比例的意义和基本性质(学案)
六年级下第三单元比例学案
1、比例的意义和基本性质
教学内容：P32～34 比例的意义和基本性质
学习目的：1、理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
学习重点；比例的意义和基本性质
学习难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
前置作业:
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？
2、举例说明什么是比的前项、后项和比值。
3、求比值 12:16
43:8
1 4.5:2.7 10:6 教学过程：
自主学习
1、学习内容：课本第32至34页
2、通过自学我知道了：
（1）表示两个比（ ）的式子叫做（ ）。
（2）组成比例的四个数，叫做比例的（ ），两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。
（3）比例的基本性质：
（4）完成课本33页、34页的做一做。
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。
全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
比例的内、外项能为0吗？比和比例有什么区别？
当堂检测：
1、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
2、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可
以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和85:4
1 3、把能组成比例的两个比用线连起来。
4、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。
2 、
3 、4和6
5、判断。
（1）如果3×a=5×b ，那么5:a=3:b 。
（2）51:31和61:41中，能与2710:95组成比例的是61:4
1。 （3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。
6、用21、8、3
1、12四个数分别作为比例的项，你能组成几个比例？ 7、请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是5
3的比例。 课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
2、解比例
教学内容：P35～38 解比例
学习目的：1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，运用比例的基本性质解比例的能力。
学习重点：掌握解比例的方法，学会解比例。
学习难点：根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，
即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
自主学习
1、学习内容：课本第35页的例
2、例3
2、通过自学我知道：
（1）求比例中的（ ），叫做解比例。
（2）解比例的方法：根据（ ）解比例
（3）完成课本35面的做一做
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。
全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
当堂检测
一、判断题
1、求比例中的未知项叫做解比例。（ ）
2、含有未知项的比例也是方程。( )
3、比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（ ）
4、比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0.（ ）
二、解比例
（1）0.8：x=23：0.25 （2）x 1.22575
=
（3）39x 510
=7：：12 （4）15：x=0.2:44
三、根据4?15=5?12填一填
（1） =（4）（）（ ）（） （2） =（5）（）（ ）（）
（3） =（15）（）（ ）（） （4） =（12）（）（ ）（）
四、完成课本37-38页的7、9、10
五、课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
3、正比例和反比例的意义
第一课时
教学内容：P39～41 成正比例的量
学习目标：理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
学习重点：成正比例的量的特征及其判断方法。
学习难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学过程：
自主学习
1、学习内容：课本第39-41页的例1、例2
（1）完成39页例1的表格，思考：在填表中你发现了什么?
高度变化,体积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量。
根据计算，：发现：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:
体积底面积高度(一定) （2）完成例2
（3）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（4）如果用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正
比例关系怎样用字母表示出来？
（5）根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两
种量必须具备哪些条件?
（6）完成41页做一做
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。
全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
当堂检测
1．判断下面每题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）长方形的长一定，面积和宽。（）
（2）减数一定，被减数和差。（）
（3）数量一定，单价和总价。（）
（4）每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。（）
（5）正方表的周长和边长。（）。
（6）订阅《少年报》的份数和钱数。（）
（2）说明这个比值所表示的意义。
（3）表中的应付钱数和份数成正例吗？为什么？
3
(2)表中两种量是否成正比例，为什么？
五、课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
3、正比例和反比例的意义
第二课时
教学内容：P42 成反比例的量
学习目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过讨论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化的
规律。
学习重点：总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.
学习难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.
教学过程：
自主学习
1、学习内容：课本第42页的例3
（1）完成42页例3的表格，思考：在填表中你发现了什么? 高度变化,底面积也随着变化，我们就说高度和体积是两个相关联的量。根据计算，：
发现：相对应的两个数的乘积一样或固定不变,在数学上叫做一定。
用式子表示他们的关系是:底面积 高=体积 (一定)
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的乘积一定，这两个量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系
怎样用字母表示出来？
（4）根据反比例的意义以及表示反比例的式子想一想:构成反比例关系的两种量必须
具备哪些条件?
