由相关变化率求相关速度

《速度变化快慢的描述——加速度》

《速度变化快慢的描述——加速度》 教学设计 【教学目标】 （一）知识目标 1、理解加速度的物理意义，掌握其定义、公式、符号和单位。 2、知道加速度是矢量，能判断加速直线运动和减速直线运动的加速度方向，领会变速直线运动加速度正、负的意义。 3、通过实例了解加速大小及速度大小的区别，领会物理量的变化率的含义。（二）能力目标 1、通过生活中与物理有关的现在加深对加速度的理解。 2、通过对速度、速度变化量、速度变化率三者的分析比较，提高比较、分析问题的能力以及逻辑思维能力。 （三）情感目标 1、引入课时从实际问题出发，通过田径比赛、自行车、汽车、火车等交通工具做变速运动的实例使学生体会到生活中处处有物理，物理很有用，很有趣，从而爱上物理，激发学习物理的兴趣。 2、养成合作交流的思想和能力，体会合作的力量。 【教材分析】 加速度是物理学中非常重要的概念，也是高一学生最难懂的概念之一。教材为了减小难度，对加速度概念的要求比较低，没有具体区分平均加速度和瞬时加速度，而是在学生知道了物体的运动通常情况下，速度在改变，很自然的引出速度变化也有快慢之分，进而引入加速度概念；加速度的矢量性，教材的处理也比较通俗易懂，最后又给出一些物体运动的加速度图表，给学生一些直观、生动的印象．节后又对速度、加速度做了对比，有助于学生理解这些概念，对变化率的分析与解析也恰到好处． 【学习者分析】 速度是力学教学的重要概念，也是高一年级物理课中较难懂的概念。在学生的经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学习加速度概念带来困难。教材先

列举轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度的快慢以增强学生的感性认识。 【教学重点】 1. 正确理解加速度的概念和物理意义。 2. 速度变化量的方向和加速度方向的理解。 【教学难点】 区别速度、速度的变化量及速度的变化率。 【课时】1课时【课型】新授课 【教学设计说明】 教学内容说明：加速度这节课主要介绍加速度的物理意义，定义，方向，单位，如何判断物体做加速运动还是减速运动，以及速度、速度变化量以及加速度的区别。 教学设计思路：让学生通过生活中的现象加深学生对物理概念的理解，同时增强学生的学习兴趣，让学生自己通过生活现象自己思考得出为什么要引入加速度这个物理量，通过分析给加速度下一个定义，通过这样的方式达到加强重点、克服难点的目的。同时，学生对于加速度的理解不可能在40分钟内一步到位。对概念的讲解应祥略得当，重点突出。如加速度是本节最重要的概念，必须重点讲解，而且使学生体会概念建立的过程，进一步理解比值法定义的思想；但对于其方向学生不能一下子从本质上去理解，只能到后面的牛顿运动定律去深入。【教学过程设计】 【复习】这章我们已经学过的描述物体运动的两个物理量，位移和速度。 位移：描述质点位置变化大小和方向的物理量。△x= x2－x1 速度：描述质点位置变化快慢和方向的物理量。v=Δx/Δt 请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的？例如在直线运动中，物体从A点运动到B点，如下图所示 A点在数轴上的读数x1为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少? 生：△x＝x2一xl＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B．

速度变化快慢的描述-加速度说课稿

速度变化快慢的描述——加速度说课 朱国君 一、教材分析 1、内容与地位 本节课是高中新课程实验教材《物理》（共同必修一）第一章第3节的内容，是运动和动力学中一个重要的物理概念和物理量，将为以后学习运动学和动力学奠定知识基础。加速度是联系动力学和运动学的桥梁，机械振动、电磁场、能量守恒、动量定理等内容都涉及到。同时，它又是一个较抽象的物理概念。编者考虑到高一学生现在的知识基础和理解水平，不急于从科学性、知识性的角度客观地、严密地阐述这一概念，而是用去繁就简的方法从学生实际出发，仿照平均速度的引入方法引入加速度这一概念。这样既能顺应学生的理解水平，又在此概念上留有较大的拓展空间，待学生日后深化。而教材只是教学的平台，如何用好教材是教学成败的关键。 2、教学目标 根据我对教材的理解、结合学生的实际情况、渗透新课程的教学理念，为提高全体学生的科学素养，按课程标准，以促进全体学生发展为目的。从知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观三个方向培养学生，拟定三个教学目标： 知识与技能： （1）、知道加速度是描述速度变化快慢的物理量；知道加速度是矢量，加速度的方向表示物体速度变化的方向；知道直线运动中加速度方向和物体运动方向的区别；知道加速度方向和加速运动及减速运动之间的联系。 （2）、理解加速度的概念，能区别速度和加速度，知道加速度的国际单位制单位、读法；会用公式解决一些简单问题。 （3）、培养学生观察能力，抽象的逻辑思维能力。 过程与方法： （1）、在建立平均速度的基础上，参照平均速度的引入方法，引入加速度的概念，了解和体会比值定义法在科学研究中的作用，学会用类比法，对学生进行科学研究方法的熏陶；（2）、学会观察、分析、讨论和交流。 情感、态度、价值观： 培养学生理论联系实际的思想和作风，体会物理知识来源于生活实际中，感受研究问题的乐趣，养成分析物理概念的严谨态度和习惯； 3、教学的重点和难点 （1）、教学重点：加速度是物理学中非常重要的概念，对这一概念的理解和应用是教学重点；（2）、教学难点：加速度的方向是个很重要的内容，由于学生刚接触加速度这一概念，加上学生对矢量的运算又不熟悉，所以在加速和减速直线运动中，弄清楚加速度的方向是本节教学要突破的难点。 二、学情分析 1、学情分析 加速度的概念，对于刚迈上高中门槛的初中学生来讲，实在是太抽象！首先在日常生活中，多数情况下，学生只涉及到运动多少路程、位移，运动有多快？很少碰到速度变化有快慢之分的现象，可以说不学物理，在头脑中是不会自发的形成“加速度”的概念；其次，学生抽象思维能力不高，对于速度、速度的变化、速度的变化率的区别很难分清；最后，在教学过程中学生往往只重结果，轻过程，再通过大量的习题来死记结论，如果这样，学生的思维能力将得不到培养。 2、学习方法

