《用字母表示数》教学设计

《用字母表示数》教学设计

蒲场镇大溪小学刘传华

一、教材分析：

《用字母表示数》是义务教育课程标准实验教科书（人教版）五年级上册P44—46页的内容。这是人教版教材五年级上册《用字母表示数》的第一课时。用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，我们力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。

二、设计理念：

本节课从学生发展和学习需求出发，创造性地使用教材。首先，注重挖掘现实生活中的数学信息，体会、认识到“用字母表示数”在实际生活和学习中的广泛应用。其次，创设生动的情境，利用儿歌、魔盒、童话等活动情境，调动学生参与学习的积极性，使学生轻松地感受到“用字母表示数”的意义、优越性和简写规则，突破难点。再次，着力体现学生自主探究、参与合作的学习方式。教学中为学生创设合作交流的空间，如同桌、小组讨论交流等，让学生在一个宽松、和谐的氛围中进行讨论、交流、探究新知，达到生生互动，共同参与的目的。

三、学情分析：

用字母表示数对于学生来说并不陌生，学生对日常生活中用字母表示电视台标、国家、地名、人名等现象有一定的了解，他们还有学习新知的知识基础，如：在学习英语时用到字母，在学习拼音时用到字母。在过去的数学学习中，学生对字母已有一定的接触和了解，如用字母表示运算定

律，学生对用字母表示数的必要性和作用已有了一定的感性认识。但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。而本课内容比较抽象、枯燥，教师要根据学生的情况，提供创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到字母表示数是一种需要。再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数和计算公式。在课堂中要发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生提出问题能力、交流问题和解决问题的能力。

四、教法与学法：

“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。

五、教学目标：

知识与技能：使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和计算公式，学会“含有字母的乘法算式的简便写法”，能进行相应的运算。

过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的思维过程，发展符号感。

情感、态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，进一步感受学习数学的价值。

六、教学重难点：

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示运算定律和平面图形的周长、面积公式。

教学难点：用字母表示数的写法。

教学用具：多媒体课件

七、教学过程：

一、游戏导入，初步感知字母可以表示特定的数。

1、同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？下面我们一起玩一个扑克牌游戏。（1）课件出示：

扑克牌6 8 A 9

师：算24点，你们会吗？说说看

（2）师：扑克牌中没有1，那1是怎么来的？

板书：A——1

（3）也就是说字母A可以表示数字1，那么扑克牌里还有其他字母可以表示数的吗？

（J—11、Q—12、K—13）

2、课件出示：2、4、6、m、10……

这是一个有规律的数列，这里的m表示什么？

3、小结：在刚才的扑克牌游戏和数列中，这些字母都表示一个特定的数。看来字母的作用还真大呀！今天我们就来一起研究用字母表示数。（设计意图：让学生从已有的数学知识出发，给学生创设“算24”的数学游

戏情境，让学生明白数学源于生活。同时让学生观察数列，这两次活动使学生认识到字母表示一个特定的数，初步渗透用字母表示数的思想。）板书课题：用字母表示数

二、在情境中体验，掌握字母表示数的方法。

1、合作探究，感悟字母表示变化的数。

（1）课件演示：摆一个正方形

问：摆一个正方形需要几根小木棒，怎样列式？板书：1×4

那么，摆2个、3个、4个、5个正方形呢？你会列式吗？

（2）那如果10个，20个正方形需字母可以表示数的吗？

（2）那如果10个，20个正方形需要多少个小棒，你会列算式吗？（3）观察这些算式：你发现了什么？如果100个呢？

（4）如果是100个、200个……更多的正方形需要多少个小棒，你能用一个式子表示这些算式吗？

组织小组讨论：

（a×4、x×4……）

（5）这里的字母表示哪些数？能不能表示小数、分数？

小结：字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。

（设计意图：让学生亲身经历摆正方形所需要小棒的根数，明白了“小棒根数”与所摆图形的关系。通过独立思考、同桌讨论、小组交流，使学生产生了当式子写不完的情况下，主动寻求解决问题的方法，从而更清晰地认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。在这个过程中，学生有了质疑、思考、分析、归纳的亲身体验，使数学教学更具活力，学生在积极的思维活动过程中获得知识、发展了能力。）

