相互作用__知识点总结_典型例题_专题训练_模拟试题概论
专题一．力的概念、重力和弹力
(1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一—施力物体和受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。
(2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消.
(3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算；这时符号只表示力的方向，不代表力的大小。
(4)力作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。
2．力的作用效果
力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。
3．力的三要素：大小、方向、作用点
完整表述一个力时，三要素缺一不可。当两个力 F1、F2的大小、方向均相同时，我们说F1=F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效果。
4．力的图示和力的示意图
(1)力的图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。
(2)力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。
5．力的分类
(1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子力等。
(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。
6．重力
（1）．重力的产生：
重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。
（3）．重力的方向：
重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。
（4）．重力的作用点——重心
○1物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。
○2重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。
（5）．重力和万有引力
重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm/R2。除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。
重力的大小及方向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时，重力的大小仍是mg
7．弹力
1．产生条件：
(1)物体间直接接触； (2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。
2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：
(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向.
(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。
(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。
3．弹力的大小
弹力的大小跟形变量的大小有关。
○1弹簧的弹力，由胡克定律F=kx,k为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决定，x为形变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长Lo的差：x=|L-L0|，不能将x当作弹簧的长度L
○2一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算，例2小车的例子就说明这一点。
(4)面与面、点与面接触的压力或支持力的方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，如图所示，球和杆所受弹力的示意图。
◎例题评析
【例1】下列关于力的说法中，正确的是( )
A．只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用
B．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体
C．一个物体先对别的物体施加力后，才能受到反作用力
D．物体的施力和受力是同时的
【例2】关于物体的重心，以下说法正确的是
A．物体的重心一定在该物体上
B．形状规则的物体，重心就在其中心处
C．用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向一定通过物体的重心
D．重心是物体上最重的一点
【例3】如图所示，小车上固定一根折成α角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为m的球，则当小车静止时和以加速度a 向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何?
【例4】在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为ι、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，如图甲所示．木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ( )
◎能力训练1
1.关于力的的概念，正确的说法是：
A．一个受力物体可以找到一个或几个以上的施力物体
B．力是使物体增加位移的原因，
C．压弹簧时，手先给弹簧一个压力，而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力
D．力可以从一个物体传给另一个物体而不改变其大小。
2．关于力，下列说法中正确的是：
A．物体受几个力作用时，运动状态一定发生改变
B．在任何地方1千克力均为9.8牛顿
C.力学中常见的力有重力、弹力、摩擦力
D．按力的性质可分为拉力、支持力、压力等。
3．足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图，正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力)：
4．关于重力，下列说法正确的是
A．重力的方向总是指向地心
B．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤测量
c．重力的方向总是竖直向下的
D．物体的重力大小等于压在支持面上的压力
5．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么，对漂浮在水面上的船来说，下列说法
中正确的是
A．船受到的重力将减小，船的吃水深度将不变
B．船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小
c．船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变
D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小
6．一个物体重2N，那么，在下列情况下物体的重力仍为2N的有：
A．将它放在水里，它被浮起
B．将它放在高速行驶的列车上
C．将它放在月球或木星上
D．将它从直升机上抛下
7．一个熟鸡蛋很难立于水平桌面上，而一个生鸡蛋能很容易立于水平桌面上，这是因为： A．熟鸡蛋比生鸡蛋轻 B．熟鸡蛋重心位置不变，而生鸡蛋重心位置可以变化
c．生鸡蛋的重心和熟鸡蛋重心位置都固定，但直立时高度不同
D．熟鸡蛋的重心位置变化，而生鸡蛋的重心位置不变
8.下列说法正确的是
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B．拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的
c．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
10．如图所示，OP为粗糙的水平杆，OQ为光滑的竖直杆，质量相同的两个小环a，b，通过细线连接套在杆上，a环在A位置时平衡。当a环移到A’位置时也恰好平衡，在A位置水平杆受到的压力为N1，细线的拉力为T1，在A’位置水平杆受到的压力为N2，细线的拉力为T2，则下述结论正确的是 A．N l>N2，T1=T2 B．N1=N2，T l>T2
C．N1=N2，T1
11．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上，(但
不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为
A．m l g/k1 B．m2g/k1
C．m1g/k2 D．m2g/k2
