2021年西南财经大学证券与期货学院802经济学二考研核心题库之西方经济学(微观部分)计算题精编
2021年西南财经大学证券与期货学院802经济学二考研核心题库之西方经济学（微观部分）
计算题精编
特别说明
本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了参考答案，针对性强，考研复习首选资料。
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一、2021年西南财经大学证券与期货学院802经济学二考研核心题库之西方经济学（微观部分）计算题精编
1．有一位农场主的作物因缺水而快要枯萎了，他必须决定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1000元，但若是缺水，利润只有500元。进行灌溉的成本是100元，农场主认为天下雨的概率是80%，该农场主的目标是预期利润最大化。
（1）他会灌溉吗？
（2）假如天气预报的准确率是100%，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用？
【答案】（1）如果农场主认为天下雨的概率是80%，那么若他不进行灌溉，获得1000元利润的概率为0.8,获得500元利润的概率为0.2,因此他的预期利润将是
若他进行灌溉，他肯定会得到的净利润是作物带来的利润减去灌溉成本，即900=1000-100。因此，农场主是否灌溉是无差异的。
（2）农场主不购买天气预报信息时，如上所述，无论灌溉与否都得到利润900元。如果农场主购买天气预报信息并假定支付x元费用，若天气预报告知天下雨就不灌溉，于是可获得利润
若天气预报告知天不下雨就灌溉，于是可获得利润。由于天气预报告知天下雨的概率为0.8,告知天不下雨的概率为0.2,因此，在购买天气预报信息情况下的预期
利润是农场主愿意支付的最高天气预报信息费用是使得是否购买天气预报信息利润无差异的费用，即900=980-x，解出x=80元。
2．假定市场上有双寡头1和2（有关变量分别用下标1和2表示），其同质产品的产量分别为
和，总产量，成本函数分别为，，双寡头所面临的是给定的需
求函数，其中P为市场价格。
（1）求古诺模型下双寡头的反应函数。
（2）求出利润最大化条件下双寡头的均衡产量和价格。
（3）求出双寡头的均衡利润。
【答案】（1）对于寡头垄断企业1来说，利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
求解可以得到寡头垄断企业1的反应函数为：
对于寡头垄断企业2来说，利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
求解可以得到寡头垄断企业2的反应函数为：
（2）联立求解反应函数方程组：
可以得到：，。市场均衡产量为，代入市场需求函
数，可以得到均衡价格。
（3）寡头1的均衡利润为：
寡头2的均衡利润为：
3．某厂商生产产品，单价为15元，月产量为200单位，每单位产品的平均可变成本为8元，平均不变成本为5元。试问，其准租金和经济利润相等吗？
【答案】由P=15,,A VC=8,AFC=5可得：
准租金
经济利润
可见，准租金和经济利润是不相等的。
4．假设劳动者每天的时间资源24小时用T表示，24小时中提供劳动的时间用L表示，自用的时间即闲暇用表示，劳动的单位价格即工资率用切表示，劳动的收入用Y表示，劳动者从劳动
收入和闲暇中获得的总效用函数为：。
（1）试求劳动者的劳动供给曲线。
（2）证明：①当w=0时，他完全不劳动；②劳动供给丑随泌上升而增加；③不管工资率w 有多高，劳动时间L都不超过12小时。
【答案】（1）根据劳动者的效用函数可得闲暇的边际效用和劳动收入的边际效用分别为：，-。劳动供给原则是闲暇的边际效用与劳动收入的边际效用之比等于工资率，即。代入有关参数可得：。
劳动收入Y=Lw闲暇=T－L，代入劳动供给原则：48+Lw—2（T—L）=W（T—L），化简
得劳动供给函数：。
（2）①当w=0时，。
，所以工作时间随工资
率上升而增加。
③把T=24代入劳动供给函数可得：
所以不管工资率有多高，劳动时间L都不超过12小时。
5．假定消费者只消费两种产品x和y，价格分别为和，消费者的收入为M，且消费者总是花光自己的收入。请回答下列问题：
（1）用无差异曲线和预算线画图说明消费者的均衡，并解释消费者均衡的条件。
（2）如果效用函数元，元，M＝540元，求消费者最优的x、y的购买量，以及消费者获得的效用水平。
【答案】（1）在序数效用论背景下，消费者均衡条件为，即无差异曲线
与预算线的切点为消费者均衡点，如图所示。
图消费者均衡
实际上，是消费者主观认为商品x对商品y的替代能力，而则是市场中实际的商品x
对商品y的替代能力，当二者相等时，意味着消费者主观评价与市场实际水平一致，消费者效用达到了最大化，但如提必须是无差异曲线凸向原点。
（2）根据柯布—道格拉斯效用函数的特点，用于购买商品I的收入份额为；用于
购买商品y的收入份额为，所以，消费者会用180元的收入购买商品x，用360元的收入
购买商品y。商品的价格为10元，商品y的价格为30元，所以，商品x的购买量为18,商品y的购买量为12,进而消费者的效用水平为U＝7776。
6．假定A、B两厂商之间存在外部性，厂商A给厂商B造成负外部性。厂商A生产X产品，
厂商B生产Y产品，产量分别为x、y，其成本函数分别为和，厂商B的成本受厂商A的产量x的影响。X和Y的市场价格分别为80元和60元。请回
【答案】
（1）假定厂商不对外部性问题进行交涉，两厂商的产量各为多少？
（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，两厂商的产量又各为多少？
（3）在（2）的场合，对厂商A的负外部性有法规和无法规时，两厂商如何分配利润？
（4）假定政府为抑制负外部性，对厂商A生产的每单位X征收数额为t的税收，两厂商若追求各自利润最大化，政府税额t应定为多少？
（5）假定政府向厂商A生产的每单位X征收数额为t税收，而向厂商B生产的每单位Y发放t单位的补贴。假定两厂商可以无交易成本地交涉，那么政府的税收、补贴政策会带来什么样的影响？
答:（1）若厂商不对外部性问题进行交涉，则厂商A利润函数为
利润最大化的一阶条件为，解得x＝20。此时厂商A的利润为
厂商B利润函数为
利润最大化的一阶条件为，解得y＝lO。
此时厂商B的利润。
（2）假定两厂商对外部性问题进行交涉，并且交易成本为零，则两厂商追求共同利润最大化，利润之和为
共同利润最大化的一阶条件是
联立求解可得厂商A、厂商B的均衡产量分别为x＝10，y＝20，将其代入利润方程，可得共同利润为，大于不交涉情况下的利润之和900。
（3）在对厂商A的负外部性无法规限制时，厂商A和厂商B都至少要达到无交涉情况下的
最大利润水平，即，。因此，在无法规限制的情况下，厂商A和厂商B的利润分配必须满足，。
如果有法规限制厂商A的外部性，则厂商B可以要求厂商A停产，以使其成本最小化。此时，