化学计算专题一 ——相对原子质量及分子式的确定

化学计算专题一——相对原子质量及分子式的确定

[知识指津]

1．气体物质相对分子质量的求法

应用气体摩尔体积及阿伏加德罗定律等基本概念，依据气态物质在标准状况下的密度和气态方程式求相对分子质量，也可以根据气体的相对密度求相对分子质量。

2．确定物质化学式的方法

(1)根据元素的质量分数求物质的化学式

方法一：先计算出相对分子质量，求出元素的质量，然后直接求出各元素原子在化合物中的个数，即求得化学式。

方法二：先计算出相对分子质量，由元素的质量分数求出化合物中各元素的原子个数最简整数比即得到最简式，再求出分子式。

(2)根据物质的通式求有机物的分子式

已知相对分子质量，根据各类有机物的通式求出有机物分子中的碳原子个数确定分子式。

(3)根据物质化学性质写出有关的化学方程式，利用质量守恒等，计算推导物质的化学式(包括根据燃烧产物确定化学式)。

3．确定复杂化学式的计算。

该类题目的特点是：常给出一种成分较为复杂的化合物及其发生某些化学反应时产生的现象，通过分析、推理、计算，确定其化学式。此类题目将计算、推断融为一体，计算类型灵活多变，具有较高的综合性，在能力层次上要求较高。其解题的方法思路：一是依据题目所给化学事实，分析判断化合物的成分；二是以物质的量为中心，通过计算确定各成分的物质的量之比。确定化学式的计算，关键在于理解化学式的意义，准确计算相对分子质量及元素的种类、个数，书写化学式还要符合化合价原则，防止出现不切合实际的化学式。

[范例点击]

例1固体A在一定温度下分解生成B、C、D三种气体：2A＝B+2C+3D，若测得生成气体的质量是相同体积的H2的15倍，则固体A的摩尔质量是()

A．30g·mol-1B．60g·mol-1C．90g·mol-1D．20g·mol-1

解析：本题着重考查质量守恒和有关气体摩尔质量的计算。根据质量守衡：2mol A的质量＝1mol B的质量+2mol C 的质量＋3mol D的质量，即生成气体的总质量为2M A，气体总物质的量为6mol，由于气体的平均摩尔质量M＝，所以＝2×15g/mol。

例2自然界存在的碳酸盐类铜矿(如孔雀石、石青等)的化学组成为：aCuCO3·bCu(OH)2(a，b为正整数，且a≤2，b≤2)。

(1)将孔雀石、石青矿样分别加盐酸至完全溶解，耗用HCl物质的量与产生CO2物质的量之比：孔雀石为4:1；石青为3:1。则它们的化学组成为：孔雀石__________________________，石青__________________________。

(2)今有一份碳酸盐类铜矿样品，将其等分为A、B两份。然后，加盐酸使A样品完全溶解，产生CO2 3.36L(标准状况)；加热B样品使其完全分解，得到20g CuO。试计算并确定该矿石的化学组成。

(3)某碳酸盐类铜矿样加酸完全溶解后，产生CO2 6.72L(标准状况)，这份矿样中CuO含量不低于________g。

(4)设某碳酸盐类铜矿样的质量为Ag，所含CuO质量为Gg。加酸完全溶解后，产生的CO2体积(标准状况)为VL，则含铜矿样的A、V、G之间的关系式为：A＝______________________________。

