ORCAD 图形的不规则画法

OrCAD图文教程：不规则图形元件画法

发布时间: 2013-04-23 22:06:22 来源: EDA中国

OrCAD图文教程：不规则图形元件画法

如何创建不规则图形元件

1、打开元件库

2、选中.olb文件，右键选择new part新建元件

3、弹出新建元件属性编辑窗口

输入元件名称，这里以单运放为例说明，name栏键入名字MYOPA。其他默认。单击OK 按钮，进入元件编辑窗口。

4、放置元件body外形线条，单击右侧小斜线快捷按钮（place line）

画出三角型外框，以及电源引脚在body内的填充线条。

5、放置pin。点击右侧快捷按钮栏的place pin按钮。

弹出place pin对话框，设置好引脚名称，编号，shape选short类型，type选择input。

OK，放置好pin。

6、同样方法放好其他几个引脚。并调整好虚线外框大小。

7、引脚的名称在图中挤在一起很乱，我们隐藏显示。选菜单option->part properties

在USER Properties对话框中设置pin name visible属性为false。

设置后元件图形中引脚名称隐藏。

8、放置差分信号输入极性标记。

点击横幅快捷按钮中的小箭头（snap to grid），取消吸附栅格。

点击右侧快捷按钮A，文本编辑窗口中输入+，OK，把文本符号 + 放到合适位置。

放好正负极性标记后图形如下。由于取消了图形吸附栅格点，符号位置可任意调整。

9、重新恢复吸附栅格点，单击红色的小箭头按钮，重新设置吸附栅格点。

10、保存建好的元件。

关键是snap to grid的操作，要适当运用，才能画出比例位置都合适的图形，另外，注意各个引脚的属性设置。

六年级奥数题：圆与组合圆面积

圆的面积与扇形面积例1 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。例2 求阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）例3 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形O ABO 1的面积。拓展练习 1、如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，直径BC=8厘米，AB=AC,D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。 3、如图所示，AB=BC=8厘米，求阴影部分的面积。

例4 如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）拓展练习 1、如图所示，求四边形ABCD 的面积。 2、如图所示，BE 长5厘米，长方形AEFD 面积是38平方厘米。求CD 的长度。 3、如图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米） A B C D F B 例5 图中圆的直径AB 是4厘米，平行四边形ABCD 的面积是7平方厘米，∠ABC=0 30，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。 D B 拓展练习 1、如图∠1= 15，圆的周长为62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数） 2、如图，三角形ABC 的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC=6厘米，B D ：DC=3:1。求阴影部分的面积。 3、如图，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。 1. B

三十七简单的立体图形

三十七简单的立体图形在我们生活的空间中有许多物体，如果把它们画在纸平面上就叫作立体图形．立体图形千差万别，形态各异，甚至有的非常复杂．下面我们只研究图37－1中的几种简单的立体图形，它们的名称就列在图的下面．图37-1 也许有的同学会好奇地问，世界上有那么多物体，为什么只研究这几种呢？我们的回答是：（1）这几种立体图较简单，便于研究；（2）日常生活中很多物体的形状都为这几种图形，如书本、各种柜子、电冰箱为长方体，瓶子、桶、各种笔杆为圆柱体，……；（3）当把这几种立体图形研究好了后，就可以解决许多复杂立体图形的问题了．因为那些复杂图形大多是由这几种简单图形组合起来的．顺便指出：即使是这几种“简单”立体图形，其性质也是很复杂的．本节讨论的只是如何从平面看立体、立体计数，巧算面积、体积等简单内容．与解决平面图形问题不同的是，解决立体图形的问题不能仅靠直观，而是需要较丰富的想象力．请同学们张开思维和想象的翅膀吧！问题37．1用平面图37－2可以围成怎样的几何体？试从图37－3中选出这个几何体．分析因为由图37－2围成了立体图后，虽位置发生了一定变化，但有一个正方形和4个三角形这点是不变的，故应选（3）．问题37．1所反映的思路在生产和日常生活中是非常有用的．比如用白铁皮作成一个物体（如水桶、烟筒帽或机器零件等），要按图纸把铁皮剪成一定形状，再做成物体．相反地，为了计算一个物体的表面积，要把物体的表面沿边沿剪开，展在平面上去计算．这就表明：把平面图形和空间图形相互转化是研究立体图形的有效手段．

