《汽车检测与诊断》二版教案

《汽车检测与诊断》二版教案
《汽车检测与诊断》二版教案

《汽车检测与诊断》教案(1)

绪论

一、汽车检测与诊断技术概述

我国汽车检测与诊断技术经历了从无到有,从小到大;从引进技术、引进检测设备,到自主研究开发推广应用;从单一性能检测到综合性能检测,都取得了很大的进步,但与世界先进水平相比,还有一定距离。

(1)汽车检测技术基础规范化

(2)汽车检测设备智能化

(3)汽车检测管理网络化

随着技术和管理的进步,今后汽车综合性能检测将实现真正的网络化(局域网),从而做到信息资源共享、硬件资源共享、软件资源共享。在此基础上,利用信息高速公路将全国的汽车综合性能检测站,联成一个广域网,使上级交通管理部门可以即时了解全国各地区车辆状况。

二、汽车检测与诊断体系

1.汽车检测与诊断的目的

汽车检测与诊断的类型主要有安全环保检测、综合性能检测、故障诊断维修检测等,不同的类型其检测与诊断的目的也有区别。

(1)安全环保检测

(2)综合性能检测

(3)故障诊断与维修检测

2.汽车检测与诊断技术的内容

汽车检测与诊断技术,包括汽车检测技术和汽车诊断技术两个方面的含义,也可将二者合在一起,统称为汽车诊断技术。其主要通过对汽车进行性能检测和故障诊断,在整车不解体情况下判断汽车的技术状况,为汽车是否继续运行或进行修理提供可靠依据。

汽车检测与诊断就是在汽车使用、维护和修理中对汽车技术状况进行测试和检验的一种专门技术,对汽车的生产和应用都具有重要意义:

(1)是汽车生产过程控制的重要手段;

(2)是外协零部件质量评价的重要方法;

(3)是改进产品性能的重要措施;

(4)是汽车维护与修理的技术支撑。

【练习题】

1.名词解释:汽车检测;汽车诊断

2.简答题:

(1)国内外汽车检侧与诊断技术发展状况如何?

(2)汽车检测与诊断有何重要意义?

(3)安全环保检测和综合性能检测的目的是什么?

模块1 汽车检测与诊断技术基础

【应知应会】

1.掌握汽车主要性能评价指标及其评价标准;

2.理解汽车检测诊断常用的术语以及汽车故障及其诊断的分析方法;

3.了解常见的汽车检测与诊断设备种类。

【知识要点】

汽车检测与诊断评价标准。

【技能要点】

能合理选择和确定汽车诊断参数、诊断参数标准和诊断周期。

任务1 汽车主要性能评价指标

【项目1】汽车结构参数认知

1.外观检测项目

(1)车辆标志

车辆标志包括车辆的商标、铭牌、车辆识别代号、发动机型号和出厂编号、底盘型号及出厂编号,另外包括道路运输危险货物车辆,其标志应符合GB13392-2005《道路运输危险货物车辆标志》的规定。车辆的商标(或厂牌)、型号标记必须装设在车身前部的外表面上。

(2)漏油检查

机动车连续行驶距离不小于10km,停车5min后观察,不应有明显渗漏现象。

(3)漏水检查

水箱、水泵、缸体、缸盖、暖风装置及所有连接部位均不得有明显渗漏现象。

(4)车体周正的检测

GB7258-2004《机动车运行安全技术条件》(本书以后简称《技术条件》)规定:车体应周正,左右对称部位高度差不大于40mm。

2.汽车特性参数认识

(1)汽车结构参数

汽车结构参数如图1.1,主要包括车辆外廓尺寸、轴距、轮距、前悬、后悬、驾驶室内部尺寸参数等。

图1.1 汽车结构参数

(2)汽车机动性参数

车辆在最小面积内转向和转弯的能力被称为车辆的机动性,它表征了汽车能够通过狭窄弯曲地带或绕开不可越过障碍物的能力。汽车机动性评价参数主要包括接近角、离去角、汽车最小转弯直径、转弯通道圆等。

【项目2】汽车性能参数认知

1.汽车动力性参数

汽车的动力性是指汽车在良好路面上直线行驶时所能达到的平均行驶速度。动力性是汽车性能的重要指标之一,是决定汽车运输效率的主要因素。动力性的主要评价指标有汽车最高车速、汽车加速能力、汽车的最大爬坡能力等。

(1)汽车最高车速

一般轿车最高车速为130~200 km/h,客车最高车速为90~130 km/h,货车最高车速为80~110 km/h.。

(2)加速能力

汽车的加速能力常用原地起步加速和超车加速时间表示。它对汽车平均行驶车速有很大影响。对轿车来说加速能力是很重要的。

汽车原地起步加速时间是汽车由第1挡或第2挡起步,并以最大的加速度且选择恰当的换挡时刻逐步换至最高挡后,加速到某一预定的距离或车速所需的时间。超车加速时间是汽车用最高挡或次高挡由某一预定的车速全力加速到某一预定的距离或车速所需要的时间,超车加速通常采用直接挡加速,因而又称超车加速为直接挡加速。加速时间短,则加速性能好。

(3)汽车的最大爬坡能力

汽车的最大爬坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度来表示的,包括汽车爬陡坡和爬长坡的能力两种。

汽车爬陡坡的能力是汽车满载时,在良好的路面上以1挡行驶所能克服的最大坡度。载货车一般要求爬坡度为30%的爬坡能力;越野车在坏路或无路地带行驶,一般要求爬坡度为60%左右的爬坡能力;轿车通常在良好的路面上行驶,一般不要求其爬坡能力,但轿车发动机功率大,加速性能好,其爬坡能力也相当好。

汽车爬长坡能力是指汽车在表面平整、坚硬、干燥、连续坡长为8~10km、上坡路段占90%、最大坡度不小于8%的坡道上的爬坡能力,通过测定汽车动力性、发动机和传动系统的热状态以及燃油消耗等方面的性能来评价。

(4)发动机最大输出功率P max

发动机最大输出功率是指发动机在全负荷状态下,仅带维持运转所必需的附件时所输出的功率,又称总功率。

(5)底盘输出最大驱动功率P Dmax

底盘输出最大驱动功率是指汽车在使用直接挡行驶时,驱动轮输出的最大驱动功率(相应的车速在发动机额定转速附近)。底盘输出最大驱动功率一般简称底盘输出最大功率,是实际克服行驶阻力的最大能力,是汽车动力性评价的一项重要指标。汽车在使用过程中,发动机本身、发动机附件及传动系的技术状况都会下降,其底盘输出的最大功率将因此减小。