北师大版数学选修1-1教案：第3章-变化的快慢与变化率-参考教案【2】

3.1 变化的快慢与变化率 1、本节教材的地位与作用：变化率对理解导数概念及其几何意义有着重要作用. 是导数概 念产生的基础.充分掌握好变化率这个概念,为顺利过渡瞬时变化率,体会导数思想与内涵做好准备工作.通过对大量实例的分析，引导学生经历由物理学中的平均速度到其它事例的平均变化率过程.所以变化率是一个重要的过渡性概念.对变化率概念意义的建构对导数概念的学习有重要影响. 2、教学重点：平均变化率的模型建立与对平均变化率的实际意义和数学意义的理解. 3、教学难点：平均变化率的概念与生活现象中模型的形成过程并对此做出数学解释. 4、教学关键：将学生头脑中的感性认知,通过多个事例,在不同的情境下,进行相同的计算程序.由此学生类比建构出变化率的概念.并突出知识产生过程中蕴含的数学思想方法,特别是数形结合的数学能力和以直代曲的转化能力. [教学目标] 基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标： （1）知识与技能目标: 通过实例的分析，感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，理解平均变化率的意义及其几何意义，能够解释生活中的现象并会求函数的平均变化率，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景. （2）过程与方法目标: 体会平均变化率的思想及内涵，培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探究体会类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法. （3）情感态度与价值观: 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.使学生拥有豁达的科学态度，互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神.领悟到具体到抽象，特殊到一般的逻辑关系.感受到数学的应用价值.

速度变化快慢的描述

速度变化快慢的描述——加速度 教学目标： （一）知识与技能 1、理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量。知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式a=△v/△t进行定量计算。 2、知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动。 3、理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义。 （二）过程与方法 1、经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动。通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣。 2、帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。 3、教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率)，让学生在实践中学会应用数据求加速度。 （三）情感态度与价值观 1、利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神。 2、领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力。 3、培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点。 教学重点： 1、加速度的概念建立和加速度与匀变速直线运动的关系。 2、加速度是速度的变化率，它描述速度变化的快慢和方向。 教学难点： 1、理解加速度的概念，树立变化率的思想。

2、区分速度、速度的变化量及速度的变化率。 3、利用图象来分析加速度的相关问题。 教学方法：探究、讲授、讨论、练习 教学用具：多媒体课件，带滑轮的长木板、小车及砝码等。 教学过程： （一）新课引入 演示：让小球分别在倾角较小的斜面和倾角较大的斜面上滚动。 提问：小球两次各做什么运动?它们的不同之处在哪里? 得出：小球两次都是做速度越来越快的直线运动，但后一次速度改变得快。那么怎样比较速度改变的快慢呢? 讨论：速度改变快慢的比较 师：为了描述物体运动中速度变化的快慢，人们引入了加速度的概念——加速度是用来描述速度变化的快慢的物理量 （二）新课教学 1、加速度 师：请回忆一下我们是怎样描述物体运动位置的变化的?例如在直线运动中，物体从A点运动到B点. 建立数轴AB，设A点在数轴上的读数x1(一维位置坐标，下同)为2 m，B点在数轴上的读数x2为7m，则物体运动位置的变化大小为多少? 生：△x＝x2一x l＝7 m一2 m＝5 m，方向由A指向B。 师：如果物体从A到B是做匀速运动，如果所用时间为t＝10s，怎样求这段过程中物体的速度? 生：物体运动的速度v＝△x/△t＝5m／10s＝0.5m/s，方向从A指向B。 师：如果物体做加速直线运动，同样在10s内，速度从2m／s增加到7m／s，怎样描述物体运动的速度增加的快慢呢? 生：用物体速度的增加量除以所用的时间来描述这段过程中物体运动速度增加的快慢。 师：如果用a符号表示物体速度增加的快慢，△v表示物体的速度变化量，△t

