数学史在初中数学优秀教学中的应用

数学史在初中数学教学中的应用-中学数学论文

数学史在初中数学教学中的应用

文/陈竺

早在1893年，美国学者Heppel在改进几何教学协会会议上宣读的一篇论文中，曾引用下面这段诙谐的诗句来说明当时学生心目中的数学：

如果又一场洪水爆发，

请飞到这里来避一下，

即使整个世界被淹没，

这本书依然会干巴巴。

直到现在，很多学生依然提不起学习数学的兴趣，于是教材的阅读材料中大量增添了数学史的有关内容，力图让学生做到“知其所以然”。因此将数学史应用于数学教学之中是数学教师对教学探索创新的一个重要方向。

一、通过数学史了解数学的起源及学习数学的意义

在中学数学的第一堂课，我们应当以数学史为依托，让学生对数学留下美好的第一印象。古希腊的“毕达哥拉斯学派”研究数学的驱动力之一是美感的需要，这直接反映在他们对音乐、图形的和谐性的探求上，他们认为音乐之所以动听、图形之所以美丽都与数有关，所以进行了深入的探究，如《费马大定理》这本书就生动地描述了毕达哥拉斯发现音乐和声规律的故事，同时数学中的黄金分割被誉为“世界上最和谐的美”。而中国古代的数学更是从实用出发，很多研究正是基于市集交易、兵法布阵、娱乐游戏而引发。了解这些历史可以让学生体会数学中的美和趣味。

二、利用数学家的故事激励学生

很多学生认为数学是枯燥乏味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。我们可以讲一些数学家的故事激励学生。例如，数学史上公认的三位最具影响力的数学家的故事：阿基米德一句“走开，别动我的图！”献出了自己的生命，同时也体现了他如痴如醉的崇高科学精神；高斯的家境并不富裕，但刻苦读书、善于思考的他9岁就巧妙的求出1至100的和，11岁发现了二项式定理的一般展开式，19岁发现了作正十七边形的方法，20 岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；牛顿更是由于同学瞧不起他、说他笨，从而下定决心，发奋读书，取得了伟大成就。

三、在概念课中，巧妙利用数学史正本清源

数学史的引入可以让概念课不再抽象、枯燥、难以理解。以下举几个具体例子。例如，在“无理数”概念引入的时候，我们可以讲讲第一次数学危机。古希腊毕达哥拉斯学派提出的理论被信奉为真理，不可撼动。毕达哥拉斯学派认为：万物皆（整）数，所有的数都是整数或整数之比。当时有一位该学派的成员希伯索斯发现，边长为1的正方形的对角线长不能用整数或整数之比来表示，这一发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，成为数学史上的第一次危机，而希伯索斯为此被投进了大海，他为发现真理而献出了生命。但真理是不可战胜的，希伯索斯的发现已经被我们所正视，进而促进了数学的发展。我们将类似于和希伯索斯发现的这个数称为无理数。

再如，“平面直角坐标系”的引入。平面直角坐标系又叫做笛卡尔平面直角坐标系。据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考能不能把直观的几何图形与抽象的代数方程结合起来？突然，他看

见屋顶角上的一只蜘蛛在结网，于是他把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数来表示，这就是坐标系的雏形。直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。从而解析几何得以发展起来。

四、以历史名题追溯经典定理，古为今用

数学史上有很多名题、趣题，将它们引入数学课堂必将激发学生学习的热情。例如，在学习有理数的乘法时，可以介绍《数学：确定性的丧失》这本书中记载的欧拉证明（－1）×（－1）=＋1的过程：因为这个积只能为＋1或者－1，而（－1）×1=－1，所以这个积为＋1。欧拉的这个证明多少有些不讲理。事实上，从任何数乘以0均等于0出发，后人给出了这样的证明：

因为从减法的定义知道，只有（＋1）＋（－1）才能等于0，所以（－1）×（－1）=＋1。

这个证明既透彻的研究了运算之间的联系，又引导学生体验了推理的乐趣，有助于学生对知识的深层次理解，增强研究知识本质的积极性。

再如，在讲解勾股定理时，首先可以由2002年在北京召开的国际数学家大会徽标“赵爽的弦图”引入，给出《周髀算经》中关于勾股定理的记载，激发学生的爱国热情。随后给出中国古代的证明思路，及古希腊毕达哥拉斯根据赴宴时地上的瓷砖，发现这个定理的经过，并且给出《几何原本》中的证明，激起学生对数学家的崇拜感。然后给出一些数学史上的名题如湖上红莲、拿竹竿进城等问题，让学生练习，体验古为今用的运用之乐。之后可以告诉学生从古至今，“勾股定理”的证法已经超过300多种，甚至大画家达·芬奇和美国第20任总统詹姆

