南京清江花苑严老师13市中考数学压轴题
13市中考数学压轴题
1如图,抛物线2
4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点.
(1) 求点A 的坐标;
(2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边
形的顶点P 的坐标;
(3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当46
2682S +≤≤+时,
求x 的取值范围.
2如图所示,在平面直角坐标系中.二次函数y=a(x-2)2
-1图象的顶点为P ,与x 轴交点为 A 、B ,与y 轴交点为C .连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标;
(2)连结AP ,如果△APB 为等腰直角三角形,求a 的值及点C 、D 的坐标;
(3)在(2)的条件下,连结BC 、AC 、AD ,点E(0,b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ,根据不同情况,分别用含b 的代数式表示S .选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值.
(第28题)
l
y x
-1-2-4
-3-1-2-4-312435123
(第24题图) 3如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △,COD △处,直角边OB OD ,在x 轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至PEF △处时,设PE PF ,与OC 分别交于点M N ,,与x 轴分别交于点G H ,.
(1)求直线AC 所对应的函数关系式;
(2)当点P 是线段AC (端点除外)上的动点时,试探究:
①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等?请说明理由;
②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S 是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标;若不存在,请说明理由.
4一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为(h)x ,两车..之间的距离.....
为(km)y ,图中的折线表示y 与x 之间的函数关系. 根据图象进行以下探究: 信息读取
(1)甲、乙两地之间的距离为 km ; (2)请解释图中点B 的实际意义; 图象理解
(3)求慢车和快车的速度;
(4)求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;
问题解决 (5)
若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?
(第28题)
y
5已知双曲线k y x =
与直线14y x =相交于A 、B 两点.第一象限上的点M (m ,n )(在A 点左侧)是双曲线k y x
=上的动点.过点B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D .过N (0,-n )作NC ∥x 轴交双曲线k
y x
=
于点E ,交BD 于点C .
(1)若点D 坐标是(-8,0),求A 、B 两点坐标及k 的值.
(2)若B 是CD 的中点,四边形OBCE 的面积为4,求直线CM 的解析式.
(3)设直线AM 、BM 分别与y 轴相交于P 、Q 两点,且MA =pMP ,MB =qMQ ,求p -q 的值.
6课堂上,老师将图①中△AOB 绕O 点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化当△AOB 旋转90°时,得到△A 1OB 1.已知A(4,2)、B(3,0). (1)△A 1OB 1的面积是 ;
A 1点的坐标为( , ;
B 1点的坐标为( , ); (2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB 绕AO 的中点C(2,1)逆时
针旋转90°得到△A′O ′B ′,设O ′B ′交OA 于D ,O ′A ′交x 轴于E .此时A ′、O ′和B ′的坐
标分别为(1,3)、(3,-1)和(3,2),且O ′B ′ 经过B 点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB 重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD 的面积)最小,求四边形CFBD 的面积;
(3)在(2)的条件一下,△AOB 外接圆的半径等于 . (第28题)
)
7如图,⊙O 的半径为1,正方形ABCD 顶点B 坐标为)0,5(,顶点D 在⊙O 上运动.
(1)当点D 运动到与点A 、O 在同一条直线上时,试证明直线CD 与⊙O 相切; (2)当直线CD 与⊙O 相切时,求CD 所在直线对应的函数关系式;
(3)设点D 的横坐标为x ,正方形ABCD 的面积为S ,求S 与x 之间的函数关系式,并求出S 的最大值与最小值.
8已知二次函数)0(2
1≠++=a c bx ax y 的图象经过三点(1,0),(-3,0),(0,2
3
-
)。 (1)求二次函数的解析式,并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像;(5分) (2)若反比例函数)0(2
2>=
x x
y 图像与二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 的图像在第一象限内交于点A (x 0,y 0), x 0落在两个相邻的正整数之间。请你观察图像,写出这两个相邻的正整数;(4分)
(3)若反比例函数)0,0(2>>=
x k x
k
y 的图像与二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 的图像在第一象限内的交点为A ,点A 的横坐标为0x 满足2<0x <3,试求实数k 的取值范围。(5分)
第27题
9如图,已知点A 从(10),出发,以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动,以O A ,为顶点作菱形
OABC ,使点B C ,在第一象限内,且60AOC ∠=o ;以(03)P ,
为圆心,PC 为半径作圆.设点A 运动了t 秒,求:
(1)点C 的坐标(用含t 的代数式表示);
(2)当点A 在运动过程中,所有使P e 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值.
10一种电讯信号转发装置的发射直径为31km .现要求:在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点,每个点安装一个这种转发装置,使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问:
(1)能否找到这样的4个安装点,使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求? (2)至少需要选择多少个安装点,才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求?
