Z值模型(翻译版)
公司财务分布预测:
修订 Z-S· SCORE 和 ZETA?模型
edward i. altman *
2000年7月
* 纽约大学斯特恩商学院 max l. heine 金融教授。本文改编自 e. altman, "财务比率、判别分析和公司破产预测"。金融杂志, 1968年9月;ad. e. altman、r.
haldeman 和 p. narayanan, "zeta 分析: 识别公司破产风险的新模式",银行与金融杂志, 1977年1月1日。
预测公司的财务困境:
重温 z 分和 zeta?模型
背景
本文讨论了两种评估工业危难的令人尊敬的模型。
公司。这些是所谓的 z-分数模型 (1968) 和 zeta?1977) 信用风险模型。这两种型号仍在被从业者使用全世界都是后者是 zeta services inc. (nj, hoboken) 订户的专有模式。
本摘要的目的有两个方面。首先, 研究了业务失败的这些独特特征, 以便具体说明和量化作为公司困境的有效指标和预测指标的变量。通过这样做, 我希望强调使用财务比率所固有的分析价值和实际价值。具体而言, 一套金融和经济比率将在企业危难预测的上下文中使用多重判别统计方法进行分析。通过这项工作, 我将不仅探讨潜在破产的可量化特征, 而且还探讨一个非常恶意的人的效用 d 财务分析技术: 比率分析。尽管我们将要讨论的模型是在1960年代末和70年代中期开发的, 但我将把我们的测试和发现扩大到包括适用于未公开交易的公司, 并将其应用于非制造业还提到了一种新的新兴市场企业债券债券评级等价模型。后者使用的是一个名为 z "的 z-分数模型的版本。本文还更新了1999年对违约和破产的预测测试。
正如我在1968年首次写的那样, 在 20世纪90年代末, 学者们似乎正在朝着消除比率分析作为评估企业绩效的一种分析技术的方向发展。理论家降级套利y 经验法则 (如
公司比率比较) 被从业者广泛使用。由于对比率分析相关性的攻击来自学术界的许多尊敬的成员, 这是否意味着比率分析是仅限于 "螺母和螺栓" 的世界或者, 这种方法的意义是否没有吸引力, 因此受到了不公平的阻碍我们能不能弥合传统比率分析与更严格的差距, 而不是切断这种联系近年来在院士中流行的统计技术除了我们的主要兴趣, 公司破产, 我也关注的是比率分析作为一种分析技术的评估。
应该指出的是本文中大部分材料的基础研究是在1967年进行的, 随后的几项研究对 z-分数模型及其有效性进行了评论, 包括1995年对新兴市场产品的信用分析进行了改编的影响。而且, 作者共同开发了1976年开发的 "第二代" 模型 (zeta)。
传统比率分析
发现公司经营和财务困难是一个特别容易分析的问题与财务比率。在制定公司业绩量化计量之前, 设立了机构, 以提供评估特定商家信誉的定性信息。(例如, 先行者of 著名的 dun & bradstreet, inc. 于1849年在俄亥俄州辛辛那提成立, 目的是提供独立的信贷调查)。与商业失败的征兆有关的正式综合研究在20世纪30年代是显而易见的。
其中一个经典在比率分析和破产分类领域的工作是由海狸 (1967年) 进行的。从真正意义上说, 他对一些破产的单变量分析
预测器设置的多变量尝试的阶段, 由这个作者和其他, 随后。比弗发现, 一些指标可以区分失败和非倒闭公司的匹配样本, 时间长达失败前的五年。他质疑多元分析的使用, 尽管一位讨论者认为尝试此过程。z-分数模式就是这么做的。迪金随后的一项研究 (1972年) 使用了比弗分析的14个变量, 但他将它们应用于一系列多元判别模型中。
上述的存根这意味着作为破产的预测因素的比率的明确潜力。一般来说, 衡量
盈利能力、流动性和偿付能力的比率是最重要的指标。它们的重要性顺序并不清楚, 因为几乎每一项研究都引用了不同的比率是即将出现的问题的最有效的指示。