速度变化快慢的描述

各位评委大家好，我说课的题目是，人教版高中物理: 速度变化快慢的描述—加速度 一、教材分析、学情分析 1、教材地位分析 加速度是高中物理必修（1）第一章第五节内容，它是今后学习运动学和动力学的基础概念， 2、学情分析 加速度是一个非常抽象的物理概念，爱因斯坦就曾经指出：“精确建立加速度概念的公式，并且认识它的物理意义，该显示出多大的想象力”。高一学生的抽象思维能力不强，并且在学生的生活语言里没有与加速度概念相关的语言，这些都为加速度概念的建立带来很多困难。 由于学生已经熟悉了平均速度的引入方法，也就是比值定义法，因此本节课继续采用这种方法引入加速度概念。这样既能降低本节课的难度，又能顺应学生的理解水平。 二、重点、难点 根据学情分析本节课的重点是 (1)加速度的概念以及它的矢量性 学好高中物理离不开数学知识，图像的充分利用就体现了这一点，本节课的第二个重点是： （2）利用v-t图像计算加速度 2、难点 （1）加速度概念的建立 加速度是一个抽象的概念，它的方向学生更是难以判断，本节课的第二个难点是：（2）加速度方向的判定 根据教学的重难点，从学生的认知基础和心理特征出发，制定了本节课的三维目标。 让学生达到的知识技能目标有四点： （1）知道加速度的概念、定义式和物理含义。 （2）会根据加速度方向与速度方向的关系判断直线运动的运动性质 （3）掌握运用矢量公式的一般解题步骤（4）会利用v-t图像计算加速度2、过程和方法 （1）通过加速度概念的建立过程，让学生了解和体会“比值定义法“在科学研究的应用 （2）通过例题探析过程，让学生掌握运用“矢量公式”的常规解题方法 3、情感、态度、价值观 在本节课的教学过程中，要通过加速度概念的建立过程让学生认识到物理知识来源于生活；体会物理与生活的密切关系；提高学生学习物理、发现物理的兴趣和自觉性。 四、教法、学法 为了发挥教师的主导作用、尊重学生的主体地位，本节主要采取下面教学方法。 1、教法：

变化的快慢与变化率导学案

§1变化的快慢与变化率导学案1 高二数学 编写人 赵荣 审核人 编号 8 班级_____ 姓名__________ 时间__________ 组号_________ 1.理解函数平均变化率的概念 2.会求确定函数在某个区间上的平均变化率，并能根据函数的平均变化率判断函数在某区间上变化的快慢 学习重点：从变化率的角度重新认识平均速度的意义，知道函数平均变化率就是函数在某区间上变化快慢的数量描述 学习难点：对平均变化率的数学意义的认识 问题思考：阅读课本25p 例1、例2，填空： 1.物体在一段时间内运动的快慢可以用这段时间内的平均速度来刻画，当时间从0t 变为1t 时，物体所走过的路程从0s(t )变为1s(t )，这段时间内物体的平均速度为 . 2.人的体温在一段时间内变化的快慢可以用这段时间内体温的平均变化率来刻画。当时间从0x 变为1x 时，体温从0y(x )变为1y(x )，则体温的平均变化率为 . 探索新知： 1.对一般的函数y f (x)=来说，当自变量x 从1x 变为2x 时，函数值从 变为 ，则y f (x)=在区间12[x ,x ]上的平均变化率为 ，通常把21x x x ?=-叫做自变量的改变量，把21y f (x )f (x )?=-叫做函数值的改变量，则函数的平均变化率可以表示为函数值的改变量与自变量的改变量之比，即 ，我们用它来表示函数在区间12[x ,x ]上变化的快慢. 2.如果在2121 f (x )f (x )y x x x ??-=-中，根据21x x x ?=-，用1x x ?+代替2x ，则2121 f (x )f (x )y x x x ??-==- ，我们今后常常使用最后一个式子来求在给自变量x

《速度变化快慢的描述──加速度》教学设计

《速度变化快慢的描述──加速度》教学设计 【教材分析】 《速度变化快慢的描述──加速度》是人教版物理必修一第一章第五节的内容，是学生学习了位移、时间与时刻、参考系、速度等之后又要学习的一个描述物体运动的物理量，为今后学习匀变速直线运动以及学习牛顿定律打下基础，在教材上起到承上启下的作用。教材在安排上也是跟速度的编排如出一辙，从运动的快慢比较出发，然后从加速度的大小和方向去分析，再用图像去介绍加速度，让学生在熟悉的模式中学习加速度，达到一个很好的效果。 【学情分析】 高一学生已经再前面学习了速度，并且知道了用比值法这一思想，在生活中虽然没有加速度这一概念，但是学生也接触过不少的加速度，这些为学习今天的课打下了坚实的基础。但高一学生刚刚接触一些物理思想的学习，尤其对新的概念的理解可能还不完善，对物理方法的运用还不成熟，对物理的兴趣还不是很浓厚，需要教师在巧妙的引导的同时能够培养他们探索物理的兴趣，为今后的学习做铺垫。 【设计理念】 物理学习十分注重实验的操作，以及学生的自主学习，分析讨论的能力，能够从学生熟悉的生活中选择合适的素材来引用到物理学中，最终又回归生活，为生活服务，同时也注重知识间的迁移运用。新课程注重学生的主体作用，老师的主导作用。所以本节课将从物理学的基本理念出发，运用生活中常见的例子来引入，并从例子中用形象生动的活动来学习新知识，探究加速度的内容，最后解决生活问题，使学生在轻松愉悦、自主学习的环境中学习新知识，探究新知识，运用新知识。 【教学目标】 知识与技能： 1.理解加速度的概念,运用加速度的定义式比较速度的快慢 2.正确区分速度,速度变化量,速度变化率这三个物理量 3.熟知V-t图像中各个量的表示方式 4.了解加速度的大小和方向所代表的物理意义 过程与方法： 1.通过比较速度变化的快慢,进一步学习比值法这一物理方法 2.通过角色扮演,学习物体速度的变化过程 3.通过与X-t图像的比较,学习V-t图像所代表的物理含义 4.通过自主实验,定性学习物体速度的变化快慢 情感态度与价值观： 培养学生运用图像和比值法来解决问题的能力,培养学生的分析,观察能力,进一步培养学生对物理的兴趣,加强国家的荣誉感。 【重点难点】

