人教版四年级上册教材分析.doc

数与代数

参考肖栋坡老师的书，最新版的小学数学教材分析

大数的认识（第一单元）

1、 亿以内数的认识

主题图：出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况， 渗透国情教育。

例题分析：例题1亿以内数的读法北京天坛图，呈现首都北京北京市人口数。让学生知道生 活中有比万大的数，说明学习比万大的数的必要性。在原有计数单位的基础上，引出新的计数 单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿。类推每相邻两个计算单位之间的关系。简要说明了用 数字表示数的方法，引出数位和数位顺序表。让学生结合北京市人口数，利用数位顺序表进一 步体会“位值”的含义。

例题2读含两级的数让学生自己探索、发现整万数的读法的思路，体会读数的本质，即读出 计数单位的个数。归并了万字，简便了读法。从而让学生感受数学的简洁，加深对万级数的读 法的认识。 2、 亿以内数的写法

（1）写含两级的数

例题分析：例题3三个数选择的非常巧妙，第一个数没有0,给出读法；后边两个数，中间和 末尾都有0,没有给出读法。突出了读数的重点和难点。

例题4通过永乐大钟上铸字的信息，引出写数活动。对照数位顺序表，出现四个不同的数。 采用画竖线的形式，凸现了先分级、再写数的思路。第一个给出了写法，其余3个则让学生自 己探究写出。总结写数的方法。

例题5亿以内数的大小比较给出2011年6个国家到我国旅游的人数，为学生学习亿以内数 的大小比较提供了生动的学习资源。重点在于位数相同的情况和位数不同的情况下，如何进行 大小比较。

例题6将整万的数改写成以“万”作单位的数，凸显了把整万数写成用万作单位的数的意义 和作用。 做一做让学生在改写中深化对所学知识和方法的理解，了解一些科普知识和信息，开阔学生 的视野。 四年级上册 U

例题7用“四舍五入”法求近似数学习将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万” 作单位的近似数。举例说明近似数在生产和生活中的应用。说明在实际生活中，一般没必要十分精确的表示一个事物的量，常用近似数来表示。

（2）数的产生

介绍古时候人们的计数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。通过图文配合的方式，简要的介绍了数的产生和数字的演变过程

（3）十进制计数法—7、

介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。凸显学习更大的数的必要性。通过利用计数器数数，认识新的计数单位“十亿”、“百亿”、“千亿”。扩展数位顺序表，系统整理计数单位、数位、数级第知识，并概括出“十进制计数法”，并为亿以上数的认识和读写做好准备。

4、亿以上数的认识

例题分析：例题1读含三级的数通过呈现地球不堪人口负重的画面，提供3个亿以上的数，注意引导学生先分级，再读数和重点关注。的读法的问题。

例题2写含三级的数呈现了一个整亿数和两个非整亿的数，让学生通过思考与尝试、讨论与交流，自主迁移、探究写法，注意引导学生先分级，再按级写。

做一做第2题采取题组形式，把个级数、整万数、整亿数对照编排，使学生进一步体会分级写数的特点，更好地掌握写数的方法。

例题3将整亿的数改写成以“亿”作单位的数，第一个呈现改写结果，其余两个让学生独立完成，熟悉改写方法。

例题4将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。用色块和文字标注的形式说明如何用四舍五入法省略一个数亿位后面的尾数，求出它的近似数。

你知道吗介绍了我国用算筹计数的方法，让学生体会位值制，感受我国古代的数学成就。了解数字0的产生，丰富对0的认识。

5、计算工具的认识

介绍算盘、电子计算器。简洁的画面与文字揭示了计算工具的发展历程，引出对算盘和计算器的详细介绍。说明算盘发明的意义和作用，了解算盘在生活中的应用。呈现中国算盘和口本算盘的实物图，感受算盘的影响和传播的广泛。

6、用计算器计算

运用计算器进行四则运算，探索计算规律。说明计算器的优点是操作简便，算得又对又快。标注了显示屏及两个功能键的名称，其余键的功能和使用方法，则让学生自己探索、交流。

例题分析：例题1用计算器进行加、减、乘、除基本的四则运算。呈现了加法计算的例子，减、乘、除法的题由学生自己尝试操作。

例题2通过用计算器探索规律，培养学生的观察、推理的能力。

公顷和平方千米（第二单元）?