12.如右图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为k1=1×103 N/m，k2=2
×103 N/m，原长分别为L a=6cm，L B=4cm．在下端挂一物体G，物体受到的重力为10N，平衡时
A．弹簧a下端受的拉力为4 N，b下端受的拉力为6 N
B．弹簧a下端受的拉力为10 N，b下端受的拉力为10N
C．弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm
D．弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm
13．下图中，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为F的拉力作用，
而左端的情况则各不相同：若弹簧的质量都可忽略不计，以L1、L2、L3、L4依次表示四条弹簧的伸长量，则
A．L2>L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2=L4
专题二．摩擦力
◎知识梳理
摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。．
1．产生的条件：
(1)相互接触的物体间存在压力；
(2)接触面不光滑；
(3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。
注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。
2．摩擦力的方向：
沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，与物体相对运动(或相对：运动趋势)的方向相反。例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。
注意：相对运动是以相互作用的另一物
体为参考系的运动，与以地面为参考系的运
动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运
动，其方向不一定与物体的运动方向相反。
例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起
启动(即做加速运动)时，如图所示，受重力
G、支持力N、静摩擦力f的作用。当车启动时，人相对于车有向后的运动趋势，车
给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。
3．摩擦力的大小：
(1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的
状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值-----最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。
,μ为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关；N指接触面的压力，并
(2)滑动摩擦力与正压力成正比，即f=N
不总等于重力。
◎例题评析
【例5】如右图所示，质量为m的木块在倾角为θ的斜面上沿不同方向以不同速
度V l、V2、V3滑行时，小木块受到的滑动摩擦力多大?斜面受到的滑动摩擦力多
大?(已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ)．
【例6】如下图所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则 ( )
A．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与F方向相同。
B．甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反
C．甲、乙图中A物体均不受静摩擦力作用
D．甲图中A物体不受静摩擦力作用，乙图中A物体受静摩擦力作用，方向与F方向相同
◎能力训练2
1．如下图所示，有一块质量为m的砖，它的长、宽、高分别为25 cm、15 cm、8 cm，则当它平放、侧放和竖放时，运动的砖块所受到的摩擦力大小关系为：
3．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向上静止，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力
A．加倍 B．保持不变
C．方向由向下变成向上 D．方向由向上变成向下
3．如图所示，质量均为m的I、Ⅱ两木块叠放在水平面上，I受到斜向上与水平面成θ角
的力F作用，Ⅱ受到斜向下与水平面成口角的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两
木块保持静止，则
A．I、Ⅱ之间一定存在静摩擦力
B．Ⅱ与水平面之间可能存在静摩擦力 c．Ⅱ对I的支持力一定等于mg
D．水平面对Ⅱ的支持力可能大于2 mg
4．如图所示，用弹簧秤拉动放于水平桌面上的长条状物体，在拉动后，匀速拉动的过程中(翻倒前)，弹簧秤的示数不变，
这表明
A．滑动摩擦力大小与相对速度大小无关
B．滑动摩擦力大小与接触面的大小无关
c．长条状物体的质量分布均匀
D．长条状物体与桌面问的动摩擦因数一定
5．卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是
A．当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
B．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动
c．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零
D．当卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零
6．如图所示，两物块叠放在水平桌面上，当用一个水平力F推物块A时，A、B仍保持静止。设此时B对A的摩擦力的大小为f1，桌面对B的摩擦力的大小为f2。则
A．f1=F，f2=0 B．f1=O，f2=F
C，f1=F/2，f2=F/2 D．f1=F，f2=F/2
7．如图所示，质量m=10kg和M=30kg的两物块，叠放在动摩擦因数为0．50
的粗糙水平地面上．一处于水平位置的轻质弹簧，劲度系数为250N／m，一端
固定于墙壁，另一端与质量为m的物块相连，弹簧处于自然状态．现用一水平推力F作用于质量为M的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧移动．当移动O.40m时，两物块间开始相对滑动，这时水平推
力F的大小为
A．100N B．250N C．200N D．300N
8．如图所示，A、B、c三个物体组成的系统在水平面上以同一速度做匀速运动，其
中c物体受到向右的恒力F的作用，则以下说法正确的是 A．B物体受向右
的摩擦力
B．c物体未受摩擦力
C．A、B、c组成的系统所受摩擦力的矢量和为零
D．A物体所受摩擦力的矢量和为零
9．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜
放的固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．一物块m从某曲面上的Q点自由落下，通过一粗糙的静止传送带后，
落到地面P点，如图所示．若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，
使传送带也随之运动，再把该物体放到Q点自由滑下，那么
A．它可能落在P点
B．它可能落在P点左边
c．它可能落在P点的右边
D．它可能落不到地面上
11.一木块放在水平桌面上，受水平力F1=10N，F2=2N及摩擦力作用下处于静止状态，如图所示。若撤去F1，则木块在水平方向受到的合力为多少?方向怎样?
12．如图所示，在一水平面上放置两物体，已知A、B两物体与地面的最大静摩擦力分别为8N和4N，若一水平力F=6N，向
右作用于A 物体时，此时A 对B 的作用力大小为________.当水平力向左作用于B 时，则A 对B 的作用力为_____________． 13．如右图所示，在μ=0.1的水平面上向左运动的物体，质量为20kg ，在运动过程中，还受到一个水平向右的大小为10N 的推力的作用，则物体受到的滑动摩擦力
为________．(g=10m/s 2
)
14．如图所示，矩形斜面水平边的长度为O.6m ，倾斜边的长度为O.8m ，斜面倾角
为370
，一与斜面摩擦因数为μ=O.6的小物体重25N ，在与斜面平行的力F 的作用下，沿对角线AC 匀速下滑，求推力F 。
16．如图所示，木板A 的质量为m ，木块B 的质量是2m ，用细线系住A ，细线与斜面平行，
B 木块沿倾角为α的斜面，在木板A 的下面匀速下滑．若A 和B 之间及B 和斜面之间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ及细线的拉力T ．
专题三．力的合成与分解
◎ 知识梳理
2．合力的计算
(1)合力的大小：若两个共点力F 1，F 2的夹角为θ，根据余弦定理,其合力大小为:
θcos 2212
221F F F F ++.
