实用回归分析实验报告[1]
![实用回归分析实验报告[1]](https://img.360docs.net/imgb4/05f9gcd81caqwh4ph72e-41.webp)
![实用回归分析实验报告[1]](https://img.360docs.net/imgb4/05f9gcd81caqwh4ph72e-c2.webp)
东北大学秦皇岛分校数学与统计学院
实验报告
一、实验目的：
1. 建立一元线性回归模型；
2. 对模型估计结果进行检验；
3. 利用模型进行预测分析.
二、实验内容(习题)：P63 习题3.9 （9）小题不做
解：将数据录入spss可得到下面三个表：
表1
（1）画出散点图；
（2）y 与x 大致呈线性关系吗？
从散点图可以看出样本数据点大致都分别落在一条直线附近，说明变量x 与y 之间有明显的线性关系。 （3）用最小二乘法估计出回归模型；
i i x 10y ββ+= i=1,2,3...... 其中：0β，1β是任意实数。
21_1∑==n i i x n x ，2
1_
1∑==n i i
y n y _
121x
n x n
i i -=∑=∧
β
_
1_
0x y ∧∧-=ββ
∧0β，∧1β为0β，1β的最小二乘估计。从表3可以得出∧0β为9.508，∧
1β为9.747，于是回归模型为：
x y 747.9508.0_
+=
（4）求回归标准差∧
σ；
由公式
2
1212
2121∑∑=∧=∧???
??--=-=n i i i n i i y y n e n σ
可以计算出回归标准差。从表1可以看出回归标准差为4.704。
（5）给出0β与1β的置信水平为95%的区间估计；
从表3可以看出0β的置信水平为95%的区间估计为（2.696,16.319），1β的置信水平为95%的区间估
计为（8.723,10.771）。 （6）计算x 与y 的决定系数； x 与y 的决定系数：
2
12_1_2∑∑==∧??? ?
?-??? ??-==n i i
n
i i y y y y SST SSR r 从表1可以看出决定系数为0.978。
（7）对方程作方差分析；
从ANOV A 方差分析表中看出，F=449.610，显著性sig 约为0.000，说明y 对x 的线性回归高度显著， 这与相关系数的检验结果是一致的。
（8）作回归系数1β的显著性检验；
原假设H0：01=β，对立假设H1：01≠β。 构造t 统计量：
∧
∧
∧∧
=
=
σ
βσβx
x x
x L L t 12
1，
2
12
12
2121∑∑=∧=∧???
??--=-=n i i i n i i y y n e n σ t 统计量遵从自由度为n-2的t 分布。给定显著性水平α，双侧检验的临界值为2αt 。当2t αt ≥时拒绝 原假设H0：01=β，认为1β显著不为零，因变量y 对自变量x 的一元线性回归成立；当2t αt ≤时不
拒绝原假设H0：01=β，认为1β显著为零，因变量y 对自变量x 的一元线性回归不成立。
从表3看出回归系数1β检验的t 值=21.204，显著性约为零，与F 检验和相关系数r 的检验结果一致。 （10）当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少？并给出置信区间95%的置信区间。
为了给出心智y0的置信区间，需要先求出0100y x ∧
∧
∧
+=ββ估计值的分布。
通过计算可以得到其分布为：??
?????
?
???????? ????? ??-++∧22_001001,~y σββx x L x x n x N .
x x L x x n 2
_
00
01h ??? ??-+=
为新值0x 的杠杆值，则上式简记为
()
2000100,~y σββh x N +∧
.
进而可知统计量()2~1t 0000-+-=
∧
∧
n t h y y σ
，可得
()αα-=????
