直线线段射线的性质和定义
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原题：
下列语句错误的是（）
A.点A一定在直线AB上
B.两直线相交只有一个交点
（2）两点确定一条直线，直线和射线没有长短，而线段有长短，你能利用这些性质解决遇到的问题吗？
解后反思：
本题主要考察【线段、直线、射线】的概念和性质。
定义：线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线，这点叫射线的端点。
性质：（1）直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度，经过两点有且只有一条直线，而两条直线相交只有一个交点。
（2）射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度。
（3）线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度，两点之间线段最短。
如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（）
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上
C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外
A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误；
B、如图，
AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；
C、如图
当BM=2cm，时，AM+BM=16cm，即M在直线AB上，故本选项错误；
D、根据以上两个图形得出M可以在直线AB上，也可以在直线AB外，故本选项正确；
故选D．
下列说法正确的是（）
A．射线就是直线
B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离
C．两条射线组成的图形叫做角
D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
A、射线不是直线，错误；
B、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离，错误；
C、两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，错误；
D、是公理，正确；
故选D．
已知线段AB．
（1）按要求画图：延长AB到C，使BC=
1
3
AB，取D为AC中点；
（2）当DC=2cm，求线段AB的长度．
（1）作图如下：
；
（2）∵D是AC的中点，DC=2，
∴AC=2DC=4，
∵BC=
1
3
AB，AB+BC=AC，
∴AB+
1
3
AB=4，
则AB=3cm．
平面上A、B两点间的距离是指（）
A．经过A、B两点的直线B．射线AB
C．A、B两点间的线段D．A、B两点间线段长度
直接由定义可知，距离是线段长度．
故选D．
?基本概念：?
?直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。?
?线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。?
?射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。?
?注意：
?①直线和射线无长度，线段有长度。?
?②直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。?
?射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较；?
?线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。?各种图形表示方法：
?直线：一个小写字母或两个大写字母，但前面必须加“直线”两字，如：直线l，直线m；直线AB，直线CD。
?例：直线l；直线AB。?射线：一个小写字母或端点的大写字母。和射线上的一个大写字母，前面必须加“射线”两字。如：射线a；射线OA。
?例：射线AB。
?线段：用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
?
例：
线段AB；线段a。
巩固练习：
一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了____。
在一条笔直的大道两旁种树时,要知道的是树与树之间的距离和起始位置.两棵树可以定距离同时,也可以定起始位置，一个平面内过两点有且只有一条直线(这是直线公理)，于是所有的树都确定了.很高兴为你解答
1.利用街树关于大道轴对称的原理,定下第一棵时,根据其到道边的距离,即可知对面的树到道边的距离；
2.利用街树平行于大道的原理,定下第一棵时,即可知同侧第二棵及以后的树距道边的距离.
3.定下第二棵树的位置后,即可确定同侧每两棵树的间距,按此间距种树即
人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案
人教版小学四年级上册《线段直线射线》 教案 人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案 一、课前系统分析 （一）课标分析 本节课内容是是人教版小学四年级上册第三单元 38——39页教学内容 （二）教材分析 本节课是在二年级“认识线段”为基础来学习本节课的，这节课有为后面的角和平行线、垂线及平面图形的学习 做了铺垫。 （三）学生分析 学生抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，开始 有了自己的独立见解。 （四）教学目标 1、使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三 个概念之间的联系与区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。培养学生关 于射线、直线、线段的空间观念。 重点难点：直线和射线的认识。直线、射线和线段的关系。