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进
一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。
全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
当堂检测
1、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）1、气球总个数一定，每个人所分的个数与分的人数。（）
（2）水泥的总袋数一定，每次运的袋数和运的次数。（）
（3）长方形的周长一定，长和宽。（）
（4）三角形的面积一定，底和高。（）
2
（1
（2）这里什么量一定？
（3）速度和时间是否成反比例？
3
（1）把表格填写完整；
（2）说一说表中两种量的关系，并说明理由；
（3）你能用一个关系式表示表中的数量关系吗？
五、课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
4.比例的应用
教学内容： 比例尺的意义和应用
学习目的：理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例
尺求图上距离或实际距离。
学习重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 学习难点：设未知数时长度单位的使用。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
自主学习：
1、自学课本47-50页
通过自学知道：(1)图上距离：实际距离=( ), 图上距离（）实际距离
(2)比例尺是一个比，不能带有计量单位；
（3）数值比例尺：例如
（4）线段比例尺：例如
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。 全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
当堂检测
一、填空题：
1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。
比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。
2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。
也就是图上距离是实际距离的1（ ）
，实际距离是图上距离的（ ）倍。
3
、一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
4、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
5、在一幅中国地图上量行甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
二、填写下表。
1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 5：200
B.1：4000
C. 5：20000
D.1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比例尺是（ ）
A. 1：10
B. 10：1
C. 1：1
D. 1 0 5 10 15千米
三、辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1（）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）
四、实际应用：
1、一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.
2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。
（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得A、B两城图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。
五、课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
4 比例的应用
学习内容：图形的放大与缩小
学习目标：能按一定的比将图形放大或缩小
学习重难点：理解放大或缩小的原理
学习过程：
自主学习：55-57页例4
1、图形放大或缩小后形状不改变。
2、完成57页做一做
当堂检测
1、画出长为4厘米，宽为2厘米的长方形按1:2缩小后的图形；
2、画出长为2厘米，宽为1厘米的长方形按3:1放大后的图形；
3、完成60页的1、2两题
4 比例的应用
学习内容：用比例解决问题
学习目标：1、能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
培养学生的判断分析推理能力。
学习重点：能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
学习难点：通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比
例的意义列出等式。
教学过程：
自主学习：58、59页例5、例6
1、用以前的方法将例5、例6解答出来
2、归纳用比例解决问题的方法：
（一）用正比例方法解：
（1）根据不变量判断题中两种相关联的量是否成正比例关系；
（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）；
（3）解比例；
（4）检验并写出答语。
（二）用反比例方法解：
（1）根据不变量判断题中两种相关联的量是否成反比例关系；
（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例（即方程）；
（3）解比例；
（4）检验并写出答语。
合作学习
在小组长的组织下，各小组有序的交流自己的学习收获，交流要求：
1、在组长的组织下，组内成员有序、有效的交流自学收获，讨论解决疑难问题，进一步归纳、验证并达成共识。
2、在小组合作学习过程中，比一比哪些同学的合作能力和交流能力最强。
全班交流：
1、哪个小组愿意组织大家分享今天的研究成果？
2、质疑释疑
（1）在独立学习和小组合作学习中，你还有什么问题没有得到解决?