? ??-≤+-∧
121y p 20000n t h y
当样本容量n 较大，_
0x x -较小时，00h 接近零，0y 的置信区间为95%的置信区间近似为∧
∧±σ2y 0。
用spss 算出点估计值∧
0y 以及置信区间为95%的置信区间为： 点估计值∧
0y ：50.45（亿元）
单个新值：（39.39，61.50)
SPSS实验报告_线性回归_曲线估计
《数据分析实务与案例实验报告》 曲线估计 学号：2013111104000614 班级：2013 应用统计 姓名： 日期： 2 0 1 4 – 12 – 7 数学与统计学学院
一、实验目的 1. 准确理解曲线回归分析的方法原理。 2. 了解如何将本质线性关系模型转化为线性关系模型进行回归分析。 3. 熟练掌握曲线估计的SPSS 操作。 4. 掌握建立合适曲线模型的判断依据。 5. 掌握如何利用曲线回归方程进行预测。 6. 培养运用多曲线估计解决身边实际问题的能力。 二、准备知识 1. 非线性模型的基本内容 变量之间的非线性关系可以划分为 本质线性关系和本质非线性关系。所谓本质线性关系是指变量关系形式上虽然呈非线性关系，但可以通过变量转化为线性关系，并可最终进行线性回归分析，建立线性模型。本质非线性关系是指变量之间不仅形式上呈现非线性关系，而且也无法通过变量转化为线性关系，最终无法进行线性回归分析，建立线性模型。本实验针对本质线性模型进行。 下面介绍本次实验涉及到的可线性化的非线性模型，所用的变换既有自变量的变换，也有因变量的变换。 乘法模型： 123y x x x βγδαε= 其中α，β，γ，δ 都是未知参数，ε是乘积随机误差。对上式两边取自然对数得到 123ln ln ln ln ln ln y x x x αβγδε=++++
上式具有一般线性回归方程的形式，因而用多元线性回归的方法来处理。然而，必须强调指出的是，在求置信区间和做有关试验时，必须是2ln (0,)n N I εδ: ， 而不是2n N I εδ:（0，） ,因此检验之前，要先检验ln ε 是否满足这个假设。 三、实验内容 已有很多学者验证了能源消费与经济增长的因果关系，证明了能源消费是促进经济增长的原因之一。也有众多学者利用C-D 生产函数验证了劳动和资本对经济增长的影响机理。所有这些研究都极少将劳动、资本、和能源建立在一个模型中来研究三个因素对经济增长的作用方向和作用大小。 现从我国能源消费、全社会固定资产投资和就业人员的实际出发，假定生产技术水平在短期能不会发生较大变化，经济增长、全社会固定资产投资、就业人员、能源消费可以分别采用国内生产总值、全社会固定资产投资总量、就业总人数、能源消费总量进行衡量，并假定经济增长与能源消费、资本和劳动力的关系均满足C-D 生产函数。 问题中的C-D 生产函数为： Y AK L E αβγ= 式中：Y 为GDP ，衡量总产出；K 为全社会固定资产投资，衡量资本投入量；L 为就业人数，衡量劳动投入量；E 为能源消费总量，衡量能源投入量；A,α，β， γ 为未知参数。根据C-D 函数的假定，一般情形α，β，γ均在0和1之间，但当α，β，γ中有负数时，说明这种投入量的增长，反而会引起GDP 的下降，当α，β，γ中出现大于1的值时，说明这种投入量的增加会引起GDP 成倍增加，这在经济学现象中都是存在的。 以我国1985—2004年的有关数据建立了SPSS 数据集，参见
回归分析 实验报告
城镇居民家庭收入的逐步回归分析 07级数学1班盛平0707021012 摘要：用多元统计中逐步回归分析的方法和SAS软件解决了可支配收入与其他收入之间的关系，并用此模型预测在以后几年里居民平均每人全年家庭可支配收入。 关键词：逐步回归分析多元统计SAS软件 正文 1 模型分析 各地区城镇居民平均每人全年家庭可支配收入y与工薪收入x1、经营净收入x2、财产性收入x3和转移性收入x4有关，共观测了15组数据，试用逐步回归法求‘最优’回归方程。 各地区城镇居民平均每人全年家庭收入来源(2007年) 单位：元 2模型的理论 （1）基本思想：逐个引入自变量，每次引入对y影响最显著的自变量，并对方程中的老变量逐个进行检验，把变为不显著的变量逐个从方程中剔除掉，最终得到的方程中既不漏掉对Y影响显著的变量，又不包含对Y影响不显著的变量。 （2）逐步筛选的步骤：首先给出引入变量的显著性水平 和剔除变量的显著性 in
水平 ；然后按图4.1的框图筛选变量。 out 3模型的求解 （1）源程序： data ch; input x1 x2 x3 x4 x5 y @@; cards; 28.2 47.9 44.1 3.8 23.9 100.0 31.3 47.1 43.6 3.5 21.6 100.0 30.2 48.2 43.9 4.3 21.6 100.0 ?? 31.9 46.1 41.9 4.2 22.0 100.0 33.4 44.8 40.6 4.1 21.8 100.0 33.2 44.4 39.9 4.5 22.4 100.0 32.1 43.1 38.7 4.4 24.8 100.0 28.4 42.9 38.3 4.6 28.7 100.0 ?? 27.2 43.7 38.6 5.1 29.1 100.0
spss软件分析异常值检验实验报告
实验五:残差分析 【实验目的】 （1）通过残差检验，掌握残差分析的方法 （2）异常值检验 【仪器设备】 计算机、spss软件、何晓群《实用回归分析》表和表的数据 【实验内容、步骤和结果】 对何晓群《实用回归分析》表的数据进行残差分析 原始数据如表1，其中y表示货运总量（亿吨）x1表示工业总产值（亿元）x2表示农业总产值（亿元）x3表示居民非商业支出（亿元） 表1. 对表1数据用spss软件进行分析得以下各表
由上表可知复相关系数R=，决定系数R方=，由决定系数看出回归方程的显著性不高，接下来看方差分析表3 由表3知F值为较小，说明x1、x2、x3整体上对y的影响不太显著。 表4系数 模型非标准化系数标准系数 t Sig. B标准误差试用版 1(常量).096 x1.385.100 x2.535.049 x3.277.284