解析：(1)由关系式：aCuCO3·bCu(OH)2～(2a+2b)HCl～aCO2推知，孔雀石CuCO3·Cu(OH)2石青2CuCO3，Cu(OH)2

(2)该铜矿样品的平均组成为3CuCO3·2Cu(OH)2，CuCO3与Cu(OH)2物质的量之比介于孔雀石和石青之间，故为孔雀石和石青的混合物。

(3)将孔雀石和石青改写成氧化物的形式：孔雀石2CuO·CO2·H2O，石青3CuO·2CO2·H2O，石青中CuO与CO2的比值

最小，故按石青计算CuO含量至少为：××80g/mol

(4)n[Cu(OH)2]＝n(CuO)-n(CO2)，故A＝124×+98×()。

例3标准状况下1.68L无色可燃气体在足量氧气中完全燃烧。若将产物通入足量澄清石灰水，得到的白色沉淀质量为15.0g；若用足量碱石灰吸收燃烧产物，增重9.3g。

(1)计算燃烧产物中水的质量。

(2)若原气体是单一气体，通过计算推断它的分子式。

(3)若原气体是两种等物质的量的气体的混合物，其中只有一种是烃，请写出它们的分子式(只要求写出一组)。

解析：(1)m(CO2)＝×44g/mol＝6.6g m(CO2)+m(H2O)＝9.3g m(H2O)＝9.3g-6.6g＝2.7g

(2)n(CO2)＝6.6g/44g·mol-1＝0.15mol n(H2O)＝2.7g/18g·mol＝0.15mol分子中C:H＝1:2，n(无色可燃气体)＝

1.68L/2

2.4L·mol-1＝0.075mol，分子中C原子数＝0.15mol/0.075mol＝2，分子中氢原子数：2×2＝4，所以该气体的分子式是C2H4 (3)C4H6和H2(或C3H8和CO，C3H6和CH2O等)

[变式操练]

1．吗啡和海洛因都是严格查禁的毒品。吗啡分子含C71.58％，H6.67％，N4.91％，其余为O。已知其相对分子质量不超过300，则吗啡的相对分子质量是___________，分子式是______________________________。又知海洛因是吗啡的二乙酸酯，则海洛因的相对分子质量是___________，分子式是______________________________。

答案：285，C l7H19NO3；369，C21H23NO5

2．化合物E(含两种元素)与NH3反应，生成化合物G和H2，化合物G的相对分子质量约为81，G分子中硼元素(B 原子量为10.8)和氢元素的质量百分含量分别为40％和7.4％，由此推断：

(1)化合物G的分子式____________________________________________________。

(2)反应消耗1摩尔NH3，可生成2摩尔H2，组成化合物E的元素是________________和________________。

(3)1摩尔E和2摩尔NH3恰好完全反应，化合物E的分子式为_____________________________________。

答案：(1)B3N3H6(2)硼(或B)氢(或H)(3)B2H6

3．A．B都是芳香族化合物，1mol A水解得到1mol B和1mol 醋酸。A、B的相对分子质量都不超过200，完全燃烧都只生成CO2和H2O，且B分子中碳和氢元素总的质量百分含量为65.2％(即质量分数为0.652)。A的溶液具有酸性，不能使FeCl3溶液显色。

(1)A，B的相对分子质量之差为_________________。

(2)1个B分子中应该有_______________个氧原子。

(3)A的分子式是______________________________。

(4)B可能的三种结构简式是：___________________、___________________、___________________。

答案：(1)42 (2)3 (3)C9H8O4(4)

4．某化合物的化学式可表示为CO(NH3)x Cl y(x，y均为正整数)。为确定x和y的值，取两份质量均为0.2140g的该化合物进行如下两个实验。将一份试样溶于水，在硝酸存在的条件下用AgNO3溶液滴定(生成AgCl沉淀)，共消耗24.0mL 0.100mol·L-1的AgNO3溶液。在另一份试样中加入过量NaOH溶液并加热，用足量盐酸吸收逸出的NH3。吸收NH3共消耗24.0mL0.200mol·L-1HCl溶液。试通过计算确定该化合物的化学式。

答案：CO(NH3)6Cl3

[配套练习]

一、选择题

1．FeO、Fe2O3、Fe3O4的混和物中铁元素与氧元素的质量比为21:8，则混和物中FeO、Fe2O3、Fe3O4的物质的量之比可能为()

A．1:1:2B．2:2:3C．1:2:1D．2:1:1

答案D

2．将ag硫酸钾溶于1.8L水中，恰好使K+离子数与水分子数之比为1:100，则a值为()

A．174B．39C．78D．88

答案D

3．某些化学试剂可用于净水。水处理中使用的一种无机高分子混凝剂的化学式可表示为[Al2(OH)n Cl m·yH2O x]，式中m等于()

A．3-n B．6-n C．6+n D．3+n

答案B

4．刚好能溶解27克铝的稀硝酸，最多能溶解铁()