有时为了深入地了解一个物体的全貌，我们要从各个角度对物体进行观察．准确地说，就是从前、后、左、右、上、下六个方向对物体进行观察，渐渐地，人们发现，只要从前、上、右三个方向观察就能达到全面了解事物的目的．从每一个方向观察都会看到一个形状（平面图形），我们分别把它们叫前视图、上视图和右视图．把三个视图中取二个或三个组成的图形组分别叫二视图或三视图．问题37．2图37－4是由前、上视图构成的二视图．试从图37－5中选出和它对应的立体图形来．分析因为图（1）的上视图为圆和圆中一点；图（2）的前视图为圆而不是矩形；图（3）的上视图为圆环，故应选（4）．从问题37．2可见，对于不太复杂的立体图，只需要二视图就足以了解它的全貌了．这自然提出了一个问题，是否所有物体都能用二视图去认识呢？答案是否定的．问题37．3图37－6中的两个立体图形是两个相同的长方体分别挖去一个长方体洞和一个圆柱洞而得到的．问能否用二视图去认识它们？若不能，请画出各自的三视图．图37-6 分析不妨取前、上二视图来考察，发现图37－6中两个立体图的二视图都是图37－7（3），故不能用二视图去认识它们．它们的三视图分别如图37－7（1）、（2）所示．

数学小升专题三十三组合立体图形

专题三十三组合立体图形【知识概述】空间图形的想象能力是小学生的一种重要的数学能力，而立体图形的学习对培养这种能力十分有效。本节课主要复习简单的空间图形的面积、体积计算方法。我们在课本上已经学习了一些简单的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体，有关立体图形的概念还可以深化，空间想象能力还需要提高。将空间的位置关系转化成平面的位置关系来处理，是解决立体图形问题的一种常用思路。常见立体图形的表面积、体积计算公式表【典型例题】 1、一个圆柱形的玻璃杯中盛有水，水面高2.5cm ，玻璃杯内侧的底面积是72cm 2 ，在这个杯中放进棱长6cm 的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？形体表面积公式(S) 体积公式(V) 备注长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2 S ＝(a ×b+a ×h+b ×h)×2 长×宽×高 V ＝a ×b ×h 用字母“a ”、“b ”、“h ” 分别表示长、宽、高。正方体棱长×棱长×6 即：S ＝a ×a ×6 棱长×棱长×棱长 V ＝a ×a ×a 用字母“a ”表示上棱长圆柱底面积×2＋侧面积 S ＝2×Л×r2+Л×r2×h 底面积×高 V ＝S ×h h r ?=2 π 用字母“r ”、“h ”分别表示半径、高。圆锥底面积×2＋侧面积即：S ＝rh r ππ222+ V ＝?3 1 S ×h 用字母“r ”、“h ”分别表示半径、高。

2、下图表示一个正方体，它的棱长为4cm，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1cm的正方体，问：此图的表面积是多少？ 3、一个装满小麦的粮囤，上面是圆柱形，量得圆柱底面的周长是6.28米，高是2米，圆锥的高是0.5米。如果每立方米小麦重0.5吨，这个粮囤的小麦大约有多少吨？ 4、雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如右图那样的长方体的容器（单位：厘米），雨水将它下满要用1时。有下列（1）～（5）不同的容器，雨水下满各需多长时间？ 5、如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水?

初中数学专题辅导：阴影面积求法9种方法(不规则图形)

阴影面积求法阴影部分的图形一般是不规则图形或没有可直接利用的公式，因此，同学们常感到困难。本文指出：求解这类问题的关键是将阴影部分图形转化为可求解的规则图形的组合。如何转化呢?这里给出常用的9种转化方法。 1. 直接组合例1. 如下图，圆A 、圆B 、圆C 、圆D 、圆E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连结五个圆心得到五边形ABCDE ，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（） A. π B. 1.5π C. 2π D. 2.5π （02年河南省中考）分析：由于每个扇形圆心角的具体角度未知，故无法直接进行计算。因为五边形ABCDE 的内角和=540°=360°+180°，从而可知所求阴影部分的面积可以重新组合成一个圆和一个半圆的面积，即1.5个圆的面积： ππ5.1)1(5.12=??，选（B ）。 2. 圆形分割例2. 如下图，ΔABC 中，∠C 是直角，AB=12cm ，∠ABC=60°，将ΔABC 以点B 为中心顺时针旋转，使点C 旋转到AB 边延长线上的点D 处，则AC 边扫过的图形（阴影部分）的面积是_________2cm （π=3.14159……，最后结果保留三个有效数字）。（03年济南市中考）解：在ABC Rt ?中，所以 cm AB BC BAC ABC 62 1 3060== ?=∠? =∠ 又易证 EBD Rt ABC Rt ???，。，，所以?=∠=∠?=∠=∠=??12060CBD ABE EBD ABC S S EBD ABC 故所求阴影面积为整个图形的总面积减去空白图形的面积，即＝＝）（）＝（扇形扇形扇形扇形阴影2 26120 12120S S S S S S S BCD BAE ABC BCD EBD BAE ?-?-+-+??ππ

