最新高考名师考前冲刺物理Ⅲ专题03曲线运动

最新高考名师考前冲刺物理Ⅲ专题03曲线运动

1．【2012?无锡期中】如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v －t 图象如图乙所示。人顶杆沿水平地面运动的s －t 图象如图丙所示。若以地面为参考系，

下列说法中正确的是 （ ）

A ．猴子的运动轨迹为直线

B ．猴子在2s 内做匀变速曲线运动

C ．t ＝0时猴子的速度大小为8m/s

D ．t ＝2s 时猴子的加速度为4m/s 2

【答案】BD

【解析】竖直方向为初速度v y ＝

8m/s 、加速度a ＝-4m/s 2

的匀减速直线运动，水平方向为速度v x ＝-4m/s 的匀速直线运动，

云层底面上光点的移动速度为v ，则有vcos θ=cos h ω

θ

，解得云层底面上光点的移动速度v=

2cos h ω

θ

，选项C 正确。

3．【2012?重庆联考】如右图所示，一根长为l 的轻杆OA ，O 端用铰链固定，另一端固定着一个小球A ，轻杆靠在一个高为h 的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v 向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B ，下列说法正确的是 （ ）

（1）A 、B 的线速度相同 B ．A 、B 的角速度不相同 C ．轻杆转动的角速度为h

vl θ

2

sin

D ．小球A 的线速度大小为h

vl sin2θ

【答案】C

【解析】同轴转动，角速度相同，选项B 错误。设图示时刻杆转动的角速度为ω。对于B 点有θh

ωθv sin sin =。而

A 、

B 两点角速度相同，则有ωl v =A ，联立解得h

θ

vl v 2A sin =

，故选项C

正确。

4．【2012?河北摸底】现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够外，

在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( )

A ．竖直向下

B ．竖直向上

C ．向下适当偏后

D ．向下适当偏前

【答案】A

【解析】由于运动员最终仍落在滑板原来的位置上，所以运动员和滑板在水平方向上的运动不变，双脚对滑板作用力的合力只能沿竖直方向，由题意可以判断应竖直向下，选项A 正确．

5．【2012?辽宁期末】 一个物体在光滑水平面上沿曲线MN 运动，如图5所示，其中A 点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A 点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A 点时，合外力的方向可能是（ ）

A ．沿1F 或5F 的方向

B ．沿2F 或4F 的方向

C ．沿2F 的方向

D ．不在MN 曲线所决定的水平面内 【答案】C

【解析】物体做曲线运动，必须有指向曲线内侧的合外力，或者合外力有沿法线指向内侧的分量，才能改变物体运动方向而做曲线运动，合力沿切线方向的分量只能改变物体运动

的速率，故4F 、5F 的方向不可能是合外力的方向，只有1F 、2F 、3F 才有可能，故选项A 、B 是错误的，选项C 是正确的，合外力方向在过M 、N 两点的切线夹角之内的区域里，若合外力不在MN 曲线所决定的平面上，则必须有垂直水平面的分量，该方向上应有速度分量，

与竖直速度的关系，即tan θ= v 0/ v y ，v y = v 0/ tan θ=gt

而0sin v t L θ=，所以t =

21122cos 2cos L L h gt g g θθ

=

==；又因 小球落地点距斜面底端的高度的高度为

sin 2

L

θ，所以选项C 正确．

7．【2012?福建期末】的木板，倾斜放置，倾角为0

45，今有一弹性

下落高度为h ，根据自由落体运动规律，末速度v =平抛运动的水平位移和位移，分别为x 和y ，因0

45θ=，所以x y =，由平抛运动规律x vt =

2

12

y gt =

，联立解得4x h =，由题意可知=，解得15h L =，所以选项

D 正确．

8．【2012?福建期末】在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军．现讨论乒乓球发球问题，已知球台长

球从发出到第一次落在球台上的时间．由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间．

对a ：

h sin30°＝12gsin30°·t 12，则t 12＝8h g . 对b ：h ＝12gt 22，则t 22

＝2h g

.

对c ：

h sin45°＝12gsin45°·t 32，则t 32

＝4h g

.，所以t 1＞t 3＞t 2.