本单元的学习内容是公顷和平方千米，充分体会两个面积单位的大小。

1、认识公顷

借助直观通过操作，让学生充分体会两个面积单位的大小。

例题分析：例题1以学生熟悉的鸟巢引出，借助正方形的表征，单位间的联系，400米跑道的直观表象。感受到公顷是一个很大的面积单位。通过边长100米的正方形面积来表征1公顷，体现了面积单位研究方式的延续性。根据边长是100米的正方形面积是10000平方米得到1 公顷=10000平方米。使学生将公顷和平方米建立起联系。通过呈现400米跑道围成部分面积大约是1公顷使学生建立起1公顷的直观表象。

做一做通过测量活动，使学生先建立起100平方米的直观表象，在此基础上推算1公顷，提供间接经验支撑。

2、认识平方千米

例题分析：例题2单位换算由我国陆地领土面积引出“平方千米”，强化“平方千米”是一个比“公顷”更大的土地面积单位，引起学生的关注。语言描述，以正方形表征1平方千米。沟通1平方千米与平方米、公顷之间的进率。以天安门广场和鸟巢等直观场景描述1平方千米。你知道吗介绍了我国土地面积的市制单位“亩”的相关知识。

练习十六北京故宫等标志性的场所，第7题推算大约能站多少人，第8题综合。

三位数乘两位数（第四单元）

1、笔算乘法

例题分析：例题1三位数乘两位数的笔算以行程问题为背景，体会计算的现实需要，为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。吧估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的学习习惯。

例题2因数中间或末尾有0的笔算乘法（1）重点是竖式的简便计算写法以及积的末尾0的个数确定。（2）因数中间有0是否应与另一个因数相乘的问题。把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。

你知道吗介绍了“格了乘法”，使学生理解格了乘法的计算过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数算法理解的一种解释方式。

2、积的变化规律

例题分析：例题3研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。

3、常见的数量关系

例题分析：例题4单价、数量、总价之间的关系提供两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。结合具体问题情境，分析三者之间的关系，引导学生自主探索、总结出数量关系。

例题5速度、时间与路程之间的关系加深难度，用复合单位表示速度，150千米/时、60米 /分，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度*时间二路程”，并应用模型去解决实际问题。

速度的认识

除数是两位数的除法（第六单元）

丰富的试商、调商方法，总结计算方法

1、口算除法

例题分析：例题1用整十数除整十，强调试商借助小棒图，从包含除的角度来理解算理。

例题2用整十数除几百几十类推迁移算法，脱离小棒，抽象程度更高。想一想，安排了相应的除法估算，意在巩固口算方法，同时为后续学习试商做好准备。

2、笔算除法

(1)商一位数

例题分析：例题1整十数除商一位数借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位的问题气

例题2整十数除三位数理解算理“被除数前两位不够除，要看前三位”，并给出结论式总结。例题3四舍法试商这是学生第一次接触试商，“把21看作20来试商”的方法，并把试商的思考过程放在虚线框里，同时给出完整的除法算式。1不调商2调商。为了让学生清楚在试商过程中为什么要调商，怎样调商的问题，教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。

例题4五入法试商用五入法把初始化看作整十数来试商。通过“你做的对吗？请运算一下。” 自然引出对有余数除法的验算，培养学生养成自觉验算的习惯。

例题5灵活试商除数不接近整十数的试商方法。当除数十位上的数较小，个位上有不接近整十数，需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。

(2)商两位数

例题分析：例题6商的位置重点在于弄清楚每一位商的书写位置。用虚线呈现除的过程，突出两个问题的探究：第一次除得的商写在哪一位上？第一次除后的余数表示什么？进而理解并掌握商的书写位置。