(2)教师质疑
当堂检测
1、完成61页的3—7题；
2、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
3、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.2 5平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？
4、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？
5、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0.2 5平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？
6、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？
五、课堂小结：
这节课你有什么收获，还有哪些问题？
《比的意义和基本性质》练习题[1]
一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的 9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的 3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 二、求比值： 32：94 0.3:0.02 3321 : 11 3 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.125 90 72 三、解决问题： 1、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行80千米，用了4 3小时，返回时只用了 8 5小时。 返回时每小时行多少千米？ 2、商店售出2筐橙子，每筐24千克。售出的橙子占水果总数的11 6，售出的香蕉占 水果总数的4 1。售出香蕉多少千克？
一、细心填写： 1、填写比、除法和分数的关系。 2、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 3、 4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 4、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 5、男工人数是女工人数的 5 2，男、女工人数的比是（ ）。 6、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 7、甲数比乙数多 4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 41 4.5:0.9 3 1:6 5 3 2: 910 0.75:4 1 4: 4 1 三、解决问题： 1、小明体重40千克，相当于小军的9 10，小华的体重是小军的 6 5。小华体重多少 千克？ 2、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的 4 1，第二天生产了计划的 6 1。还剩 下计划的几分之几没生产？还剩下多少个没生产？
人教版六年级下册数学《比例的意义和基本性质》课堂实录
《比例的意义和基本性质》课堂实录 一、尝试准备 师：同学们，黄老师要开车去省城了（课件演示老师开车的情景）。我们的省城在哪儿？ 生：（异口同声）南宁。 师：你们一定想知道老师开车的速度快不快。 请看：(出示课件)黄老师开车去南宁，第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米，列表如下： 师：你们能根据题中所给的两个量写出一个比吗？ 男生甲：老师第一次行驶的路程和时间的比为80：2 女生甲：老师第二次行驶的路程和时间的比为200：5 师：看样子我们的男生与女生在暗暗地展开比赛了。好！老师要看看男生和女生谁能根据这两个量再说出不同的比？（课堂气氛十分活跃，男生、女生积极讨论） 女生乙（抢）：我还知道第一次行驶的时间和路程的比为2：80 男生乙（抢）：我还知道第二次行驶的时间和路程的比为5：200。 师：看了这几个比，你们想做些什么吗？学数学就是要善于比较，如果把这几个比放在一起比较一下，你会发现些什么？ 生（齐答）：比值相等。（学生欢呼，老师露出惊讶的神色。） 男生：我发现2︰80=5︰200。（学生再次欢呼，老师报以欣慰的目光。） 女生：还有其他的比相等吗？什么情况下两个比就相等呢？ 男生：相等比有什么特点呢？ 师：好，大家提的的问题很多，象这样的表示两个比相等的式子就叫比例，你们想到的这些问题就是我们今天要一起来研究的比例的意义和基本性质。（板书课题） 二、尝试探索 师：我们班男生、女生都很棒！你们再比比看，谁能根据我们以前学的知识和刚刚接触的新知识出题考大家吗？ 女甲：我给男生出一道判断题，比就是比例，对吗？ 男甲：不对（男生、女生紧张地出题，应答神态煞是可爱。）
比的基本性质导学案
比的基本性质导学案 学习内容：教材p45比的基本性质p46例1 学习目标： 1、理解并掌握比的基本性质。 2 、知道最简单整数比的含义。 3 能运用比的基本性质把一个比（整数比，分数比，小数比）化成最简单的整数比。 4、能从意义上，方法上和结果上区分求比值与化简比。 学习重难点： 理解比的基本性质。 学习过程： 一、复习： 1、商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？ 2.、比和除法、分数有怎样的关系？ 二、探究活动： （一）、完成第1个学习目标 1、根据比和除法、分数的关系猜一猜：在比中有什么样的规律？
2、利用比和除法的关系研究：研读教材45页倒数第5行以上的部分，你能发现在比中有什么样的规律？（有困难的同学可以讨论） 3、根据上面的学习你能总结在比中有什么规律吗？如何理解比的基本性质中“0除外” （二）、完成第2个学习目标 1、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？说说“最简单的整数比”的含义 2、动笔尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成46页例1填空。 3、对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ 4、比较例1第（2）题第（1）题的区别是什么 5、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ 5、试一试：完成教材46页做一做 （四）、完成第4个学习目标 1总结“化简比”和“求比值”的意义、方法、结果各是怎样的，填入表格中。 2、进行比较，明确“求比值”与“化简比”的联系和区别。
三、小结：这节课你有那些收获？有什么疑惑？ 四、自我检测： １、化简下列各比 24 ：36= 0.75 ：1= 1 4: 1 8 = 2、完成教材48页4题 3、完成教材48页第6题 五、拓展提高 教材48页7题
《比例的意义和基本性质》