合力的范围是：|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2，
还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边) 3．力的分解
(1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解． (2)有确定解的条件：
①已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小．(有唯一解)
②已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向．(有一组解或两组解)
③已知合力、一个分力F 1的大小与另一分力F 2的方向，求F 1的方向和F 2的大小．(有两个或唯一解)
(3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算． 4、处理力的合成与分解问题的方法
1．力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向． 2．代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解．
3．正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成．
4．多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向．
◎ 例题评析
【例7】．在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为 ( )
【例8】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是 ( )
A．只有唯一组解 B．一定有两组解
C．可能有无数组解 D．可能有两组解
◎能力训练3
1．在右图中长为5 m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端．以、
B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力
T=___________N．
2．重为G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如右图所示．若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则
A．OB绳上的拉力先增大后减小
B．OB绳上的拉力先减小后增大
c．OA绳上的拉力先增大后减小
D．0A绳上的拉力不断减小
3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，
如右图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加c端所挂物体的质量，
则最先断的绳
A．必定是OA B．必定是OB
c．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
4．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B．一轻绳的一端C固定于墙壁上，
另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，∠CBA=300，如右图所示，则滑轮受到的绳子
的作用力为(g=10 m/s2)
5．如图所示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿0O’方向做加速运动，必须在F和00’所决定的平面内再施加一个力F’，那么F’的最小值应为
6．右图中A0、B0、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳A0先断，则 ( )
A ．θ=120
B ．θ＞120
C ．θ＜120
D ．不论θ为何值，A0总是先断
7．一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F ．现把重量G=F 的重物通过光滑的、重量不计的小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始时两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开．为了不使细线被拉断，两段细线之间的夹角不能大于
A ．600
B ．900
C ．1200
D ．1500
8．水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固
定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg 的重物， ∠CBA=300
，如图
甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s 2
) A ．50N B ．
503 c ．100N D ．1003
9．在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力F 与两力夹角θ的关系图线，则下列说法正确的是
A ．2N ≤F ≤14N
B ．2N ≤F ≤10N
C ．两分力大小分别为2N 和8N
D ．两分力大小分别为6N 和8N
10．跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G 1，圆顶形降落伞的重量为G 2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，
每根拉线和竖直方向都成300
角，那么每根拉线上的张力大小为
11.如图所示，轻绳AC 与天花板夹角α=300，轻绳
BC 与天花板夹角β=600
.设AC 、BC 绳能承受的最大拉力均不 能超过100N ，CD 绳强度足够大，求CD 绳下端悬挂的物重G 不能超过多少？
12．一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F 1=400N ，方向和河岸成300
，(小孩的拉力在图中未画出)，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。
300 G
600
A B C
专题四．受力分析
◎ 知识梳理
2．受力分析的程序 一重二弹三摩擦 3．受力分析的注意事项
(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力． (2)只分析根据性质命名的力．
(3)每分析一个力，都应找出施力物体． (4)合力和分力不能同时作为物体所受的力． 4．受力分析的常用方法：隔离法和整体法 （1）．隔离法 （2）．整体法
◎ 例题评析
【例9】 如图所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，试分析小车受哪几个力的作用
【例11】如图所示，质量为m ，横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC =α，AB 边
靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。
【例12】如图所示，物体的质量为2kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围。
◎ 能力训练4
1．如图所示，m 1、m 2两物块叠放在一起以初速度V 。被斜抛出去。不考虑空气阻力，抛出后m 2的受力情况是 A ．只受重力作用
B ．受重力和m-的压力作用
C ．受重力、硼的压力和摩擦力作用
D ．所受合力的方向与初速度方向一致
2．如图所示，A 、B 、C 的质量分别为m A 、m B 、m C ，A 、B 间用细绳连接挂在固定在C 上的光滑定滑轮上，整个系统相对于地
A
C
B F α
A
B C F θ θ
面处于静止状态，则B 对C 和地面对C 的摩擦力的大小分别是 A ．m A g ，m B g B ．m B g ．m A g C ．m A g ．O D ．O ．O
3．水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A 端皮带上，
开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C 后就不再相对滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到B 端，在传送过程中，物体受到的摩擦力
①在AC 段为水平向左的滑动摩擦力 ②在AC 段为水平向右的滑动摩擦力 ③在CB 段不受静摩擦力
④在CB 段受水平向右的静摩擦力
A ．①③
B ．①④
C ．②③
D ．③④
4．如图所示，一光滑小球放于盒中，盒的空间刚好能容纳小球，在以下四种情况中小球与盒下侧壁存在挤压力的是 A ．盒静止于斜面上 B ．盒沿光滑斜面自由下滑时
C ．斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑
D ．斜面粗糙，给盒一个初速度，使之沿斜面自由上滑 5.两光滑平板MO 、NO 构成一具有固定夹角θ0=75°的V 形槽，一球置于槽内，用θ表示NO 板与水平面之间的夹角，如图5所示。若球对板NO 压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列θ值中哪个是正确的？ A.15° B.30° C.45° D.60°
6.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则
A .Q 受到的摩擦力一定变小
B .Q 受到的摩擦力一定变大
C .轻绳上拉力一定变小
D .轻绳上拉力一定不变
7.身高和质量完全相同的两人穿同样的鞋在同一水平
地面上通过一轻杆进行顶牛比赛，企图迫使对方后退.设甲、 乙对杆的推力分别为F 1、F 2.甲、乙两人身体因前顷而偏离 竖直方向的夹角分别为α1、α2，倾角越大，此刻人手 和杆的端点位置就越低，如图所示，若甲获胜，则
A .F 1=F 2 α1>α2
B .F 1>F 2 α1=α2
C .F 1=F 2 α1<α2
D .F 1>F 2 α1>α2
8.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则
A.Q 受到的摩擦力一定变小
B.Q 受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上拉力一定变小
D.轻绳上拉力一定不变
α1 乙
甲 α2 P Q
专题五．共点力作用下物体的平衡
◎ 知识梳理
1．共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。当物体可视为质点时，作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。 ，
2．平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。 (1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；
(2)三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形； (3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零； (4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力； (5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。 3．平衡力与作用力、反作用力
共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。
【注意】①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。
②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。 4．正交分解法解平衡问题
◎ 例题评析
【例13】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m l 和m z 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与0点的连线与水平线的夹
角为α=600
，两小球的质量比为( )
【分析与解答】 质量为m 1的小球受力情况：重力m 1g ，方向向
下；碗对小球的支持力N ，方向沿半径方向斜向上；绳对小球的拉力 T ，沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=m 2g ，得m 2/m 1=3/3。
◎ 能力训练5
1．如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC 边水平，AC 边竖直，∠ABC=β，AB 及AC 两边上分别套有细线系着
的铜环，当它们静止时，细线跟AB 所成的角θ的大小为(细线长度小于BC) A.βθ= B.2/πθ? C.βθ? D.2/πθβ??