（五）教学策略 互动合作独立思考 （六）教学用具 PPT 手电筒激光灯刻度尺 二、课堂系统部分——教学过程 （一）课前探究和新课导入部分 一、激趣引思 今天给大家带来两个动画片里的人物不知道大家认识不认识？（喜羊羊和灰太狼） 喜欢谁呢？为什么呢？(喜羊羊聪明，有智慧等) 喜羊羊在羊村呆久了，想去大城市转转，但是现在有三条路可走，那条最近呢啊？ 【借用学生喜欢的动画人物喜羊羊和灰太狼激发学生的兴趣和求知欲望，引出线段说出线段的特点，并知道线段的长度就是两点间的距离。两点连线中线段最短。从而达到引出本课的意图。】 （二）师生互动部分 二、自主探究 1、线段的表示方法 师：我们又重新认识了线段，现在让我们自己也画一条线段好吗？你觉得画一条线段要注意哪些问题？ 师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。先
直线射线线段评课稿
“直线、射线、线段”评课稿 本节课是一节概念课，对于学生学会建立“直线、射线、和角”这几个概念非常重要，对于教师而言,讲好概念课非常有难度。在这两个“非常”的前提下,可想而知,概念的建立是本节课的重点也是本节课的难点。 纵观本节课，樊老师教学语言精练,仪表端庄、自然，富有亲和力,板书规范整洁，教学思路清晰。 在教学中樊老师先由线段引出什么是射线,再过度到什么叫直线。在学生认识了直线、射线和线段后让学生尝试着画出直线、射线和线段。随后又让学生比较三者的异同点。在学生基本上弄清楚了直线、射线的概念后，又让学生认识角以及角的书写方法。教学的思路非常清晰。 樊老师本节课的最大亮点就是能将射线这一抽象的概念运用手电筒这一直观教具的演示后,让学生明白手电筒的光就是射线。将抽象的概念具体化，从而让学生顺利的建立了射线这一概念。 本节课还存在一些不足,首先教师对教材吃的不透,没有找准本节课的重点和难点,本节课的教学重点应该是是射线、直线和线段的区别,也就是这几个概念的教学。难点是如何准确地理解这三个概念。由于教师没有找准重点,所以在直线、射线这两个概念时讲的不够透彻。尤其是讲直线和射线、线段的区别时,线段有两个端点，射线一个端点、直线没有端点，到底两个端点是什么意思?学生似是而非。如果教师吃透教材的话肯定是说线段有起点也有终点，所以说线段有两个端点。比如说4厘米长的线段意思是说从0开始，到４厘米结束，0是起点,4是终点。那射线有一个端点的意思是只有起点,即从0开始，但到哪里结束不知道,也就是说没有终点。如手电筒的光，手电筒是起点,也就是光源，但这束光到哪里结束，不知道，也就是这束光无限远没有终点。这样讲的话学生就明白了射线的概念了。直线没有端点的意思就是说没有起点也没有终点，无限长。这样突破重点学生才能将抽象的问题具体化，变抽象为具体,让学生初步地建立了这三
直线,线段,射线知识点总结资料讲解
概念 ：把线段向两方无限延长所形成的图形是直线 一,直线 特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长 1；可以用直线上表示两点的大写英文字母来表示 表示方法： 2，也可以用一个小写英文字母来表示 下列说法中正确的是（） A ：直线a,b 相交于点n B:直线AB,CD 相交于点M C:直线ab,cd 相交于点M D:直线AB,CD 相交于点m 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。也就是：两点确定一条直线。 交点：当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们 的交点 例题2：平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同 的n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 1，点在直线上：点A 在直线l 上,也就是说直线l 经过点A 点与直线的关系 2，点在直线外：点A 在直线外，也就是说直线不经过点A 【2】如图所示，下列语句最能准确的表达该图特点的句子的个数是（） 1，直线经过A,B 两点； 2，点A,B 在直线l 上 3，l 是A,B 两点确定的直线； 4，l 是一条直线，AB 是另一条直线 例题2：读下列语句画出图形 （1）直线l 与直线n 相交于点P ，点A 在直线m 上，但不在直线n 上； （2)在直线l 的两侧分别取A,B 两点，直线AB 与直线l 相交于点D (3)直线a,b,c 两两相交 (1) (2) l A B
概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点 二，射线特点：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长 1，可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一 个是射线上除端点外的任意的一点，端点写在前面 表示方法：2，也可以用一个小写英文字母表示，比如：射线OA也可以记为射 线l [注意]（1)端点相同的的射线如延伸方向不同则表示不同的射线 （2）端点相同且延伸方向也相同的射线表示同一条射线 概念：直线上两点和他们之间的部分叫做线段 特点：线段是直的，它有两个端点，他的长度是有限的，可以度量的，可以 比较长短 ，可以表示它的两个端点的两个大写英文字母来表示，如 线段AB 表示方法 三，线段 2，也可以用一个小写字母来表示，如线段a 1，用圆规作图 线段的画法 2，用刻度尺做一条线段等于已知线段 线段长短的比较 叠合法 线段的基本性质：两点的所有的连线中，线段最短。简单记为：两点之间，线段最短， 两点间的距离：链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 【注意】两点间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点
人教版小学四年级上册数学线段直线射线教案
线段直线射线 学校：煤洞小学班级：四年级（1）班人数：47 教师：杨光跃 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第38-39页 教学目标： 1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。 2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。 3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。 教学重难点： 重点：认识线段直线和射线段以及它们的表示方法。 难点：线段直线和射线的特征及三者的关系。 教学准备： 线、手电筒、直尺 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线） 生：线、电线................. 师用双手捏住线的两头且拉紧 （安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？ 生：变直了 师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。 二、探究新知