<<比例的意义和基本性质>> 教学目的：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能准确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括水平。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点；比例的意义和基本性质 教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并准确的组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （4.5：2.7的比值和10：6的比值相等。） 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5：2.7＝10：6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、引导探究，学习新知 1、教学比例的意义。 （1）出示P32例1。 每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。 5： 2.4：1.6 60：40 15：10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等） 5： =2.4：1.6 60：40=15：10 2.4：1.6=60：40 象这样表示两个比相等的式子叫做比例。 比例也能够写成： = = （2）我们也学过不同的两个量也能够组成一个比，如： 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） 2 5 路程（千米） 80 200 指名学生读题。 教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。） “你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书： 第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2＝40，200：5＝
《比的意义和基本性质》练习题
比的意义和基本性质（一） 一、细心填写： 1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。 2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（ ），比值是（ ）。 3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。 5、甲数相当于乙数的9 2，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。 6、三好学生占全班人数的8 1，三好学生与全班人数的比是（ ）。 7、白兔只数的3 1与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ），白兔与黑兔的比是（ ） 8、若A ÷B ＝5（A 、B 都不等于0）则A ：B ＝( ):( ) 若A ＝B （A 、B 都不等于0） 则A ：B ＝( ):( ) 9、 填写比、除法和分数的关系。 比 比的前项 除法 除数 分数 --- 分数线 分数值 10、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。 11、4 3＝( ):( ) ＝( )÷（ ) 12、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。 13、男工人数是女工人数的5 2，男、女工人数的比是（ ）。 14、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。 15、甲数比乙数多4 1，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。 16、（ ），叫做比的基本性质。 17、16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4 ＝()80 ＝1.6( ) ＝( ):0.2 18、火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
19、甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。 20、601班男生与女生人数的比是2：3，女生占全班的（ ），男生占全班的（ ）。 21、甲数是乙数的3 2，乙数与甲数的比是（ ），甲数与乙数的比是（ ）。 二、求比值： 12：8 0.4:0.12 5: 4 1 4.5:0.9 31:65 32:910 0.75:41 4: 4 1 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 三、化简比： 35：45 360：450 0.3:0.15 18: 3 2 6:0.36 203:54 0.6:52 3 2:6 83:21 0.75: 43 24: 3 1 6.4:0.16 2.25:9 815:3 2 54：8 3 31：41 四、判断是否： 1、5 4可以读作“6比7”。……………………………………………………（ ） 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ） 3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ） 4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ） 5、比的前项乘5，后项除以5 1。比值不变。………………………………（ ） 6、男生比女生多5 2，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ） 7、5 9既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）
六年级比例的基本性质导学案 设计
六年级比例的基本性质导学案设计：张审核：王 2012.3.20 教学内容：教科书第43页例4，“试一试”，“练一练”和练习十的1～4题 导学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐 教学重点：理解并掌握比例的基本性质。 教学难点：探究发现比例的基本性质。 教学准备：多媒体 导学案： 一、预习学案：1、找找比比： （判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。） 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 二、导学案：1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。 （2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。 师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30 内项 外项 （3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？ （2）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律 呢？ （3）、学生探索规律 学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）（4）、写比例，验证规律： 是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。 4、练习：“试一试”判断能否组成比例。3．6 ：1．8和0．5 ：0．25根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。（）×（）=（），（）×（）=（） 应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两个比可以组成比例把组成的比例写出来：（1）14:21和6:9 （2）3／4:1／10和15／2:1 （3）9:12和12;15 三、达标检测一、填空。1．（）叫做比例。 2．两个比的（）相等，这两个比就相等。 3．用比例的意义判断两个比能否组成比例的步骤是： 一求、二看、三判断。“求”是（），“看”是指（）。 二、、写出一个比与3：4组成比例。 三、判断下面的比例是否成立。1、10：5=6：3（）2、20：5=1：4 （） 3、18：12=6：4（） 4、6：2=2.4：0.8 （） 四、我来当法官(1). 有两个比组成的式子叫做比例。（） (2). 如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等（） (3). 比值相等的两个比可以组成比例。（） (4). 0.1:0.3与2:6能组成比例。（） (5).组成比例的两个比一定是最简的整数比。（） 学（教）后反思：