当平抛三小球时：小球b 做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a 、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t 1＝t 1′、t 2＝ t 2′、t 3＝t 3′.故选A 、B.

10．【2012?湖北联考】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图1－3－21所示．它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c.下列判断正确的是( )

A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短

B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大

C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最快

D ．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直

【答案】D

【解析】如图所示，由于小球在平抛运动过程中，可分解为

＝v 0，而v y ≤v ym ，所以tan θ＝v 0

v y ≥1，与假设矛盾，故在右边斜面上，小球也不可能垂直

落在斜面上，D 正确．

11．【2012?安徽联考】如右图所示，质量为m 的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周

运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间作用力恰为mg ，则 （ ）

A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于g

R

2

B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于g

R 2π

C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg

D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg 【答案】B

【解析】要使在最高点时盒子与小球之间恰好为mg ，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力

mg ，则有R

mv mg mg 2

=

+，解得该盒子做匀速圆周运动的速度gR

v 2=

，该盒子做匀速圆周运

动的周期为g

R π

v

πR T 22==，选项A 错误，选项B 正确；在最低点时，盒子与小球之间的作

用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由R

mv mg F 2

=-，解得F ＝3mg ，选项C 、D

错误。

12．【2012?重庆模拟】如图1所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线

角速度ω相同．设此时细线对物体的的拉力为T ，则有

对物体；对物体A T f m R B f T m R m A m m B +=-=ωω22

当线烧断时，T=0，A 物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力，故A 物体做离心运动．B 物体所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等为止，故B 物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，选项D 正确．

13.【2012?四川期末】如图所示，一只小球在固定的竖直平面内的圆环内侧连续做圆周运动，当它第4次经过最低点时速率为

7m/s ，第5次经过最低点时速率为5m/s ，那么当它第6次经过最低点时速率应该为(在所研究的过程中小球始终没有脱离圆周轨道)

( )

A ．一定是3m/s

B ．一定是1m/s

C ．一定大于1m/s

D ．一定小于1m/s 【答案】C

【解析】因为圆周运动的速度减小，所以N 减小，所以f 减小．故Ek 4－Ek 5>Ek 5－Ek 6，即49－25>25－Ek 6，解得v 6>1m/s 。所以本题只有选项C 正确。

14.【2012?河南期中】如图所示，倾斜放置的圆盘绕着中轴匀速转动，圆盘的倾角为

37°，在距转动中心r = 0.1 m 处放一个小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数为μ= 0.8，假设木块与圆盘的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动，圆盘转动的角速度最大不能超过（ ）

A ．2 rad/s

B ．8 rad/s

C ．124rad/s

D ．60rad/s 【答案】A

【解析】只要小木块转过最低点时不发生相对滑动就能始终不发生相对滑动，设其经过最低点时所受静摩擦力为f ，由牛顿第二定律有2sin f mg m r θω-=（①式）；为保证不发生相对滑动需要满足cos f mg μθ≤（②式）。联立解得ω≤2 rad/s ，选项A 正确

15．【2012?福建期末】如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、

丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则( )

A ．经过最高点时，三个小球的速度相等

B ．经过最高点时，甲球的速度最小

C ．甲球的释放位置比乙球的高

D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 【答案】CD

【解析】三个粒子在运动过程中机械能守恒，对甲有qv 1B ＋mg ＝mv 12

r ，对乙有mg －qv 2B ＝mv 22

r

，

对丙有mg ＝mv 3

2

r

，可判断A 、B 错，C 、D 对．

答案：CD

16．【2012?河北期中】如图所示，两块竖直放置的导体板间的电场强度为E ，在 靠近左板处有一带电量为－q 、质量为m 的小球，以水平初速度v 0 向右射出．已知在运动过程中不与右板发生碰撞，也没有落地．若 重力加速度为g ，不计空气阻力，则( ) A ．在碰到左板前，小球做匀变速直线运动 B ．两板之间的距离d>mv 02

/2qE

C ．根据题干所给的条件，可以求得小球回到出发点的正下方时速度的大小和方向

D ．小球向右运动时下落的高度与向左运动时下落的高度之比为1∶2

17.【2012?浙江模拟】一轻杆下端固定一质量为m 的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）

