小学奥数：分数乘除法速算巧算.专项练习

分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。

分数基本运算的常考题型有

（1）分数的四则混合运算

（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择

（3）复杂分数的化简

（4）繁分数的计算

分数与小数混合运算的技巧

在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。

技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。

技巧2：在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。

技巧3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。

技巧4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。

技巧5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。

【例 1】5

的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为__________。

【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数5

看成了

来计算，算

出的结果是120，这道算式的正确答案是__________ 。

【例 2】将下列算式的计算结果写成带分数：0.523659

119

【例 3】计算

30.2

4 5.84

1.38

例题精讲

知识点拨

教学目标

分数乘除法速算巧算

四年级奥数教程及训练 16乘除法的巧算

四年级奥数第十六讲乘除法巧算【知识点与基本方法】乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算运算性质，实际进行乘法除法以及乘除法混合运算时可以利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a×b =b×a ②乘法结合律：a×b×c= a×(b×c) ③乘法分配律：（a+ b）×c= a×c+ b×c ④除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c） ⑤商不变的性质：a÷b=（a×c）÷（b×c）利用乘法除法的这些性质，先凑整的整十、整百、整千…使计算更简便。在乘法中出现0，运算就会比较简单。2×5=10；25×4=100；125×8=1000；125×4=500；625×8=5000 【例题精选】例1.（1）25×4×64×125；（2）56×165÷7÷11。（1）25×4×64×125 分析：在计算乘除法时，我们通常可以运用2×5、4×25、8×125来进行巧算解：原式=25×5×2×4×8×125=（25×4）×（5×2）×（8×125）=100×10×1000=1000000 （2）56×165÷7÷11 分析：运用除法的性质，带着符号“搬家” =（56÷7）÷（165÷11）=8×15=120 课堂练习题：（1）25×96×125；（2）77777×99999÷11111÷11111 例2.（1）218×730+7820×73 ；（2）4000÷125÷8 解：（1）分析：运用积不变的规律求解 218×730+7820×73=218×730+782×10×73=218×730+782×730=（218+782）×730=1000×730=730000 （2）4000÷125÷8 解：可以运用除法的性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b×c）化简 =4000÷（125×8）=4000÷1000=4 课堂练习题：（1）60000÷125÷2÷5÷8 ；（2）375×480-2750×48；（3）99999×7+11111×37 例3.不用计算，请判别下面哪道题题得数大。 452×458 453×457 解：观察题之后453=452+1 458=457+1，接着我们可以运用乘法分配律进行判断 452×458 453×457 =452×（457+1） =（452+1）×457 =452×457+452 =452×457+457 452×458 < 453×457 课堂练习题：不用计算结果，比较积的大小关系：A=54321×12345 B=54322×12344 例4.巧算各题（1）76×99；（2）126×72 解：（1）76×99=76×（100-1）=76×100-76×1=7600-76=7524 （2）999×7学生完成（2）126×72 这个题刚一看的时候好像不知从哪里入手，数字没有什么规律，但我们学过125是一个常见的可以进行巧算的数原式=（125+1）×72=125×72+1×72=125×8×9+72=1000×9+72=9000+72=9072

第二讲速算与巧算(乘除法)

第二讲速算与巧算（乘除法）一、乘法凑整（1）8×23×125 （2）25×（200＋4）（3）625×64×25 1、43×20×5 25×91×4 43×76＋76×57 125×32×49×25 【拓展提高】 1、（1）25×25×25×32 （2）125×24×25 2、119×17＋42×119＋119×41 3999×222＋333×334

二、乘法速算（1）73×77 （2）63×43 （3）25×99 （4）36×11 【拓展提高】 1、（1）317×11 （2）5613×11 2、（1）93×97 （2）49×69 3、（1）924×999 （2）485×999 4、（1）63×37 （2）21×67 游戏一：奇妙的数37 游戏二：神奇的37，67