求阴影部分面积的几种常用方法

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，下图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了. 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，下图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为|： 4422 1 =??。四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求下图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了.

五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如下图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便 . 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如下图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如下图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求下图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C 重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原

专题训练(三) 不规则图形面积的五种求法

专题训练(三) 不规则图形面积的五种求法求与圆有关的面积时，有时候可以直接运用公式求出，但大多数都要通过转化后再求其面积，常用的方法有：作差法、等积变形法、平移法、割补法等． ? 类型一利用“作差法”求面积 1．如图3－ZT －1，在⊙O 中，半径OA ＝6 cm ，C 是OB 的中点，∠AOB ＝120°，求阴影部分的面积．图3－ZT －1 2．如图3－ZT －2，△OAB 中，OA ＝OB ＝4，∠A ＝30°，AB 与⊙O 相切于点C ，求图中阴影部分的面积．(结果保留π) 图3－ZT －2 3．如图3－ZT －3，在⊙O 中，弦AB 所对的劣弧长是圆周长的1 3，其中圆的半径为4 cm . (1)求AB 的长； (2)求阴影部分的面积．图3－ZT －3

? 类型二利用“等积变形法”求面积 4．如图3－ZT －4所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB ＝30°，CD ＝2 3，则阴影部分图形的面积为( ) 图3－ZT －4 A ．4π B ．2π C ．π D .2π3 5．如图3－ZT －5，E 是半径为2 cm 的⊙O 的直径CD 延长线上的一点，AB ∥CD 且AB ＝1 2 CD ，求阴影部分的面积．图3－ZT －5 ? 类型三利用“平移法”求面积 6．如图3－ZT －6是两个半圆，点O 为大半圆的圆心，AB 是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB ＝24，求图中阴影部分的面积．图3－ZT －6

7．如图3－ZT －7，AB ，CD 是⊙O 的两条互相垂直的直径，O 1，O 2，O 3，O 4分别是OA ，OD ，OB ，OC 的中点．若⊙O 的半径是2，求阴影部分的面积．图3－ZT －7 ? 类型四利用“旋转法”求面积 8．2017·济宁如图3－ZT －8，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ︵，则图中阴影部分的面积是( ) 图3－ZT －8 A .π6 B .π3 C .π2－12 D .1 2 9．当汽车在雨天行驶时，司机为了看清楚道路，要启动前方挡风玻璃上的雨刷．如图3－ZT －9是某汽车的一个雨刷的转动示意图，雨刷杆AB 与雨刷CD 在B 处固定连接(不能转动)，当杆AB 绕点A 转动90°时，雨刷CD 扫过的面积是图中阴影部分的面积，已知CD ＝80 cm ，∠DBA ＝20°，AC ＝115 cm ，DA ＝35 cm ，试从以上信息中选择所需要的数据，求出雨刷扫过的面积．图3－ZT －9

从不同方向观察立体图形doc

课题：从不同方向观察立体图形教学目标： 1、初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形； 2、能识别简单物体的三视图，体会物体三视图的合理性； 3、会画立方体及其简单组合的三视图；过程与方法 1、在“观察”的活动过程中，积累数学活动经验，发展空间观念； 2、能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程； 3、渗透多侧面观察分析的思维方法；情感与态度通过系列学生感兴趣的活动，形成学习数学的积极情感，激发对空间与图形学习的好奇心，逐渐形成与他人合作交流的意识. 教学重、难点：重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果. 难点：能画立方体及简单组合的三视图. 教法学法： ①发现式教学法②动手实践与思考相结合法教学过程设计：一、创设情境，引入新课 1. 看录像； 2. 从学生熟悉的古诗入手，观察庐山； 3. 房屋的房型图. 二、观察体验、探索结论活动1：观察一组图片，找出结论. 活动2：观察图片，注意这些图片的拍摄角度，你能挑出一组三视图的图片吗？活动3：猜猜看：通过从不同角度拍摄的图片来猜测实物是什么？