表4系数 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) .096 x1 .385 .100 x2 .535 .049 x3 .277 .284 回归方程为 123348.280 3.7547.10112.447y x x x =-+++
图1.学生化残差
差 残差: 对数据用spss进行分析得 表6异常值的诊断分析
数据不存在异常值.绝对值最大的删除学生化残差为SDR=,因而根据学生化删除残差诊断认为第6个数据为异常值.其中中心化杠杆值,cook距离为位于第一大.因此第6个数据为异常值. 对何晓群《实用回归分析》表的数据进行残差分析 原始数据为 : 表个啤酒品牌的广告费用和销售量
多元线性回归SPSS实验报告
回归分析基本分析： 将毕业生人数移入因变量，其他解释变量移入自变量。在统计量中选择估计和模型拟合度，得到如图 注解：模型的拟合优度检验：
第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的复相关系数R=0.999。 第三列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的判定系数R2=0.998。 第四列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的调整判定系数R2=0.971。在多个解释变量的时候，需要参考调整的判定系数，越接近１，说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释向量可以被模型解释的部分越多。 第五列：回归方程的估计标准误差＝9.822 回归方程的显著性检验-回归分析的方差分析表 F检验统计量的值=776.216，对应的概率p值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝回归方程显著性检验原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为：回归系数不为0，被解释变量(毕业生人数)和解释变量的线性关系显著，可以建立线性模型。 注解：回归系数的显著性检验以及回归方程的偏回归系数和常数项的估计值第二列：常数项估计值=-544.366；其余是偏回归系数估计值。
第三列：偏回归系数的标准误差。 第四列：标准化偏回归系数。 第五列：偏回归系数T检验的t统计量。 第六列：t统计量对应的概率p值；小于显著性水平0.05，拒接原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数部位0，被解释变量与解释变量的线性关系是显著的；大于显著性水平0.05，接受原假设（回归系数与0不存在显著性差异），认为回归系数为0被解释变量与解释变量的线性关系不显著的。 于是，多元线性回归方程为： y=-544.366+0.032x1+0.009x2+0.001x3-0.1x5+3.046x6 回归分析的进一步分析： 1.多重共线性检验 从容差和方差膨胀因子来看，在校学生数和教职工总数与其他解释变量的多重共线性很严重。在重新建模中可以考虑剔除该变量
(实验2)多元回归分析实验报告
陕西科技大学实验报告 课 程： 数理金融 实验日期： 2014 年 5 月 22 日 班 级： 数学112 交报告日期： 2013 年 5 月 23 日 姓 名： 常海琴 报告退发： （订正、重做） 学 号： 201112010101 教 师： 刘利明 实验名称： 多元回归分析 一、实验预习： 1.多元回归模型。 2.多元回归模型参数的检验。 3.多元回归模型整体的检验。 二、实验的目的和要求： 通过案例分析掌握多元回归模型的建立方法和检验的标准；并掌握分析解决实际金融问题的能力。 三、实验过程：（实验步骤、原理和实验数据记录等） 软件：Eviews3.1 数据：给定美国机动车汽油消费量研究数据。 实验原理：最小二乘法拟合多元线性回归方程 数据记录： 实例中1950年到1987年机动汽车的消费量、汽车保有量、汽油价格、人口数、国民生产总值 图1各个量之间的关系
陕西科技大学理学院实验报告 - 2 - 1、录入数据 图2录入数据 2、回归分析 443322110X X X X Y βββββ++++= 图3运行结果 Y=24553723+1.418520x1-27995762x2-59.87480x3-30540.88x4 S (25079670) (0.266) (5027085) (198.5517) (9557.981) T (0.979) (5.314) (-5.568) (-0.301) (-3.195) 2R =0.966951 F=241.3764 - R =0.9629 dw=0.6265 四、实验总结：（实验数据处理和实验结果讨论等） 用残差和最小确定直线位置是一个途径。计算残差和有相互抵消的问题。用残差绝对值和最小确定直线位置也是一个途径绝对值计算起来比较麻烦。最小二乘法用绝对值平方和最小确定直线位置。0β、1β、2β、3β、4β具有线性特性，无偏特性，有效性。-R =0.9629基本上接近于1，拟合效果较好。
实用回归分析教学大纲
《实用回归分析》教学大纲 授课专业：统计学学时：56 学分：3.5 课程性质 本课程是统计专业的一门专业必修课，该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会学等各个领域得到了广泛的应用。 教学目的 通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。帮助学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能，了解本学科的特点和发展前沿。让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高。引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。 教学内容 了解建立实际问题回归模型的过程，掌握一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验，了解异常值和强影响值，掌握异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理；理解逐步回归和飞线性回归，会分析模型的结果和进行上机操作。 教学时数分配 56学时含实验8学时。 教学48学时 第一章2学时第二章4学时第三章8学时第四章8学时 第五章8学时第六章4学时第七章4学时第八章4学时 第九章4学时第十章4学时 实验教学8学时
