高一物理上册 第三章 相互作用——力专题练习(word版

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图，A 、B 是两根竖直立在地上的木杆，轻绳的两端分别系在两杆上不等高的P 、Q 两点，C 为一质量不计的光滑滑轮，滑轮下挂一物体，下列说法正确的是（ ）

A ．将Q 点缓慢上移，细绳中的弹力不变

B ．将P 点缓慢上移，细绳中的弹力变小

C ．减小两木杆之间的距离，细绳中的弹力变大

D ．增大两木杆之间的距离，细绳中的弹力不变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

设滑轮所受绳子拉力为T ，到左边木杆距离为x 1，到右边木杆距离为x 2，左侧细绳长度为L 1，右侧细绳长度为L 2，受力分析如图所示。

物体受力平衡，由平衡条件可知

sin sin T T αθ=

cos cos T T mg αθ+=

解得

αθ=，2cos mg

T α

=

设两木杆之间的距离为d ，绳的总长为L ，由几何关系有

11sin L x α= 22sin L x θ=

由于αθ=，两式相加可得

1212()sin L L x x α+=+

可解得

sin d L

α=

AB ．上下移动P 或者Q ，因为两杆的宽度d 不变，绳子的长度L 也不变，故有α角度不变，由上面的分析

2cos mg

T α

=

可知细绳中的弹力不变，故A 正确，B 错误； C ．减小两木杆之间的距离，即d 变小，由sin d

L

α=可知，两侧绳与竖直方向夹角α减小，由2cos mg

T α

=

可知，α减小，cos α增大，则细绳中弹力减小，故C 错误； D ．同理，增大两木杆之间的距离，即d 变大，α增大，cos α减小，则细绳中弹力增

大，故D 错误。 故选A 。

2．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D 【解析】 【分析】

根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解. 【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根

据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2

sin 0.62

PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D. 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

3．如图所示，小球A 置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B 用水平轻弹簧拉着系于竖直板上，两小球A 、B 通过光滑滑轮O 用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B 球质量为m ，O 点在半圆柱体圆心O 1的正上方，OA 与竖直方向成30°角，OA 长度与半圆柱体半径相等，OB 与竖直方向成45°角，则下列叙述正确的是

A ．小球A 、

B 受到的拉力T OA 与T OB 相等，且T OA ＝T OB ＝3mg B ．弹簧弹力大小2mg

C ．A 球质量为6m

D ．光滑半圆柱体对A 球支持力的大小为mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A 、

B 、隔离对B 分析，根据共点力平衡得： 水平方向有：T OB sin45°=F 竖直方向有：T OB cos45°=mg ， 则2OB T mg =，弹簧弹力 F =mg ，

根据定滑轮的特性知：T OA 与T OB 相等；故A ，B 错误. C 、D 、对A 分析，如图所示：

由几何关系可知拉力T OA 和支持力N 与水平方向的夹角相等，夹角为60°，则N 和T 相等，有：2T OA sin60°=m A g ，

解得：6A m m =，由对称性可得：2OA N T mg ==，故C 正确，D 错误. 故选C. 【点睛】

解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解．本题采用隔离法研究比较简便．

4．如图，光滑球A 与粗糙半球B 放在倾角为30?的斜面C 上，C 放在水平地面上，均处于静止状态。若A 与B 的半径相等，A 的质量为2m ，B 的质量为m ，重力加速度大小为g ，则（ ）

A ．C 对A 3

B ．

C 对B 的摩擦力大小为1

2mg C ．B 对A 的支持力大小为

23

3mg D ．地面对C 的摩擦力大小为3

6

mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知

32cos303

A BA CA G mg

F F ==

=

? 故C 正确，B 错误；

B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以

C 对B 的摩擦力大小为

f 3()sin 302

A B mg

F G G =+?=

故B 错误；

D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。

5．如图所示，物体B 的上表面水平，当A 、B 相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面在水平面上保持静止不动，则下列判断正确的是（ ）

