概率神经网络

概率神经网络概述

概率神经网络（Probabilistic Neural Network ，PNN ）是由D. F. Specht 在1990年提出的。主要思想是贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，它是以Parazen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN 吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。

1.1 概率神经网络分类器的理论推导由贝叶斯决策理论：

w w i

x then i j x p x p if ∈≠?>→

→→ , )|()|(

（1-1）

其中

)|()()|(w w w i

x p p x p →

→=。

一般情况下，类的概率密度函数)|(→

x p w i 是未知的，用高斯核的Parzen 估

计如下：

)

2exp(1

)|(2

2σ

π→

→

-∑

=→

x x N

w ik

N i

k l

x p

（1-2）

其中，→

x ik 是属于第w i 类的第k 个训练样本，l 是样本向量的维数，σ是

平滑参数，N i 是第w i 类的训练样本总数。

去掉共有的元素，判别函数可简化为：

∑

-=→

→

k i

x x N

w g p x 1

)2exp()()(σ

（1-3） 1.2 概率神经元网络的结构模型

PNN 的结构以及各层的输入输出关系量如图1所示，共由四层组成，当进行并行处理时，能有效地进行上式的计算。

图1 概率神经网络结构

如图1所示，PNN 网络由四部分组成：输入层、样本层、求和层和竞争层。PNN 的工作过程：首先将输入向量

→

x 输入到输入层，在输入层中，网络计算输入

向量与训练样本向量之间的差值

|-|→

→x ik

x 的大小代表着两个向量之间的距离，

所得的向量由输入层输出，该向量反映了向量间的接近程度；接着，输入层的输出向量

→→x

x -送入到样本层中，样本层节点的数目等于训练样本数目的总和，∑===M i i i

N 1

，其中M 是类的总数。样本层的主要工作是：先判断哪些类别输入

向量有关，再将相关度高的类别集中起来，样本层的输出值就代表相识度；然后，将样本层的输出值送入到求和层，求和层的结点个数是M ，每个结点对应一个类，通过求和层的竞争传递函数进行判决；最后，判决的结果由竞争层输出，输出结果中只有一个1，其余结果都是0，概率值最大的那一类输出结果为1。

2.基本学习算法

第一步：首先必须对输入矩阵进行归一化处理，这样可以减小误差，避免较小的值呗较大的值“吃掉”。设原始输入矩阵为：

?????

??????=X X

X X X X

m m n n

ΛΛΛ

ΛΛΛ2

222

21112

X （2-1）

从样本的矩阵如式（2-1）中可以看出，该矩阵的学习样本由m 个，每一个样本的特征属性有n 个。在求归一化因子之前，必须先计算B T

矩阵：

???

=∑∑∑===n

k n

k n k T

x x x B mk

k 12

21Λ

然后计算：

[]?????

??????=????????

?????????

?=?=????C C

C C C C C C

M x

B C mn

m m n n

m m

m n

m Λ

ΛΛΛ

ΛΛΛΛ

ΛΛ

Λ2

222

21112

211

111 （2-2）

式中，∑∑∑======n

k m

n k n k x M x M x M mk

k k 1

,,,21Λ

则归一化后的学习矩阵为C 。在式（2-2）中，符号”“?表示矩阵在做

乘法运算时，相应元素之间的乘积。

第二步：将归一化好的m 个样本送入网络样本层中。因为是有监督的学习算法，所以很容易就知道每个样本属于哪种类型。假设样本有m 个，那么一共可以分为c 类，并且各类样本的数目相同，设为k ，于是m=k*c 。

第三步：模式距离的计算，该距离是指样本矩阵与学习矩阵中相应元素之间的距离。假设将由P 个n 维向量组成的矩阵称为待识别样本矩阵，则经归一化后，需要待识别的输入样本矩阵为：

?????

???

???=d d

d d

d d d pn

p p n n

D Λ

ΛΛΛ

ΛΛΛ2

222

21112

（2-3）

计算欧氏距离：就是需要是别的样本向量，样本层中各个网络节点的中心向量，这两个向量相应量之间的距离：

?????

???

???=??????

?=∑-∑-∑-∑-∑-∑-∑-∑-∑-=========E E E

E E E E E E

c d c d c d c d c d c d c d c d c d pm

p p m m

k n

k n k n

k n

k n k n

k n

k n k mk

pk k

pk k pk mk

k k

k mk k k

k k

k E ΛΛΛΛΛΛΛΛ

ΛΛ

Λ2

222

112

212222212111 （2-4）

第四步：样本层径向基函数的神经元被激活。学习样本与待识别样本被归一化后，通常取标准差1.0=σ

的高斯型函数。激活后得到出事概率矩阵：

?????

??????=??????????????=-

---

-P P

P P P

P P P e e

e e e e e

e e pm

p p m m

E E E E E E E E E pm p p m

P Λ

ΛΛΛ

ΛΛΛΛ

ΛΛΛ

ΛΛΛ2

222

21112

212

σσ

σσ (2-5) 第五步：假设样本有m 个，那么一共可以分为c 类，并且各类样本的数目相同，设为k ，则可以在网络的求和层求得各个样本属于各类的初始概率和：

?????