根据实验操作结果、实验报告和实验考勤等方面，给出该课程的实验成绩，计入该课程的总成绩中。实验成绩占总成绩的20%。 实验指导书及主要参考书： (一) 何晓群编著,《实用回归分析》,高等教育出版社,2005年8月 。 教学方式 教学以课内讲授为主，配合计算机和专门软件上机演示和操作等多种教学形式。 第一章 统计学基础 教教学学要要求求 了解统计数据的整理和描述、几种重要的概率分布，掌握假设检验和参数估计。 教教学学要要点点 1、几种重要的概率分布 2、假设检验 3、 参数估计 第二章 回归分析概述 教教学学要要求求 了解和理解变量间的相关关系、回归方差和回归名称的由来，理解回归分析的主要内容及其一般模型，掌握建立实际问题回归模型的过程。 教教学学要要点点 1、变量间的相关关系 2、回归方差和回归名称的由来 3、回归分析的主要内容及其一般模型 4、建立实际问题回归模型的过程 第三章 一元线性回归 教教学学要要求求 了解一元线性回归模型的特点和基本假设，掌握回归模型的参数估计，理解最小二乘
计量经济学简单线性回归实验报告精编
实验报告 1. 实验目的随着中国经济的发展，居民的常住收入水平不断提高，粮食销售量也不断增长。研究粮食年销售量与人均收入之间的关系，对于探讨粮食年销售量的增长的规律性有重要的意义。 2. 模型设定 为了分析粮食年销售量与人均收入之间的关系,选择“粮食年销售量” 为被解释变量（用Y 表示），选择“人均收入”为解释变量（用X 表 示）。本次实验报告数据取自某市从1974 年到1987 年的数据（教材书上101页表3.11），数据如下图所示：
1粮食年销售量Y/万吨人均收入X/ rF1974[ 9& 45153.2 1975100.7190 pl1976102.8240.3 1977133. 95301.12 [61978140.13361 71979143.11420 8—1980146.15491.76「91981144.6501 101982148. 94529.2 1 11-1983158.55552. 72匸1984169. 68771.16 131985P 162.1481L8 14二1986170. 09988.43 1519871F& 691094.65为分析粮食年销售量与人均收入的关系，做下图所谓的散点图 从散点图可以看出粮食年销售量与人均收入大体呈现为线性关 系，可以建立如下简单现行回归模型: 3?估计参数
Y t = ■? 1 2 X t ——I t 假定所建模型及其中的随机扰动项叫满足各项古典假定，可以 用OLS法估计其参数。 通过利用EViews对以上数据作简单线性回归分析，得出回归结果如下表所示： Dependent Variable Y Method: Least Squares Date 10/15/11 Time 14 49 Sample- 1 14 Included observations: 14 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C99 61349 6 431242 15 489000 0000 X0.0814700.010738 7.5071190.0000 R-squared0 827493Mean dependent var142 7129 Adjusted R-squared0 813123S.D. dependent var26.09805 S E of regression11 28200Akaike info criterion7 915858 Sum squared resid1527 403Schwarz criterion7 907152 Log likelihood-52.71101F-statisti c5756437 Durbin-V/atson stat0 638969Prob(尸-statistic)0 000006 可用规范的形式将参数估计和检验的结果写为: A Y t =99.61349+0.08147 X t （6.431242）（0.10738） t= (15.48900) (7.587119) R2=0.827498 F=57.56437 n=14 4?模型检验 （1）.经济意义检验 A A 所估计的参数1=99.61349, 1 2=0.08147,说明人均收入每增加 1元，平均说来可导致粮食年销售量提高0.08147元。这与经济学中
一元线性回归分析实验报告
一元线性回归在公司加班 制度中的应用 院(系): 专业班级: 学号姓名: 指导老师: 成 绩: 完成时间 :
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想与操作,可以读懂分析结果,并写出回归方程,对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21、0 windows10、0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度,决定认真调查一下现状。经10周时间,收集了每周加班数据与签发的新保单数目,x 为每周签发的新保单数目,y 为每周加班时间(小时),数据如表所示 y 3、5 1、0 4、0 2、0 1、0 3、0 4、5 1、5 3、0 5、0 1. 画散点图。 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧ 与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10. 对回归方程做残差图并作相应的分析。 11. 该公司预测下一周签发新保单01000x =张,需要的加班时间就是多少？