2．如图所示，一根水平的粗糙直横杆上，套有两个质量均为m 的铁环，两铁环上系
着两根等长的细线，共同拴住一质量为M=2m 的小球，若细线与水平横杆的夹角为θ时，两铁环与小球均处于静止状态，则水平横杆对其中一铁环的弹力N=____________摩擦力_________________。
3．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为R 的环1上，彼此间距相等，绳穿过半径为R 的第2个圆环，另一端同样地系在半径为2R 的环3上，如图所示，环1固定在水平面上，整个系统处于平衡状态，试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离(三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计)。
专题六．动态平衡问题分析
◎ 知识梳理
1．所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中． 2．图解分析法
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况．
动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型．总结其特点有：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况．用图解法具有简单、直观的优点．
◎
例题评析
【例14】如图所示，质量为m 的球放在倾角为a 的光滑斜面上，试分析挡板Ao 与斜面间的倾角 多大时，Ao 所受压力最小?
【例15】 如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻木杆B 上，一根轻绳Ac 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，B0与竖直方向夹角θ=45。，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( ) A ．只有角θ变小，弹力才变大 B ．只有角θ变大，弹力才变大
C ．不论角θ变大或变小，弹力都变大
D ．不论角θ变大或变小，弹力都不变
◎ 能力训练6
1.如图所示，A 、B 两物体的质量分别为m A 和m B ，且m A >m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计.如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ如何变化？
A .物体A 的高度升高，θ角变大
B .物体A 的高度降低，θ角变小
C .物体A 的高度升高，θ角不变
D .物体A 的高度不变，θ角变小
A B
Q ╮θ P
设计学概论--必考点复习
设计学概论--必考点复习
《设计学概论》 设计学的研究范围及其现状 第一节设计学的研究范围设计就是设想、运筹、计划与预算，它是人类为实现某种特定目的而进行的 创造性活动，是一种物质文化行为；设计学则是既有自然科学特征又有人文学科特色的综合性的专门学科。 设计学是关于设计这一人类创造性行为的理论研究。 设计的终极目标永远是功能性与审美性。就设计的功能性而言：设计学要对相关的数学物理学材料学机械学工程学电子学经济学做理论研究。就设计的审美性而言：设计学要对相关的色彩学构成学心理学美学民俗学传播学伦理学等进行研究。 设计学划分为设计史、设计理论和设计批评三个分支。 一、设计史 1977年，英国成立了设计史协会，这标志着设计史正式从装饰艺术史或应用美术史中独立出来而成为一门新的学科， 1、美术史学上19世纪的两位巨人：森珀和里格尔。森珀，是将达尔文进化论运用于美术史研究的第一人，提出唯物主义美术史论；里格尔，“装饰研究”以及“艺术意志”的提出。 2、20世纪最有影响的西方设计史家：佩夫斯纳和吉迪恩，他们同时又是极有贡献的美术史家和建筑史家。 佩夫斯纳通过其1936年出版的《现代设计的先锋》开创了设计史研究的先河吉迪恩关于“无名的技术史”的研究，将设计史的研究引入更为广阔的文化研究方法1984年，出版了《机械化的决定作用》。 二、设计理论 设计是三项艺术——建筑、绘画、雕塑的父亲。 在古代中国，与古代西方“设计”相似的概念是“经营”。 在西方，以荷加斯的著作《美的分析》为最早的设计理论专著。现代意义上的设计理论著作是19世纪开始的，而且一般都归为两种类型。 一种是以1837年成立的设计学校为 中心的设计教育理论研究，其中最重要的 人物是琼斯和德雷瑟。琼斯的著作《装饰 的基本原理》里强调：任何适用于目的的 形式都是美的，而勉强的形式既不适合也 不美。德雷瑟是琼斯的学生，他强调研究 过去的（包括伊斯兰的）古典的装饰形式， 将几何方式引入自然形式形态装饰的研 究。 第二种类型的设计理论是针对工业 革命的影响做出的反响，其中最有影响的 人物是普金、拉斯金和莫里斯。 普金在他的《尖顶建筑或基督教建筑 原理》中提倡复兴哥特风格，而且反对在 墙壁和地板装饰中使用三度空间表现法， 推崇平面图案，要求装饰与功能一致。 对于工业革命，拉斯金的批评更为激 烈。他的《建筑的七暂明灯》他明晰地将 手工制作的、无拘无束的、生机盎然的作 品与及机器生产的无生气的精密物品对 立起来，手工制作象征生命，而机器象征 着死亡。 莫里斯的《小艺术》，他企图通过工 艺美术运动提高工艺的地位，用手工制作 反对机器和工业化。这场运动的第一条原 则是恢复材料的真实性。其次就是强调设 计家关心社会，通过设计来改造社会。 包豪斯的第一任校长格罗佩斯设计 理论的复杂性构成了包豪斯独特的教学 方式，使这种特有的教学方式成为后来培 养设计家、解决工业设计问题的理论基 础。 ●设计批评 ●设计批评家和设计史家的区别：前者 的关注点是当代的设计作品，后者则 是设计的历史。 ●设计批评的任务是以独立的表达媒 介描述、阐释和设计具体的设计作 品；设计批评是一种多层次的行为， 包括历史的，再创造性的和批判性的 批评。 ●作品价值判断的标准：形式的完美 性、功能的适用性、传统的继承性以 及艺术性意义。 ●就形式的完美性而言，“设计”这一 感念本身就是在文艺复兴时期作为 艺术批评的术语而发展起来的。作为 艺术批评的术语，设计所指的是合理 安排艺术的视觉元素以及这种合理 安排的基本原理。这些视觉元素包 括：线条、形体、色调、色彩、光线 和空间。 20世纪的形式主义批评主要来 自三个方面的影响：沃尔夫林 对美术风格史的研究、克利夫。 