2、理解用含有字母的式子可以表示结果也可以表示数量关系。

（1）课件出示魔盒：演示神奇之处。

当你从左边放进一个数，经过魔盒的加工马上可以吐出另外一个数。

如：进去的是5，出来的是15。

（2）学生举例。

师：观察进去的数列和出来的数列，你发现了什么？

（3）猜测、验证、概括关系。

如果用字母a表示进去的数，那么出来的数应该是多少？能不能用一个式子概括出这种关系。

（4）打开魔盒、揭示秘密。

小结：在这里我们看到进去的数在变，出来的数也在变，但他们的关系却始终不变。

（5）同桌讨论：这里的字母可以是什么数。

揭示：字母在不同的情况下表示数的范围也不一样。

师：字母不仅可以表示特定的数，还可以表示变化的数。同时还可以表示数量之间的关系。

（想不想再看看魔盒还有什么功能）（设计意图：神奇的魔盒这一环节的设计，激发了学生探究的欲望。这一探究过程就是体现了让学生在玩中探究如何用含有字母的式子表示数量之间的关系，掌握用字母表示数的方法，理解含有字母的式子可以表示数，也可以表示结果以及数量之间的关系。）

3、合作探究字母表示运算定律

（1）课件：（魔盒录音）我想请小朋友们说一个加法算式，猜猜经过魔盒会有什么变化？

如：进去的是5+6，出来的是6+5……

（2）在这些式子中有着怎样的规律？（两数相加，交换加数的位置，和不变）这个规律叫什么？（加法的交换律）

能不能用字母表示出来，a、b各表示什么？

（3）验证。

（4）比较：你喜欢用字母表示运算定律还是用文字叙述，为什么？

小结：这个式子就是对刚才所举例子的概括和总结，看来用字母表示运算定律比较简明、易记。（设计意图：再次利用魔盒的“魔力”，使学生体会到用字母可以表示运算定律，通过用语言叙述和用字母表示两种方法的比较，感受到用字母表示数简明、易记的优越性。）