12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1、画散点图 如图就是以每周加班时间为纵坐标,每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图,从图中可以瞧出,数据均匀分布在对角线的两侧,说明x与y之间线性关系良好。 2、最小二乘估计求回归方程 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig、 B 的 95、0% 置信区间 B 标准误差试用版下限上限
回归分析实验报告
实验报告 实验课程：[信息分析] 专业：[信息管理与信息系统] 班级：[ ] 学生姓名：[ ] 指导教师：[请输入姓名] 完成时间：2013年6月28日
一．实验目的 多元线性回归简单地说是涉及多个自变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建立线性数学模型并进行评价预测。本实验要求掌握附带残差分析的多元线性回归理论与方法。 二．实验环境 实验室308教室 三．实验步骤与内容 1打开应用统计学实验指导书，新建excel表 2．打开SPSS，将数据输入。 3．调用SPSS主菜单的分析——>回归——>线性命令，打开线性回归对话框，指定因变量（工业GDP比重）和自变量（工业劳动者比重、固定资产比重、定额资金流动比重），以及回归方式；逐步回归（图1）
图1 线性对话框 4.在统计栏中，选择估计以输出回归系数B的估计值、t统计量等，选择Duribin-watson以进行DW检验；选择模型拟合度输出拟合优度统计量值，如R^2、F统计量值等（图2）。 图2 统计量栏
5．在线性回归栏中选择直方图和正态概率图以绘制标准化残差的直方图和残差分析与正态概率比较图，以标准化预测值为纵坐标，标准化残差值为横坐标，绘制残差与Y的预测值的散点图，检验误差变量的方差是否为常数（图3）。 图3 绘制栏 6.提交分析，并在输出窗口中查看结果，以及对结果进行分析。 系统在进行逐步分析的过程中产生了两个回归模型，模型1先将与因变量（销售收入）线性关系的自变量地区人口引入模型，建立他们之间的一元线性关系。而后逐步引入其他变量，表1中模型2表明将自变量人均收入引入，建立二元线性回归模型，可见地区人口和人均收入对销售收入的影响同等重要。
实用回归分析与实验-教学大纲
《实用回归分析与实验》课程教学大纲 一、课程基本信息 二、课程简介 “回归分析”是现代统计学中理论丰富且应用广泛的一个分支，研究的是具有相关关系的变量间的统计规律性。它包括线性回归模型，方差分析模型等应用十分广泛的许多模型，其理论和方法也是学习和研究其它统计方法的基础．通过本课程的教学，使学生掌握回归分析的基本原理、基本方法，培养学生初步具有能结合实际情况对所获取的数据或具体的项目进行处理和分析的能力，能够用它们初步解决实际应用问题，为他们进一步从事理论研究或实际应用打下扎实的基础。 三、课程目标 本课程为专业主干课。培养学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能，了解本学科的特点和发展前沿，让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高，引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。 四、教学内容及要求 第一章回归分析概述（2 学时） （1）掌握回归分析应用及建立实际问题回归模型的过程； （2）熟悉回归分析的基本概念、回归分析的主要内容及其一般模型； （3）理解回归分析的主要内容； （4）了解回归方程与回归名称的由来； （5）初步了解回归分析发展述评。 第二章一元线性回归（6学时） （1）掌握参数的估计，最小二乘估计的性质，回归方程的显著性检验，残差分析；回归模型建立及预测；（2）熟悉一元线性回归模型及应用，回归系数的区间估计； （3）了解一元线性回归模型的一般应用； （4）初步了解一元线性回归模型的控制问题。 第三章多元线性回归（9学时） （1）掌握多元线性回归模型回归参数的估计、参数估计量的性质回归方程的显著性检验及应用；
5回归分析实验报告
回归分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：回归分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1. 掌握统计工具【回归】的使用方法. 2．掌握线性回归分析的方法，并能对统计结果进行正确的分析. 3．学会非线性回归方程的构建方法，并能进行有关的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 x 1．为了研究某商品的需求量Y与价格之间的关系，收集到下列10对数据： x 1 1.5 2 2.5 3 3．5 4 4 4．5 5 价格 i y10 8 7.5 8 7 6 4．5 4 2 1 需求量 i x （1）求需求量Y与价格之间的线性回归方程. α0.05下，对线性回归关系显著性检验. （2）在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此： x. （1）求需求量Y与价格之间的线性回归方程为 α0.05（2）由于检验的P-value=，所以，在显著性水平= 下，线性回归关系 .
2．随机调查10个城市居民的家庭平均收入与电器用电支出Y 情况得数据（单位：千元）如下： x 收入i x 18 20 22 24 26 28 30 30 34 38 支出 i y 0.9 1.1 1.1 1.4 1.7 2.0 2.3 2.5 2.9 3.1 (1) 求电器用电支出Y 与家庭平均收入之间的线性回归方程. x (2) 计算样本相关系数. (3) 在显著性水平=α0.05下，作线性回归关系显著性检验. (4) 若线性回归关系显著,求=25时，电器用电支出的点估计值. x 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果.因此： （1）求电器用电支出Y 与家庭平均收入之间的线性回归方程为 x . （2）样本相关系数 . （3）由于检验的P- value=，所以，在显著性水平 =α0.05下，线性回归关系 . （4）=25时，电器用电支出的点估计值 x .