(完整版)比例的意义和基本性质练习题及答案
比例的意义和基本性质 1、填一填。 (1)火车4小时行240千米，火车行驶的路程和时间的比是( )∶( )，化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。 (2)请你根据3×8＝4×6写出一个比例( )∶( )＝( )∶( )。 (3)如果5a ＝9b ，那么( )∶( )＝5∶9。 (4)如果m 7＝n 8 ，那么m ∶n ＝( )∶( )。 2、把下面左、右两边相等的比用线连起来。 0．8∶3.2 10∶4 2．5∶4 4.5∶18 1∶2 5 2.7∶1.5 0．9∶0.5 2∶3.2 3、写出比值是5 8 的两个比，再组成一个比例。 4、思考一下，下面哪一组中的两个比可以组成比例，并写出相应的比例。 7∶14和6∶12 13∶14和16∶1 8 3．5∶7和1∶14 0.4∶1.6和3∶12 5、根据要求写出比例式。 (1) 它的各项都是整数，且两个比值是8。 (2) 它的内项相等，且两个比的比值都是2 3 。 (3) 它的两个内项互为倒数。 (4)它的两个外项的积是10.8，其中一个内项是4 5 。 6、填一填。 (1)0.4∶1.2＝0.6∶1.8可改写成( )×( )＝( )×( )。 (2)把4×0.05＝0.8×1 4 改写成比例是( )∶( )＝( )∶( )。 (3)若A ∶B ＝3∶5，A ＝60，则B ＝( )。 (4)因为5a ＝4b ，所以b ∶a ＝( )∶( )． (5)a b ＝c d ，那么ad ＝( )。 7、判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”。 (1)含有未知数的比例也是方程。( ) (2)求比例中的未知项叫解比例。( ) (3)比例的两个内项之积减去两个外项之积的差为0。( ) 8、解比例。 0．6∶4＝2.4∶x 6∶x ＝15∶1 3 0.612＝1.5x 34∶12＝x ∶4 5 1112∶45＝2536∶x x ∶114＝0.7∶12 9、根据题意，先写出比例式，然后解比例。 (1)8与x 的比等于4与32的比。 (2)1 2与y 的比值就是0.25∶4的比值。 (3)用a,30,6和27组成比例。 10、若甲、乙两数相差0.8，且甲∶乙＝4∶3，你能知道甲是多少吗？
小学数学六年级上册比的基本性质导学案
青岛版小学数学六年级上册 比的基本性质 【学习目标】 知识理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 方法学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 情感养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 【学习重点】理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 【学习难点】正确应用比的基本性质化简比。 【学习流程】 【知识链接】 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？ 2、比与除法和分数有什么关系？填写下表： 3、除法中的商不变规律是什么？ 4、分数的基本性质是什么？ 【阅读质疑自主体验】
1、阅读课本第45页，联系比和除法、分数的关系，想一想，在比中有什么样的规律？ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” 3、阅读第46页的例1主题图及题目，了解到哪些信息？说一说“最简单的整数比”的含义 4、根据例题的提示完成课本填空。 5、（1）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ （2）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？ （3）、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ 【合作质疑互动体验】 1、对子之间交流自己的学习情况。 2、展示成果： 组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流 3、学生尝试解答后评价(指名学生板演) 【变式质疑深入体验】 1、这节课你学会了什么？有哪些收获？还有哪些困惑？ 2、把今天的学习内容形成知识树 【应用质疑矫正体验】 1、独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 2、巩固训练：完成练习十一第 3、 4、5题。 3、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。
公开课《比例的基本性质》
比例的基本性质 乐安小学 杨碧珍 教学内容：人教版六年级下册数学第34页 教学目标： 1． 理解比例的基本性质，知道比例各部分名称，会根据比例的基本性 质判断两个比是否组成比例； 2． 经历知识的发现和运用过程，体验分析、概括的学习方法； 3． 在学习中，体验成功，增强学习的信心。 教学重点：理解、掌握并能运用比例的基本性质 教学难点：发现并概括出比例的基本性质 教学准备：完成导学案第17页，练习本等，课件 教学过程： 一、 课前诊断 师：请汇报课前诊断中什么是比例及应用比例的意义，判断两个比能否组成 比例。 生汇报，师生回顾：表示两个比相等的式子叫做比例，例如2.4：1.6=60： 40 汇报0.5:0.25和0.4:0.2 51：21和5：2 43：85和85：4 3 师引导需要说明：从概念入手，两个比的比值要相等才能说明两个比成比例。 师：判断两个比能否组成比例除了看比值，还有没有别的方法呢？今天带着 这个问题学习比例的基本性质。 板书：比例的基本性质 二、 导学启思 1． 教学比例各部分的名称。 师：自学书本34页，说说比例的各部分名称并举一个例子。 学生思考30秒，小组内说一说，同时一个学生上来板书： 2.4：1.6 = 60：40 内项 外项