三、除法凑整 1、（1）6300÷25÷4 （2）88000÷125÷8 2、（1）（860＋215）÷43 （2）（5000－375）÷25 3、（1）9750÷25 （2）2000÷125 【拓展提高】 1、（1）56560÷8÷7 （2）6300÷25÷7÷4 2、（1）135÷（15÷8）（2）625÷（100÷16） 3、（1）54÷26＋115÷26＋65÷26 （2）1560÷（78÷4）（2）（1234567＋2345671＋3456712＋4567123＋56712345＋6712345＋7123456）÷4

四、乘除法的简便运算（1）204×108÷18 （2）10000÷（625÷8）（3）44000÷25 1、（1）160×24÷6 （2）78×352÷176 2、（1）400÷（25÷4）（2）1920÷（64÷4） 3、（1）3600÷25 （2）64000÷125 【拓展提高】 1、（1）777×75÷15 （2）145×584÷292 2、（1）648÷（18×3）（2）945÷（7×9）

分数乘除法速算巧算.教师版

gillie 教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学习开始遇到的。分数基本运算的常考题型有（1）分数的四则混合运算（2）分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择（3）复杂分数的化简（4）繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种化法：小数化成分数，或分数化成小数。技巧1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。技巧2:在加、减法中，有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括循环小数在内的所有小数都化为分数。技巧3:在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。技巧4:在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。技巧5:在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表化对学习非常重要。目归例题精讲【例1】5 的分母扩大到32,要使分数大小不变，分子应该为_________________________________ 。 8 【考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛【解析】根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩大：32-8=4 （倍），分子为：4X5=20。【答案】20 【巩固】小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时, 这道算式的正确答案是 ____________________ 。【考点】分数乘除法【难度】2星【关键词】走美杯，初赛，六年级一 5 5 【解析】根据题意可知，被除数为120 5 =75，所以正确的答案为75一：一 5=90。 8 6 分数乘除法速算巧算把除数 5 看成了 5 来计算，算出的结果是 6 8 【题型】填空 120，

巧算分数乘法

巧算分数乘法运用运算定律和性质可以简算分数乘法，常用的主要有以下几种。１.移运用乘法交换律，移动运算中数的位置，使之便于“凑整”计算。如：141×101×8＝14 1×8×101 ＝10×101＝1。２.并运用乘法结合律，把两个数合并起来，进行“凑整”计算。如：821 ×61×12＝821×（61×12）＝82 1×2＝17。３.配运用乘法分配律，一一相配进行简算。如：60×（101＋1001 ）＝60×101＋60×1001＝6＋0.6＝6.6。４.提反用乘法分配律，提取公因数进行简算。如：107×52＋52 ×103＝（107＋103）×52＝52。５.拆把一个数拆成两个数，以便于“凑数”计算。如：7323 ×8＝（7＋32 3）×8＝7×8＋323 ×8＝56＋43＝564 3。解题小魔棒巧用估算定范围题目下面哪两个数的积在13和5 6 之间？ 112313? 5263? 223 ? 分析我们可以先计算出每组分数乘法的积，然后通过通分比较积是否在13 和 56之间。比如，112313?=413，而413=1239，13=1339，所以1239<1339 ,于是112 313?的积不在13和5 6之间。其实，不用算出准确结果，通过估算也能确定积的范围。在112313?中，由于1213比1小，所以112313?的积小于13，不在13和5 6之间。在5263?中，23比1小，所以5263?的积小于56；同时56比12大，所以5263?的积大于13，因此在13和5 6 之间。

