类比推理课讲义1

类比推理讲义（一）

一、题型综述：

类比推理是先给出一组或多组相关的词，然后要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、匹配的词：

二、解题思路：

事物间都存在逻辑关系，对事物间逻辑关系的抽象比较就是类比。正确的解题思路是，准确判断题干给定的一组或多组相关词（概念）间的逻辑关系，然后，选择与之逻辑关系相同或相近的备选项作为答案。

三、类比推理导图：

四、三种题型

1）基本型：双词类比——A；B

解析要求：先给出一组相关的词，然后要求你在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近、匹配的词：

例题：动物:牛

A.汽车:轿车

B.足球:球类

C.公务员:教师

D.松树:菊花

这类题型，涉及到的横向逻辑往往比较单一联考题型：

1.谎言：欺骗（）——【2016联考85】

A谣言：抱怨

B谗言：无知

C佯言：委婉

D诤言：劝诫

2.商品：琳琅满目（）——【2016联考88】A商场：熙熙攘攘

B公司：运筹帷幄

C教学：紧张有序

D家庭：相亲相爱

类比推理14种典型

类比推理14种典型例题解析公务员考试类比推理专项辅导系列： 1.首先搞清题干所给的两个词之间的关系。 2.注意各种关系之间的细微差别。词与词之间的关系是各种各样的（在下面将有所叙述），其中有些关系是非常相近的，容易混淆，应注意区别。例如，对于整体与部分的关系和一般与特殊的关系，有些考生常常分辨不清。另外，一般来说，关系都是有顺序的，整体与部分的关系就不可能是部分与整体的关系（参见例题中“整体与其构成部分”）。 3.看完全题再答题。不少考生认为类比推理题比较简单，往往题目还没有看完，就匆忙选择答案，这是不可取的（参见例题中“同一类属性的两个相互并列的概念部分”）。典型例题解析考生在做此种题目时，应该首先搞清题干所给的两个词之间的关系，常见的有：因果关系、工具与作用关系、工作与作用对象关系、物体与其运动空间关系、特定环境与专门人员的关系、整体与部分的关系、特殊与一般的关系等等。 1.原因与结果【例题】努力：成功正确选项为（）。 A.生根：发芽 B.耕耘：收获 C.城市：乡村 D.原告：被告解析：答案为B。该题题干中的两个词具有某种条件（或因果）关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一。弄清了这一关系，就很容易找出正确答案。 2.工具与作用【例题】汽车：运输正确选项为（）。 A.鱼网：编织 B.编织：鱼网 C.捕鱼：鱼网 D.鱼网：捕鱼解析：答案为D。鱼网的作用是捕鱼。“编织”与“鱼网”两者的关系并不是“工具与作用”的关系。 3.物体与其运动空间【例题】轮船：海洋正确选项为（）。 A.飞机：海洋 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.河流：芦苇解析：答案为C。轮船航行于海洋之上是物体与其运动空间的关系，选项只有海鸥和天空是物体与其运动空间的关系，故选C。

数字推理讲义(精华版)

数字推理讲义（精华版） --------------------------------------------------------- 数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其它能力的干扰，而完全测查的是一个人的抽象思维，因而受到大多数心理测验专家的青睐，几乎所有的智力测验和能力测验中都含有这种题型。这类题目由题干与选项组成。题干是由一组按某种规律排列的数字组成的（其中缺少一个数字），选项为4个数字，要求应试者分析题干数列的排列规律，根据规律推导出空缺中应填入的数字，然后从选项列出的数字中选出应填的一个，将题目答案填写在答题纸上。在解答数字推理题时，除了反应要快，更重要的是掌握恰当的方法。一般而言，先考察相邻两个（特别是第一个和第二个）数字之间的关系，在头脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字之州的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。如此反复，直到找到正确规律为止。当然，有一些题型是需要首先考察前三项（如前两项之和等于第三项的数字排列规律）甚至是前四项（如双重数列的排列规律）才会发现规律的，我们在具体的例题中还会详细介绍。另外，有时从后往前推，或者“中间开化”向两边推也是较为有效的。在做这种题时，有一个基本思路“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。目前这类题目倾向于越出越难，应试者更需要在心理上作好这种思想准备。当然，考前进行适度的练习，注意总结经验，了解有关的出题形式，会使考试时更为得心应手。下面我们分类列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数字推理测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩很有帮助。但需要指出的是，数字排列的方式（规律）是多种多样的，限于篇幅，我们不町能穷尽所有的排列方式，只是选择一些最基本、最典型、最常见的数字排列规律，希望考生在此基础上熟练掌握，灵活运用，达到举一反三的效果。实际上，即使一些表面看起来很复杂的排列现象，只要我们对其进行细致分析和研究，就会发现，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想效果。另外还要补充说明一点，近年来数字推理题的趋势是越来越难。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来答难题，这种处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，甚至会对难题的解答有所帮助，有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了死胡同，无法变化角度思考问题。此时，与其死“卡”在这里，不如抛开这道题做别的题。在做其它题的过程中也许就会有了新的解题思路。一、等差数列及其变式【例题1】 2，5，8，（） A．10 B．11 C．12 D．13 【解答】从上题的前3个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数宁与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为5，第一个数字为2，两者的差为3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即8＋3＝11，第四项应该是11，即答案为B。【例题2】 3，4，6，9，（），18 A．11 B．12 C．13 D．14 【解答】答案为C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的后项与前项相减，得到的差构成等差数列1，2，3，4，5，……。显然，括号内的数字应填13。在这种题中，虽然相邻两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。二、等比数列及其变式

