(完整word版)乘除法巧算技巧

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(完整word版)乘除法巧算技巧

乘除法巧算技巧

1、两位数(三位数)×11

方法:两头一拉,中间相加。注意在相加时,哪一位满10要向前一位进一。

例:23×11=253 78×11=858 358×11=3938

2、两位数×99

方法:将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数。

例:63×99=6237

3、二十以内的两位数乘法。

方法:尾乘尾(有进位的要向前一位进);所得的的数写在个位。

尾加尾(在计算中个位有进上来的数要一并加上,本位有进

位再向前一位进)所得的的数写在十位

头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位例:16×14=224

4、个位都是1的两位数乘法。

方法:尾乘尾,所得的的数写在个位

头加头(有进位的要向前一位进)所得的的数写在十位

头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位例:71×81=5751

5、任意两位数×101,三位数×1001

方法:将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上。

例:26×101=2626 368×1001=368368

6、个位数互为补数,十位数相同的两位数乘法。

方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”)

十位其中一个数加1后十位乘十位,结果写在前边

例:62×68=4216

7、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。

方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”)

十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。例:26×86=2236

8、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补数。方法:同6.

例:66×37=2442

乘除法巧算技巧

乘除法巧算技巧

乘除法巧算技巧 1、两位数(三位数)×11 方法:两头一拉,中间相加。注意在相加时,哪一位满10要向前一位进一。 例:23×11=253 78×11=858 358×11=3938 2、两位数×99 方法:将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数。 例:63×99=6237 3、二十以内的两位数乘法。 方法:尾乘尾(有进位的要向前一位进);所得的的数写在个位。 尾加尾(在计算中个位有进上来的数要一并加上,本位有进位 再向前一位进)所得的的数写在十位 头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位 例:16×14=224 4、个位都是1的两位数乘法。 方法:尾乘尾,所得的的数写在个位 头加头(有进位的要向前一位进)所得的的数写在十位 头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位

例:71×81=5751 5、任意两位数×101,三位数×1001 方法:将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上。例:26×101=2626 368×1001=368368 6、个位数互为补数,十位数相同的两位数乘法。 方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”) 十位其中一个数加1后十位乘十位,结果写在前边 例:62×68=4216 7、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。 方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”) 十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。 例:26×86=2236 8、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补 数。 方法:同6. 例:66×37=2442

第二讲 速算与巧算(乘除法)

第二讲速算与巧算(乘除法) 一、乘法凑整 (1)8×23×125 (2)25×(200+4)(3)625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76+76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、(1)25×25×25×32 (2)125×24×25 2、119×17+42×119+119×41 3999×222+333×334

二、乘法速算 (1)73×77 (2)63×43 (3)25×99 (4)36×11 【拓展提高】 1、(1)317×11 (2)5613×11 2、(1)93×97 (2)49×69 3、(1)924×999 (2)485×999 4、(1)63×37 (2)21×67 游戏一:奇妙的数37 游戏二:神奇的37,67

三、除法凑整 1、(1)6300÷25÷4 (2)88000÷125÷8 2、(1)(860+215)÷43 (2)(5000-375)÷25 3、(1)9750÷25 (2)2000÷125 【拓展提高】 1、(1)56560÷8÷7 (2)6300÷25÷7÷4 2、(1)135÷(15÷8)(2)625÷(100÷16) 3、(1)54÷26+115÷26+65÷26 (2)1560÷(78÷4) (2)(1234567+2345671+3456712+4567123+56712345+6712345+7123456)÷4

四、乘除法的简便运算 (1)204×108÷18 (2)10000÷(625÷8)(3)44000÷25 1、(1)160×24÷6 (2)78×352÷176 2、(1)400÷(25÷4)(2)1920÷(64÷4) 3、(1)3600÷25 (2)64000÷125 【拓展提高】 1、(1)777×75÷15 (2)145×584÷292 2、(1)648÷(18×3)(2)945÷(7×9)

四年级乘除法的简便运算

乘除法的计算技巧 常用的运算定律和运算性质有: 1.乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 或者a×(b-c)=a×b-a×c 2.除法的运算性质: a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n) a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c) 例1用简便方法计算 (1)23.×4×25 (2)16×16×25×125 例2.用简便方法计算: (1)125×24 (2)25×32×125 例3.用简便方法计算: (1)472×99 (2)402×25 (3)333×333 例4.用简便方法计算: (1)387×46+387×54 (2)945×324-945×224 (3)316×48-340×28+24×48