生汇报：组成比例的四个数，都叫比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 2.学习比例的基本性质。 （1）小组讨论。 师：昨天同学们已经预习过了，那小组讨论：①比例中两个内项之积和两个 外项之积有什么关系？你能举个例子说明是不是所有比例都有这个规律吗？②如果写成分数形式，等号两边的分子与分母交叉相乘之后，你又发现了什么？③你能概括出比例的基本性质吗？ （2）汇报与验证。 生汇报，师要求学生说出计算过程： 两个外项的积是2.4 ×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，我发现两个外 项的积=两个内项的积。 生自己举个例子。 生说：2.41.6 = 里，2.4 ×40=1.6×60我发现等号两边分子和分母交叉相乘得到的积相等。这里，2.4和40就是外项，1.6和60就是内项，也满足两个外项的积=两个内项的积。 所以我们认为：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的 基本性质。 师提问：a.如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么，比例的基本 性质可以表示成什么？（ad=bc 或bc=ad ） b.老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（比例中两个比 的后项都不能为0。） c.6：3和12：6是否是一个比例呢？你能用比例的基本性质判断一下？ （3）师小结：通过观察，我们发现比例的基本性质：比例的两个外项之积= 两个内项之积，如果写成分数形式，我们发现等号两边的分子与分母交叉相乘，所得的乘积相等。 三、反馈矫正 1.新知检测 师：请你用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，说说 你的理由。
数学人教版六年级下册比的意义和基本性质
《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。 教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？
（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 （设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。） 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ （设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。） 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。
比例的基本性质导学案
《比例的基本性质》导学案 唐河县大河屯镇第六中心小学秦世通 学习目标： 1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。 重点、难点： 重点：理解并掌握比例的基本性质。 难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 教学过程： 【温故知新我热身】 1、说说什么是比例？ 2、下面每组中的两个比能否组成比例？ 7∶4和5∶3 8∶2和20∶5 【自主学习我能行】 先看课本41页的内容，然后思考并解决的下面问题： 1.什么叫做比例的项？ 2.什么叫做比例的外项？ 3.什么叫做比例的内项？ 4.计算比例的内项和外项的乘积。
组成比例的四个数，叫做比例的（ ）。两端的两项叫做比例的（ ），中间的两项叫做比例的（ ）。 例如： 2.4 ： 1.6 = 60 ：40 (标出内项和外项) 两个外项的积是2.4×40 = 两个内项的积是1.6×60 = 【精彩展示我最棒】 如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？ 2.41.6 = 6040 2.4 × 40 ○ 1.6 × 60 53=159 3×15 ○ 5×9 我发现：等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积_______。 2、归纳总结：在比例里，两个外项的积______两个内项的积，这叫做（ ）。 【合作交流我快乐】 1、讨论自主学习中存在的问题,引导学生提出并讨论解决。 2、用2、4、8和16组成不同的比例。 （有多少写多少） 3、小结：根据比例的基本性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否（ ）两个内项的积，如果相等，则能组成( )；如果不相等，则不能组成（ ）。 【智勇闯关我必胜】 1、填空。 （1）12:9 比值是（ ），1 3 ：1 4 的比值是（ ）,把这两个
比的基本性质
<<比的基本性质>>导学案 主备人：姚小平时间：10.11 审核：方君肖军 班级：组别：姓名： 【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。 2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。 3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。 【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 2、难点是正确应用比的基本性质化简比。 【学习过程】 一、复习。 1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？____________________________________ 2 3、除法中的商不变规律是什么？_____________________________________________ 4、分数的基本性质是什么？_________________________________________________ 二、探索新知 1、参考课本P45比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中有什么相应的 规律？________________________________________________________________ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0除外” ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3、阅读P46例1主题图及题目，了解到哪些信息？______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义__________________________________________ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。 （2）对比例1第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ ______________________________________________________________________ （3）比较例1第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？__________________________________________ ______________________________________________________________________ 4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第3、4、5题。 2、拓展提高：练习十一第6、7题以及P48最后一题“思考练习”。 五、总结梳理:回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
人教版六年级下册数学_比例的基本性质导学案
