高一数学必修四三角函数测试题及答案
高一数学必修四《三角函数》测试题
班级: 姓名:
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1、 化简0
sin 600的值是( )
A .0.5
B .0.5- C
.
2 D
.2
- 2、若角α的终边过点(sin30o
,-cos30o
),则sin α等于( )
A .
21 B .-2
1
C .-23
D .-33
3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为( )
A .-2
B .2
C .
2316
D .-
2316
4、下列函数中,最小正周期为π的偶函数是( )
=sin2x =cos
2x
C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象,只需将y=sin 2x
的图象 ( )
A .向左平移2π个单位 B.同右平移2π
个单位
C .向左平移4π个单位 D.向右平移4
π
个单位
6、下列不等式中,正确的是( )
A .tan
513tan
413ππ< B .sin )7
cos(5π
π-> C .sin(π-1) 2cos(57π π-< 7、函数cos tan y x x = (2 2π <<π- x )的大致图象是( ) A B D C y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为( ) A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ,最小正周期为32π的函数,若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤=?? ≤≤?,则15()4 f π-的值等于( ) A.1 B 2 D. 2 10、已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A .)621sin(2)(π +=x x f B .)6 21sin(2)(π -=x x f C .)6 2sin(2)(π -=x x f D .()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ,面积为2 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈????? ? +-ππππ, 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题: ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数; ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数; ③直线8π = x 是函数)4 52sin(π + =x y 图象的一条对称轴; ④将函数)32cos(π-=x y 的图象向左平移3 π 单位,得到函数x y 2cos =的图象; 其中正确的命题的序号是: 三、解答题:本大题共4小题,共50分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15、(10分)化简 ααsin 1sin 1-+-α α sin 1sin 1+-,其中α为第二象限角。 16、(12分)已知(0,)θπ∈,1 sin cos 2 θθ+= 求 (1)θ?θcos sin ; (2) sin cos θθ- 17、(12分)已知|x |4 π≤ ,求函数=)(x f cos 2 x +sin x 的最小值。 18、(16分)已知函数3)6 2sin( 3)(++=π x x f (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出)(x f 的周期、振幅、初相、对称轴; (3)求函数)(x f 的单调减区间。 (4)说明此函数图象可由x y sin =的图象经怎样的变换得到. 高一数学必修四第一章《三角函数》测试题答案 一、填空题: 1、D sin600°=sin240°=sin (180°+60°)=-sin60° =2、C 点(sin30o ,-cos30o )=(2 1 ,- sin α=y =3、D 4、D 5、A 6、D 7、B 8、C 9、B 15()4 f π-=)3*23415(ππ+- f =)43(πf =sin π43 10、D 二、填空题: 11、0 158 0 20022160158,(21603606)-=-+=? 12、2 21(82)4,440,2,4,22l S r r r r r l r α=-=-+===== 13、1[,1]2- 21 22,cos 1632 k x k x ππππ-≤≤+ -≤≤ 14、①③ 三、解答题: 15、 ααsin 1sin 1-+-α α sin 1sin 1+-=)sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααα---+-)sin 1)(sin 1()sin 1)(sin 1(αααα+++- = ααsin 1|cos |--ααsin 1|cos |+=---ααsin 1cos ααsin 1cos +-=αcos *α α 2 cos sin 2-=αtan 2- 16、(1)∵1 sin cos 2θθ+= ∴2 1(sin cos )4θθ+=,即112sin cos 4θθ+= ∴3 sin cos 8 θθ=- (2)∵(0,)θπ∈,3 sin cos 8 θθ=- ∴sin 0,cos 0θθ><,即sin cos 0θθ-> ∴sin cos θθ-== ==== 17、y =)(x f = cos 2x +sin x =-sin 2 x +sin x +1 令t =sin x ,∵|x |4 π ≤ ,∴-≤22sin x ≤22, 则y =12 ++-t t = 2 )2 1(--t + 45(-≤22t ≤22),∴当t =-22,即x =-4 π时,)(x f 有最小值,且最小值为2)2122(---+4 5=22 1- 18、(1) (2))(x f 的周期为 2 12π =4π、振幅为3、初相为6π、对称轴为62π+x =2π+k π, 即x = 3 2π +2k π,k ∈Z (3)函数()f x 的单调减区间62π+x ∈[2 π+2k π,π23 +2k π] 即x ∈[32π+4k π,3 8π +4k π] (4)函数3)62sin(3)(++=π x x f 的图象由函数][0,2sin π在x y =的图象先向左平移6 π, 然后纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后横坐标不变,纵坐标伸长为原来的3倍,最后沿y 轴向上平移3个单位。 