2018年湖北省武汉市高考物理调研试卷(4月份)

2018年湖北省武汉市高考物理调研试卷（4月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．（6分）1932年考克饶夫特()J D Cockroft 和瓦耳顿()E T S Walton 发明了世界上第一台粒子加速器--高压倍压器，他们将质子11()H 加速到0.5MeV 的能量去撞击静止的原子核

X ，得到两个动能均为8.9MeV 的氦核42()He ，这是历史上第一次用人工加速粒子实现的核

反应。下列说法正确的是( )

A ．X 是6

3

Li B ．X 由42He 组成

C ．上述核反应中出现了质量亏损

D ．上述核反应的类型是裂变

2．（6分）如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO 是近地轨道，MEO 是中地球轨道，GEO 是地球同步轨道，GTO 是地球同步转移轨道。已知地球的半径6400R km =，该图中MEO 卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度）( )

A ．3h

B ．8h

C ．15h

D ．20h

3．（6分）如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd 可绕其竖直对称轴12O O 转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( )

A ．0t =时，线圈产生的感应电动势最大

B ．0~

2π

ω时间内，线圈中感应电流方向为abcda C ．2t π

ω

=时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D ．线圈每转动一周电流方向改变一次

4．（6分）0t =时，将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，0.3t s =时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a 、b 在0~0.6s 内的v t -图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度20/g l m s =，下列说法正确的是( )

A ．小球a 抛出时的速率为12/m s

B ．小球b 释放的高度为0.45m

C ．0.6t s =时，a 、b 之间的距离为2.25m

D ．从0.3t s =时刻开始到落地，a 相对b 匀速直线运动

5．（6分）如图所示，用两根长度均为l 的轻绳将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为T ．现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为T '．θ为某一值时，

T T

'

最大，此最大值为( )

A ．

94

B ．2

C ．322

D ．

5425

6．（6分）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD ，其中

M 为AD 的中点，Ⅳ为BC 的中点。将电荷量为q +的粒子，从A 点移动到B 点，电势能减

小1E ；将该粒子从D 点移动到C 点，电势能减小2E ．下列说法正确的是( )

A ．D 点的电势一定比A 点的电势高

B ．匀强电场的电场强度方向必沿D

C 方向

C ．若A 、B 之间的距离为d ，则该电场的电场强度的最小值为1

E qd

D ．若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功

12

2

E E + 7．（6分）如图（a ）所示，在半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图（b ）所示。薄挡板MN 两端点恰在圆周上，且MN 所对的圆心角为120?．在0t =时，一质量为m 、电荷量为q +的带电粒子，以初速度v 从A 点沿直径AOB 射入场区，运动到圆心O 后，做一次半径为

2

R

的完整的圆周运动，再沿直线运动到B 点，在B 点与挡板碰撞后原速率返回（碰撞时间不计，电荷量不变），运动轨迹如图（a ）所示。粒子的重力不计，不考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是( )

A ．磁场方向垂直纸面向外

B ．图（b ）中02mv

B qR =

C ．图（b ）中0R R

T v

π+=

D．若0

t=时，质量为m、电荷量为q

-的带电粒子，以初速度v从A点沿AO入射，偏转、碰撞后，仍可返回A点

8．（6分）如图所示，光滑水平桌面放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B．已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g。静止释放物块A、B后()

A．相同时间内，A、B运动的路程之比为2:1

B．物块A、B的加速度之比为1:1

C．细绳的拉力为6

7 mg

D．当B下落高度h时，速度为2 5 gh

二、非选择题：第9-12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题

9．（5分）如图所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数。在水平面上将弹簧的一端固定，另一端与带有挡光片的滑块接触（弹簧与滑块不固连）。压缩弹簧后，将其释放，滑块被弹射，离开弹簧后经过O处的光电门，最终停在P点。