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录
计量经济学多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告记录
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
计量经济学实验报告
多元线性回归、多重共线性、异方差实验报告 一、研究目的和要求： 随着经济的发展，人们生活水平的提高，旅游业已经成为中国社会新的经济增长点。旅游产业是一个关联性很强的综合产业，一次完整的旅游活动包括吃、住、行、游、购、娱六大要素，旅游产业的发展可以直接或者间接推动第三产业、第二产业和第一产业的发展。尤其是假日旅游，有力刺激了居民消费而拉动内需。2012年，我国全年国内旅游人数达到亿人次，同比增长%，国内旅游收入万亿元，同比增长%。旅游业的发展不仅对增加就业和扩大内需起到重要的推动作用，优化产业结构，而且可以增加国家外汇收入，促进国际收支平衡，加强国家、地区间的文化交流。为了研究影响旅游景区收入增长的主要原因，分析旅游收入增长规律，需要建立计量经济模型。 影响旅游业发展的因素很多，但据分析主要因素可能有国内和国际两个方面，因此在进行旅游景区收入分析模型设定时，引入城镇居民可支配收入和旅游外汇收入为解释变量。旅游业很大程度上受其产业本身的发展水平和从业人数影响，固定资产和从业人数体现了旅游产业发展规模的内在影响因素，因此引入旅游景区固定资产和旅游业从业人数作为解释变量。因此选取我国31个省市地区的旅游业相关数据进行定量分析我国旅游业发展的影响因素。 二、模型设定 根据以上的分析，建立以下模型 Y=β 0+β 1 X 1 +β 2 X 2 +β 3 X 3 +β 4 X 4 +Ut 参数说明： Y ——旅游景区营业收入/万元 X 1 ——旅游业从业人员/人 X 2 ——旅游景区固定资产/万元 X 3 ——旅游外汇收入/万美元 X 4 ——城镇居民可支配收入/元
一元回归分析实验报告
实验报告 实验目的： 1.构建一元及多元回归模型，并作出估计 2.熟练掌握假设检验 3.对构建的模型进行回归预测 实验内容： 对1970——1982年某国实际通货膨胀率、失业率和预期通货膨胀率进行分析，根据下表（表一）提供的数据进行模型设定，假设检验及回归预测。 表一 年份Y X2 X3 1970 5.92 4.90 4.78 1971 4.30 5.90 3.84 1972 3.30 5.60 3.31 1973 6.23 4.90 3.44 1974 10.97 5.60 6.84 1975 9.14 8.50 9.47 1976 5.77 7.70 6.51 1977 6.45 7.10 5.92 1978 7.60 6.10 6.08 1979 11.47 5.80 8.09 1980 13.46 7.10 10.01 1981 10.24 7.60 10.81 1982 5.99 9.70 8.00 实验步骤： 1.模型设定： 为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的关系，作出如下图所示的散点图。 图一
从上示散点图可以看出实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）不呈线性关系，与预期通货膨胀率（X3）大体呈现为线性关系，为分析实际通货膨胀率（Y）分别和失业率（X2）、预期通货膨胀率（X3）之间的数量关系，可以建立单线性回归模型和多元线性回归模型：
1231 Y X ββμ=++ 123322Y X X βββμ=+++ 2．估计参数 在Eviews 命令框中输入 “ls y c x2”，按回车，对所给数据做简单的一元线性回归分析。分析结果见表二。 表二 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/09/11 Time: 17:23 Sample: 1970 1982 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.323831 1.626284 0.814022 0.4329 X3 0.960163 0.228633 4.199588 0.0015 R-squared 0.615875 Mean dependent var 7.756923 Adjusted R-squared 0.580955 S.D. dependent var 3.041892 S.E. of regression 1.969129 Akaike info criterion 4.333698 Sum squared resid 42.65216 Schwarz criterion 4.420613 Log likelihood -26.16904 F-statistic 17.63654 Durbin-Watson stat 1.282331 Prob(F-statistic) 0.001487 由回归分析结果可估计出参数1β、2β 即^ 31.3238310.960163Y X =+ （1.626284）（0.228633） ()()0.814022 4.199588 t = 2 0.615875R = F=17.63654 n=13
应用回归分析实验报告
一元线性回归 一、实验题目1 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过10周的时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新报数目，y为每周加班时间（小时），数据见下表： 二、实验内容 散点图如下所示：
[数据集1] 描述性统计量 均值标准偏差N y 2.850 1.4347 10 x 762.00 379.746 10
残差图分析：
