传热学实验指导报告

A

传热学实验指导书

成都大学

工业制造学院材料工程系

二〇一一年三月

一、导热系数的测量

导热系数是反映测量热性能的物理量，导热是热交换三种基本形式之一，是工程热物理、材料科学、固体物理及能源、环保等各研究领域的课题之一。要认识导热的本质特征，需要了解粒子物理特性，而目前对导热机理的理解大多数来自固体物理实验。材料的导热机理在很大程度上取决于它的微观结构，热量的传递依靠原子、分子围绕平衡位置的振动以及电子的迁移，在金属中电子流起支配作用，在绝缘体和大部分半导体中则以晶格振动起主导作用。因此，材料的导热系数不仅与构成材料的物质种类有关，而且与它的微观结构、温度、压力及杂质含量相联系。在科学实验和工程设计中所采用材料导热系数都需要用实验方法测定。

1882年法国科学家J·傅里叶奠定了热传导理论，目前各种测量导热系数的方法都是建立在傅里叶热传导定律的基础上，从测量方法来说，可分为两大类：稳态法和动态法，本实验是稳态平板法测量材料的导热系数。

【实验目的】

1、了解热传导现象的物理过程

2、学习用稳态平板法测量材料的导热系数

3、学习用作图法求冷却速率

4、掌握一种用热电转换方式进行温度测量的方法

【实验仪器】

1、YBF-3导热系数测试仪一台

2、冰点补偿装置一台

3、测试样品（硬铝、硅橡胶、胶木板）一组

4、 塞尺 一把

5、 游标卡尺（量程200mm ） 一把

6、 天平（量程1kg ，分辨率0.1g ） 一台 【实验原理】

为了测定才材料的导热系数，首先从热导率的定义和它的物理意义入手。热传导定律指出：如果热量是沿着Z 方向传导，那么在Z 轴上任一位置Z 0，处取一个垂直截面A （如图1）以dt/dz 表示Z 处的温度梯度，以dQ/d τ表示该处的传热速率（单位时间通过截面积A 的热量），那么传导定律可表示为：

()0z z dz

dt

d dQ

A =-==

Φλτ

1-1

式中的负号表示热量从高温向低温区传导（即热传导的方向与温度梯度的方向相反）。式中的λ即为导热系数，可见热导率的物理意义：在温度梯度为一个单位的情况下，单位时间内通过单位截面面积的热量。

利用1-1式测量测量的导热系数，需解决的关键问题有两个：一个是在材料中造成的温度梯度dt/dz ，并确定其数值；另一个是测量材料内由高温区向低温区的传热速率dQ/d τ。

1、温度梯度dt/dz 的测量

为了在样品内造成一个温度梯度分布，可以把样品加工成平板状，并把它夹在两块良导体——铜板之间（图2），使两块铜板分别保持在恒定温度t 1和t 2，就可能在垂直样品方向上形成温度的梯度分布。样品的厚度可做成h 《D （样品直径）。这样，由于样品侧面积比平板面积小得多，由侧面散去的热量可以忽略不计，可以认为热量是沿垂直于样品方向传导，即只在此方向有温度梯度。由于铜板是热的良导体，在达到平衡时，可以认为同一铜板各处的温度相同，样品内同一平行平面上各处的温度相同。这样只要测出样品的厚度h 和两块铜板的温度t 1和t 2，就可以确定样品内的温度梯度为：

h

t t dz

dt

21-=

当然，这需要铜板与样品表面要紧密接触（无缝隙），否则中间的空气层将产生热阻，使得温度梯度测量不准确。

为了保证样品中温度场的分布具有良好的对称性，把样品及两块铜板都加工成等大的圆形。 2、传热速率dQ/d τ的确定

单位时间内通过一个截面积的热量dQ/d τ是一个无法直接测量的，我们只有设法将这个量转化为容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断向周围环境散发出。

当加热速率、传热速率、散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡状态，我们称之为稳态。此时低温侧铜板的散热速率就是样品的传热速率。

这样，只要测出低温侧铜板在稳态t 2下的散热速率，也就测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要作进一步的参量转换。我们知道，铜板的散热速率与其冷却速率（温度变化率dt/d τ有关），其表达式为：