推理与证明(教案)

富县高级中学集体备课教案年级：高二科目：数学授课人：授课时间：序号：第节课题第三章§1.1 归纳推理第 1 课时教学目标1、掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。 2、通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 3、感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。重点归纳推理及方法的总结中心发言人王晓君难点归纳推理的含义及其具体应用教具课型新授课课时安排 1课时教法讲练结合学法归纳总结个人主页教学过程教一、原理初探 ①引入：“阿基米德曾对国王说，给我一个支点，我将撬起整个地球！” ②提问：大家认为可能吗？他为何敢夸下如此海口？理由何在？ ③探究：他是怎么发现“杠杆原理”的？正是基于这两个发现，阿基米德大胆地猜想，然后小心求证，终于发现了伟大的“杠杆原理”。 ④思考：整个过程对你有什么启发？ ⑤启发：在教师的引导下归纳出：“科学离不开生活，离不开观察，也离不开猜想和证明”。二、新课学习 1、哥德巴赫猜想哥德巴赫在教学中发现，每个不小于6的偶数都是两个素数（只能被和它本身整除的数）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler)，提出了以下的猜想: (a) 任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个≥9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。这就是着名的哥德巴赫猜想200年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代，才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法观察猜想证明归纳推理的发展过程

商业资料数字推理题的解题技巧

A thesis submitted to in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 目录：单击进入相应的页面目录：F (1) 第一部分：数字推理题的解题技巧..2 第二部分：数学运算题型及讲解 (6) 第三部分: 数字推理题的各种规律..8 第四部分:数字推理题典！！ (16) (数字的整除特性) (62) 继续题典 (65) 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！1）题目部分用黑体字 2）解答部分用红体字 3）先给出的是题目，解答在题目后。 4）如果一个题目有多种思路，一并写出.

5）由于制作仓促，题目可能有错的地方，请谅解!!! ts_ljm 06-3-7中午第一部分：数字推理题的解题技巧行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处于行政A类的第一项，B类的第二项，开头做不好，对以后的考试有着较大的影响。应广大版友，特别是MM版友的要求，甘蔗结合杨猛80元书上的习题，把自己的数字推理题解题心得总结出来。如果能使各位备考的版友对数字推理有所了解，我在网吧花了7块钱打的这篇文章也就值了。数字推理考察的是数字之间的联系，对运算能力的要求并不高。所以，文科的朋友不必担心数学知识不够用或是以前学的不好。只要经过足够的练习，这部分是可以拿高分的，至少不会拖你的后腿。抽根烟，下面开始聊聊。一、解题前的准备 1.熟记各种数字的运算关系。如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29...... （4）开方关系:4-2,9-3,16-4...... 以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一个正确的解题思路。如216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一般考试题不会如此弱智，实际可能会这样215，124，63，（）或是217，124，65，（）即是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。 2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运算掌握简单规律则可，也不难。

推理与证明教案

推理与证明合情推理（一）教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用. 教学重点：能利用归纳进行简单的推理. 教学难点：用归纳进行推理，作出猜想. 教学过程：一、新课引入： 1. 哥德巴赫猜想：观察4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜测：任一偶数（除去2，它本身是一素数）可以表示成两个素数之和. 1742年写信提出，欧拉及以后的数学家无人能解，成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年，我国数学家陈景润，证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和，数学上把它称为“1+2”. 二、讲授新课： 1. 教学概念： ①概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理. 简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理. ②归纳推理的几个特点; 1.归纳是依据特殊现象推断一般现象,因而,由归纳所得的结论超越了前提所包容的范围. 2.归纳是依据若干已知的、没有穷尽的现象推断尚属未知的现象,因而结论具有猜测性. 3.归纳的前提是特殊的情况,因而归纳是立足于观察、经验和实验的基础之上归纳推理的一般步骤： ⑴对有限的资料进行观察、分析、归纳整理； ⑵提出带有规律性的结论，即猜想； ⑶检验猜想。

归纳练习：(i )由铜、铁、铝、金、银能导电，能归纳出什么结论？ (ii )由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度，能归纳出什么结论？ (iii )观察等式：2221342,13593,13579164 +==++==++++==，能得出怎样的结论？ ③ 讨论：(i )统计学中，从总体中抽取样本，然后用样本估计总体，是否属归纳推理？ (ii )归纳推理有何作用？（发现新事实，获得新结论，是做出科学发现的重要手段） (iii )归纳推理的结果是否正确？（不一定） 2. 教学例题： ① [例1] 观察图，可以发现：1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32, 1+3+5+7=16=42, 1+3+5+7+9=25=52, … 由上述具体事实能得出怎样的结论？ ② 出示例题：已知数列{}n a 的第1项12a =，且1(1,2,)1n n n a a n a += =+ ，试归纳出通项公式. （分析思路：试值n =1，2，3，4 → 猜想n a →如何证明：将递推公式变形，再构造新数列）