士·阿·加菲尔德都醉心于这个定理的证明，从而布置任务让学生回家查找相关资料，给出更多勾股定理的证明，从而激发学生的求知欲，以及加深学生对勾股定理的理解。

此外，在介绍随机事件时，可以介绍我国经典巨著：列“五经”之首的《周易》。其实，其64卦体现的基本方法就是分类，同时《周易》中用长短横线来表示各种事件及其组合的方法是跨时代的符号抽象，这类似于二进制数学或者布尔代数的符号体系。众所周知，二进制数学已经被很好地应用于现代计算机系统。

让学生通过这些例子体会数学的作用之大、之妙，岂能不产生兴趣？

数学史的引入，可以让数学课堂活起来，可以让学生真正领悟数学思想的精髓和数学的巨大魅力！每一位数学教师都应当了解数学史，发现数学史与课堂教学整合的切入点，让数学教学也能焕发出德育教育、美育教育的光彩！让学生真正喜欢数学，探究数学，变学会数学为会学数学！

参考文献

[1]中华人民共和国教育部。义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社，2012（1）：9．

[2]史宁中.数学思想概论（第1辑）[M].长春：东北师范大学出版社，2008（2）：22，31，37－39，130－131．

[3]梅涛.数学史作用于数学教学的案例研究[D].武汉.华中师范大学，2007．

[4]郑翔，金友良.融数学史于数学教育中[J].成都教育学院学报，2004，第18卷第7期.

[5]周峰.数学史在中学数学教学中的作用[J].宁夏教育，2009（10）．

（作者单位：东北师范大学附属中学）

[参考实用]初中数学教学设计优秀案例

《二元一次方程》教学设计一、教材的地位与作用《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考：体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

四、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、教学过程 1．创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体

高中数学教学中的数学史教育

高中数学教学中的数学史教育 1新课标有关数学史教育的要求在以前的数学课程改革中,尽管也取得了一些成就,但是也存在好多弊端。比如只注重知识的传授,为应试教育而提高学生的解题能力,从而使学生慢慢的对数学失去了兴趣,感觉数学就是单纯的公式计算或证明,有的甚至对数学产生了畏惧。在进行应试教育的同时,忽略了学生的各方面的素质和能力的发展。针对这一问题,教育部进行了新一轮的课程改革,要让人们知道到作为教育组成部分的数学教育,并不是枯燥的,在提高学生的解题能力的同时也要发展和完善人们的能力和素质。新课程的改革主旨就是提高学生的数学素养和整体素质,以满足个人的发展和社会进步的需要。在新课程的理念下,作为数学文化的载体——数学史充当了一个重要的教育角色,在《普通高中数学课程标准》的课程基本理念中要求要体现数学的文化价值,提出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。”新课程标准在《内容标准》的必修内容的要求中也多次提到渗透数学史教育,例如在函数的教学中,要求通过阅读材料,了解对数的发现历史以及对简化运算的作用;在算法初步中,要求通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献等等。并把数学史选讲作为一个选修课内容的一个系列。其实,在新的数学教材中有很丰富的数学史料,通过这些知识的学习,可以让学生了解数学的发展历程,认识到数学家对真理的热爱和追求,加深对数学的理解,感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。进而培养学生正确的人生观、世界观、价值观，也增强学生对实际问题勇于探索的意识,培养他们的艰苦学习和创新的精神。 2数学史在数学教育中的作用 2.1更好的理解数学,树立正确的数学观数学本身是一个历史的概念,数学知识是随着人类知识的丰富而不断的深入变化的,要真正的理解数学就要弄清数学的起源、发展。通过数学史的学习学生能知道定理和概念的由来,以便更好的理解和学习数学知识。著名数学家外尔认为:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标。”对于一些抽象概念的理解,只有给学生讲清楚其来龙去脉才能加深他们对知识的理解和记忆。例如无理数是由于度量问题而产生的,它的发现导致几何学在一定时期内独立于算术发展;对极大、极小问题、曲线长等问题的研究,直接促使牛顿、莱布尼茨发明微积分。微积分产生后,出现了许多分支,如常微分方程、偏微分方程。在讲解这些数学知识形成的过程中,也使学生开阔了视野,让他们认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索和创造的乐趣,感受数学的严谨性和结论的确定性,使他们感到数学并不是一门枯燥的学科,而是一门生动有趣的学科。从而形成正确的数学观。 2.2激发学生学习兴趣,培养学生创新精神在学习过程中“兴趣”是最好的老师,是学