尽管这些作品对特定测量的性能和趋势确立了某些重要的概括, 但对结果的调整评估公司的破产潜力, 无论是理论上的还是实践上的, 都是值得怀疑的。在几乎所有情况下, 方法本质上都是单一的, 重点放在即将出现问题的个别信号上。比率分析前以这种方式的存在是容易被错误的解释, 并有可能是混乱。例如, 盈利能力和偿付能力记录不佳的公司可被视为潜在破产。然而, 由于其高于平均水平的流动性,情况可能不被认为是严重的。在几家公司的相对业绩方面可能存在的模糊之处是显而易见的。任何单变量分析所固有的缺点的症结就在其中。以前的适当扩展因此, 所引用的研究将在其研究结果的基础上, 将若干措施结合到一个有意义的预测模型中。在这样做的时候, 将强调而不是降级比率分析作为一种分析技术的亮点。的问题(1) 比率是最重要的。
发现破产潜力, (2) 应附加哪些权重到这些选定的比率, 以及
(3) 权重应如何客观确定。
判别分析
后仔细考虑问题的性质和本分析的目的, 我选择了多重判别分析 (mda) 作为适当的统计技术。虽然没有回归分析那么流行, 但 mda 已经被用于一个变量中y 的学科, 因为它的第一次应用在20世纪30年代。在早期, mda 主要用于生物和行为科学。近年来, 这种技术在实际商业领域也越来越流行。在学术界。奥特曼等。(1981) 深入讨论判别分析, 并回顾了几个财务应用领域。
mda 是一种统计技术, 用于将观测结果分为若干先验分组取决于观察的个性特征。它主要用于对因变量以定性形式出现的问题进行分类和预测, 例如男性或女性、破产或非破产。因此, 第一步是建立h 显式组分类。原始组的数量可以是两个或多个。一些分析人士将判别分析称为 "倍数", 只有当组数超过两个时。我们倾向于多重概念指的是多元性质分析。
在组建立后, 将收集组中对象的数据; 在建立组之后, 将收集组中的对象的数据。mda 以其最简单的形式试图推导出这些特征的线性组合, 这些特征 "最佳" 区分了群体。如果一个粒子例如, 一个公司的对象具有特征 (财务比率), 可以在分析中量化给所有的公司, mda 确定一组判别系数。当这些系数应用于实际比率时, 一个基础分类到一个相互排斥的分组存在。
mda 技术的优点是考虑到相关公司共有的特征的整体特征, 以及这些专业人员的相互作用。佩蒂。另一方面, 单变量研究只能考虑一次一个用于小组分配的测量。
mda 的另一个优点是在维度上减少分析师的空间, 即从不同自变量的数量到 g-1 维度, 其中 g 等于原始的先验组。这种分析与两个格鲁有关由破产和非破产公司组成。因此, 分析被转换为其最简单的形式: 一个维度。判别函数, 形式 z = v1X1, 12X2+... + v n X n变换
单个变量值为单个变量值蚂蚁得分, 或 z 值, 然后用于
对对象进行分类, 其中
V1X2, . . . .V n= 判别系数和
v1X2, . . . .X n= 自变量
mda 计算判别系数;V i而自变量 x i是
实际值。
在评估公司破产潜力时, 使用一份全面的财务比率清单时, 有理由相信, 有些
测量结果会有彼此高度的相关性或共线性。虽然这一方面在判别分析中并不严重, 但
它通常会促使仔细选择预测变量 (比率)。它还具有潜在的优势相对较少的选定测量, 传达了大量的信息。这些信息很可能表明各群体之间的差异, 但这些差异是否显著和
有意义, 这一点更为重要, 因为分析的建议。
也许 mda 在处理分类问题方面的主要优势是有可能同时分析对象的整个变量轮
廓, 而不是
按顺序检查其个人的特点。正如线性和整数规划对传统的资本预算技术进行了改进一样, mda 方法与传统的比率分析方法一样, 也有可能正确地重新表述问题。具体来说, 组合
可以将比率离子一起分析, 以消除在早期传统比率研究中观察到的可能的歧义和错误分类。