类比推理1

晋∶粤 B A. 闽∶豫 B. 冀∶滇 C. 黔∶川 D. 湘∶桂晋∶粤——山西：广东——西：东 B. 冀∶滇——河北：云南——北：南跆拳道∶韩国 C A. 足球∶美国 B. 瑜珈∶泰国 C. 排球∶美国 D. 乒乓球运动项目：起源地 A项是中国 B项是印度 D项是英国 C项正确的！荷兰∶鹿特丹 A. 南非∶伯明翰 B. 美国∶芝加哥 C.日本∶东京 D.中国∶洛阳 B鹿特丹是荷兰的港口，芝加哥是美国的港口，东京虽然是港口，但题干中的鹿特丹不是首都，洛阳不是港口，伯明翰不是南非城市，所以答案为B。罗马∶恺撒 A. 希腊∶埃阿斯 B. 印度∶阿育王 C. 埃及∶屋大维 D. 巴比伦∶伯利克里 B恺撒是古罗马的统治者，埃阿斯是希腊神话中的英雄，屋大维是罗马的皇帝，伯利克里是古希腊的执政官，阿育王是古印度的国王，所以答案为B 布达拉宫∶拉萨 A. 马王堆汉墓∶荆州 B. 晋祠∶冀州 C. 白马寺∶开封 D. 云冈石窟∶大同 D此题考查古迹与所在城市关系。A马王堆汉墓位于长沙，晋祠在太原，白马寺位于洛阳，

所以答案为D。韩国∶朝鲜 A. 德国∶法国 B. 美国∶巴西 C. 中国∶伊拉克 D. 日本∶古巴 A朝鲜与韩国是两个接壤的国家，德国与法国也具有这种关系，所以答案为A。蜂鸟∶鸵鸟 A. 梵蒂冈∶加拿大 B. 北冰洋∶大西洋 C. 马尔马拉海∶珊瑚海 D. 鄱阳湖∶青海湖 C蜂鸟、鸵鸟一个是最小的鸟、一个是最大的鸟，所以选项要符合“最大”、“最小”的特点，A梵蒂冈是最小的国家，但加拿大不是最大的国家，B大西洋不是最大的洋，D鄱阳湖是中国最大的淡水湖，青海湖是中国最大的咸水湖，C马尔马拉海是世界上最小的海，珊瑚海是世界上最大的海，所以答案为C。神舟五号∶杨利伟 A. 神舟六号∶费俊龙 B. 神舟四号∶王永志 C. 神舟三号∶张柏楠 D. 神舟二号∶聂海明 A神舟五号搭乘的航天员是杨利伟；神舟六号搭乘的航天员是费俊龙和聂海明；王永志是中国载人航天工程总设计师；张柏楠是神舟六号飞船系统的总设计师。故正确答案为A 橘∶黄 A. 苹果∶紫 B. 草∶绿 C. 花∶戏 D. 藏∶青橘子是黄的，并且橘黄是一种常见的颜色；草是绿色的，草绿也是一种颜色。ACD不存在这种规律，故选B 男人∶女人 A. 黑∶白 B. 左∶右 C. 高∶矮 D. 生∶死非此即彼

公务员考试数字推理资料.doc

平方数列: 立方数列: 2的多次方数列: 3的多次方数列: 4的多次方数列: 5的多次方数列: 常用经典因数分解: 100以内的质数：（25个） 2,3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 做差后为自然数列： 1,2,4, 7, 11, 16, 22,29, 37

单元素分组法多元素分组法多项分数顶数多，或有四个未知J5L 构造法数列观察数字特征无明显特征）观察数列幅度借助数形敏感度—联想法指数特征倍数关系环指数拆分法单避性明显单调性不明显因数分解法逐是法加利法位数拆分法 :字推理基本解题思路数字推理基本解析方式三步走：第一步： 1、分数项较多，优先采用单元素分组法； 2、项数较多，或有两个未知项，优先采用多元素分解法； 3、有明显的指数特征，优先采用慕指数拆分法； 4、其他特征：质数、合数等；第二步： 1、倍数关系明显，采用逐商法；单调关系明显，有乘积倾向，优先采用累积法； 2、倍数关系不明显，单调关系明显，优先采用逐差法；单调关系不明显，数字变化幅度不大，优先采用加和法; 第三步：若第二步仍无规律，则进入第三步“借助数形敏感”。 1、主要考虑数列的后项如何由前两项构成； 2、拆分法：主要考虑因数分解法，位数拆分法数字推理八大解题方法： 1、逐差法：数列特征明显单调（递增或递减，绝对值单调等），倍数关系不明显，优先采用逐差法； 2、逐商法：单调（递增或递减，绝对值单调等）关系明显，倍数关系明显，或者增幅较大的数列； 3、加和法：单调关系和倍数关系不明显，数字差别幅度不大，考虑加和法，即：优先对其中两项或三项求和，或者全向求和； 4、累积法：单调关系明显，倍数关系明显，有乘积倾向，优先采用累积法，即：用两项或三项求积。 5、拆分法：因数分解法（如果题目中有两项或以上为质数则不考虑）、慕指数拆分法（又明显指数特征且变化幅度较快，，通常数列中会有两个蓦指数特征很明显的数，可以转化为a*b“+m,注意：1是任何数字的零次方）、位数拆分法（对于多位数连续出现，或者数列的变化幅度无明显规律可使用拆分法，拆分后各组数字之间的关系一般通过加或者倍数关系表现出来） 6、分组法：（一）单元素分解法：对于大部分由分数组成的数列、带分式或算式组成的数列、带有根号形式的数列、优先使用单元素分解法。通常利用约分、通分、反约分方法；（1）通分：当数列中各项的分子、分母有明显的倍数关系，先对分母或分子通分，再找规律；（2）反约分：将分数的分子、分母同时扩大倍数，再找规律；（3）带分数形式的数列：通常将整数和分数拆分成两个部分，再分别找两部分的规律o （4）根号形式的：略。（-）多元素分解法：一般对于数列较长（不少于6项），数字变化幅度不大，单调关系不明显，优先使用分解法，奇偶项各自呈现不同的规律。（1）交叉分组（奇偶分组）；（2）分段分组；数列相邻两项或几项作为一组，按照相同的运算法则推算出规律，一般考虑两两分组和三三分组；（3）对称分组：对于奇数项，可将首位两项作为一组, 首位项相邻的两项作为一组，中间一项作为一组。对于偶数项，可将中间两项作为一组，以此类推。 7、构造法：（一）数列元素构造法：突破口为数值较大或幅度变动较大的三项。吝数关系明 W 有乘枳倾向逐商法累积法 J:他特征质数、合教小明 W