例5.用简便方法计算下面各题。 (1)2400÷4÷25 (2)39×68×27÷9÷17÷13 (3)5600÷(8×25) (4)3048 ÷(1016÷17)(5)8640÷2480×248 例7.下面各题怎样简便怎样算。 (1)360×72+36×280 (2)(54×25×82)÷(82×25×9) 课堂练习 1.用简便方法计算。 (1)76×4×25 (2)25×9×8×4×125 2.用简便方法计算。 (1)25×12 (2)25×64×125×5 3.用简便方法计算。 (1)47×98 (2)301×25 (3)33×33 4.用简便方法计算。 (1)423×75+423×25 (2)258×26-158×26

5.用简便方法计算。 (1)5700÷25÷4 (2)4900÷(7×35) (3)2760÷340×34 (4)1230÷(41÷5) 课后练习 下面各题怎样简便怎样算。 25×47×4 78×125×8 48×125 25×16×125 47×25+47×75 113×5-37×15 47×125+76×47-47 3500÷25÷7 2600÷25÷4

乘除法的计算技巧

乘除法的计算技巧 在计算乘除法时,如果我们合理、灵活地运用乘法的定律以及除法的某些性质和乘除混合运算的一些规律,就能够使计算变得简便,能大大提高计算的正确率。特别是当算式中不能直接运用运算定律、性质及规律时,要通过对算式进行等值变形后再进行合理的计算,只有这样,我们的计算能力才会得到提高。 常用的运算定律和运算性质有: 1、乘法的交换律:a b=b a 乘法的结合律:(a b) c=a (a b) 乘法的分配律:a (b c)=a b a c 2、除法的运算性质: a b=(a n) ( b n)=(a n) (b n) (n^ 0) a b c=a (b c) a b c=a (b c) 例:用简便方法计算: 316X 48-340K 28+24X 48 555555X 55555+11111 伙222225 (“新希望杯”第六届全国数学大赛四年级试题) 分析解答(略) 练习题 1 、用简便方法计算: 25X 32X 125 25 X 64X 125X 5 333X 333

543X 36+117X 36+660X 64 472X 99 (574X 275X 87)-( 82 X 25X 29) 1998X 19991999-199X 19981998 2、若 A=20082009X 2008,B=20082008X 2009,则 A 、B 中较大的数是( ) 填(“A 或B ”,它比较小的那个大( )。 3、6X 4444X 2222+3333X 5555的得数中有( )个数字是奇数。 258X 26-158X 26 2400 4-25 39 X 68X 27- 9 - 17- 13 5600( 8X 35) 3048^( 1014 17) 8640 2480X 248 360X 72+36X 280

乘除法巧算技巧

乘除法巧算技巧 -标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

乘除法巧算技巧 1、两位数(三位数)×11 方法:两头一拉,中间相加。注意在相加时,哪一位满10要向前一位进一。 例:23×11=253 78×11=858 358×11=3938 2、两位数×99 方法:将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数。 例:63×99=6237 3、二十以内的两位数乘法。 方法:尾乘尾(有进位的要向前一位进);所得的的数写在个位。 尾加尾(在计算中个位有进上来的数要一并加上,本位有进位 再向前一位进)所得的的数写在十位 头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位 例:16×14=224 4、个位都是1的两位数乘法。 方法:尾乘尾,所得的的数写在个位 头加头(有进位的要向前一位进)所得的的数写在十位 头乘头(有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位 例:71×81=5751

5、任意两位数×101,三位数×1001 方法:将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上。 例:26×101=2626 368×1001=368368 6、个位数互为补数,十位数相同的两位数乘法。 方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”) 十位其中一个数加1后十位乘十位,结果写在前边 例:62×68=4216 7、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。 方法:个位乘个位,所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”) 十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。 例:26×86=2236 8、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补 数。 方法:同6. 例:66×37=2442

三年级数学乘除法巧算

三、乘除法简巧算 〖趣味数学〗 将盘中5个桃子平均分给5个小朋友,要使盘中还留有一个桃子,你会分吗? 〖知识要点〗 1、学生观察能力、表达能力与书写格式步骤; 2、建立简算意识,培养数感,提高心算和运算速度; 〖例题精讲〗 例1、乘法中的巧算:○1○1交换律○2○2结合律 (1)25×55×4 (2)25×32×125×7 = 25×4×55 =25×4×(8×125)×7 = 100×55 =100×1000×7 =5500 =700000 〖我真行1〗 (1)5×25×2×4 (2)125×48×8 (3)25×64×125 例2、乘法的分配律: (1)25×(40+4)(2)39×47+39×53 =25×40+25×4 =39×(47+53) =1000+100 =39×100 =1100 =3900 〖我真行2〗 (1)125×(80+8)(2)66×36+33×36+36 例3、巧用乘法的分配律: (1)39×101 (2)22×99 =39×(100+1) =22×(100-1) =39×100+39×1 =22×100-22×1 =3900+39 =2200-22