贝尔在艺术批评中提出的“有 意味的形式”；以及美国罗斯的 《纯设计理论》。 功能主义理论在设计中具有代 表性的体现主要是1953年由英 奇和格蕾特姐妹合办的乌尔姆 设计学校，其宗旨便是继续包 豪斯设计学校的未竟事业。 在设计批评中对传统继承性的 讨论，集中的表现为设计中的 历史主义理论，设计中的历史 主义形成于19世纪，以遵从传 统为特征。最为著名的是欧文。 琼斯的《装饰的基本原理》。 与历史主义对待传统的态度极 为相似的另一种设计思潮是折 衷主义。折衷主义所主张的是 综合不同来源和时代的风格。 尽管折衷主义受到现代运动强 硬派的职责，但是它仍然成为 20世纪设计界的主题。 ：设计批评：包括历史的批评、 再创造性的设计批评和批判性 的设计批评等。 在有关设计的艺术问题讨论 中，“趣味”这一概念与“美” 有着同等重要的位置。 第二节设计学研究的 现状 设计的终极目的就是改善人的 环境、工具以及人自身。设计 的饿经济性质和意识形态性 质，即设计的社会特征。 20世纪最伟大的人文学者：贡 布里希。 ●德国哲学家本赛对符号学在设计领 域的应用作了开拓性的研究，按照本 塞的符号学对象理论划分为四种对 象：自然对象、技术对象、设计对象 和艺术对象，它们分别通过三种参
圆与方程知识点总结典型例题
圆与方程 1. 圆的标准方程：以点),(b a C 为圆心，r 为半径的圆的标准方程是222)()(r b y a x =-+-. 特例：圆心在坐标原点，半径为r 的圆的方程是：222r y x =+. 2. 点与圆的位置关系： (1).设点到圆心的距离为d ，圆半径为r ： a.点在圆内 d ＜r ； b.点在圆上 d=r ； c.点在圆外 d ＞r (2).给定点),(00y x M 及圆222)()(:r b y a x C =-+-. ①M 在圆C 内22020)()(r b y a x <-+-? ②M 在圆C 上22020)()r b y a x =-+-? （ ③M 在圆C 外22020)()(r b y a x >-+-? （3）涉及最值： ① 圆外一点B ，圆上一动点P ，讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ ② 圆内一点A ，圆上一动点P ，讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考：过此A 点作最短的弦？（此弦垂直AC ） 3. 圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x . (1) 当0422>-+F E D 时，方程表示一个圆，其中圆心??? ??--2,2E D C ，半径2 422F E D r -+=. (2) 当0422=-+F E D 时，方程表示一个点??? ??--2,2 E D . (3) 当0422<-+ F E D 时，方程不表示任何图形.
注：方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax 表示圆的充要条件是：0=B 且0≠=C A 且0422 AF E D -+. 4. 直线与圆的位置关系： 直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+- 圆心到直线的距离22B A C Bb Aa d +++= 1）无交点直线与圆相离??>r d ； 2）只有一个交点直线与圆相切??=r d ； 3）有两个交点直线与圆相交??
圆的知识点总结
圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０°
圆的知识点总结史上最全的
A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 第三章知识点 （试论中国古代设计中造型趣味的变迁、试论实用性在中国古代设计中所处的地位、试论中国古代设计的鲜明特征等试题知识点） 石器设计: 人们经过长期探索，开始较普遍地采用石器的磨制技术，即把经过选择的石块打制成石斧、石刀、锛、石铲和石凿等各种工具的粗坯后，再用研磨的方法进一步加工，使器形更加规整，尖端与刃口更加锋利，表面更加光洁，更加符合使用的要求。在石材的选择上，已十分注意石材的硬度、形状和纹理的选择。石斧选用长形的石块，以便稍加打磨，石刀是呈片状的，所以多选用片页岩，以便于剥离。例如制作石斧、石锛的石材硬度很大，器形必须设计成扁平刃利；石镞的硬度较小，镞头必须犀利尖锐。经过不断地观察、揣摩和实践，人们的审美意识也得到了初步的萌启和发展，发现并掌握了诸如对称、节律、均匀、光滑等多种形式美的规律，并自觉地应用于设计活动中。原始社会的人们，在石器的设计上，是经过艺术思考的。他们具有朴素的审美观念和艺术手法。 原始半坡型彩陶 :彩陶最早在河南渑池仰韶村发现，所以也称“仰韶文化”。半坡型彩陶的鱼形花纹，起先的写实的手法，逐渐演变为鱼体的分割和重新组合，例如，“人面鱼身”盆纹是人面与鱼形合体的花纹，在一个人头形的轮廓里面，画出一个鱼花纹，具有“寓人于鱼”的特殊意义，是最具有代表性的装饰纹样。仰韶文化半坡类型的尖底瓶汲水器，其基本形状为小口、尖底，腹部置有双耳。双耳除了系绳之用，还具有平衡重心的作用，使注满水后的容器能自动在水中直立，底尖便于下垂入水，也易于注满，造型设计可谓轻巧实用。 马家窑型彩陶的艺术特点，可归纳为以下特点：点和螺旋纹。点的运用，成为这个时期装饰的特点。在点的外面装饰螺旋纹，有动的感觉。因此，马家窑型彩陶的艺术风格可用旋动、流畅来形容。 青铜器设计 商周时期的设计艺术，最有代表性和具有突出艺术成就是青铜工艺，三千多年前出现的中国青铜工艺，它的突出成就表明了中国奴隶社会手工业发展的最高水平。 青铜是红铜和锡的合金，有时根据特殊需要也掺一点铅；加入锡铅以后，熔点降低，硬度增高，容易掌握铸造过程；可以铸造需要坚硬的制品，如武器或工具；另外熔铸时减少汽孔，使装饰花纹清晰；增加光泽度。青铜器的名称，根据生活用途的不同，大体可分烹饰器、食器、酒器、水器、杂器、兵器、乐器、工具等八类。 饕餮纹 饕餮纹是商周青铜器的主要纹样。饕餮纹，又称兽面纹，采用抽象和夸张的手法，造成狰狞恐怖的视觉效果，有许多学者曾作过不同的解释。有人认为饕餮是由双鸡相对组成一个羊头，鸡羊谐音，有“吉祥”之意；有人认为是“通天地（亦即通生死）”；有人认为是“辟邪驱鬼”；有人认为是“戒之在贪”；有人认为是“象征威猛、勇敢、公正”；还有人认为是“祭神”等等。夔纹。这是一种近似龙纹的怪兽纹，常见于商代铜器纹饰中。 失蜡法 到春秋晚期和战国时代，人们开始用失蜡法制作铜器，也称蜡模法。