基于小波域局部统计模型的图像去噪方法
第34卷第3期 光电工程V ol.34, No.3 2007年3月Opto-Electronic Engineering March, 2007文章编号：1003-501X(2007)03-0093-05
基于小波域局部统计模型的图像去噪方法
崔艳秋1,2，王珂1
( 1. 吉林大学通信工程学院，吉林长春 130025；2. 大连民族学院机电信息工程学院，辽宁大连 116600 )
摘要：提出了一种基于小波域局部统计模型图像去噪方法。该方法利用图像小波子带的方向性特点以及小波系数尺度内和尺度间的相关性：将小波系数尺度内的相关性建模为一种各向异性马尔可夫随机场(Markov Random Field, MRF)先验概率模型，将小波系数尺度间的相关性建模为局部奇异性的条件概率模型。通过在贝叶斯框架中采用这种先验概率模型和条件概率模型可以得到一种具有自适应性的贝叶斯萎缩函数。利用这种萎缩函数可以实现对小波系数的修正。实验结果表明利用该方法进行图像去噪能够取得良好的效果，同时可以有效地保留图像的细节。
关键词：图像去噪；小波变换；马尔可夫随机场；局部奇异性
中图分类号：TP391 文献标识码：A
Image denoising based on local statistical models in wavelet domain
CUI Yan-qiu1,2，WANG Ke1
( 1. College of Communication Engineering, Jilin University, Changchun 130025, China; 2. College of Electromechanical
& Information Engineering, Dalian Nationalities University, Dalian 116600, China ) Abstract：An image denoising method was presented based on local statistical models in wavelet domain. This method was adaptive to the wavelet subbands corresponding to three orientations in the image and took into account inter-scale and intra-scale dependencies between wavelet coefficients. An anisotropic Markov Random Field (MRF) model was used to represent prior knowledge about the intra-scale dependencies between the wavelet coefficients. The inter-scale dependencies between the wavelet coefficients were measured from the local singularity, which appeared as a conditional model. Based on these models in a Bayesian framework, an adaptive Bayesian shrinkage function was obtained and each modified coefficient was decided separately. Experimental results demonstrate that this method improves the denoising performance and preserves the details of the image.
Key words：Image denoising; Wavelet transform; Markov random field; Local singularity
引 言
小波变换具有良好的时频分析特性，能有效地提取信号的特征。根据有用信号和噪声在小波域表现出的不同特征，可以有效地去除图像中的噪声。早期的小波阈值去噪方法[1~2]简单易行，但是由于没有很好地利用有用信号的先验知识和局部相关性，使得最终得到的去噪图像丢失了许多重要的细节特征。
目前，人们的研究方向已转向最大限度地利用信号的先验知识以及小波系数的相关性进行去噪。利用信号的先验知识进行去噪主要体现在对小波系数的先验概率分布建立合理的假设，例如高斯混合分布[3]、alpha-stable分布[4]、Bessel K form分布[5]，然后在贝叶斯框架下对原始图像进行估计。利用小波系数的相
关性进行去噪主要体现在利用隐马尔可夫树模型[6~7]或马尔可夫随机场(Markov Random Field, MRF)模型[8~10]对原始图像进行估计。例如，Malfait和Roose提出了一种基于MRF的几何贝叶斯方法[8]，有效地利用
收稿日期：2006-05-10；收到修改稿日期：2007-01-20
基金项目：吉林大学“985工程”汽车工程科技创新平台
作者简介：崔艳秋(1977-)，女(满族)，吉林柳河人，博士研究生，主要研究工作是图像复原。E-mail: cyq@https://www.360docs.net/doc/b616753777.html,
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