1、认识线段 学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直 师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？ 生：线段、直线....... 师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？ 生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。 师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。 A B 师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？ 生１：还可以表示为线段ＢＣ。 生２：线段ＣＤ。 ．．．．．．．．．．．．．．．． 师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回答） 例如： ＡＢＣ生１：１条 生２：２条 生３：３条 生４：４条 .......................................... 师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、 2、认识直线 学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸 师：你们能想象出它是什么样子吗？
直线射线和线段的概念
直线、射线和线段教学设计 教学目标： 1、使学生知道线段、射线和直线的直观图形，掌握它们之间的联系和区别，并能准确的用字母表示。 2、让学生通过探索获得直线的基本性质并进行具体描述一下，能运用基本性质解答实际问题。 3、培养学生形成观察辨别、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。 4、通过提问、讨论、动手操作等多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 教学重点： 线段、射线和直线的表示方法及直线的基本性质是重点。主要是三种线的表示方法，及它们的联系和区别，教师在讲解时一定要做好解释和强调。 教学难点： 如何说明直线的基本性质 教学准备： 多媒体，投影仪 教学过程： 一、创设情景、引入新课 1、用多媒体演示实物图形 如铁轨、探照灯光线、太阳光线、激光等（图形以动态形式展现，给学生以想象的空间），让学生通过观察回答下列问题： （1）上述图形中，那些给你以线段的形象？哪些给你以射线的形象？哪些给你以直线的形象？（如铁轨、探照灯光线、太阳光线、激光等都是实物，线段、射线和直线是对它们进行数学抽象的结果，学生缺失的正是这种区别，也是我们的教学要努力解决的难题之一，此时教师要加以引导。） （2）请同学再举一些日常生活中的线段、射线、直线的实物例子
引出课题：这节课就让我们一起再去探讨有关《线段、射线和直线》的知识。（教师顺便板书课题） 合作学习：请同学把书中的引例用线连接 探索新知：线段、射线、直线的表示方法： 用线段AB或线段BA、线段a 用直线AB或直线BA、直线l表示 用射线AB表示 (这里教师需要多花一些时间进行解释和强调表示方法，学生在小学里已经接触过这三种图形，但是对于严格的表示方法还是头一次，所以这里最主要是要让学生能熟练地掌握各种图形的表示方法。) 二、巩固练习： 1.下列给线段取名正确的是：( ) （A）线段M (B)线段m （C )线段Mn (D)线段mn 2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是( ) （A)射线BA (B)射线AC (C )射线BC (D)射线CB 3.随堂练习： （1）用二种方法表示图中的两条直线 （2)已知点O、P、Q画线段PQ、射线OQ和直线OQ 三、分组讨论、探索结论 让学生动手画一画，然后分组讨论并回答问题： （1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？让学生分组讨论归纳小结： 直线的基本性质：经过两点有（存在性）且只有（唯一性）一条直线生活小应用：1、一人固定则可以排几个队列？
线段、射线和直线的概念
课题线段、射线和直线的概念时间 教学目标 知识与技能 使学生在了解线段概念的基础上，理解线段、射线和直线的概念，并能理解它们的区别与联系，逐步掌握它们的表示方 法． 过程与方法通过对直线、射线、线段概念的教学培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形． 情感、态度与 价值观 能积极参与数学活动，感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣． 重点线段、射线、直线的概念． 难点直线的“无限延伸”性的理解． 教学设计环节 自主学习 一、知识回顾，问题展示： 师：1.六棱柱由什么围成？面与面相交成什么？线与线相交成什么？ 2．点动成什么？线动成什么？面动成什么？ 学生回答． 生活情景展示(图片)： 师：竖琴中绷紧的琴弦，马路上的人行横道线，还有六棱柱的棱，都可以近似地看作线段．线段有两个端点． 将线段向一个方向无限延伸，就形成了射线．如：手电筒打开后，有一束光线，它可以射向很远的地方，这束光线可近似地看作射线，探照灯也是一样．射线有一个端点． 将线段向两个方向无限延伸，就形成直线．如笔直的铁轨向两方无限延长，它可以近似地看作直线，直线没有端点． 师：生活中哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？ 学生回答． 精讲二、讲授新课 知识模块一线段、射线、直线的概念 看一看下面分别是什么图形，有什么特征． 1．线段：有两个端点，能度量大小． 2．射线：有一个端点，并向一个方向无限延伸，不能度量大小．3．直线：没有端点，并向两个方向无限延伸，不能度量大小．
