(江苏专版)2020年高考物理总复习 第47讲 实验十 探究动能定理讲义

第47讲实验十：用油膜法估测分子的大小

考情剖析

考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求实验、探究：用油膜法

估测分子的大小

弱项清单

实验步骤(操作)填写

不规范，分不清一滴油

酸酒精溶液体积中纯

油酸的体积.

实验储备一、实验目的

用单分子油膜法测分子大小．

二、实验原理

将一滴体积已知的小油滴，滴在水面上，在水面上尽可能的散开形成一层极薄的油膜．我们把分子看成一个个的小球、油酸分子一个紧挨一个整齐排列，此时油膜可看成单分子油膜，油膜的厚度看成是油酸分子的直径，所以只要再测定出这层油膜的面积，就可求出油分子直径的大小．设一定体积V的油酸滴在水面上形成单分子层油膜，测出油膜的面积S，根据V＝Sd可求d(d为膜厚度)，d可以认为是分子直径．

用单分子油膜法估算分子大小(直径)的方法

根据油酸分子直径d＝

V

S

可知，我们要计算出油酸分子d就需要已知实验中形成油膜的纯油酸的体积V、形成的单分子油膜面积S.

1．纯油酸体积V的计算方法

(1)配置油酸酒精溶液

在实验前配置一定浓度的油酸酒精溶液时，若向1 mL的油酸中加酒精，配置成500 mL的油酸酒精溶液，则1 mL的油酸酒精溶液含有

1

500

mL的油酸．

(2)取1滴油酸酒精溶液

用注射器取油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒内，若100滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，那么一滴油酸酒精溶液的体积就是

1

100

mL.

通过以上两步，所用一滴的油酸酒精溶液中纯油酸的体积为

1

500

×

1

100

mL＝2×10－5mL.

更一般的求法，设体积为x mL的油酸，配置成y mL的油酸酒精溶液．若M mL的油酸酒精溶液为N滴，则一滴的油酸酒精溶液纯油酸的体积V＝

x

y

×

M

N

.

2．单分子油膜面积S的计算方法

将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内坐标纸正方形的个数．多于半个的算一个，不足半个的舍去．若总个数为k个，坐标纸上每一正方形小格的面积为要S0，则油酸薄膜的面积S＝k·S0.

单分子油膜实验测得的分子直径数量级大约是10－10

m ，实验的结论有力的说明了物体是由体积很小的分子组成的．

三、实验器材

1．滴管；2.浅水盘；3.玻璃板；4.彩笔；5.坐标纸；6.量筒；7.酒精油酸溶液；8.水；9.痱子粉． 四、实验步骤

1．用注射器或滴管将老师先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL )时的滴数．

2．实验时先往边长为30 cm ～40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上，再用注射器或滴管将老师事先配制好的酒精油酸溶液滴在水面上一滴，形成如图所示的形状，

待油酸薄膜的形状稳定后，将事先准备好的玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状．

3．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.求面积时以坐标纸上边长为 1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．

4．根据老师配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V ，根据油酸的体积V 和薄膜的面积S 即可算出油酸薄膜的厚度d ＝V

S

，即油酸分子直径的大小．

五、注意事项

1．油酸酒精溶液的浓度应较小且配制后不要长时间放置，以免酒精挥发改变溶液浓度产生实验误差． 2．痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀．

3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应滴数，这样求平均值误差较小．

4．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩．

5．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．

6．本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．

7．在计算体积和面积时要注意单位的换算.1 mL ＝10－6 m 3，1 cm 2＝10－4 m 2

.

8．做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁．

六、误差分析

1．纯油酸体积的计算误差． 2．油膜面积的测量误差主要是： (1)油膜形状的画线误差；

(2)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．

技能优化 【典型例题1】 利用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1 mL 的量筒、盛有适量清水的规格为30 cm ×40 cm 的浅盘、痱子粉、橡皮头

滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．

(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C .

A ．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL 油酸酒精溶液时的滴数

N ；

B ．将痱子粉均匀地撒在浅盘内的水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从靠近水面处向浅

盘中央一滴一滴地滴入油酸酒精溶液，直到油酸薄膜有足够大的面积且不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n ；

C ．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________；

D ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.

(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的大小________(单位：cm )． 1.测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法等．

(1)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL 的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL 的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示．坐标格的正方形大

小为2 cm ×2 cm .由图可以估算出油膜的面积是________cm 2

(保留两位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________m (保留一位有效数字)．

甲 乙

(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表

面排列成直径为1.43×10－8

m 的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________m (结果保留两位有效数字)．

【典型例题2】 某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔

质量M ＝0.283 kg ·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg ·m －3

.若100滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023 mol －1

.球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留

一位有效数字)

2.(17年苏北六市联考)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将V 0＝1 ml 的油酸溶于酒

精，制成V ＝600 ml 的油酸酒精溶液，测得1 ml 的油酸酒精有75滴，现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，

测得所形成稳定的油膜面积S ＝0.04 m 2

，由此估算油酸分子的直径为多大？(结果保留一位有效数字)

【学习建议】弄清一滴油酸酒精溶液的体积和一滴油酸酒精溶液体积中纯油酸的体积，再除以油膜面积，即求得油酸分子直径．

当堂检测 1.将1 cm 3油酸溶于酒精中，制成200 cm 3油酸酒精溶液．已知1 cm 3

溶液中有50滴．现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后，油酸在水面上形成一单分子薄层．已测出这薄层的面积为