A ．物体A 受3个力作用

B ．物体B 受4个力作用

C ．物体C 受水平面的摩擦力方向一定水平向右

D ．水平面对物体C 的支持力小于A 、B 和C 三物体的重力大小之和 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．A 、

B 相对静止沿斜面匀速下滑，所以物体A 受重力和支持力2个力作用，选项A 错误；

B ．对B 分析，B 受重力、斜面的支持力、A 的压力及B 受

C 的摩擦力，所以物体B 受4个力作用，选项B 正确；

C ．对整体分析，由于整体保持静止，故整体在水平方向没有摩擦力，即物体C 不受水平面的摩擦力作用，选项C 错误；

D ．对整体分析，由于整体保持静止，所以水平面对物体C 的支持力等于A 、B 和C 三物体的重力大小之和，选项D 错误。 故选B 。

6．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）

A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于（M +m ）g

B ．水平面对正方体M 的弹力大小为（M +m ）g ·cosα

C ．墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα

D ．墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg

【答案】D

【解析】 【分析】 【详解】

AB ．对M 和m 构成的整体进行受力分析，受重力G 、底面支持力N ，两侧面的支持力M N 和m N ，如图：

两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有 水平方向，墙面对正方体M 的弹力大小

M m N N =

竖直方向，水平面对正方体M 的弹力大小

N G M m g ==+（）

选项AB 错误；

CD ．对m 进行受力分析，受重力mg 、墙面支持力N m ，M 的支持力N '，如图：

在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有 竖直方向

sin mg N α'=

水平方向

cos m N N α'=

解得

sin mg

N α

'=

cot tan m mg

N mg αα

==

所以墙面对正方体M 的弹力大小

tan M m mg

N N α

==

选项C 错误，D 正确。 故选D 。

7．如图（a）所示，两段等长细线将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A 受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的的状态，小球B刚好位于O点正下方。则F1与F2的大小关系正确的是（）

A．F1=4F2B．F1=3F2C．F1=2F2D．F1=F2

【答案】A

【解析】

小球A受到F1水平向右的力，B受到F2的水平向左的力，以整体为研究对象，分析受力如图：

设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：

以B球为研究对象，受力如图。设AB绳与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得：

由几何关系得到：α=β，联立解得：F1=4F2，故选项A正确。

8．如图所示，两个截面半径均为r，质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l，在A、B上放一个截面半径为r，质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C处于静止状态，则（）

A．B对地面的压力大小为3mg B．地面对A的作用力沿A、C圆心连线方向C．l越小，A、C间的弹力越小D．l越小，地面对A、B的摩擦力越大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A ．以三个物体组成的整体为研究对象，受到总重力和地面对A 和

B 支持力，两个支持力大小相等，则由平衡条件得知地面对B 的支持力为2mg ，由牛顿第三定律得知B 对地面的压力大小也为2mg ，故A 错误；

B ．地面对A 有支持力和摩擦力两个力作用，地面对A 的作用力是它们的合力；A 受到重力mg 、地面的支持力1N 、摩擦力f 、

C 球的压力2N ，如图所示

根据平衡条件知地面的支持力1N 和摩擦力f 的合力与力mg 和压力2N 的合力等值、反向，C 球对A 的压力2N 方向沿AC 方向，则力mg 和压2N 的合力一定不沿AC 方向，故地面对A 的作用力不沿AC 方向，故B 错误；

C ．以C 为研究对象，分析受力情况如图，由平衡条件有

2

2cos 2N mg θ'= 得

2

cos mg

N θ

'= l 越小，θ越小，cos θ越大，则得A 对C 间的弹力2

N '越小，故C 正确； D ．以A 为研究对象，根据平衡条件得知地面对A 的摩擦力

2sin f N α=

而C 对A 的压力

22

N N '= 则得l 越小，α越小，f 越小，故D 错误。 故选C 。

9．如图所示，内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方A 点，带电量为q 质量为m 的小球b 静止于B 点，∠AOB =30°，由于小球a 电量的变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点（未标出），∠AOC =60°．下列说法正确的是

