高中数学第二章数列章末综合检测(二)(含解析)新人教A版必修5
高中数学第二章数列章末综合检测（二）（含解析）新人教A 版
必修5
章末综合检测(二)
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知数列1，3，5，7，3，11，…2n －1，…，则21是这个数列的( ) A ．第10项 B ．第11项 C ．第12项
D ．第21项
解析：选B.观察可知该数列的通项公式为a n ＝2n －1(事实上，根号内的数成等差数列，首项为1，公差为2)，令21＝2n －1，解得n ＝11，故选B.
2．已知等比数列{a n }的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为( ) A ．－2 B ．1 C ．－2或1
D ．2或－1
解析：选C.由题设条件可得a 1＋a 1q ＋a 1q 2
＝3a 1， 所以q 2
＋q －2＝0，
所以q ＝1或q ＝－2，故选C.
3．在等差数列{a n }中，若a 2＋a 3＝4，a 4＋a 5＝6，则a 9＋a 10＝( ) A ．9 B ．10 C ．11
D ．12
解析：选C.设等差数列{a n }的公差为d ，则有(a 4＋a 5)－(a 2＋a 3)＝4d ＝2， 所以d ＝1
2.又(a 9＋a 10)－(a 4＋a 5)＝10d ＝5，
所以a 9＋a 10＝(a 4＋a 5)＋5＝11.
4．设等差数列{a n }的前n 项和是S n ，若－a m ，且m ≥2)，则必定有( ) A ．S m >0，且S m ＋1<0 B ．S m <0，且S m ＋1>0 C ．S m >0，且S m ＋1>0 D ．S m <0，且S m ＋1<0 解析：选A.因为－a m 0，a 1＋a m ＋1<0，所以S m >0，且S m ＋1<0. 5．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，下列选项中不可能是{S n }的图象的是( ) 解析：选D.因为S n 是等差数列{a n }的前n 项和，所以S n ＝an 2 ＋bn (a ，b 为常数，n ∈N * )，则其对应函数y ＝ax 2 ＋bx 的图象是过原点的一条曲线．当a ＝0时，该曲线是过原点的直线，如选项C ；当a ≠0时，该曲线是过原点的抛物线，如选项A ，B ；选项D 中的曲线不过原点，不符合题意．故选D. 6．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，a 1＝1且a 1a 2a 3＝－8，则S 5 S 2 ＝( ) A ．－11 B ．－8 C ．5 D ．11 解析：选A.设等比数列{a n }的公比为q ，因为a 1a 2a 3＝－8，所以a 3 2＝－8，a 2＝－2，又 a 1＝1，所以q ＝－2，S 5S 2＝a 1（1－q 5）1－q ·1－q a 1（1－q 2）＝1－q 51－q 2＝1－（－2） 5 1－（－2）2 ＝－11，故选A. 7．已知公差不为0的等差数列{a n }的前23项的和等于前8项的和．若a 8＋a k ＝0，则k ＝( ) A ．22 B ．23 C ．24 D ．25 解析：选C.等差数列的前n 项和S n 可看作关于n 的二次函数(图象过原点)．由S 23＝S 8，得S n 的图象关于n ＝31 2 对称，所以S 15＝S 16，即a 16＝0，所以a 8＋a 24＝2a 16＝0，所以k ＝24. 8．已知数列{a n }满足a 1＝2，4a 3＝a 6，???? ??a n n 是等差数列，则数列{(－1)n a n }的前10项的 和S 10＝( ) A ．220 B ．110 C ．99 D ．55 解析：选B.因为???? ??a n n 是等差数列，所以可设a n n ＝an ＋b .所以a n ＝an 2 ＋bn .因为a 1＝2，4a 3 ＝a 6，所以a ＋b ＝2，且4(9a ＋3b )＝36a ＋6b ，解得a ＝2，b ＝0，所以a n ＝2n 2 .所以S 10＝2[(－12 ＋22 )＋(－32 ＋42 )＋…＋(－92 ＋102 )]＝110.故选B. 9．数列{a n }满足递推公式a n ＝3a n －1＋3n －1(n ≥2)，又a 1＝5，则使得???? ?? a n ＋λ3n 为等差数列的实数λ等于( ) A ．2 B ．5 C ．－12 D.12 解析：选C.a 1＝5，a 2＝23，a 3＝95，令b n ＝a n ＋λ 3 n . 则b 1＝5＋λ3，b 2＝23＋λ9，b 3＝95＋λ27， 因为b 1＋b 3＝2b 2， 所以λ＝－1 2 . 10．各项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝3，S 3n ＝39，则S 4n ＝( ) A ．80 B ．90 C ．120 D ．130 解析：选C.由已知，可得公比q ≠1，q >0，因为S n ＝3，S 3n ＝39，所以a 1（1－q n ） 1－q ＝3， a 1（1－q 3n ）1－q ＝39，两式相除化简可得q 2n ＋q n －12＝0，解得q n ＝3或q n ＝－4(舍去)，所以 a 11－q ＝－32.则S 4n ＝a 1（1－q 4n ）1－q ＝－32 ×(1－34 )＝120.故选C. 11．设b n ＝a n （a n ＋1）（a n ＋1＋1）(其中a n ＝2 n －1 )，数列{b n }的前n 项和为T n ，则T 5＝( ) A.3133 B.32 33 C.3166 D.1633 解析：选 C.b n ＝2n －1 （2n －1＋1）（2n ＋1）＝12n －1＋1－12n ＋1，所以T n ＝? ?? ??1 20＋1－121＋1＋? ????121＋1－122＋1＋…＋? ?? ??1 2n －1＋1－12n ＋1＝12－12n ＋1，所以T 5＝12－133＝3166. 12．对于正项数列{a n }，定义G n ＝ a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n n 为数列{a n }的“匀称”值．已 知数列{a n }的“匀称”值为G n ＝n ＋2，则该数列中的a 10等于( ) A ．2 3 B.45 C ．1 D.2110 解析：选D.因为G n ＝ a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n n ， 数列{a n }的“匀称”值为G n ＝n ＋2， 所以a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋na n ＝n (n ＋2)，① 所以n ≥2时， a 1＋2a 2＋3a 3＋…＋(n －1)a n －1＝(n －1)(n ＋1)，② ①－②得na n ＝2n ＋1， 所以a n ＝2n ＋1 n ，n ≥2， 当n ＝1时，a 1＝G 1＝3满足上式． 