学校开学第一课安全教育讲话稿

学校开学第一课安全教育讲话稿学校开学第一课安全教育讲话稿提要：同学们受到意外伤害，很多是没有想到潜在的危险、没有自我保护意识造成的。我们只要不断增强自我保护意识、提高自我保护能力更多精品源学校开学第一课安全教育讲话稿演讲者：zz 同学们，我们平平安安的度过了开办八小以来的第一个学期，这份成绩离不开我们广大师生的共同努力和各位家长以及社会各界的大力支持。生命只有一次、健康不能重来。生命安全就掌握在我们自己手中。这安全不仅关系我们个人、更关系到我们身后的家庭、学校、整个社会、和整个国家。珍爱生命，增强安全意识，让快乐与幸福伴随着我们。今天我围绕“安全”这个主题，与同学们一起交流两个部分的安全问题。第一部分指出上学期发生的一些不良安全行为一、视自己的生命如鸿毛高年级的某些同学把自己的生命作为赌注，做一些很危险的事情，例如:部分同学攀爬栏杆，触碰楼道内电源板，吃一些学校规定不容许吃的零食等。希望同学们珍爱自己的生命，以后不要再发生类似的事情。二、做错事情，不承担责任，采取逃避的方式有的高年级的同学碰伤了低年级的小同学，导致头部受伤，可这位大同学就逃之夭夭，所以希望同学们以后再做错了事情，要踊跃的承担起自己无意或过失造成的责任，树立起能承担责任的意识。

三、群架事件团结友爱，和睦相处。一个集体就是一个大家庭，同学之间就是兄弟姐妹，彼此要互相关心，互相礼让，有不同意见要互相协商解决，能够倾听别人意见是一个人的优良品质。同学们之间产生一点儿摩擦就出口伤人，甚至联络别人动手打人，造成恶劣的影响和严重的后果，其结果是后悔晚矣。遇到碰撞摩擦时，一定要冷静，不要激动意气用事，其实本无大事，如果当时双方都说一句“对不起”，协商解决问题，事情的结果定会截然不同。如果遇到矛盾不能解决，就要退让一步，切不可激化矛盾，要及时报告老师，在老师的帮助下一定会妥善解决。请同学们记住，在学校，老师就是你的良师益友，同学之间的团结友爱、互相合作会让我们受益一生。第二部分谈新学期要注意的安全一、注意校园安全，继续学习校园安全“不准”、“五必须”。 1、同学们养成良好的日常行为习惯，上下楼梯按指定路线靠右行走，以防踩踏，严禁在楼道走廊里奔跑追逐、跳皮筋，严禁翻爬扶栏、窗户等。 2、不摸、不动灭火器材、电线电源、各种开关;为防止火灾和意外事故，除实验外，所有教室及其他场所严禁违反规定使用明火。 3、在学校各种劳动中注意安全，如扫地，擦窗户，搬桌子等，预防意外事故。

高中数学推理与证明板块三数学归纳法完整讲义(学生版).doc

学而思高中完整讲义：统计.板块一.随机抽样.学生版题型一：数学归纳法基础【例1】已知n 为正偶数，用数学归纳法证明1111111 12()234 124 2n n n n -+-+ +=+++ -++时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证（） A ．1+=k n 时等式成立 B ．2+=k n 时等式成立 C ．22+=k n 时等式成立 D ．)2(2+=k n 时等式成立【例2】已知n 是正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设n=k （2≥k 且为偶数）时命题为真，，则还需证明（） A.n=k+1时命题成立 B. n=k+2时命题成立 C. n=2k+2时命题成立 D. n=2（k+2）时命题成立【例3】某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当 1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得（） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立【例4】利用数学归纳法证明 “* ),12(312)()2)(1(N n n n n n n n ∈-???????=+???++ ”时，从“k n =”变到“1+=k n ”时，左边应增乘的因式是（） A 12+k B 112++k k C 1)22)(12(+++k k k D 1 3 2++k k 【例5】用数学归纳法证明),1(1112 2 *+∈≠--= ++++N n a a a a a a n n ，在验证n=1时，左边计算所得的式子是（） A. 1 B.a +1 C.2 1a a ++ D. 4 2 1a a a +++ 【例6】用数学归纳法证明n n n n n 2)()2)(1(=+++ ))(12(31*∈+????N n n ，从“k 到k+1”左端需乘的代数式是（）典例分析