正如我们将看到的, z-分数模型是一个线性分析, 因为五个度量值是客观加权和
总结, 以得出一个总分, 然后成为企业分类的基础之一先验分组 (苦恼和不苦恼)。
z-评分模型的开发
样品选择
初始样品由 66 co 组成。与这两个集团中的每一个有33家公司进行了合作。破产(受困) 集团 (第1组) 是在1946年至1965年期间根据《国家破产法》第十章提出破产申请的制造商。20年并不是最好的选择因为平均比率确实会随着时间的推移而变化。理想情况下, 我们倾向于检查时间 t 的比率列表, 以便在接下来的时间段内对其他公司做出预测(t+1)。不幸的是, 由于数据 limi 的原因, 无法做到这一点定。认识到这个群体并不完全是同质的 (由于行业和规模的差异), 我试图作出一个精心挑选的非破产 (非苦恼) 公司。第2组由一个对样本的制造公司选择了分层随机的基础上。这些公司按行业和规模进行分层, 资产规模限制在 1 500万至 2 500万美元之间。第二集团的公司平均资产规模 (960万美元) 略高于第1组, 但马钦g 这两个群体的确切资产规模似乎没有必要。在分析时, 第2组的公司仍然存在。此外, 收集到的数据来自
与为破产公司编制的年份相同。对于最初的样本 e. 测试时, 数据来自破产前一个年度报告期的财务报表。这些数据来自于穆迪工业手册以及选定的年度报告。财务报表的平均交货时间为大约七个半月。
一个重要的问题是确定要取样的资产大小组。决定从最初的抽样中取消小公司(总资产低于100万美元) 和非常大的公司由于第1组中公司的资产范围。此外, 在1966年之前, 这家大型资产公司的破产事件相当罕见。这从1970年开始改变了, 出现了几个非常大的破产, 例如, pencen自1978年以来, 大规模的工业破产数量也有所增加。自一九七八年 (现行破产法制定以来) 以来, 共有至少100篇第11章破产个案, 超过10亿元。
一个频繁的论点是, 财务比率就其性质而言, 具有按规模缩小统计数据的效果, 因此消除了大量的规模效应。z-分数模型, 下面讨论, 似乎是足够强大, 以适应大公司。zeta 模式确实包括规模较大的问题公司, 无疑与大小公司都相关。
变量选择
在确定了最初的组并选定了公司之后, 资产负债表和损益表数据被共同是的由于在过去的研究中发现大量变量是公司问题的重要指标, 因此为评价遵守了一份22个可能有用的变量 (比率) 的清单。这些变量被分为五个标准大鼠包括流动性、盈利能力、杠杆、偿付能力和活动。比率是在
根据它们在文献中的受欢迎程度和与研究的潜在相关性, 并在 t。他的分析。海狸研究(1967年) 的结论是, 现金流与债务的比率是最好的单一比率预测指标。我1968年的研究没有考虑到这一比率, 因为缺乏一致和准确的折旧和现金流数据。的结果然而, 获得仍然优于海狸获得的结果与他的单一最佳比例。现金流量措施已列入 zeta 模型测试(见下文讨论)。
从最初的22个变量列表中, 选择了5个变量作为最佳整体工作在一起预测公司破产。此配置文件并不包含独立测量的所有最重要的变量。这不一定会对前面描述的单一分析进行改进。公司对整个配置文件的归因进行了评估, 由于这个过程本质上是迭代的, 因此没有人声称所产生的判别函数的最优性。然而, 该功能在包括大量的计算机运行分析不同的比率配置文件。
为了得出变量的最终概况, 采用了以下程序: (1) 观察各种替代功能的统计意义, 包括确定n 每个独立变量的相对贡献;(2) 评价相关变量之间的相关性;(3) 观察各种剖面的预测精度;(4) 分析师的判断。
最后的判别函数如下:
z = + + + +
在哪
里X1= 营运资本/总资产,
X2= 留存收益/总资产,
X3
= 利息前收益和税前总资产,
X4= 市场价值负债总额的等价账面价值,
X5= 销售总资产, 以及