A ．水平面对容器的摩擦力为0

B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等

C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小

D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为3

2

23A q --（） 【答案】ABD 【解析】 【详解】

A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，A 正确；

B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示，小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，B 正确；

C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，C 错误；

D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15A

qq mg k L

?=，a ，b 的距离为2sin15L R =?，当a 的电荷量改变后，静电力为2A

qq mg k

L '='，a ，b 之间的距离为L R '=，由静电力122

q q F k L

=，可得32

23A A q q -'=

（），D 正确。

10．如图所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上一质量为m 的物体A ，轻绳与斜面平行，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P 点。动滑轮上悬挂物体B ，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为120°时，物体A 刚好要滑动。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A 与斜面间3

擦。下列说法正确的是（ ）

A ．物体

B 的质量为1.25m

B ．物体A 受到的摩擦力先减小再增大

C ．地面对斜面体的摩擦力一直水平向左并逐渐增大

D ．斜面体对地面的压力逐渐增大 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．随着P 点缓慢向右移动，拉物体

B 的两边绳子拉力越来越大，当夹角为120o 时绳子拉力恰好等于B 物体的重力，此时物体A 恰好达到最大静摩擦力将向上滑动，则

o o B sin 30cos30mg mg m g μ+=

解得

B 1.25m m =

A 正确；

B ．初始时刻，拉物体B 的两边绳子竖直时，绳子拉力

o B 1

0.625sin 302

T m g m mg =

=> 此时A 受摩擦力沿斜面向下，因此当P 缓慢移动过程中，绳子拉力逐渐增大，A 受斜面的摩擦力一直增大，B 错误；

C ．将物体A 与斜面体做为一个整体，设拉物体B 的绳子与水平方向夹角为θ ，则斜面体受地面的摩擦力

cos f T θ=

随P 点缓慢移动，绳子拉力T 越来越大，绳子与水平夹角θ越来越小，地面对斜面体的摩擦力越来越大，C 正确；

D ．将物体A 、B 及斜面体做为一个整体，在P 向右缓慢移动的过程中，绳子拉力的竖直分量为

B 1

sin 2

T m g θ=

保持不变，因此地面的支持力保持不变，D 错误。 故选AC 。

11．如图所示两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圆柱C ，三者半径均为R ，A 、B 半圆柱与水平地面间动摩擦因数保持不变。现用水平向左的力拉B ，使

B 缓慢移动，直至

C 恰好与地面接触前瞬间，整个过程中A 保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ，则（ ）

A ．整个过程中A 、C 间相互作用力先增大后减小

B ．整个过程中A 、

C 间相互作用力一直增大 C ．A 与地面间摩擦力大小不变

D ．B 与地面间摩擦力大小不变 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．设圆柱C 的质量为m ，则A 、B 的质量为

1

2

m ，对圆柱C 受力分析，如图所示

由于B 缓慢移动，可认为A 、B 、C 处于平衡状态，根据平衡条件可知

1cos cos 2

A B F F mg θθ==

当B 向左运动时，A F 、B F 之间夹角θ逐渐变大，则cos θ值变小，可得A F 、B F 的大小一直增大，根据牛顿第三定律可知，整个过程中A 、C 间的相互作用力也一直增大，所以A 错误，B 正确；

