独立性检验的基本思想及其初步应用 说课稿 教案 教学设计

独立性检验的基本思想及其初步应用

教学目标：1理解独立性检验的基本思想

2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。

3、了解随机变量K2的含义。

教学重点：理解独立性检验的基本思想。 教学难点；1、理解独立性检验的基本思想、

2、了解随机变量K2的含义。

教学过程：

一、引入：从问题“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题，并借助样本数据的列联表，柱形图，和条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。但这种结论能否推广到总体呢？要回答这个问题，就必须借助于统计理论来分析。

二、独立性检验就是检验两个分类变量是否有关的一种统计方法：用字母表示吸烟与患肺癌的列联表：

不患肺癌

患肺癌 合计 不吸烟 a b a+b 吸烟 c d c+d 合计 a+c

b+d

a+b+c+d

样本容量 n=a+b+c+d

假设H0 : 吸烟与患肺癌没有关系。则吸烟者中不患肺癌的的比例应该与不吸烟者中相应的比例差不多，即：

()()()()()()()2

2

0a c

a c d c a

b ad b

c a b c d

ad bc n ad bc k a b c d a c b d n a b c d

≈?+≈+?-≈++--=++++=+++因此 : 越小, 说明吸烟与患肺癌之间关系越弱.构造随机变量 其中

()()2

78172148987491

6.635??≈???≥≈≥2020220202若H 成立,则K 应该很小. 把表中数据代入公式9965777549-422099K =56.632

在H 成立的情况下.统计学家估算出如下概率P K 0.01

即在H 成立的情况下,K 的值大于6.635的概率非常小.如果K 6.635,就断定H 不成立,出错的可能性有多大?出现K =56.632

6.635 的概率不超过1% .

因此,我们有99%的把握认为"吸烟与患肺癌有关系."