第4单元比例 原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！ 东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》 第2课时比例的基本性质 【学习目标】 1. 理解认识比例各部分的名称，探究比例的基本性质并尝试用字母表示。 2. 学会应用比例基本性质判断两个比能否组成比例并解决简单的问题。【学习过程】 一、知识铺垫 1. 什么叫比？比的基本性质是什么? 2．什么叫比例？请你写出一个比例。 二、自主探究 自学课本第41页并完成下面的部分。 （一）认识比例各部分的名称。 1.写出下面比例各部分的名称。 2.想一想：比例各部分的名称和什么有关？怎样记住它们？ （二）探究比例的基本性质。 1.计算上面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？把你的发现写下来。 2.你能用字母表示你的发现吗？试一试。
三、课堂达标 1. 独立练习： 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。 综合： 2. 填空 （1）如果2：3=8：12，那么，（）x （）=（)x(）。 （2）写出比值是4的两个比是（）、（），组成比例是（）。 （3）如果5a=3b ，那么，a ：b=（）：（ ）；a b =) () (。 3.解决问题： 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。人间的事往往如此，当时提起痛不欲生，几年之后，也不过是一场回忆而已。知识给人重量，成旧给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 摘一条不适合自己的路上奔波，旧如同穿上一双不合脚的鞋，会令你十分痛苦。
比例的意义和基本性质导学案
比例的意义和基本性质 导学案 【复习回顾】 1、什么叫做比？什么叫做比值？（口答） 2、求下面各比的比值： 12∶16 43：8 9 2.7∶4.5 6∶10 比例的意义 【设问导读】 阅读课本40页的情境图，完成下列练习： 1．第一面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 第二面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 第三面国旗长与宽的比为________， 比值是_______。 通过计算，我发现__________________________________。 2．在三面国旗的尺寸中，你还能写出那些比例？ 【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。） 运用比例的意义，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？并把组成的比例写出来。 （1）20:5和1:4 （2）0.6:0.2和 43：4 1 比例的基本性质 【设问导读】 1. 自学课本41页，完成下列练习： 组成比例的四个数叫做比例的___。 比例两端的两项叫做比例的_____，中间的两项叫做比例的_____。
例如：在2.4:1.6=60:40中,外项是________，内项是_______。 把上述比例改写为分数形式为_________，外项是_______，内项是_______。 2．计算下面比例的外项积和内项积，比较一下你能发现什么? 2.4∶1.6 = 60∶40 53=15 9 外项积：______________ 外项积：____________ 内项积：______________ 内项积：____________ 我的发现_______________________________________ 任写一个比例，验证自己的发现： 我得出的结论是：在比例里_____________等于_______________。 【自学检测】（二人组完成，组长给组员改。） 运用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。 （1） 0.2∶2.5 和 4∶50 （2）1.2: 43 和5 4：5 【巩固训练】 1、同桌互动 (要求：一个同学写出一个比例，另一个同学用自己喜欢的方法检验他写的比例是否正确。) 2、填空 （1）在a :7=9:b 中，（ ）是内项，( ）是外项，a ×b=( )。 （2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ）， 两个外项可能是（ ）和（ ）。
比例的意义和基本性质教案
人教版小学六年级下册第三单元比例第1课时教案 比例的意义和基本性质教学 内容：P32～34 比例的意义和基本性质 教学目标： 1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。 2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。 3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。 教学重点：比例的意义和基本性质 教学难点：应用比例的意义和基本性质判段两个比能否组成比例，并正确的组成比例。 教学用具：多媒体课件。 教法与学法指导：1、通过联系旧知识，创设情境引导学生总结归纳出比例的基本意义和性质，并通过运用巩固。2、通过实例引导学生总结归纳出判断比例成立的一般方法，并通过相应练习使学生牢固掌握。3、通过实例拓展学生思维，灵活运用比例的意义和基本性质正确组成比例。 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫 1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比并举例说明什么是比的前项、后项和比值。 教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。 2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。15:10 65：3 1 9:6 学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？ （15:10的比值和9:6的比值相等。 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：15:10=9:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢
这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义） 二、教学比例的意义和基本性质。 （一）. 教学比例的意义。 1.创设情境，激发兴趣。 （多媒体课件）出示教科书上第32页的四副图。 （1）.请同学们观察这四副图，你都知道了哪些信息 （第一副图的内容是天安门升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升国旗的仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是台式国旗。） （2）.请同学们找一找四副图中有什么共同的东西（都有国旗） （3）.请同学们写出它们长与宽的比。比可以用两种形式表示出来。 （：或6 .14.2； 60:40或4060； 15:10或1015； ） 2.动手计算、探究比例的意义。 师：接下来我们选取其中两个比： :和60:40，请你求出它们的比值。 生：:=23 60:40=2 3 师：根据求出的比值，你发现了什么 生：两个比的比值相等。 师：两个比的比值相等，我们可以用什么符号把它们连接起来 生：等于号。 师：因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式：:=60:40，也可以写成 ：。 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（多媒体课件显示）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的这两个比必须具备什么条件因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办” （所以，判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。） ， 3.利用新知，学以致用。