所以a n ＝2n ＋1n ，a 10＝2110 . 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 8＝4a 3，a 7＝－2，则a 9＝________． 解析：S 8＝8×（a 1＋a 8） 2＝4(a 3＋a 6)．由于S 8＝4a 3，所以a 6＝0.又a 7＝－2，所以a 8＝ －4，a 9＝－6. 答案：－6 14．已知等比数列{a n }中，a 2a 10＝6a 6，等差数列{b n }中，b 4＋b 6＝a 6，则数列{b n }的前9项和为________． 解析：因为数列{a n }是等比数列，所以a 2a 10＝a 2 6，又a 2a 10＝6a 6，所以a 2 6＝6a 6，解得a 6 ＝6，所以b 4＋b 6＝6. 因为数列{b n }是等差数列，所以数列{b n }的前9项和为（b 1＋b 9）×92＝（b 4＋b 6）×9 2＝ 6×9 2 ＝27. 答案：27 15．数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n ·n ·sin n π 2 ＋1，其前n 项和为S n ，则S 100＝ ________． 解析：由数列{a n }的通项公式得a 1＝0，a 2＝1，a 3＝4，a 4＝1，a 5＝－4，a 6＝1，a 7＝8， a 8＝1，…，四项为一组，每组的和都是6，故S 100＝25×6＝150. 答案：150 16．已知等差数列{a n }中，a 3＝7，a 6＝16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵： a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 a 9 a 10 … … … … … 则此数阵中第20行从左到右的第10个数是________． 解析：第1行有1项，第2行有2项，第3行有3项，故前19行共有19×20 2＝190(项)， 第20行第10项为数列{a n }中的第200项．又a 3＝7，a 6＝16，所以公差d ＝ a 6－a 36－3 ＝ 16－7 3 ＝ 3，所以a n ＝a 3＋(n －3)·d ＝7＋3(n －3)＝3n －2，所以a 200＝3×200－2＝598. 答案：598 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知数列{a n }为等差数列，且a 1＋a 5＝－12，a 4＋a 8＝0. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求数列{b n }的通项公式． 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ， 因为a 1＋a 5＝2a 3＝－12，a 4＋a 8＝2a 6＝0， 所以?????a 3＝－6a 6＝0，所以?????a 1＋2d ＝－6a 1＋5d ＝0， 解得? ????a 1＝－10d ＝2， 所以a n ＝－10＋2(n －1)＝2n －12. (2)设等比数列{b n }的公比为q ， 因为b 2＝a 1＋a 2＋a 3＝－24，b 1＝－8， 所以－8q ＝－24，即q ＝3， 因此b n ＝b 1·q n －1 ＝(－8)×3 n －1 . 18．(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差d ≠0，且S 3＝9，a 1， a 3，a 7成等比数列． (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设b n ＝2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n . 解：(1)因为a 1，a 3，a 7成等比数列，所以a 2 3＝a 1a 7，即(a 1＋2d )2 ＝a 1(a 1＋6d )． 化简得d ＝1 2 a 1，d ＝0(舍去)． 所以S 3＝3a 1＋2×32×12a 1＝9 2a 1＝9，得a 1＝2，d ＝1， 所以a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2＋(n －1)＝n ＋1， 即a n ＝n ＋1. (2)因为b n ＝2a n ＝2 n ＋1 ，所以b 1＝4， b n ＋1 b n ＝2. 所以数列{b n }是以4为首项，2为公比的等比数列． 所以T n ＝b 1（1－q n ）1－q ＝4（1－2n ）1－2 ＝2n ＋2 －4. 19．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }满足a 3＋a 4＝12，a 1a 6＝32，前n 项和为S n ，且公比q >1. (1)求证：S n ＝2a n －1； (2)求证：1a 1＋1a 2＋…＋1 a n <2. 证明：(1)因为数列{a n }为等比数列， 所以a 1a 6＝a 3a 4＝32. 由?????a 3＋a 4＝12a 3a 4＝32，得?????a 3＝4a 4＝8或?????a 3＝8a 4＝4， 由公比q >1，得?????a 3＝4a 4＝8，故? ????a 1＝1q ＝2， 所以a n ＝2 n －1 ，S n ＝1－2n 1－2 ＝2n －1＝2a n －1. (2)由(1)知a n ＝2n －1 ， 所以1a 1＋1a 2＋…＋1 a n ＝1＋12＋…＋1 2 n －1＝ 1－? ?? ? ?12n 1－ 12 ＝2??????1－? ????12n ＝2－1 2n －1<2. 20．(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a n ＝2S n －1(n ∈N * )． (1)求证：数列{a n }为等比数列； (2)若b n ＝(2n ＋1)a n ，求数列{b n }的前n 项和T n . 解：(1)证明：当n ＝1时，a 1＝2S 1－1＝2a 1－1，解得a 1＝1；当n ≥2时，a n ＝2S n －1， a n －1＝2S n －1－1，两式相减得a n －a n －1＝2a n ，化简得a n ＝－a n －1，所以数列{a n }是首项为1，公 比为－1的等比数列． (2)由(1)可得a n ＝(－1)n －1 ，所以b n ＝(2n ＋1)·(－1) n －1 ， 法一(并项求和法)： 当n 为偶数时，b n －1＋b n ＝－2，T n ＝n 2×(－2)＝－n ； 当n 为奇数时，n ＋1为偶数， T n ＝T n ＋1－b n ＋1＝－(n ＋1)－[－(2n ＋3)]＝n ＋2. 综上，数列{b n }的前n 项和T n ＝? ??? ?－n ，n 为偶数，n ＋2，n 为奇数. 