（1）除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有。

A．光电门与P点之间的距离s

B．挡光片的挡光时间t

C．滑块（带挡光片）的质量m

D．滑块释放点到P点的距离x

（2）动摩擦因数的表达式μ=（用上述测量量和重力加速度g表示）。

（3）请提出一个可以减小实验误差的建议：

10．（10分）某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E和内阻r，又能同时测

量未知电阻

x

R的阻值。器材如下：

A．电池组（四节干电池）

B ．待测电阻x R （约0)l Ω

C ．电压表1V （量程3V 、内阻很大）

D ．电压表2V （量程6V 、内阻很大）

E ．电阻箱R （最大阻值99.9)Ω

F ．开关一只，导线若干

实验步骤如下：

（1）将实验器材连接成如图（a ）所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表1V 接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。

（2）根据记录的电压表1V 的读数1U 和电压表2V 的读数2U ，以

2

1

U U 为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R 为横坐标，得到的实验结果如图（b ）所示。由图可求得待测电阻x R = Ω（保留两位有效数字）。

（3）图（c ）分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值21

U U R

-为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势E = V ，内阻r = Ω；两图线的交点的横坐标为 A ，纵坐标为 V ．（结果均保留两位有效数字） 11．（12分）在光滑的水平面上建立平面直角坐标系xOy ．质量为m 的物体在沿y 轴负方向的恒力F 作用下运动，0t =时刻，物体以速度0v 通过O 点，如图所示。之后物体的速度先减小到最小值00.8v ，然后又逐渐增大。求 （1）物体减速的时间t ；

（2）物体的速度减小到00.8v 时的位置坐标。

12．（20分）如图（a），超级高铁()

Hyperloop是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。

如图（b），已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ3r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆。运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R．其他电阻忽略不计，重力加速度为g。

θ=?时，运输车恰好能无动力地匀速下（1）如图（c），当管道中的导轨平面与水平面成30

滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。

①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图（d）。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）

②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度

v从如图（e）通过距离D后的速度v。

[物理--选修3-3]（15分）

13．（6分）如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再由状态B变化到状态C，最后由状态C变化到状态A．气体完成这个循环，内能的变化△U=，对外做功W=，气体从外界吸收的热量Q=。（用图中已知量表示）

14．（9分）有一只一端开口的L形玻璃管，其竖直管的横截面积是水平管横截面积的2倍，水平管长为90cm，竖直管长为8cm，在水平管内有一段长为0l cm的水银封闭着一段长为80cm的空气柱如图所示。已知气柱的温度为27C?，大气压强为75cmHg，管长远大于管的直径。

()i现对气体缓慢加热，当温度上升到多少时，水平管中恰好无水银柱。

()ii保持()i中的温度不变，将玻璃管以水平管为轴缓慢旋转180?，使其开口向下。求稳定后封闭部分气体压强。

[物理--选修3-4]（15分）

15．一列简谐横波某时刻的波形图如图（a）所示，从该时刻开始计时，质点A的振动图

象如图（b ）所示。下列说法正确的是( )

A ．0.6t s =时，质点P 的位移为2m

B ．0~0.6s 内，质点P 运动的路程为6m

C ．0.6t s =时，波传播的距离为6m

D ．若0t =时，振动刚刚传到A 点，则 1.6t s =时，50x m =的质点第二次位于波峰

E ．若0t =时，振动刚刚传到A 点，则 2.4t s =时，50x m =的质点第二次位于波峰 16．如图所示为一上、下表面面积足够大的玻璃砖，玻璃砖内有一圆锥真空区，圆锥顶角90ACB ∠=?，圆锥底面与玻璃砖上、下表面平行，圆锥底面AB 的中点O 处有一红色点光

源，光线只射向AB 上方区域。O 点离玻璃砖上表面距离5d ，圆锥顶点C 离玻璃砖上表面的距离为tan75d ?．已知玻璃对红光的折射率2n =，求玻璃砖上表面有光线射出的区域的面积。（不考虑光线的反射）

2018年湖北省武汉市高考物理调研试卷（4月份）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．

1．（6分）1932年考克饶夫特()J D Cockroft 和瓦耳顿()E T S Walton 发明了世界上第一台粒子加速器--高压倍压器，他们将质子11()H 加速到0.5MeV 的能量去撞击静止的原子核