223 的积大于1，所以不在13和5 6 之间。同学们，怎么样？估算的作用不小吧！对待不同的问题要学会采用不同的方法！解题小魔棒解决问题六步骤在解决分数乘法实际问题时，可以按照“定、画、找、列、算、答”六个步骤来分析解答。例：某校绘画小组有男生15人，女生比男生多5 1，绘画小组有女生多少人？一、定，即确定单位“1”。从题中“女生比男生多5 1 ”可知，男生人数是单位“1”。二、画，即画出线段图。根据题中的已知条件，画出线段图。三、找，即找等量关系。根据已知条件和问题，结合线段图，等量关系是：男生人数+女生比男生多的人数=女生人数，即男生人数+男生人数×5 1=女生人数，或者男生人数×（1+5 1 ）=女生人数。四、列，即根据等量关系列算式。根据上面的等量关系，把男生人数代入等量关系式，列式为15+15×51或15×（1+5 1 ）。五、算，即根据列出的算式求结果。15+15×51=18（人）或15×（1+5 1 ）=18 （人）。六、答，即写出答案。答：绘画小组有女生18人。同学们，上面的方法你们学会了吗？快找些题来练习一下吧！ IQ 博士小虎说得对吗星期天，小虎和爸爸去电子商城买彩电，他们看中了一台彩电。前段时间，由于商城周年庆，这种彩电降价 201，周年庆后，该彩电又提价20 1 。爸爸灵机一动，便问小虎：“这台彩电是原价高？还是现价高？” 小虎不假思索地说：“这台彩电‘降价 201后，又提价20 1 ’降提正好抵消，

三年级奥数-乘除法的巧算及练习

乘除法的巧算计算： 8×4×125×25＝分析：进行四则运算前一定要仔细观察题目的数字特征及运算符号的特征。熟记：5×2＝10 25×4＝100 125×8＝1000 37×3＝111 观察8×4×125×25＝的特征，因为8×125＝1000 25×4＝100，所以，可先将8和125，4和25乘起来，再把他们的积相乘。即：8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000 试试身手 1、用简便方法计算下面的题目 8×6×125＝4×7×25×10＝ 2、巧算 10×3×3732×25×125 3、计算 37×25×3×43×5×4×37×25×2

知识向导：计算：125×32×25 分析由数字“125，25”及符号“连乘”的特征，可以想到“8，4”，结合上章所学，因为他们的乘积是整千、整百数。而32＝4×8，所以，可以将一个乘数“32”拆成需要的几个因数。即： 125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000 试试身手用简便方法计算下面各题 1、25×8×2 2、37×9×10 3、25×64×125×5 4、125×125×64 知识向导计算：1200÷25÷4 分析：观察题目发现有两个显著的特征：一是连除；二是25和4的积是100

所以我们有两种方法：一、可以用25去除以被除数1200，也可以先用4除以被除数1200，即1200÷25÷4＝48÷4＝12 或1200÷4÷25＝300÷25＝12 二、一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积 1200÷25÷4＝1200÷(25×4）＝1200÷100＝12 试试身手用简便方法计算下面的题目 6000÷125÷85200÷4÷25 用两种以上的方法来运算，比一比哪一种更简便 250÷5÷25500÷5÷25 巧算： 333÷37÷3 1000000÷8÷125÷25÷8÷5 知识向导计算： 12÷5+13÷5 32÷3－20÷3 分析：

小升初数学专项题-第十八讲速算与巧算(除法与乘除混合运算)通用版

第十八讲速算与巧算（除法与乘除混合运算）【知识梳理】计算方法： 1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再除。 2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示： a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c 3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。【典例精讲1】330÷5 思路分析：本题可以利用商不变性质，把330与5同时乘2，把除数5变成10，然后再相除，从而使计算简便。解答：330÷5 =（330×2）÷（5×2） =660÷10 =66 小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一

个数。【举一反三】1. 6600÷25 2. 2200÷125 3. 4400÷50 【典例精讲2】320×500÷250 思路分析：500是250的2倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。解答：320×500÷250 =320×（500÷250） =320×2 =640 小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确定是否加括号。【举一反三】4. 4000×600÷300 5. 2000÷125÷8

6. 372÷324×108 答案及解析： 1.【解析】除数是25，25乘4可以使除数变成100，因此除数与被除数要同时乘4，再计算可以使计算简便。【答案】：6600÷25 =（6600×4）÷（25×4） =26400÷100 =264 2.【解析】：除数是125，25乘8可以使除数变成1000，因此除数与被除数要同时乘8，再计算可以使计算简便。【答案】：2200÷125 =（2200×8）÷（125×8） =17600÷1000 =17.6 3.【解析】被除数与除数同时乘2即可。