=3939 =2178 〖我真行3〗 (1)44×1002 (2)556×99 例4、乘除法中的巧算: (1)17÷8+19÷8+28÷8 (2)77×5÷11 (3)7500÷(100÷3) =(17+19+28)÷8 =77÷11×5 =7500÷100×3 = 64÷8 =7×5 =75×3 =7 =35 =225 (4)76×25 (5)700÷25 =76×25×4÷4 =(700×4)÷(25×4) =7600÷4 =2800÷100 =1900 =28 〖我真行4〗 (1)12÷25×100 (2) 31÷9+33÷9+35÷9 (3)48×125 (4)3000÷125 〖方法归纳〗 学习利用乘法的交换律、结合律、分配律;除法的分配性质,同级运算“带号搬家”,去括号等进行简便计算。 〖我真棒〗 4600÷(23÷3) 84×29-18×84-84 11×37+99×7 7×(7+1) 方法归类:这种好方法也适用于个位数是5的两个相同的多位数相乘的计算。

乘除法中的速算与巧算

乘除法中的速算与巧算 知识储备 整数乘除法的速算与巧算,一条最基本的原则就是“凑整” 。要达到“凑整”的目的, 就要将一些数分解、 变形,再运用乘法的交换律、 结合律、分配律以及四则运算中的一些规 则,把某些数组合到一起,使复杂的计算过程简便化。 1、 乘法的运算定律 乘法交换律:a>b=b 冶 乘法结合律:(a >b) >c=a >(b >C) 乘法分配律:(a + b) >C=ac + bc 2、 除法的运算性质 (1) a -b=a >C 说b > c) (c 工 0) (2) a — b=(a 十 c)十(b 十 c 芳(0) (3) a — b — c=a —(t )) (4) a — (b — c)=a -> 3、 乘除分配性质 (1) (a + b ) X c=a X c + b c (2) (a — b ) X c=a X c — b X c (3) (a + b ) —c=a —+ b — c (4) (a — b ) —c=a —— b — c 注意: 除数不能为零。 4、 两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 2 . 2 (a + b) > (a — b)= a — b 5、 乘法凑整法:这是利用特殊数的乘积特性进行速算, 如5> 2 = 10, 25 X 4 = 100, 125 > 8 = 1000, 625X 8= 5000 , 625X 16= 10000等等。大家要记住这些结果。 思维引导 例1、计算: (1) 999+ 999X 999 (2) 1111X 9999 (3) 125X 25X 32 (4) 576X 422 + 576 + 577 X 576 跟踪练习:计算:(1) 9999 + 9999 X 9999 (2) 140X 299 (3) 808X 125 (4) 461 + 5 X 4610 + 461 X 49 例 2、计算:34X 172— 17X 71 X 2— 34

三年级乘法中的巧算

三年级乘法中的巧算 本讲介绍一些乘法中的巧算方法。 1.乘11,101,1001的速算法。 一个数乘以11,101,1001时,因为11,101,1001分别比10,100,1000大1,利用乘法分配律可得 a×11=a×(10+1)=10a+a, a×101=a×(101+1)=100a+a, a×1001=a×(1000+1)=1000a+a。 例如,38×101=38×100+38=3838。 2.乘9,99,999的速算法。 一个数乘以9,99,999时,因为9,99,999分别比10,100,1000小1,利用乘法分配律可得 a×9=a×(10-1)=10a-a, a×99=a×(100-1)=100a- a, a×999=a×(1000-1)=1000a-a。 例如,18×99=18×100-18=1782。 上面讲的两类速算法,实际就是乘法的凑整速算。凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时,将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式,然后利用乘法分配律进行速算的方法。 例1计算: (1) 356×1001 =356×(1000+1) =356×1000+356 =356000+356 =356356; (2) 38×102 =38×(100+2) =38×100+38×2 =3800+76 =3876; (3)526×99 =526×(100-1) =526×100-526 =52600-526 =52074; (4)1234×9998 =1234×(10000-2) =1234×10000-1234×2