怎样描述速度变化的快慢 教案(1)

怎样描述速度变化的快慢 教案（2） 一、教学目标 知识与技能： 1.理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬时加速度。 2.通过对日常生活中有关加速度的实例的分析，进一步体会变化率的概念及表达方式。 3.理解匀变速运动的意义，能用v~t图象表示匀变速直线运动，并能通过图象确定加速度。 过程与方法： 1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣． 2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度． 3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度． 情感态度与价值观： １、利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探索精神。 2、领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力． 3、培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点． 二、教学内容剖析 本节课的地位和作用： 加速度是力学中的重要概念，也是高一年级物理课较难懂的概念。在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学生理解加速度概念带来困难。为此，教材先列举小型轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度变化的快慢以增强学生的感性认识。教材还展示飞机的起飞过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同，又在旁批中指出“物体运动的快慢”与“运动速度变化的快慢”不同。在此基础上再说明平均加速度的意义，进而说明瞬时加速度。对重要的v—t图象，教材又设置一个“思考与讨论”，让学生通过v—t图象加深对加速度的认识和对图象的理解。

变化快慢的描述——速度

位置变化快慢的描述——速度 【教学目标】 知识与技能： 1．理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性。 2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度。 3．理解瞬时速度的意义。 4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。 5．知道速度和速率以及它们的区别。 过程与方法： 1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法。 2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用。 3．让学生在活动中加深对平均速度的理解，通过生活中的实例说明平均速度的局限性。 4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义。 5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。 情感态度与价值观： 1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。 2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系。 3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂，培养学生抽象思维能力。 4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。 【教学重难点】 教学重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念以及三个概念之间的联系。 教学难点：对瞬时速度的理解。 【教学过程】 一、导入新课。 出示图片 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，不同的运动，快慢程度并不相同。

比较物体运动的快慢，你还记得初中有哪些方法吗？ 初中所学的速度与高中所学的速度完全相同吗？ 二、讲授新课 （一）速度 1．比较物体运动快慢的方法 （1）相同时间比较位移 出示动画：小车的运动 教师总结：相同时间内，位移越大，物体运动越快 （2）相同位移比较时间 出示动画：小车的运动 教师总结：相同的位移，所用时间越短的物体运动的越快 思考讨论：如果时间和位移都不同，怎样比较物体运动快慢呢？ 用单位时间内的位移来比较物体运动快慢。 2．速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢，这就是速度。 （2）定义式：v=Δx/Δt v 表示速度；Δx 表示物体在Δt 内的位移 （3）单位：米每秒（m/s ）、千米每时（km/h ）、厘米每秒（cm/s ）等。 （4）物理意义：描述物体运动快慢的物理量 速度大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小；速度的方向是物体运动的方向。 （5）速度是矢量，它既有大小，又有方向。 v 的方向是由对应Δt 时间内位移Δx 的方向决定，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反。 针对练习： 1．说出下面速度方向并比较大小 1 5 m/s v = 220 km/h v = 38 m/s v =- 解答：1 5 m/s v =和220 km/h v = 方向与规定正方向相同 38 m/s v =- 方向与规定正方向相反 123v v v <<

