高一上册物理 期末精选单元培优测试卷
高一上册物理期末精选单元培优测试卷
一、第一章运动的描述易错题培优（难）
1．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻
B．第5s初指的是时间间隔
C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔
D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；
B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；
C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；
D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。
故选AD。
2．如图所示，a、b两条直线分别是A、B两个物体运动的位移—时间图像，下列说法中正确的是（）
A．两物体均做匀速直线运动
B．在0~t时间内A的位移较小
C．在0~t时间内A、B的位移相同
D．t时刻以前A的速度比B的大，t时刻以后A的速度比B的小
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．两物体的位移随时间都均匀变化，所以两物体做匀速直线运动，故A正确；BC．0~t时间内A的位置坐标变化小于B的位置坐标变化，则A的位移较小，故C错误，B正确；
D．b图线的斜率大于a图线的斜率，则B的速度一直大于A的速度，故D错误。
故选AB。
3．一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中心A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下
列说法正确的是( )
A ．第2 s 末的瞬时速度是1 m/s
B ．前2 s 内的平均速度为
22
m/s C ．前4 s 内的平均速度为0.5 m/s D ．前2 s 内的平均速度为2 m/s 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A.质点每秒匀速移动1 m ，则质点任何时刻的速度大小为1 m/s ，故A 正确； BD.2s 末质点到达B ，故前2s 2m 2
m/s ，故B 正确，D 错误；
C. 4s 末质点到达C ，故前4s 内的位移大小为2m ，平均速度为0.5 m/s ，故C 正确；
4．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称为“另类匀变速直线运动”）,“另类加速度”的定义式为0
s v v A s
-=
,其中0v 和s v 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度>0A 表示物体做加速运动,0A <表示体做减速运动,而现在物理学中加速度的定义式为0
t v v a t
-=,下列说法正确的是 A ．若A 不变,则a 也不变
B ．若>0A 且保持不变,则a 逐渐变大
C ．若A 不变,则物体在中间位置处的速度为
2
s v v + D ．若A 不变,22
02
s v v -【答案】BC 【解析】 【详解】
AB ．若A 不变，有两种情况一是：A ＞0，在这种情况下，相等位移内速度增加量相等，通过相等位移所用时间越来越短，由0
v v a t
-=
可知，a 越来越大；第二种情况A ＜0，相等
位移内速度减少量相等，平均速度越来越小，所以相等位移内用的时间越来越多，由
v v a t
-=
知a 越来越小，故A 错误，B 正确； CD ．因为相等位移内速度变化相等，所以中间位置处位移为
2
s
，速度变化量为 0
2
s v v - 所以此位置的速度为
00
022
s s v v v v v -++
= 故C 正确，D 错误。 故选BC 。
5．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x 表示超声波与测速仪之间的距离。则该被测汽车速度是（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）（ ）
A ．28.33米/秒
B ．13.60米/秒
C ．14.78米/秒
D ．14.17米/秒
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由题图可知：超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
1(0.320)
s=0.16s 2
t -=
由s
v t
=
可得，超声波通过的距离为 11340m/s 0.16s=54.4m s v t ==?声
超声波第二次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为
()2 1.24 1.00s=0.12s 2
t -=
超声波通过的距离为
22340m/s 0.12s=40.8m s v t ==?声
故汽车行驶的距离为
1254.4m-40.8m=13.6m s s s =-=