，如图所示。当小球在最低点时给它一个水平

最小，最小值为零。所以A错。由mg－F=m

2

v

L

可得在最高点轻杆对小球的作用力F＝mg－

m

2

v

L

,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所

以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在

最高点对轻杆的作用力先减小后增大。因此选项B正确。在最低点，由F－mg=m

2

v

L

可得轻

杆对小球的作用力(拉力)F＝mg＋m

2

v

L

,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对

小球的作用力(拉力)一直增大。选项C错。轻杆绕水平轴在竖直平面内运动, 小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心。选项D错。

18．【2012?武汉市新高三起点调研】

如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。

19．【2012?湖南四市联考】图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带

和转盘组成。物品从A 处无初速放到传送带上，运动到B 处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C 处被取走装箱。已知A 、B 两处的距离L=10m ，传送带的传输速度v =2.0m/s ，物品在转盘上与轴O 的距离R=4.0m ，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.25。取g=10m/s 2

。

（1）求物品从A 处运动到B 处的时间t ；

（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动

摩擦因数μ2至少为多大?

【答案】（1）s t t t 4.5=+=2

1 （2）1.0=2μ

（2）物品在转盘上所受静摩擦力提供向心力，2μ最小时达最大静摩擦力，有：

R

v m m g μ2

2= （

得：1.0=2μ

20．【2012?浙江摸底】如图所示，一位质量m=60kg 参加“江苏调考在一次消防逃生演练中，

队员从倾斜直滑道AB 的顶端A 由静止滑下，经B 点后水平滑出，最后落在水平地面的护垫上（不计护垫厚度的影响）。已知A 、B 离水平地面的高度分别为H=6.2m 、h ＝3.2m ，A 、B 两点间的水平距离为L=4.0m ，队员与滑道间的动摩擦因数μ＝0.3，g 取10m/s 2

。求： ⑴队员到达B 点的速度大小； ⑵队员落地点到B 点的水平距离；

⑶队员自顶端A 至落地所用的时间。

【答案】（1）m/s 6)(20=--=L h H g v μ （2）m 8.420==g

h

v x （3）t= t 1+ t 2

=2.47s

得t 1=

3

5

s=1.67s ，t 2=0.80s 运动的总时间t= t 1+ t 2=2.47s

21．【2012?河北摸底】太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A 、B 、C 、D 位置时球与板间无相对运动趋势。A 为圆周的最高点，C 为最低点，B 、D 与圆心O 等高。设球的重力为1N ，不计拍的重力。

求：

⑴健身者在C 处所需施加的力比在A 处大多少？

⑵设在A 处时健身者需施加的力为F ，当球运动到B 、D

位置时，板与水平方向需有一定的

由①② 式得△F=F’-F=2mg=2N 。

⑵在A 处时健身者需施加的力为F ，球在匀速圆周运动的向心力F

向

=F+mg ，在B 处不受摩擦力作用，受力分析如图

则1F F mg F mg mg

tan θ+=

==+向 作出的F -θtan 的关系图象如图。

22．【2012?天津联考】如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H ＝1.8 m ，与运煤车车厢中心的水平距离x ＝1.2 m ．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块

在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g ＝10 m/s 2

，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)传送带匀速运动的速度v 及主动轮和从动轮的半径R ；

(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t. 【答案】(1)0.4 m (2)5 s 【解析】(1)由平抛运动的公式，得

x ＝vt ，H ＝12gt 2

代入数据解得v ＝2 m/s

要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二

电场后从小孔S 2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上。若d l 2

3

，不计电子在进入加

速电场前的速度。

（3）00min 0.9850

49

U U U ==

【解析】(1) 设电子经电场加速后的速度大小为v 0，由动能定理得 2

002

1mv eU =

解得 m eU v 002=

d R 2

5=

45m d

y =

e

mU d ed mv B 0

025252=

= (3)电子在电场中做曲线运动，在电场外做匀速直线运动。对恰好能通过板右端点的电子在

此，要使电子在荧光屏上的偏移达到m y 对应电压的最小值为 2

20min 2l

d U U '= 代入数值有 00min 0.9850

49

U U U ==