2.汽车燃油经济性参数

(1)单位里程的燃油消耗量

(2)单位运输工作量的燃油消耗量

3.汽车操纵稳定性参数

可用操纵轻便性和操纵稳定性两方面来评价。

(1)汽车操纵轻便性

汽车行驶方向是由驾驶员控制的,转向操纵过程必须适应人的生理要求。转向操纵力过大,易产生疲劳;转向操纵力过小,则易失去路感,产生汽车发飘的感觉。操纵轻便性一般采用低速大转角时的操纵轻便性进行评价,主要指标有:转向操纵最大力、转向操纵平均作用力。

(2)汽车操纵稳定性

汽车操纵稳定性是汽车稳定行驶的重要指标,主要采用汽车转向回正性能、汽车纵向稳定性、汽车横向稳定性来评价。

4..汽车制动性能参数

汽车制动系统是最重要的安全装置,根据《技术条件》规定,机动车应具有完好的行车制动装置,应具有应急制动功能(三轮汽车除外)和驻车制动装置(两轮摩托车、边三轮摩托车和轻便摩托车除外)。对于行车制动、应急制动和驻车制动都有相应的评价指标。

(1)行车制动与应急制动评价指标

行车制动是指汽车在行驶中,驾驶员能控制汽车行驶速度、有效地减速、停车和下长坡时维持一定速度的能力。

(2)制动效能恒定性(抗衰退性能)

抗衰退性能是指汽车在高速行驶或下长坡时,经过连续或频繁制动后,制动效能的保持能力。

(3)制动方向稳定性

制动方向稳定性是指汽车在制动过程中,汽车不发生跑偏、侧滑以及失去转向能力的性能。

6.汽车侧滑性能指标

汽车行驶时,若车轮处于边滚动边横向滑动的状态,将导致轮胎异常磨损,同时影响汽车正常的定向行驶,这对安全有着重大影响的侧向滑动称为汽车侧滑,评价汽车侧滑的指标是汽车转向轮定位参数或侧滑量。

(1)汽车转向轮定位参数

(2)侧滑量

7.汽车排放与噪声参数

(1)汽车排放性能指标

根据使用燃油的不同,汽车发动机排出废气的成分也不相同。有害成分的排放量与汽车的技术状态有密切的关系。这些有害成分排入大气,将产生空气污染,危害生态环境,特别对汽车车内的小气候产生严重污染,对驾驶员、乘员身体产生伤害,甚至危及生命,因此它是汽车中严格控制的安全指标之一。

(2)噪声指标

噪声是指人们不需要、令人烦躁的讨厌的干扰声,是一种不规则或随机的声音信号。汽车发出的噪声可归为两类:一类是发动机工作和冷却系统工作发出的噪声,另一类是行驶系统工作过程和喇叭发出的噪声。噪声对人的生理、心理会产生较大的影响〔长期工作在较大的噪声环境下,可导致听觉器官损伤,引起神经、心脏、消化等不良,易使人产生烦躁和疲劳。因此,噪声是汽车使用的不安全因素之一。

8.汽车其他性能参数

(1)汽车可靠性

(2)汽车比功率

(3)侧倾角检验

(4)汽车密封性能

(5)汽车采暖冷气通风性能

(6)前照灯与车速表性能指标

《汽车检测与诊断》教案(2)

任务2 汽车故障诊断方法认知

【项目1】汽车故障的基本概念认知

1.汽车故障的概念及其分类

(1)汽车故障的概念

汽车部分或完全丧失工作能力的现象称为汽车故障,其实质是汽车零部件自身或零部件相互间的配合状态发生了异常改变。判断故障主要以是否丧失功能和是否偏离技术指标规定为依据。

(2)汽车故障的分类

1)按丧失工作能力的程度,可分为局部故障和完全故障。

2)按故障形成的速度及预报性,可分为突发性故障和渐发性故障。

3)按故障发生的后果,可分为轻微故障、一般故障、严重故障和致命故障。

4)按汽车故障按出现的周期,可分为短周期故障(车辆行驶里程<4000 km发生一次;中周期故障(4000km<车辆行驶里程<12000km=、长周期故障(车辆行驶里程>12000 km);

另外,按产生的原因可分为设计原因引起的故障和使用原因引起的故障;按对其他零件引起的后果可分为独立性故障和牵连性故障。

2.汽车故障的变化规律

汽车故障的产生是有一定规律的,只有掌握了汽车故障的变化规律,了解汽车故障产生的原因,才能更好地应用汽车故障诊断与检测技术为汽车检测维修服务。

(1)汽车故障产生的原因

汽车故障的产生是多方面原因造成的,主要包括零件之间的自然磨损或异常磨损;零件与有害物质接触造成的腐蚀;零件在长期交变载荷下的疲劳;零件在外载荷及残余内应力下的变形;非金属零件及电器元件老

化以及偶然的损伤等。这些原因中磨损和老化是故障产生的主要原因,且又以磨损为重,而汽车零件的磨损是按一定规律变化的。

(2)零件的磨损规律

零件的磨损规律是指两个相互配合的零件的磨损量与汽车行驶里程的关系,又称为零件的磨损特性。图1.3所示为两者的关系曲线即零件磨损特性曲线。

图1.3 零件磨损特性曲线

(3)汽车故障变化规律

汽车故障变化规律是指汽车的故障率随汽车行驶里程的变化而变化的规律。汽车故障变化规律曲线是汽车的故障率与汽车行驶里程的关系曲线,如图1.4所示,俗称浴盆曲线。

图1.4 汽车故障变化规律曲线

【项目2】常用汽车故障诊断方法的认知

1.故障诊断方法及特点

汽车故障诊断是指在不解体(或少解体)的情况下,确定汽车的技术状况,查明故障部位及故障原因的汽车应用技术。汽车技术状况是指定量测得的表征某一时刻汽车外观和性能参数值的总和。汽车技术状况的诊断是通过检查、测量、分析、判断等一系列活动完成的,其基本方法有如下几种。

(1)人工经验诊断法

(2)现代仪器设备诊断法

(3)自诊断法

2.多种故障诊断方法的应用

汽车检测与故障诊断,是随时了解汽车的技术状况、及时进行维护的基础,是实现视情修理的前提条件,是提高维修效率和维修质量的必要保证。

上述几种故障诊断方法在汽车维修中的主要应用是快速获取诊断信自,以便有效指导维修工作的实施。实践中获取诊断信息的主要方法有以下几种:

(1)经验法

(2)整体性能测定法

(3)磨损残余物测定法

(4)温度测量法

(5)压力检测法

(6)电脑诊断法

《汽车检测与诊断》教案(3)

任务3 汽车故障诊断参数认知

【项目1】故障诊断参数概念认知

汽车的故障诊断与检测是确定汽车技术状况的应用性技术,不仅要求有完善的检测、分析、判断等手段和方法,而且还要有正确的理论指导。为此,在诊断与检测汽车技术状况时,必须选择合适的诊断参数,确定合理的诊断参数标准和最佳诊断周期。诊断参数、诊断参数标准、最佳诊断周期是从事汽车故障诊断与检测工作必须掌握的基础理论知识。