X ，得到两个动能均为8.9MeV 的氦核42()He ，这是历史上第一次用人工加速粒子实现的核

反应。下列说法正确的是( )

A ．X 是6

3

Li B ．X 由42He 组成

C ．上述核反应中出现了质量亏损

D ．上述核反应的类型是裂变

【解答】解：AB 、根据质量与电荷数守恒，则有：7143122Li H He +→； 在X 是7

3Li ．故A

错误，B 错误；

C 、由于质子11()H 加速到0.5MeV 的能量去撞击静止的原子核7

3Li ，可知碰撞前系统的动

能为0.5MeV ，而碰撞后系统的动能为28.917.8MeV MeV ?=，系统的动能增大，根据爱因斯坦质能方程可知上述核反应中出现了质量亏损。故C 正确；

D 、由题，结合核反应的特点可知，上述核反应的类型是人工核反应。故D 错误。

故选：C 。

2．（6分）如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO 是近地轨道，MEO 是中地球轨道，GEO 是地球同步轨道，GTO 是地球同步转移轨道。已知地球的半径6400R km =，该图中MEO 卫星的周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度）( )

A ．3h

B ．8h

C ．15h

D ．20h

【解答】解：对于卫星，万有引力等于向心力，故：

2

224Mm G m r

r T

π=， 解得：

322

4r GM

T π=

， 故有：

33

122212r r T T =， 解得：

33

221142006400()()243360006400

r T T h h r +==?=+，

故A 正确，BCD 错误； 故选：A 。

3．（6分）如图所示，竖直长导线通有恒定电流，一矩形线圈abcd 可绕其竖直对称轴12O O 转动。当线圈绕轴以角速度ω沿逆时针（沿轴线从上往下看）方向匀速转动，从图示位置开始计时，下列说法正确的是( )

A ．0t =时，线圈产生的感应电动势最大

B ．0~

2π

ω时间内，线圈中感应电流方向为abcda C ．2t π

ω

=时，线圈的磁通量为零，感应电动势也为零

D ．线圈每转动一周电流方向改变一次

【解答】解：A 、通电导线在其周围产生磁场，在其左侧产生的磁场垂直于纸面向外，离导线越远，磁场越弱，在0t =时刻，ab 边和cd 边转动时，速度方向与磁场平行，故不切割磁感线不产生感应电动势，故A 错误；

B 、在0~

2π

ω

时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，线圈中感应电流方向为abcda ，故B 正确； C 、2t π

ω

=

时，线圈的磁通量为零，ab 边和cd 边转动时，磁通量的变化率不为零，故感应电动势不为零，故C 错误；

D 、线圈每转动一周电流方向改变两次，故D 错误；

故选：B 。

4．（6分）0t =时，将小球a 从地面以一定的初速度竖直上抛，0.3t s =时，将小球b 从地面上方某处静止释放，最终两球同时落地。a 、b 在0~0.6s 内的v t -图象如图所示。不计空气阻力，重力加速度20/g l m s =，下列说法正确的是( )

A ．小球a 抛出时的速率为12/m s

B ．小球b 释放的高度为0.45m

C ．0.6t s =时，a 、b 之间的距离为2.25m

D ．从0.3t s =时刻开始到落地，a 相对b 匀速直线运动

【解答】解：A 、由v t -图象可知，a 球经0.6s 到达最高点，则抛出时的速率为0100.6/6/a v gt m s m s ==?=，故A 错误；

B 、两球同时落地，则小球b 落地的时间为 1.20.30.9b t s s s =-=，则小球b 释放的高度为

2211

100

9 4.0522

b b h gt m m =

=??=，故B 错误； C 、0.6t s =时，a 到达最高点，距离地面的高度为211

1006 1.82a h m =??=，b 距离地面的

高度为21

4.051003 3.62

m -??=，此时ab 之间的距离为1.8m ，故C 错误；

D 、从0.3t s =时刻开始到落地，两物体的加速度相同，则a 相对b 匀速直线运动，故D 正

确； 故选：D 。

5．（6分）如图所示，用两根长度均为l 的轻绳将一重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为T ．现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为T '．θ为某一值时，