法二(错位相减法)： T n ＝3·(－1)0＋5·(－1)1＋7·(－1)2＋…＋(2n ＋1)·(－1)n －1， －T n ＝3·(－1)1＋5·(－1)2＋…＋(2n －1)·(－1)n －1 ＋(2n ＋1)·(－1)n ， 两式相减得 2T n ＝3＋2·(－1)1 ＋2·(－1)2 ＋…＋2·(－1)n －1 －(2n ＋1)(－1)n ＝3＋2· －[1－（－1） n －1 ]1－（－1）－(2n ＋1)·(－1)n ＝(2n ＋2)·(－1) n －1 ＋2. 所以数列{b n }的前n 项和T n ＝(n ＋1)·(－1)n －1 ＋1. 21．(本小题满分12分)设{a n }是等差数列，其前n 项和为S n (n ∈N * )；{b n }是等比数列，公比大于0，其前n 项和为T n (n ∈N * )，已知b 1＝1，b 3＝b 2＋2，b 4＝a 3＋a 5，b 5＝a 4＋2a 6. (1)求S n 和T n ； (2)若S n ＋(T 1＋T 2＋…＋T n )＝a n ＋4b n ，求正整数n 的值． 解：(1)设等比数列{b n }的公比为q (q >0)． 由b 1＝1，b 3＝b 2＋2，可得q 2 －q －2＝0. 因为q >0，可得q ＝2，故b n ＝2n －1. 所以T n ＝1－2n 1－2 ＝2n －1. 设等差数列{a n }的公差为d .由b 4＝a 3＋a 5，可得a 1＋3d ＝4. 由b 5＝a 4＋2a 6，可得3a 1＋13d ＝16，从而a 1＝1，d ＝1， 故a n ＝n ，所以S n ＝ n （n ＋1） 2 . (2)由(1)有T 1＋T 2＋…＋T n ＝(21 ＋22 ＋ (2) )－n ＝2×（1－2n ）1－2 －n ＝2n ＋1 －n －2. 由S n ＋(T 1＋T 2＋…＋T n )＝a n ＋4b n 可得 n （n ＋1） 2 ＋2 n ＋1 －n －2＝n ＋2 n ＋1 . 整理得n 2 －3n －4＝0，解得n ＝－1(舍去)或n ＝4. 所以n 的值为4. 22．(本小题满分12分)在等差数列{a n }中，a 3＝6，a 8＝26，S n 为等比数列{b n }的前n 项和，且b 1＝1，4S 1，3S 2，2S 3成等差数列． (1)求数列{a n }与{b n }的通项公式； (2)设c n ＝|a n |·b n ，求数列{c n }的前n 项和T n . 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d ， 等比数列{b n }的公比为q . 由题意，得a 8－a 3＝5d ＝26－6＝20， 所以d ＝4， 所以a n ＝a 3＋(n －3)d ＝4n －6. 因为6S 2＝4S 1＋2S 3， 即3(b 1＋b 2)＝2b 1＋b 1＋b 2＋b 3， 所以b 3＝2b 2. 所以公比q ＝2，所以b n ＝2 n －1 . (2)由(1)可得，c n ＝|4n －6|·2n －1 ＝|2n －3|·2n . ①当n ＝1时，2n －3<0，所以T 1＝c 1＝2. ②当n ≥2时，2n －3>0，所以c n ＝(2n －3)·2n ， T n ＝2＋1×22＋3×23＋5×24＋…＋(2n －3)×2n ， 所以2T n ＝4＋1×23 ＋3×24 ＋…＋(2n －3)×2 n ＋1 . 所以－T n ＝2＋2×(23 ＋24 ＋ (2) )－(2n －3)×2n ＋1 ＝2＋2× 23 ×（1－2 n －2 ）1－2 －(2n －3)×2n ＋1 ＝－14＋(5－2n )×2 n ＋1 . 所以T n ＝(2n －5)·2 n ＋1 ＋14. 当n ＝1时，满足上式． 所以T n ＝(2n －5)·2n ＋1 ＋14. 正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α，则=α( )． A ．0 B.3 π C ．2π D ．π 2．已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-，直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ，且21//l l ，则=x （ )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．π25 B ．π50 C ．π125 D ．π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 绝密★启用前 2012-2013学年度???学校3月月考卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1． 已知数列{ n a }满足)(l o g l o g 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则 ） A ． -5 D ． 5 2．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则 cos B =（ ） A B C D 3．在等差数列{}n a 中，若12343,5a a a a +=+=，则78a a +的和等于 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则 A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝ A ．10 B ．20 C ．16 D ．12 6．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S =（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（ ） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．21 8 ．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且 值是（ ） A ．．．． 9．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2 （ ） A C D ．1 1010 ） A ．d ＞ B ．d ＞3 C ≤d ＜3 D 3 11．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（ ） A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n - 12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（ ） A ．380 B ． 39 C ． 35 D ． 23 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 第2章 数 列(A) (时间：120分钟 满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 1．