速度变化的快慢

E 速度变化的快慢 加速度 1、引入部分，可以放一段北京奥运会短跑起跑的镜头，叫学生讨论，与我们前面研究的匀速直线运动相比较，运动员的运动有何不同。然后转到速度在变化，再分析不同的运动员速度变化是否都一样呢？得到一个变化快慢不一样的概念。 2、大家谈 老师需要注意的是学生容易将速度变化快慢与物体运动的快混淆起来，如果出现这类为题，老师一定需要将这些概念澄清。 3、加速度定义的得出过程很重要，是本节课的一个重要教学目标之一，既要让学生理解加速度的概念，同时也需要通过定义式的得出过程，让学生了解“比值法”物理量的一般方法。首先通过与速度的类比来得出加速度的定义式。物体运动的快慢就是位置改变的快慢，所以用位置的改变（位移）与所用的时间之比来定义；那么物体速度变化的快慢同样用速度改变量与所用的时间之比来定义，即a=t v ??。然后需要把这种方法推广到一般化，即在物理学中，某物理量变化相对时间的快慢，都是用该物理量的变化量与所用时间的比值来定义的。而通常情况下比值的大小与Δt 的大小无关的。 4、老师可以设置一些例题（选择题、辨析题等）把速度、速度变化、速度变化快慢间关系及它们间的变化情况辨析清楚。例如：根据定义式a=t v ??，如果Δv 大则a 就大之类的问题学生容易错误，在以后概念性的习题中常常出现的。最后要告诉学生判断此类问题的一般规律：如果一个公式中存在三个或以上的物理量，要判断其中两个物理量间的关系时，一定要控制好其他几个物理量，否则结论肯定是错误的。 5、关于DIS 实验，如果普通学校没有条件实验的，教师可以介绍如何从获得的V-t 图像来求得加速度a 的方法。（1）从位移图像中求速度v=1 212t t s s --得到启发，在速度图线上取两点，读出相应的V 1、V 2、t 1、t 2，则a=1 212t t v v --，所以速度图线的“斜率”代表加速度。（2）在实验得到的速度图线中，A 、B 两点位置的选取对实验结果的影响。（3）多次测量求平均值的意义。 6、矢量运算问题虽然不是这节的重点，但有条件的话老师可以做一点简单的补充，为后面力的学习打点基础。建议分两步（1）作图法：书本上的示例出来的比较突然，没有将规则讲清，学生是不容易理解。老师可以先教两个矢量的相加画法，即先按规定的比例和方向将两个矢量画成带箭头的线段，然后将两个矢量首尾相连地连接起来（只能平移，不能改变方向），则第一个矢量的尾到第二个矢量的箭头之间的长度就是两个矢量和的大小，方向指向第二个矢量的箭头处。如果碰到的是矢量差，则可以参照书本上一样，转化成加一个反方向的矢量。（2）运算法：在一条直线上的两个矢量 规定V 1 的方向为正，如果的V 2方向与V 1的方向相同则为正，反之为负。然后带符号相加、减，计算结果的数值表示大小，正负表示方向，正表示与同V 1方向，反之V 1反方向。 7、加速度方向的意义 加速度的方向没有速度方向那么直观，从定义式上来看加速度的方向就是速度变化的方向，但速度变化的方向本身也很不直观，一直线上的速度变化方向可以通过矢量图来分析，如果速度增加则Δv 正，速度减小Δv 为负，所以加速度方向的物理意义反映了速度将如何变化。物体在一直线上运动时，如果a 为正表示速度在增加，如果a 为负，表示速度在减小。还要让学生明白，加速度方向与速度方向间关系。也可以出一些辨析

怎样描述速度变化的快慢----教案

怎样描述速度变化的快慢----教案

怎样描述速度变化的快慢教案（2） 一、教学目标 知识与技能： 1.理解加速度的物理意义，知道加速度是矢量。知道平均加速度和瞬时加速度。 2.通过对日常生活中有关加速度的实例的分析，进一步体会变化率的概念及表达方式。 3.理解匀变速运动的意义，能用v~t图象表示匀变速直线运动，并能通过图象确定加速度。 过程与方法： 1．经历将生活中的实际上升到物理概念的过程，理解物理与生活的联系，初步了解如何描述运动．通过事例，引出生活中物体运动的速度存在加速和减速的现实，提出为了描述物体运动速度变化的快慢，引入了加速度概念的必要性，激发学生学习的兴趣． 2．帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度． 3．教学中从速度一时间图象的角度看物体的加速度，主要引导学生看倾斜直线的“陡度”(即斜率),让学生在实践中学会应用数据求加速度．情感态度与价值观： １、利用实例激发学生的求知欲，激励学生的探

索精神。 2、领会人类探索自然规律中严谨的科学态度，理解加速度概念的建立对人类认识世界的意义，培养学生区分事物的能力及学生的抽象思维能力． 3、培养合作交流的思想，能主动与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错观点．二、教学内容剖析 本节课的地位和作用： 加速度是力学中的重要概念，也是高一年级物理课较难懂的概念。在学生的生活经验中，与加速度有关的现象不多，这就给学生理解加速度概念带来困难。为此，教材先列举小型轿车和旅客列车的加速过程，让学生讨论它们速度变化的快慢以增强学生的感性认识。教材还展示飞机的起飞过程，要求学生从具体问题中了解“速度快”“速度变化大”“速度变化快”的含义不同，又在旁批中指出“物体运动的快慢”与“运动速度变化的快慢”不同。在此基础上再说明平均加速度的意义，进而说明瞬时加速度。对重要的v—t图象，教材又设置一个“思考与讨论”，让学生通过v—t图象加深对加速度的认识和对图象的理

变化的快慢与变化率教案

第1课时变化的快慢与变化率 1.通过物理中的运动了解平均变化率和瞬时变化率的概念. 2.运用函数思想解决平均变化率问题. 3.理解平均变化率的无限逼近思想得到瞬时变化率,初步体会极限的思想. 借助多媒体播放2012年伦敦奥运会中国跳水运动员陈若琳夺得女子单人10米跳台冠军的视频.我们知道运动员的平均速度(平均变化率)不一定能够反映她在某一时刻的运动状态,而运动员在不同时刻的运动状态是不同的,我们需要借助于瞬时速度这样的量来刻画,那么我们如何才能求出运动员在某一时刻的瞬时速度呢? 问题1:根据以上情境,设陈若琳相对于水面的高度h(单位:m)与