答题要求:请你在解答时,画出必要的示意图,并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由.(下面给出了几个边长为30km 的正方形城区示意图,供解题时选用)
11如图1,一副直角三角板满足AB =BC ,AC =DE ,∠ABC =∠DEF =90°,∠EDF =30°
【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上,再将三角板....DEF ...绕点..E .旋转..,并使边DE 与边AB 交于点P ,边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中, (1) 如图2,当CE
1
EA
=时,EP 与EQ 满足怎样的数量关系?并给出证明. (2) 如图3,当
CE
2EA
=时EP 与EQ 满足怎样的数量关系?,并说明理由. (3) 根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当
CE
EA
=m 时,EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论,不必证明)
图1
(1) S 是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值,若不存在,说明理由. (2) 随着S 取不同的值,对应△EPQ 的个数有哪些变化?不出相应S 值的取值范围.
12如图甲,在△ABC 中,∠ACB 为锐角.点D 为射线BC 上一动点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF .
解答下列问题:
(1)如果AB=AC ,∠BAC=90o.
①当点D 在线段BC 上时(与点B 不重合),如图乙,线段CF 、BD 之间的位置关系为 ▲ ,数量关系为 ▲ .
②当点D 在线段BC 的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?
(2)如果AB ≠AC ,∠BAC≠90o,点D 在线段BC 上运动.
试探究:当△ABC 满足一个什么条件时,CF ⊥BC (点C 、F 重合除外)?画出相应图形,并说明
理由.(画图不写作法)
(3)若AC
=BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF 的边DE 与线段CF 相交于点P ,求线段
CP 长的最大值.
F C(E)
A(D)
Q P D
E F C B A Q P
D E
F C B
A A B
C
D
E
F 第28题图
图甲
图乙 F E
B
A
F E D
C
B A 图丙
13已知:矩形ABCD 中,AB=1,点M 在对角线AC 上,直线l 过点M 且与AC 垂直,与AD 相交于点E 。 (1)如果直线l 与边BC 相交于点H (如图1),AM=
3
1
AC 且AD=A ,求AE 的长;(用含a 的代数式表示) (2)在(1)中,又直线l 把矩形分成的两部分面积比为2:5,求a 的值;
(3)若AM=
4
1
AC ,且直线l 经过点B (如图2),求AD 的长; (4)如果直线l 分别与边AD 、AB 相交于点E 、F ,AM=4
1
AC 。设AD 长为x ,△AEF 的面积为y ,求y 与x
的函数关系式,并指出x 的取值范围。(求x 的取值范围可不写过程)
14如图,在直角坐标系xOy 中,点P 为函数2
14
y x =
在第一象限内的图象上的任一点,点A 的坐标为(01),,直线l 过(01)B -,
且与x 轴平行,过P 作y 轴的平行线分别交x 轴,l 于C Q ,,连结AQ 交x 轴于H ,直线PH 交y 轴于R . (1)求证:H 点为线段AQ 的中点; (2)求证:①四边形APQR 为平行四边形;
②平行四边形APQR 为菱形;
(3)除P 点外,直线PH 与抛物线2
14
y x =有无其它公共点?并说明理由.
x
译林英语5A期末测试题
译林五年级上期末测试卷 听力部分(30分) 一、听句子,选出所听到的单词或词组。(听两遍)(每题1分,共5分)( ) 1. A. swim B. swimming C. swing D. swings ( ) 2. A. word B. world C. worker D. work ( ) 3. A. chickens B. kitchen C. chicken D. change ( ) 4. A. here B. hair C. head D. hill ( ) 5. A. a lot of horses B. a lot of houses C. lots of houses D. lots of horses 二、听问句,选出合适的答句。(听两遍)(每题2分,共10分) ( ) 1. A. It’s a circle. B. It’s a rectang le. C. It’s a diamond. D. It’s a star. ( ) 2. A. They are doing their homework. B. They are in the cinema. C. They are doing housework. D. They are very happy. ( ) 3. A. There are three. B. I have three. C. She has three. D. I can see three. ( ) 4. A. There are some fruit. B. There’s a hill. C. They’re dogs. D. It’s near the bag. ( ) 5. A. I am skiing. B. I like skiing. C. I’d like to ski. D. We can ski. 三、听录音,判断所听内容是否与图意相符,用√和×表示。(听两遍) (每题1分,共8分) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 四、听录音,填入所缺单词。(听两遍)(每格1分,共7分) Look, Jack is __________ a picture. It is a _________. There are many _________. You can see two triangles. They are its __________. There are ________circles in it. The _________one is its head. The small ones are its _________ and eyes. How lovely! 笔试部分(70分) 一、按要求写词。(每题1分,共9分) aren’t (同音词) _________ children (单数) _________ I’ll (完整形式)_________ us (主格)_________ he (宾格) ________ my parents (名词所有格) _________