例题7商的个位写0当余数不够除时商0,重点引导学生理解商的个位写0的问题。最后验算，培养学生良好的计算习惯。通过讨论探究，概括总结除数是两位数的除法的计算方法。

(3)商的变化规律

例题分析：例题8三个层次，两个角度渗透初步函数思想，同时培养学生初步的抽象、概括能力。安排了三个层次引导学生从不同的角度观察，发现商不变的规律。呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论，进一步理解商不变的性质。

例题9对比呈现，应用规律

例题10余数的处理关注简便运算中余数的处理问题。通过两个小朋友的对话，引导学生讨论余数是4还是40,通过验证进一步理解在简便运算中对余数问题的处理方法。

图形与几何

角的度量（第三单元）

1、线段直线射线

由已经学过的线段，引出对射线和直线的认识。先直观呈现，然后用语言描述，最后用符号表示。以线段为基础定义进行抽象、联系。

例题分析：介绍如何用符号表示。借助生活中的手电筒、激光等光束来体会射线。先直观呈现拉直的线、绷紧的弦，再语言描述，最后给出符号表示。结合生活中的实例来体会“无限” “延伸”等特点，如生活中的手电筒、汽车灯光、探照灯光等光束，丰富学生的感性经验。以小组的形式，讨论直线、射线与线段的区别。

2^角

例题分析：认识角的定义，从学生直观认识锐角、直角、钝角出发，结合刚刚所学射线特征说明角的含义，既是角的概念归纳，又是角的特征的进一步认识。

3、角的度量

通过比较角的大小引出用量角器量角的方法。先模糊比较再精确比较，介绍单位和测量工具。例题分析：例题1量角和画角都结合图示，以填空的方式给出了具体步骤。

做一做第1题给出测量的两种类型。两个角的开口方向不同，需要依据起始边认识角的度数，是正确读出角的度数的技能训练。第2题引导学生深化认识“角的大小与两边叉开的大小有关, 与两边的长短无关”的道理，强化对角的特征的理解。

4、角的分类

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。

平角和周角的动态定义，从射线转动的角度进行认识。通过动态角度很容易看出它们的形成过程，平角的两条边在同一直线上，而周角的两条边重合了，让学生理解平角和周角的概念。更清楚的看出他们的度数，也与角的单位是把一个圆周平均分成360份这一定义相呼应。

5、画角

画出指定度数的角。

例题分析：例题3

图示与文字对应关注画角的步骤的整理:定线，定点，连线。图示与文字对应，有利于学生较快的掌握画角的技能。

平行四边形和梯形（第五单元）

用直尺、三角尺画垂线和平行线。加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

1、平行与垂直

例题分析：例题1认识平行与垂直，认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。用字母表示，记法和读法。直接通过学生在平面上画任意两条直线来引入，这样编排可引导学生体会在同一平面内两条直线位置关系有相交和不相交两种情况，就能比较好的回避了“重合〃这种情况。分别教学平行和垂直，重点更突出、线索更清楚。第二次给出了平行的记法与读法，不但可以培养学生的符号意识，而且体现了数学的简洁之美，能够与第三学段的学习做好对接。量一量意在通过测量，引导学生发现两条直线相交的两种情况，认识到垂直是在相交的一种特殊的位置关系，从而在感知与体验中建构垂直的概念。教材呈现了三组不同方向的垂直情况图，加深对垂直特征的理解，帮助学生建立垂直的表象。

例题2学习画垂线首先呈现了用两把三角尺或量角器来画垂线，意在尊循学生已有的知识经验，放手让学生自己来探索画法。接下来通过三幅规范的连续动态图画已知直线的垂线的方法，突出了画的过程。

例题3点到直线的距离认识“点到直线的距离”，学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。亲身经历画、量、比、想的过程，从而发现点到直线间垂线段最短的这一性质，培养学生的观察与发现的能力。然后让学生在两条平行线间画垂线。画、测量、发现平行线间的距离相等这一特点。