小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题

小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题一．选择题（共4小题） 1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（） A．6B．0C．5D．2 2．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（） A．1B．4C．5D．9 3．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（） A．交换律B．结合律C．分配律 4．105×18＝100×18+5×18运用了（） A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二．填空题（共15小题） 5．÷2017＝． 6．计算：12345679×28＝． 7．47×25×8＝． 8．a（b+c）＝ab+ac是乘法律，请你用、25、4这三个数编一道适合运用这一定律进行简便运算的算式，这个算式是． 9．计算：25×259÷（37÷8）＝． 10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝． 11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝． 12．计算：5×13×31×73×137＝． 13．计算下列各题． 7.2×1.3×4＝； 17.9+17.4×3.8＝； 100.48﹣3.14×15＝； 4.05÷0.5+10.75＝；＝． 14．计算125×75×32＝．

15．计算：13×1549277＝． 16．计算：47167×61×7＝． 17．2013×20142014﹣2014×20132013＝． 18．算式143×21×4×37×2的计算结果是． 19．两个2012位数和的乘积里有个数字是偶数．三．计算题（共15小题） 20．计算． ①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷125 21．计算．（1）76×74＝（2）31×39＝（3）78×38＝（4）43×63＝ 22．你能迅速算出结果吗？ 125×16 125×33 125×24 125×81 23．6237÷63 24．简便计算 25×42×4 125×17×8 25×125×4×8． 25．计算 52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26．×的积是多少？ 27．计算：999×996996999﹣996×999999996．

乘除法中的速算与巧算

乘除法中的速算与巧算知识储备整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整” 。要达到“凑整”的目的, 就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 1、乘法的运算定律乘法交换律：a>b=b 冶乘法结合律：(a >b) >c=a >(b >C) 乘法分配律：(a + b) >C=ac + bc 2、除法的运算性质 (1) a -b=a >C 说b > c) (c 工 0) (2) a — b=(a 十 c)十(b 十 c 芳(0) (3) a — b — c=a —(t )) (4) a — (b — c)=a -> 3、乘除分配性质 (1) (a + b ) X c=a X c + b c (2) (a — b ) X c=a X c — b X c (3) (a + b ) —c=a —+ b — c (4) (a — b ) —c=a —— b — c 注意: 除数不能为零。 4、两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 2 . 2 (a + b) > (a — b)= a — b 5、乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算，如5> 2 = 10, 25 X 4 = 100, 125 > 8 = 1000, 625X 8= 5000 , 625X 16= 10000等等。大家要记住这些结果。思维引导例1、计算: (1) 999+ 999X 999 (2) 1111X 9999 (3) 125X 25X 32 (4) 576X 422 + 576 + 577 X 576 跟踪练习：计算：(1) 9999 + 9999 X 9999 (2) 140X 299 (3) 808X 125 (4) 461 + 5 X 4610 + 461 X 49 例 2、计算：34X 172— 17X 71 X 2— 34

分数的巧算和速算

分数的速算与巧算【专题解析】在分数的简便计算中，掌握一些常用的简算方法，可以提高我们的计算能力，达到速算、巧算的目的。（1）约分法：在分数乘除法运算中，如果先约分再计算，可以使计算过程更简便。两个整数相除（后一个不为0）可以直接写成分数的形式。两个分数相除，可以根据分数的运算性质，将其写成一个分数乘另一个分数的倒数的形式。（2）错位相减法：根据算式的特点，将原算式扩大一个整数倍（0除外），用扩大后的算式同原算式相减，可以使复杂的计算变得简便。【典型例题】例1. 计算：（1）569 8 ÷8 （2）16620 1÷41 分析与解：（1）直接把5698拆写成（56+9 8），除以一个数变成乘以这个数的倒数，再利用乘法分配率计算。（2）把题中的166 20 1 分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性质使计算简便。（1）569 8÷8＝（56+9 8）÷8＝（56+9 8）×8 1＝56×8 1+9 8×8 1＝7+9 1＝7 9 1 （2）166201÷41 = (164 +20 41)×411= 164×411+2041× 41 1= 4201 【举一反三】计算：（1）64 17 8 ÷8 （2）145 7 5 ÷12 （3）545 2÷17 （4）170 12 1 ÷13