T T

'

最大，此最大值为( )

A ．

94

B ．2

C ．322

D ．

5425

【解答】解：细线没有剪断时，球受重力和两个拉力，根据平衡条件，有： 2sin T mg θ=，

解得：2sin mg

T θ

=

， 剪断拉力后，摆到最低点过程，根据动能定理，有： 21

(1sin )2

mgl mv θ-=，

解得：2(1sin )v gl θ=-

在最低点，重力和拉力的合力提供向心力，故：

2

v T mg m l

'-=，

联立解得：(32sin )T mg θ'=-， 故

(32sin )2sin (32sin )2sin T mg mg T

θθθθ

'-==-，

最照不等式222a b ab +，可知当2sin 32sin θθ=-，即3sin 4θ=时有最大值，为94

； 故A 正确，BCD 错误； 故选：A 。

6．（6分）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABCD ，其中

M 为AD 的中点，Ⅳ为BC 的中点。将电荷量为q +的粒子，从A 点移动到B 点，电势能减

小1E ；将该粒子从D 点移动到C 点，电势能减小2E ．下列说法正确的是( )

A ．D 点的电势一定比A 点的电势高

B ．匀强电场的电场强度方向必沿D

C 方向

C ．若A 、B 之间的距离为d ，则该电场的电场强度的最小值为1

E qd

D ．若将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功

12

2

E E + 【解答】解：AB 、粒子由A 移动到B 或者由D 移动到C ，电场力做正功，粒子的电势能减小，但是匀强电场的场强方向无法判断，也不能判断D 、A 两电势关系，故AB 错误； C 、将该粒子从A 点移动到B 点，电势能减小1E ，电场力做功为1W ，由于场强方向不能

确定，所以粒子沿电场线方向的距离不一定等于d ，但最大等于d ，此时电场强度最小，为：1

1AB E U E q E d d qd

===，故C 正确；

D 、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M 点的电势是A 、D 两点电势的平均值，

即为：2

A D

M ???+=

，N 点的电势是B 、C 两点电势的平均值，即为：2

B C

N ???+=

，所以

将该粒子从M 点移动到N 点，电场力做功为：

12

()(

)(

)2

2

2

2

22

B C

D C

AB DC A D

A B

MN MN M N U U E E W qU q q q q

??????????+-++-+==-=-

=+

==，故D 正确； 故选：CD 。

7．（6分）如图（a ）所示，在半径为R 的虚线区域内存在周期性变化的磁场，其变化规律如图（b ）所示。薄挡板MN 两端点恰在圆周上，且MN 所对的圆心角为120?．在0t =时，一质量为m 、电荷量为q +的带电粒子，以初速度v 从A 点沿直径AOB 射入场区，运动到圆心O 后，做一次半径为

2

R

的完整的圆周运动，再沿直线运动到B 点，在B 点与挡板碰撞后原速率返回（碰撞时间不计，电荷量不变），运动轨迹如图（a ）所示。粒子的重力不计，不

考虑变化的磁场所产生的电场，下列说法正确的是( )

A ．磁场方向垂直纸面向外

B ．图（b ）中02mv

B qR =

C ．图（b ）中0R R

T v

π+=

D ．若0t =时，质量为m 、电荷量为q -的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，偏转、碰撞后，仍可返回A 点

【解答】解：A 、第一次到O 点时。洛伦兹力向上，速度向右，根据左手定则，磁场方向垂直向内，故A 错误；

B 、

粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：2

02

v qvB m R =， 解得，磁感应强度：02mv

B qR

=

，故B 正确； C 、虚线区域不加磁场时粒子做匀速直线运动，粒子做匀速直线运动的时间：1R t v

=

， 虚线区域加速磁场后粒子做匀速圆周运动，粒子做匀速圆周运动的时间：

222R

s R t v

v v

ππ?