= =。 3.乘5,25,125的速算法。 一个数乘以5,25,125时,因为5×2=10,25×4=100,125×8=1000,所以可以利用“乘一个数再除以同一个数,数值不变”及乘法结合律,得到例如,76×25=7600÷4=1900。 上面的方法也是一种“凑整”,只不过不是用加减法“凑整”,而是利用乘法“凑整”。当一个乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千……的数时,将乘数先乘上这个较小的自然数,再除以这个较小的自然数,然后利用乘法结合律就可达到速算的目的。 例2计算: (1) 186×5 =186×(5×2)÷2 =1860÷2 =930; (2) 96×125 =96×(125×8)÷8 =96000÷8=12000。 有时题目不是上面讲的“标准形式”,比如乘数不是25而是75,此时就需要灵活运用上面的方法及乘法运算律进行速算了。 例3计算: (1) 84×75 =(21×4)×(25×3) =(21×3)×(4×25) =63×100=6300; (2)56×625 =(7×8)×(125×5) =(7×5)×(8×125) =35×1000=35000; (3) 33×125 =32×125+1×125 =4000+125=4125; (4) 39×75 =(32+1)×125 =(40-1)×75 =40×75-1×75 =3000-75=2925。 4.个位是5的两个相同的两位数相乘的速算法。 个位是5的两个相同的两位数相乘,积的末尾两位是25,25前面的数是这个两位数的首位数与首位数加1之积。例如:

乘除法速算方法

乘除法速算方法 乘除法速算方法 你可以到书城买本速算的书来看看啊 例如:11×12=132,结果是这样来的:将11这个数字拆开为“1”和“1”, 将12两个数字相加,即1+2=3(作为中间数)由于11×12的末尾是2,所以得数的末尾也就是2,将三个数字连在一起就是132.. 像11×13=143 11×15=165 11×17=187.. 这些知识速算书必定有的,当然在看速算书的基础上还要经常做口算第【1】讲;乘除法的速算、

【专题要点】 乘除法速算的基本思路和加减法速算一样,都是“凑整”。根据题中数的特点,把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。 几种特殊的巧算方法如下: 1、“头同尾合十”的巧算方法;用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数,用个位上的数相乘作为后两位数(如果积不满十,十位上要补写0)。 2、“尾同头合十”的巧算方法:十位上数字的乘积加上个位数字的和,再乘以100,最后积上个位数字的积。 3、两位数、三位数乘11的方法:(1)头做积的头;(2)尾做积的尾;(3头尾相加(或三位数的前两位数与后两位数的和)作积的中间数。如果满10(100)要向前进“1”。 例题1、简便计算下列各题

(1)4×8×25×125 (2)(400-125)×8 =(4×25)×(8×125) (利用乘法分配律) =100×1000 =400×8-125×8 =100000 =3200×1000 遇到因数5,找个因数2 =2200 遇到因数25,找个因数4 遇到因数125,找个因数8

(3)8×64+61×8 (4)98×101 (利用乘法分配律) (利用乘法分配律) =8×(64+61) =98×(100+1) =8×125 =98×100+98×1 =1000 =9800+98 =9898

小学三年级数学乘除法计算技巧

亲爱的同学们,新学期开始了,新的环境,新的朋友,新的起点,新的目标。让我们一起扬帆起航吧!查字典数学网小编给大家整理了小学三年级数学乘除法计算技巧,祝大家学习愉快。 一、知识点概述 在现代科技飞速发展的今天,随着电脑的普及,人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现,在解决一些有规律的计算问题时,人脑如果能熟练地运用运算技巧的话,能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢? 首先,我们要熟练地掌握运算性质和运算定律;其次,要注意观察题目的特点,选用合理、灵活的计算方法。 二、重点知识归纳及讲解。 在这一讲里,我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。 1、用分解的方法,将一个数适当地分解为n个数,运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。 2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。 (1)一个数除以另一个数的商,再除以第三个数,等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商,再除以第二个数。 即abc=acb=bca (2)两个数的积除以第三个数,等于用任意一个乘数除以第三个数,再与另一个乘数相乘。 3、运用商不变的性质:被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外),商不变。 4、运用积不变的性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变。 下面,我们结合具体的题目来进行分析和解答。 三、难点知识剖析。 例1、计算:17.4837-174.81.9+17.4882 分析:

把174.8的小数点向左移动一位,把1.9的小数点向右移动一位,两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。 解:17.4837-174.81.9+17.4882 =17.4837-17.4819+17.4882 =17.48(37-19+82) =17.48100 =1748 例2、计算13.59.9+6.510.1 分析:用凑整数的思想,即把要处理的数凑成整十、整百等,便于计算。 解:13.59.9+6.510.1 =13.5(10-0.1)+6.5(10+0.1) =13.510-13.5 0.1+6.510+6.50.1 =135-1.35+65+0.65 =(135+65)-(1.35-0.65) =200-0.7 =199.3 例3、计算172.46.2+27240.38 分析: 根据题中数字构成的特点,将2724拆成(1724+1000),再按积不变的规律,利用乘法分配律使计算简便。 解:172.46.2+27240.38 =172.46.2+(1724+1000)0.38 =172.46.2+17240.38+10000.38

小学数学速算与巧算方法例解-小升初

小学数学速算与巧算方法例解 速算与巧算 在小学数学中,关于整数、小数、分数的四则运算,怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序,根据题目本身的特点,综合应用各种运算定律和性质,或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式,选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程,化繁为简,化难为易,同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算:(1)24+44+56 (2)53+36+47 解:(1)24+44+56=24+(44+56) =24+100=124 这样想:因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来. (2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136 这样想:因为53+47=100是个整百的数,所以先把+47带着符号搬家,搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来. 2.计算:(1)96+15 (2)52+69 解:(1)96+15=96+(4+11) =(96+4)+11=100+11=111 这样想:把15分拆成15=4+11,这是因为96+4=100,可凑整先算. (2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121 这样想:因为69+31=100,所以把52分拆成21与31之和,再把31+69=100凑整先算. 3.计算:(1)63+18+19 (2)28+28+28 解:(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19)

=60+20+20=100 这样想:将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. (2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想:因为28+2=30可凑整,但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序:在只有“+”、“-”号的混合算式中,运算顺序可改变 计算:(1)45-18+19 (2)45+18-19 解:(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46 这样想:把+19带着符号搬家,搬到-18的前面.然后先算19-18=1. (2)45+18-19=45+(18-19) =45-1=44 这样想:加18减19的结果就等于减1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如:1,2,3,4,5,6,7,8,9 1,3,5,7,9 2,4,6,8,10 3,6,9,12,15 4,8,12,16,20等等都是等差连续数. 1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成: (1)计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是5 =45 共9个数 (2)计算:1+3+5+7+9 =5×5 中间数是5 =25 共有5个数 (3)计算:2+4+6+8+10 =6×5 中间数是6 =30 共有5个数 (4)计算:3+6+9+12+15

巧算乘除法

四年级奥数(二)巧算乘除法姓名() 一、怎么简便怎么算 (1)184×17+184×83 (2)(100+1)×99 (3) 796×837-496×837 (4)248×68-17×248+248×49 (5)(125×99+125)×16 (6)25×64×125 (7)301×467 (8)(36+66)×(172÷4)+14 (9) 56000÷(14000÷16)(10)45000÷(25×90) (11) 37500÷4÷25 (12)9600÷25 (13)125×91÷25 (14)136×101-136 (15)(10000-1000-100) ÷10 (16)(35+49+28+42) ÷7 (17)31÷9+13÷9+10÷9 (18)35×37+35×62+35 二、例题讲解 例1.666×444 + 333×112 230×54 + 540×77 例2.计算99999×88888÷11111 4444×9998÷1111

例3.计算1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 例4.计算3333×2222÷6666 900÷36 例5.你能想办法比较189×121与188×122的大小吗? 试一试:不用计算结果,请你比较242×248与243×247的大小 练习与思考 (1)218×730+7820×73 (2)4444×7777÷1111 (3)454500÷(25×45) (4)9999×2222+ 3333×3334 (5)56×165÷7÷11 (6) 981+5×9810+49×981 (7)5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)(8)204×312÷197÷312×197÷204 (9)1+3+5+…+17+19 (10)29×28 + 46×72 + 17×28 (11)4200÷84