2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)
2015年全国高中数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题(本题共10小题,满分70分,每小题7分.要求直接将答案写在横线上.) 1.已知点P (4,1)在函数f (x )=log a (x -b ) (b >0)的图象上,则ab 的最大值是 . 解:由题意知,log a (4-b )=1,即a +b =4,且a >0,a ≠1,b >0,从而ab ≤(a +b )24=4, 当a =b =2时,ab 的最大值是4. 2.函数f (x )=3sin(2x -π4)在x =43π 24 处的值是 . 解:2x -π4=43π12-π4=40π12=10π3=2π+4π3,所以f (43π24)=3sin 4π3=-3 2. 3.若不等式|ax +1|≤3的解集为{x |-2≤x ≤1},则实数a 的值是 . 解:设函数f (x )=|ax +1|,则f (-2)= f (1)=3,故a =2. 4.第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球,第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球,从两个口袋里各取出一球,取出的球颜色相同的概率是 . 解:有两类情况:同为白球的概率是3×1025×25=30625,同为红球的概率是7×625×25=42 625 ,所求的 概率是72 625 . 5.在平面直角坐标系xOy 中,设焦距为2c 的椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)与椭圆x 2b 2+y 2 c 2=1有相同 的离心率e ,则e 的值是 . 解:若c >b ,则c 2a 2=c 2-b 2c 2,得a =b ,矛盾,因此c <b ,且有c 2a 2=b 2-c 2 b 2,解得e =-1+52 . 6.如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点.记四棱锥E -ABCD 的体积为V 1,长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积为V 2,则V 1 V 2的值是 . (第6题图) A 1
南京清江花苑严老师九年级物理第十八章电功率《第1节电能电功》教案 (1)
课标要求 江苏南京29中致远校区殷发金 从“课程内容”的要求看,本专题涉及如下条目: 结合实例理解电功。 例2 电流通过电炉丝,电流做了功,将电能转化成了内能 课标解读 江苏南京29中致远校区殷发金 本条目涉及课程标准中一级主题“能量”中“能量、能量的转化和转移”、“电磁能”的内容。“能量”是课程标准中科学内容的三大主题之一。本条目课程内容涉及认知性目标。具体说明如下: “结合实例理解电功”。“理解”属于认知性目标行为动词,从行为动词层次水平看,理解属于认知性目标中的“理解”层次水平。具体而言,对电功的理解包括以下几个方面:一是初步了解电功和电能,二是电功的单位及计量,三是电功大小的计算及应用。对于电功和电能的初步认识,由于功的概念是比较抽象的,学生要认识功,必须经历一个较长的过程,认识到功和能间是有关的。电流做功的过程就是把电能转化为其它形式能的过程,所以消耗电能和电流做功两种说法是一样的。对于能量的概念在初中阶段并不需要严密的定义,而是把它放在能源的背景下,结合实例来认识电能的。现代生活与电的联系非常密切,学生对电学知识也有一定的了解。结合生活中的实际例子就是生活中常见的,如电灯、电动机、电热器等,它们在工作时都是在把电能转化为其它形式的能,认识到电流做功的过程就是把电能转化为其它形式能的过程。在实际生活中利用电能表来计量用电器消耗的电能,了解电能表的上的一些参数,会利用电能表测量一段时间内用电器消耗的电能,读数是这段时间前后的电能表读数的差值。电能表读数的单位是“千瓦时”,生活中也称为“度”,物理学中电能的常用单位是“焦耳”,它们之间的换算关系是1度=1千瓦时=3.6×106焦。通过介绍1kWh 电的作用,对节约用电有进一步的认识,了解节约用电的一些措施。电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低和通电时间的长短都有关系。加在用电器上的电压越高、通过电流越大、通电时间越长,电流做功越多,它们之间只要知道这个定性的关系,并不要求通过实验探究要研究这几个量对电功的影响。电功大小的计算可以利用公式W=UIt,会结合欧姆定律进行简单计算。 “活动建议”中,提出了学读家用电能表,通过电能表计算电费。主要是掌握利用电能表测用电器消耗的电能的方法,培养学生节约用电的意识。活动中还可以读一些电费缴费单,了解电能表是如何测一个月内家用电器消耗的电能的,计算电费。学会一些节约用电的小知识,如用电器在待机时也要消耗电能,不能仅用遥控器关用电器,要拔掉电源等。 调查当地近年来人均使用电能的变化,讨论它与当地经济发展的关系。电能在现代工农业生产、科学实验及人民生活等各领域中都有极为广泛的应用,国民经济的发展对能源需求也越来越大,经常增长的同时伴随着对电能需求的急剧增长,“电荒”问题也凸现出来。随着生活水平的提高,家庭中越来越多的用电器对电能的需求也在逐渐增大。经济增长、生活水平的提高对电能的依赖程度越来越大,很难想象现代人没有电的日子。所以在经济增长的同时要注意节约电能,实现可持续发展。 重难点突破 江苏南京29中致远校区殷发金 一、教学内容分析 本节电能和电功的知识是建立在日常生活基础上的,通过日常生活中交电费的依据,知道家用电器消耗的是电能。从能量转化的角度来认识电能和电功,它是前面力做功及能量转