A．27克B．56克C．84克D．28克

答案C

5．在FeCl3和CuCl2的混和溶液中加入过量铁粉，反应完毕后剩余固体的质量恰好与所加铁粉的质量相等，则原溶液中FeCl3与CuCl2的物质的量之比为()

A．5:2B．4:3C．2:7D．7:4

答案B

6．常温常压下，某容器真空时质量为201.0g，当它盛满甲烷时质量为203.4g，而盛满某气体Y时质量为205.5g，则Y气体可能是()

A．氧气B．氮气C．乙烷D．一氧化氮

答案CD

7．用NaOH标准溶液滴定盐酸，若配制标准溶液时称取的NaOH固体中含有下列杂质，会引起滴定结果偏低的是() A．NaCl B．Na2O C．Na2CO3D．NaHCO3

答案A

8．为方便某些化学计算，有人将溶质质量分数为98％的浓硫酸表示成下列形式，其中合理的是()

A．H2SO4·H2O B．H2SO4·H2O C．H2SO4·SO3D．SO3·H2O

答案AD

9．超导材料为具有零电阻及反磁性物质，以Y2O3、BaCO3和CuO为原料、经研磨烧结可合成一种高温超导物质YBa2Cu3O x。现欲合成0.5mol此高温超导物，依化学剂量比例，需取Y2O3、BaCO3及CuO的物质的量分别为() A．0.50mol、0.50mol、0.50mol B．0.25mol、1.0mol、1.5mol

C．0.50mol、1.0mol、1.5mol D．1.0mol、0.25mol、0.17mol

答案B

10．某有机物C x H m O n完全燃烧时需要氧气的物质的量是该有机物的x倍，则其化学式中x、m、n的关系不可能是() A．x:m:n＝1:2:1B．m:n＝2:1C．m≥2x+2D．m<2x+2

答案C

11．某无水盐A的相对分子质量为152，在t℃时，该盐的饱和溶液溶质的质量分数为25％。向足量此溶液中加人12gA，保持温度不变，可析出30g该盐晶体A·nH2O，则n约为()

A．7B．6C．5D．4

答案A

12．某金属元素最高价氟化物的相对分子质量为M1，其最高价的硫酸盐的相对分子质量为M。若此元素的最高正价为n，则n与M1、M2的关系可能是()

A．n＝(M2-2m1)/58B．n＝(M2-M1)/29C．n＝(2m2-M1)/58D．(M2-M1)/58

答案AB

二、填空题

13．某有机化合物爆炸后的气体中，各组份的体积分数如下：CO2 41.38％，H2O(气) 34.48％，N2 20.69％，O2 3.45％。设爆炸时，并没有掺人空气，试推算该化合物的：

(1)最简式__________________(2)分子式___________________(3)结构式______________________

答案：(1)C3H5N3O9(2)C3H5N3O9

(3)

14．第Ⅳ主族元素R，在它的化合物R(OH)n中，其质量分数为0.778，在它的另一种化合物R(OH)m中，其质量分数为0.636。

(1)试求n和m的值：n＝______________________________，m＝______________________________；

(2)试求R的相对原子质量(a)：a＝______________________________。

答案：(1)n＝2，m＝4(2)a＝119

三、计算题

15．为了测定一种气态烃A的化学式，取一定量的A置于一密闭容器中燃烧，定性实验表明产物是CO2、CO和水蒸气。学生甲、乙设计了两个方案，均认为根据自己的方案能求出A的最简式，他们测得的有关数据如下(图中的箭头表示气流的方向，实验前系统内的空气已排尽)：

甲方案：燃烧产物增重2.52克增重1.30克生成CO2l.76克

乙方案：燃烧产物增重5.60克减轻0.64克得白色沉淀4克

试回答：(1)甲、乙两生提出的实验方案能否求出A的最简式?

(2)请根据你选择的方案，通过计算求出A的最简式。(如两个方案都不能，此小题不用回答)

(3)若要确定A的分子式，是否需要测定其它数据?为什么?