Z= 整体索引。
请注意, 模型不包含常量 (y-截距) 项。这是由于所使用的特定软件, 因此,两组之间的相关截止分数不是零。其他软件程序 (如 sas 和 spss) 有一个常量项, 如果两个组的样本大小相等, 则可将截止分数标准化为零。
X1, 营运资本/总资产(WCP/TA)。
在研究公司问题时经常发现的工作资本总资产比率是衡量公司流动性资产净额相对于总资本的指标。周转金的定义是流动资产之间的差额和流动负债。流动性和大小特征被明确地考虑。通常情况下, 经历持续经营亏损的公司的流动资产相对于总资产会萎缩。在评估的三种流动性比率中,it ' 一个被证明是最有价值的。测试的另外两个流动性比率是流动比率和快速比率。人们发现, 对于一些失败的公司来说, 这种情况没有那么有帮助, 也会受到不正常趋势的影响。
X2, 留存额/总资产 (重新获得)。
雷塔收入是指报告公司一生中再投资收益和损失总额的账户。该账户也被称为赚取盈余。需要注意的是, 留存收益账户受到 "疯狂" 的影响。通过公司准重组和股票分红申报。虽然这些情况在这项研究中并不明显, 但可以想象, 实质性的重组或股票分红和适当的调整会产生偏差应该把它记在帐上。
这种衡量一段时间内累积盈利能力的指标是我前面所说的 "新" 比率。在这一比率中含蓄地考虑了公司的年龄。例如, 相对年轻的
坚定将普罗瓦由于没有时间积累其累积利润, 因此显示出较低的 rea 比率。因此, 可以说, 在这一分析中, 年轻的公司受到了一定的歧视, 被归类为破产的可能性相对较高比另一个老公司还多塞特里斯公园.但是, 这正是现实世界的情况。在公司的前几年, 失败的发生率要高得多。1993年, 在所有失败的公司中, 约有50% 的公司在前5家公司中失败了(dun & bradstreet, 1994年)。
此外, re-ta 比率衡量的是一家公司的杠杆。相对于 ta 而言, 那些可再生能源较高的公司通过保留利润为其资产提供资金, 而没有利用那么多债务。
X3,利息和税前收益总资产 (ebit/ta)。
这一比率是衡量公司资产真实生产率的指标, 独立于任何税收或杠杆因素。由于企业的最终存在是基于其资产的盈利能力, 因此比例似乎特别适合于处理公司倒闭的研究。此外, 破产意义上的破产发生在负债总额超过公司资产公允估值、价值由赚到的金额确定的情况下资产的 r。正如我们将展示的那样, 这一比率持续优于包括现金流在内的其他盈利措施。
X4, 总负债 (mve任何 tl) 的公平/账面价值的市场价值。
股权是以所有股票的综合市值来衡量的。优先股和普通股, 而负债包括经常和长期。该指标显示, 在负债超过资产和资产之前, 公司的资产价值会下降多少 (以股权加债务的市场价值衡量)irm 变得资不抵债。例如, 市值为 1, 000 美元、债务为500美元的公司在破产前可能会经历资产价值下降三分之二。然而, 同样的公司与250美元的股权将破产, 如果资产
仅下降三分之一的价值。这一比率增加了市场价值维度, 而大多数其他失败研究没有考虑到这一点。x 的倒数4是一个稍微修改的版本之一
中的费舍尔 (1959) 有效地使用了变量。企业债券收益率利差的研究。与类似的、更常用的比率相比, 它似乎也是破产的更有效预测指标;净价值/总债务 (账面价值)。稍后, 我们将用净麦汁的账面价值来代替h 为市场价值, 以便为私营公司 (z ') 和非制造商(z ") 获得歧视性功能。
最近的模型, 如 kmv 方法, 基本上是基于股票的市场价值及其波动性。马术y
市场价值是公司资产价值的代名词。
X5, 销售总资产 (s/ta)。