起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+6.5t+10,如果用她在某段时间内的平均速度描述其运动状态,那么: (1)在0≤t≤0.5这段时间里,运动员的平均速度=. (2)在1≤t≤2这段时间里,运动员的平均速度=. 问题2:函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率公式是.如果用x1与增量Δx表示,平均变化率的公式是. 问题3:如何求函数的瞬时变化率? 对一般的函数y=f(x),在自变量x从x0变到x1的过程中,若设Δx=x1-x0,Δy=f(x1)-f(x0),则函数的平均变化率是==. 而当Δx趋于0时,平均变化率就趋于函数在x0点的瞬时变化率,瞬时变化率刻画的是函数在一点处变化的快慢. 问题4:平均变化率与瞬时变化率的关系是什么? (1)区别:平均变化率刻画函数值在区间[x1,x2]上变化的快慢,瞬时变化率刻画函数值在点x0处变化的快慢. (2)联系:当Δx趋于0时,平均变化率趋于一个常数,这个常数即为函数在x0处的瞬时变化率,它是一个固定值. 1.已知函数y=f(x)=x2+1,当x=2,Δx=0.1时,Δy的值为(). A.0.40 B.0.41 C.0.43 D.0.44

速度、速度变化量和加速度的关系

速度、速度变化量和加速度的关系 1.三个概念的比较 2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法 物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系. (1)a 和v 同向(加速直线运动)―→???? ? a 不变，v 随时间均匀增加a 增大，v 增加得越来越快 a 减小，v 增加得越来越慢 (2)a 和v 反向(减速直线运动)―→???? ? a 不变，v 随时间均匀减小(或反向增加)a 增大，v 减小(或反向增加)得越来越快a 减小，v 减小(或反向增加)得越来越慢 例4 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s ，1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的可能运动情况为( ) A.加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相同 B.加速度的大小为6 m/s 2，方向与初速度的方向相反 C.加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相同 D.加速度的大小为14 m/s 2，方向与初速度的方向相反 答案 AD 解析 若初、末速度方向相同时，a ＝ v －v 0t ＝10－4 1 m/s 2＝6 m/s 2，方向与初速度的方向相同，A 正确，B 错误；若初、末速度方向相反时，a ＝v －v 0t ＝－10－4 1 m/s 2＝－14 m/s 2，方 向与初速度的方向相反，C 错误，D 正确. 变式5 近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势.王强同

学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( ) A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增大 C.速度减小，加速度增大 D.速度减小，加速度减小 答案 A 解析 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”. 变式6 (多选)(2018·湖北荆州调研)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v 1和v 2，v 1、v 2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出( ) A.火车的速度变化较慢 B.汽车的加速度较小 C.火车的位移在减小 D.汽车的位移在增加 答案 AD 解析 从表格中可得火车的加速度a 火＝Δv 火Δt 火＝－0.51 m/s 2＝－0.5 m/s 2，汽车的加速度a 汽＝ Δv 汽Δt 汽＝1.2 1 m/s 2＝1.2 m/s 2，故火车的加速度较小，火车的速度变化较慢，A 正确，B 错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都增加，C 错误，D 正确.

《速度变化快慢的描述——加速度》导学案

课时速度变化快慢的描述——加速度 1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,会利用定义式计算加速度。 2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质。 3.会利用v-t图象分析加速度的大小和方向。了解和体会比值定义法在科学研究中的应用。 1.加速度 (1)加速度定义 \ 加速度是①与发生这一变化所用时间的比值,用a表示加速度。 (2)加速度公式:a=②。 (3)国际单位制中加速度的单位是③米每二次方秒,符号是④m/s2或m·s-2。 2.加速度的方向 (1)加速度是矢量,加速度的方向与⑤速度变化量的方向相同。 (2)在变速直线运动中,速度的方向始终在同一直线上,取初速度的方向为正,如果速度增大,则加速度方向与初速度方向⑥相同;如果速度减小,则加速度方向与初速度方向⑦相反。 3.从v-t图象看加速度 (1)v-t图象不但反映了物体的⑧速度随时间变化的规律,通过v-t图象还能够知道物体的加速度,图线倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度⑨越大。 (2)如图所示,若物体运动的v-t图象是一条倾斜的直线,求此物体的加速度的方法是:在图象上取任意两点A、B,找出时间t1、t2及对应的速度v1、v2.求出Δt=t2-t1,Δv=v2-v1,则加速度a=⑩。 ： 主题1:加速度概念的建立 通过测量可得到小轿车、火车和摩托车的速度变化情况如下表: 启动的车辆初始时刻的 速度(m/s) 可以达到的 < 启动所用 的时间(s)

速度(m/s) 小轿车03020 火车050 500 摩托车02010 上述三种车中,谁的速度变化量最大谁的速度变化最快谁的加速度最大怎样比较三车速度变化的快慢 。 主题2:加速度的方向 某公共汽车出站时的加速度是2 m/s2,进站时的加速度也是2 m/s2,进站和出站时的加速度大小是相等的。 (1)出站时速度怎样变化 (2)进站时又是怎样变化的呢 (3)进站和出站时速度的变化情况一样吗 主题3:在v-t图象中考查加速度及其意义(重点探究) 在阅读教材中“思考与讨论”内容的基础上,分析下列问题。 。 图示为A、B两物体运动的v-t图象,A、B两物体哪个的加速度大说说你是如何判断的。 主题4:了解加速度在实际生活中的意义(重点探究) 在阅读教材中“说一说”内容的基础上,分析下列问题。 (1)北京奥运会上,观众说:短跑飞人博尔特起跑最快。裁判说:博尔特跑得最快。说说你是如何看待这两人的评价的。 (2)加速性能好的汽车是加速度大还是速度大我们说磁悬浮列车跑得快是加速度大还是速度大 (3)物体的速度变化很大,加速度就一定大吗物体的加速度很大,速度变化就一定快吗物体的速度变化很快,加速度就一定大吗 - (4)运载火箭在点火后的短时间内,速度的变化很小,它的加速度一定很小吗