??????=???????

???????=∑∑∑∑∑∑∑∑∑+-=+==+-=+==+-=+==S S

S S S

S S S P P

P P

P P P

P pc

p p c c

k m l pl

k l pl

m k m l l

k k l l

k l l

k m l l k

k l l

l l

S Λ

ΛΛΛ

ΛΛ

ΛΛΛ

ΛΛΛ2

222

21112

221

2121

12111

1 （2-6）

上式中，S ij 代表的意思是：将要被识别的样本中，第i 个样本属于第j 类的初始概率和。

第六步：计算概率

prob

，即第i 个样本属于第j 类的概率。

∑==

c l il

prob 1

（2-7）

3.特点

概率神经网络具有如下特性：

（1) 训练容易，收敛速度快，从而非常适用于实时处理；

（2) 可以完成任意的非线性变换，所形成的判决曲面与贝叶斯最优准则下的曲面相接近；

（3) 具有很强的容错性；

（4) 模式层的传递函数可以选用各种用来估计概率密度的核函数，并且，各分类结果对核函数的形式不敏感；

（5) 各层神经元的数目比较固定，因而易于硬件实现。

4.不足之处

概率神经网络的不足主要集中在其结构的复杂性和网络参数的选择上。PNN 网络进行模式分类的机理是基于贝叶斯最小风险决策，为了获得贝叶斯准则下的最优解，必须保证有足够多的训练样本。PNN的拓扑结构和训练样本数目成直接比例关系，每个训练样本决定一个隐含层神经元，所以当训练样本数量巨大时，将导致规模庞大的神经网络结构，阻碍了PNN网络的推广和应用。而且，PNN的网络参数（比如连接权重，Parzen窗函数的平滑因子等），也很大程度的决定着网络的性能。此外PNN对训练样本的代表性要求高；需要的存储空间更大。

5.应用领域

概率神经网络主要应用于分类个模式识别领域，其中分类方面应用最为广泛，这种网络已较广泛地应用于非线性滤波、模式分类、联想记忆和概率密度估计当中。

神经网络在数据挖掘中的应用

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： ?

神经网络在数据挖掘中的应用摘要：给出了数据挖掘方法的研究现状,通过分析当前一些数据挖掘方法的局限性,介绍一种基于关系数据库的数据挖掘方法——神经网络方法,目前,在数据挖掘中最常用的神经网络是ＢＰ网络。在本文最后，也提出了神经网络方法在数据挖掘中存在的一些问题．关键词：BＰ算法;神经网络;数据挖掘１．引言在“数据爆炸但知识贫乏”的网络时代,人们希望能够对其进行更高层次的分析，以便更好地利用这些数据。数据挖掘技术应运而生。并显示出强大的生命力。和传统的数据分析不同的是数据挖掘是在没有明确假设的前提下去挖掘信息、发现知识。所得到的信息具有先未知，有效性和实用性三个特征。它是从大量数据中寻找其规律的技术,主要有数据准备、规律寻找和规律表示三个步骤。数据准备是从各种数据源中选取和集成用于数据挖掘的数据；规律寻找是用某种方法将数据中的规律找出来;规律表示是用尽可能符合用户习惯的方式(如可视化)将找出的规律表示出来。数据挖掘在自身发展的过程中，吸收了数理统计、数据库和人工智能中的大量技术。作为近年来来一门处理数据的新兴技术，数据挖掘的目标主要是为了帮助决策者寻找数据间潜在的关联(Rｅｌation），特征(Pattern)、趋势(Tｒend)等，发现被忽略的要素，对预测未来和决策行为十分有用。数据挖掘技术在商业方面应用较早，目前已经成为电子商务中的关键技术。并且由于数据挖掘在开发信息资源方面的优越性,已逐步推广到保险、医疗、制造业和电信等各个行业的应用。数据挖掘(Dａta Ｍiｎing)是数据库中知识发现的核心，形成了一种全新的应用领域。数据挖掘是从大量的、有噪声的、随机的数据中，识别有效的、新颖的、有潜在应用价值及完全可理解模式的非凡过程。从而对科学研究、商业决策和企业管理提供帮助。数据挖掘是一个高级的处理过程,它从数据集中识别出以模式来表示的知识。它的核心技术是人工智能、机器学习、统计等，但一个ＤM系统不是多项技术的简单组合,而是一个完整的整体，它还需要其它辅助技术的支持，才能完成数据采集、预处理、数据分析、结果表述这一系列的高级处理过程。所谓高级处理过程是指一个多步骤的处理过程,多步骤之间相互影响、反复调整,形成一种螺旋式上升过程。最后将分析结果呈现在用户面前。根据功能，整个DM系统可以大致分为三级结构。神经网络具有自适应和学习功能，网络不断检验预测结果与实际情况是否相符。把与实际情况不符合的输入输出数据对作为新的样本，神经网络对新样本进行动态学习并动态改变网络结构和参数,这样使网络适应环境或预测对象本身结构和参数的变化，从而使预测网络模型有更强的适应性,从而得到更符合实际情况的知识和规则，辅助决策者进行更好地决策。而在ANN的