{a n }是首项为1，公差为3的等差数列，如果a n ＝2 011，则序号n 等于________． 2．已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12＝________. 3．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为________． 4．等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前20项和等于________． 5．已知在等差数列{a n }中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为______． 6．等比数列{a n }中，a 2，a 6是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，则a 4＝________. 7．若{a n }是等比数列，其公比是q ，且－a 5，a 4，a 6成等差数列，则q ＝________. 8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 10∶S 5＝1∶2，则S 15∶S 5＝________. 9 10．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km ，以后每秒钟通过的路程都增加2 km ，在达到离地面240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒． 11．已知等差数列{a n }的公差d ≠0且a 1，a 3，a 9成等比数列，则a 1＋a 3＋a 9a 2＋a 4＋a 10 ＝________. 12．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 取到最大值的n 是________． 13．已知数列1，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，则56 是数列中的第________项． 14．等比数列{a n }的公比为q ，其前n 项的积为T n ，并且满足条件a 1>1，a 99a 100－1>0，a 99－1a 100－1 <0.给出下列结论：①0 高一数学必修二练习题 精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 三视图、直观图、公里练习 1、下列说法正确的是（） A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥 B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱 2、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O、O1分别为底面ABCD和A1B1C1D1的中心，以OO1所在直线为轴旋转线段BC1形成的几何体的正视图为（） 、已知水平放置的△ABC的直观图 △A′B′C′(斜二测画法)是边长为a的正三角形，则原△ABC的面积为( ) 、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( ) 、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何 体如图所示，则它的正视图应为（） 6、已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（） 3366 、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） 、如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为（） 9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点在轴上，平行于轴，侧棱平行于轴．当顶点在轴正半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的是（） A.该三棱柱主视图的投影不发生变化； B.该三棱柱左视图的投影不发生变化； C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化； 2018-2019学年必修五第二章训练卷 数列(二) 注意事项： 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.等差数列{}n a 中,1510a a +=,47a =,则数列{}n a 的公差为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.在等比数列{}n a 中,4a 、12a 是方程2310x x +=+的两根,则8a 等于( ) A.1 B.1- C.1± D.不能确定 3.已知数列{}n a 的通项公式是31,22,n n n a n n +?=?-?为奇数 为偶数 ,则23a a 等于( ) A.70 B.28 C.20 D.8 4.已知0a b c <<<,且a ,b ,c 为成等比数列的整数,n 为大于1的整数,则log a n ,log b n ,log c n 成( ) A.等差数列 B.等比数列 C.各项倒数成等差数列 D .以上都不对 5.在等比数列{}n a 中,1n n a a +<,且2116a a =,495a a +=,则611 a a 等于( ) A.6 B. 23 C. 16 D. 32 6.在等比数列{}n a 中,11a =,则其前3项的和3S 的取值范围是( ) A.(],1-∞- B.(),01),(-∞∞+ C.3,4??+∞???? D.[)3,+∞ 7.正项等比数列{}n a 满足241a a =,313S =,3log n n b a =,则数列{}n b 的前10项和是( ) A.65 B.65- C.25 D.25- 8.等差数列{}n a 中,若81335a a =,且10a >,n S 为前n 项和,则n S 中最大的是( ) A.21S B.20S C.11S D.10S 9.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,131 6 n n S x -?=-,则x 的值为( ) A.13 B.13 - C. 12 D.12 - 10.等差数列{}n a 中,n S 是{}n a 前n 项和,已知62S =,95S =,则15S =( ) A.15 B.30 C.45 D.60 11.一个卷筒纸,其内圆直径为4 cm,外圆直径为12 cm,一共卷60层,若把各层都视为一个同心圆, 3.14π=,则这个卷筒纸的长度为(精确到个位) ( ) A.14 m B.15 m C.16 m D.17 m 12.