汽车故障诊断参数是指供诊断用的,表征汽车总成、机构技术状况的参数。汽车的某些结构参数,如间隙、磨损量等,虽然可以表征汽车的技术状况,但在不解体的情况下直接测量往往受到限制,所以在不解体的情况下检测诊断汽车的技术状况时,需要采用一种既与结构参数有关,又能表征汽车技术状况的可不解体测量的间接的量或指标,该间接的量或指标是一些可供测量的物理量或化学量,即汽车故障诊断参数。

按汽车故障诊断参数形成的原则分类,汽车故障诊断参数可分为工作过程参数、伴随过程参数和几何尺寸参数。

1.工作过程参数

2.伴随过程参数

3.几何尺寸参数

【项目2】故障诊断参数的认知

在汽车的使用过程中,诊断参数的变化规律与汽车技术状况变化规律之间有着必然的联系。能够表征汽车技术状况的参数有很多,为了保证诊断结果的可信性和准确性,所确定的诊断参数应符合以下原则或特性。

1.灵敏度

2.单值性

3.稳定性

4.信息性

5.经济性

6.方便性

根据诊断参数选择原则确定的汽车常用诊断参数见表1.2。

《汽车检测与诊断》教案(4)

任务4 汽车故障诊断标准认知

为了定量地评价汽车、总成及机构的技术状况,确定维修的范围和深度,预报无故障工作里程,仅有诊断参数是不够的,还必须建立诊断参数标准,作为比较的尺度和依据检测得到诊断参数值后与诊断标准值对照比较,即可确定汽车是继续运行还是进厂维修。诊断标准就是从技术和经济的观点出发,在汽车正常运行时,表示汽车处于某种工作能力状态下所测的诊断参数界限值,即各种状态参数变化量的允许值。

诊断参数标准与诊断标准在内容上是不完全相同的。诊断标准是对一汽车诊断的方法、程序、技术要求和限值等的统一规定。诊断参数标准仅是对诊断参数限值的统一规定,是诊断标准的一部分,有时也简称为诊断标准。

【项目1】诊断标准的确定与分类认知

1.诊断标准的确定方法认知

(1)绝对标准的确定方法

(2)相对标准的确定方法

(3)类比标准的确定方法

(4)诊断参数标准的构成

汽车诊断标准按来源分类,可分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四种类型。

(1)国家标准

(2)行业标准

(3)地方标准

(4)企业标准

【项目2】诊断周期及其应用认知

诊断周期是用汽车行驶里程或行驶时间表示的汽车检测与诊断的间隔期。最佳诊断周期是保证车辆的完好率最高且消耗费用最少的诊断周期。我们应该在满足技术和经济两方面的条件下,确定诊断周期,获得最佳诊断周期。

确定最佳诊断周期既能保证车辆的高效率运行,又能使我国“预防为主、定期检测、强制维护、视情修理”这一新修理制度中相关的费用降到最低,因此关键的“定期”要做好。

诊断参数随行驶里程的变化情况如图1.5所示。

图1.5 诊断参数随行驶里程的变化

制定最佳诊断周期主要从以下几方面考虑:

1.汽车的技术状况

2.汽车的使用条件

3.汽车诊断的经济性

《汽车检测与诊断》教案(5)

教师姓名蒋阳红授课班级14汽修(2)

14汽修(3)

授课形式

课堂

教学

授课日期 2016 年3 月28-31日第 5 周授课时数8 授课章节名称★任务5 汽车燃油经济性检测

教学目的1.初步了解乘用车燃油消耗量试验方法

2.了解商用车油消耗量测试方法

3.掌握油耗计的工作原理

教学重点1.乘用车燃油消耗量试验条件

2.多工况循环燃油消耗量试验方法(能根据测试结果绘制工况循环图)

3.容积式油耗传感器的工作原理

教学难点根据测试结果绘制工况循环图

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案 教材简析: 这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要是从形状这个角度来使学生初步理解物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用,三个层次由具体到抽象,由感性到理性,符合学生掌握知识的规律。 学情分析: 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具,所以他们对形状有感知方面的经验,随着学生思维水平的提升,就要把这些感知进一步抽象化,发展初步的空间观点。 教学目的: 1、知识与水平: (1)通过操作和观察,使学生初步理解长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称;会辨认这几种物体和图形。 (2)在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题。 2、过程与方法: 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节,为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会,培养学生自主学习的意识,同时培养学生动手操作和观察事物的水平,初步建立几何的空间观点。 3、情感与态度: 从现实生活中引出数学内容,使学生理解到数学来源于生活,生活中处处有数学,有得提升他们的学习兴趣,从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯。

教学重点: 直观理解长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,会辨认和区分这些图形。 教学难点: 1、体现学生学习的主体性,让学生初步建立空间关系。 教学策略与学习方法: 为实现教学目标,有效地突出重点,尊重学生的主体性,根据《新课标》指出:教师作为学生学习的促动者。为此作者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境,为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会,让学生能够自主地理解事物并经历建构知识的过程。 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式,在活动中建构知识并应用到生活的实际中,体现了学生的自主学习的意识和创新意识,从而体现数学的生活化及实用性,培养学生的学习兴趣。 教学准备:电脑课件、各种形状的物体。 学具准备:8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣 1、实物引入,感性认知 A、师导:同学们,瞧谁来了?(课件出示智慧爷爷)

最新人教版一年级下册数学认识图形(二)教案43086

一、认识图形(二) 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的,通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征,并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求,既不能在上学期的基础上简单重复,又要能拔高教学要求,上学期在认识物体和图形时,也有拼摆,但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物,使学生加深对所学图形的认识,从中感受数学学习的乐趣,同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征,并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标: 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点:认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点:初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排:约3课时

第一课时:认识图形(1) 教学内容:认识图形(1) 教学目标: 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,加深对长方形和正方形的认识,能辨别、区分这两种图形。 教学重点:通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点:能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法:观察法、操作法 教学准备:长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程: 一、复习。 出示长方形,请学生说一说长方形的边有什么特点。(两条长边相等,两条短边相等)再出示正方形,也请学生说一说正方形的边有什么特点。(四条边长度都相等) 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸,师生共同操作。 (1)引导学生先看正方形,先上下对折,边要对齐,看上下两部分是不是完全合在一起,上下两条边是不是完全合在一起;再左右对折,方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐,折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起;再继续对折一次,观察折出的几部分是不是完全合在一起,四条边是不是完全合在一起。(学生自己动手操作,得出结论) (2)用长方形纸折一折,看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考:怎样折长方形的纸,就能使分成的两部分完全合在一起?然后,自己动手折一折,以四人一小组进行讨论,再翻开课本进行核对。 (3)区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形(长方形的一边与正方形边长相等)先将两个图形重叠在一起,让学生观察:两个图形的边有什么关系?如图: 2、小结:今天我们学了什么?大家有什么收获? 3、学做风车。 (1)先出示一个风车,将风车展开,让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。 (2)拿出准备的长方形纸,同桌互相商量,想一想要折一个风车该怎么做。