初中数学有效教学论文

初中数学有效教学论文范文|谈谈初中数学有效教学的几个问题目前中小学教学有一个非常突出的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里；学生学得也很痛苦，苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的，既有教育体制问题，也有课程设置及标准问题，更有教师本身素质和能力问题。作为一线教师，应该正视这个问题，并作深刻的反思。我想，要彻底解决这个问题，不是教师的力量所能做到的，但是，从如何提高教学效益，那应该属于教师的份内职责。目前，随着新课程的全面实施，为实现有效教育提出了契机。下面就从有效教学理念出发，结合数学教学的实际来谈几个问题。（一）什么样的教学是“有效教学” 所谓“教学”，是指由教师引起、维持或促进学生学习的所有行为。它的必要条件主要有三个：一是要激发学生的学习动机，因为教学是在学生“想学”的基础上展开的。二是要让学生知道学什么到学到什么程度，学生只有知道学了什么以及学到什么程度，才会有意识地去主动参与；三是采用易于学生理解的方式让学生听清楚、听明白，为此，需要借助一些技巧，如重复、深入浅出、抑扬顿挫的教学语言等。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一标准。教学有没有效益，并不是指教师有没有完成教学内容，或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么，或学生学得好不好。（二）实现有效教学教师要摆正自己的位置要达到有效教学的目的，教师在课堂教学中不仅仅是解决怎样教的问题，更重要的是教学生怎样学。教师不是评判者，也不只是对学生提出要求，教师更多的是学生的服务者，他的职责要全心全意为学生服务。通过教师的努力使学生真正学到知识和本领，教师应努力满足学生的求知愿望，使他们能自觉热爱学习，在学习中去体验快乐。在这个前提下，我们的教育才能真正达到目标，我们的教育事业才能获得成功，这样的教学才会是有效的、高效的，才会是受人欢迎的。以往教师都能教的内容准备得竭尽所能，讲课时也能做到如行云流水一样畅通，尽力处处讲到，常常是自我感觉惬意，却忽略了学生的自主学习能力培养，忽略了学困生的困惑。这种单纯传授知识却忽略了对学生主体作用的指导和发挥，这就会让我们的教

数学史融入初中数学教学略谈

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/b814058718.html, 数学史融入初中数学教学略谈作者：李雪红来源：《读与写·上旬刊》2018年第05期摘要：数学史是一种文化内容，融入初中数学教材很有意义。数学史融入时遵循着特定的原则。具体融入时可采取的策略有：科学性与趣味性相结合，广泛性与实用性结合，目的性与可接受性结合，思想性与可理解性相结合。关键词：初中数学；数学史；融入原则；策略中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2018）13-0158-01 数学史具有较长的一段历史，并且含义丰富，当前，我国很多数学教材中都缺失了对数学史的讲解，导致学生的学习过于程序化。随着新课程改革步伐的逼近，越来越多的教育工作者意识到了将数学史融入到教材中的重要性，让学生对数学有更加具体的了解。因此，首先就需要明确将数学史融入到人教版初中数学教材中的原则，再制定相关的策略办法，使得数学史的融入发挥效用。 1.数学史融入初中数学教学的意义当前，我国初中数学虽然遵循了新课程改革的教育原则，但是在实际实施教学工作的过程中，还是无法让学生深刻认识到教材的重要性。目前的人教版初中数学教材对部分概念定理并没有进行探究，甚至没有涉及到相关的数学问题，原因之一就是数学史在教材中的重度缺失。当前我国很多初中学校在开展数学教学的过程中都是以人教版教材为主，因此，可以将数学史适当融入其中，启发学生的思维，使其能够推数学知识的形成过程。数学史的融入能够在一定程度上激发学生的学习兴趣，使其根据数学史相关内容深入探究数学定理。人教版初中数学注重数学思想教学方式，数学史的融入就能够让学生更好地对数学思想方法、数形结合及分类等数学学习方式进行应用。数学史的形成是漫长的，将其融入到人教版初中数学教材中能够让学生对无理数等的发现有更加具体的认识，从而体会到数学家们的恒心及毅力，能够帮助学生形成正确的数学观。 2.数学史融入初中数学教学的原则在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，首先需要明确相关的原则，只有在遵循原则的情况下，才能正确体现出数学史融入到教材中的意义。在将数学史融入到人教版初中数学教材中的过程中，需要适当反映数学的历史及应用发展的趋势，帮助学生了解人类文明发展史，使其能够在数学史的作用下，形成正确的数学观。虽然新课程标准提出，教师需要对相关科目的历史进行适当的讲解，但是还是需要注重教学方法，不能将过多的时间用在讲解数学

