最新冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)
冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于()
A. B. C. D. 1
2.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是
A. k>3
B. k>0
C. k<3
D. k<0
3.正方形网格中,如图放置,则tan的值是()
A. B. C. D. 2
4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,则sinB的值是
A. B. C. D.
5.如图所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边BC的距离为x.则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为()
A. B. C. D.
6.在半径为12的⊙O中,60°圆心角所对的弧长是()
A. 6π
B. 4π
C. 2π
D. π
7.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是()
A. 30吨
B. 31吨
C. 32吨
D. 33吨
8.关于关于x的一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是()
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 无实数根
D. 无法判断
9.下列说法正确的是()
A. 长度相等的弧是等弧
B. 圆既是轴对称图形,又是中心对称图形
C. 弧是半圆
D. 三点确定一个圆
10.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
劳动时间(小时) 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2 1
A. 中位数是4,平均数是3.75
B. 众数是4,平均数是3.75
C. 中位数是4,平均数是3.8
D. 众数是2,平均数是3.8
二、填空题(共10题;共30分)
11.方程的解为________.
12.△ABC的三边分别为、、2,△A′B′C′的两边长分别为2和2 ,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△A′B′C′的第三边的长是________.
13.若方程x2﹣bx+2=0的一个根为1,则另一个根为________ .
14.如图,在Rt△ABC内画有边长为9,6,x的三个正方形,则x的值为________.
15.如图,PA、PB是⊙0的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=________ .
16.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是________ .
17.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=8,则这个函数关系式为________ .
18.如图,已知?ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为________(结果保留π).
19.如图,,DE=2AE,CF=2BF,且DC=5,AB=8,则EF=________.
20.如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点P是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),过点P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD于点N,点Q是MN的中点,当点P沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为________.
三、解答题(共8题;共60分)
21.求下列x的值:
(1)x2﹣25=0 (2)(x+5)2=16.
22.如图所示.在△ABC中,EF∥BC,且AE:EB=m,求证:AF:FC=m.
23.如图,以O为位似中心,在网格内作出四边形ABCD的位似图形,使新图形与原图形的相似比为2:1,并以O为原点,写出新图形各点的坐标.
24.某校举行黑板报评比,由参加评比的10个班各派一名同学担任评委,每个班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数,下面是各评委给八年级(6)班黑板报的分数:
该班的黑板报的得分是多少?此得分能否反映其设计水平?
25.如图,小明一家自驾到古镇游玩,到达地后,导航显示车辆应沿北偏西方向行驶12 千米至地,再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇,小明发现古镇恰好在地的正北方向,
求两地的距离.(结果保留根号)
26.如图,半圆O的直径AB=8,半径OC⊥AB,D为弧AC上一点,DE⊥OC,DF⊥OA,垂足分别为E、F,求EF的长.
27.(2017?吉林)如图,一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求A,B两点间的距离(结果精确到0.1km).
(参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)
28.某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.
(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?
(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】B
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】2
14.【答案】4
15.【答案】20°
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】6﹣π
19.【答案】7
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】解:(1)∵x2﹣25=0,
∴x2=25,
∴x=±5.
(2)∵(x+5)2=16,
∴x+5=±4,
∴x=﹣1或﹣9.
22.【答案】证明:∵EF∥BC,∴AF:FC=AE:EB,
∵AE:EB=m,
AF:FC=m
23.【答案】解:如图所示,新图形为四边形A′B′C′D′,
新图形各点坐标分别为A′(2,4),B′(4,8),C′(8,10),D′(6,2).
24.【答案】解答:解:该班的黑板报的得分是=8.36(分),∴该班的黑板报的得分是8.36分;不能反映其设计水平,因为有两个评委给出了异常分.
25.【答案】解:过点B作BH⊥AC于点H
∴∠BHC=∠AHB=90°
根据题意得:∠CBH=45°,∠BAH=60°,AB=12
∴BH=ABsin60°=
∴
故答案为:
26.【答案】解:连接OD.
∵OC⊥AB DE⊥OC,DF⊥OA,
∴∠AOC=∠DEO=∠DFO=90°,
∴四边形DEOF是矩形,
∴EF=OD.
∵OD=OA
∴EF=OA=4.