=

==， 磁场变化的周期：012R R

T t t v

π+=+=

，故C 正确； D 、若0t =时，质量为m 、电荷量为q -的带电粒子，以初速度v 从A 点沿AO 入射，粒子

向下偏转，经过

14圆周与板相碰后反弹，再经过1

4

圆周与竖直板相碰有反弹，向上偏转后离开磁场区域，故D 错误；

故选：BC 。

8．（6分）如图所示，光滑水平桌面放置着物块A ，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B ．已知A 的质量为m ，B 的质量为3m ，重力加速度大小为g 。静止释放物块A 、B 后( )

A ．相同时间内，A 、

B 运动的路程之比为2:1 B ．物块A 、B 的加速度之比为1:1

C ．细绳的拉力为

67

mg

D ．当B 下落高度h 25

gh

【解答】解：A 、同时间内，图中A 向右运动h 时，B 下降一半的距离，即为2

h

，故A 、B 运动的路程之比为2:1，故A 正确；

B 、任意相等时间内，物体A 、B 的位移之比为2:1，故速度和加速度之比均为2:1，故B

错误；

C 、设A 的加速度为a ，则B 的加速度为0.5a ，根据牛顿第二定律，对A ，有：T ma =，

对B ，有：3230.5mg T m a -=， 联立解得：67

mg

T =

，67a g =，故C 正确；

D 、对B ，加速度为3

0.57

a a g '==，根据速度位移公式，有：22v a h ='，

解得：67

gh

v =

D 错误； 故选：AC 。

二、非选择题：第9-12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13～16题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题

9．（5分）如图所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数。在水平面上将弹簧的一端固定，另一端与带有挡光片的滑块接触（弹簧与滑块不固连）。压缩弹簧后，将其释放，滑块被弹射，离开弹簧后经过O 处的光电门，最终停在P 点。 （1）除了需要测量挡光片的宽度d ，还需要测量的物理量有 AB 。

A ．光电门与P 点之间的距离s

B ．挡光片的挡光时间t

C ．滑块（带挡光片）的质量m

D ．滑块释放点到P 点的距离x

（2）动摩擦因数的表达式μ= （用上述测量量和重力加速度g 表示）。 （3）请提出一个可以减小实验误差的建议：

【解答】解：（1）（2）实验的原理：根据遮光条的宽度与滑块通过光电门的时间即可求得滑块的速度：d

v t

=

； 因此需要：通过光电门时间t ，

在滑行过程中，摩擦力做负功，根据动能定理得：21

02

mgx mv μ-=-；

联立以上两个公式得动摩擦因数的表达式：2

2

2d gst μ=

还需要测量的物理量是：光电门P 与C 之间的距离s 。故AB 正确，CD 错误； （3）减小实验误差的建议为多次测量取平均值，选用宽度d 较小的挡光片均可 故答案为：（1）AB ；（2）2

2

2d gst ；（3）多次测量取平均值，选用宽度d 较小的挡光片

10．（10分）某个同学设计了一个电路，既能测量电池组的电动势E 和内阻r ，又能同时测量未知电阻x R 的阻值。器材如下：

A ．电池组（四节干电池）

B ．待测电阻x R （约0)l Ω

C ．电压表1V （量程3V 、内阻很大）

D ．电压表2V （量程6V 、内阻很大）

E ．电阻箱R （最大阻值99.9)Ω

F ．开关一只，导线若干

实验步骤如下：

（1）将实验器材连接成如图（a ）所示的电路，闭合开关，调节电阻箱的阻值，先让电压表1V 接近满偏，逐渐增加电阻箱的阻值，并分别读出两只电压表的读数。

（2）根据记录的电压表1V 的读数1U 和电压表2V 的读数2U ，以

2

1

U U 为纵坐标，以对应的电阻箱的阻值R 为横坐标，得到的实验结果如图（b ）所示。由图可求得待测电阻x R = 8.0 Ω（保留两位有效数字）。

（3）图（c ）分别是以两电压表的读数为纵坐标，以两电压表读数之差与电阻箱阻值的比值21

U U R

-为横坐标得到结果。由图可求得电池组的电动势E = V ，内阻r = Ω；两图线的交点的横坐标为 A ，纵坐标为 V ．（结果均保留两位有效数字） 【解答】解：（2）串联电路电流处处相等，由图（a ）所示电路图可知：12