六年级数学 平面图形的认识教案 人教版

六年级数学平面图形的认识教案人教版 1、使学生巩固线段、射线和直线的概念,使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,使学生进一步掌握垂线和平行线的概念、 2、使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系,能正确地画出长方形和正方形、进一步认识圆的特征,能正确地画圃;巩固轴对称图形的特征,能判断一个图形是不是轴对称图形,并能找出轴对称图形的对称轴、 3、进一步培养学生的判断能力和空间观念、 教学重点 能够掌握平面图形的基本特征,并且理解相互之间的联系、教学难点 根据平面的基本特征,能够理解平面图形的相互之间的联系、 教学过程 一、复习线段、射线和直线、 1、复习特征、 【演示课件“平面几何图形的认识”】 (1)请你在本上分别画出5条不同的线,然后同桌互相说说你画的是什么线,有什么特点?他们之间又有什么不同? (2)全班汇报、

指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的、 2、判断反馈、 (1)一条射线长5厘米、() (2)通过一点可以画无数条直线、() (3)通过两点可以画一条直线、() (4)通过一点可以画一条射线、() 二、复习角、 【继续演示课件“平面几何图形的认识”】 1、什么叫做角?请你自己画一个任意角、 提问:根据你画的角说—说,怎样的图形是角?(板书:角) 2、复习各部分名称、 学生填写各部分名称、 教师提问:(1)角的大小与什么有关? (角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关) (2)角的大小的计量单位是什么? 3、复习角的分类、 教师说明:根据角的度数,可以把角分类、 教师提问:我们学习过哪几类角? 每种角的特征是什么吗?

八年级数学上册第二章实数7二次根式教案(新版)北师大版

八年级数学上册第二章实数7二次根式教案(新版)北师大版 一、学生起点分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算,本学期又学习了有理数的平方根、立方根,认识了实数.这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础.当然,毕竟是一个新的运算,学生有一个熟悉的过程,运算的熟练程度尚有一定的差距,在本节课及后两节课的学习中,应针对学生的基础情况,控制上课速度和题目的难度. 二、教材任务分析 本节分为三个课时.第一课时,认识二次根式和最简二次根式的概念,探索二次根式的性质,并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式;第二课时,基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则,进而利用它们进行二次根式的运算;第三课时,进一步进行二次根式的运算,发展学生的运算技能,并关注解决问题方式的多样化,提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力. 为此,确定本节课教学目标是: 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质. 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式. 三、教学过程设计 本节课设计了六个教学环节:第一环节:明晰概念;第二环节:探究性质; 第三环节:知识巩固;第四环节:知识拓展;第五环节:课时小结; 第一环节:明晰概念 问题1 :5,11,2.7, 121 49,))((b c b c -+(其中b =24,c =25),上述式子有什么共同特征? 答:都含有开方运算,并且被开方数都是非负数. 介绍二次根式的概念.一般地,式子)0(≥a a 叫做二次根式.a 叫做被开方数.强调条件:0≥a . 问题2:二次根式怎样进行运算呢? 答:这是我们本节课要解决的新问题. 意图:通过问题,回顾旧知,为导出新知打好基础.

人教版小学一年级数学《认识立体图形》教案

一年级数学《认识立体图形》教案 教材分析: 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》(一年级上册)P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括:立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形,所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念:注重知识与生活的联系;注重在活动中学习知识,通过学生亲自动手操作,自然地完成学习过程,掌握知识。 设计思想: 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围,以“学生为主体,教师为主导”为教学理念,倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法,努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标: 知识与技能: 能初步认识四种立体图形,知道它们的名称,会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法: 通过操作和观察,使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球;知道它们的名称;会辨认这几种物体和图形;培养学生动手操作及观察能力,建立空间观念。 情感、态度与价值观: 通过学生活动,激发学生兴趣,培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点: 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点: 建立初步的空间观念

教学方法: 谈话法、活动法、观察法 学法指导: 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备: 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程: 一、情境导入 师说:同学们,我们每组都有一个装满东西的袋子,这是老师送给你们的礼物,想知道是什么礼物吗?把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求,把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分,揭示概念。 (1)分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起,老师巡视。 (2)小组汇报。问:你们是怎样分的?为什么这样分? (3)根据学生的回答,揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念,并板书名称。 2、摸一摸,感知特点。 (1)让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物,然后把自己的感受和发现在小组内交流。 (2)汇报交流,感知特点 长方体:是长长方方的,有平平的面。 正方体:是四四方方的,有平平的面。 圆柱:是直直的,上下一样粗细,两头是圆的,平平的。 球:是圆圆的。 三、形成表象,初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”,引导学生说出它的形状是长方体,然后抽象出

最新人教版小学一年级语文下册《认识图形二》教案

认识图形(二) 第一课时 认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆 教学目标: 1、让学生在观察长方体、正方体的某一个面和圆柱的底面,以及用这些几何形体的面画图形等活动中,直观认识长方形、正方形和圆。 2、让学生在观察、操作、画图等数学活动中发展空间观念,体验学习数学的乐趣,积累对数学的兴趣。 3、让学生在学习活动中积累对数学的兴趣 教学重点: 引导学生从物体中分离出面,再从表面抽象出平面图形。 教学难点: 丰富直观体验,发展空间观念。 教学用具: 积木(长方体、正方体、平行四边形、圆柱)、水彩笔、方格纸、白纸、各种彩色图形(长方形、正方形、平行四边形、圆)。 教学过程: 一、游戏中梳理回顾 (1)小朋友,你们喜欢搭积木吗?今天我们就来搭积木。先请每组的小朋友商量一下,你们准备搭什么。 学生小组内商量后,教师提出要求:请小朋友边搭边注意观察这

些积木的形状,有哪些是自己认识的? (2)在学生活动后,指定几名学生拿出已经认识的积木,并介绍它们的形状,相机也让其他学生找一找相同形状的积木。 二、探索中合作感知 (1)引导认识长方形。 ①看一看、摸一摸。 讲述介绍:(教师依次指长方体的几个面)这是长方体的一个面,这是长方体的另一个面,这也是长方体的一个面,长方体有6个面。 布置操作:请你任意选择一个面,正对着自己,仔细看一看它的形状,再用手摸一摸。 ②画一画。动一动脑筋,把自己选择的面的形状在纸上画下来。想一想,该怎么画呢?让我们来动手试一试吧。 ③比一比。请小朋友把自己画下来的图形在小组里交流,互相看一看得到了什么样的图形。 教师借助实物投影仪进一步展示学生画出的各种各样的长方形。 让我们一起来欣赏一下,大家画的长方体的一个面,有的是这样的,有的是这样的……, ④揭示名称。想象:让我们闭上眼睛把刚才看见的图形再想一想。 指出:像这样的图形虽然有的大,有的小,有的横着,有的竖着,但我们都把它们叫作长方形。 ⑤找一找。你们手中的长方体还有哪些面的形状也是长方形的?找到后看一看、摸一摸。