例2. 计算：20041 20042004 20052006 ÷+ 分析与解：数太大了，不妨用常规方法计算一下，先把带分数化成假分数。分母200420052004?÷，这算式可以运用乘法分配律等于20042006?，又可以约分。聪明的同学们，如果你的数感很强的话，不难看出÷2004 20042005 2005 的被除数与除数都含有2004，把他们同时除于2004得到11÷1 2005 也是很好算的，这一方法就留给你们吧！ 1 2006 ?÷ +20042006原式=20042005 1 200620051 200620061 ? + ?=+=2005=200420042006 【举一反三】计算：（5）2000÷200020012000+2002 1 （6）238÷238 239238+240 1 例3. 计算： 1994 199219931 19941993?+-? 分析与解：仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×

四年级奥数第二讲----巧算乘法

巧算乘法整数乘法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。一、记住乘法中常用的几个重要式子 5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，4×75=300；4×125=500；625×8＝5000，625×16＝10000。二、乘法的运算定律 1、乘法交换律：a×b=b×a 2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 题型1、根据交换律与结合律直接凑整 ①19×4×25 ②125×49×8 ③125×（25×8）×4 ④4×145×25 ⑤125×19×8 ⑥37×4×25 ⑦625?（13?8）⑧17×4×25⑨25×439×25×4×8 ⑩2×4×5×8×25×125（11）456×2×125×25×5×4×8

题型2 分解因数凑整 ① 25×48 ②36×25 ③125×72 ④56×125 ⑤16×125×50⑥25×32×125 ⑦80×16×25×125 ⑧ 937×125×25×64×5 3、乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（a－b）×c=a×c－b×c 题型3：直接利用乘法分配律凑整 ①②③125×（40+8） ④（100—4）×25 ⑤（40+4）×25 ⑥125×(20—8)

⑦125×(80+8) ⑧125×（80—8）⑨ (40—8)×25 题型4 分解后利用乘法分配律凑整 ①37×99 ②234×102 ③46×101 ④⑤125×98 ⑥17×999 题型5 逆用乘法分配律凑整 ①95×71＋95×29 ②62×38＋38×38 ③175 ×34+175×66 ④64×25＋35×25＋25 ⑤123×235－24×235＋235

小学三年级数学乘法除法速算与巧算

第二讲乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。例 2计算① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推：如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；… 以此类推。如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 222×11 2456×11 [分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。 2 2 2 2 4 4 2 222×11=2442 2 4 5 6 2 7 0 1 6 2456×11=27016 例8、16×5 [分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。 16×5=(16÷2) ×10=80

例924×15 [分析]一个数×15，“加半添0”。 24×15=（24+12）×10=360 例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几） 13×14 [分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。 13×14=182 想：（3+4+10）×10=170 3×4=12 170+12=182 例5 62×68 81×89 [分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是： 7×6=42，尾×尾是2×8=16， 42与16在一起：4216 81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209 例6 72×32 68×48 [分析] 72×32头乘头+尾是7×3+2=23 尾×尾是:2×2=4 因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304 68×48头乘头+尾是6×4+8=32 尾×尾8×4=64 答案是: 68×48=3264 练习: 14×5 114×5 19×17 3728×11 1295×11 16×18 36×15 72×15 78×72 84×86 62×42 31×71 43×25×4125×（19×8） 50×13×2 25×32×125 125×64 9×37+9×63 102×43 65×99+65 125×798 45×123-45×23