答案：(1)甲方案能(2)A的最简式为CH4

(3)不需要，因为最简式中，H的含量已经达到最大，实际上最简式就是A的分子式

16．为测定一种复合氧化物开发的磁性粉末材料的组成，称取12.52克样品，将其全部溶于过量稀硝酸后，配成100毫升溶液。取其一半，加入过量K2SO4溶液，生成白色沉淀，经过滤、洗涤、烘干后得4.66克固体。在余下的50毫升溶液中加入少许KSCN溶液，显红色；如果加入过量NaOH溶液，则生成红褐色沉淀，将沉淀过滤、洗涤、灼烧后得3.20克固体。

(1)计算磁性粉末材料中氧元素的质量百分含量。

(2)确定该材料的化学式。

答案：(1)20.5％(2)BaFe2O4或BaO·Fe2O3

化学计算专题三——溶液、溶解度、pH值的相关计算

[知识指津]

1．有关物质溶解度的计算

近年来高考的热点有：固体、气体溶解度与饱和溶液的质量分数、物质的量浓度，溶液的pH等方面的转化关系的计算；利用溶解平衡及化学平衡的移动原理来求解溶液中有关微粒的物质的量浓度；根据溶解度曲线，判断混合物的百分组成等。在进行溶解度计算时，一定要找出饱和溶液。

2．有关溶液浓度(溶质的质量分数和物质的量浓度)的计算

近年来高考的热点有：溶液的配制和稀释；有关溶液密度的估算；物质的量浓度与其实用浓度表示方法之间的计算。近年来高考的主要特色之一是变换设问角度使得“陈题”出新意，在溶液的计算中考查思维的严密性和灵活性。

3．溶液浓度配制的计算

配制一定物质的量浓度的溶液时，必须由溶质的物质的量，求出所需溶质的质量或体积，溶剂的体积不必求出，可由容量瓶的容积决定溶液的体积。若用结晶水合物来配制溶液时，必须将结晶水合物的质量换算成无水物的质量，而结晶水合物的物质的量即为无水物的物质的量。

4．同一溶质的不同的浓度的溶液混合(包括溶液的稀释)的计算

两种溶液的混合及某种溶液的稀释过程中，溶质的质量、溶质的物质的量保持不变。抓住这一关键，可列式进行计算。溶液混合过程中，要注意溶液的体积一般不能相加(除非烯溶液体积相加与总体积变化不大可忽略)。混合液的总体积的计算方法是：两种溶液的总质量除以混合液的密度而得。

5．各种溶液浓度之间的换算

(1)质量分数和物质的量浓度之间的换算

换算时要抓住溶液的密度这一桥梁，并注意单位的换算，因为物质的量浓度的单位是mol·L-1，而溶液密度的单位是g·cm-3，为了统一，必须将密度单位换算成1000g·L-1。

(2)气体溶解度与溶液的质量分数和物质的量浓度的换算

气体溶解度是指1体积水最多可溶某气体的体积数，若1体积为1L，则换算时要注意1L水不是溶液的体积，溶液的体积只能通过溶液的质量与溶液的密度之比来求得，涉及到密度同样要注意单位的统一。

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例1已知25％氨水的密度为0.91g·cm-3，5％氨水的密度为0.98g·cm-3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是()

A．等于15％B．大于15％C．小于15％D．无法估算

解析：要弄清楚两溶液等体积混合后溶液的质量分数，首先要知道两溶液等质量混合后溶液的质量分数。根据溶质质量守衡可知，两溶液等质量混合后溶液的质量分数为两溶液质量分数分数之和的一半，也就是说若该题为等质量混合则等于15％应选A；但由于5％氨水的密度为0.98g·cm-3大于25％氨水的密度0.91g·cm-3，所以等体积混合时，所用5％氨水的质量实际大于25％氨水的质量，故混合后的氨水质量分数应该接近于质量更大的5％氨水的质量分数，因而小于15％。类似的情况还有乙醇溶液的等体积混合，但由于大多数溶液一般都是随着溶液的质量分数的增大，密度随之增大，故常见的酸碱盐溶液的等体积混合后的质量分数一般大于其质量分数之和的一半。

例2已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：

若把质量分数为22％的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在()

A．0℃—10℃B．10℃—20℃C．20℃—30℃D．30℃—40℃

解析：该盐溶液温度由60℃逐渐冷却至开始析出晶体时所得溶液为饱和溶液，利用饱和溶液中溶质质量分数与溶解

度的换算公式即可求得开始析出晶体时溶质的溶解度S＝×100g＝28.2g，通过题目中提供的表格可查出相应的温度范围为30℃和40℃。

例3用0.1mol·L-1NaOH溶液滴定0.1mol·L-1盐酸，如达到滴定的终点时不慎多加了1滴NaOH溶液(1滴溶液的体积约为0.05mL)，继续加水至50mL，所得溶液的pH是()