2020学年高中数学课时跟踪训练五变化的快慢与变化率北师大版选修2_2

课时跟踪训练(五) 变化的快慢与变化率 1．设函数y ＝f (x )＝x 2 －1，当自变量x 由1变为1.1时，函数的平均变化率为( ) A ．2.1 B ．1.1 C ．2 D ．0 2．一直线运动的物体，从时间t 到t ＋Δt 时，物体的位移为Δs ，那么Δt 趋于0时，Δs Δt 为( ) A ．从时间t 到t ＋Δt 时物体的平均速度 B ．在t 时刻物体的瞬时速度 C ．当时间为Δt 时物体的速度 D ．在时间t ＋Δt 时物体的瞬时速度 3．一辆汽车在起步的前10秒内，按s ＝3t 2 ＋1做直线运动，则在2≤t ≤3这段时间内的平均速度是( ) A ．4 B ．13 C ．15 D ．28 4．一块木头沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s 与时间t 之间的函数关系式为s ＝18 t 2 ，则t ＝2时，此木头在水平方向的瞬时速度为( ) A ．2 B ．1 C.12 D.14 5．函数y ＝x 2 －2x ＋1在x ＝－2附近的平均变化率为________． 6．质点的运动方程是s (t )＝1 t 2，则质点在t ＝2时的速度为________． 7．已知函数f (x )＝2x 2 ＋3x －5. (1)求当x 1＝4，且Δx ＝1时，函数增量Δy 和平均变化率Δy Δx ； (2)求当x 1＝4，且Δx ＝0.1时，函数增量Δy 和平均变化率Δy Δx . 8．若一物体运动方程如下(位移s 的单位：m ，时间t 的单位：s)： s ＝? ???? 3t 2 ＋2， t ≥3，29＋3t －32 ， 0≤t ＜3.求： (1)物体在t ∈[3,5]内的平均速度；

5 速度变化快慢的描述

5 速度变化快慢的描述——加速度 课型：新授课课时：2 主备：黄少燕日期：2012年9月20日 班级_________ 组别_________ 座号_________ 姓名_________ 学习目标 1.知道加速度是用来描述物体运动速度变化快慢的物理量。 2.理解加速度的概念。 3.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度变化量的方向一致。 4.能根据v-t图象求解加速度。 重点:1.正确理解加速度的概念和物理意义。 2.区别速度、速度的变化量与加速度。 难点:1.对加速度的理解。 2.对加速度的方向的理解。 学习过程 一．课前预习，自主学习 （一）、加速度 1.物理意义 描述速度_________的物理量。 2.概念 速度的_______与发生这一变化所用_____的比值。 3.公式 _______。 4.标矢性 ___量,有大小,也有方向。 5.单位 在国际单位制中，加速度的单位是_____________，符号是______。 6.加速度的分类 (1)______加速度;(2)______加速度。 （二）、加速度方向与速度方向的关系 1.加速度的方向与____________的方向相同。 2.在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度的方向_____；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向______。 （三）、从v-t图象看加速度 1.v-t图象反映了物体的_____随时间的变化规律。 2.在v-t图象中，从图线的倾斜程度就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度_____。 【判一判】 (1)加速度是描述速度变化大小的物理量。( ) (2)速度大，加速度可能很小。( ) (3)汽车启动时，速度和加速度都为零。( ) (4)加速度的方向与速度的方向可能不相同。( ) 二．课堂导学，小组合作探究 （一）加速度概念的建立 假设表中交通工具都做直线运动，观察表格所给的数据，试讨论下列问题：

北师大版数学高二-2.1 变化的快慢与变化率课时作业 北师大版选修2-2

【步步高 学案导学设计】 高中数学 2.1 变化的快慢与变 化率课时作业 北师大版选修2-2 课时目标 1.理解函数平均变化率和瞬时变化率的概念.2.会求函数的变化率，并能判断函数变化的快慢.3.理解瞬时速度的概念． 1．一般地，对函数y ＝f (x )来说，当自变量x 从x 1变为x 2时，函数值从f (x 1)变为f (x 2)， 它的平均变化率为：______________，记作Δy Δx . 2．瞬时变化率 当__________时，函数的平均变化率Δy Δx 就趋于函数在x 0点的瞬时变化率；瞬时变化率刻画的是________________________________． 一、选择题 1．当自变量从x 0变到x 1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( ) A ．在[x 0，x 1]上的平均变化率 B ．在x 0处的变化率 C ．在x 1处的变化率 D ．以上都不对 2．已知函数f (x )＝2x 2－1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx ，f (1＋Δx ))，则Δy Δx 等于( ) A ．4 B ．4＋2Δx C ．4＋2(Δx )2 D ．4x 3．如图，函数y ＝f (x )在A ，B 两点间的平均变化率是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 4．物体的运动规律s ＝s (t )，物体在t 到t ＋Δt 这段时间内的平均 速度是( ) A.v ＝Δs Δt ＝s t ＋Δt －s t Δt B.v ＝s Δt Δt C.v ＝ s t t D.Δs Δt ＝s t ＋Δt －s t Δt 当Δt 趋近于0时的值 5．一质点按规律s ＝2t 3运动，则其在t ＝2时的瞬时速度为( ) A ．4 B ．6 C ．24 D ．48