活动4：观察下图如果分别从正面、左面、上面看着三个几何体，分别得到什么平面图形？三.学画简单几何体的三视图给出由4个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形. 如：从上面看从左面看从正面看从左面看从上面看从正面看做一做：以小组为单位，用6个小立方体块搭出不同的几何体，然后根据搭建的几何体画出从正面、左面、上面观察得到的平面图形，并在小组内交流验证，看谁画的图最标准.而后，全班同学根据某小组画的三视图来组合立体图形. 四、小结与反思： 1.本节课研究的主要内容是什么？ 2.本节课数学知识对平时的学习生活有何作用？五、练习与作业： 1．能力作业：画出我校教学楼的三视图（以面向南为“从正面看”），或者画出你家的房屋（或设计）的平面图.

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

几种不规则图形面积的解题方法

对于不规则图形面积的计算问题，一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有： 1. 直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出组合图形面积。例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：（平方厘米） 2.相加、相减求面积：这种方法是将组合图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出该图形的面积。例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？解答：两个正方形的面积：5×5+4×4=41（平方厘米）三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4） ÷2=33（平方厘米）阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米）除了以上这两种方法，还有其他的几种方法，同学们不妨了解了

解。 3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少? 解答：阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米) 4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。例4：下图中，CA=AB=4厘米,三角形ABE比三角形CDE的面积大2平方厘米,CD的长是多少? 解答: 结合已知条件看图，很难有思路，连接DA,就可以发现：三角形ABE 比三角形CDE的面积大2平方厘米,分别加上三角形DAE得到的三角形ABD 比三角形CDA的面积大2平方厘米。（4×4÷2-2）×2÷4=3（厘米）

中考不规则图形面积的求法资料讲解

中考不规则图形面积的求法

不规则图形面积的求法（九年级中考复习）求不规则图形面积的基本思路是通过分割、重叠、等积替换等方法把不规则图形转化为规则图形或规则图形面积的和差。一、等积替换（1）三角形等积替换依据：等底等高的三角形面积相等或全等的三角形面积相等。例1、如图1所示，半圆O 中,直径AB 长为4,C 、D 为半圆O 的三等分点.,求阴影部分的面积. 解：连结OC 、OD ，由C 、D 为半圆O 的三等分点知：∠COD=60°，且∠ADC=∠DAB=30°， ∴CD ∥AB ，所以ODC ADC S S ??=（同底等高的三角形面积相等） ∴＝＝扇形阴影OCD S S ππ3 23602602=?? 例2、如图2所示，在矩形ABCD 中,AB=1,以AD 为直径的半圆与BC 切于M 点,求阴影部分面积. 解：由AB ＝1，半圆与BC 相切，得AD ＝2 取AD 的中点O ，则OD ＝BM ＝1。连结OM 交 BD 于E; 则△OED ≌△MEB ∴MEB OED S S ??= （全等三角形面积相等） ∴＝＝扇形阴影OMD S S 4 3601902ππ=?? (２）弓形等积替换依据：等弧所对的弓形面积相等。 A 图2

例3、在RT △ABC 中,∠B=90°,AB=BC=4,AB 为直径的⊙O 交AC 于点D, 求图中两个阴影部分的面积之和. 解：连结BD ，由AB 为⊙O 的直径得∠ADB ＝90°， RT △ABC 中∠B ＝90°AB ＝BC ＝4，得∠A ＝45°且AC ＝42，AD ＝BD ＝CD ＝22 ∴A D BnD S S 弓形m 弓形＝ ∴CDB 11S CD BD 2222422 S ?????阴影＝＝＝＝例4、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆周上四点，且AB ＋CD ＝AC ＋BD ，弦ＡＢ＝８，ＣＤ＝４，求两个阴影部分的面积之和。解：作⊙ O 的直径BE 连结AE ，则∠BAE ＝90°，AB AE =＋半圆；又∵AB ＋CD ＝AC ＋BD ＝1AB CD AC BD 2（＋＋＋）＝半圆， ∴AE ＝CD ，所以A E C D S m n S 弓形弓形＝，AE=CD=4。 ∴BE 2=AE 2+AB 2 ∴ BE=228445＋＝ ∴ 2 RT ABE O 1451S S S 84101622ππ????? ? ???阴影半圆＝－＝－＝－二、整体思想（各部分的面积无法求得，但各部分面积的和或差可求得）例5、如图5所示，一个同心圆环中，大圆的弦ＡＢ与小圆相切于Ｃ，且ＡＢ＝６，求圆环的面积分析：按照常规思路，圆环的面积等于大小圆的面积之差，而两圆的半径大小未知，好像是无法求得；但 ()2222S S S R R r r πππ圆环大圆小圆＝－＝－＝－，这里我们需要的两圆半径差的平方，而不是两圆的半径。图