分数乘除法巧算练习

六年级思维数学分数巧算测试卷姓名分数一填空题（2*10=20分） 5387 （1）一个数的是35，这个数的的是( )。（）（2）将3米长的绳子平均截成8段，第三段是全长的，每段长（）米。（） 265 （3）一辆车行驶千米耗油升，它行驶1千米耗油的( )升;1升油可以行驶( )千米。 4 3 54（4）一个数的是80，这个数的的是( )。 2 5（5）一本书有200页,第一天读了，第二天应从( )页开始看起。 1 5 4 4 ===,,,02257b c d a b c d ??÷?（6）已知a 1，并且都不等于，那么a,b,c,d 四个数从大到小的关系是（）。二简便计算（3*6=18分） 11 27+796624?????（1）1.250.25.70.32 （2）337.9 +7++15÷??2 2 5 5 5 7 1 7 （3）(9)() （4）79796156 2019 2018 20202019??（ 5）2019 （6）2020 11986 8619991999?÷（7）2001 （8）1998

三计算（5*4=20分） 1488624+148+148149149149? ??（1）39 1127+26272728 ????（2）26（） 1111+2+3+4+612209900?????1（3）1992 1324+2648+3972124+248+3612 ????????????（4） 12025050513131313+++21212121212121212121（5） 222222+++++35577991111131719??????（5）…… 11111+++++1447710101397100 ?????（6）…… 1111111998+19971996++1232323--???????-（7）1999

最新三年级奥数-速算与巧算：乘法与除法

二、速算与巧算：乘法与除法【例1】 ①21×5×2 ② 17×4×25 ③ 125×19×8 ④24×25 ⑤125×72 ⑥16×16×25×125 巩固练习1： 125×23×8 5×37×20 32×25×125 【例2】 ①526×9 ② 123×99 ③ 2004×25 巩固练习2： 31×99 378×9 808×125 【例3】 ①45×11 ② 56×11 ③ 2222×11 ④2456×11 巩固练习3： 37×11 78×11 333×11 3245×11 【例4】 ①225÷9÷5 ②（81 + 72）÷9

②（2046-1059-735）÷3 ④ 211÷50 + 89÷50 巩固练习4： 450÷2÷5 （70+56）÷7 （2000-650-75）÷5 173÷30 + 427÷30 【例5】 ①136×5÷8 ②125×(16÷10) ③4032÷(8×9) ④2560÷(10÷4)⑤527×15÷5 ⑥2460÷5÷2 ⑦(54×24) ÷(9×4) 巩固练习5： ①49×2÷7 ②250×(4÷10) ③315÷(3×7) ④1000÷(10÷4)⑤25×32÷8 ⑥2300÷25÷4 ⑦(24×63) ÷(3×7) 二、速算与巧算：加法与减法（练习题）练习一、 4×73×252×17×508×13×125 5×25×64×125 625×32 625×16 120×9 387×99 89×999

34×11×11 555×11 503×11 （497-210）÷7 3÷10 + 17÷10 (1000-688-136)÷8 2352÷（7×8）1200×（4÷12）1250÷（10÷8）3000×800÷400 636×35÷7 练习二、 16×12525×33×4 88×125 625×3×32 5×32 8×250 83×9 71×99 29×99 257×999 701×999 66×9999 427×11 24×11×1183×11 (54×24)÷(9×4)(126×56)÷(7×18)

乘除法中的速算与巧算教学内容

乘除法中的速算与巧算知识储备整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要将一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简便化。 1、乘法的运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=ac＋bc 2、除法的运算性质（1）a÷b=(a×c)÷(b×c) (c≠0) （2）a÷b=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0) （3）a÷b÷c=a÷(b×c) （4）a÷(b÷c)=a÷b×c 3、乘除分配性质（1）（a＋b）×c=a×c＋b×c （2）（a－b）×c=a×c－b×c （3）（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c （4）（a－b）÷c=a÷c－b÷c 注意：除数不能为零。 4、两数之和乘以这两数之差的积等于这两个数的平方差。 (a＋b)×(a－b)=a2－b2 5、乘法凑整法：这是利用特殊数的乘积特性进行速算，如5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，625×8＝5000，625×16＝10000等等。大家要记住这些结果。思维引导例1、计算：（1）999＋999×999 （2）1111×9999 （3）125×25×32 （4）576×422＋576＋577×576 跟踪练习：计算：（1）9999＋9999×9999 （2）140×299 （3）808×125 （4）461＋5×4610＋461×49 例2、计算：34×172－17×71×2－34