PNN神经网络聚类法模式分类思想

目录摘要 (1) 1概率神经网络 (1) 1.1网络模型 (1) 1.2分类思想 (2) 1.3 PNN分类的优点 (3) 2 PNN网络的构建 (3) 2.1 构建步骤 (3) 2.2 Matlab中的主要代码 (4) 3 Matlab编程及结果分析 (4) 3.1 Matlab中的编程 (4) 3.2 仿真结果分析 (7) 3.3 结论 (10) 4 总结 (11) 参考文献 (12)

PNN神经网络聚类法摘要近几年来，对于神经网络的研究越来越普遍，神经网络在我们社会生活中的作用也越来越不可替代，尤其在模式识别的领域里，更是有着举足轻重的作用。酒是由多种成分按不同的比例构成的，兑酒时需要三种原料（X,Y,Z），现在已测出不同酒中三种原料的含量，本文正是基于PNN神经网络针对酒中X、Y、Z三种含量的不同来对酒进行识别分类。本文首先介绍了PNN神经网络的网络模型以及它对不同的模式进行分类判别的思想，然后针对本文的酒类判别的要求来构建PNN网络，并在Matlab中进行编程仿真，最后对所仿真的结果进行了分析比较，最后找出最优的模式分类。 1概率神经网络概率神经网络(Probabilistic Neural Networks,PNN)是由D. F. Specht在1990年提出的。主要思想是用贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络,它是以Parzen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1.1网络模型 PNN的结构如图1所示,共由四层组成。图1 概率神经网络结构

小波神经网络的时间序列预测短时交通流量预测.doc

%% 清空环境变量 clc clear %% 网络参数配置 load traffic_flux input output input_test output_test M=size(input,2); %输入节点个数 N=size(output,2); %输出节点个数 n=6; %隐形节点个数 lr1=0.01; %学习概率 lr2=0.001; %学习概率 maxgen=100; %迭代次数 %权值初始化 Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1; Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1; a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1; b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1; %节点初始化 y=zeros(1,N); net=zeros(1,n); net_ab=zeros(1,n); %权值学习增量初始化 d_Wjk=zeros(n,M); d_Wij=zeros(N,n); d_a=zeros(1,n);

d_b=zeros(1,n); %% 输入输出数据归一化 [inputn,inputps]=mapminmax(input'); [outputn,outputps]=mapminmax(output'); inputn=inputn'; outputn=outputn'; %% 网络训练 for i=1:maxgen %误差累计 error(i)=0; % 循环训练 for kk=1:size(input,1) x=inputn(kk,:); yqw=outputn(kk,:); for j=1:n for k=1:M net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k); net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j); end temp=mymorlet(net_ab(j)); for k=1:N y=y+Wij(k,j)*temp; %小波函数 end end

神经网络详解

一前言让我们来看一个经典的神经网络。这是一个包含三个层次的神经网络。红色的是输入层，绿色的是输出层，紫色的是中间层（也叫隐藏层）。输入层有3个输入单元，隐藏层有4个单元，输出层有2个单元。后文中，我们统一使用这种颜色来表达神经网络的结构。图1神经网络结构图设计一个神经网络时，输入层与输出层的节点数往往是固定的，中间层则可以自由指定；神经网络结构图中的拓扑与箭头代表着预测过程时数据的流向，跟训练时的数据流有一定的区别；结构图里的关键不是圆圈（代表“神经元”），而是连接线（代表“神经元”之间的连接）。每个连接线对应一个不同的权重（其值称为权值），这是需要训练得到的。除了从左到右的形式表达的结构图，还有一种常见的表达形式是从下到上来

表示一个神经网络。这时候，输入层在图的最下方。输出层则在图的最上方，如下图：图2从下到上的神经网络结构图二神经元 2.结构神经元模型是一个包含输入，输出与计算功能的模型。输入可以类比为神经元的树突，而输出可以类比为神经元的轴突，计算则可以类比为细胞核。下图是一个典型的神经元模型：包含有3个输入，1个输出，以及2个计算功能。注意中间的箭头线。这些线称为“连接”。每个上有一个“权值”。

图3神经元模型连接是神经元中最重要的东西。每一个连接上都有一个权重。一个神经网络的训练算法就是让权重的值调整到最佳，以使得整个网络的预测效果最好。我们使用a来表示输入，用w来表示权值。一个表示连接的有向箭头可以这样理解：在初端，传递的信号大小仍然是a，端中间有加权参数w，经过这个加权后的信号会变成a*w，因此在连接的末端，信号的大小就变成了a*w。在其他绘图模型里，有向箭头可能表示的是值的不变传递。而在神经元模型里，每个有向箭头表示的是值的加权传递。图4连接（connection）如果我们将神经元图中的所有变量用符号表示，并且写出输出的计算公式的话，就是下图。