由题图可知测试仪发出的超声波两次间隔时间为1s ，则超声波第一次从测试仪发出到与汽车相遇的地点，经过的时间为0.16s ；超声波第二次发出的时间为1s 末，超声波第二次与汽车相遇的时刻应该是：1s+0.12s=1.12s ，故汽车行驶的时间为
1.12s 0.16s=0.96s t =-
所以汽车行驶的速度为
13.6m 14.17m/s 0.96s
s v t =
=≈车 故选D 。
6．如图所示是A 、B 两质点从同一地点开始运动的x-t 图象（图中倾斜直线是A 质点的x-t 图象），下列说法正确的是( )
A ．A 质点做匀加速直线运动
B ．A 、B 两质点在4s 末和8s 末速度大小相等
C ．B 质点前4s 做减速运动，后4s 做加速运动
D ．B 质点在4s 末运动方向发生改变 【答案】C 【解析】
A 项：由图象可知图中A 质点做匀速运动，故A 错误；
B 项：x-t 图像斜率表示速度，由图像可知4s 末和8s 末速度大小不相等，故B 项错误；
C 项：x-t 图像斜率表示速度，由图象可知B 质点前4s 图象斜率减小，后4s 图象斜率增大，故C 正确；
D 项：x-t 图像斜率正负表示速度方向，B 质点在8s 内斜率都为正，故D 错误。 点晴：本题考查x-t 图象斜率的物理意义，x-t 图像斜率大小表示速度大小，斜率正负表示速度的正负。
7．如图所示，自行车的车轮半径为R ，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为
A ．R π
B ．2R
C ．2R π
D ．24R π+
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为R π，在竖直方向上移动的距离为2R ，由勾股定理可知，气门芯位
移的大小为22224R R R ππ+=+（）（），故D 正确，ABC 错误。
故选D ．
8．质点在Ox 轴运动，0t =时刻起，其位移随时间变化的图像如图所示，其中图线0~1s 内为直线，1~5s 内为正弦曲线，二者相切于P 点，则（ ）
A ．0~3s 内，质点的路程为2m
B ．0~3s 内，质点先做减速运动后做加速运动
C ．1~5s 内，质点的平均速度大小为1.27m/s
D ．3s 末，质点的速度大小为2m/s
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据纵坐标的变化量表示位移，可知，0~2s 内，质点通过的位移大小为3.27m ，路程为3.27m 。2~3s 内，质点通过的位移大小为1.27m ，路程为1.27m ，故0~3s 内，质点的路程为
3.27m 1.27m=
4.54m +
A 错误；
B ．根据图像的斜率表示速度，知0~3s 内，质点先做匀速运动，再做减速运动后做加速
运动，B 错误；
C ．1~5s 内，质点的位移大小0，平均速度大小为0，C 错误；
D ．3s 末质点的速度大小等于1s 末质点的速度大小，为
2m/s x
v t
?=
=? D 正确。 故选D 。
9．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，在图中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B 【解析】
由图像可以看出两个人做乙的速度大于甲的速度的匀速直线运动，所以CD 都错．在位移时间图像中，斜率表示速度．所以A 错，B 正确．
10．在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“鸟巢”400m 环形赛道上，博尔特在男子100m 决赛和男子200m 决赛中分别以9.69s 和19.30s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 A ．200m 决赛中的位移是100m 决赛的两倍 B ．200m 决赛中的平均速度约为10.36m/s C ．100m 决赛中的平均速度约为10.32m/s D ．100m 决赛中的平均速度约为20.64m/s 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
试题分析：正确解答本题的关键是：理解应用平均速度的公式求物体的平均速度；理解位移和路程的区别；明确在体育比赛中100比赛是直道，200米是弯道．
解：A 、200米比赛为弯道，路程大小是200米（位移不是200m ），100米比赛为直道，位移大小为100米，故A 错误；
B 、由于200米比赛为弯道，无法求出其位移大小，故平均速度无法求，故B 错误；
CD 、100米比赛的位移大小为100米，因此其平均速度为：==10.32m/s ，故C 正确
D 错误； 【点评】
体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点，在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力．
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A 、B 、C ，对应时刻分别为t 1、t 2、t 3
，其