数列{}n a 的首项为3,{}n b 为等差数列且1()n n n b a a n ++-∈=N .若32b =-,1012b =,则8a =( ) A.0 B.3 C.8 D.11 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和,52a =-,816a =,则6S 等于________. 14.设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和,若33S =,624S =,则9a =__________. 15.在等差数列{}n a 中,n S 为它的前n 项和,若10a >,160S >,170S <则当n =________时,n S 最大. 16.数列{}n x 满足1lg 1lg ()n n x x x *++∈=N ,且12100100x x x +++=, 则101102200()lg x x x ++ +=________. 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)已知数列{}n a 是首项为1的等差数列,且公差不为零.而等比数列{}n b 的前 此 卷 只 装 订 不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 高中数学必修5 第二章数列测试题 一、选择题(每题5分,共50分) 1、{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A 、667 B 、668 C 、669 D 、670 2、在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )． A 、33 B 、72 C 、84 D 、189 3、如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，则( ) A 、a 1a 8＞a 4a 5 B 、a 1a 8＜a 4a 5 C 、a 1＋a 8＜a 4＋a 5 D 、a 1a 8＝a 4a 5 4、已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为 41的等差数列，则｜m －n ｜等于( ) A 、1 B 、43 C 、2 1 D 、83 5、等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ). A 、81 B 、120 C 、168 D 、192 6、若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是( ) A 、4 005 B 、4 006 C 、4 007 D 、4 008 7、已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )． A 、－4 B 、－6 C 、－8 D 、－10 8、设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若35a a ＝9 5，则59S S ＝( )． A 、1 B 、－1 C 、2 D 、2 1 9、已知数列－1，a 1，a 2，－4成等差数列，－1，b 1，b 2，b 3，－4成等比数列，则 212b a a -的值是( )． A 、21 B 、－21 C 、－21或2 1 D 、41 10、在等差数列{a n }中，a n ≠0，a n －1－2n a ＋a n ＋1＝0(n ≥2)，若S 2n －1＝38，则n ＝( )． A 、38 B 、20 C 、10 D 、9 二、填空题(每题6分,12题15分,16题10分,共49分) 11、设f (x )＝221 +x ，利用课本中推导等差数列前n 项和公式的方法，可求得f (－5)＋f (－4)＋…＋f (0) ＋…＋f (5)＋f (6)的值为 . 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中， 二面角D ’-AB-D 的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 高中数学必修3和必修5综合检测试卷 总分共150分，时间120分钟 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.由11a =，3d =确定的等差数列{}n a ，当298n a =时，序号n 等于 （ ） Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101 2.ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ．23 C.1 D.3 3.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 101 4.已知0x >，函数4 y x x =+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 5.在等比数列中，112a =，12q =，1 32 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 7.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 8.若一组数据a 1，a 2，…，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，…，2a n 的方差是（ ） A.5 B.10 C.20 D.50 9.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ ） 2A. 3 2B.-3 1C.-3 1D.-4 10.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 11.在ABC ? 中，0 45,3 B c b ===， 那么A ＝_____________; 0.040 0.025 0.020 0.010 人教版高一数学必修5第二章数列总结 1、数列的基本概念 (1)定义：按照一定的次序排列的一列数叫做数列． (2)通项公式：如果数列{a n }的第n 项a n 与n 之间的函数关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式． (3)递推公式：如果已知数列{a n }的第一项(或前几项)，且任何一项a n 与它前一项a n －1(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式． 通项公式与递推公式，是给出一个数列的两种主要方法． 