点 知识模块二线段、射线、直线的表示方法 师：在几何中，我们怎样表示线段、射线和直线呢？ 学生阅读课本，举手回答． 师：在几何中，我们常用字母表示图形，一个点可以用一个大写字母表示，如图(1)中的两点分别用字母A和B表示，这两点分别记作点A和点B. 如图(1)中，以A、B为端点的线段，记作线段AB或线段BA.有时一条线段也可以用一个小写字母表示，如图(2)，记作线段a.由此可知，线段有两种表示方法：一条线段可以用它的两个端点的大写字母表示，也可用一个小写字母表示． 师：表示线段的两个字母没有顺序性，如线段BA与线段AB表示的是同一条线段；表示线段时，在字母的前面一定要写上“线段”两字． 一条射线可以用它的端点和射线上的另一点表示，如图(3)中的射线，记作射线OM，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面，而且在两个字母的前面 要写上“射线”两字． 师：1.表示射线的两个大写字母中第一个一定是端点． 2．同一条射线有不同的表示方法，如下图中的射线，可以表示为射线AB，也可表示为射线AC. 3．端点相同的射线不一定是同一条射线，端点不同的射线一定不是同一条射线． 4．两条射线为同一条射线必须具备的条件：(1)端点相同；(2)延伸的方向相同． 一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示，如图(4)中的直线记作直线AB 或直线BA，一条直线也可以用一个小写字母表示，如图(5)，可以记作直线l.所 以直线也有两种表示方法． 师：1.字母前要注明直线两字． 2．表示直线的两个字母也可交换位置，但射线不行，它具有方向性，端点在前，射线上任意一点在后． 合 作 探 究 知识模块三直线的性质 教材第107页上面的“做一做”． 【说明】学生通过动手操作，进一步掌握直线的性质，体会数学与生活的密切联系，激发学生的积极性和主动性． 【归纳结论】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线． 师生共同完成下面的问题4，若学生在画图时有困难，教师要及时给予帮助和引导． 知识模块四几何画图 按下列语句画图： (1)点P不在直线l上； (2)线段a、b相交于点P； (3)直线a经过点A，而不经过点B； (4)直线l和线段a、b分别交于A、B两点． 【说明】学生通过动手操作，理解相应几何语句的意义，同时能结合语句画
4.2_直线、射线、线段_能力培优练习(含答案)
4.2 直线、射线、线段 专题一直线、射线、线段的概念与性质 1.对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（） 2.下列语句正确的是（） A. 画直线AB＝5厘米 B. 过任意三点A、B、C画直线AB C. 画射线OB＝5厘米 D.画线段AB＝5cm 3.平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图： (1)画直线AB、CD交于E点; (2)画线段AC、BD交于点F; (3) 作射线BC; (4)连结E、F交BC于点G; (5)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上. 4.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射线上； （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律； （3）“2013”在哪条射线上？
5.通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用） 阅读：在直线上有n 个不同的点，则此图中共有多少条线段？ 分析：通过画图尝试，得表格： 问题：(1)某学校九年级共有8个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班之间赛一场），那么该校初三年级的辩论赛共有多少场次？ (2)有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?要准备多少种车票? 专题二 两点之间线段最短的应用 6.如图，从A 到B 最短的路线是（ ） A. A —G —E —B B. A —C —E —B C. A —D —G —E —B D. A —F —E —B 6=1+2+3 直线上点的个数 共有线段条数 图形 两者关系 2 3 4 5 1 3 6 10 ．．． ．．． n ．．． ．．． (1)2 n n -=1+2+……+（n －1） (1) 2 n n - 10=1+2+3+4 3=1+2 1=1 A 1 A 2 A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A 2 A 3 A 1 A 3 A 3 A 1 A 4 A 2 A 5 A 4 A 4 A n ……
人教版七年级上册直线、射线、线段的概念
直线、射线、线段的概念 1 ．上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条() A．线段B．射线C．直线D．不能确定 2．下列说法：①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线OA与射线AO是同一条射线； ③直线的一半是射线；④作直线ab；⑤作射线CD＝5 cm；⑥延长射线OM，其中正确的说法有() A．1个B．2个C．4个D．6个 3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是() 4．三条直线两两相交，交点的个数是() A．1 B．2 C．3 D．1或3 5．读下列语句，并按照这些语句画出图形： (1)点M不在过点N的直线l上； (2)线段AB与射线CD都经过点O； (3)点P在直线m上，点Q在直线n上，直线n交直线m于点R； (4)三条直线a，b，c分别交于点A，B，C. 6．经过A，B，C三点可连接直线的条数为() A．只能一条B．只能三条 C．一条或三条D．不能确定 7．如图，下列说法正确的是() A．直线OM与直线MN是同一条直线 B．射线MO与射线MN是同一条射线 C．线段OM与线段ON是同一条线段 D．射线NO与射线MO是同一条射线 8．下列说法正确的是() ①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线ab，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M. A．①②B．②③C．④⑤D．②⑤ 9．下列说法中，错误的是() A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 10．下列关于作图的语句中正确的是() A．画直线AB＝10厘米