x -t 图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A ．车头经过立柱
B 的速度为
31
2x t t - B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为0
21
x t t -
C ．动车的加速度为
()
()()()
03212132312x t t t t t t t t t -+---
D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为()
()()
032121312x t t t t t t t -+--
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．车头经过站台上立柱AC 段的平均速度
31
2AC AC AC x x v t t t =
=- 由图可知，B 点是AC 段的位置中点，所以B 点的瞬时速度应该大于AC 段的平均速度，故A 错误；
B ．车头经过立柱A 、B 的平均速度为
021
AB
AB AB x x v t t t =
=- 故B 正确；
C ．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为
021331213121322(2)()()()22
AC AB v v x t t t v a t t t t t t t t t t t ---?=
==
--?----
故C 错误；
D ．车头通过立柱B 、C 过程速度的变化量为
021331212(2)
()()
x t t t v a t t t t t --?=?=
--
故D 错误； 故选B 。
12．假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动，已知某列车长为L 通过一铁路桥时的加速度大小为a ，列车全身通过桥头的时间为t 1，列车全身通过桥尾的时间为t 2，则列车车头通过铁路桥所需的时间为 （ ）
A ．1212
·t t L a t t +
B ．122112·2t t t t L a t t +--
C ．212112·2t t t t L a t t ---
D ．212112·2
t t t t L a t t --+ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
设列车车头通过铁路桥所需要的时间为t 0，从列车车头到达桥头时开始计时，列车全身通过桥头时的平均速度等于
1
2
t 时刻的瞬时速度v 1，可得： 11
L v t =
列车全身通过桥尾时的平均速度等于2
02t t +
时刻的瞬时速度v 2，则 22
L v t =
由匀变速直线运动的速度公式可得：
2121022t t v v a t ?
?=-+- ??
?
联立解得：
2121
0122
t t t t L t a t t --=
?- A. 12
12
·t t L a t t +，与计算不符，故A 错误. B. 1221
12·2
t t t t L a t t +--，与计算不符，故B 错误.
C. 2
121
12·
2
t t t t L a t t ---，与计算相符，故C 正确.
D. 2121
12·
2
t t t t L a t t --+，与计算不符，故D 错误.
13．甲、乙两车沿直线在同一条平直公路上同向运动，其v t -图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t =时刻甲、乙两车间的距离为128m
B ．若乙车在前且两车恰好没有相撞，则0t =时刻甲、乙两车间的距离为176m
C ．若0t =时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为36s
D ．若0t =时刻甲、乙两车在同一位置，乙车追上甲车的时间为24s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．由图象可知，两车速度相等时距离最近，而图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，因此在前12s 内，甲车的位移
1176m s =
乙车的位移
248m s =
根据题意恰好不相撞，因此0t =时刻甲、乙两车间的距离为
12128m s s s ?=-=
A 正确，
B 错误；
C ．若初始时刻，两车在同一位置，在前16s 内甲车的位移
1
192m s '= 乙车做匀加速运动，且加速度
2
m/s 3
v a t =
= 因此前16s ，乙车的位移
22
1256
m 23
s at '== 乙没有追上甲，接下来甲车停止运动，乙车继续加速运动，当乙追上甲时
2
21192m 2
s at =
= 整理得
24s t =
C 错误，
D 正确。 故选AD 。
14．放在水平面上的物体，在水平力F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力F 的方向为正方向建立x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图所示．下列说法中正确的是（ ）