2、主要公式 (1)通项公式a n 与前n 项和公式S n 间的关系： a n ＝??? ?? S 1 n ＝1S n －S n －1 n ≥2. (2)等差数列 a n ＝a 1＋(n －1)d ＝a m ＋(n －m )d . S n ＝12n (a 1＋a n )，S n ＝na 1＋1 2n (n －1)d . A ＝a ＋b 2(等差中项)． （3）等比数列 a n ＝a 1q n －1，a n ＝a m ·q n － m . S n ＝???? ? na 1 q ＝1a 1－a n q 1－q ＝a 11－q n 1－q q ≠1 . G ＝±ab (等比中项)． 3．主要性质 (1)若m ＋n ＝p ＋q (m 、n 、p 、q ∈N *)， 在等差数列{a n }中有：a m ＋a n ＝a p ＋a q ； 在等比数列{a n }中有：a m ·a n ＝a p ·a q . (2)等差(比)数列依次k 项之和仍然成等差(比)． 专题一 数列的通项公式的求法 1．观察法 根据下面数列的前几项，写出数列的一个通项公式． (1)1,1，57，715，9 31，…； 2．定义法 等差数列{a n }是递增数列，前n 项和为S n ，且 a 1，a 3，a 9成等比数列，S 5＝a 25.求数列{a n }的通项公式． 3．前n 项和法 (1)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋3n ＋1，求通项 a n ； 数列知识点总结 一、等差数列与等比数列 等差数列 等比数列 定义 1+n a -n a =d n n a a 1 +=q(q ≠0) 通项公式 n a =1a +（n-1）d n a =1a 1-n q (q ≠0) 递推公式 n a =1-n a +d, n a =m a +(n-m)d n a =1-n a q n a =m a m n q - 中项 A=2b a + 推广：A=2a k n k n a +-+（n,k ∈N + ;n>k>0） ab G =2。推广：G=k n k n a a +-±（n,k ∈N + ;n>k>0） 。任意两数a 、c 不一定有等比中项，除非有ac ＞0，则等比中 项一定有两个 前n 项和 n S =2 n （1a +n a ） n S =n 1a + 2 ) 1(n -n d n S = q q a n --11() 1 n S =q q a a n --11 性质 （1）若m n p q +=+，则m n p q a a a a +=+； （2）数列{}{}{}12212,,+-n n n a a a 仍为等差数列，232n n n n n S S S S S --，，……仍为等差数列，公差为d n 2； （3）若三个成等差数列，可设为 a d a a d -+，， （4）若n n a b ，是等差数列，且前n 项和分别为n n S T ，，则 21 21 m m m m a S b T --= （5）{}n a 为等差数列2n S an bn ?=+（a b ，为常数，是关于n 的常数项为0的二次函数） （6）d= n m a n m --a (m ≠n) (7)d>0递增数列d<0递减数列d=0常数数列 （1）若m n p q +=+，则 m n p q a a a a =·· （2）232n n n n n S S S S S --，，……仍 为等比数列,公比为n q 二、求数列通项公式的方法 1、通项公式法：等差数列、等比数列 2、涉及前ｎ项和S n 求通项公式，利用a n 与S n 的基本关系式来求。即 例1、在数列｛n a ｝中，n S 表示其前ｎ项和，且2 n n S =,求通项n a . 例2、在数列｛n a ｝中，n S 表示其前ｎ项和，且n n a 32S -=,求通项n a 3、已知递推公式，求通项公式。 （1）叠加法：递推关系式形如()n f a a n 1n =-+型 ???≥-===-) 2() 1(111n s s n a s a n n n 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修五模块测试卷 （150分，120分钟） 一、选择题(每题5分，共60分） 1.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且cos 2 2A ＝c c b 2+，则△ABC 是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 2.在等比数列{a n }中，如果a 1＋a 2＝40，a 3＋a 4＝60，那么a 7＋a 8等于( ) A.135 B.100 C.95 D.80 3.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且(3b －c )cos A ＝a cos C ，则cos A 的值等于( ) A. 23 B. 33 C. 43 D. 6 3 4.〈日照模拟〉已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝t 2 5 -?n － 5 1 ，则实数t 的值为( ) A.4 B.5 C. 54 D. 5 1 5.某人向正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好是3 km ，那么x 的值为( ) A.3 B.23 C.3或23 D.3 6.设{a n }为各项均是正数的等比数列，S n 为{a n }的前n 项和，则( ) A. 44S a =66S a B. 44S a ＞66S a C. 44S a ＜66S a D. 44S a ≤6 6S a 7.已知数列{a n }的首项为1，并且对任意n ∈N +都有a n >0.设其前n 项和为S n ，若以(a n ，S n )(n ∈N +)为坐标的点在曲线y ＝ 2 1 x (x ＋1)上运动，则数列{a n }的通项公式为( ) A.a n ＝n 2＋1 B.a n ＝n 2 C.a n ＝n ＋1 D.a n ＝n 高中数学必修二检测题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 、一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4∶9，则此棱锥的侧棱被分成上下长度两部分之比为（ ） A ．4∶9 B ．2∶1 C ．2∶3 D ．2∶5 2 、 如果实数x ，y 满足22 (2)3x y -+=，那么y x 的最大值是（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33 - 3 、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 4 、 如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（ ） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 5 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ） 俯视图 主视图 侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 6 、棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是( ) A ．