跟踪练习：计算：42×68＋61×2×34－3×68 例3、用简便方法计算：8700÷25÷4 跟踪练习：9600÷25÷4 例4、用简便方法计算：625÷25 跟踪练习：42800÷25 例5、简算：29×31 跟踪练习：简算：68×72 例6、计算：11111×11111 跟踪练习：计算：22222×22222 例7、计算：63×275÷7÷11 跟踪练习：计算：123×456÷789÷456×789÷123 例8、计算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）跟踪练习：计算：15÷（9÷11）÷（11÷34）÷（34÷63）例9、计算：99999×22222＋33333×33334 跟踪练习：计算：9999×7778＋3333×6666 例10、计算：98989898×99999999÷10101010÷11111111 跟踪练习：计算：199999998×2200220022÷18÷100010001

奥数乘除法巧算

第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算 1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式： 5×2=10 25×4=100 125×8=1000 例1 计算①123×4×25 ② 125×2×8×25×5×4 2.分解因数，凑整先乘。例2 计算 ① 24×25 ② 56×125 ③ 125×5×32×5 3.应用乘法分配律。例3 计算① 175×34＋175×66 ②67×12+67×35＋67×52+6 （原式中最后一项67可看成 67×1）例4 计算① 123×101 ② 123×99 4.几种特殊因数的巧算。例5 一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。如：15×10=150 15×100=1500 15×1000＝15000 例6 一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…

以此类推。如：12×9＝120-12＝108 12×99＝1200－12＝1188 12×999＝12000-12=11988 例7 一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6×5＝30 16×5＝80 116×5=580。例8 一个数乘以11，“两头一拉，中间相加” 如：2222 11 如：2456×11＝27016 例9 一个偶数乘以15，“加半添0”. 24×15 例10 个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25 如15×15= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65＝ 75×75= 85×85= 95×95＝二、除法及乘除混合运算中的巧算 1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例11 计算①110÷5 ②3300÷25

分数乘除法巧算教案资料

分数乘除法巧算

分数乘除法巧算【知识点播】分数乘法：分数乘以整数，分母不变，分子乘以整数，最后结果化成最简分数；分数乘以分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，最后结果化成最简分数。分数除法：除以一个分数，等于乘以这个数的倒数。【经典例题】（1）乘法：例1 84×（43－31） 70 453635107?? 例2 ）（213 439+? （2）57 ×49＋27 ×49 （2）除法：例1 713 ÷9＋19 ×613 6÷67 ÷25 例2 239238238 238÷ 1667 166616661666÷

（3）乘除混合运算：例1 1615 22.3÷? 23－ 89 × 34 ÷127 例2 524.16.55.2÷+? 1211 ÷81＋12 13×8 课堂小测姓名成绩 1． 55144233? 200920082008200720072006?? 2． 1211 ÷81＋1213×8 ）（10111099+? 3． 63608435÷ 2005200420042004÷ 4． 1312×73＋74×1312＋1312 1815 26.3÷?

课后作业月日姓名成绩 1. 5034×74－74×509 3278458039?? 2. 288928882887? 2 113.0321.66.35.1?+÷+? 3.（45 －23 ）×152 718 ÷115 ＋518 ×511 （38×14 ＋17×14 ）÷78 3．解方程。 5X － 65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3 4 解决实际问题 1、织一批布，第一天织了总数的51，第二天织了100米，还剩下总数的15 7。这批布一共多少米？

【强烈推荐】四年级奥数巧算乘除法

巧算乘除法知识集锦实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时；可利用以下性质进行巧算： ①乘法交换律：a b b a ?=? ②乘法结合律：)(c b a c b a ??=?? ③乘法分配律：c b c a c b a ?+?=?+)( 由此可以推出：)(c b a c a b a +?=?+? c b c a c b a ?-?=?-)( ④除法的性质：)(c b a b c a c b a ?÷=÷÷=÷÷ 利用乘法、除法的这些性质；先凑整得10、100、1000……会使计算更简便. 例题集合例1 计算：)1(12564525???； )2(11716556÷÷?. 练习1 计算：)1(1259625??； )2(11111111119999977777÷÷?. 例2 计算：)1(81254000÷÷； )2(3334333322229999?+?. 练习2 计算：)1(852********÷÷÷÷； )2(3711111799999?+?.