浅谈数学史与初中数学教学的结合

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合万州桥亭中学秦毅内容摘要：为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。关键词: 数学数学史一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙

教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取得了相当多的成绩。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且以探索出了许多成功经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同的结晶，是应该充分肯定的。但是对于现行教育体制中存在的问题，我们也是应该予以正视的。就在我们的教育界为上述的成就感到欢欣鼓舞时，社会上也存在着另外一种不同的声音“现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在数学思考方法、 2

初中数学教学优秀论文

①a>0， b >0 时, 原式= a+B ab + —=1 + 1 + 1=3 |ab ②a>0， b <0 时, 原式= a b ab —+ + =i — i —1=—i lab ③a<0， b >0 时, 原式= + =-1 + 1 — 1 = — 1 lab 分类讨论在初中数学学习中的应用摘要：分类思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在近几年的中考考试题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。因此，从分类讨论的不同类型和考点题型入手，阐述在初中数学解题中运用分类讨论思想的方法。关键词：初中数学分类讨论新课程中考分类讨论思想是初中数学中一种非常重要而且常见的思想。在每年的中考试题中，常常利用分类讨论来加大试卷的区分度。而且分类讨论思想与新课程改革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的。因此使学生养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧以及常见题型的分类方法，形成一定的分类体系非常必要。数学中，把问题划分为若干情况，然后逐一求解的过程叫作分类讨论，也称分情况讨论。解答分类讨论问题的步骤是：首先，确定讨论对象以及所讨论的对象的全体范围；其次，确定分类标准，正确进行合理分类，再对所分情况进行求解，获取阶段性结果；最后，进行归纳小结，综合得出结论。现在，把初中数学教学中分类讨论的类型归纳如下：一、由问题中分类定义的概念和性质而引起的分类讨论。 a b ab 例若a ，b 为非零实数，代数式|a| |b| |ab|的所有可能的值有（） A 2个 B 3个 C 4个 D 无数个解析：根据题意，按a ，b 的符号，分4种情况讨论；每种情况下，利用绝对值的性质去掉绝对值，求出代数式的值；然后综合几个结果，得出结论。解：根据题意，按a ， b 的符号，分4种情况讨论：

初中数学优秀教案案例

课题：二元一次方程一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入：新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做：（1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习：活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正

初中数学教学论文(全套)

浅谈七年级数学兴趣教学很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠” 时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。

正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。

初中数学应用题教学的研究

初中数学应用题教学的研究 [摘要]：数学是学生初中学习的一个重要科目。数学学习能够帮助学生培养数学学习能力，进而提高学生的数学成绩。应用题是初中数学教学中比较重要的一部分，因此，想要提高初中生的数学成绩，就要着重解决应用题这一重点和难点。针对初中数学应用题教学的相关问题进行了系统的研究。 [关键词]：初中数学应用题教学措施数学学科作为一门基础学科，它由很多强大的知识体系共同构成，且数学一直以来都是一门必修课程，应用题更是初中数学学习中的难点。因此，针对初中数学应用题中的难点进行教学，让学生掌握数学应用题的解题方法和思路就显得尤为重要。良好的学习效果需要通过教学过程进行体现，因此，学好初中数学应用题能够培养学生完善的数学解题思维，强化数学学习实践能力，进而提高学生的数学成绩。一、初中数学应用题在初中数学教学中的独特地位（一）初中数学应用题能够解决现实生活中的问题众所周知，数学是一门基础学科。作为一门基础的自然学科，数学能够帮助人们解决日常生活中遇到的各种问题。应用题恰好能够成为数学学科解决生活实际问题的强有