能浇铸出复杂多变的造型体，它是用蜡来制造模型，然后在模型内外敷泥，成为泥范，再制为陶范，最后再浇入铜熔液进行铸造，蜡则熔化流失。蜡模比起泥模，可以进一步精雕细刻，失蜡法可以制造极为精细或镂空和各种造型的装饰。甚至鸟兽象形的容器也铸造得十分准确生动。湖北随县战 第五章中心对称图形（二） ——知识点归纳以及相关题目总结 一、和圆有关的基本概念 1.圆： 把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转1周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 2.圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 3.圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 4.弦：连接圆上任意两点的线段。 5.直径：经过圆心的弦。 6.弧：圆上任意两点间的部分。 优弧：大于半圆的弧。 劣弧：小于半圆的弧。 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 7.同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆。 8.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。（圆心不同） 9.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。（在大小不等的两个圆中，不存在等弧。 10.圆心角：顶点在圆心的角。 11.圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角。 12.圆的切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长。 13.正多边形： ①定义：各边相等、各角也相等的多边形 ②对称性：都是轴对称图形；有偶数条边的正多边形既是轴对称图形有是中心对称图形。 14.圆锥： ①：母线：连接圆锥的顶点和底面圆上任意一点的线段。 ②：高：连接顶点与底面圆的圆心的线段。 15.三角形的外接圆：三角形三个顶点确定一个圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 16.三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 二、和圆有关的重要定理 1.圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 2.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 4.圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 5.圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 6.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 垂径定理的实质可以理解为：一条直线，如果它具有两个性质：(1)经过圆心；(2)垂直于弦，那么这条直线就一定具有另外三个性质：(3)平分弦，(4)平分弦所对的劣弧，(5)平分弦所对的优弧。 推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 7.同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半。 8.直径（或半圆）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 9.如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 10.确定圆的条件 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 11.三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点 12.圆的切线垂直于经过切点的半径。 13.经过半径的外端并且垂直于这条半径的是直线是圆的切线。 圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴；圆是以 圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论 1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就可推 出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④ 平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆心角或两 条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 °的圆周角所对的弦是直径；推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对 角。 探8.轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； 2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； 3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1.已知：如图1，在。O中，半径0M丄弦AB于点N。 图1 ①若AB = , ON = 1，求MN的长； ②若半径0M = R，/ AOB = 120。，求MN的长。 解：①??? AB =，半径0M 丄AB，二AN = BN = 圆 知识点一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。 ' 在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。 例 P 为⊙O 内一点，OP =3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______． 