平行 B ．相交 C ．平行或相交 D ．不相交 7 、直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 8 、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B C D 9、 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)2 2 (B)4 (C)2 4 (D)2 10、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角 11 、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ?M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 12 、点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<- 数列综合 编稿：张希勇 审稿： 【学习目标】 1．系统掌握数列的有关概念和公式； 2．掌握等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式与前n 项和公式，并运用这些知识解决问题； 3．了解数列的通项公式n a 与前n 项和公式n S 的关系，能通过前n 项和公式n S 求出数列的通项公式n a ； 4．掌握常见的几种数列求和方法. 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、数列的通项公式 数列的通项公式 一个数列{}n a 的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系，如果可以用一个公式()n a f n =来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式. 要点诠释： ①不是每个数列都能写出它的通项公式.如数列1，2，3，―1，4，―2，就写不出通项公式； ②有的数列虽然有通项公式，但在形式上又不一定是唯一的.如：数列―1，1，―1，1，… 的通项公式可以写成(1)n n a =-，也可以写成cos n a n π=； ③仅仅知道一个数列的前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的. 通项n a 与前n 项和n S 的关系： 任意数列{}n a 的前n 项和12n n S a a a =++ +； 1 1 (1)(2) n n n S n a S S n -=??=? -≥?? 要点诠释： 由前n 项和n S 求数列通项时，要分三步进行： （1）求11a S =， （2）求出当n≥2时的n a ， （3）如果令n≥2时得出的n a 中的n=1时有11a S =成立，则最后的通项公式可以统一写成一个形式，否则就只能写成分段的形式. 数列的递推式： 如果已知数列的第一项或前若干项，且任一项n a 与它的前一项1n a -或前若干项间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，简称递推式. 要点诠释： 利用递推关系表示数列时，需要有相应个数的初始值，可用凑配法、换元法等. 要点二、等差数列 判定一个数列为等差数列的常用方法 ①定义法：1n n a a d +-=（常数）?{}n a 是等差数列； ②中项公式法：122(*){}n n n n a a a n N a ++=+∈?是等差数列； ③通项公式法：n a pn q =+（p ，q 为常数）?{}n a 是等差数列； ④前n 项和公式法：2 n S An Bn =+（A ，B 为常数）?{}n a 是等差数列. 2016-2017学年高中数学必修五 全册导学案及章节检测 目 录 1．1.1 正弦定理(一) ............................................................................................................. 1 1.1.1 正弦定理(二) ................................................................................................................ 5 1．1.2 余弦定理(一) ............................................................................................................. 9 1．1.2 余弦定理(二) ........................................................................................................... 13 1.2 应用举例(一) ................................................................................................................. 18 1.2 应用举例(二) ................................................................................................................. 24 第一章 解三角形章末复习课 ............................................................................................... 30 第一章 解三角形章末检测（A ） ........................................................................................ 35 第一章 解三角形章末检测（B ） ........................................................................................ 42 2.1 数列的概念与简单表示法(一) ................................................................................... 