1.x 与y 之间大致呈线性关系。 2、设回归方程为01y x ββ∧ ∧ ∧ =+ 1β∧ = 12 2 1 (2637021717) 0.0036(71043005806440) ()n i i i n i i x y n x y x n x -- =- =--= =--∑∑ 01 2.850.00367620.1068y x ββ-∧- =-=-?= 0.10680.0036y x ∧ ∴=+可得回归方程为 3、 22 n i=1 1()n-2i i y y σ∧∧=-∑ 2 n 01i=1 1(())n-2i y x ββ∧∧=-+∑ =0.2305 σ∧ =0.4801 4、 由于2 1 1(, )xx N L σββ∧ t σ ∧= = 服从自由度为n-2的t 分布。因而 /2|(2)1P t n αασ????<-=- ?? ?? 也即：1/2 11/2 (p t t ααβββ∧ ∧ ∧ ∧ -<<+=1α- 可得195%β∧ 的置信度为的置信区间为 0.4801/0.4801/??（0.0036-1.8600.0036+1.860 即为：（0.0028，0.0044） 220 01()(,())xx x N n L ββσ- ∧ +
多元线性回归模型实验报告
多元线性回归模型实验报告 13级财务管理 101012013101 蔡珊珊 【摘要】首先做出多元回归模型，对于解释变量作出logx等变换，选择拟合程度最高的模型，然后判断出解释变量之间存在相关性，然后从检验多重线性性入手，由于解释变量之间有的存在严重的线性性，因此采用逐步回归法，将解释变量进行筛选，保留对模型解释能力较强的解释变量，进而得出一个初步的回归模型，最后对模型进行异方差和自相关检验。 【操作步骤】1.输入解释变量与被解释变量的数据 2.作出回归模型
R^2=0.966951 DW=0.626584 F-statictis=241.3763 ②我们令y1=log(consumption),x4=log(people),x5=log(price),x6=log(retained),x7= log(gdp), 作出回归模型
② 发现拟合程度很高，也通过了F检验与T检验。但是我们首先检查模型的共线性 发现x4与x6,x4与x7,x6与x7存在很强的共线性，对模型会造成严重影响。
目前暂用模型y1=10.55028-3.038439x4-0.236518x5+2.647396x6-0.557805x7，我们将陆续进行调整。 3.分别作出各解释变量与被解释变量之间的线性模型
①作出汽车消费量与汽车保有量之间的线性回归模型 R^2=0.956231 DW=0.147867 F-statistic=786.4967
因为prob小于α置信度，则可说明β1不明显为零。经济意义存在 Y1^=4.142917 + 0.761197x6 (8.283960) （28.04455）
回归分析实验报告(含程序及答案)
实验报告三课程应用回归分析 学生姓名陆莹 学号20121315021 学院数学与统计学院 专业统计学 任课教师宋凤丽 二Ｏ一四年四月十七日
（1） shuju<-read.table("E:/4.14.txt") namesdata<-c("y",paste("x",1:2,sep="")) colnames(shuju)<-namesdata lm.shuju<-lm(y~.,data=shuju) summary(lm.shuju) Call: lm(formula = y ~ ., data = shuju) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -747.71 -229.80 -2.15 267.23 547.68 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -574.0624 349.2707 -1.644 0.1067 x1 191.0985 73.3092 2.607 0.0121 * x2 2.0451 0.9107 2.246 0.0293 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘’ 1 Residual standard error: 329.7 on 49 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.2928, Adjusted R-squared: 0.264 F-statistic: 10.15 on 2 and 49 DF, p-value: 0.0002057 >plot(lm.shuju,2) 由上图可知，残差通过正态性检验，原假设成立。
R语言实验报告—回归分析在女性身高与体重的应用
R语言实验报告 回归分析中 身高预测体重的模型 学院： 班级： 学号： 姓名： 导师： 成绩：
目录 一、实验背景 (1) 二、实验目的 (1) 三、实验环境 (1) 四、实验内容 (1) 1.给出实验女性的身高体重信息； (2) 2.运用简单线性回归分析； (2) 3.运用多项式回归分析 (2) 五、实验过程 (2) （一）简单线性回归 (2) 1.展示拟合模型的详细结果 (2) 2.女性体重的数据 (2) 3.列出拟合模型的预测值 (3) 4.列出拟合模型的残差值 (3) 5.得出身高预测体重的散点图以及回归线 (3) （二）多项式回归 (5) 1.展示拟合模型的详细结果 (5) 2.身高预测体重的二次回归图 (5) 六、实验分析 (7) 七、总结 (7)
一、实验背景 从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。她其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。通常，回归分析可以用来挑选与响应变量相关的解释变量，可以描述两者的关系，也可以生成一个等式，通过解释变量来预测响应变量。 二、实验目的 R是用于统计分析、绘图的语言和操作环境。R是属于GNU系统的一个自由、免费、源代码开放的软件，它是一个用于统计计算和统计制图的优秀工具； 本次试验要求掌握了解R语言的各项功能和函数，能够通过完成试验内容对R语言有一定的了解，会运用软件对数据进行分析； 通过本实验加深对课本知识的理解以及熟练地运用R语言软件来解决一些复杂的问题。 三、实验环境 Windows系统，R或者R Studio 四、实验内容 本实验提供了15个年龄在30—39岁间的女性的身高和体重信息，运用回归分析的方法通过身高来预测体重，获得一个等式可以帮助我们分辨哪些过重或过轻的个体。
自相关问题建模
自相关问题的建模处理 实验目的： 对数据模型进行回归分析及自相关性诊断，并用迭代法和差分法进行模型改进与评价。 实验准备： 计算机、SPSS软件、何晓群《实用回归分析》表7.7。 实验内容、步骤与结果： 一、回归分析及自相关性诊断： 1．搜集数据。从何晓群的《实用回归分析》中得到某软件公司月销售额数据，见表1。其中自变量x为总公司的月销售额（万元），因变量y为某分公司的月销售额（万元）。 表1：某软件公司月销售额数据