小学1—6年级图形求面积的10种方法

小学1-6年级必会图形求面积的10个方法，考试必知！六年级学习1周前们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，图形的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。例1：如下图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。例2：如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米。解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12 在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF的面积为2×2÷2=2。所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有 1相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如：求下图整个图形的面积。一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积 2相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如：下图，求阴影部分的面积。

五年级不规则图形面积计算

五年级不规则图形面积计算我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF 与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 思路导航：

∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13。在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。思路导航：在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. B C

人教版数学五年级下册画简单图形旋转90度后的图形

画简单图形旋转90°后的图形教材内容:人教版五年级下册84页例3 教学目标:1.能通过观察、动手操作的过程，尝试画线段、三角形旋转90°后的图形。 2.正确掌握画平面图形旋转90°后的图形教学重点:会利用一条线段、两条线段旋转90°后的画法，尝试三角形旋转90°后的图形教学难点：掌握三角形旋转90°后图形的画法教具准备：幻灯片、格子图教学过程：一、由情景导入上个星期我们去东仁乐园春游，你觉得哪些景物，在你心中特别难忘，（风车）美丽的风车是属于什么运动现象呢？（旋转）谁还记得图形旋转三要素是哪些？师板书：中心、方向、角度二、尝试线段旋转90°后的画法 1、旋转的利用在我们生活中，到处可见，我想同学们对眼前的这幅画并不陌生，（出示课件：门卫车杆）它就是利用线段旋转后的图形进行操作的。那么它在我们的数学学习中，又怎样把它画出来呢？请同学们试着完成练习第 1 题。学生汇报，在格子图动手操作。（一条线段在旋转的时候是先确定关键点） 2、一条线段的旋转不能满足我们生活中的需要，往往会有比它更加复杂的图形，当我们遇到像练习第2题的时候，又怎样在格子图画出来呢？（画角AOB，绕点0顺时针旋转90° 后的图形）请同桌间相互讨论，可以利用你们手上有的工具，动手操作，然后再把它画出来。汇报：你们是怎样画的？先动手操作还是直接想出来的，让他们把自己的想法说出来。 ①确定关键线，一定是过关键点的线。 ②旋转后的线和原来的线一定是多少度 ③这两条线，先画哪条都可以三、探究新知，明确画法一条线、一个直角，旋转后的图形同学们掌握了画法，接下来有没有信心，挑战更加完美一些的图形旋转后的图形？ 1、请同学们把课本打开翻到84页例3，根据题目要求，试着在课本上独立完成。 ①让学生先独立试着画，老师巡视。 ②有的同学可能不会画，让同桌间讨论。 ③如果还是有不会画的同学，提示可不可以用你们原先剪好的三角形，动手操作呢？ 2、汇报：①用三角形实物图旋转后画的？演示给我们看，并说你的画法。②不用实物图，用前面我们画一条线、一个角的方法而找到的方法呢！说说自己的画法。 3、规范解答，明确画法如果没有实物图的情况下，同样可以准确地把三角形AOB 旋转90°后的图形画出来。请看大屏幕：①审题②找对关键点③找对关键线，一定是过点的线（再根据线的旋转方向、角度、长度，旋转后的线和原来的线不管怎样旋转，它们一定是互相垂直，形成的角是90° 点对对应点）④连线四、课堂练习 1、利用画图形旋转90°后的四点方法，试着完成课本84 页的“做一做” 2、指名说说自己的画法。 3、集体订正五、课堂小结