C ．对圆柱A 受力分析，如下图

由AB 项分析可知，当B 向左运动时，A F 的值逐渐变大，根据牛顿第三定律可知，A F '的值也逐渐增大，根据平衡条件可得

1sin f A F F θ'=

由于θ逐渐变大，所以1f F 逐渐增大，即地面对A 的摩擦力逐渐变大，C 错误； D ．对圆柱B 受力分析，如下图

由于B 缓慢移动，所以处于平衡状态，根据平衡条件可知，地面对B 的支持力为

21

cos 2

N B F F mg θ'=+

由AB 项分析可知

1cos cos 2

B B F F mg θθ'==

可得

2N F mg =

由于B 与地面之间是滑动摩擦力，根据公式f N F F μ=可知

2f F mg μ=

所以B 与地面间的摩擦力大小不变，D 正确。 故选BD 。

12．如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜，A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上。关于两木块的受力，下列说法正确的是（ ）

A．A、B之间一定存在摩擦力作用

B．木块A可能只受三个力作用

C．木块B可能没有受到地面的摩擦力

D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

AB．由于A、B间接触面情况未知，若A、B接触面光滑，则A、B间没有摩擦力，此时A 受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，选项A错误，B正确；

CD．木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，选项C正确，D错误。

故选BC。

13．如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在Q点，P为O点正下方一点，OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F，使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直

B．小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右

C．小球在Q向P运动的过程中外力F逐渐增大

D．小球在Q向P运动的过程中外力F先变大后变小

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

设圆的半径为R ，则

2PQ R =

OP 为橡皮筋的原长，设劲度系数为k ，开始时小球二力平衡有

2k R mg ?=

当移动到橡皮筋与竖直方向成θ角时，受力分析：

弹力大小为

2cos cos T kR mg θθ==

所以有

sin F mg θ=

且方向跟橡皮筋垂直，移动过程中θ一直增大，sin θ一直增大，F 一直增大，AC 正确，BD 错误。 故选AC 。

14．如图所示，放在水平桌面上的木块A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg ，弹簧测力计读数为2 N ，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.3 kg ，则将会出现的情况是（g 取2

10m/s ）（ ）

A ．弹簧测力计的读数将不变

B ．A 仍静止不动

C ．A 与桌面间的摩擦力不变

D ．A 所受的合力将要变大

【答案】AB 【解析】 【分析】

由题可知本题考查摩擦力的大小与受力平衡。 【详解】

当砝码和托盘的总质量为10.6kg m =时，有

1F f m g +=

则

4N

f=

可知A与桌面间的最大静摩擦力至少为4 N，

当砝码和托盘的总质量为10.3kg

m=时，假设A仍不动，此时F不变，有

2

F f m g

'

+=

则

1N4N

f'=<

故假设成立，

A仍静止不动，A所受的合力仍为零，A与桌面间的摩擦力变为1 N，弹簧测力计的读数不变，选项AB正确，选项CD错误。

故选AB。

【点睛】

涉及摩擦力大小时要注意判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。

15．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块。杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ。下列说法正确的是（）

A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小

B．当m一定时，滑块对地面的压力与θ无关

C．当m和θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大

D．只要增大m，M一定会滑动

【答案】AB

【解析】

【详解】

A．将C的重力按照作用效果分解，如图所示

根据平行四边形定则有

12

1

2

sin2sin

mg mg

F F

θθ

===

故m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A正确；

B．对ABC整体分析可知，地面对整体的支持力为

()N 2F M m g =+

地面对整体的支持力与θ无关，则滑块对地面的压力与θ无关，故B 正确； C ．对A 分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据平衡条件有

1cos 2tan mg

f F θθ

==

当m 和θ一定时，f 与M 的大小无关，故C 错误；

D ．以整体为研究对象，竖直方向根据平衡条件可得A 受到的支持力

1

2

N

F Mg mg '=+ 增大m ，都不能使M 沿地面滑动时满足的条件为

N

F f μ'≥ 即

1

22tan mg

Mg mg μθ

??+≥ ??

?

解得

()tan ta 1

221n m M M m m μθθ≥

=

+??+ ???

当m →∞大时，有

1tan μθ

≥

即当1tan μθ≥

时，增大m ，不能使M 沿地面滑动；若1tan μθ

<时，增大m ，M 会滑动，故D 错误。 故选AB 。