必修4三角函数综合测试题及答案详解 一、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A .第二象限的角是钝角 B .第三象限的角必大于第二象限的角 C .-831°是第二象限角 D .-95°20′,984°40′,264°40′是终边相同的角 2.若点(a,9)在函数y =3x 的图象上,则tan a π 6的值为( ) A .0 B.3 3 C .1 D. 3 3.若|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则θ 2的终边在( ) A .第一、三象限 B .第二、四象限 C .第一、三象限或x 轴上 D .第二、四象限或x 轴上 4.如果函数f (x )=sin(πx +θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ,且当x =2时取得最大值,那么( ) A .T =2,θ=π 2 B .T =1,θ=π C .T =2,θ=π D .T =1,θ=π 2 5.若sin ? ???? π2-x =-32,且π 7.将函数y =sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y =sin ? ?? ?? x -π6的图象,则φ=( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8.若tan θ=2,则2sin θ-cos θ sin θ+2cos θ的值为( ) A .0 B .1 C.34 D.54 9.函数f (x )=tan x 1+cos x 的奇偶性是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .既不是奇函数也不是偶函数 10.函数f (x )=x -cos x 在(0,+∞)内( ) A .没有零点 B .有且仅有一个零点 C .有且仅有两个零点 D .有无穷多个零点 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每个小题中的四个选项中,只有一项是符合题目 要求) 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈,则集合M 中的元素的个数为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ,且AB =,则实数x 的值是( ) A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为( ) A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为( ) A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于( ) A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形, 主视图 左视图 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( ) A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线,,,αβγ是不同的平面,有以下四个命题: ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中,真命题是 ( ) A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是( ) A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分) 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 三角函数图像及性质练习题 1.已知4k <-,则函数cos 2(cos 1)y x k x =+-的最小值是( ) A.1 B.1- C.21k + D.21k -+ 2.已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在[0,+∞)上是减函数,若f (lg x )>f (1),则x 的取值范围是( ) A.( 10 1 ,1) B.(0, 101)∪(1,+∞) C.( 10 1,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 3.定义在R 上的函数f (x )既是偶函数又是周期函数.若f (x )的最小正周期是π,且当x ∈[0,2π ] 时,f (x )=sin x ,则f ( 3 π 5)的值为( ) A.- 21 B.2 1 C.-23 D.23 4.定义在R 上的函数f (x )满足f (x )=f (x +2),当x ∈[3,5]时,f (x )=2-|x -4|,则( ) A.f (sin 6π)<f (cos 6π ) B.f (sin1)>f (cos1) C.f (cos 3π2)<f (sin 3 π2) D.f (cos2)>f (sin2) 5.关于函数f (x )=sin 2x -( 32)|x |+21 ,有下面四个结论,其中正确结论的个数为 ( ) . ①()f x 是奇函数 ②当x >2003时,1 ()2 f x > 恒成立 ③()f x 的最大值是23 ④f (x )的最小值是12- A.1 B.2 C.3 D.4 6.使)tan lg(cos θθ?有意义的角θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的角 7 函数lg(2cos y x =的单调递增区间为 ( ) . A .(2,22)()k k k Z ππππ++∈ B .11 (2,2)()6 k k k Z ππππ++ ∈ C .(2,2)()6 k k k Z π ππ- ∈ D .(2,2)()6 k k k Z π ππ+∈ 8.已知函数()sin()(0,)f x x x R ωφω=+>∈,对定义域内任意的x ,都满足条件(6)()f x f x +=,若 sin(3),sin(3)A x B x ωφωωφω=++=+-,则有 ( ) . A. A>B B. A=B C.A 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高中数学必修4三角函数综合测试题
高一数学单元测试题附答案
高一数学期末考试试题及答案
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
必修4三角函数的图像和性质专题练习
高一数学集合练习题及答案-经典
高一数学函数试卷及答案