14种典型类比推理例题解析

1.首先搞清题干所给的两个词之间的关系。 2.注意各种关系之间的细微差别。词与词之间的关系是各种各样的（在下面将有所叙述），其中有些关系是非常相近的，容易混淆，应注意区别。例如，对于整体与部分的关系和一般与特殊的关系，有些考生常常分辨不清。另外，一般来说，关系都是有顺序的，整体与部分的关系就不可能是部分与整体的关系（参见例题中“整体与其构成部分”）。 3.看完全题再答题。不少考生认为类比推理题比较简单，往往题目还没有看完，就匆忙选择答案，这是不可取的（参见例题中“同一类属性的两个相互并列的概念部分”）。典型例题解析考生在做此种题目时，应该首先搞清题干所给的两个词之间的关系，常见的有：因果关系、工具与作用关系、工作与作用对象关系、物体与其运动空间关系、特定环境与专门人员的关系、整体与部分的关系、特殊与一般的关系等等。 1.原因与结果【例题】努力：成功正确选项为（）。 A.生根：发芽 B.耕耘：收获 C.城市：乡村 D.原告：被告解析：答案为B。该题题干中的两个词具有某种条件（或因果）关系，即只有努力才能成功或者说努力是成功必不可少的原因之一。弄清了这一关系，就很容易找出正确答案。 2.工具与作用【例题】汽车：运输正确选项为（）。 A.鱼网：编织 B.编织：鱼网 C.捕鱼：鱼网 D.鱼网：捕鱼解析：答案为D。鱼网的作用是捕鱼。“编织”与“鱼网”两者的关系并不是“工具与作用”的关系。 3.物体与其运动空间【例题】轮船：海洋正确选项为（）。 A.飞机：海洋 B.海洋：鲸鱼 C.海鸥：天空 D.河流：芦苇解析：答案为C。轮船航行于海洋之上是物体与其运动空间的关系，选项只有海鸥和天空是物体与其运动空间的关系，故选C。 4.特定环境与专门人员【例题】山野：猎手

中公教育数字推理部分讲义

第一部分数字推理理论精讲数字推理地位与作用考试类型从考试形式分一、古典型例1. 22， 25， 28， 31， 34，（）二、新题型例2． A.4 B.8 C.16 D.32 例3. 例4、例5、 A．12 B．14 C．16 D．20

数字推理解答的关键点数字推理核心精神：一、数字敏感度二、数列敏感度基本数列类型：（1）1，2，3，4，5，6，（）（2）2，3，5，8，12，（）（3）1，3，9，27，81，（）（3）2，3，5，8，13，（）（4）2，3，5，7，11，13，（）（5）4，6，8，9，10，（）（6）2，3，6，18，( ) （7）1，5，25，125，（）三、三种思维模式 1、横向递推例6．1.1，2.2, 4.4，8.8，16.16，( ) 例7．1、3、4、7、11、（）例8．2、5、11、23、47、（） 2 ，（） 3 例12. 12、 6、 30、 25、 100、（）例13. 44，52，59，73，83，94，（）四、四种常用方法（一）、整体分析法 1、无单调性：例14、1， 4， 4， 6， 9， 8， 16， 9，（），（）例15、20， 80， 27， 73， 53， 47， 40，（）

2、有单调性：（1）、整体看规律例16、31， 37， 41， 43， ( )， 53 例17、1，2，3，4，7，6，（）（2）、单调陡增例18、1， 2， 8， 64，（）例19、1， 1， 2， 6， 24，（）例20、2， 1， 5， 16， 53，（）例21、2， 1， 3， 7， 24，（） (二)、局部分析法（关注局部特征） 1、看到“1/n 与 1” 时例22、 A. 41 B. 121 2、看到“0，2 ” 连续时例23、0， 2， 10， 30， 3、局部有加和关系例24．40 21 19 2 17 ( ) A.-3 B.-15 C.15 D.3 4、局部乘积关系例25、3， 4， 3， 15， 49，（） 5、分数从两方面考虑：分开看或者是整体看。（1）分开看：例26．1 23 58 1321 ( ) A.2133 B.3564 C.4170 D.3455 （2）整体看：例27. 32 98 914 9 22 （）