例3 计算：737820730218?+?. 练习3 计算：482750480375?-?. 例4 不用计算结果；请你指出下面哪道题得数大. 458452? 457453? 练习4不用计算结果；比较下面两个积的大小. 1234554321?=A 1234454322?=B

例5 求)65()54()43()32(1÷÷÷÷÷÷÷÷的值. 练习5 求)3516()1611()117(5÷÷÷÷÷÷的值. 课堂练习一、选择题。 1、下列各式中没有反映出简便运算的是( ). (A )42000020002002019999199919919-+++=+++ (B ))654(45006544500÷÷=?÷ (C )481251920481252408÷?=÷?? (D ))25542(100002554210000???÷=÷÷÷÷ 二、简算下列各题. 2、)9025(4500?÷； 3、1812518000÷÷； 4、5335613542?-?+?； 5、16)12599125(?+?；

六年级上册分数乘法的简便计算练习题

六（上）数学分数乘法练习卷班级：姓名； 2、计算下面各题，能简算的要简算. 2 3× 1 5 ×3 5× 4 7 × 3 5 2 5 ×4 × 3 4 （ 2 20 + 1 5 ）×5 （8 9 + 4 27 ）×27 6 ×（ 2 18 × 7 30 ）（ 3 8 － 3 8 ）× 6 15 1 6 ×（7 － 2 3 ） 5 6× 5 9 + 5 9 × 1 6 2 9 × 3 4 + 5 27 × 3 4 6 13 × 7 5 － 6 13 × 2 5 21× 3 20 7 12×6 － 5 12 ×6 37× 3 35 6 25 ×24 （ 3 5 + 7 ）×25 3 4× 1 2 + 3 4 × 2 5 5 7 － 4 9 × 5 7 1－ 5 14 × 21 25 1 6 ×（5 － 2 3 ） 12×（7 24 + 5 6 + 3 4 ） 4 17 ×（125 ×34）（ 1 5 + 3 7 ）×7 ×5 （24 + 8 3 ）× 1 24

6 77×78 2 5 × 2 10 + 9 10 ×0.4－2÷5× 1 10 2 3 × 1 5 ×3 5× 4 7 × 3 5 2 5×4 × 3 4 （ 2 20 + 1 5 ）×5 （ 8 9 + 4 27 ）×27 6 ×（ 2 18 × 7 30 ）（3 8 - 3 8 ）× 6 15 1 6 ×（7 - 2 3 ） 5 6 × 5 9 + 5 9 × 1 6 2 9 × 3 4 + 5 27 × 3 4 6 13× 7 5 - 6 13 × 2 5 7 12 ×6 - 5 12 ×6 21× 3 20 37× 3 35 6 25 ×24 （ 3 5 + 7 ）×25 3 4 × 1 2 + 3 4 × 2 5 5 7 - 4 9 × 5 7 1- 5 14 × 21 25 1 2 + 6 4 × 4 6 1 6 ×（5 - 2 3 ）12×（ 7 24 + 5 6 + 3 4 ） 4 17×（12 5 ×34）（ 1 5 + 3 7 ）×7 ×5 （24 + 8 3 ）× 1 24

三年级奥数乘除法巧算

1、乘除法巧算这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。例题1 计算：（1）2×13×5 （2）51÷17×17÷51 （3）12×7÷3÷7 分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？练习 1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 . 在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 . 还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。例题2 计算：（1）25×28 ；125×24 ；（2）300÷25 ；8000÷125 ；（3）45×45 ；41×49 . 分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？

练习： 2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 . 在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：例题3 计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；（2）512÷（512÷16×8）. 分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？练习 3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）例题4 计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；（2）300×13÷4÷25 分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？