资本周转率是一个标准的财务比率, 说明了公司资产的销售产生能力。它是衡量管理能力的一个尺度y 在处理竞争条件。这一最终比率相当重要, 因为它是个人比例最低的比率。事实上, 根据单变量统计意义测试, 它根本不会出现。然而, 贝卡利用其与模型中其他变量的独特关系, 销售总资产比率在对模型整体判别能力的贡献上排名第二。尽管如此, 各行业在资产周转率方面仍存在很大差异, 我们认为将指定替代模型 (z "), 不带 x5在稍后的点。
澄清
请读者以适当的方式利用该模型。由于原始计算机格式的排列, 变量 x1通过 x4
必须计算为 abso琵琶
百分比值。例如, 净营运资本占总资产的公司 (x1) 是10%
应包括在而不是。仅变量 x5(销售对总资产) 应
以不同的方式表达:是, 200% 的 sa 比率应包括为。实际分析师可能已经关注到 x 的极高的相对判别系数5.这种看似不规则的现象是由于不同变量的格式造成的。表
1说明了五个自变量中每个变量的正确规范和形式。
多年来, 许多人发现, 模型的更方便的规格是: z = + x2+ 倍3+ x4+ x5.使用此rmula, 1
为前四个变量 (x1-x4), 并将最后一个系数舍入到等于 (从。最后一个变量
继续写的次数。个别公司的分数及相关的群体分类和截止分数保持不变。我们只是指出了这一点, 并注意到我们在一些实际应用中使用了这种格式, 例如 altman 和lafleur (1981年)。
表1。变量手段和测试意义
破产非破产
变量
集团平均值n集团平均值n f 比率n
X1%41。4 *
X2-62。6% *
X3%% *
X4%% *
X5倍
n = 33。
= ; = ; = * 在级显著。
可变测试
确定模型整体判别功率的测试是 f 值, 它是
平方和的比率群体之间的平方和内的平方。当
这个比例是最大化的, 它有分散的手段 (质心) 分开的效果
同时, 减少单个点的色散 (牢固的 z 值)关于他们各自的小组的手段。从逻辑上讲, 这个测试 (通常称为 f-测试) 是适当的, 因为 mda 的目标是识别和利用那些最区分群体和群体中最相似的变量是的。
原始的两组样本的组方法是:
第1组= f = 20。7
第2组= + F4n =
因此, 意义检验否定了观测来自同一种群的零假设。
变量表示在破产前的一份财务报表中计量, 由此产生的 f-统计数据见表1。变量 x1通过 x4在的水平上都很重要
表示这些变量之间存在极显著的差异组。变量 x5不这样做
各组之间没有显著差异, 将其纳入变量配置文件的原因尚不明显。在严格意义上的单
变量水平上, 所有比率都表明非破产公司的价值较高。a 个lso, 所有的判别系数都
显示出正符号, 这是人们所期望的。因此, 企业的困境潜力越大, 其歧视性得分就越低。很明显, 五个变量中有四个显示出显著的差异群体之间的差异, 但 mda 的重要
性在于它能够使用多元度量分离组。
一旦估计出判别系数的值, 就可以计算样本中每个观测值的判别分数s, 或任何公司, 并根据这一分数将观察结果分配给其中一个小组。该程序的实质是将个别公司的概况与替代集团的概况进行比较。中。
比较是由chi-square 值和分配是根据公司的分数与各个群体的质心相对接近而制
定的。
初始样本 (第1组)
对这两组中每个集团的33家公司的初步抽样进行了抽样, 使用汇编的数据对一财务进行了检查。在遇险前的陈述。由于判别系数和群分布是从这个样本中得出的, 因此预计会有很高的成功分类。这应该是因为公司是用判别法进行分类的事实上, 它是基于这些相同公司的个别测量。原始样品的分类矩阵见表2。
表2。分类结果, 原始示例
数量百分比百分比预测 __
正确正确错误n实际第1组第2组
第1组312
第2组132
类型13194633
第二类3297333
总6395566
该模型是非常准确的对总样品的95% 进行正确分类。事实证明, i 型误差只有6%, 而 ii 型误差更低, 为3%。因此, 结果是令人鼓舞的, 但明显的向上偏差应牢记, 并进一步验证技术它是适当的。