小学三年级数学数乘法的心算技巧

小学三年级数学数乘法的心算技巧 小学三年级数学两位数乘法很多人都很容易出错,那么有什么技巧可以算得又快又准 确呢? 三年级数学两位数乘法的心算技巧 一、特殊求积 特殊求积指的是两个乘数为特定数字,根据规律可以非常快捷地写出乘积。包括: “头同尾补”“尾同头补”“一个数乘以11”。 1、“头同尾补”,特征是:两个乘数的头数【十位数字】相同头同,尾数【个位数字】相加正好等于十尾补。如:13×17,34×36,59×51,42×48…… 写乘积方法:尾×尾作尾乘积的后两位,头ד头哥哥”【比头数大1的数】作头乘 积的前面数,连接就是积。 例如13×17的积:后两位是3×7=21,前面是1×21的哥哥=2,连接起来,积就是221。 再如34×36的积:后两位是4×6=24,前面是3×43的哥哥=12,连接起来,积就是1224。 再如59×51的积:后两位是9×1=09确保两位,前面是5×65的哥哥=30,连接起来,积就是3009。 以此类推。 即时训练:52×58 = 17×13 = 39×31 = 45×45 = 34×36 = 93×97 = 2、“尾同头补”,特征是:两个乘数的尾数【个位数字】相同尾同,头数【十位数字】相加正好等于十头补。如:34×74,52×52,86×26,95×15…… 写乘积的方法:尾×尾作尾乘积的后两位,头×头+尾作头乘积的前面数,连接是乘积。 例如34×74的积:后两位是4×4=16,前面是3×7+4=25,连接起来,积就是2516。 再如52×52的积:后面是2×2=04确保两位,前面是5×5+2=27,连接起来,积就是2704。

以此类推 即时训练:18×98 = 36×76 = 53×53 = 25×85 = 47×67 = 71×31 = 3、“一个数乘11”包括两位数×11和多位数×11,写乘积的口诀是“两边一拉,中 间相加。” 例如:23×11=253把乘数的尾数3往后拉,头数2往前拉,中间是2+3=5,连接起来,积就是253 52×11=572把乘数的尾数2往后拉,头数5往前拉,中间是5+2=7,连接起来,积就 是572 65×11=715注:中间相加如果满十,要向前一位进1 即时训练:11×26 = 38×11 = 64×11 = 245×11 = 11×346 = 3572×11= 二、“万能求积”,指的是任何两位数相乘都可以直接写积,她弥补了特殊求积的局 限性。万能求积对于乘数数字简单的两位数乘法写积简单而且方便,不过,如果乘数数字 过大,特别是乘数的个位数字大,就牵涉到进位甚至有连续进位的,写积也会有麻烦。但是,经常以此法写积,也会熟能生巧。 写乘积的方法是:顺序是从低位开始写起,依次往高位写,每次只写出一个数字,满 十进1,满二十进2……口诀:尾×尾——交叉乘相加甲头数乘乙尾数,乙头数乘甲尾数,然后把两个积相加——头×头。 例如:12×13的积,个位是2×3=6,十位是2×1+1×3=5,百位是1×1=1,连接起来,积就是156。 再如:26×32的积,个位是6×2=2满十向十位进1,十位是6×3+2×2+1个位相乘 进位来的1=3满二十向百位进2,百位是2×3+2十位交叉乘进位来的2=8,连接起来,积 就是832。 再如:复杂的34×76的积,因为牵涉到多次进位,而且交叉乘数字比较大,相加比 较困难,用“万能求积”法其实也比较繁琐。 即时训练:13×21 = 23×12 = 41×32 = 14×13 = 47×34 = 53×67 = 三、拆数

小学三年级数学乘法除法速算与巧算

第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的,要先乘.为此,要牢记下面这三个特殊的等式: 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数,凑整先乘。 例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。 例3 计算① 175×34+175×66 ②67×12+67×35+67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。 例5一个数×10,数后添0;一个数×100,数后添00;一个数×1000,数后添000; 以此类推:如:15×10=150 15×100=1500 15×1000=15000 例6一个数×9,数后添0,再减此数; 一个数×99,数后添00,再减此数; 一个数×999,数后添000,再减此数;… 以此类推。 如:12×9=120-12=108 12×99=1200-12=1188 12×999=12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉,中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80

例924×15 [分析]一个数×15,“加半添0”。 24×15=(24+12)×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘(十几×十几) 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”,然后乘“10”,个位数相乘后,所得两个数相加。 13×14=182 想:(3+4+10)×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68,一首数6+1=7,头×头是: 7×6=42,尾×尾是2×8=16, 42与16在一起:4216 81×89,一首数8+1=9,头×头9×8=72, 尾×尾是1×9=9,因为9小于10,所以72与9相联时,在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×(19×8) 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23

第一讲--加减乘除法巧算(一)