苏教版六年级数学《比例的基本性质》导学案
第3课时比例的基本性质 (学案) 学生姓名：家长签字： 学习内容：教材第43页例3及相应的“试一试”、“练一练”和练习十的1～4题。学习目标：认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 1.预习教材第43页例3及相应的“试一试”、“练一练”和练习十的1～4题。 2.思考： （1）我们以前学过的知识中哪些知识与比例的基本性质有联系？ （2）你能根据例4图中的数据写出比例吗？请写出尽可能多的比例。 （3）你能说出其他3个比例的内项和外项吗？ （4）观察前面的4个比例，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （5）能把上面的比例写成分数的形式吗？能的话，应该怎样来写？
第三课时 比例的基本性质 (导学案) 教学内容：教材第43页例3及相应的“试一试”、“练一练”和练习十的1～4题。 教学目标： 1．使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2．理解并掌握比例的基本性质。 3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。 教学重难点：理解并掌握比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、学情调查 1.师：我们以前学过的知识中哪些知识与比例的基本性质有联系？（学生回答） 2.师：老师这里准备了几道题看看你们以前学的有关知识现在还掌握的怎么样。 （1）填一填 （ ）叫做比例。 （2）判一判 下面每组中两个比能组成比例吗？为什么？把能组成的比例写出来。 ① 10：12 25：30 ② 0.3：0.9 0.9：2.7 ③ 0.9：3 51：151 ④ 41：81 81：16 1 （3）思一思 把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。 根据图中的数据并根据下面的要求写出比例： 1．两个三角形底的比和高的比相等。（ ） 2．两个三角形高的比和底的比相等。（ ） 3．每个三角形底和高的比相等。 （ ） 4．每个三角形高和底的比相等。 （ ）
比例的意义和基本性质
比例的意义和基本性质 教学目标： 1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。 2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。 3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。 教学重、难点： 重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。 难点：自主探究比例的基本性质。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习、导入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 ⑴3：5 和18：30 ⑵0.4：0.2 和 1.8：0.9 ⑶5/8：1/4 和7.5：3 ⑷2：8 和9：27 [设计意图：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。] 二、认识比例的意义 （一）认识意义 1、指名口答上题每组中两个比的比值。 师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等） 2、师：是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。 师：最后一组能用等号连接吗？为什么？
师：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例） [设计意图：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。] 3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？ （生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点……） 5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？ （根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等） 同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。 课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。 学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。 [设计意图：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“为什么”。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在——两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。] （二）练习 1、出示例1根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，明确：根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。 2、完成练习纸第一题。 一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。 ⑴分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？ ⑵分别写出上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
《比的基本性质》导学案.doc
《比的基本性质》导学案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。2．你能直接说出700÷25的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？ 3．你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性
质？预设：比的基本性质。2．学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，3456 2019-10-06 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。教学目标：1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、复习引入1．师：