22

t d dt

t d dQ

mc

ττ-= 1-2

式中m 为铜板的质量，c 铜板的比热容。因为质量容易直接测量，c 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。

铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳定稳定t 2（大约10℃），再让下铜板在空气中自然冷却，直到温度低于t 2，测出温度从大于t 2到小于t 2区间随时间变化关系，并绘制出t —τ曲线，此曲线在t 2处的斜率就是铜板在稳态温度t 2的冷却速率。

应该注意的是，这样得出的dt/d τ是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热面积为

p p p h R R ππ222+（R p 和

h p 分别为下铜板半径和厚度）,然而在实验时的稳态传热时，铜板的上表面是被

样品覆盖的，由于物体的散热速率与它们的面积成正比，所以在实验稳态时，铜板的散热速率的表达式应修正为：

p

p p p

p p

h R R h R R d dt

d dQ

mc ππππτ

τ

22222++-= 1-3 根据前面分析，这个表达式就是样品的传热速率计算式。 将上式代入1-1式，并考虑到A=πR 2可以得到导热系数计算式：

22121

222t t d dt t t h R R h R h p p p

p m c

=-++=τ

πλ 1-4

式中R 为样品的半径，h 为样品高度，m 为下铜板质量，c 为铜板比热容，R p 和h p 分别为下铜板半径和厚度。都是为常量或可以测量的。

【实验步骤】

1、导热系数测定装置的信号通道的接线见上图三所示。

2、用游标卡尺、天平等量具测量样品、下铜板的几何尺寸和质量的必要的物理量，多次测量，然后

取平均值。其中铜板的比热容c=0.385kJ/K·kg。

3、加热温度的设定：

①按一下温控器面板上的设定键（S），此时设定值（SV）后一位数码管开始闪烁。

②根据实验所需温度的大小，再按设定键（S）左右移动到所需设定的位置，然后通过加（▲）键和

减（▼）键来设定所需加热温度。

③设定好温度后8秒显示将返回到测定温度状态显示。

3、圆筒发热盘侧面和散热盘P侧面，都有供安装热电偶的小孔，安放时此两小孔都一个与冰点补偿

器在同一侧，以免线路错乱。热电偶插入小孔时，要抹上些硅脂，并插到孔洞底部，保证接触良好，热电偶冷端接到冰点补偿器的信号输入端。

将温度控制方式打到“自动”，“手动控制”开关打到高档，PID控温仪表将会使发热盘的温度自动加热到设定值。每隔2分钟读一下温度指示值，如果在一段时间内样品上下表面温度t1、t2示值不变，就可认为达到稳定状态。记录下稳态时的t1、t2值。

4、移去样品，将上下铜板贴合后，继续对下铜板加热，当下铜板温度比t2高出10℃左右时，将上铜

盘移开，让下铜盘所有表面均暴露于空气中，使下铜盘自然冷却。

5、每隔30秒记录一次下铜盘的温度示值并记录，直到温度下降到t2以下的一定值（10℃左右）。作

铜盘的t—τ冷却速率曲线（选取临近t2的测量数据求出冷却速率）。

时间（S）0 30 60 90 120 150 180

温度℃

电压mV

6、根据1-4式计算样品的导热系数λ。

7、本实验选用铜—康铜热电偶，温差100℃时，其温差电动势约4.0mV。由于热电偶冷端温度为0℃，

对一定材料的热电偶而言，当温度变化不大时，其温差电动势与待测温度是一个常数。由此，用1-4式计算时，可以直接以电动势值代表温度值。

【实验注意事项】

1、稳态法测量时，要使温度稳定约需40分钟左右。当温度示值在3分钟内不变时，即可认为已达稳态，记下此时的毫伏表读数V1和V2，以及温度读数t 1、t 2值。

2。测量金属的稳态导热系数时，热电偶应该插到金属样品上两端的小孔中；测量散热速率时，热电偶要重新插到铜散热盘P 的小孔中。t 1、t 2值为稳态时金属样品上下两侧的温度，此时散热盘P 的温度为t 3，因此测量P 的冷却速率应为：3t t t

=??τ

，所以：

32211t t t

R t t

h mc =??-?