50 2.1 数列的概念与简单表示法(二) ................................................................................... 54 2.2 等差数列(一) ............................................................................................................... 59 2.2 等差数列(二) ............................................................................................................... 63 2.3 等差数列的前n 项和(一) ........................................................................................... 67 2.4 等比数列(一) ............................................................................................................... 76 2.4 等比数列(二) ............................................................................................................... 80 2.5 等比数列的前n 项和(二) ........................................................................................... 88 数列复习课检测试题 ............................................................................................................. 93 数列习题课（1）检测试题 ................................................................................................... 98 数列习题课（2）新人教A 版必修5 .................................................................................. 102 数列章末检测（A ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 106 数列章末检测（B ）新人教A 版必修5 .............................................................................. 112 第二章 数 列 章末检测(B) 答案 ............................................................................. 115 3.1 不等关系与不等式 ...................................................................................................... 120 3.2 一元二次不等式及其解法(一) ................................................................................... 125 3.2 一元二次不等式及其解法(二) ................................................................................... 130 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 ......................................................................... 134 3．3.2 简单的线性规划问题(一) . (140) 3．3.2 简单的线性规划问题(二) (146) 3.4 ≤a ＋b 2(二) (157) 第三章 不等式复习课 ......................................................................................................... 161 第三章 不等式章末检测（A ） .......................................................................................... 167 第三章 不等式章末检测（B ） (174)高中数学必修2综合测试题
必修五第二章数列基础测试(含答案)
高中数学必修五综合测试题(卷) 含答案解析
苏教版必修5高中数学第2章数列单元综合测试A
1成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是______．(填写所有正确的序号) 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(14分)已知{a n }为等差数列，且a 3＝－6，a 6＝0. (1)求{a n }的通项公式； (2)若等比数列{b n }满足b 1＝－8，b 2＝a 1＋a 2＋a 3，求{b n }的前n 项和公式． 16．(14分)已知等差数列{a n }中，a 3a 7＝－16，a 4＋a 6＝0，求{a n }的前n 项和S n . 17．(14分)已知数列{log 2(a n －1)} (n ∈N *)为等差数列，且a 1＝3，a 3＝9. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)证明：1a 2－a 1＋1a 3－a 2＋…＋1a n ＋1－a n <1. 18．(16分)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n . (1)设b n ＝a n 2 n －1.证明：数列{b n }是等差数列； (2)求数列{a n }的前n 项和． 19．(16分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，a n ＋1＝12 S n (n ＝1,2,3，…)． (1)求数列{a n }的通项公式；
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