力的工具。初中数学应用题教学，能够为学生创造一个合理的平台，利用应用题中的主观条件和客观条件来进行解答，进而解决生活中遇到的问题。（二）初中数学应用题是初中数学教学的关系纽带应用题是在设定了一个已知的情境中，将数学关键条件提供给学生，让学生找到答案。因此，它是数学教学与生活实际相互之间进行连接的重要纽带。通过应用题教学，数学老师能够提高学生的数学思维能力及处理实际问题的能力。在这个过程中，一旦学生的数学思维变得活跃，就可以更有效地将数学理论知识应用到实际生活中去。（三）初中数学应用题教学能够强化学生对数学知识点的掌握在初中数学教学中，应用题能够帮助学生对所学知识进行强化。学生在解决实际生活中的问题时，能够将数学知识进行复习和利用，这样就能够充分领悟各个知识点之间的关系，进而提高学生的综合能力，保证学生的学习效果，激发学生的数学学习兴趣，进而有效提高学生的数学成绩。二、当前数学应用题教学的基本现状（一）初中生的数学应用题学习基础较为薄弱随着新课程改革的不断深入发展，老师越来越强调对学生知识的掌握能力和理解能力的考察。传统的数学教学模式中，老师更多的注重对课本知识进行讲解，而不注重联系

初中数学课堂教学精彩教学案例设计集锦范文

题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题仅这一句话，就让学生恍然大悟。教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力文登二中毕建永六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号思考：（1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号（2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号

浅谈数学史在中学数学教学中的应用

浅谈数学史在中学数学教学中的应用摘要：本文主要讨论数学史在中学数学教学中的应用，数学史在中学数学教学的意义，原则方法及其怎样才能在中学数学教学中更好的渗透数学史。为今后更好的把数学史融入到中学数学教学当中，使学生们更加有激情的学好数学做好准备。最后分析了当前影响数学史在中学数学中的概况以便更好的、有效的应用到其中。关键词：数学史；中学数学；教学自1972年数学史与数学教育的关系国际小组成立以来，数学史的研究在国内外受到了高度的重视，尤其在国内，新课程标准的颁布奠定了数学史在课堂教学中的重要地位。很多教育研究者从不同的角度和层面对数学史进行了研究，其中对数学史的意义及作用、教师数学史知识的研究比较多。但是，对于如何将数学史与初中数学课堂教学整合，直接应用数学史的内容比较少，有的只是后边的阅读。基于此现象本文主要编写数学史融入初中数学教学中的应用及其相应的意义。数学史是研究数学概念、思想和方法的起源与发展，及其与社会政治、经济、文化的联系的一门学科.数学史不单单是数学成就的编年纪录，人类对数学的认识史，它也是数学发展对社会生产、政治、科技、军事、文化的关系史，同时还是一部数学思想的发展史。数学史在数学教育中的应用一直是人们关注的重要研究课题之一.在数学课程改革背景下，数学史在激发学生学习兴趣、培养学生数学思维等方面的教育价值逐渐被人们所认同，但是在实际教学中数学史的应用却十分有限，或只停留于单纯加入和简单介绍的层面。但是随着课程标准的改革中的要求数学史融入中学数学教学更加受到了人们的广泛关注。 1.数学史融入中学数学教学的背景数学史在数学教育中的重要性已普遍被人们所认同，而怎样借助数学史来使数学教学活动得到改善和优化，成为数学家、数学教育家、数学史学家等所关注的新问题.因此，为了促进数学史教育价值的实现，为了加强国际间