概率神经网络

概率神经网络概述概率神经网络（Probabilistic Neural Network ，PNN ）是由D. F. Specht 在1990年提出的。主要思想是贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，它是以Parazen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN 吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1.1 概率神经网络分类器的理论推导由贝叶斯决策理论： w w w i j i x then i j x p x p if ∈≠?>→ → → , )|()|( （1-1）其中 )|()()|(w w w i i i x p p x p → →=。一般情况下，类的概率密度函数)|(→ x p w i 是未知的，用高斯核的Parzen 估计如下： )2exp(1 1 )|(2 2 1 2 2σ σ π→ → -∑ - = =→ x x N w ik N i k l l i i x p （1-2）其中，→ x ik 是属于第w i 类的第k 个训练样本，l 是样本向量的维数，σ是平滑参数，N i 是第w i 类的训练样本总数。去掉共有的元素，判别函数可简化为： ∑-=→ → → - = N ik i k i i i x x N w g p x 1 2 2 )2exp()()(σ （1-3）

1.2 概率神经元网络的结构模型 PNN 的结构以及各层的输入输出关系量如图1所示，共由四层组成，当进行并行处理时，能有效地进行上式的计算。图1 概率神经网络结构如图1所示，PNN 网络由四部分组成：输入层、样本层、求和层和竞争层。PNN 的工作过程：首先将输入向量→ x 输入到输入层，在输入层中，网络计算输入向量与训练样本向量之间的差值 |-|→→ x ik x 的大小代表着两个向量之间的距离，所得的向量由输入层输出，该向量反映了向量间的接近程度；接着，输入层的输出向量 →→x ik x -送入到样本层中，样本层节点的数目等于训练样本数目的总和，∑===M i i i N N 1 ，其中M 是类的总数。样本层的主要工作是：先判断哪些类别输入向量有关，再将相关度高的类别集中起来，样本层的输出值就代表相识度；然后，将样本层的输出值送入到求和层，求和层的结点个数是M ，每个结点对应一个类，

概率神经网络

概率神经网络概述令狐采学概率神经网络（Probabilistic Neural Network ，PNN ）是由D. F. Specht 在1990年提出的。主要思想是贝叶斯决策规则，即错误分类的期望风险最小，在多维输入空间内分离决策空间。它是一种基于统计原理的人工神经网络，它是以Parazen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN 吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点，与传统的前馈神经网络相比，在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1.1 概率神经网络分类器的理论推导由贝叶斯决策理论： w w w i j i x then i j x p x p if ∈≠?>→ →→ , )|()|( （1-1）其中)|()()|(w w w i i i x p p x p → → = 。一般情况下，类的概率密度函数)|(→x p w i 是未知的，用高斯核的Parzen 估计如下：

) 2exp(1 1 )|(2 2 1 2 2σ σ π→ → -∑ - = =→ x x N w ik N i k l l i i x p （1-2）其中，→ x ik 是属于第w i 类的第k 个训练样本，l 是样本向量的维数，σ是平滑参数，N i 是第w i 类的训练样本总数。去掉共有的元素，判别函数可简化为： ∑-=→ → → - = N ik i k i i i x x N w g p x 1 2 2 ) 2exp()()(σ （1-3） 1.2 概率神经元网络的结构模型 PNN 的结构以及各层的输入输出关系量如图1所示，共由四层组成，当进行并行处理时，能有效地进行上式的计算。图1 概率神经网络结构如图1所示，PNN 网络由四部分组成：输入层、样本层、求和层和竞争层。PNN 的工作过程：首先将输入向量→ x 输入到输入层，在输入层中，网络计算输入向量与训练样本向量之间

概率神经网络

概率神经网络概述概率神经网络(Probabilistic Neural Network,PNN)就是由D 、 F 、 Specht 在1990年提出的。主要思想就是贝叶斯决策规则,即错误分类的期望风险最小,在多维输入空间内分离决策空间。它就是一种基于统计原理的人工神经网络,它就是以Parazen 窗口函数为激活函数的一种前馈网络模型。PNN 吸收了径向基神经网络与经典的概率密度估计原理的优点,与传统的前馈神经网络相比,在模式分类方面尤其具有较为显著的优势。 1、1 概率神经网络分类器的理论推导由贝叶斯决策理论: w w w i j i x then i j x p x p if ∈≠?>→ →→ , )|()|( (1-1) 其中 )|()()|(w w w i i i x p p x p → →=。一般情况下,类的概率密度函数)|(→ x p w i 就是未知的,用高斯核的Parzen 估计如下: ) 2exp(1 1 )|(2 2 1 2 2σ σ π→ → -∑ - = =→ x x N w ik N i k l l i i x p (1-2) 其中,→ x ik 就是属于第w i 类的第k 个训练样本,l 就是样本向量的维数,σ就是平滑参数,N i 就是第w i 类的训练样本总数。去掉共有的元素,判别函数可简化为:

∑- =→ → → - = N ik i k i i i x x N w g p x 1 2 2 )2exp()()(σ (1-3) 1、2 概率神经元网络的结构模型 PNN 的结构以及各层的输入输出关系量如图1所示,共由四层组成,当进行并行处理时,能有效地进行上式的计算。图1 概率神经网络结构如图1所示,PNN 网络由四部分组成:输入层、样本层、求与层与竞争层。PNN 的工作过程:首先将输入向量→ x 输入到输入层,在输入层中,网络计算输入向量与训练样本向量之间的差值 |-|→→ x ik x 的大小代表着两个向量之间的距离,所得

基于神经网络的COCOMO估算(IJISA-V4-N9-3)

I.J. Intelligent Systems and Applications, 2012, 9, 22-28 Published Online August 2012 in MECS (https://www.360docs.net/doc/b7736936.html,/) DOI: 10.5815/ijisa.2012.09.03 COCOMO Estimates Using Neural Networks Anupama Kaushik, Assistant Professor, Dept. of IT, Maharaja Surajmal Institute of Technology, GGSIP University, Delhi, India anupama@msit.in Ashish Chauhan, Deepak Mittal, Sachin Gupta Dept. of IT, Maharaja Surajmal Institute of Technology, GGSIP University, Delhi, India Ashish.chauhan004@https://www.360docs.net/doc/b7736936.html,; deepakm905@https://www.360docs.net/doc/b7736936.html,; sachin.gupta_15@https://www.360docs.net/doc/b7736936.html, Abstract—Software cost estimation is an important phase in software development.It predicts the amount of effort and development time required to build a software system. It is one of the most critical tasks and an accurate estimate provides a strong base to the development procedure. In this paper, the most widely used software cost estimation model, the Constructive Cost Model (COCOMO) is discussed. The model is implemented with the help of artificial neural networks and trained using the perceptron learning algorithm. The COCOMO dataset is used to train and to test the network. The test results from the trained neural network are compared with that of the COCOMO model. The aim of our research is to enhance the estimation accuracy of the COCOMO model by introducing the artificial neural networks to it. Index Terms—Artificial Neural Network, Constructive Cost Model, Perceptron Network, Software Cost Estimation I.Introduction Software cost estimation is one of the most significant activities in software project management. Accurate cost estimation is important because it can help to classify and prioritize development projects to determine what resources to commit to the project and how well these resources will be used. The accuracy of the management decisions will depend on the accuracy of the software development parameters. These parameters include effort estimation, development time estimation, cost estimation, team size estimation, risk analysis, etc. These estimates are calculated in the early development phases of the project. So, we need a good model to calculate these parameters. An early and accurate estimation model reduces the possibilities of conflicts between members in the later stages of project development. In the last few decades many software cost estimation models have been developed. The algorithmic models also known as conventional models use a mathematical formula to predict project cost based on the estimates of project size, the number of software engineers, and other process and product factors [1]. These models can be built by analysing the costs and attributes of completed projects and finding the closest fit formula to actual experience. COCOMO (Constructive Cost Model), is the best known algorithmic cost model published by Barry Boehm in 1981 [2]. It was developed from the analysis of sixty three software projects. These conventional approaches lacks in terms of effectiveness and robustness in their results. These models require inputs which are difficult to obtain during the early stages of a software development project. They have difficulty in modelling the inherent complex relationships between the contributing factors and are unable to handle categorical data as well as lack of reasoning capabilities [3]. The limitations of algorithmic models led to the exploration of the non-algorithmic models which are soft computing based. Non algorithmic models for cost estimation encompass methodologies on fuzzy logic (FL), artificial neural networks (ANN) and evolutionary computation (EC).These methodologies handle real life situations by providing flexible information processing capabilities. This paper proposed a neural network technique using perceptron learning algorithm for software cost estimation which is based on COCOMO model. Neural networks have been found as one of the best techniques for software cost estimation. Now-a-days many researchers and scientists are constantly working on developing new software cost estimation techniques using neural networks [4, 5, 6, 7]. The rest of the paper is organized as follows: section 2 and 3 describes the COCOMO model and artificial neural network concepts respectively.Section3 and 4 discusses the related work and proposed neural model. Section 4 and 5 presents the proposed model and the training algorithm implemented. Section 6 discusses the experimental results and evaluation criteria. Finally Section 7 concludes the paper. II.COCOMO Model The COCOMO model [2] is the most widely used algorithmic cost estimation technique due to its

基于BP神经网络的时序预测及其应用

目录摘要 (1) 前言 (2) 第一章时间序列的预测函数及其评价指标 (4) 第一节预测函数 (5) 第二节评价预测的数量指标 (5) 第二章 BP神经网络 (6) 第一节 BP神经网络的结构 (6) 第二节 BP神经网络算法及公式推导 (7) 第三节 BP神经网络算法的步骤 (9) 第三章基于BP神经网络的时间序列预测及其应用 (11) 第四章结论 (14) 总结与体会 (15) 致谢词 (15) 参考文献 (15) 附录 (16)