A．4B．7.2C．10D．11.3

解析：该题看似中和反应计算，实际可将其转换为稀释型计算：1滴NaOH溶液(0.05mL)被稀释为50mL的氯化钠(中性)和氢氧化钠的混合溶液，氢氧化钠的物质的量浓度被稀释了1000倍，故其pH降低3，由原来的pH等于13变成10。由此看出转换思维在转换问题的难度及过程方面很值得同学去探讨。

答案 C

例4标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得浓度为12.0mol·L-1、密度为0.915g·cm-3的氨水。试计算1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。(本题中氨的式量以17.0计，水的密度以1.00g·cm-3计)

解析：取1.00L该氨水进行计算：

[变式操练]

1．将100g浓度为18mol·L-1密度为ρ(g·cm-3)的浓硫酸加入到一定量的水中稀释成9mol·L-1的硫酸，则需水的体积为() A．小于100mL B．等于100mL C．大于100mL D．等于100/ρmL

答案 A

2．将1mol·L-1H2SO4溶液100mL与质量分数为10％的NaOH溶液50g混合均匀后，滴入甲基橙指示剂，此时溶液的颜色是()

A．浅紫色B．黄色C．红色D．无色

答案 C

3．将标准状况下的aLHCl(气)溶于1000g水中，得到的盐酸的密度为bg·cm-3，则该盐酸的物质的量的浓度是()

A．mol·L-1B．mol·L-1C．mol·L-1D．mol·L-1

答案 D

4．t℃时CuSO4在水中的溶解度为25g，将32gCuSO4白色粉末加入mg水中形成饱和CuSO4溶液并有CuSO4·5H2O

晶体析出，则m的取值范围是()

A．18g8≤m≤128g B．36g

答案 C

5．下面是四种盐在不同温度下的溶解度(g/100gH2O)

(计算时假定：①盐类共存时不影响各自的溶解度；②过滤晶体时，溶剂损耗忽略不计。)

(1)取23.4gNaCl和40.4gKNO3，加70.0gH2O，加热溶解。在100℃时蒸发掉50.0gH2O，维持该温度，过滤析出晶体，计算所得晶体的质量m(高温)。将滤液冷却至10℃，待充分结晶后，过滤。计算所得晶体的质量m(低温)。

(2)另取34.0gNaNO3和29.8gKCl，同样进行如上实验。10℃时析出的晶体是(写化学式)。100℃和10℃得到的晶体质量m′(高温)和m′(低温)分别是多少?

答案：(1)m(高温)＝23.4g-7.82g＝15.6g；m(低温)＝0.68g+36.2g＝36.9g

(2)KNO3和NaClm(高温)＝m(高温)＝15.6g；m(低温)＝m(低温)＝36.9g

[配套练习]

一、选择题

1．一定温度下，向质量分数为a的乙腈(CH3CN)溶液中加入等体积的水，所得溶液中乙腈的质量分数为0.4a，若乙腈的密度为ρ1，水的密度为ρ2，则下列说法正确的是()

A．ρ1>ρ2B．ρ1<ρ2C．ρ1＝ρ2D．无法确定

答案 B

2．某温度下，在100g水中加入mg CuSO4或加入ng CuSO4·5H2O，均可使溶液恰好达到饱和，则m与n的关系符合()

A．m＝B．m＝C．m＝D．m＝

答案 B

3．用0.01mol·L-1H2SO4滴定0.01mol·L-1NaOH溶液，中和后加水至100mL。若滴定时终点判断有误差：①多加了1滴H2SO4；②少加了1滴H2SO4(设1滴为0.05mL)。则①和②c(H+)之比的值是()

A．10B．50C．5×103 D．104

答案 C

4．已知：t℃，某物质的不饱和溶液ag中含溶质mg。若该溶液蒸发bg水并恢复到t℃时，析出溶质m1g。若原溶液蒸发cg水并恢复到t℃时，则析出溶质m2g。用S表示该物质在t℃时的溶解度，下式中正确的是()