解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP 垂直的弦，答案：10 cm ，8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系 平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内 。 当点在圆外时，d ＞r ；反过来，当d ＞r 时，点在圆外。 当点在圆上时，d ＝r ；反过来，当d ＝r 时，点在圆上。 当点在圆内时，d ＜r ；反过来，当d ＜r 时，点在圆内。 例 如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________． 解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 % 练习：在直角坐标平面内，圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为(14)--，．试判断点(31)P -，与圆O 的位置关系． 答案：点P 在圆O 上． 知识点三、圆的基本性质 1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 第一章知识点： 1、设计学成为一门独立的学科，并且被学者们作出思辨的归纳和论理的阐述，则是20世纪以来的产物。 2、设计就是设想、运筹、计划与预算，它是人类为实现某种特定目的而进行的创造性活动。设计的终极目标永远是功能性与审美性。 3、依据西方对美术学的划分方法，设计学一般划分为设计史、设计理论与设计批评三个分支。 4、吉迪恩与佩夫斯纳被称为20世纪最有影响的西方设计史学家。 5、1977年，英国成立了设计史协会，这标志着设计史正式从装饰艺术史或应用美术史中独立出来而成为一门新的学科。 6、在古代中国，与古代西方“设计”相似的概念是“经营”。 7、设计(Design)概念源于文艺复兴时期，最初是指素描、绘画。 8、进入20 世纪，德国包豪斯设计学校的校长格罗佩斯提出的美术和工艺、建筑相融合的设计理论有着深远的影响。 9、设计批评的任务是以独立的表达媒介描述、阐释和评价具体的设计作品，包括历史的、再创造性的和批判性的批评。 10、西方设计界从50年代开始将符号学方法用于建筑设计。当时人们十分关注建筑的“意义危机”，认为现代建筑使环境失去了场所感，由此导致了一场功能与意义之争。 11、对当代设计学产生重大影响的两位法国结构主义哲学家是福柯和罗兰·巴特。 12、西方开启中国古代设计思想研究的工作始于20世纪初萌生的现 代主义设计运动，特别是被誉为“20世纪的米盖朗琪罗”的美国建筑设计大师赖特和德国现代主义设计大师米斯·凡德洛。 第二章知识点： 1、设计是以成品为目的，并具有功能性、艺术性、相应的科学技术含量和确定的经济意义，也就是说设计具有艺术、科技、经济三个特征。 2、设计的创造过程是遵循实用化求美法则的艺术创造过程。 3、工业设计是技术与艺术的结合，同时受着经济、环境、社会形态、文化观念等多方面的影响和制约，由技术设计、经济设计、艺术设计组成。 4、设计是在工业革命后开花结果的。1785年吉米·瓦特发明了蒸汽机，彻底改变了人类的技术世界，设计也发生了戏剧性的变革。 5、塑料是对20世纪的设计影响最大的材料。被用于各种产品上，其多样化的鲜明色彩和成型工艺上的灵活性，使许多产品设计呈现出新颖的形式。 6、设计作为管理手段，最典型的莫过于企业识别系统设计，简称CI 设计。 第三章知识点： 1、我国陶器主要有黄河中上游仰韶文化和马家窑文化为中心的彩陶和继之而起的黄河下游龙山文化为中心的黑陶，以及长江以南地区的几何印纹陶。 2、彩绘是我国新石器时代制陶工艺中最为成功的一种装饰设计手法。 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 2020艺术考研设计学概论核心考点2020艺术考研：设计学概论核心考点 第一章 1.符号学理论 人类的思维和语言交往往往都离不开符号，而人的意识过程就是一个符号化的过程，思维无非是对符号的一种组合、转换、再生的操作过程。符号是人类认识事物的媒介，符号作为信息载体是实现信息存贮和记忆的工具，符号又是表达思想情感的物质手段，只有依靠符号的作用人类才能实现知识的传递和相互的交往；人类意识领域就是一个符号的世界。当代设计学借助符号学的方式使自己由技术-数学或美学-数学的理论而过渡到一种具有普遍性的理论；它不仅涉及到技术的物质性、功能性和审美状态的数值规定，还涉及到设计对象的产生、使用和适用与传播功能。 2.解构主义 解构主义缘起于20世纪60年代的法国，当时解构主义的领袖德里达对传统的不容置疑的哲学观念发起挑战，对自柏拉图以来的西方形而上学传统大加责难。解构主义的最大特点是反中心、反权威、 反二元对立、反非黑即白的理论。解构主义设计师的共同点是赋予 设计艺术作品各种各样的形态，运用相贯、偏心、反转、回转等手法，使其设计作品具有不安定且富有运动感的形态的倾向。解构主 义设计作品的特征是：无绝对权威，个人的，非中心的，恒变的， 没有预定设计的，多元的，非同一化的，破碎的，凌乱的，模糊的。按照解构主义理论，我们可以运用科学的符号学原理来分析图像， 并且分别说明其视觉的、文化的、以及语言的意义，这一分析过程 被解构主义理论家称之为解码。 3.绿色设计 绿色设计也称为生态设计、环境设计等，来自旨在保护自然资源、 防止工业污染破坏生态平衡的一场反消费运动。它是指在产品及其 寿命周期全过程的设计中，要充分考虑对资源和环境的影响。在充 分考虑产品的功能、质量、开发周期和成本的同时，更要优化各种 相关因素，使产品及其制造过程中对环境的总体负影响减到最小， 使产品各项指标符合绿色环保的要求。它的核心原则是3R原则，即 减少原则（Reduce）、再使用原则（Reuse）和再循环原则（Recycle）。虽然它迄今仍处于萌芽阶段，但却已经成为一种极其 重要的新趋向。 4.《考工记》 《圆》章节知识点复习 一、圆的概念 集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂 线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 ?d r ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 ?d r >?无交点； 2、直线与圆相切 ?