南京市鼓楼区清江花苑严老师中考易错题数学组卷02(含答案)
中考易错题数学组卷02 一.选择题(共8小题) 1.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4,则这个反比例函数的解析式为() A.B.C.D. 2.一辆汽车的油箱中现有汽油60升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油0.2升/千米,则y与x函数关系用图象表示大致是() A.B.C.D. 3.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为() A.4πB.4πC.8πD.8π 4.若关于x的方程x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则直线y=kx+3必不经过()
A.第三象限B.第四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 5.如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③∠ACD=∠BCE;④ CB平分∠DCE,则以上结论正确的是() A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④ 6.如图,反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x 轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为() A.8B.6C.4D.2 7.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC 于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是() A.B.
C.D. 8.如图,一次函数的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为 a(0<a<4且a≠2),过点A、B分别作x的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,则S1、S2的大小关系是() A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.无法确定 二.填空题(共4小题) 9.如果⊙O半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8cm,CD=6cm,那么AB与CD之间的距离是_________cm. 10.已知⊙O1和⊙O2相切,且圆心距为10cm,若⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为 _________cm. 11.已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C 的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△O DP 是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为_________. 12.如图,正方形纸片ABCD的边长为1,M、N分别是AD、BC边上的点,将纸片的一角沿过点B的直线折叠,使A落在MN上,落点记为A′,折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点,则A′N=_________;若M、N分别是AD、BC边的上距DC 最近的n等分点(n≥2,且n为整数),则A′N=_________(用含有n的式子表示).
2018江苏高考物理实验题18分强化练(含解析)
实验题18分强化练(一) (对应学生用书第160页) (建议用时:10分钟) 1.(8分)如图1所示是三个涉及纸带和打点计时器的实验装置图. 图1 (1)如图1三个实验装置中,摩擦力对实验结果没有影响的是________(选 “A”或“B”或“C”). A.甲B.乙C.丙 (2)若某同学实验时所用的电源如图2甲所示,则打点计时器应选图2乙中的 ________(选“A”或“B”). 甲乙 图2 (3)如果操作都正确,则通过装置________(选填“甲”、“乙”或者“丙”) 可打出图3中的纸带________(选填“①”或者“②”)
图3 【解析】(1)在匀变速直线运动的实验中,受到的拉力恒定,摩擦力也恒定,那么物体受到的合力恒定,对实验没有影响,在研究功和速度的关系的实验中,每次实验时受到的拉力加倍,但是摩擦力不加倍,对实验会产生影响,在研究加速度与力、质量的关系的实验中,改变车的拉力时,摩擦力不变,对实验的计算会产生影响,所以没有影响的是A. (2)由于电源是学生电源,电磁打点计时器的电压为4~6 V,所以要选择电磁 打点计时器,故选B; (3)分析纸带可以得到,纸带①中两点间的距离逐渐增大,说明是加速运动, 可能是甲图、也可能是丙图的实验结果.纸带②中后面两点间的距离相等,说明是匀速运动,实验纸带②应该是研究功和速度的关系的实验中得到的,即乙.所以通过装置乙可以得到纸带②. 【答案】(1)A(2)B(3)乙② 2.(10分)(1)某同学用多用电表的欧姆挡来测量电压表的内阻,如图4甲所示.先将选择开关旋至倍率“×100”挡,红、黑表笔短接调零后进行测量,红表笔应接电压表的________接线柱(选填“+”或“-”),测量结果如图乙所示,电压表的电阻为________Ω. 甲乙 图4 (2)该同学要测量一节干电池的电动势和内阻,有以下器材可供选择: A.电流表(0~0.6 A~3 A) B.电压表(0~3 V) C.滑动变阻器R(0~15 Ω,5 A) D.滑动变阻器R′(0~50 Ω,1 A) E.定值电阻R0为1 Ω F.开关S及导线若干