摘要首先，本文介绍了时间序列的含义和时间序列预测在国内外的研究情况，列举了两个时间序列预测的实际例子。文中阐述了时间序列预测及其评价指标，比较了各评价指标之间的长处和短处。其次, 本文阐述了BP神经网络算法及其公式推导。给出了BP神经网络算法的流程图。最后,本文从实用出发，列出了1993年至2006年我国GDP的数据,此组数据呈现出增长趋势,这种增长趋势反映了近十几年我国经济的快速增长。用BP神经网络预测出我国2007年的GDP是200790亿元, 这表明今后我国经济有减缓的迹象,这也说明我国近几年宏观经济调控获得了一定的成果。【关键词】时间序列神经网络预测 GDP Abstract This grade paper, times series, and the development of times series forecast are introduced at first, and then the practical examples of times series forecast are enumerated. The function of times series forecast and its evaluative index are given. We compare the advantage and disadvantage of these evaluative indexes. Secondly, The principles of BP neural network and BP neural network’s algorithm are presented. Finally, we particularize our country GDP statistics, which it increases, which it indicates economy’s fast increasing, year by year, from 1993 to 2006. We also study BP neural network’s forecast algorithm. Our country GDP in 2007,wiche it is about 200790 hundred millions is forecasted by BP neural network, and it shows that the Chinese macro-economy policy in ten years are succeed. Keywords time series neural network prediction GDP

基于概率神经网络(PNN)的故障诊断

基于概率神经网络（PNN）的故障诊断概率神经网络PNN是一种结构简单、训练简洁、应用相当广泛的人工神经网络，在实际应用中，尤其是在解决分类问题的应用中，它的优势在于线性学习算法来完成以往非线性学习算法所做的工作，同时又能保持非线性算法的高精度等特性。基于概率神经网络的故障诊断方法实质上是利用概率神经网络模型的强大的非线性分类能力，将故障样本空间映射到故障模式空间中，从而形成一个具有较强容错能力和结构自适应能力的诊断网络系统。 1 概述概率神经网络是一种可以用于模式分类的神经网络，其实只是基于贝叶斯最小风险准则发展而来的一种并行算法，目前已经在雷达、心电图仪等电子设备中获得了广泛的应用。PNN与BP网络相比较，其主要优点为：快速训练，其训练时间仅仅大于读取数据的时间。无论分类问题多么复杂，只要有足够多的训练数据，就可以保证获得贝叶斯准则下的最优解。允许增加或减少训练数据而无需重新进行长时间的训练。 PNN层次模型是Specht根据贝叶斯分类规则与Parzen的概率密度函数提出的。在进行故障诊断的过程中，求和层对模式层中间同一模式的输出求和，并乘以代价因子；决策层则选择求和层中输出最大者对应的故障模式为诊断结果。当故障样本的数量增加时，模式层的神经元将随之增加。而当故障模式多余两种时，则求和层神经元将增加。所以，随着故障经验知识的积累，概率神经网络可以不断横向扩展，故障诊断的能力也将不断提高。 2基于PNN的故障诊断 1.问题描述发动机运行过程中，油路和气路出现故障是最多的。由于发动机结构复杂，很难分清故障产生的原因，所以接下来尝试利用PNN来实现对发动机的故障诊断。在发动机运行中常选用的6种特征参数：AI、MA、DI、MD、TR和PR。其中，AI为最大加速度指标；MA为平均加速度指标；DI为最大减速度指标；MD为平均减速度指标；TR为扭矩谐波分量比；PR为燃爆时的上升速度。进行诊断时，首先要提取有关的特征参数，然后利用PNN进行诊断，诊断模型如图1所示。 2.PNN的创建和应用

一种新的在线训练神经网络算法

一种新的在线训练神经网络算法速度估计和PMSG风力发电系统的自适应控制最大功率提取* B Fernando Jaramillo Lopez，Francoise Lamnabhi Lagarrigue *，godpromesse肯尼，一个该DES signaux等系统，Supelec高原都moulon Gif sur伊维特，91192，法国 B该d'automatique等信息学系的精灵appliquee，电气，iut-fv Bandjoun，Universite de姜村，喀麦隆这是一个值得注意的问题。有一个房间文章历史：在本文中，自适应控制系统最大功率点跟踪单机PMSG风涡轮系统（WTS）了。一种新的程序来估计风速导出。实现这一神经网络识别?ER（NNI）是为了近似的机械转矩设计 WTS。有了这些信息，风速计算的基础上的最佳机械扭矩点。 NNI接近实时的机械转矩信号，它不需要离线训练得到其最佳参数值。这样，它可以真正接近任何机械扭矩值精度好。为了将转子转速调节到最优转速值，采用块反推控制器导出。使用Lyapunov证明了一致渐近稳定的跟踪误差来源争论。一个标准的被动为基础的控制器的数值模拟和比较