初中数学教学论文优秀范文

初中数学教学论文优秀范文浅谈初中数学课堂教学摘要：初中阶段的教育是九年义务教育当中最重要的阶段，本文对江津实验中学初中数学教育改革进行了深入分析，以期总结其成功教学的经验，为了其他学校提高教学质量提供有效的借鉴和参考。关键词：初中数学;课堂教学改革;经验一、教学改革概况为了进一步提高江津实验中学的数学教学质量，校领导专门抽调多年从事一线教学工作的教师成立数学教学改革小组，他们主抓的重点是初中阶段的学生学习状况。在最初的调查研究阶段，改革小组通过组织执教经验丰富的老师到教室听课、与学生沟通交流等形式，调查清楚了全校数学代课老师的执教水平和学生掌握数学这门课程的详细状况;在调查研究的同时，他们又及时和较为全面的总结出了教师可以从中吸取的120余项教学经验。为了检验这些教学经验在全校范围内是否具有有效性，改革小组又花了半年时间，从老师课堂上的授课情况，以及学生在课堂上学习效果，在授和学的相互过程中进行了全面而有效的考察和评价，并且从众多经验中遴选出了若干条最为有效的教学经验。为了更进一步检验这些已经总结出来的教学经验，他们又花费一年时间对学生的思想动态、解题方式、作业完成情况等作了更加精细的研究，这也为在整个校区推广奠定了坚实的基础。二、教学改革中的一些经验之谈一以严谨的科学思想指导教学改革，促进学生全面协调健康发展。在教学改革中，要坚决从学生的基础知识学习抓起，要秉着对全体学生负责到底的态度，将教学工作的重心放在初中这个最基础但却又十分重要的环节上，从七年级就要开始抓，并且要一抓到底。在课堂上讲授基础知识的同时，也注意讲授一些如何培养能力方面的知识;各学科教学改革最有利的突破口就是数学教学改革，在数学改革中取得一定成果之后，我们可以运用其成功经验推进其他学科的有效改革。经过一番努力之后，我校初中教学质量有了明显的提升，但是教学成绩在显著提升之后，他们又发现，虽然学生学习成绩得到了有效的提高，但是综合素质水平却相对较低。为了解决这一问题，改革小组确立了“专科突破，整体并举，全面提升，整体获益”的指导思想，团结全校教师积极探索学生德、智、体、美、劳和个性特长都能得到全面发展的有效途径和方法。二从实际出发，运用科学发展观指导教学改革。江津实验中学数学教学改革的一个主要特征就是：一切从实际出发，全面掌握学校各科教学的实际状况。教学改革的基础工作就要是进行长期的调查和严格的科学实验。在课

初探初中数学应用题教学

初探初中数学应用题教学摘要：对自然科学和社会科学发展，数学的贡献和作用是大家显而易见的。然而在初中数学教学中，数学理论知识与现实生活在数学应用题的辅助下能紧密结合在一起，因此它在初中数学教育教学中的作用是不可忽视的。在初中数学教学中培养初中生的理论应用意识，不仅最大限度地优化初中学生的数学思维品质，尽可能的使他们在离开校园走上了社会，还能应用初中数学知识解决实际生活中的一些问题。关键词：初中数学教学；应用题教学；教学策略在初中数学中，很多应用题都是围绕着解决生活中的实际问题展开。所以，教师在讲解应用题的时候，可以将其放在生活实际中，让学生能够联系到自己掌握的生活常识，更加有效地掌握数学知识，通过这样的方式，学生会由于对生活常识的理解，而对于数学应用题更加感兴趣，促进学习效果的提升。这样既保证了学生能积极主动参与到教学中来，同时还锻炼了学生解决实际问题的能力，起到了良好的教学效果。一、应用题教学的重要性运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一，数学课标指出：“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题，能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系，需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，从而使学生既了解数学的实际应用，又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外，应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣，使学生感到数学是有用的，数学离我们并不遥远；还可以发展学生的逻辑思维能力，分析问题的能力，培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。二、培养学生做应用题能力，保证教学效率建模是学生能够很好地理解并解决数学应用题的重要基础。在日常的数学应用题教学过程中，学生在解答各种应用题的时候，会出现各种各样的问题，很大程度上就是因为学生缺少建模能力，影响了解决问题的能力。这就要求教师在进行数学应用题教学的过程中，应该重视教学的过程，除了给学生讲解最终的结果之外，还要让学生对于整个解答过程有一个充分的了解。只有让学生慢慢了解如何分析数学应用题，培养学生勤于思考的习惯，如此才能够真正提高解决数学应用题的能力，以此保证教学的效率。例如，在了解一个企业近几年来盈利情况的时候，教师可以引导学生建立统计图，在图上把盈利状况展示出来，促使学生利用统计图很好地利用所学知识，解决实际问题。三、提高学生阅读理解的能力，解决数学应用题解决数学应用题，最重要的就是学生能够读懂题目，只有这样才能够正确解答题目。如果学生在不能够很好地理解数学应用题目的时候，就无法得出正确的答案。例如，“已知姐姐四年前的年龄是妹妹的年龄的3倍，今年姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，求姐姐和妹妹今年的年龄分别是多少？”针对这样的题目，教师应该引导学生看清题目，在题目中，清楚给出了四年前这样一个时间概念，这个是计算结果不容忽视的因素。然后就是四年前姐姐的年龄是妹妹的2倍，今天姐姐的年龄是妹妹的1.5倍，关于这些数字，在读题的时候一定要看清楚。通过有效的分析，教师可以引导学生认识到这个题目主要考察的就是学生对于《二元一次方程》的掌握情况。所以就能把姐姐的年龄和妹妹的年龄分别设定为两个不同的字母，然后找到关系，按照二元一次方程式进行解答，找到问题的答案。四、培养学生在解题时联想题目的习惯应用题涉及的对象是极其广泛的，与数量关系和空间形式有关的、需求关系等都可构建成数学应用题。在初中数学中主要有以下三种应用题：（1）数学学科中的问题，有数字、长