X X

U U I R R R ==

+，则：

2111X U R U R =+，则21

U R U -图象的斜率：131

16X k R -==

，解得：8.0x R =Ω。 （3）由图（a ）所示电路图可知：

21U U I R -=，2

1

2U U U R

--图线是电源的U I -图象，由图示图象可知，电源电动势： 6.0E V =，电源内阻：1216

4.01.5U r U U R

=

==Ω-。

21

1U U U R

--

图线是x R 的U I -图象，两图线交点反应的是电源与定值电阻直接串联时的情况，交点的横坐标：6

0.508.0 4.0X E I A R r ===++，纵坐标：60.504 4.0U E Ir V =-=-?=。

故答案为：（2）8.0；（3）6.0；4.0；0.50；4.0。

11．（12分）在光滑的水平面上建立平面直角坐标系xOy ．质量为m 的物体在沿y 轴负方向的恒力F 作用下运动，0t =时刻，物体以速度0v 通过O 点，如图所示。之后物体的速度先减小到最小值00.8v ，然后又逐渐增大。求 （1）物体减速的时间t ；

（2）物体的速度减小到00.8v 时的位置坐标。

【解答】解：（1）物体做类似斜上抛运动，将速度沿着平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做类似竖直上抛运动，垂直力方向做匀速直线运动；

平行合力方向的分速度减为零时，速度达到最小值，物体的速度最小值为00.8v ，故平行合

力方向的分速度的初始值为：22000(0.8)0.6F v v v v =-=，

对平行合力方向分运动运用动量定理，有：00(0.6)Ft m v -=- 解得：0

35mv t F

=

（2）由匀速直线运动的公式可得：2

0.48x mv x v t F ==

物体在竖直方向的位移：2

00.182F

mv v y t F ==

所以物体的坐标为：200.48(mv F ，2

0.18)mv F

答：（1）物体减速的时间是0

35mv F

；

（2）物体的速度减小到00.8v 时的位置坐标为200.48(mv F ，2

0.18)mv F

。

12．（20分）如图（a ），超级高铁()Hyperloop 是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。

如图（b ），已知管道中固定着两根平行金属导轨MN 、PQ 3r ；运输车的质量为m ，横截面是半径为r 的圆。运输车上固定着间距为D 、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R ，每段长度为D 的导轨的电阻也为R ．其他电阻忽略不计，重力加速度为g 。

（1）如图（c ），当管道中的导轨平面与水平面成30θ=?时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。

①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D 处接通固定在导轨上电动势为E 的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B ，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图（d ）。求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象） ②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B ，宽度为D 的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反。求运输车以速度0v 从如图（e ）通过距离D 后的速度v 。

【解答】解：（1）分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图（a ）所示， 轨道对运输力的支持力为1N 、2N （如图（b ）所由几何关系 1cos N mg θ= 2cos N mg θ=

又11f N μ=，22f N μ=

运输车匀速运动：12sin mg f f θ=+ 解得：3

μ=

（2）①运输车离站时，电路如图（c ）所示 114

R R =

总 由闭合电路欧姆定律：E I R =总

又14

I

I =

234I I =

导体棒所受的安培 113F BI r = 223F BI r =

运输车的加速度：12

F F a m

+= 解得：43rBE

a =

②运输车到站时，电路如图（d ）所示当车速为v 时，由法拉第电磁感应定律 13E B rv =，23E B rv =

由闭合电路欧姆定律：12

4E E I R

+= 导体棒所受安培力 13F BI r =，23F BI r =

运输车所受合力：223B r v

F R

=

选取一小段时间△t ，运输车速度的变化量为△v ，由动量定理：223B r v

R

-?△t m =?△v

即：223B r D m R

-=?△v

两边求和得：2203B r D

mv mv R -=-

解得：2203B r D

v v mR

=-

答：（1）运输车与导轨间的动摩擦因数μ为

3

； （1）①刚接通电源时运输车的加速度的大小为

43rBE

；②运输车以速度0v 从如图（e ）通

过距离D 后的速度v 为2203B r D

v mR

-。