做一做第1题以生活中走斑马线为素材，是学生体验数学与生活的密切联系。第2题三幅图中的a 与b两条直线看起来中间有凹凸现象，并不平行，实际上却是笔直而平行的。是学生体验到仅仅要依靠视觉观察是不够的，有时要通过亲自测量去检验。

做一做应用所学知识，黑林错觉。

例题4解决问题画长方形，综合运用垂直、长方形特征、画法等知识来解决实际问题。有助于提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。

练习十第4题画平行线为画平行四边形做铺垫

2、平行四边形和梯形

认识平行四边形的特征。

例题分析：例题1把四边形分类，概括出平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。以实物帮助理解，转化为图形，进行探究，概念教学从平行四边形的生活原型出发，然后抽象成位置、方向、大小都不同的平行四边形的几何图形，是学生在头脑中形成图形表象，经历数学化的过程。接下来通过研究平行四边形的边的特点, 为抽象出平行四边形的概念奠定基础。采用图示加文字说明的方式给出了平行四边形的高和底的概念，突出体现了高与底的相对性，并为之后学习梯形及面积计算做了铺垫。

例题2 认识平行四边形的不稳定性。变与不变，应用到生活中的伸缩门和升降机。通过拉动四根吸管串成的长方形这一操作活动，引导学生发现平行四边形易变形、不稳定的特性。

做一做摆放结果不是唯一的，通过小棒摆平行四边形的活动，让学生发现在平行四边形的边确定的情况下，形状还是不能确定，也就是不唯一性这个角度说明了平行四边形的不稳定性。例题3认识梯形的特征认识梯形的底和高，梯形各部分的名称，学习画高。从-?般梯形到特殊梯形，意在引导学生经历数学化的过程，从直观抽象建构梯形的概念。给出了等腰梯形、直角梯形的定义和直观图。让学生在直观感知的基础上理解定义，同时形成对梯形的完整认识。做一做通过梯形的定义去辨析，从而巩固梯形的概念，强化表象，并进一步巩固画高度表象。通过变式，凸显梯形的本质特征。

例题4四边形关系PI顾己学过的四边形，引导学生探讨图形之间的关系，最后整理出四边形关系的集合图。目的在于从整体上建构知识网络，使学生借助几何图直观形象的理解图形间的关系，也是集合思想的体现。

练习十一第5题考验观察力，进行有序思考，第6题进行猜想验证。

、/ / 统计与概率

条形统计图（第三单元）

1、1格表示1个单位

例题分析：例题1初步认识条形统计图呈现12年8月的天气情况，根据已有经验，引发学生对“统计表与条形统计图”进行对比，介绍统计图的特点和优势，从中获取到了哪些信息。

2、1格表示2个单位

例题分析：例题2通过调查同学们最喜欢的一种早餐，直观呈现两个条形统计图，对比选择,

直观体验到以一当二的必要性。以4个问题呈现了数据分析的过程，自主画图，探索方法，从而解决认知上的难点。

做一做单式图对比，体现统计的意义。

3、1格表示多个数量

例题分析：例题3感受统计的过程，以一当五的必要性，自主画图，具体情况灵活选择。

练习十九第3题自主选择画法，第4题将统计知识应用到现实中。

数学广角--优化（第八单元）

1、沏茶问题

例题分析：例题1其中合理、省时是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向。关键是同时性，应该在流程图上标出来，就能达到优化。

2、烙饼问题

例题分析：例题2图示直观，方法总结。本质：每次烙两张，以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点，把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。

3^田忌赛马、*

例题分析：例题3让学生初步了解对策论的思想。借助表格，引导探究方向，强化引导本课探究任务的主体方向。细化表格，提供思维支撑。用表格呈现田忌一方的应对策略集，易于学生总结方法对比结果，引导学生进行有序思考。

长沙师范学院

2017年5月5日