2014年 八年级数学上册同步教案+同步练习--全等三角形-第02课 全等三角形判定一、二

第02课全等三角形判定一、二

知识点

三角形全等的判定：

判定一：的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

判定二：的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

例1.已知：如图 AB=CD,AD=BC，求证：AD∥BC。

例2.已知：如图,△ABC和△ADC有公共边 AC,E 是 AC 上一点,AB=AD,BE=DE．求证:∠ABC=∠ADC.

例3.已知：如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,D 在 BE 边上.求证：∠CAE=∠DAB．

例4.如图，AE=DB,BC=EF,BC∥EF,求证:△ABC≌△DEF．

例5.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，求证：△ABC≌△ADE．

例6.如图，已知，等腰 Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF 中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．

课堂练习：

1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD 的度数是( )

A.120°

B.125°

C.127°

D.104°

2.如图，线段AD 与BC 交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是( )

A.△ABC≌△BAD

B.∠CAB=∠DBA

C.OB=OC

D.∠C=∠D

3.在△ABC 和△A'B'C'中, 要使△ABC≌△A'B'C' , 需满足条件（）

A.AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'

B.AB=A'B', BC=B'C',∠A=∠A'

C.AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C'

D.AC=A'C', BC=B'C',∠C=∠B'

4.如果两个三角形全等,则不正确的是（）

A.它们的最小角相等

B.它们的对应外角相等

C.它们是直角三角形

D.它们的最长边相等

5.如图,AD=AE,AB=AC,BE、CD 交于F,则图中相等的角共有对,（除去∠DFE=∠BFC）( )

A.5

B.4

C.3

D.2

6.如图，在Rt△ACD 和Rt△BCE 中,若AD=BE,DC=EC,则不正确的结论是（）

A.Rt△ACD≌Rt△BCE

B.OA=OB

C.E 是AC 的中点

D.AE=BD

7.如图,已知:△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

A.AB=AC

B.∠BAE=∠CAD

C.BE=DC

D.AD=DE

8.下图中全等的三角形是（）

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅱ和Ⅳ

C.Ⅱ和Ⅲ

D.Ⅰ和Ⅲ

9.如图，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）

A.AB=AD，BC=DE

B.BC=DE，AC=AE

C.∠B=∠D，∠C=∠E

D.AC=AE，AB=AD