为了显示所提出的自适应方案的良好性能。三月20日收到2014 以书面形式收到 2015七月4 接受25七月2015 可在线8月13日2015 关键词：风力发电系统风速估计非线性系统人工神经网络人工? 反推控制 ?2015 Elsevier公司保留所有权利。 1。介绍使风产业的趋势是设计和建造变量— 高速涡轮机的公用事业规模安装[ 2 ]。可再生能源发电的兴趣增加由于污染排放，在其他原因。风能源是各种可再生能源中最为成熟的能源之一技术，并得到了很多的青睐，在世界的许多地方[ 1 ]。根据风速、VST可以在3区域操作，因为它

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用

MATLAB动态神经网络在时间序列预测中的应用摘要：本文在介绍了Matlab神经网络工具箱的基础上，主要对时间序列预测工具箱的使用作了说明，并用实例仿真说明如何进行时间序列预测的调用实现，通过不断的调整参数，最后使训练的模型比较理想，满足实际的需求，表明了直接使用时间序列预测的有效性，并为Matlab神经网络工具箱的使用提供了新的方法。关键词：Matlab；神经网络；时间序列；预测引言时间序列是根据时间顺序得到跟时间相关的变量或者参数的观测数据[1]。对时间序列的研究主要是挖掘其中有价值的信息，找到其中变化的内在规律[2]。时间序列预测是时间序列分析研究的主要内容，是指根据现有的和历史的时间序列的数据，建立能反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型[3]，从而能对序列未来的趋势做出合理的预测。简单的说，时间序列预测就是用已有的数据预测下一个时间段的值。目前，时间序列预测已经广泛应用在自然界、经济、化学、科学工程等各个领域。随着Matlab版本的不断更新，神经网络工具箱不断的完善，使得仿真的实现日益简单，R2010b后的版本对时间序列预测的实现不需要手动写代码，网络训练完毕，从Simple Script可看到网络代码，并可对代码进行编辑、改编，因此，只要调用就可应用在各个领域。本文结合时间序列预测的特点，将Matlab神经网络工具箱中的时间序列预测应用到温度预测的实例中，通过快速的仿真及不断的调整参数，从而形成较理想的数学模型，为后期进行温度的预测奠定了基础。 1Matlab神经网络工具箱简介神经网络分为静态和动态两类。静态神经网络是无反馈、无记忆的，输出仅依赖于当前的输入，例如BP神经网络和RBF神经网络。动态神经网络是有记忆的神经网络，其输出依赖于当前和以前的输入。动态神经网络又分为有反馈和无反馈，有反馈指输出依赖于当前输入和前一个输入输出，无反馈指输出依赖于当前和之前的输入。因此，动态神经网络比静态神经网络功能强，本文选择动态神经网络进行时间序列预测。 Matlab神经网络工具箱提供了一系列用于模型训练的工具，包括曲线拟合工具箱、模式识别工具箱、聚类工具箱和时间序列工具箱，利用这些工具箱可进行快速的调整参数，通过仿真得到直观的结果。另外，Matlab神经网络工具箱还提供人机交互界面，可根据提示一步一步的完成模型的训练，并对仿真的结果进行分析，直到满足要求为止。选择时间序列工具箱或者直接在命令窗口中输入ntstool，可打开时间序列预测工具箱界面，根据数据选择符合哪种情况，根据人机交互界面的提示，将数据

图同构问题的决策神经网络模型

图同构问题的决策神经网络模型南晋华，齐欢 (华中科技大学控制科学与工程系武汉430074) 摘要图的同构问题是研究两个图之间相互关系范畴。这对图表面上似乎不同，但本质上完全相同。由于图的同构问题在以系统建模、电路布线等众多问题中有直接的应用，因而，吸引了不少的学者从事这方面的研究。本文意在建立一种局域连接的、模拟人脑决策思维模式的、可用于优化信息处理的神经网络模型。文中在过去建立求解图的同构问题人工神经网络模型的基础上，拟应用人脑决策局域化的思想，提出了一种新的用于图的同构问题的人工神经网络模型。该模型中增加了一个自然的约束条件，加快了运算速度。关键词图；同构；决策；神经网络中图分类号TP301 The decision-making neural networks model for solving the graph isomorphism problem NAN Jin-Hua1)QI Huan1) 1) (Department of Control Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074) Abstract The graph isomorphism problem is to study the relationship between two graphs which seem to be different, but essentially identical. This problem can be widely used in the system modeling, circuit wiring and many other issues. Therefore, this paper is aimed to establish a kind of neural networks model that are of local-connection, simulation human’s decision-making thinking, and also can be applied to solve the optimization for information. On this basis, we use a natural constraint in this model in order to speed up the operations, and then a new artificial neural network model is proposed to solve the graph isomorphism problem. Keywords Graph; Isomorphism; Decision-making; Neural networks model 1引言图的同构问题不仅是数学，特别是图论自身学科研究中的一个核心内容，而且具有良好的应用背景，在工程技术领域，特别是大系统建模、电路设计、机械设计、模式识别以及系统建模中有着广泛的应用。对于系统建模，如果能够证明需建模型与已知模型同构，则可以节省大量人力物力财力。多数学者认为图的同构判定问题属于NP-完全问题。但至今没有定论，即它究竟是P问题还是NP问题？目前关于图的同构问题的判定性算法不少，有诸如经典判定算法[1-8]、对在实际工程中有着广泛应用的图的拟同构问题算法[9-12]、进化计算方法[13]、人工神经网络求解算法[14-18] 以及最新的DNA计算模型[19-20]等。在经典的图同构算法中，在此主要介绍两种算法，一种是所谓的矢量列表法，另一种是回溯算法。研究图的同构问题，一个重要的环节是如何表示图的信息。在这个问题上，Comeil 与Hffman等人曾引入“模块”这一概念来表示各个顶点及其邻接顶点信息。在此基础上Riaz提出一种有效的判定图同构问题的算法-矢量列表法，即把各顶点所代表的信息用模块表示，所有模块组合在一起构成矢量列表。设计算法依次比较各模块，最终得到