A ．位移为x 1012a x
B ．位移为x 3时，物体的速度达到最大
C ()0232a x x +
D ．0~x 2过程中物体做匀加速直线运动，x 2~x 3过程中物体做匀减速直线运动 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】
BD ．在0～x 2过程中，物体加速度a 0不变，物体做匀加速直线运动，x 2～x 3过程中，物体加速度逐渐减小，但是加速度仍为正值，物体做加速度逐渐减小的加速运动，位移为x 3时，物体的速度达到最大，选项B 正确，D 错误；
A ．由匀变速直线运动规律，位移为x 1时，物体的速度大小为
1012v a x =选项A 正确；
C ．由公式2202t ax =-v v 可知图像面积表示
22
02
t v v S ax -==
又位移为x 2时，物体的速度大小为
0222v a x =故物体的最大速度为
232max 20232+)x x v S v a x x =+=（选项C 错误。 故选AB 。
15．如图所示，一小滑块沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次经A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB ＝BD ＝6 m ，BC ＝1 m ，滑块从A 到C 和从C 到D 所用的时间都是2 s 。设滑块经过C 时的速度为v C ，则（ ）
A ．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s 2
B ．v
C ＝6 m/s C ．DE ＝3 m
D ．从D 到
E 所用时间为4 s 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据题意可知
7m AC =，5m CD =
根据2x at ?=求解加速度大小
22
2
57m/s 0.5m/s 4
x a t -?=
== A 正确；
B ．匀变速直线运动的某段时间内，中间时刻速度等于平均速度
75
m/s 3m/s 24
AC CD C x x v t ++=
== B 错误；
C ．匀减速直线运动的逆过程为匀加速直线运动，CE 之间的距离为
2
9m 9m 21
C CE
v x a === 则
9m 5m 4m DE =-=
C 错误；
D ．从D 到
E 同样采用逆过程
212
DE x at =
解得时间
224
s 4s 0.5
DE
x t a ?=
==
故选AD 。
16．某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s 的速度匀速竖直上升，当到达40 m 高度时，绳子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2）（ ）
A ．距地面的最大高度为45 m
B ．在空中的运动时间为5 s
C ．落地速度的大小为10 m/s
D ．落地速度的大小为30 m/s 【答案】AD 【解析】 【分析】
气球和重物一起以10m/s 的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动． 【详解】
物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 02=2（-g ）h ，解得
2201052210
v h m m g ?＝＝＝；故物体距离地面的最大高度为45m ，故A 正确；根据位移时间
关系公式，有：h ＝v 0t ?
12gt 2，代入数据得：-40=10t-1
2
×10×t 2，解得：t=4s 或者t=-2s ；故B 错误；根据速度时间关系公式，有：v=v 0-gt=10-10×4=-30m/s ，故C 错误，D 正确；故选AD ．
17．如图所示，t =0时，质量为0.5kg 的物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。每隔2s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g 取10m/s 2，下列说法正确的是（ ） t /s
2
4
6
v /（m ?s -1） 0 8 12 8
A ．物体运动过程中的最大速度为12m/s
B ．t =3s 的时刻物体恰好经过B 点
C ．t =10s 的时刻物体恰好停在C 点
D ．A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离
【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度
214m/s a =
在水平面上的加速度
222m/s a =-
根据运动学公式
1122812a t a t +-=
122t t +=
解得
14s 3
t =
知经过
10
s 3
到达B 点，到达B 点时的速度 140m/s 3
v a t ==
如果第4s 还在斜面上的话，速度应为16m/s ，从而判断出第4s 已过B 点。是在2s 到4s 之间经过B 点。所以最大速度不是12m/s ，选项AB 错误； C ．第6s 末的速度是8m/s ，到停下来还需的时间
08