A．s＝B．s＝C．s＝D．s＝

答案 C

5．300mL某浓度的NaOH溶液中含有60g溶质。现欲配制lmol·L-1NaOH溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为() A．1:4B．1:5C．2:1D．2:3

答案 A

6．已知95％(溶质的质量分数)酒精溶液的物质的量浓度为16.52mol/L，试判断47.5％酒精溶液的物质的量浓度为() A．大于8.26mol/L B．等于8.26mol/L C．小于8.26mol/L D．无法判断

答案 A

7．某温度时，化合物甲的饱和溶液mg中含有溶质ag，化合物乙的饱和溶液mg中含有溶质bg。则在此温度时，甲、

乙两化合物的溶解度之比是()

A．a/b B．(am-b)/(bm-a)C．a(m-a)/b(m-b)D．a(m-b)/b(m-a)

答案 D

8．某硫酸盐RSO4在t℃时溶解度为31.75g，在t℃时取足量RSO4的饱和溶液，向其中加入8.00g无水RSO4后，析出24.6gRSO4·7H2O晶体，则R为()

A．Zn B．Cu C．Fe D．Mg

答案 D

9．甲、乙两位同学各取相同的硝酸钾溶液90g，甲加热蒸发掉20g水后，冷却到20℃析出晶体4g；乙蒸发掉25g水后，冷却到相同的温度析出晶体5.68，如果两人实验无误，则原硝酸钾溶液中溶质的质量分数为() A．32％B．24.2％C．22.2％D．16.7％

答案 A

10．将硫酸钾、硫酸铝、硫酸铝钾三种盐混合溶于用硫酸酸化的水中，测得c(SO42-)＝0.105mol·L-1、c(A13+)＝

0.055mol·L-1，溶液的pH＝2.0(假设溶液中H2SO4完全电离为H+和SO42-)，则c(K+)为()

A．0.045mol·L-1B．0.035mol·L-1C．0.055mol·L-1D．0.040mol·L-1

答案 B

二、计算题

11．将某温度下的KNO3溶液200g蒸发掉10g水，恢复到原温度，或向其中加入10gKNO3固体，均可使溶液达到饱和。试计算：(1)该温度下KNO3的溶解度。(2)原未饱和溶液中溶质的质量分数。

答案(1)100g(2)47.5％

12．将a克Na投入到b克H2O中(足量)，计算并回答下列问题：

(1)求所得溶液中溶质的质量分数。(2)求出溶液中Na+离子与H2O分子的个数比。

(3)能否求溶液物质的量浓度?为什么?

答案：(1)×100％(2)18a:(23b-18a)(3)不能，缺溶液密度

13．t℃时，饱和石灰水的密度为ag·cm-3，溶液的pH＝12，若已知该溶液中Ca(OH)2是完全电离的，求此温度下氢氧化钙的溶解度。

答案

14．现有0.300LH2SO4和Na2SO4的混合溶液，其中H2SO4的物质的量浓度的1.00mol·L-1，Na2SO4的物质的量浓度为0.800mol·L-1。欲使H2SO4的浓度变为2.00mol·L-1，Na2SO4的浓度变为0.500mol·L-1，应向原溶液中加入98%(ρ＝1.84g·cm-3)的浓硫酸多少毫升?再加水将溶液稀释至多少毫升?

答案：35.9mL，480mL

15．某工厂用氨氧化法可制得质量分数为50%的硝酸，脱水后进一步得到90％的硝酸。若以17t液氨为原料生产硝酸(假设反应及脱水过程中各反应和生成物均无损耗)。试填写下列空白：

(1)若该工厂只生产50%的硝酸，计算理论上需要水的质量为___________t；

(2)若该工厂只生产90%的硝酸，计算理论上需要水的质量为___________t；

(3)若该工厂同时生产50%和90％两种硝酸，它们的质量比为X＝m1/m2(m1、m2分别为50%的硝酸和90％的硝酸的质量)。

①写出理论所需水量y与质量比x的函数关系式y＝______________；

②当进出水量保持平衡时，x＝______________，此时两种产品的总质量为___________t，写出计算过程：

答案：(1)45t(2)11t(即脱水)

(3)①y＝②，81t