BP神经网络预测模型

BP 神经网络模型基本原理 ( 1) 神经网络的定义简介神经网络是由多个神经元组成的广泛互连的神经网络, 能够模拟生物神经系统真实世界及物体之间所做出的交互反应. 人工神经网络处理信息是通过信息样本对神经网络的训练, 使其具有人的大脑的记忆, 辨识能力, 完成名种信息处理功能. 它不需要任何先验公式, 就能从已有数据中自动地归纳规则, 获得这些数据的内在规律, 具有良好的自学习, 自适应, 联想记忆, 并行处理和非线性形转换的能力, 特别适合于因果关系复杂的非确定性推理, 判断, 识别和分类等问题. 对于任意一组随机的, 正态的数据, 都可以利用人工神经网络算法进行统计分析, 做出拟合和预测. 基于误差反向传播(Back propagation)算法的多层前馈网络(Multiple-layer feedforward network, 简记为BP 网络), 是目前应用最成功和广泛的人工神经网络. ( 2) BP 模型的基本原理[3] 学习过程中由信号的正向传播与误差的逆向传播两个过程组成. 正向传播时, 模式作用于输入层, 经隐层处理后, 传入误差的逆向传播阶段, 将输出误差按某种子形式, 通过隐层向输入层逐层返回, 并“分摊”给各层的所有单元, 从而获得各层单元的参考误差或称误差信号, 以作为修改各单元权值的依据. 权值不断修改的过程, 也就是网络学习过程. 此过程一直进行到网络输出的误差准逐渐减少到可接受的程度或达到设定的学习次数为止. BP 网络模型包括其输入输出模型, 作用函数模型, 误差计算模型和自学习模型. BP 网络由输入层, 输出层以及一个或多个隐层节点互连而成的一种多层网, 这种结构使多层前馈网络可在输入和输出间建立合适的线性或非线性关系, 又不致使网络输出限制在-1和1之间. 见图( 1) . O 1 O 2 O i O m ( 大于等于一层) W (1)… ( 3) BP 神经网络的训练 BP 算法通过“训练”这一事件来得到这种输入, 输出间合适的线性或非线性关系. “训练”的过程可以分为向前传输和向后传输两个阶段：输入层输出层隐含层图1 BP 网络模型

基于神经网络的Mackey-Glass时间序列预测

目录 1引言 (1) 2MG时间序列 (1) 2.1MG时间序列简介 (1) 2.2利用dde23函数求解MG时间序列 (1) 3BP神经网络 (3) 3.1神经网络总体思路 (3) 3.2MATLAB中的newff函数 (3) 3.3BP神经网络的训练 (4) 3.4构建输入输出矩阵 (6) 3.5对MG时间序列未来值预测 (6) 4参考文献 (7) 5附录 (8)

1 引言本文选用的神经网络的是BP 神经网络，利用MATLAB 编程实现。首先通过求解Mackey-Glass 方程得到具有513个数据的Mackey-Glass 时间序列，其中一半用于训练神经网络，一半用于检测预测值。BP 神经网络输入层神经元个数为4，隐含层为8，输出层为1。利用BP 神经网络工具箱构建神经网络并对其进行训练，然后利用训练好的神经网络对未来值进行预测，画出比较图。 2 MG 时间序列 2.1 MG 时间序列简介 Mackey-Glass 混沌系统一类非常典型的混沌系统，混沌系统模型由以下的时滞微分方程来描述： )() (1) ()(t x t x t x dt t dx βτταγ--+-= 其中 α =0.2，β =0.1，γ =10，τ是可调参数，x(t)是在t 时刻的时间序列的值。MG 方程表现出了某种周期性与混沌特性，在τ<16.8时，表现出周期性，在 τ>16.8时，则表现出混沌特性。 2.2 利用dde23函数求解MG 时间序列本课程设计中取τ=10，也就是说MG 时间序列会表现为周期性。可以利用MATLAB 求解MG 方程，MG 方程是一个时滞微分方程，其中一种求解方法是利用MATLAB 的dde23函数。具体求解方法是：首先建立MG .m 函数文件，代码如下 function y = MG(t,x,z) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here