安全教育讲稿讲座稿

安全知识讲座讲话稿时间：4月9日下午地点：校园参加人：全体师生主讲人：张娣兰安全教育主题：强化安全意识，学会自我保护内容简记：各位老师、亲爱的同学们：大家下午好！有人说，生命是宝藏，是黄金。有人说，生命是花，就像春天绚丽多彩的花。世界因如花的生命而精彩，可是，有的人却轻易地让生命之花过早地凋谢了。有人说，安全是生命之水，是幸福之源。有人说，安全就是要把平安的种子撒播进自己的心田，来收获更多的祥和、幸福和安宁。因此，我们要牢记“安全第一，从我做起；安全第一，从小事做起。”在家做“平安家庭”的维护者，在校园做“平安校园”的参与者。为了认真贯彻落实安全教育，进一步增强同学们的安全意识，在学习和生活中确保自身安全，今天，我们在这里举行以安全为主题的教育讲座。讲座的主题是：强化安全意识，学会自我保护同学们知道，任何时候都可能存在的病菌、不洁饮食、交通事故、火灾隐患、不良习惯以及社会上的违法犯罪行为等，这些都是我们身边潜在的危险因素。一系列数据显示，中小学生非正常死亡人数正在逐年上升，这就要求我们学校、家长和我们每一位同学都要强化安全意识，防火、防电、防水、防传染病、防食物中毒、严格遵守交通规则，警钟长鸣。下面我主要谈一谈我们同学应如何强化安全意识，学会自我保护。一、居家、外出安全居家时要学会水电煤气的正确使用方法，睡前检查关闭门窗、煤气阀门。要养成进出家门随手关门的好习惯。外出游玩时要征得家长同意并将行程去处告诉父母，说明回家的时间；上学、放学要与同学结伴同行；不搭乘陌生人的便车，不允许私自或者和同学在河边玩耍，不接受陌生人的钱财、玩具、礼物或食物，有驾车的陌生人问路，要与其保持一定距离，不可贴近车身。不要把家中的钥匙挂在胸前。不要在外人面前炫耀父母的地位或财富。如有陌生人对你说家中有急事时，应立即报告老师，并与父母取得联系，以确认是否属实。外出时穿着打扮要朴素，不穿名牌服饰。不要单独到银行存款或取款，必要时，可把积蓄的钱交父母替你保存。携带钱财时要隐蔽好，切忌招摇过市。远离社会上的不良分子及其团伙活动，遇到敲诈事件，尽量不要正面冲突，要保持冷静的头脑，想办法尽快离开或靠近人多的地方，然后报警或告诉家长、老师。二、饮食安全春天是万物生长的季节，也是各种病菌活跃的季节，是传染病的高发期。学校要求同学们在家吃饭，不要随意购买游商小贩的物品，要求不吃油炸摊点的不洁食物，就是因为我们有些同学自制能力差，养成不良的饮食习惯，以致于影响身体健康，分散学习精力，甚至带来食物中毒等安全事故。今天再强调一遍：不要吃不洁的食品，或者随意购买游商小贩的食品，当然我们每个人都不希望看有关任何饮食方面的事故发生，相信同学们会理解学校这些规定的良苦用心，自觉遵守。三、交通安全交通规则人人都懂。怎样走路、怎样骑车，父母和老师不知叮嘱过多少遍。但我们有些同学就是不肯自觉遵守。走出校门，老师不可能再跟着你，父母也不可能永远接送你上学。

类比推理1

一、想词性通过词语的本质词性的判断可以帮助我们排除1-2个选项，甚至直接选出答案。这种方法是可以在5秒内做出一道题的，举两个列子说明： 2008陕西-7考试：学生：成绩 A往来：网民：电子邮件 B汽车：司机：驾驶执照 C工作：职员：工资待遇 D饭菜：厨师：色鲜味美这道题通过3个名词的组合，D就可以排除，“色鲜味美”是形容词，这个选项也是干扰最强的选项，排除之后，很容易选出C。 2006江苏-84。水：温柔 A。热情：火 B. 火山：变化 C. 土：敦厚 D. 木：繁茂题干是名词形容词的组合，因此可以排除A和B，进而可以选出C。 2007江苏-82. 坚定：信念 A。统一：思想 B。持续：发展 C。金融：工具 D。平原：草丛题干两个词语是动词和名词组合，选项中动名组合的可直接选出A。 2006浙江-61。恐慌：灾难 A。热情：朋友 B。死亡：危险 C。快乐：富裕 D。内疚：错误题干是形容词奈和名词的组合，可直接选出答案A。二、造句子类比推理通过“造句子”是可以解决绝大部分题目的，造的句子必须是有效的，句子需要蕴含一定的逻辑关系，常见的句子包括几种，并辅以例子说明。 1.……和……是一个…… 例如：国考2007-83 家父：父亲 A老妪：老伴 B鼻祖：祖宗 C作者：笔者 D鄙人：自己造句子“家父和父亲是一个人”，所以选D，“鄙人和自己是一个人”。 2.……(不)是……的一种例如：国考2009-86冠心病：传染病 A。熊猫：哺乳动物 B。鲤鱼：两栖动物 C。京剧：豫剧 D。细菌：病毒