速度加速度练习题(带答案)

速度?加速度练习题（带答案） 1下列物理量为矢量的是（） A. 速度 B. 位移 C. 质量 D. 2、下列说法正确的是（） A.位移是描述物体位置变化的物理量加速度 B.速度是描述运动快慢的物理量 C.加速度是描述速度变化大小的物理量 3.关于加速度的概念，下列说法中正确的是 A. 加速 度就是加出来的速度B C.加速度反映了速度变化的快慢D 丄也v 4?由a .可知（） Lt A. a与厶v成正比B C. a的方向与△ v的方向相同 5?关于加速度的方向，下列说法正确的是 A、一定与速度方向一致； C. 一定与位移方向一致； 6. 关 于速度和加速度的关系，以下说法中正确的 是（ ） A. 加速度大的物体，速度一定大 B .加速度为零时，速度一定为零C .速度不为零时，加速度一定不为零 D.速度不变时，加速度一定为零7?右图为A、B两个质点做直线运动的位移-时间图线.则（）. A、在运动过程中,A质点总比B质点快 B在0-t i时间内，两质点的位移相同 C当t=t i时,两质点的速度相等 D当t=t i时,A、B两质点的加速度都大于零 8. 若物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，则（ A. 物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的 B. 物体在某秒末的速度一定比该秒初速度大 C. 物体在某秒初的速度一定比前秒初速度大 D. 物体在某秒末的速度一定比前秒初速度大 9. 关于加速度，下列说法中正确的是 A.速度变化越大，加速度一定越大 B. C.速度变化越快，加速度一定越大 D. 10. 物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的 正负 ，下列对 运动情况判断错误的是（）A. v o>0, a<0,物体的速度越来越大C. v o0,物体的速度越来越小11. 以下对加速度的理解正确的是（ A.加速度等于增加的速度B B. v o

1.5《速度变化快慢的描述--加速度》

1.5速度变化快慢的描述--加速度 一、教学目标 1.理解加速度的概念，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位。 2.知道加速度是矢量，知道加速度的方向始终跟速度的改变量的方向一致，知道加速度跟速度改变量的区别。 3.知道什么是匀变速直线运动 4.通过对速度、速度的变化量、速度的变化率三者的分析比较，提高学生的比较、分析问题的能力。 二、教学重点与难点 重点: 1.加速度的概念及物理意义 2.加速度和匀变速直线运动的关系 3.区别速度、速度的变化量及速度的变化率 难点:加速度的方向的理解 三、教学方法 比较、分析法 四、教学设计 （一）新课导入 教师引导学生三种车辆速度随时间的变化规律,分析比较发现:三种车辆的速度均是增大的,但它们速度增加得快慢不同。那么,如何比较不同物体速度变化的快慢呢?从而引入加速度。 （二）新课内容 1．速度的变化量

提问: 速度的变化量指的是什么？ (速度由0v 经一段时间t 后变为v ，那0v v -的差值即速度的变化量。用v ?表示。) 提问: v ?越大，表示的变化量越大，即速度改变的越快,对吗？为什么？ 教师引导学生讨论得出: 要比较速度改变的快慢，必须找到统一的标准。也就是要找单位时间内的速度的改变量。 2.加速度 学生阅读课本，教师引导学生得出： （1）定义：速度变化量与发生这一变化所用的时间的比值 t v t v v a t ??=-= （2）物理意义：指速度变化的快慢和方向 （3）单位：米/秒2 （m/s 2 ） （4）加速度是矢量，方向与速度变化的方向相同 （5）a 不变的运动叫做匀变速运动。匀变速运动又分匀变速直线运动和匀变速曲线运动。 [例题1] 做匀加速运动的火车，在40s 内速度从10m/s 增加到20m/s ，求火车加速度的大小。汽车紧急刹车时做匀减速运动，在2s 内速度从10m/s 减小到零，求汽车的加速度。 分析：由于速度、加速度都是矢量，所以我们计算的时候必须先选一个正方向。一般选初速度的方向为正方向。 分析讨论： (1)火车40s 秒内速度的改变量是多少，方向与初速度方向什么关系？ （2）汽车2s 内速度的改变量是多少？方向与其初速度方向有何关系？ （3）两物体的运动加速度分别为多少？方向如何呢？ 分析(1)物体：(1)作匀变速直线运动，40秒内属于的改变量为 s m s m s m v /10/10/20=-=?，方向与速度方向相同，2 /25.040/10s m s s m t v a ==?= 方 向v ?方向相同，即a 与v 方向相同。 分析(2)物体：②作匀变速直线运动，5秒内速度的改变量为 s m s m s m v /10/10/0/ -=-=?，说明 v ?与v 方向相反