高一数学必修四三角函数测试题及答案
高一数学必修四《三角函数》测试题
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一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、 化简 sin 600
的值是(
)
A . 0.5
B . 0.5
C .
3
D .
3
2
2
2、若角
的终边过点( sin30o ,-cos30o
) ,则 sin
等于( )
A .
1
B .-
1
C .-
3 D .-
3
2
2
2
3
3、已知
sin
2cos
5, 那么 tan 的值为( )
3sin
5cos
A .- 2
B . 2
23
D .-
23
C .
16
16
4、下列函数中,最小正周期为
π的偶函数是(
)
A.y=sin2x
x
C .sin2x+cos2x
D. y=cos2x
B.y=cos
x
2
x
的图象
5、要得到函数 y=cos(
4 )的图象,只需将 y=sin
(
)
2
2
A .向左平移
个单位 B.同右平移
个单位
2
2
C .向左平移
4 个单位
D. 向右平移
个单位
4
6、下列不等式中,正确的是(
)
A .tan
13
tan
13
B .sin 5 cos( ) 4 5
7
o
D .cos
7
cos( 2
)
C .sin(π- 1) 5 5 7、函数 y cosx tan x ( 2 x ) 的大致图象是( ) 2 x 1 x 1 x 1 x 1 -o 2 x - o x - o 2 x -o x 2 -1 2 -1 2 2 -1 2 -1 2 A B C D 8、函数 y | tan x |的周期和对称轴分别为( ) A. , x k Z ) B. , x k (k Z ) (k 2 2 k C. , x k ( k Z ) D. , x Z ) ( k 2 2 9、设 f ( x) 是定义域为 R ,最小正周期为 3 的函数,若 f ( x ) cos x( 2 x 0) , 2 sin x(0 x ) 则 f ( 15 的值等于( ) ) 4 A. 1 B. 2 C.0 D. 2 2 2 10、已知函数 f ( x) Asin( x)( A 0, 0,| | ) 的部分图象如下图所示 . 则函数 2 f ( x) 的解析式为 ( ) y 1 A . f ( x) ) 2 2 sin( x 2 6 B . f ( x) 2 sin( 1 x ) O π 2 6 C . f ( x) 2 sin(2 x ) 6 6 D . f ( x) 2sin(2 x ) 6 5π 12 x 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 11、与 2002 0 终边相同的最小正角是 _______________ 。 12、设扇形的周长为 8cm ,面积为 4cm 2 ,则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数 y f (cos x) 的定义域为 2k 2 ( k Z ) , ,2k 6 3 则函数 y f ( x) 的定义域为 __________________________. 14、给出下列命题: ①函数 y sin( 5 2x) 是偶函数; 2 ②函数 y sin( x ) 在闭区间 [ 2 , ] 上是增函数; 4 2 ③直线 x 8 是函数 y sin( 2x 5 ) 图象的一条对称轴; 4 ④将函数 y cos(2x ) 的图象向左平移 单位,得到函数 y cos2x 的图象; 3 3 其中正确的命题的序号是: 三、解答题:本大题共 4 小题,共 50 分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、( 10 分)化简1sin - 1sin ,其中为第二象限角。1sin1sin 16、( 12 分)已知(0, ) , sin 1 cos 2 求 (1) sin cos ;(2) sin cos 17、( 12 分)已知 | x |π,求函数 f ( x)cos2x+sin x的最小值。 4 18、( 16 分)已知函数 x ) 3 f (x) 3sin( 26 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出f (x)的周期、振幅、初相、对称轴; (3)求函数f ( x)的单调减区间。 ( 4)说明此函数图象可由y sin x 的图象经怎样的变换得到. 高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案一、填空题: 1、 D sin600 °=sin240 ° =sin( 180°+60 °) =-sin60°= 3 2 2、 C点( sin30o ,- cos30o) =( 1 ,3) sin= y =3 222 3、 D 4、 D 5、 A 3π6、 D 7、 B2 8、 C 9、B f (1515π 333 2 ) = f ( 4 π* 3)= f (π)=sinπ= 42442 10、 D 二、填空题: 11、158000000 3 6 0 6 ) 20022160158 , (2160 12、2S 1 ( 8 2r )r42r,4r40r ,l2 ,4 l ,2 12 21 r ,1]2k x2k,cos x1 13、[ 632 2 14、①③ 三、解答题: 15、1sin-1sin= (1sin)(1sin) -(1sin)(1sin) 1sin1sin(1sin)(1sin)(1sin)(1sin) = | cos| -| cos| =cos cos=cos*2sin= 2 tan 1sin1sin1sin1sin cos2 16、( 1)∵sin cos 1 2 ∴ (sin cos)21,即 12sin cos1 344 ∴ sin cos 8 3 (2)∵(0,) ,sin cos 8 ∴ sin0,cos0 ,即sin cos0 ∴ sin cos (sin cos ) 2 1 2sin cos 1 2 ( 3 1 3 7 7 ) 4 4 2 8 、 2 x +sin x =-sin 2 x +sin x +1 17 y = f (x) = cos 