s 4s 2
t -'=
=- 所以到C 点的时间为10s 。选项C 正确；
D ．根据22
02v v ax -=可求出
AB 段的长度为2009m ，BC 段长度为4009m 。 则A 、B 间的距离小于B 、C 间的距离，选项D 正确。 故选CD 。
18．甲物体从离地面H 高空自由落下，而乙物体在地面以初速度v 0同时向上抛出，两物体在离地面
3
4
H 处相遇，如果g 、v 0为已知量，则（ ） A ．从自由下落到相遇，经过的时间为0
2v t g
= B ．甲物体落到地面时，乙物体仍在上升
C ．相遇时，甲乙两物体的速度大小相等，均为
2
v
D ．乙上升的最大高度就是H ，且2
02v H g
=，而甲物体落地时的速度大小是v 0
【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两者相遇时，甲的位移为
14H ，乙的位移为3
4
H 。相遇时，甲乙的位移之和为H ，即 22011
22
gt v t gt H +-= 甲的位移
211
42
H gt = 乙的位移
203142
H v t gt =- 所以
202v H g
=，02v t g =
故A 正确；
B ．乙物体上升到最高点时间
01v t g
=
物体甲的位移
22200111
()222v v h gt g H g g
==?==
甲距地面的高度为0，即甲物体落到地面时，乙物体上升到了最高点，故B 错误； C ．由A 可知，两者相遇时的运动时间
2v t g =
甲的速度
2v v gt ==
甲 乙的速度
02
v v v gt =-=
乙 故C 正确；
D ．乙做竖直上抛运动，上升的最大高度
202v h H g
==
甲做自由落体运动，由速度位移公式可知落地速度
2
00222v v gH g v g
==?=
故D 正确。 故选ACD 。
19．如图所示，一小球沿足够长的固定斜面以初速度v 向上做匀减速直线运动，依次通过A 、B 、C 、D 到达最高点E ，已知AB =BD =6m ，BC =1m ，小球从A 到C 和从C 到D 所用时间均为2s ，设小球经过A 点时的速度为v A ，则（ ）
A ．小球向上运动过程中加速度大小为1m/s 2
B ．小球经过A 点时的速度为4m/s
C ．小球在AE 段的平均速度为3m/s
D ．小球从D 到
E 的时间为4s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从A 经C 到D 过程，根据
2AC CD x x aT -=
代入数据，可得
20.5m/s a =
A 错误；
B ．小球经过
C 点的速度为A
D 段的平均速度
AD
C 3m/s 2x v T
=
= 又由于
22A C AC 2v v ax -=
代入数据解得
A 4m/s v =
B 正确；
C ．由于到达E 点速度减为零，因此小球在AE 段的平均速度
A E
2m/s 2
v v v +=
= C 错误；
D ．小球从C 到
E 的时间
C
6s v t a
=
= 而C 到D 的时间为2s ，因此小球从D 到E 的时间为4s ，D 正确。 故选BD 。
20．汽车刹车过程可认为是匀变速直线运动，某汽车0t 时刻开始刹车，刹车后第1s 内的位移为24m ，第4s 内的位移为1m 。0t 时刻汽车的速度大小为0v ，刹车的加速度大小a ，则下列说法正确的是（ ） A ．a =8m/s 2 B ．a =6m/s 2 C ．028m/s v = D ．018m/s v =
【答案】AC 【解析】 【分析】
刹车问题需要注意两个问题，一是确定物体速度何时减为零，二是刹车过程的逆过程是一个初速度为0的匀加速度直线运动。 【详解】
假设汽车4s 末停下，则第4s 内、第3s 内、第2s 内、第1s 内的位移比为1:3:5:7，题中给出的比例关系为1:24，所以汽车在第4s 内某时刻停止运动，汽车的刹车过程的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，假设汽车在第4s 内运动的时间为t ，汽车行驶的距离：
2
11m 2
x at =
= 汽车刹车后初速度为0v ，第1s 内的位移：
22111
(3s )(2s )24m 22
x a t a t =+-+=
初速度：
0(3s )v a t =+
解得：28m/s a =，028m/s v =，故AC 正确，BD 错误。 【点睛】
准确的分析运动过程，灵活应用运动学公式进行求解。
三、第三章 相互作用——力易错题培优（难）
21．如图所示，O 点有一个很小的光滑轻质圆环，一根轻绳AB 穿过圆环，A 端固定，B 端悬挂一个重物。另一根轻绳一端固定在C 点，另一端系在圆环上，力F 作用在圆环上。圆
环静止时，绳OC与绳OA水平，F与OA的夹角为45°。现改变力F，圆环位置不变，且重物始终处于平衡状态，则下列说法中正确的是（）
A．改变F方向时绳AB中拉力将改变
B．当F沿逆时针旋转时，F先增大后减小
C．当F沿顺时针旋转时，绳OC中的拉力先增大后减小
D．F沿逆时转过的角度不能大于90°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．因为重物始终处于平衡状态，所以AB绳子的拉力的大小与重物的重力大小相等，不变化，选项A错误；