不规则图形面积的求法九年级中考复习

不规则图形面积的求法（九年级中考复习）山东省沂水县高桥镇初级中学王瑞辉 276411 求不规则图形面积的基本思路是通过分割、重叠、等积替换等方法把不规则图形转化为规则图形或规则图形面积的和差。一、等积替换（1）三角形等积替换依据：等底等高的三角形面积相等或全等的三角形面积相等。例1、如图1所示，半圆O 中,直径AB 长为4,C 、D 为半圆O 的三等分点.,求阴影部分的面积. 解：连结OC 、OD ，由C 、D 为半圆O 的三等分点知：∠COD=60°，且∠ADC=∠DAB=30°， ∴CD ∥AB ，所以ODC ADC S S ??=（同底等高的三角形面积相等） ∴＝＝扇形阴影OCD S S ππ323602602=?? 例2、如图2所示，在矩形ABCD 中,AB=1,以AD 为直径的半圆与BC 切于M 点,求阴影部分面积. 解：由AB ＝1，半圆与BC 相切，得AD ＝2 取AD 的中点O ，则OD ＝BM ＝1。连结OM 交 BD 于E; 则△OED ≌△MEB ∴MEB OED S S ??= （全等三角形面积相等） ∴＝＝扇形阴影OMD S S 4 3601902ππ=?? (２）弓形等积替换依据：等弧所对的弓形面积相等。例3、在RT △ABC 中,∠B=90°,AB=BC=4,AB 为直径的⊙O 交AC 于点D, 求图中两个阴影部分的面积之和. 解：连结BD ，由AB 为⊙O 的直径得∠ADB ＝90°， RT △ABC 中∠B ＝90°AB ＝BC ＝4，得∠A ＝45°且AC ＝42，AD ＝BD ＝CD ＝22 ∴A D BnD S S 弓形m 弓形＝ ∴CDB 1 1S CD BD 2222422 S ?????阴影＝＝＝＝例4、点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆周上四点，且? AB ＋?CD ＝?AC ＋?BD ，弦ＡＢ＝８，ＣＤ＝４，求两个阴影部分的面积之和。 A 图2 图4

六年级数学-不规则图形面积计算

不规则图形面积计算（1）我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。一、例题与方法指导例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10 厘米和12厘米.求阴影部分的面积。思路导航：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白” 三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2 如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等， ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2， ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。思路导航：在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4， ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。例4 如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航：取BD 中点F ，连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高，所以它们的面积相等，都等于5平方厘米. ∴△ACD 的面积等于15平方厘米，△ABD 的面积等于10平方厘米。又由于△ACE 与△ACD 等底、等高，所以△ACE 的面积是15平方厘米。 B C

第三课画不规则图形教案

第三课画不规则图形 [教学目标]： 1、知识与技能：（1）掌握曲线工具和多边形工具的使用方法。（2）学会根据具体情况灵活曲线、多边形工具组合图形。 2、过程与方法：教师引导，学生自主探究，小组合作讨论。 3、情感态度价值观：培养学生对电脑绘图的兴趣。 [教学重点]：曲线工具、多边形工具的使用 [教学难点]：在实际绘图中，曲线工具的调整 [教学准备]：多媒体教室、CAI课件 [教学过程]：一、复习旧知，导入新课展示上节课所绘制的小房子，引导学生回忆上节课所运用到的直线工具、矩形工具、椭圆工具，同时让学生指出小房子是由哪些图形组合而成的。教师展示另一幅名为“海底世界”的图片，让学生仔细观察是否能找到刚才所说的那些形状，进而引出今天的课题——“画不规则图形”。二、曲线工具的使用 1、师：“请同学们在工具箱中找一找，猜一猜画不规则图形要用到哪种工具？” 等学生找到曲线工具后，展示两种不同的曲线，演示两种曲线的画法，并请学生进行操作，总结两种曲线的绘制口诀。 2、任务驱动创设情境，说明任务具体要求，激励学生完成任务，激发学生使用曲线工具的兴趣。任务一：为图片添上嘴巴，使它变成一张笑脸。任务二：画一条水中的小鱼老师根据完成练习过程中实际出现的问题进行讲解或请一些已经解决问题的同学讲解。三、多边形工具的使用