人教版四年级上册《直线线段射线》教案
直线、射线》教学设计 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册，第35?36页. 设计思路 本节课，根据学生的认知水平和已有的生活经验,认识“直线、射线" 。在教师的组织引导下，积极主动地参与一个个相关联的活动，即：观察生活情境——思考分析特征-—发现联系区别—-应用深化特征——总结反思评价.在这些活动中, 既让学生经历知识的形成过程，清晰地认识了直线、射线的特征，直观形象地知晓三线的联系与区别,同时又提高了学生的实践操作、分析思考、抽象概括和解决问题等能力，自由而充分地驰骋学生的思维,使学生更加热爱数学。 教学目标 1.认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2.技能目标：通过“画一画" “数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 3.发展目标：渗透现代数学思想，培养空间观念，培养学生的动手操作、抽象概括、应用知识的能力。 教学重点、难点、关键 重点：直线和射线的认识。 难点:直线、线段、射线之间的关系. 关键:通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。 教学具准备 课件、手电筒。 教学过程 一、情景激趣,以旧引新（预设3分钟) 师：今年，我们伟大的祖国迎来了60 华诞。国庆假期，妍妍和爸爸妈妈去上海旅游，拍下了许多迷人的夜景,请看—-课件显示情景动画。 最后课件显示一张有高楼、有激光线的夜景图,红色闪动楼层的边沿。问:这些是妍妍在图中找到的线，你知道这些是什么线吗？你会画这些线的图形吗? 根据学生的回答，板书:线段
师：请同学们在纸上画一画。 师：谁来说说你画的线段是什么样子的？学生回答后师在黑板上画线段并出示:两个端点，有限长. 师：线段有两个好朋友，跟它长得很像，猜猜它们是谁？师：对,这节课我们就来学习直线和射线.请同学们翻开课本第35 页。 板书课题：直线、射线 ［设计意图：通过创设情境，吸引学生的注意力，引起了他们的思维兴奋，有利于新课的展开。根据学生的认知水平和已有的生活经验，让学生发现生活中处处有数学。] 二、联系生活，获取新知（预设18 分钟) 1。认识射线。师：想一想,如果老师把线段的一个端点去掉,那它还是线段吗?(学生回答后师画出射线） 师：对，那它就变成了线段的好朋友叫射线。（板书：射线） (1)介绍射线的特点. 师:射线有什么特点呢？学生回答，师小结:射线只有一个端点，没有端点的一头可以无限延长。（板书：只有一个端点，一端无限延长） (2）演示手电筒,照射远处。师:像手电筒射出的光线，可以近似地看成射线.光源的这头可以看作是端点, 射出的光线如果没有被阻挡,就可以向一方无限长。如果光线被阻挡了,可以近似地看成什么线？ 师：在生活中你还知道哪些物体可以近似地看成射线？学生回答后，课件显示让学生欣赏:太阳光线、汽车灯、高楼上发射出来的激光线等。 （3）介绍射线的画法. a. 同学们尝试画射线。 b。教师小结：先画一点，再从这点出发画一条线，就画成了一条射线。射线的一端可以无限延长，我们永远也画不完，所以画射线的时候，只画它的一部分来表示就可以了. ［设计意图：通过观察、动手操作，使学生直观地认识和理解射线的特征，并能发挥想象、联系生活实际举出一些近似射线的例子。］ 2.认识直线。 师：瞧，老师又画了一个图形,这是线段的另一个朋友叫一一直线。（板书：直线) (1)介绍直线的特点。
第1课时 直线、射线、线段1 精品教案(大赛一等奖作品)
4．2直线、射线、线段 第1课时直线、射线、线段 1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点) 2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 一、情境导入 我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？ 二、合作探究 探究点：直线、射线、线段 【类型一】线段、射线和直线的概念 如图所示，A、B、C、D四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( ) 解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C. 方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分． 【类型二】线段、射线和直线的表示方法 下列说法：(1)直线AB与直线BA是同一条直线；(2)射线AB与射线BA是同一条 射线；(3)线段AB与线段BA是同一条线段；(4)射线AC在直线AB上；(5)线段AC在射线AB上，其中正确的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：(1)直线AB与直线BA是同一条直线，正确；(2)射线AB与射线BA是同一条射线，错误；(3)线段AB与线段BA是同一条线段，正确；(4)射线AC在直线AB上，错误；(5)线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A. 方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】判断直线交点的个数 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：
