(八年级数学教案)二次根式的化简教学设计

二次根式的化简教学设计

八年级数学教案

（第1课时）

一、教学目标

1. 把握二次根式的性质

2. 能够利用二次根式的性质化简二次根式

3?通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法

二、教学设计

对比、归纳、总结

三、重点和难点

1?重点:理解并把握二次根式的性质

2?难点:理解式子中的可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤

（一）教学过程

复习引入

1. 求值、、、…

求值、、、…

结论:当时,;

当时,.

2. 求值、…

结论:当时，式子有意义，，对于，不能为负数.

3. 求值、…

结论:当时,.

问:若根号内这个式子中的底数，根式还有意义吗？其值等于什么？

例如，，其中-2与2互为相反数；，其中-3与3互为相反数；，其中与互为相反数.

讲解新课

提出问题：等于什么？引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：

教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问若时，能否等于，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆.

例1化简：

(1) ；(2).

解：(略).

注：可看作，把先写为；

可看作，把先写为.

例2化简:.

分析:底数是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注重条件，由条件，可

解:(略).

例3化简下列各式:

(1) ( )；(2)()；

⑶()；(4)().

解：(1)v

⑵??

???,即

⑶T

二，即

⑷???

???，即

注:要从条件出发，判定根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判定底数的正、

负在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并练习学生的逻辑思维能力.

(二) 随堂练习

1.求值：

(1) ；(2) ；(3)()；

⑷佝?

解：(1).

(2) .

(3) .

⑷?

(5).

注：，学生易与相混淆.

2?化简：

(1) ；(2) ；(3)；

⑷()；(5)().

解：(1).

(2) .

(3) .

⑷?

(5).

(三) 总结、扩展

对公式，一定要在理解在基础上牢固把握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判定.

(四) 布置作业

教材P213 中1(2)、(3);2(1)、(2).

(五) 板书设计

1?复习题4?练习题2?公式