1、展示一幅夜晚天空的图片。师：“只有月亮的夜空是不是有点单调，大家想一想天空中还应该有什么呢？” 教师演示多边形工具的使用方法，请一位同学为大家演示使用多边形工具画五角星的方法。 2、播放奥运会火炬传递主题歌，展示火炬图片，学生思考如何用画图软件的多边形工具绘制火炬。请几位同学为大家演示，其他同学仔细观察并讨论。四、总结、布置作业总结今天所学习的工具并布置作业如下： 1、发挥你的想象力，用曲线工具画一幅海底世界。 2、用多边形工具画五角星或火炬 [板书设计]：一、复习 1、直线工具 2、矩形工具二、画曲线口诀 1、拖——点——同向点 2、拖——点——反向点

较复杂立体图形的组合

《较复杂立体图形的组合》教学反思类维汉2013年《较复杂立体图形的组合》是在学生学习《简单立体图形的组合》和三年级学过的观察由三个小正方体组成的立体图形的基础上进行学习的。本节课的设计意图在于让学生通过动手操作（摆一摆、画一画）、观察等活动，体验到从同一个角度观察不同形状的物体，得到的图形可能相同，也可能不同，并能够依据同样的视图要求，拼摆出不同形状的物体。在实际的拼摆活动中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，培养初步的空间想像和推理能力，形成积极的数学情感，为后面的学习打下基础。著名教育家皮亚杰曾说过：“儿童是有主动性的人，他的活动受兴趣和需要的支配，一切有成效的活动都须有某种兴趣做先决条件。”兴趣是学生学习最好的老师，学生只有对学习有兴趣，才能取得好的效果。因此，本节课先以游戏的形式，让学生根据老师的要求，利用手中的小正方体完成摆一摆的游戏。体验到所搭的物体形状当需要满足的条件一步步增多时，物体形状一步步减少，当满足老师所提的三个要求时，物体形状就只有一种，并得出摆这个立体图形需要3 个小正方体。接着让学生增多一个小正方体的基本上再根据老师的要求继续玩搭小正方体的游戏（分小组合作，保留所搭的每一个立体图形组合），然后对自己小组内搭成的三个立体图形从（正面、侧面和上面）进行观察，同时利用多媒体把学生搭车的三个立体图形展示出来，引导学生发现从上面和侧面观察这三个物体得到的平面图形是一样的，但是从上面观察到的图形是不一样的。练习时，通过“连一连、选一选、摆一摆、画一画”等形式，巩固本节课所学。在“摆一摆、画一画”练习中，利用多媒体展示出由不同颜色的小正方体搭成的立体图形，让学生先根据图形进行拼搭，然后根据自己搭成的立体图形画出从正面、侧面和上面观察到平面图形。同时让一位学生到白板上画出他所看到的图形，并让他说出是怎么观察的。这部分的练习，设计时是想的很好的。可是当实际操作时，然后颜色不同很直观，但是拖动一个个小正方形来画出所观察到的平面图形时，白板笔的反应不是很好，浪费了比较多的时间，这也间接导致了本节课的最后一个练习没有完成。另外，在本节课自己有很多需要学习的地方。 1.复习引入部分的搭小正方体的游戏和新知学习中的搭小正方体差不多，只是数量多少的问题。花费了比较多的时间，可以设计成复习上一节课所学之后，立即进入到搭4个小正方体的游戏，以此节约时间，完成最后一个练习。 2.练习时，练习题目出示的顺序可以适当进行调整，先出示“摆一摆，画一画”，让学生先完成根据由颜色不一样的小正方体搭成的立体图形组合的搭和画，形成直观的印象。再呈现“连一连、选一选”中，颜色都一样的小正方体搭成的立体图形，从中选出从正面，侧面和上面观察到的视图，从直观形象到抽象的，会更好一点。 3.“摆一摆，画一画”环节中，拖动小正方形，可以改成先画好没有颜色的小正方形，让学生根据看到的平面视图颜色，选择用喷桶工具喷颜色，可能会更好一些。

小学奥数组合图形解题方法

组合图形问题实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。 “不规则图形”改“组合图形”的面积及周长怎样去计算？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。看下面的例题 1、如下图，正方形ABCD的边长为6厘米，ΔABE、ΔADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。 2、两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合。求重合部分（阴影部分）的面积。常用的基本方法有：一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如：求下图整个图形的面积半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。例如：下图，求阴影部分的面积先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积例如：下图，求阴影部分的面积通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。例如：下图，求阴影部分的面积五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法做更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。六、割补法