两条直线相交， 最多有一个交点； 三条直线相交， 最多有3个交点； 四条直线相交，最多有6个交点； 猜想： (1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？ 解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2 ＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2 ＝15个交点； (3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点． 方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点． 【类型四】 线段条数的确定 如图所示，图中共有线段( ) A ．8条 B ．9条 C ．10条 D ．12条 解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n ×（n －1） 2进行计算． 解：方法一：图中线段有：AB 、AC 、AD 、AE ；BC 、BD 、BE ；CD 、CE ；DE ；共4＋3＋2＋1＝10条； 方法二：共有A 、B 、C 、D 、E 五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2 ＝10条．故选C. 方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确． 【类型五】 线段、射线和直线的应用 由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封—— 商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( ) A ．6种 B ．12种 C ．21种 D ．42种 解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D. 方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n (n －1)，将n ＝7代入即可．
数学人教版七年级上册直线射线线段的概念
§4.2 直线、射线、线段 （第一课时） 教学目标 1、知识与技能：了解两点确定一条直线等事实；掌握直线、射线、线段的表示方法；理解直线、射线、线段的联系和区别；会使用简单的几何语言。 2、过程与方法：初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的只是解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。 3、情感、态度与世界观：培养学生发现数学美，应用数学的乐趣。 教学重点和难点 重点：直线、射线、线段的表示方法及两点确定一条直线。 难点：使用简单的几何语言。 教学过程 一、创设情景，导入新课 设计意图：出示图片，引起学生的注意，激发学生的学习兴趣，同时初步培养学生从图片中抽象出几何图形的能力。 多媒体出示铁轨，灯光等图片。 同学们能从中抽象出什么几何图形呢？ 学生答：直线、射线、线段 这就是今天我们要学习的内容。老师在黑板上写上。你们对它们有什么了解吗？会画出来吗？ 那今天，我们继续学习它们，学些什么呢？一起来看我们的学习目标。 出示学习目标，学生齐读。 二、探究实践，自主归纳
探究一 设计意图：设置游戏激发学生学习兴趣，学生通过动手实践，观察分析，猜想，体验并感悟到直线的性质。学生自己举出生活中应用这一基本事实的实例，体会数学的应用，体会数学的乐趣。 我们先来玩一个游戏。 游戏规则: 同桌两个人为一组，在纸上先画一个点，过这个点画不同的直线， 一个同学先，另一个同学后． 胜负判定: 谁在纸上画不出直线就输了。 学生通过游戏得出：经过一点可以画（）条直线。 那如果是两个点呢？ 游戏规则：在纸上先画两个点，过这两个点画不同的直线，一个同学先，另一个同学后． 胜负判定：谁在纸上画不出直线就输了． 学生通过游戏得出：两点确定一条直线． 简单的应用。 建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然 后拉一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的. 你能说出其中的道理吗？ 你能举出其它这样的例子吗？ 探究二直线、射线、线段的表示方法 设计意图：通过类比探究，锻炼学生自主归纳的能力。 多媒体出示图片，通过类比探究，学生得出三种线的表示方法。 并从图形变换中得出：线段和射线都是（）的一部分。 它们既有联系，又有区别。 探究三直线、射线、线段的区别与联系
《直线、射线、线段的概念》示范教学设计 第1课时
第四章几何图形初步 4.2直线、射线、线段的概念 第1课时 一、教学目标 1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实． 2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法； 3.掌握点与直线、直线与直线的位置关系；能够理解文字或符号所表达的图形及关系． 4.初步体会几何语言的应用． 二、教学重点及难点 重点：探究“两点确定一条直线”，直线、射线、线段的表示方法． 难点：直线、射线、线段的表示方法及三种几何语言之间的转换． 三、教学准备 多媒体课件 四、相关资源 相关图片 五、教学过程 【问题情境】 我们已经学习了平面图形、立体图形、体等概念，让我们对周围世界有了新的认识．这节课我们要着重研究直线、射线、线段，学习它们的表示方法、性质特点、实际应用等，使我们对这些基本几何图形加深认识． 看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达． 极光手电筒发出的光线图片铅笔师生活动：1．你们能从中找出我们所熟知的几何图形吗？
2．在我们的现实生活中，还有哪些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子.） 【探究新知】 探究一：基本事实 活动1．探究并回答下面的问题： （1）如图，经过一点O 画直线，能画几条？经过两点A ，B 呢？动手画一画． O B A 经过一点O 能画无数条直线，经过两点A ，B 能画一条直线． 活动2.做一做 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 想一想：由此得出什么结论？ （小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念）归纳总结：经过两点有且只有一条直线. 简述为：两点确定一条直线. 活动3．做一做 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？（怎样把树苗栽在一条直线上？） 注意：（1）直线的基本事实中，“有”说明存在一条直线，即确定有一条，“只有”说明这条直线是“唯一”的. （2）在同一平面内，不同的两条直线至多有一个公共点.若是两条直线有两个公共点，那么这两条直线互相重合. （3）直线上有无数个点，经过一点的直线有无数条.