第一讲 加减乘除法巧算(一) 知识要点 1.减法的速算与巧算大多与利用减法的性质、将减数先相加凑整有关,有时要观察是否有与被减数的尾数相同的减数。在解决问题时,要注意在添括号或去括号时,如果括号前是减号,括号内的加、减号要变成逆运算的符号。 2.加减混合运算中的交换性质:在加减混合运算中,交换任意两个数的位置,结果不变,但要注意符号要跟着数一起走。 3.一些特殊的运算规律:“头同尾合十”的乘法和“尾同首合十”的乘法技巧(见例3)。 4.乘、除混合运算性质 (1)“符号带着走”的交换性质 a b c a c b ÷÷=÷÷或a b c c b a ÷?=÷?等。 (2)去括号和添括号的性质 )(c b a ÷? c b a ÷? 括号前面是×号,去掉括号括号内不改变符号;(反之也成立) )(c b a ÷÷ c b a ?÷ 括号前面是÷号,去掉括号括号内要改变符号。 (反之也成立) 典型例题 例1 计算3687―222―363―478―687―1637 去括号 添括号 去括号 添括号

例2 计算100+99-98+97-96+…+3-2+1 例3 计算(1)83×87 (2)41×49(3)26×86 (4)72×32 例4 (1)你有好办法计算下面各题吗? ①25×73×4 ②8×20×125×5 ③625×4×3×16 (2)用简便方法计算下面各题。 ①25×16

②16×25×25 ③32×125×25×9 例5 计算:(1)333×728÷182 (2)125×63×8÷9 例6 (1)你能很快求出(64×75×81)÷(32×25×27)的结果吗? (2)7800÷25÷4 (3)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)

分数乘除法计算方法总结

分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法: 1.分数乘整数 意义:分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。2.分数(整数)乘分数,即一个数乘以分数 意义:求一个数的几分之几是多少。 计算方法:分数乘分数,分子相乘的积作新分子,分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分,再计算,结果要试最简分数。约分过程中,一定是分子和分母约分,整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3.乘积相等的几组乘法算式中,一个因数越大,另一个因数就越小(大配小,小配大)。 4.倒数:乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”,“0”没有倒数。5.求一个数的倒数的方法:用“1”除以这个数。 真分数(假分数)的倒数,直接交换分子和分母的位置;求带分数的倒数,要先把带分数化成假分数,再交换分子和分母的位置;求小数的倒数,要先把小数化成分数,再交换分子和分母的位置;求整数的倒数,把整数写作分母,分子为“1”。 二、分数除法 意义1:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 [理解]:把一个数平均分成几份,每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少(每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一)。 1、分数除以整数: A,可以用分子除以整数(0除外)的商作分子,分母不变。 B,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数(整数)除以分数,即一个数除以分数 A,可以用分子除以分子的商作新分子,分母除以分母的商作新分母。 B,一个数除以分数(0除外),等于这个数乘以分数的倒数。

乘除法中的速算与巧算教学内容

乘除法中的速算与巧算 知识储备 整数乘除法的速算与巧算,一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的,就要将一些数分解、变形,再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则,把某些数组合到一起,使复杂的计算过程简便化。 1、乘法的运算定律 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=ac+bc 2、除法的运算性质 (1)a÷b=(a×c)÷(b×c) (c≠0) (2)a÷b=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0) (3)a÷b÷c=a÷(b×c) (4)a÷(b÷c)=a÷b×c 3、乘除分配性质 (1)(a+b)×c=a×c+b×c (2)(a-b)×c=a×c-b×c (3)(a+b)÷c=a÷c+b÷c (4)(a-b)÷c=a÷c-b÷c 注意:除数不能为零。 4、两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 (a+b)×(a-b)=a2-b2 5、乘法凑整法:这是利用特殊数的乘积特性进行速算,如5×2=10,25×4=100,125×8=1000,625×8=5000,625×16=10000等等。大家要记住这些结果。 思维引导 例1、计算:(1)999+999×999 (2)1111×9999 (3)125×25×32 (4)576×422+576+577×576 跟踪练习:计算:(1)9999+9999×9999 (2)140×299 (3)808×125 (4)461+5×4610+461×49 例2、计算:34×172-17×71×2-34

跟踪练习:计算:42×68+61×2×34-3×68 例3、用简便方法计算:8700÷25÷4 跟踪练习:9600÷25÷4 例4、用简便方法计算:625÷25 跟踪练习:42800÷25 例5、简算:29×31 跟踪练习:简算:68×72 例6、计算:11111×11111 跟踪练习:计算:22222×22222 例7、计算:63×275÷7÷11 跟踪练习:计算:123×456÷789÷456×789÷123 例8、计算:1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)跟踪练习:计算:15÷(9÷11)÷(11÷34)÷(34÷63)例9、计算:99999×22222+33333×33334 跟踪练习:计算:9999×7778+3333×6666 例10、计算:98989898×99999999÷10101010÷11111111 跟踪练习:计算:199999998×2200220022÷18÷100010001