（5）说说我们还学习过哪些运算定律？（加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）

你能用字母表示出这些运算定律吗？

（6）小组合作：完成表格汇报交流。

4、用含有字母的式子表示计算公式

（1）课件出示：

□a

问：正方形的周长和面积怎样计算？

（2）课件：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

这里的C、S人们习惯用大写。

读字母公式，体会简洁性。（设计意图：通过组间竞争的形式，激发学生参与合作学习的积极性，掌握用字母表示运算定律的方法。）

5、学习含有字母的乘法式子中的简写规则。

（1）在刚才用字母表示数量关系、运算定律、计算公式中，还有更简明的写法，你想不想知道？

课件讲解含有字母的乘法式子的简写规则

（2）在规则中，哪些地方要特别注意。

（3）应用规则讨论运算定律和公式应如何简写。

（4）口答题：省略乘号，写出下面各式。

a×x x×x a×8 b×1

（设计意图：这一环节的设计主要是让学生明白用字母可以表示计算公式，培养学生用数学的能力。）

三、解决问题。

出示快乐广场的路线图。

1、你知道线路图中x、y米分别表示什么吗？为什么要用不同的字母表示呢？

说明：同一道题中，一般用不同的字母表示不同的数。

同桌说说：你想去哪儿？从入口出发要走的路程是多少米？

2、智慧屋：

（1）计算下面正方形的面积和周长。

先说出计算公式，再计算。

a=6cm

（2）用字母表示出长方形的面积。

b

a

（设计意图：这一环节的设计主要是把“用字母表示数”的简写规则这一难点融入一个有趣的童话情境中，调动学生的积极性，达到全员参与，并

通过练习，明白用字母表示数“为什么要这样简写”、“为什么只有乘法简写”等）

3、音乐吧：

师：有一首儿歌，同学们一定很熟悉。请看：

画面出现1只青蛙：

师生齐说：1只青蛙1张嘴2只眼睛4条腿；

画面出示2只青蛙：

师生齐说：2只青蛙2张嘴4只眼睛8条腿；

画面出示3只青蛙：

师生齐说：3只青蛙3张嘴6只眼睛12条腿；（有一部分学生说得不太流畅了。）

画面出示无数只青蛙：

师：能用今天所学的知识接着说吗？

生讨论，七嘴八舌抢着说：

a 只青蛙a 张嘴，2a只眼睛4a条腿。

（设计意图：“数青蛙”编儿歌这一环节把开放性与趣味性有效的结合起来，有利于学生体会数学可以带来快乐，体会数学来源于生活，又高于生活。而且有助于学生体会数学知识是自己可以创造的。）

4、生活屋：

同学们，只要你留心，就会发现数学就在我们身边，你能用含有字母的式子说说身边的事物吗？

四、介绍用字母表示数的历史。

五、总结收获。

同学们，在今天的学习中，你对字母有了哪些新的认识？有哪些收获？

八、教学设计评介：

《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模

仿与记忆。动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”随着课程改革的不断深入，我们更加关注的是数学课堂中学生参与合作学习的有效性。。参与合作学习是以学生为中心，以活动为载体，让每个孩子都有充分表现自己的机会，都能自始至终地主动积极地参与学习的全过程。而小组合作学习则是其主要的组织形式，是课堂教学中学生解决问题的有效途径。本节课设计和教学体现如下特点：

1.创设有效的情境，诱发学生主动参与的积极性。

创设情境是一种发现问题、积极探求的心理取向。小学数学课堂中情境的创设要为学生的数学学习服务，是数学知识和技能学习的启点，而“参与式”合作学习就是让学生在一种和谐、宽松、富有情趣的氛围中学习。有效的情境可以促进学生主动参与、积极探索，感受到数学知识的价值，获得积极的情感体验。

（1）创设引发学生思考的问题情境。

问题是数学的心脏，是点燃学生智慧的火把。一个好的问题情境，可以激发学生潜在的动力，点燃学生智慧的火花，触动学生内心深处的求知欲望。如：《用字母表示数》这节课中，教师创设了这样一个情境——“神奇的魔盒”，通过操作，让学生任意说一个数，经过魔盒后变成另外一个数。魔盒里究竟有什么秘密呢？此时，学生急于想知道，教师便抓住学生这一探究的欲望，抛出问题“能不能用一个式子概括出这种关系。”组织学生进行讨论：老师话音一落，学生马上开始唧唧喳喳的讨论。在这一环节中既体现了让学生在玩中探究含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示结果的数学知识，又能使学生主动的参与到小组活动，急切的想把自己的想法和小组成员进行交流。这样的问题情境无须教师再用过多的语言去调动学生的积极性，所有的动力都是来自于学生内心的需求。

（2）创设学生主动合作的活动情境。

在数学教学中，无论是知识的掌握还是技能的形成，都离不开让学生

“做数学”。然而我们经常也发现一些课堂中学生围坐在一起，你说几句我说几句，就意味着合作了，其实这只是形式，没有真正发挥出合作学习的功能。而只有在学习过程中学生有了合作的愿望和需求，他们才能主动积极地参与的合作活动中。如：在教学“合作探究，感悟字母表示变化的数”这一环节时，教师先让学生独立写出摆1个、2个、3个、4个……10个、20个正方形所需要小棒根数的算式。接着引导：“那100个正方形呢，你能用一个式子表示出所有正方形所需要的小棒根数吗？”这对于学生来说是比较难的问题，是学生个体不易解决的。此时，教师敏锐地捕捉到这一合作时机，创设了小组合作的活动情境，满足了学生需要同别人沟通交流的愿望。通过小组合作讨论，得出了结论：a×4、b×4、x×4……，小组合作学习即让学生体会到集体的力量，又利于学生主动寻求解决问题的方法，能清晰的认识到用字母表示数的必要性，促使学生由算术思维向代数思维过渡。

