2015成人高考专升本数学模拟试题及答案解析1

2015年成人高考专升本 《数学》模拟试卷及答案解析

目录

2015成人高考专升本《数学》模拟试卷及答案解析（1） (1)

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号

内。 (1)

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填

在题中横线上。 (2)

三、解答题：本大题共13个小题，共90分，第16题～第25题每小题6分，

第26题～第28题每小题10分，解答时应写出推理，演算步骤。 (3)

2015成人高考专升本《数学》模拟试卷及答案解析（1）

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。

*1. 设函数f x x x x ()[)=-+∈+∞2442，，，g x ()是f x ()的反函数，则（ ）

A. g x x ()=-

2 B. g x x ()=+2 C. g x x ()=--

2 D. g x x ()=-+2 令y f x x x x ==-+=-()()22442

?-=?=+x y x y 22，反函数为y x =+2，选B

*2. 若x 0是f x ()的极值点，则（ ）

A. f x '()0必定存在，且f x '()00=

B. f x '()0必定存在，但f x '()0不一定等于零

C. f x '()0可能不存在

D. f x '()0必定不存在

应选C 。例：y x =在x =0处取得极小值，但该函数在x =0处不可导，而f '()0不存在

*3. 设有直线x y z 043

==-，则该直线必定（ ） A. 过原点且垂直于x 轴

B. 过原点且平行于x 轴

C. 不过原点，但垂直于x 轴

D. 不过原点，且不平行于x 轴 直线显然过（0，0，0）点，方向向量为{} l =-043，，，x 轴的正向方向向量为{}

v =100，，， l v l v ?=?+?+-?=?⊥1040300()，故直线与x 轴垂直，故应选A 。 *4. 幂级数a

x n n n =∞∑0在点x =2处收敛，则级数()-=∞∑10

n n n a （ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散 D. 收敛性与a n 有关

a

x n n n =∞∑0在点x =2处收敛，推得对?∈-x 022()，，a x n n n 00

=∞∑绝对收敛，特别对x 01=-有a

x a n n n n n n =∞=∞∑∑=-000

1()绝对收敛，故应选A 。 5. 对微分方程y y y e

x '''++=-32，利用待定系数法求其特解y *时，下面特解设法正确的是（ ） A. y Ae

x *=- B. y Ax B e x *()=+- C. y Axe x *=- D. y Ax e x *=-2

二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在题中横线上。 *6.

x x x x x →+∞++-=lim /3321_________________. x x x x x x x x

x →+∞→+∞++-=++-=lim

/lim /()332312111111 7. 设y e x

x

=+12，则y '=_________________. *8. 设F x e dt n t x x ()()-=?22

，则F x n ()()=_________________. 解：F x F

x e dt xe e n n t x x x x ()()()(())'()'--===-?12222 F x F x xe e e x e e x e e e n n x x x x x

x x x

()()()(())'()'==-=+-=+--1222244222222 *9. dx x x

e 112+=?ln _________________. 解dx x x d x x

x e e e 11121111222+=++=+??ln (ln )ln ln =-=-232231()