造句子“冠心病不是传染病的一种”，所以选B，“鲤鱼不是两栖动物的一种”。 3……是……的一个组成部分例如：江西2006-77 树：树梢 A。手：手指 B。玻璃：窗户 C。海洋：岛屿 D。帽子：头造句子“树梢是树的一个组成部分”，选A，“手指是手的一个组成部分” 4……和……都是…… 例如：山川：河流 A地球：太阳 B森林：沙漠 C战争：和平 D污染：浪费造句子“山川和河流都是地理形态”，选B，“森林和沙漠都是地理形态” 5……不是……就是…… 例如：2008安徽-69 男人：女人 A。黑：白 B。左：右 C。高：矮 D。生：死造句子“人不是男人就是女人”，选D，“人不是生就是死”。 6有的……是……，有的……是…… 例如：2007江苏-31 运动员：大学生 A。植物：种植 B。专家：青年 C。四季：春天 D。纸张：书法造句子“有的运动员是大学生，有的大学生是运动员”，选 B，“有的专家是青年，有的青年是专家”。 7……一定…… 例如：2007国考-79盐：咸 A花：香 B丝：棉 C光：亮 D墨：臭造句子“盐一定是咸的”，选C，“光一定是亮的”。例如：2007国考-84 消毒：手术 A动员：开会 B生产：销售 C启动：驾驶 D彩排：演出造句子“手术前一定消毒”，选C，“驾驶前一定启动”。 8人在一个时间，一个地点，做一件事情例如：2007国考-80 七夕：织女 A除夕：晚会 B清明：先烈 C重阳：茱萸 D端午：屈原

开学安全教育课演讲稿3篇

开学安全教育课演讲稿3篇亲爱的同学们，尊敬的老师们，大家好：我们怀着激动的心情，迈着矫健的步伐回到学校，迎接新学期的挑战，体验新年新气象。健康是我们快乐学习与生活的前提，健康是我们每一个人的心愿。在此，我代表少先队大队部向全体同学提出以下建议，让我们行动起来，为健康而努力，让健康与我们同行。首先，除了早锻炼、体育课、其他时间，无论是在平滑的走廊上，还是在粗糙不平的天井地面上，无论是从教室到生活区，还是从操场到教室，大家都不要奔跑。尤其是听到上课铃响时，同学们不要着急，不要奔跑，以免发生冲撞事件。上课铃响到上课开始，有两分钟的音乐铃声时间，听到铃响后，有两分钟的时间让大家走回教室，同学们脚步迈大一点走回去来的及。如果发现有同学奔跑，互相提醒一下。第二，早锻炼、大课间、体育课跑步时，前后左右之间保持一定距离，不要太拥挤，不然容易踩脚、绊脚，容易摔倒。建议大家在跑步、球场上踢球时，先做一做伸蹲跳、高抬腿等运动，做一下热身运动，可以让出在活动时更灵活。第三，放飞活动时，看一看旁边的东西有没有危险，判断一下你玩的东西有没有危险，有危险的地方、物品不玩耍，离开远一点。不要快速追逐，建议大家看看电视、书籍，下下棋。第四，课间文明休息，不要奔跑，不要追逐，不要摔跤，严禁用扫帚、拖把、棍棒、铅笔、石头等危险物品玩耍、投掷。严禁在楼梯和走廊里拍球、踢球。第五，同学们拖地时，一定要想办法拧干拖把上的水，努力保持地面干燥。洗脸、洗澡、洗手、时，尽量不要让水溅到地面上。洗澡时，或遇到下雨天地面比较湿滑时，走路要缓慢，防止滑倒摔伤。第六，同学们不能携带、玩耍刀具、可以发射橡皮子弹的玩具枪、火柴、打火机等危险物品。不得佩戴金银首饰等贵重物品。一旦发现立即收缴。在教室里不得使用MP3、MP4、游戏机、录音机、收音机、学习机、取暖器等电器的充电器。像小刀、铅笔、三角板、木棒、拖把和扫把的柄都是有危险的，都不能当玩具，更不能用这些东西去戳同学的身体，而且在使用时要小心，不要碰到别人。到音乐教室、美术教室、书法教室、科学教室上课时，应该把笔、三角板等物品放在铅笔盒里或袋子里，可以避免被戳伤，这一点特别重要。第七，请各班主任组织学生认真、细致的检查一下教室的设施，包括课桌椅、矮柜、电视柜、讲台有无突出的铁钉、残缺的锐角;有无木棒、拖把和扫把的柄等可供学生玩耍的物品;三角板放置是否安全。小心的看一看电线有无破损、裸露，接线板是否安全。发现问题立即上报德育处。同学们不能触摸电源开关、插头、插座和电线。第八，春季是疾病多发季节，温度变化无常，所有同学们要特别注意保暖工作。运动时脱掉外衣的，运动后要马上穿上。

新人教B版学高中数学选修推理与证明综合法与分析法讲义

学习目标核心素养１．理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点．（重点、易混点）２．会用综合法、分析法解决问题．（重点、难点）通过学习证明数学问题的两种重要方法，提升学生的逻辑推理素养. 一、综合法１．直接证明（１）直接证明是从命题的条件或结论出发，根据已知的定义、公理、定理，直接推证结论的真实性．（２）常用的直接证明方法有综合法与分析法．２．综合法（１）定义：综合法是从原因推导到结果的思维方法，也就是从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论．（２）符号表示：P0（已知）?P１?P２?…?P n（结论）．二、分析法１．定义：分析法是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法．也就是从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实．２．符号表示： B（结论）?B１?B２?…?B n?A（已知）１．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（１）综合法是执果索因的逆推证法．（）（２）分析法就是从结论推向已知．（）（３）综合法的推理过程实际上是寻找它的必要条件的过程．分析法的推理过程实际上是寻求结论成立的充分条件的过程．（）