??=τ

πλ

测t 3值时要在t 1、t 2达到稳定时，将上面测t 1或t 2的热电偶移下来插到散热盘小孔中进行测量。高度h 按金属样品上的小孔中心距离计算。

3、每次实验只能测量一种材料。当出现异常报警时，温控器测量值显示：HHHH ，设置值显示：Err 。 思考题：

1、测导热系数λ要满足哪些条件？在实验中如何保证？

2、测冷却速率时，为什么要在稳态温度T2（或T3）附近选值？如何计算冷却速率？

3、讨论本实验的误差因素，并说明导热系数可能偏小的原因。

二、非稳态导热试验

本实验属于综合性试验，它主要涉及工程数学、传热学及其材料测试技术。因此，学生在试验前必须先掌握以上相关知识，在此基础上根据实验目的和要求操作实验，处理数据，分析结果。 【实验目的】

通过本实验，不但可使学生加深对传热全过程，及导热、对流等基础知识的掌握，同时，也可使学生对强化传热概念、数据处理方法等有时刻的了解。其次通过本实验，还可以使学生了解非稳态传热系统的组成、实验方法及仪表使用。 【实验内容】

1、了解材料加热及冷却过程中表面与中心温度的变化；

2、加深不同传热系数冷却介质对冷却温度场的影响；

3、掌握实验基本原理、实验装置结构，学会使用实验仪器与设备；

4、掌握对实验结果数据进行处理和误差分析的方法。 【实验仪器】

有温度自动控制系统的SX2-8-10电阻炉 1台 ZJ16A 多点温度测试仪 1台 直径2mm 的K 型热电偶 2根 45钢试样：φ50mm ×100mm （中心钻φ3深30孔） 1块 【实验原理】

材料在加热冷却过程中的温度场分布不仅取决于材料的性能（密度、导热系数、比热容），而且与材料和周围环境的热交换密切相关。本实验通过对试样在炉中的加热及在不同冷却介质中的冷却，采用一组热电偶的热端固定于试样表面的不同位置，利用多点温度记录仪测量和记录任意时刻试样各测点的温度——

时间曲线，根据所测的温度——时间曲线，可以计算出该位置是冷却速度，观察分析不同冷却介质对试样冷却结果的影响，并和计算结果进行比较。

温度场计算可采用叠加法，即将短圆柱体的温度场分布分解成直径为50mm的无限长圆柱体的温度场分布的解与厚度为100mm无限大平板的温度场解的乘积，如下图所示。

【实验步骤设计要求】

1、阅读相关的加工原理和成型工艺的文献和书籍；

2、将热电偶分别安装在试样表面和中心的钻孔中，并将热电偶与温度记录仪接好；

3、关上炉门，并将温度控制仪温度读数调整到2-500℃，并将炉子加热开关打开，同时打开温度记录仪开关，将记录仪调整到记录状态；

4、炉温升到2-500℃，并保温5min以使炉内温度均匀、恒定，再开启温度记录仪记录开关，将固定在试架上是试样放入炉内；

5、将试样加热20—25min，然后拿出炉外并在冷却介质中（水或大气）中冷却20——25min，而后关闭温度记录仪开关；

6、分别将温度记录仪所记录的加热和冷却数据填写在下表中（每分钟一次）；

7、绘出加热和冷却曲线：以时间为横坐标，温度为纵坐标；

8、对试样按无量纲准则进行加热/冷却计算，确定在4min时中心和表面温度。并且和实验结果对比，分析其误差原因。

时间/min 加热阶段℃冷却阶段℃

炉温中心温度表面温度介质温度中心温度表面温度1

2

3

4

5

6

7

8

9

……

25

【实验要求】

1、字迹工整、图表清晰、格式规范；

2、简述实验目的和原理（不能抄指导书）；

3、写出实验步骤；

4、实验数据记录；

5、整理结果；

6、绘制温度随时间的变化曲线；

7、结果分析。

【实验注意事项】

1、本实验为每组6人，每组实验的时间为2学时，由学生协作做实验；

2、热电偶在试样延长杆上要固定好，以保证偶丝端部与试样紧密接触；

3、高温试样浸入水容器时，注意安全，避免烫伤。

【思考题】

1、试样冷却过程中有相变时的冷却曲线特点；

2、试样与空气或水间的换热系数的选择及注意事项；

3、当试样温度较高时，试样在水中的冷却特点。