令 t =sin x ,∵ | x | π ,∴ - 2 sin x 2 , 4 2 2 则 y = t 2 t 1= (t 1 ) 2 + 5 ( - 2 t 2 ),∴当 t =- 2 ,即 x =- π 时, f (x) 有 2 4 2 2 2 4 最小值,且最小值为 ( 2 1 ) 2 + 5 = 12 2 2 4 2 18、( 1) X π π 3π 2π 2 2 x π 2π 5π 8π 11π - 3 3 3 3 3 y 3 6 3 3 (2) f ( x) 的周期为 2π =4π 、振幅为 3、初相为 π 、对称轴为 x = π +k π , 1 6 2 6 2 即 x = 2π 2 +2k π ,k Z 3 x +2k π, 3 π+2k π ] (3)函数 f (x) 的单调减区间 6 [ π 2 2 2 即 x [ 2π +4k π , 8π +4k π] 3 3 (4)函数f (x) 3sin(x ) 3的图象由函数 y sin x在[0,2 ] 的图象先向左平移,266 然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的 2 倍,然后横坐标不变,纵坐标伸长为原来的 3 倍,最后沿 y 轴向上平移3个单位。 必修4三角函数综合测试题及答案详解 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A .第二象限的角是钝角 B .第三象限的角必大于第二象限的角 C .-831°是第二象限角 D .-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 2.若点(a,9)在函数y =3x 的图象上,则tan a π 6的值为( ) A .0 B.3 3 C .1 D. 3 3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则θ 2的终边在( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、三象限或x 轴上 D .第二、四象限或x 轴上 4.如果函数f (x )=sin(πx +θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ,且当x =2时取得最大值,那么( ) A .T =2,θ=π 2 B .T =1,θ=π C .T =2,θ=π D .T =1,θ=π 2 5.若sin ? ???? π2-x =-32,且π 7.将函数y =sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y =sin ? ?? ?? x -π6的图象,则φ=( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8.若tan θ=2,则2sin θ-cos θ sin θ+2cos θ的值为( ) A .0 B .1 C.34 D.54 9.函数f (x )=tan x 1+cos x 的奇偶性是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数也不是偶函数 10.函数f (x )=x -cos x 在(0,+∞)内( ) A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 三角函数图像及性质练习题 1.已知4k <-,则函数cos 2(cos 1)y x k x =+-的最小值是( ) A.1 B.1- C.21k + D.21k -+ 2.已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在[0,+∞)上是减函数,若f (lg x )>f (1),则x 的取值范围是( ) A.( 10 1 ,1) B.(0, 101)∪(1,+∞) C.( 10 1,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 3.定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数.若f (x )的最小正周期是π,且当x ∈[0,2π ] 时,f (x )=sin x ,则f ( 3 π 5)的值为( ) A.- 21 B.2 1 C.-23 D.23 4.定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=f (x +2),当x ∈[3,5]时,f (x )=2-|x -4|,则( ) A.f (sin 6π)<f (cos 6π ) B.f (sin1)>f (cos1) C.f (cos 3π2)<f (sin 3 π2) D.f (cos2)>f (sin2) 5.关于函数f (x )=sin 2x -( 32)|x |+21 ,有下面四个结论,其中正确结论的个数为 ( ) . ①()f x 是奇函数 ②当x >2003时,1 ()2 f x > 恒成立 ③()f x 的最大值是23 ④f (x )的最小值是12- A.1 B.2 C.3 D.4 6.使)tan lg(cos θθ?有意义的角θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的角 7 函数lg(2cos y x =的单调递增区间为 ( ) . A .(2,22)()k k k Z ππππ++∈ B .11 (2,2)()6 k k k Z ππππ++ ∈ C .(2,2)()6 k k k Z π ππ- ∈ D .(2,2)()6 k k k Z π ππ+∈ 8.已知函数()sin()(0,)f x x x R ωφω=+>∈,对定义域内任意的x ,都满足条件(6)()f x f x +=,若 sin(3),sin(3)A x B x ωφωωφω=++=+-,则有 ( ) . A. A>B B. A=B C.A 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高中数学必修4三角函数综合测试题
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