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交 ?d r 四、圆与圆的位置关系 外离（图1）?无交点 ?d R r >+； 外切（图2）? 有一个交点 ?d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ?R r d R r -<<+；内切（图4）? 有一个交点 ?d R r =-； 内含（图5）? 无交点 ?d R r <-； 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即： ①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 图1 图 3 r R d 图2 r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d ） 直线与圆相交。 d > r （r 《设计学概论》 设计学的研究范围及其现状 第一节设计学的研究范围设计学成为一门独立的学科，并且被学者们作出思辨的归纳和伦理的阐述，是20世纪以来的产物。简单说来，设计就是设想、运筹、计划与预算，它是人类为实现某种特定目的而进行的创造性活动，是一种物质文化行为；而设计学则是既有自然科学特征又有人文学科特色的综合性的专门学科。 设计学是关于设计这一人类创造性行为的理论研究。 设计的终极目标永远是功能性与审美性。 我们一般将设计学划分为设计史、设计理论和设计批评三个分支。设计史必须要研究科技史与美术史，研究设计理论必然要研究相关的工程学、材料学和心理学，研究设计批评必然要研究美学、民俗学和伦理学的理论要求。 一、设计史 1977年，英国成立了设计史协会，这标志着设计史正式从装饰艺术史或应用美术史中独立出来而成为一门新的学科，大学里美术史系也将设计史作为单独的一门课程向学生们提供。 1、美术史学上19世纪的两位巨人：森珀和里格尔，正是这两位大师通过在美术史领域作出的卓有成就的研究，而给20世纪的学者最终将设计史从美术史中分离出来奠定了坚实的设计史研究基础。 森珀，是将达尔文进化论运用于美术史研究的第一人，提出唯物主义美术史论；里格尔，“装饰研究”以及“艺术意志”的提出。 2、20世纪最有影响的西方设计史家：佩夫斯纳和吉迪恩，他们同时又是极有贡献的美术史家和建筑史家。 佩夫斯纳通过其1936年出版的《现代设计的先锋》开创了设计史研究的先河，更重要的是他通过这部著作在公众心目中创造了有关设计史的概念，进而影响了公众对于设计的趣味和观念。 吉迪恩关于“无名的技术史”的研究，将设计史的研究引入更为广阔的文化研究方法。 二、设计理论 传统上讲，设计理论一直为它的学科 美术和建筑理论所包容，这是因为设计这 一概念本身就是从美术与建筑实践中引 申出来的理论总结。 设计是三项艺术——建筑、绘画、雕 塑的父亲。 在古代中国，与古代西方“设计”相 似的概念是“经营”。 在西方，一般以荷加斯的著作《美的 分析》为最早的设计理论专著。现代意义 上的设计理论著作是19世纪开始的，而 且一般都归为两种类型。 一种是以1837年成立的设计学校为 中心的设计教育理论研究，其中最重要的 人物是琼斯和德雷瑟。作为一个功能注意 者，琼斯的著作《装饰的基本原理》里强 调：任何适用于目的的形式都是美的，而 勉强的形式既不适合也不美。德雷瑟是琼 斯的学生，他强调研究过去的（包括伊斯 兰的）古典的装饰形式，将几何方式引入 自然形式形态装饰的研究。 第二种类型的设计理论是针对工业 革命的影响做出的反响，其中最有影响的 人物是普金、拉斯金和莫里斯。 普金深刻干感受到工业革命造成的 问题及其对欧洲图案的设计所造成的可 悲的影响，在他的《尖顶建筑或基督教建 筑原理》中提倡复兴哥特风格，而且反对 在墙壁和地板装饰中使用三度空间表现 法，推崇平面图案，要求装饰与功能一致。 对于工业革命，拉斯金的批评更为激 烈。他明晰地将手工制作的、无拘无束的、 生机盎然的作品与及机器生产的无生气 的精密物品对立起来，手工制作象征生 命，而机器象征着死亡。 拉斯金的信徒莫里斯企图通过工艺 美术运动提高工艺的地位，用手工制作反 对机器和工业化。这场运动的第一条原则 是恢复材料的真实性。其次就是强调设计 家关心社会，通过设计来改造社会。 20世纪初，现代运动的实践者们主要 关注于艺术和建筑。 包豪斯校长格罗佩斯设计理论的复 杂性构成了包豪斯独特的教学方式，使这 种特有的教学方式成为后来培养设计家、 解决工业设计问题的理论基础。 二战及二战以后，设计理论与商业管 理和科学方法论的新理论相结合，近20 年来，设计研究和设计理论又从其他新兴 的学科中受益匪浅。90年代，设计理论多 元发展，唯一共同的目标是将设计尽可能 放在最为广阔的社会背景中去研究。 三、设计批评 1、设计批评家和设计史家的区别： 前者的关注点是当代的设计作品，后 者则是设计的历史。 2、设计批评的任务是以独立的表达 媒介描述、阐释和设计具体的设计作 品；设计批评是一种多层次的行为， 包括历史的，再创造性的和批判性的 批评。在这种情况下，设计批评追求 的是价值判断，而这一点是今天的设 计史研究所回避的。 3、作品价值判断的标准：形式的完 美性、功能的适用性、传统的继承性 以及艺术性意义。 4、就形式的完美性而言，“设计”这 一感念本身就是在文艺复兴时期作 为艺术批评的术语而发展起来的。作 为艺术批评的术语，设计所指的是合 理安排艺术的视觉元素以及这种合 理安排的基本原理。这些视觉元素包 括：线条、形体、色调、色彩、光线 和空间。 5、20世纪的形式主义批评主要来自 三个方面的影响：沃尔夫林对美术风 格史的研究、克利夫。贝尔在艺术批 评中提出的“有意味的形式”；以及 美国罗斯的《纯设计理论》。在20 世纪设计的发展过程中，形式主义批 评对设计的纯形式研究起到了推波 助澜的作用。 6、功能主义理论在设计中具有代表 性的体现主要是1953年由英奇和格 蕾特姐妹合办的乌尔姆设计学校，其 宗旨便是继续包豪斯设计学校的未 竟事业。 7、在设计批评中对传统继承性的讨 论，集中的表现为设计中的历史主义 理论，设计中的历史主义形成于19 世纪，以遵从传统为特征。最为著名 的是欧文。琼斯的《装饰的基本原 理》。 与历史主义对待传统的态度极为相 似的另一种设计思潮是折衷主义。折衷主设计学概论复习第三章 知识点
《圆》知识点归纳及相关题型整理
圆的知识点总结
圆的知识点总结与典型例题
初中数学圆的知识点总结
《设计学概论》复习资料
圆知识点总结及归纳
2020艺术考研设计学概论核心考点
圆知识点总结及典型例题.docx圆知识点总结及典型例题
九年级数学圆的知识点总结大全
圆的知识点归纳总结大全
设计学概论_ 必考点复习