（3）创设适合学生主动学习的生活情景。

数学来源于生活，又服务于生活。数学教学中要力求使问题情境的创设立足于学生的现实生活，贴近学生的知识背景和已有的经验，将数学与学生的生活实际、数学学习联系起来。如，本节课中教师创设的“算24点”——玩扑克牌的游戏情境，让学生从已有的数学知识出发，通过计算，同桌交流，逐步感知用字母表示数的数学思想。又如，练习中设计的生活屋——用含有字母的式子说说身边的事物，特别是音乐屋的“数青蛙”编儿歌等等情境，更是学生感兴趣的事物。这样的情境都来源于现实生活，是学生经常接触的，更易于让学生接受，从而主动地参与到学习活动中。因此，教师在教学中要善于利用生活中数学现象，创造性的选材，达到生活素材数学化，数学学习生活化，帮助学生在数学与生活之间架起一座桥梁。

2.建立民主、和谐、平等的师生关系，促进学生积极主动参与学习。

传统的师道尊严，是权威型的师生关系的体现，这样的关系无疑会扼杀儿童的创造力，成为学生参与数学学习的障碍，因此，我们必须建立新型的师生关系。而和谐、融洽的师生关系更能在教学过程发挥特殊、奇妙的作用。它能拉近师生之间心灵的距离，使学生的学习动机由单纯的认知需要上升为情感的需要。而合作就意味着师生之间是完全平等的，学生和教师之间没有不可逾越鸿沟，教师和蔼的态度，亲切有神的目光，真诚的信任和鼓励，是学生乐学的动力。如，本节课中教师亲切的语言：“你们喜欢玩扑克牌吗？、“你们愿意吗”、“老师相信你们是最棒的”等等。无不体现出师生之间平等、合作的关系。教师在学生面前已无长幼尊卑之分，有的只是伙伴、朋友之情，每个学生都乐意参与的活动中，和伙伴共同分享收获。这样的师生关系怎能不调动每个学生的积极性呢？

3.自主学习与合作探究相结合，为学生主动参与合作学习创造条件。

教师提问题，学生回答，这种现象使学生的参与、交流成为摆设，学生没有思考、交流的空间，不能对老师提出的问题各抒己见。因此，要改变这种现象，必须给学生创造一个独立思考的时间和空间，让每个学生在参与小组活动中有了一定的知识储备，在活动时、交流中才有事可做、有话可说。如，本节课中教师安排的两次小组讨论：（1）用一个式子表示出摆所有正方形所需要小棒的根数。（2）用字母表示运算定律。这两次讨论均是在学生独立探究的基础上进行的，学生有了知识储备，就乐意参与到小组活动中。

4.发挥评价的激励作用，促进学生积极主动地参与数学学习活动。

学生参与学习的欲望主要来自于学生对所学内容的兴趣，以及在学习过程中获得的成功愉悦。如：在教学用字母表示定律这一环节时，教师利用魔盒，让学生举例，进去的是“5+6”，经过魔盒出来的是“6+5”。接着提问“说说你发现了什么”、“你能用字母表示加法交换律吗？”、“你喜欢用文字叙述，还是用字母表示运算定律？”等等，让学生感受到用字母

表示运算定律更简明、易记、方便。在此基础上教师又组织学生进行合作：“你能用字母表示出其他运算定律吗？老师相信你们是最棒的，请小组长分好工，看看哪个小组最快完成表格。”此时，学生已经有了用字母表示加法交换率的基础，在小组中都争先恐后的说，为小组集体利益而不甘示弱，也正是学生有了这种强烈的集体荣誉感，才促使他们自觉地投入到小组合作学习中。