BC．对环受力分析，环受AO和BO两绳子的拉力，以及绳子CO和F的拉力；环的位置不变，则AB绳子的拉力不变，AO与BO的合力也不变，方向沿它们的角平分线，根据共点力平衡的特点可知，CO与F的合力与AO、BO的合力大小相等，方向相反；当力F的方向变化时，做出F与CO上的拉力的变化如图：
由图可知，当沿逆时针族转时，F先减小后增大，绳OC的拉力减小；而当F沿顺时针旋转时，F逐渐增大，绳OC的拉力增大，选项BC错误；
D．由于F与CO绳子的拉力的合力方向与水平方向之间的夹角是45°，可知F沿逆时转过的角度不能大于90°，选项D正确。
故选D。
22．如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30 的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（）
A ．C 对A 的支持力大小为3mg
B ．
C 对B 的摩擦力大小为1
2mg C ．B 对A 的支持力大小为
23
mg D ．地面对C 的摩擦力大小为3
mg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．由几何关系可知，C 对A 的支持力、B 对A 的支持力与A 的重力的反向延长线的夹角都是30°，由平衡条件可知
232cos30A BA CA G mg
F F ==
=
? 故C 正确，B 错误；
B ．以AB 整个为对象，沿斜面方向静摩擦力与重力的分力平衡，所以
C 对B 的摩擦力大小为
f 3()sin 302
A B mg
F G G =+?=
故B 错误；
D ．以ABC 整体为对象，水平方向不受力，所以地面对C 的摩擦力大小为0，故D 错误； 故选C 。
23．如图所示，质量为m 的正方体和质量为M 的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m 与M 的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．水平面对正方体M 的弹力大小大于（M +m ）g
B ．水平面对正方体M 的弹力大小为（M +m ）g ·cosα
C ．墙面对正方体M 的弹力大小为mg tanα
D ．墙面对正方体M 的弹力大小为tan mg
α
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．对M 和m 构成的整体进行受力分析，受重力G 、底面支持力N ，两侧面的支持力M N 和m N ，如图：
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有 水平方向，墙面对正方体M 的弹力大小
M m N N =
竖直方向，水平面对正方体M 的弹力大小
N G M m g ==+（）
选项AB 错误；
CD ．对m 进行受力分析，受重力mg 、墙面支持力N m ，M 的支持力N '，如图：
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有 竖直方向
sin mg N α'=
水平方向
cos m N N α'=
解得
sin mg
N α
'=
cot tan m mg
N mg αα
==
所以墙面对正方体M 的弹力大小
tan M m mg
N N α
==
选项C 错误，D 正确。 故选D 。
24．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，一条绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P ，一条绳连接小球Q ，P 、Q 两物体处于静止状态，另一条绳OA 在外力F 的作用下处于水平状态。现保持结点O 位置不变，使OA 绳逆时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中，P 、Q 及斜面均保持静止，则（ ）
A ．斜面对物块P 的摩擦力一直减小
B ．斜面对物块P 的支持力一直增大
C ．地面对斜面体的摩擦力一直减小
D ．地面对斜面体的支持力一直增大 【答案】C 【解析】 【详解】
缓慢逆时针转动绳OA 的方向至竖直的过程中，OA 拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，
可见绳OA 的拉力先减小后增大，绳OB 的拉力一直减小。
A ．由于不清楚刚开始绳子拉力与重力沿斜面向下的分力大小关系，所以当连接P 物体的绳子拉力一直减小，不能判断斜面对物块P 的摩擦力变化情况，故A 错误；
B ．P 物体一直在斜面上处于静止状态，则斜面对P 的支持力等于重力在垂直斜面向下的分力，保持不变，故B 错误；
C ．以斜面体和P 的整体为研究对象受力分析，根据平衡条件：斜面受地面的摩擦力与OB 绳子水平方向的拉力等大反向，因绳OB 的拉力一直减小，与水平方向的夹角不变，故其水平分力一直减小，则地面向左的摩擦力一直减小，故C 正确；
D ．以斜面体和P 整体为研究对象受力分析，由于绳OB 的拉力一直减小，其竖直向下的分力一直减小，根据竖直方向受力平衡，知地面对斜面体的支持力不断减小，故D 错误。