结果破产前的两份声明
第二项试验观察了该模型对企业在遇险前使用数据编制的两个语句的判别能力。
这两年的时间是夸大其词的, 因为平均领先对于正确分类的公司来说, 大约是 20个月, 两家公司的领先优势为13个月。结果如表3所示。精度的降低是
可以理解, 因为即将到来的破产是更遥远的和迹象不太清楚。然而, 72% 的正确分配证明破产可以在事件发生前两年预测。在本测试中, ii 型误差稍大 (6% 对 3%), 但它仍然非常准确。进一步的测试将我在下面被用来确定预测破产的准确性, 早在实际事件发生前五年。
表3。分类结果, 破产前的两份声明
数量百分比百分比预测 __
正确正确错误nActual 数第1组第2组
(破产)(无破产)
第1组239
第2组231
类型123722832
第二类3194633
总54831765
潜在的偏差和验证技术
当用于确定判别系数的公司被重新分类时, 所产生的精度被 (1) 原始样品中的采样误差偏高;和 (2) 搜索偏差。后一种偏见是将原始变量集 (22) 减少到最佳变量配置文件 (5) 的过程中固有的。由于密集的搜索而产生的偏见的可能性是任何实证研究所固有的。虽然变量的子集在初始样本中是有效的,不能保证它对一般民众有效。
二次样品检测的重要性怎么强调也不为过。一种类型的二次样本测试是只使用的一部分来估计模型的参数ginal 样本, 然后根据所建立的参数对样品的其余部分进行分类。然后应用一个简单的 t 检验来测试结果的意义。五种不同的
建议的方法的复制对原始样品中的选择子集 (16家公司) 进行了测试。
测试结果否定了两组之间没有区别的假设, 并证实该模型事实上确实对观测以外的观测具有鉴别力用于建立模型的参数。因此, 任何搜索偏差似乎都不重要。
破产企业的二次样本
为了对破产和非破产企业的模型进行严格的检验, 本文介绍了两个新的样本。the 首先包含25家破产公司的新样本, 这些公司的资产规模范围与最初破产集团相似。在判别模型建立的对该二次样本中的企业进行分类的参数的基础上, 对企业进行了预测分析。表4描述了破产前的一份声明中的样本。
这里的结果是令人惊讶的, 人们通常不会期望一个次要样本的结果优于初始判别样本 (96% 对 94%)。两个坡可能的原因是, 通常存在于初始样品测试中的向上偏差没有在本调查中表现出来, 或者/或者如前所述的模型不是最优的。
表4破产企业分类结果、二次样本
破产组(实际)预测 __
数量百分比百分比
正确正确错误破产无破产行为
241
第一类 (共计)24964n = 25
在后续困境上测试模型企业的样品
在随后的三次测试中, 我对1969-1975年的86家陷入困境的公司、1976-1995 的110家破产公司和1997-1999 的120家破产公司进行了检查。我发现, 使用的截止分数的 z-dcl 模型准确率在82% 到94% 之间。对于一个在对这些研究的讨论, 见下文。在截至目前 (1999年) 的反复测试中, 根据破产前一个财务报告期的数据, 对陷入困境的公司样本的 z-dcd 模型的准确性一直在80-90% 左右西。
然而, 第二类错误 (在公司不破产时将其归类为问题) 大幅增加, 占所有公司的15-20, 占 z-分数低于的最大公司的10%。然而, 最近的测试显示,年龄 z-分数显著增加, 平均从1970-1995 期间的4-5 级上升到1999年的近 10 (10) 分 (这些结果见oser 和 hong [2000], 如下图1所示。但是, 媒体水平并没有增加太多。大多数平均z 分的增加是由于股价的急剧攀升及其对 x 的影响4.
我主张用无知区的较低键作为更现实的截止日期
z 分高于分。后者导致了低谷在原始测试中没有整体错误。
1999年, 美国工业企业的比例, 包括在compstatat数据磁带, 有
成以下的 z 分超过20%。