[答案] （１）×（２）×（３）√ ２．已知a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝１，求证：错误!错误!错误!≥8．证明过程如下： ∵a，b，c为正实数，且a＋b＋c＝１， ∴错误!—１＝错误!>0，错误!—１＝错误!>0，错误!—１＝错误!>0，∴错误!错误!错误!＝错误!·错误!·错误!≥错误!＝8，当且仅当a＝b＝c时取等号，∴不等式成立．这种证法是__________（填综合法、分析法）． [解析] 本题从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论，这种证法是综合法． [答案] 综合法３．错误!—２错误!与错误!—错误!的大小关系是________． [解析] 假设错误!—２错误!>错误!—错误!，由分析法可得，要证错误!—２错误!>错误!—错误!，只需证错误!＋错误!>错误!＋２错误!，即证１３＋２错误!>１３＋４错误!，即错误!>２错误!. 因为４２>４0，所以错误!—２错误!>错误!—错误!成立． [答案] 错误!—２错误!>错误!—错误! 综合法的应用（２）已知方程（x２—mx＋２）（x２—nx＋２）＝0的四个根组成一个首项为错误!的等比数列，则|m—n|＝__________. （３）下面的四个不等式：１a２＋b２＋３≥ab＋错误!（a＋b）；２a（１—a）≤错误!；３错误!＋错误!≥２；４（a２＋b２）·（c２＋d２）≥（ac＋bd）２.其中恒成立的有__________． [解析] （１）∵cos A cos B>sin A sin B， ∴cos A cos B—sin A sin B>0，

类比推理练习题

2016年甘肃公务员考试每日练习之类比推理15 1.稻谷：大米 A.核桃：桃酥 B.棉花：棉籽 C.西瓜：瓜子 D.花生：花生酱 2.平行四边行：长方形：正方形 A.点：线段：三角形 B.三角形：等腰三角形：等边三角形 C.线段：三角形：四边形 D.直线：平面：空间 3.地震对于（）相当于（）对于绝收 A.倒塌干旱 B.灾难冰雹 C.海啸粮食 D.智利农民 4.（）对于站岗相当于晋升对于（） A.保安提拔 B.放哨职称 C.值班升官 D.岗位工作 5.（）对于森林相当于放牧对于（） A.耕地牧场 B.伐木草原 C.村庄牧民 D.养殖繁殖【甘肃公务员考试网参考解析】 1.【答案】B。解析：稻谷经过碾压可以得到大米，棉花经过碾压可以得到棉籽。故答案选B。 2.【答案】B。解析：三个词项是包含关系，且定义范围越来越窄。长方形和正方形分别是平行四边形的一种，且正方形四边相等，是长方形的一种；等腰三角形和等边三角形分别是三角形的一种，且等边三角形三边相等，是等腰三角形的一种。故答案选B。 3.【答案】A。解析：地震可能导致房屋倒塌，干旱可能导致农作物绝收。故答案选A。 4.【答案】C。解析：战士值班称为站岗，官员晋升称为升官。故答案选C。 5.【答案】B。解析：在森林里伐木，在草原上放牧。故答案选B 2016年甘肃公务员考试每日练习之类比推理14 1.曹操：张辽：《三国演义》 A.宝钗：袭人：《红楼梦》 B.宋江：关胜：《水浒传》 C.唐僧：佛祖：《西游记》 D.秦琼：程咬金：《隋唐英雄传》 2.铅笔：钢笔：毛笔 A.电话：电视：电脑 B.足球：篮球：气球 C.棉衣：皮衣：毛衣 D.棉花：棉衣：棉被 3.花：雪花：杜鹃花 A.瓜：西瓜：哈密瓜 B.人：白人：机器人 C.山：黄山：长白山 D.海：上海：地中海 4.基督教：佛教：禅宗 A.生物：遗传：密码 B.生物：仿生：遗传 C.管乐：弦乐：提琴 D.物理学：大气物理学：天文 5.政府：行政：奖励 A学校：教师：炒股 B.部队：战士：作战 C.农村：农民：粮食 D.厂：生产：制鞋【甘肃公务员考试网参考解析】 1.B【解析】张辽是曹操手下的一员猛将，两人都是《三国演义》中的人物；关胜是宋江手下的一员猛将，两人都是《水浒传》中的人物。 2.C【解析】题干中三种事物具有同一作用，即用来书写。符合此关系的只有C项，即都用来保暖。 3.D【解析】题干中花和杜鹃花之间是属种关系，而雪花是完全不同于前者的事物。符合这一关系的只有D项，即海和地中海是属种关系，而上海作为行政区划与前者没有关系。 4.C【解析】基督教和佛教是并列关系，禅宗是佛教的一个分支；管乐和弦乐是并列关系，提琴属于弦乐器。故答案为C。 5.D【解析】政府的主要职能是行政，而行政奖励是行政活动的一种；工厂的职能是生产，而制鞋是生产活动的一种。故答案为D。 2016年甘肃公务员考试每日练习之类比推理13 A.正常：不正常 B.儿子：不孝子 C.老师：学生 D.停顿：无休止 2.负荆请罪︰廉颇（） A.退避三舍︰重耳 B.风声鹤唳︰房玄龄 C.围魏救赵︰孙武 D.纸上谈兵︰赵奢 3.（）对于信箱相当于电脑对于（） A.邮件激光 B.邮局硬盘 C.邮递员程序员 D.光缆光驱 4.绿色：和平

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