直线线段、射线的性质和定义
直线、线段、射线的性质和定义 原题： 下列语句错误的是（） A.点A一定在直线AB上 B.两直线相交只有一个交点 C.画出3厘米长的直线 D点A在直线l上与直线l经过点A意义一样 逐步提示： 想一想【线段、直线、射线】的概念和性质。 直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。 直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。 直线的基本性质有两条：一是两点确定一条直线。二是两条直线相交，只有一个交点.线段的基本性质有一条：两点之间，线段最短 （2）两点确定一条直线，直线和射线没有长短，而线段有长短，你能利用这些性质解决遇到的问题吗？ 解后反思： 本题主要考察【线段、直线、射线】的概念和性质。 定义：线段：直线上两个点和它们之间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。 射线：直线上的一点和它一旁的部分叫射线，这点叫射线的端点。 性质：（1）直线：直线向两方无限延伸，无法度量长度，经过两点有且只有一条直线，而两条直线相交只有一个交点。 （2）射线：射线只能向一方无限延伸，无法度量长度。 （3）线段：线段不能向任何一方无限延伸，能度量长度，两点之间线段最短。 对于此类考察定义、性质的问题，一定要注意各概念之间的区别与联系。 如果线段AB=12cm，MA+MB=16cm，那么下列说法正确的是（） A．点M在线段AB上 B．点M在直线AB上 C．点M在直线AB外 D．点M在直线AB上，也可能在直线AB外 A、当点M在线段AB上时，AM+MB=AB=12cm，故本选项错误； B、如图， AM+BM=16cm，点M在直线AB外，故本选项错误；
4.2直线、射线、线段 教学设计
4.2直线、射线、线段教学设计 第一课时 教学设计思想： 在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力。并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线。通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力。 教学目标： 1．知识与技能 知道两点确定一条直线的事实； 叙述两点间距离的含义； 掌握点、线段、射线、直线的表示方法。 2．过程与方法 通过学习直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感； 经过实物研究、合作讨论等方式，共同经历概念的形成过程，发展自主探究和合作交流的能力。 3．情感、态度与价值观 通过分组操作固定硬纸条等活动，树立合作交流的意识和探索精神； 通过对直线的性质的探究，初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 教学重难点： 重点：点和线的表示方法，线段和直线的两个结论。 难点：认识线段、射线、直线的区别与联系。 教学准备： 有关本课的投影胶片、手电筒、20厘米长的线、教鞭、末端连着的两根电视机天线、两个钉子和一根木条。 教学安排：2课时 教学过程： 一、导入。 1．提出问题： 如图：建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？木工师傅据木板时，怎样用墨盒弹墨线？
（教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。） 2．（1）要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？ （2）经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？ 经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 教师结论：由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。 3．展示一些常见品：20厘米的线、教鞭。 （在上面的引导及以前知识的铺垫下，学生很容易就得到了线段的形象。） 为了便于指出它们，常用上面的方式来表示线段。 （板书：线段的表示方法。） 4．观察下面一张投影片并提问：小明每天上学选择哪一条路最近? 对于这一个问题，学生会毫不犹豫地回答中间一条，从而得出：两点之间，线段最短。（板书这一知识点。） 注意纠正：“两点之间，直线最短”的错误说法。 再提出：线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。 两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。要求学
线段射线直线教案
线段射线直线教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
“线段直线射线”教学设计设计理念 概念是数学教学的基本要素，对于数学概念的教学不应停留于外部的可见行为，而应深入研究学生内在的思维活动。线段、射线和直线是图形与几何知识中最基本的概念之一，《课程标准》要求在教学这一部分内容时，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识这三种线的知识，发展学生的空间观念。因此，本节课重视学生构建概念的过程，我们借助多元表征将概念变得更加具体生动，让学生从具体事物的感知出发，在看一看、想一想、画一画、说一说等活动中，通过推理、辨析获得清晰、深刻的表象，然后再逐步抽象出几何图形的特征，把知识内容与形式统一起来，形成空间观念。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书?数学》（人教版）四年级上册第38—39页“线段直线射线”、做一做及练习七第1题。 学情与教材分析 本课内容包括线段、射线和直线的认识。这三种线虽是教材中“图形与几何”领域中最基本的概念、最简单的几何图形，但对学生而言，这三种线既是比较抽象的图形，又是容易混淆的知识。学生在二年级上册“长度单位”中已经初步感知“线段”的可测性，但当时只是感性的初步认识，本节课则需要在学生已有知识和经验的基础上，要把感性的认识上升到理性的高度，认识线段、射线和