0.2 m 2

，由此估测油酸分子的直径为( )

A ．2×10－10 m

B ．5×10－10

m

C ．2×10－9 m

D ．5×10－9

m

2．(多选)关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列说法中正确的是( ) A ．单分子油膜的厚度被认为等于油酸分子的直径

B ．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上

C ．实验中数油膜轮廓内的正方形格数时，不足半格的舍去，超过半格的算一格

D ．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径

3．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( ) A ．油酸未完全散开

B ．油酸中含有大量的酒精

C ．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格

D ．求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数错误地多记了10滴

4．某种油酸密度为ρ、摩尔质量为M 、油酸分子直径为d ，将该油酸稀释为体积浓度为1

n 的油酸酒精溶液，

用滴管取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成油膜，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V.若把油膜看成是单分子层，每个油分子看成球形，则油分子的体积为16

πD 3

，求：

(1)一滴油酸酒精溶液在水面上形成的面积； (2)阿伏加德罗常数N A 的表达式．

5．(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还欠缺的器材有____________________．

(2)本实验，在哪些方面作了理想化的假设____________________________________；实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为__________________________________；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些痱子粉，这样做是为了__________________．

(3)下面4个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，将它们按操作的先后顺序排列应是________(用符号表示)．

(4)在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为A，又用滴管测得N滴这种油酸酒精的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上，如图所示，测得油膜占有的小正方形个数为X.

第5题图

①用以上字母表示油酸分子直径的大小d＝________．

②从图中数得油膜占有的小正方形个数为X＝________．

第47讲 实验十：用油膜法 估测分子的大小技能优化

·典型例题1·待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上 0.05%n

NS

【解析】 (1)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板

上；(2)每滴油酸酒精溶液的体积为1N cm 3，n 滴油酸精溶液所含纯油酸的体积为V ＝n N

×0.05% cm 3

，所以单个油

酸分子的大小d ＝V S ＝

0.05%n

NS

cm.

·变式训练1·(1)2.6×102

8×10－10

(2)9.4×10－10

【解析】 (1)数油膜覆盖的正方形格数，大于

半格的算一格，小于半格的舍去，得到估算出油膜的面积是S ＝格数×2 cm ×2 cm ≈2.6×102 cm 2

.溶液浓度为11000，每滴溶液体积为1100

mL ，2滴溶液中所含油酸体积为V ＝2×10－5 cm 3

.油膜厚度即油酸分子的直径是d ＝V S

≈8×10－10 m ．(2)直径为 1.43×10－8 m 的圆周周长为πd ＝4.49×10－8

m ，可以估算出铁原子的直径约为4.49×10－8

m ÷48≈9.4×10

－10

m.

·典型例题2·1×101

m 2

【解析】 一个油酸分子的体积V 0＝

M

ρN A

，由球的体积与直径的关系得油酸分子直径D ＝

3

6M πρN A .最大面积S ＝V D ＝1×10－8

D

，解得S ＝1×101 m 2

. ·变式训练2·6×10－10

m 【解析】 根据纯油酸的体积V 和油膜面积S ，可计算出油膜的厚度L, 把油

膜厚度L 视为油酸分子的直径，则d ＝V S ，那么每滴油酸酒精溶液的体积是1

75

mL, 而1 mL 的油酸溶于酒精，

制成600 mL 的油酸酒精溶液， 则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V ＝1600×175

×10－6 m 3

，则根据题目要求保留一位有效数字可以知道油酸分子的直径为6×10

－10

m.

当堂检测

1．B 【解析】 1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为1200×50

×10－6m 2＝10－10 m 3

，油膜分子是单分子油

膜，根据d ＝V S

＝5×10

－10

m ，所以B 项正确．

2．AC 【解析】 单分子油膜的厚度被认为等于油酸分子的直径，选项A 正确；实验时先把痱子粉撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴入水面，选项B 错误；实验中数油膜轮廓内的正方形格数时，不足半格的舍去，超过半格的算一格，选项C 正确；处理数据时将一滴油酸酒精溶液含有的纯油酸体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径，选项D 错误．

3．AC 【解析】 由公式d ＝V S

可知，计算结果偏大，是V 的测量值偏大或S 偏小，AC 选项会引起油膜面积的测量值偏小，B 选项不影响，D 选项会引起一滴油酸的体积V 偏小．

4．(1)V nd (2)N A ＝

6M πρd 3 【解析】 (1)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V n ，水面上的面积S ＝

V

nd

；(2)油酸的摩尔体积为V A ＝M ρ阿伏加德罗常数为N A ＝V A V 0＝

6M

πρd 3

.

5．(1)量筒、痱子粉、坐标纸 (2)将油膜看成单分子膜、将油酸分子看作球形、认为油酸分子是一个紧

挨一个的 纯油酸黏滞力较大，直接测量体积时误差太大 容易界定油膜大小的边界 (3)dacb (4)①

AV NXa 2

②55 【解析】 (1)量筒、痱子粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子膜、将油酸分子看作球形、认为油酸分子是一个紧挨一个的 纯油酸黏滞力较大，直接测量体积时误差太大 容易界定油膜大小的边界(3)dacb (4)①一滴纯油酸的体积为AV

N

，这滴油酸在水面上散开的面积为Xa 2

，则d ＝

AV

NXa 2

② 55.