《平面图形的认识》教学设计

《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学,让学生感知两者之间的关系,从立体图形中分离中平面图形,从来让学生更好的理解面从体上来,并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标: 1.利用立体图形和平面图形的关系,使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验面在体上实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维。 3.通过小组合作的方式,发展实践能力,培养创新精神,建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动,使学生积极参与,对图形产生好奇心,使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点:感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点:使学生体会面在体上。 教学准备: 学生用:四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用:四种平面图形、课件 教学过程: (一)动手操作,感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生:长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师:今天我们就是要来认识这四个图形。

据了解,虽然没有正式的学习过平面图形,但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时,针对一年级学生的特点,并考虑到他们现有的起点,出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车,让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师:小朋友,现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师:从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点,平面图形这一抽象的概念,对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的,是立体图形中的一个面。 B、师:老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上,你能帮我想想办法吗? (生:沿着表面的边缘描出图形。) 师:那就请你们画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,请你把它剪下来。 学生动手操作。 师:那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生:立体图形不只一个面,这些图形只是一个面;立体图形能站立,平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考

024.北师大版八年级数学上册2.7 第1课时 二次根式及其化简(教案)

2.7二次根式 第1课时二次根式及其化简 教学目标 1.了解二次根式的定义及最简二次根式;(重点) 2.运用二次根式有意义的条件解决相关问题.(难点) 教学过程 一、情境导入 问题:(1)如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=2,∠C=90°,那么AB边的长是多少? (2)面积为S的正方形的边长是多少?(3)要修建一个面积为6.28平方米的圆形水池,它的半径是多少米?(π取3.14) 上述结果有什么共同特征? 二、合作探究 探究点一:二次根式的相关概念 【类型一】二次根式的定义 下列式子中,哪些是二次根式,哪些不是二次根式? (1)2;(2)4;(3)3 3;(4) 1 x+y ; (5)x+y(x≥0,y≥0);(6)3a2+8; (7)-x2-12. 解:(1)(2)(5)(6)是;(3)(4)(7)不是. 方法总结:在判断一个代数式是不是二次根式时,应该在原始形式的基础上进行判断,不能先化简再作判断,如本题4=2,4是二次根式,但2不是二次根式.【类型二】二次根式有意义的条件 当x________,x+3+ 1 x+1 在实数范围内有意义. 解析:要使x+3+1 x+1 在实数范围内有意义,必须同时满足被开方数x+3≥0和分母x+1≠0,解得x≥-3且x≠-1. 方法总结:使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况:一是分母不为零,二是偶次方根的被开方数是非负数,三是零次幂的底数不为零. 探究点二:二次根式的性质及化简 化简下列二次根式. (1)48;(2)8a3b(a≥0,b≥0); (3)(-36)×169×(-9). 解析:本题主要考查运用ab=a·b(a≥0,b≥0)及a2=a(a≥0)进行化简.

《立体图形的认识与测量》教案与反思

课题

(2) 想一想你是从哪几方面对长方体的特征进行总结的。 (点、线、面) 2.教师总结:我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。 (二)复习正方体的特征 出示正方体模型。 1.正方体有什么特征? 2.教师完善长方体、正方体的特征 表。 3.长方体、正方体特征对比。 共同讨论: (1)长方体与正方体有什么共同特征呢? (2)长方体与正方体有什么不同之处呢? 学生汇报正方体的特征。 小组讨论后汇报: 相同点:长方体与正方体都有6个面,12条棱和8 个顶点。 不同点: ① “线”上的不同点:长方体的棱分别是相对的4条棱相等, 分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等,叫做正 方体的棱长。 ②“面”上的不同点:长方体至少有4个面是长方形,而正方体的6个面都 学生集体梳理,相互交流,帮助后进生进一步记忆这些立体图形的特征。

(3)长方体与正方体有什么关系? (三)复习圆柱体与圆锥体的特征 出示圆柱体模型。(图略) 1.请同学共同讨论圆柱体有什么特征? 教师提问: (1)这两个底面有什么特点? (2)侧面又有什么特点? (3)底面与侧面又有什么联系? 2.出示圆锥体模型。(图略) 请同学共同回忆圆锥体的特点。 教师提问:等底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系? (四)立体图形的测量 过渡:刚才我们对于立体图形的特征进行了简单的回顾,对于它们的表面积和体积的计算你们还记得吗?请完成你的研究单上的表格,并和同桌交流(出示表格,带着学生一起补充完成)是正方形。 生:正方体是特殊的长 方体。 (圆柱体的两个底面积 相等) (侧面展开图是一个长 方形或者是一个正方形) (当底面周长=圆柱体 的高的时候,侧面展开图是 一个正方形,当底面周长≠ 圆柱体的高的时候,侧面展 开图是一个长方形) 学生根据自己的思维导 图汇报圆锥体的特征。 指名汇报。 学生独立完成研究单 上的表格,并和同桌交流。 指名汇报 学生自主 探索、独立思 考、合作交流 的学习过程, 从中提高学生 的数学学习能 力。

一年级数学下册1认识图形二第2课时平面图形的拼组教案新人教版2021012029

第2课时平面图形的拼组 【教学内容】 教材第3页例2及“做一做”,教材第4页例3及“做一做”。 【教学目标】 1.通过操作活动,使学生体会平面图形的特征,初步感知图形之间的关系。 2.能用语言描述长方形和正方形的特征。 3.培养学生的观察力、动手操作能力。 【重点难点】 体会图形的特征,初步感知图形之间的关系。 【情景导入】 1.出示汽车图。 师:这是什么?是由哪些图形组成的? 生1:是汽车。 生2:它是由长方形、正方形、三角形和圆组成的。 师:你们想玩拼图吗? 生:想。 师:好! 2.今天,我们就来学习图形的拼组吧。(出示课题:拼一拼) 【新课讲授】 1.用两个相同的长方形拼图。 (1)出示两个相同的长方形。师:用两个同样的长方形拼一拼,你能拼出什么图形?请先试一试,拼一拼,再在小组交流。 (2)学生动手操作、交流。

(3)汇报展示。 师:谁先说说你用两个同样的长方形拼出了什么图形? 生1:我用两个相同的长方形拼成了一个大的长方形。 生2:我用两个相同的长方形也拼出了一个大的长方形。 板书: 生3:我用两个相同的长方形拼成了一个“T”形。 生4:我用两个相同的长方形拼成了一个“L”形。 生5:我用两个相同的长方形拼成了一个正方形。 师:两个长方形一定可以拼成一个正方形吗? 提供同样的两个长方形,学生实践得出:只有特殊的两个长方形才可以拼成正方形。 2.用三角形拼图。 (1)用两个同样的三角形拼图。 出示两个同样的三角形。 师:用两个同样的三角形拼一拼,你能拼出什么图形呢?先在小组内试一试。学生分组操作、交流。展示、汇报。 生1:用两个相同的三角形能拼一个平行四边形。