2．用SPSS软件录入数据，执行“图形、旧对话框、散点点状/散点图”并保存相应的x、y等，得到该软件公司月销售额数据的散点图，由散点图可以看出x 和y呈线性关系变化，见图1。 图1：某软件公司月销售额数据 3．执行“分析、回归、线性估计”保存相应的变量，得到输出结果。由系数表可以得出y对x的回归方程为： y=—1.453+0.176x 回归系数β 0、β 1 的检验t值分别为—5.903、107.928，各项的P值等于0.000， 说明x对y高度显著，见表2。 表2：系数表 4.由方差分析表可以看出：检验值F=11648.559，F>F0.05(1,118)=4.41，显著性si g≈0.00，表明回归方程高度显著，说明x对y有高度显著的线性影响，见表3。
5.由模型汇总表可知：复相关系数R=0.999，决定系数R2=0.998，由决定系数R2可以看出回归方程高度显著，见表4。 6.由回归未标准化残差散点图可以看出自变量y的残差大概在正负2σ的范围之中变化，说明回归模型满足基本假设，见图2。 图2：回归未标准化残差散点图 7.由相关性表可以看出自变量x与因变量y相关系数r=0.999，显著性p值等于0.000，认为自变量x与因变量y高度相关，见表。
一元线性回归分析实验报告
一元线性回归在公司加班制度中的应用 院（系）： 专业班级： 学号姓名： 指导老师： 成绩： 完成时间：
一元线性回归在公司加班制度中的应用 一、实验目的 掌握一元线性回归分析的基本思想和操作，可以读懂分析结果，并写出回归方程，对回归方程进行方差分析、显著性检验等的各种统计检验 二、实验环境 SPSS21.0 windows10.0 三、实验题目 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经10周时间，收集了每周加班数据和签发的新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班时间（小时），数据如表所示 y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0 2. x 与y 之间大致呈线性关系？ 3. 用最小二乘法估计求出回归方程。 4. 求出回归标准误差σ∧ 。 5. 给出0 β∧与1 β∧ 的置信度95%的区间估计。 6. 计算x 与y 的决定系数。 7. 对回归方程作方差分析。 8. 作回归系数1 β∧ 的显著性检验。 9. 作回归系数的显著性检验。 10.对回归方程做残差图并作相应的分析。
11.该公司预测下一周签发新保单01000 x=张，需要的加班时间是多少？ 12.给出0y的置信度为95%的精确预测区间。 13.给出 () E y的置信度为95%的区间估计。 四、实验过程及分析 1.画散点图 如图是以每周加班时间为纵坐标，每周签发的新保单为横坐标绘制的散点图，从图中可以看出，数据均匀分布在对角线的两侧，说明x和y之间线性关系良好。 2.最小二乘估计求回归方程
用SPSS 求得回归方程的系数01,ββ分别为0.118,0.004，故我们可以写出其回归方程如下： 0.1180.004y x =+ 3.求回归标准误差σ∧ 由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843 故回归标准误差： 2= 2SSE n σ∧-，2σ∧=0.48。 4.给出回归系数的置信度为95%的置信区间估计。 由回归系数显著性检验表可以看出，当置信度为95%时：
实用回归分析论文(SPSS实验结果)
我国农民人均生活收入及消费支出分析 学院：理学院 班级：统计1001班 姓名：于海龙
中国农民人均生活收入及消费支出简要分析 论文摘要:通过本学期对实用回归分析课程的学习，对于一些实际问题作出以下分析。实 用回归分析中的方法在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大内需与真正走向共同富裕的关键，通过运用SPSS软件分析方法对我国农民的收入及消费支出进行了各种细致分析, 以便能够更好地了解我国农村居民的收入结构和消费结构与消费行为等。 关键词：农民生活收入消费支出多元线性回归分析 正文： 一、农民人均生活收入及消费支出分析 近年来，全国上下认真贯彻落实科学发展观，以农业增产、农民增收为目的，加大各项惠农政策措施落实力度，多措并举做好农村劳动力转移就业工作，克服金融危机和严重干旱等自然灾害带来的不利影响，使全市农村经济保持了稳定发展的良好态势，农民现金收入持续增长，生活消费水平继续提高。 我国是一个农业大国，至今仍有9亿农村人口，占全国人口总数的70%，农民是我国最大的群体，农村消费能力的提升直接关系到国民经济的全局。从农村市场看，中国有近六成人口生活在农村。农村城镇化的进程对经济增长的带动作用是非常明显的，世界上还没有哪个国家有规模如此巨大的城镇化。农村居民的收入虽然低于城市居民，但是基数巨大，且农村人口的收入也在稳定增长。 随着经济的发展，我国农民的收入水平和消费水平的结构也发生了很大变化，农民生活水平的提高和消费的增加对于实现国民经济又好又快发展、正确处理好内需和外需的关系至关重要。但从总体来看，农民消费水平仍然较低，调查显示有的地区都不及城市居民人均消费支出的三分之一。而且消费结构不合理，局限于食品类等生存基本需求品，消费在衣着装饰等方面的极少。而影响农民消费水平的根本原因是农民的收入。 农民生活消费支出主要包括食品、衣着、医疗卫生、教育文化、家庭设备、交通等方面，本文只挑选了四种典型的消费支出作为代表来分析农村居民的消费结构。 二、数据来源说明 1、农村居民家庭基本情况. 数据来源于《2008中国统计年鉴》。 项目1990 1995 2000 2006 2007 平均每人年收入(元) 总收入990.38 2337.87 3146.21 5025.08 5791.12 现金收入676.67 1595.56 2381.60 4301.93 4958.40 工资性收入136.43 352.88 700.41 1373.76 1595.30 家庭经营收入481.19 1116.73 1498.81 2609.41 2978.28 财产性收入59.05 38.19 38.89 83.80 100.95 转移性收入87.76 143.49 234.96 283.88 平均每人年支出(元)