直线的本质特征。因此，在授课时注重加强直观教学，在充分利用学生已有的知识经验的基础上，结合现代教育技术丰富的表现力，通过多媒体课件展示图形表象的形成来帮助学生理解概念，激发学生兴趣。再通过借助直观和实际的例子加以说明，采用观察想象、抽象概括等方法帮助学生深入理解三线的特征及区别联系。 教学目标 1.结合实例使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的联系与区别。 2.使学生感知“经过一点可以画无数条直线”，“过两点有且只能画一条直线”。 3.使学生通过画一画、想一想、说一说等活动，渗透无限思想,培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力，发展空间观念。 4.使学生能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象,感受数学的价值,增强学好数学的信心。 教学重点：了解线段、射线和直线的特征及表示方法。 教学难点：体会射线、直线的无限延伸，归纳线段、直线和射线三者之间的联系与区别。 教学准备 PPT课件、激光笔、喷水器、学习任务单等。 教学过程 一、创设情境，再识线段
直线射线线段教学设计和反思
七年级（上）第四章第1课时“线段、射线、直线”教学设计 【学习目标】 1. 能结合现实世界中的具体事例说明线段、射线、直线概念的意义以及它们的区别与联系，感受图形世界的丰富多彩； 2．能用正确的方法表示直线、射线、线段； 3．通过实践操作活动，明确“两点确定一条直线”的意义，积累数学活动经验. 【学习重点】线段、射线、直线的区别与联系 【学习过程】 一、学习准备 在日常生活中，我们经常会“看到”长长短短的线，你会表示它们吗？你知道它们有何特征？它们之间有何联系与区别？ 本节课我们在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线的含义及相关性质，认识基本的平面图形，感受数学与现实的密切联系，体会学习研究数学的方法. 为了能有效的进行学习，请大家准备好直尺或三角板. 二、学习探究 1. 线段、射线、直线的概念 观察与思考 生活中有各种大量丰富的图形，这些图形都是由线条和面构成的.下面是生活中经常见到的一些图形,请观察并思考其中人行横道线、音乐指挥棒有何共同特点？激光器发射的激光、手电筒射出的光线有何特点？笔直的铁轨呢？它们分别给我们什么样的印象呢？ 归纳概括： 由此我们可以得出：连接两个点之间笔直的线构成线段（segment）.线段有两个端点，具有有限的长度. 如果将线段向一个方向无限延长就形成了射线（ray或half line），它有一个端点.那么直线（line）可以看成是怎样形成的？（链接1）
想一想： 1.生活中哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？看看哪个举的例子最精彩、形象. 线段：； 射线：； 直线： . 2.线段、射线、直线之间有何区别与联系？ 区别： 联系： 3.判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”. (1) 直线上一点把这条直线分成两条射线.………………( ) (2) 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点.……( ) 2.线段、射线、直线的表示方法 阅读思考：学习了一个新概念，当然得给出它们的表示，这样才方便与别人交流.请阅读教材第135页，并思考下列问题. 思考：（1）教材中线段、射线、直线给出了哪几种表示方法？各种表示法的特点是什么？ （2）线段和线段表示同一线段吗？直线和直线呢？射线 和射线呢？ 指出下图中的线段、射线、直线，其中能用图上字母表示的线段、射线、直线有哪些？ 3.确定直线的条件 实践操作 如图4-3，已知平面上有三点A,B,C. 1. 画线段BC； 2. 画射线BA； 3. 画直线AC.
人教版初中数学 直线、射线、线段的概念
4.2.1 直线、射线、线段的概念 【学习目标】 1.能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，?能用几何语言描述直线性质； 2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形； 【学习重难点】理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形； 【学习过程】 一、知识链接 1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？ 直线射线线段 2．填写下列表格： 1、直线的性质 （1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。 答： （2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。 答： O · (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。 ·· 答： A B 猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？ 直线的基本性质： 经过两点有条直线，并且条直线； 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看： 2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？ ①点在直线上；②点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法： 如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。 图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。 注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。 思考：直线、射线和线段有什么联系和区别？ 【课堂练习】 1．下列给线段取名正确的是（） A．线段M B.线段m C.线段Mm D.线段mn 2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是 ( ) A.射线BA B.射线AC A B C C.射线BC D.射线CB 3.下列语句中正确的个数有 ( ) ①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线 ③线段PQ与线段QP是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】 通过本节课的学习你有什么收获？