《1.1平面图形的认识》精品教案

1.1平面图形的认识 教学内容: 人民教育出版社一年级下册P2~3《平面图形的认识》 教学目标: 1.直观认识长方形、正方形、三角形和圆,知道这些常见平面图形的名称,并能识别这些图形。 2.让学生在动手操作的学习过程中,体验“面在体上”,实现对平面图形的进一步认识,发展形象思维,初步了解这些图形在日常生活中的应用。 3.在多种形式的学习活动中,培养学生初步的空间观念,让他们在活动中获得成功的体验。 教学重点: 认识长方形、正方形、三角形和圆,感知它们各自的特征,并能识别。 教学难点: 从物体表面抽象成平面图形,体会“面在体上”。 教学具准备: 多媒体课件、若干立体图形和平面图形、小棒、剪刀。 教学过程: 一、引入 1.(媒体出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师:小朋友,你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (学生可能回答:长方形、正方形、三角形、圆形。) (点击“引入”,多媒体将小汽车打散成以上个平面图形。) 2.师:今天我们就是要来认识这四个图形。 二、新授 探究一:动手操作,感知“面在体上”。 1.(媒体出示:长方体、正方体、圆柱、三棱柱。) 师:在这些图形中有哪些是你认识的图形? (学生可能不认识三棱柱,教师告诉他们。根据学生的回答,点击图,媒体出示相应的名称。) (教师分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。) 师:小朋友,黑板上的这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里,请你把它们都找出来

好不好?并说给你组里的小朋友听一听,你从哪里找到了这些图形? (学生小组活动,教师巡视。可多请几组汇报。) (学生可能回答:在长方体上找到了长方形;在正方体上找到了正方形;在圆柱上找到了圆;在三棱柱上找到了三角形。) 师小结:对呀!我们可以从长方体上找到长方形;从正方体上找到正方形;从圆柱上找到圆;从三棱柱上找到三角形。大家都找对了! (教师边说边分别点击图形,媒体演示:面先变色,再从体上分离的过程。) 2.师:老师想把这四个图形从这些立体图形中搬下来放在纸上,你们能帮我想想办法吗? (学生可能回答:沿着边描下来。) 师:那就请你们描一描,画一画,四人小组中,一人画一个图形。画完后,再请你把它剪下来。 (学生动手操作。) 师:你们剪下的这四个图形和我们上节课认识的立体图形一样吗?有什么不同? (学生可能回答:立体图形不只一个面,这些图形只是一个面;立体图形能站立,平面图形不能站立,等。) 师小结:今天我们学习的图形只是一个面,像这样的图形,我们把它叫做平面图形。 (揭示课题,板书:平面图形的认识。) 探究二:动手操作,认识平面图形,感知特征。 1.认识长方形。 (媒体出示:长方形。) 师:我们先来认识长方形,请你从学具袋中找出长方形。请你看一看、数一数、折一折,组内讨论一下,长方形是怎样的? (学生可能回答:长方形有四条边,其中两条边比较长,两条边比较短,还有四个角。学生可能说不完整,老师进行引导。) 师小结:对呀!长方形有四条边,面对面的两条边叫做对边,对边的长度是相等的。它还有四个角,这四个角的大小也相等。 (教师边小结,分别点击两个长方形,媒体边演示长方形的这些特征。) (教师改变手中长方形的位置。) 师:这个是什么图形?它的边和角分别在哪里? (请学生上来指一指。) (点击下一步,媒体出示:长方形的特征。(带领学生齐读。)

九年级数学数的开方与二次根式教案北师大版【教案】.doc

第 6 课数的开方与二次根式 〖知识点〗 平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、 同类二次根式、二次根式运算、分母有理化 〖大纲要求〗 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术 平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根(包括利用计算器及查表); 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次 根式化简; 3. 掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母 有理化。 内容分析 1.二次根式的有关概念 (1)二次根式 式子 a (a 0) 叫做二次根式.注意被开方数只能是正数或O. (2)最简二次根式 被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫 做最简二次根式. (3)同类二次根式 化成最简二次根式后,被开方数相同的二次根式,叫做同类二次根式. ( a) 2 0); a(a a 2 | a | a(a 0), 2 .二次根式的性质a(a 0); ab a b ( a 0;b 0); a a (a 0;b 0). b b 3.二次根式的运算 (1)二次根式的加减 二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类三次根式分别合并.(2)三次根式的乘法 二次根式相乘,等于各个因式的被开方数的积的算术平方根,即 a b ab (a 0,b 0). 二次根式的和相乘,可参照多项式的乘法进行. 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,那么这两个三次根式互为有理化因式. (3)二次根式的除法

立体图形的认识教案

立体图形的认识教案 【篇一:《认识立体图形》教学设计】 二十二中学首届优秀教学设计评选 《认识立体图形》教学设计 【篇二:认识立体图形教案】 立体图形 教学目标 1、初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形,知道它们的名称。 2、会辨认长方体、正方体、圆柱和球这几种物体的基本特征。教学重点、难点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学过程 一、导入 出示喜洋洋,问:“小朋友们看,这是谁?” 小朋友们喜欢喜洋洋吗?喜洋洋今天还给我们带来了很多礼物。(课件展示各种物体) 二、操作研究,认识物体 1、分一分 (1)让学生把课前准备好的物体放在一起,看一看这些物体的形状。 (2)分组活动:把形状相同的物体放在一起。 2、议一议 小组汇报:你们组怎么分的? 3、认一认 给每一堆物体起个名字(展示出平面图,并配以名字) 长方体正方体圆柱球 4、看一看、摸一摸、滚一滚(感知各形状物体的特征) 分别拿出各种物体,和小组小朋友说一说你发现了什么,感知各种物体的特征,指名学生汇报。 5、比一比 辨认物体的不同特点。