(完整)四年级巧算乘除法

巧算乘除法 例一计算: (1)25×5×64×125;(2)56×165÷7÷11 同步练习计算: (1)25×96×125(2)77777×99999÷11111÷11111 例二计算: (1)4000÷125÷8;(2)9999×2222+3333×3334 同步练习计算: (1)60000÷125÷2÷5÷8(2)99999×7+11111×37 例三计算:218×730+7820×73 同步练习计算:(1)375×480-2750×48 (2)2008×2006+2007×2005-2007×2006-2008×2005 例四不用计算结果,请指出下面哪道题得数大。 452×458453×457 例五求1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 同步练习不用计算结果,比较下面两个积的大小。 A=54321×12345B=54322×12344 练习题 一、填空题。 1、4500÷(25×90)=() 2、18000÷125÷18=()

3、42×35+61×35-3×35=() 4、(125×99+125)×16=() 5、下列各式中没有反映出简便运算的是()。 A、19+199+1999+19999=20+200+2000+20000-4 B、4500÷54×6=4500÷(54÷6) C、8×240×125÷48=1920×125÷48 D、10000÷2÷4÷5÷25=10000÷(2×4×5×25) 6、一个两位数乘以101的积,就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数,如:32×101=3232;一个三位数乘以1001的积,就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数,如: 125×1001=125125 下列计算题中,不能运用这两条规律进行巧算的是() A、573×101 B、252×1001 C、101×78 D、872×7×11×13 三.简便计算 25×320×1252006×2008-2005×2009 97×103256×34+34×456+288×34 79×123+123×23-2×1236237÷63? 54×23+46×45+28×46147×25-25×23-25×24 99999×88888÷11111864×37×27 ×9111111×111111 999999×999996

小数乘除法的计算技巧

小数乘除法的计算技巧 1、用分解的方法,将一个数适当地分解为n个数,运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。 2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。 (1)一个数除以另一个数的商,再除以第三个数,等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商,再除以第二个数。 即a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a (2)两个数的积除以第三个数,等于用任意一个乘数除以第三个数,再与另一个乘数相乘。 3、运用商不变的性质:被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外),商不变。 4、运用积不变的性质:一个因数扩大若干倍,另一个因数同时缩小相同的倍数,积不变。 下面,我们结合具体的题目来进行分析和解答。 三、难点知识剖析。 例1、计算:××+×82 分析: 把的小数点向左移动一位,把的小数点向右移动一位,两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。 解:××+×82 =××19+×82 =×(37-19+82) =×100 =1748 例2、计算×+× 分析:用“凑整数”的思想,即把要处理的数凑成整十、整百等,便于计算。解:×+× =×+×(10+ =×× +×10+× =+65+ =(135+65)-例3、计算×+2724× 分析: 根据题中数字构成的特点,将2724拆成(1724+1000),再按积不变的规律,利用乘法分配律使计算简便。 解:×+2724× =×+(1724+1000)× =×+1724×+1000× =×+×+380 =×++380 =×10+380 =1724+380 =2104 例4、÷÷4×

分析: 仔细观察这一道题与4的乘积等于.只要改变运算顺序和运算方法,可以使运算变得简单方便。 解:÷÷4× =÷×4)× =÷× =× = 例5、××÷×× 分析: 根据商不变的性质,将被除数和除数同时扩大10× 10×10倍,变成整数除法后,然后再把被除数和除数同时缩小若干倍,进行简算。也可以利用除法性质,改变运算顺序和运算方法进行简算。 解法一: ××÷×× =(48×75×81)÷(24×25×27) =(12×4×25×3×81)÷(6×4×25×3×9) =(12×100×3×81)÷(6×100×3×9) =(12×81)÷(6×9) =(2×6×9×9)÷(6×9) =2×9 =18 解法二: ××÷×× =××÷÷÷ =÷×÷×÷ =2×3×3 =18 例6、巧算:(702-213-414)÷3 分析: 利用“两个数的和(差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数(在能整除的情况下),再求两个商的和(差)”进行简算。 解: (702-213-414)÷3 =702÷3-213÷3-414÷3 =234-71-138 =25

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