(1)让学生拿出圆柱和长方体,推一推,玩一玩。问:你发现什么?(区别长方体和圆柱的不同特点) (2)搭一个斜坡,从斜坡上把圆柱、长方体、球滚下来,看看哪 个先着地。(体验不同的立体图形有什么不同的特点?) 6、游戏 (1)教师请一个小组作示范,说明游戏规则:先让一个同学拿出一 个立体图形给另外两个同学看,看清后把这两个同学的眼睛蒙上, 然后让他们从桌子上摸出这种物体,其他同学进行判断。 (2)给蒙上眼睛的同学一个立体图形,让他摸一摸,说出拿的是 什么形状的物体。 三、练习 课件出示练习题,让学生说说分别有哪些立体图形。 四、总结 今天我们认识了四个好朋友?其实生活中还有许多这样的朋友,课 后大家再去找找它们! 【篇三:认识立体图形教学设计】 认识立体图形教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学(一年级上册)》第34、35页。 【教学理念】 《数学课程标准》指出,“?空间与图形?的内容主要涉及现实世界 中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换,它是 人们更好地认识、描述生活空间,并进行交流的重要工具。”这部分 教材是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要是从形状这一角度 来使学生初步认识物体和图形。 【教材分析】 本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始,主要是通过实物和模 型让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。通过本课的学习加 强对各种形体的直观感知,积累大量的感性认识,从而为今后学习 空间与图形知识打下良好基础。教材的设计强调了让学生动手操作,在生动活泼、自主探索的具体活动中,获得直接感受。教学时要充 分利用学生已有的关于形状感知方面的经验,组织他们通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的基本特征,从而培养 初步的空间观念。

最新人教版小学一年级数学下册《认识图形二-七巧板》教案

七巧板 教学目标: 1、通过了解七巧板的构成及拼摆七巧板,进一步巩固对长方形、正方形、三角形和平行四边形的认识。培养学生的空间观念及动手操作能力和创造能力,发挥学生的想象力和创造力。 2、通过拼七巧板使学生巩固已经认识的平面图形:长方形、正方形、三角形、平行四边形。通过摆给出的图案和自由摆图案等活动发展学生的空间观念,让学生体会图形之间的关系。 3、培养学生的探究精神和合作意识。 教学重点: 进一步巩固对长方形、正方形、三角形及平行四边形的知识。教学难点: 拼指定图形。 教学过程: 一、创设情境,激趣导入 (1)谈话:同生们喜欢看动画片吗? (播放动画片《打乒乓球》) (2)发现问题,提出问题。 ①从动画片中你看到了什么? ②想知道这段动画片是怎样制作的吗? (课件出示用七巧板拼成的“打乒乓球”的图形)

(3)引导观察,导入新课。 图中共有几种物体?仔细观察每种物体,它们有什么特点? (都由七块拼成,用一套七巧板拼成) (板书:七巧板) 二、认识七巧板 七巧板制作过程: 谈话:想知道七巧板是如何制作的吗? (演示七巧板制作过程) 引导观察,发现图形间的关系。仔细观察,这些图形有何不同?(颜色、大小、形状均有不同)见附页1 (1)从大小上比较。 ①哪些图形最大? ②两块最大的有何特点?如何验证? (请学生展示验证过程) ③哪些图形最小?有何特点,如何验证? (请学生同位交流验证过程) (2)从形状上比较。 谈话:除颜色和大小外还有何不同?(形状) 哪种图形最多?有几个? (学生口述,教师板书:△) 5 这儿有个图形很有意思,它被三角形团团包围着,(指出)它叫

201X版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思考教案新版苏科版

2019版七年级数学下册第7章平面图形的认识二小结与思 考教案新版苏科版 教学目标: 1. 回顾本章的主要知识点,进一步理解掌握所学的内容. 2. 通过复习题等训练提高综合运用所学知识解决问题的能力. 教学重点:运用所学知识解决问题. 教学难点:运用所学知识解决问题. 教学方法: 教学过程: 一.【课前热身】 1. 如图,∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 第1题第2题 2. 如图,直线AB、CD相交于点O, ∠1=80°,如果DE∥AB,那么D ∠的度数是( ) A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 3. 小明和小丽是同班同学,小明的家距学校2千米远,小丽的家距学校5千米远,设小明家距小丽 家x千米远,则x的值应满足( ) A.3 x= B.7 x= C.3 x=或7 x= D.37 x ≤≤ 4. 如图是“福娃欢欢”的五幅图案,②、③、④、⑤中可以通过平移图案①得到的是( ) 5. 在ABC ?中,11 35 A B C ∠=∠=∠,则ABC ?是() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定

6. 如图,若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边 三角形”有() A.2对 B. 3对 C. 4对 D. 6对 第6题第7题第 7. 如图,直线 1 l// 2 l,125 A ∠=?,85 B ∠=?,则12 ∠+∠的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 36° D. 40° 8. 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的内部时,A ∠与12 ∠+∠之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是() A.12 A ∠=∠+∠ B.212 A ∠=∠+∠ C.3212 A ∠=∠+∠ D.32(12) A ∠=∠+∠ 9.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是() 二.【问题探究】 问题1:如图,已知∠BED=∠B+∠D,则AB//CD,为什么? 问题2:如图,已知DE⊥AC,BC⊥AC,FG⊥AB于G,∠1=∠2,则CD⊥AB,为什么?

(完整word版)中考数学复习《1.3数的开方与二次根式》教案北师大版

章节 第一章 课题 辽宁省丹东七中中考数学复习《1.3 数的开方与二次根式》教案北师大 版 课型复习课教法讲练结合 教学目标(知 识、能力、教育) 1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、 立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根 2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二 次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式, 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简; 3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会 进行简单的分母有理化。 教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简. 教学难点二次根式的化简与计算. 教学媒体学案 教学过程 一:【课前预习】 (一):【知识梳理】 1.平方根与立方根 (1)如果x2=a,那么x叫做a的。一个正数有个平方根,它们互为; 零的平方根是;没有平方根。 (2)如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是; 2.二次根式 (1) (2) (3) (4)二次根式的性质 ①2 0, a≥= 若则(a);③ab=(0,0) a b ≥≥ ②2 () () a a a a ? ==? - ? ;④(0,0) a a a b b b =≥f (5)二次根式的运算

①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式; ②乘法:应用公式(0,0)a b ab a b ?=≥≥; ③除法:应用公式(0,0)a a a b b b =≥f ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。 (二):【课前练习】 1.填空题 2. 判断题 3. 如果2(x-2)=2-x 那么x 取值范围是() A 、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x >2 4. 下列各式属于最简二次根式的是( ) A .225x +1 B.x y C.12 D.0.5 5. 在二次根式:①12, ②32③23 ;④273和是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③ C .①和④ D .③和④ 二:【经典考题剖析】 1. 已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c, 且a 、b 、c 满足a 2 -6a+9+4|5|0b c -+-=,试判断△ABC 的形状. 2. x 为何值时,下列各式在实数范围内有意义

一年级数学下册《认识图形(二)》教案.docx

一年级数学下册《认识图形( 二) 》教案 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的,通 过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了,这里主要是通过一些操作活动,让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征,并感知平面图形间的立体图形间以及平面图 形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求, 既不能在上学期的基础上简单重复,又要能拔高教学要求,上学期在 认识物体和图形时,也有拼摆,但那时只是用所学的形状拼搭一引起 有趣的图案和事物,使学生加深对所学图形的认识,从中感受数学学 习的乐趣,同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的 是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征,并感知平 面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标: 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状,通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点:认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点:初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排:约 3 课时 第一课时:认识图形 (1) 教学内容:认识图形 (1) 教学目标:

1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼,加深对长方形和 正方形的认识,能辨别、区分这两种图形。 教学重点:通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点:能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法:观察法、操作法 教学准备:长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程: 一、复习。 出示长方形,请学生说一说长方形的边有什么特点。 ( 两条长边相等,两条短边相等 ) 再出示正方形,也请学生说一说正方形的边有什么特点。 ( 四条边 长度都相等 ) 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸,师生共同操作。 (1)引导学生先看正方形,先上下对折,边要对齐,看上下两部 分是不是完全合在一起,上下两条边是不是完全合在一起; 再左右对折,方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐,折后观察 折痕两旁的部分是不是完全合在一起 ; 再继续对折一次,观察折出的几 部分是不是完全合在一起,四条边是不是完全合在一起。 ( 学生自己动 手操作,得出结论 ) (2)用长方形纸折一折,看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考:怎样折长方形的纸,就能使分成的两部分完全 合在一起?然后,自己动手折一折,以四人一小组进行讨论,再翻 开课本进行核对。 (3)区分长方形和正方形。

北师大版八年级数学上册《二次根式的加减》教案1

《二次根式的加减法》教案 教材分析 学生已学过同类项、合并同类项、二次根式等概念,对实数运算与性质有初步感受,为本节知识打下了基础.本节知识是前面相关内容的发展,同时是后面学习的直接基础,起到了承上启下的作用. 学习目标 知识目标: 1、理解同类二次根式的概念,会合并同类二次根式. 2、理解二次根式的加减法法则,并能熟练地进行二次根式的加减法运算. 能力目标:培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握运算法则. 情感目标:通过合作学习,激发学生的学习兴趣,体验成功. 教学重点和难点 重点:(1)同类二次根式的概念;(2)二次根式的加减法法则. 难点:二次根式的加减法运算. 教学方法 启发式、讲练结合. 学习过程 一、复习导入 1、什么是同类项? 2、合并同类项的法则? 3、计算:(1)2x -3x +5x (2)2a 2b –3a 2b + b a 23 2 4、二次根式的化简: (1)积的算数平方根法则. (2)商的算数平方根法则. 教法说明:注重将新知识与旧知识进行联系与对比. 二、自主学习、合作探究 1、同类二次根式的概念: 几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方式相同,那么这几个二次根式称为同类二次根式.(类比同类项) 判断同类项时,只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关,而与系数和字母的排列顺序无关.

判断同类二次根式时,只与被开方式及根指数有关,而与根号外的因式无关. 有效训练1: 1、试观察下列各组式子,哪些是同类二次根式: (1)2322与 (2)32与 (3)205与 (4)1218与 2、合并同类二次根式的法则,(类比合并同类项的法则) 合并同类项的法则:系数相加减,字母与字母的指数不变. 合并同类二次根式的法则:将同类二次根式的系数相加减,根指数与被开方式不变. 有效训练2: 计算课本P44例4. 教法说明:从学生熟悉的实际问题出发,用已有的知识写出问题的答案并化简,分析所得结果在表达式上的特点,由此引入同类二次根式的概念. 三、精讲点拨 1、判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断. 2、二次根式的加减分三个步骤: ①化成最简二次根式;②找出同类二次根式;③合并同类二次根式,不是同类二次根式的不能合并. 教法说明:学生用充足的时间讨论,并思考同类二次根式应满足的条件.根据总结出的条件,对是同类二次根式的式子进行正确的运算. 四、巩固练习: 学生小组讨论同类二次根式的概念和合并法则,并完成练习 1、课本P46例6. 2、课本P48习题2.11. 教法说明:对于同类二次根式的一些问题,让学生参与思考、探索、类比、掌握合并同类项的法则. 五、课堂小结 (1)同类二次根式的概念. (2)合并同类二次根式的法则.

《认识立体图形》教案

第一课时认识立体图形 一、学习目标 (一)学习内容 教科书第34页例题、第35页“做一做”第1、2题以及练习八第1、2题。教材中的例题从现实生活中引出学习内容,让学生“把形状相同的物体放在一起”,使学生意识到数学来源于生活,然后通过列表的方式让学生把不同的物品分为4类,在此基础上抽象出四种立体图形,而对于每个立体图形教材都按三个层次编排:从实物引入——抽象为一般模型——给出图形名称,最后让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形,体现数学的应用性。“做一做”第1题通过学生滚动圆柱、推长方体等活动,初步了解各种立体图形的特征;“做一做”第2题通过学生不看实物的情况下,按指定图形名称摸实物的活动加深对所学图形的认识;练习八第1题是以连线的形式将实物和一般模型建立联系;练习八第2题是以数一数的形式要求对各种图形进行辨认。 (二)核心能力 认识立体图形属于“图形与几何”领域中“图形的认识”这一部分的内容,是学生学习“图形与几何”知识的开始,主要是从形状这一角度来培养学生的“空间观念”。如从借助生活中的各种实物、再抽象到一般的模型,最后明示图形的名称,从具体到抽象,逐步实现学生空间观念的培养。 (三)学习目标 通过操作和观察,正确辨认生活中常见的立体图形,能说出它们的名称。 以小组为单位,通过讨论交流,能用自己的语言描述这4种图形的特征,并找出生活中形状与之相同的物体。 (四)学习重点 认识长方体、正方体、圆柱、球这四种立体图形。 (五)学习难点 学生初步建立空间观念。 (六)配套资源

实施资源:形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具(纸盒或竹篮)、《认识立体图形》名师教学课件、《认识立体图形》课时作业。 二、学习设计 (一)课前设计 预习任务:“课前准备” 每人准备一些常用的生活物品和学习用品。 (二)课堂设计 1.情境导入,感知形状 (1)看一看:小组成员互相看一看都带来了什么物品,想办法把这些物品管理好。 (2)分一分:组长拿出老师为每个小组准备的学具箱子,组内同学互相看一看,都有什么,它们是什么形状的?,把你们认为形状相同的物品放在一块儿。 (3)想一想:为什么要这几样物品放在一起呢? (4)引课题:今天我们就来认识这些物体。(板书课题) 【设计意图:通过动手分一分,让学生初步感受将外形相同的物体放在一起,渗透分类的思想,在分类的过程中初步感受几何体的外型特征,感受数学与生活的联系。】 2.实践探究,认识特征 (1)活动一:摸一摸,滚一滚,玩一玩 先选择喜欢的一种拿在手里,看一看,摸一摸,滚一滚,玩一玩,再交换物体,小组内互相说一说对它们的感受,以小组为单位把这些物体分分类。 并根据你们对它们的认识尝试起个名字。(教师巡视,指导学生观察、操作和体验。) 小组交流每类物体的特点,准备选1名代表发言。 (2)全班交流 ①圆乎乎的,它没有平平的面,在桌上可以任意地滚动,我们把它叫做球。(课件演示,板书:球)

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