初中数学教学中融入数学史的意义与建议

初中数学教学中融入数学史的意义与建议郑小瑞摘要：数学史是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科，它研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的各种因素，探索前人的数学思想，借以指导数学的进展，并预见数学的未来。我国数学家吴文俊说过: “数学教育和数学史是分不开的。”学习一些数学知识，可以使同学们了解数学的发展轨迹，更好地体会数学概念所反映的思想方法，感受数学家们刻苦钻研和勇于开拓的精神，这对开阔视野，启发思维以及学习和掌握数学知识都大有益处。关键词：数学史数学教学一、引言数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知识，充分发挥数学史的作用和价值则是当前数学教育改革面临的一个重要课题。1998年4月20日至26日，由国际数学教育委员会(ICMI)发起，在法国马赛附近的Luminy 镇举行了题为“数学史在数学教育中的作用”国际研讨会。张奠宙教授在《重视“科学史”在科学教育中的应用》一文中指出：在数学教育中，特别是中小学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。目前数学史在数学教育中的应用已经进入系统的研究阶段，并在一些国家和地区进行实践性的操作。我国的数学史研究，乃至科学史研究，已经拥有相当规模的队伍。但是，我们的研究似乎还没有注意到如何运用于教学过程，发挥它的应有效益。现阶段，在一定程度上，我国中小学数学教育在世界上也算是一流的，也正因为如此，我国的数学才会取得举世瞩目的成就，涌现了一大批优秀的数学家。在中学数学教学中，使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，也取

新课标下考数学史与初中数学的整合试备课讲稿

新课标下数学史与初中数学的整合在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先被看作理解数学的一种途径。在对数学内容的学习过程中，教材中应当包含一些辅助材料，如史料、进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等，还可以介绍数学在现代生活中的广泛应用(如建筑、计算机科学、遥感、CT 技术、天气预报等)，这样不仅可以使学生对数学的发展过程有所了解，激发学生学习数学的兴趣，还可以使学生体会数学在人类发展历史中的作用和价值。义务教育阶段各科课程标准都围绕三个基本方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观，对于理科课程，还进而包括理解科学、技术与社会之间的关系，尝试科学教育与人文教育的融合。一、在新一轮中学数学课程改革中，数学史首先应被看作理解数学的一种途径 1、认识数学的发展规律，了解榜样的激励作用，减少学生走数学学习的“弯路”。数学史让我们认识数学发展的规律，了解昨天，指导今天，预见明天。从前人研究数学的经验教训中获取鼓舞力量，以指导和推动我们今天的数学学习和研究，少走弯路。平时的教学中，要结合数学史教育，把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上，多做一些有意义的探究活动，以适应新课改学习方式的需要。许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会(这往往能够获得比从正面讲解更好的效果)，而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富的人文内涵。 2、了解数学理论发展的历史背景，加深理解数学理论、公式、定理和数学思维。一般说来，历史不仅可以给出一种确定的数学知识，还可以给出相应知识的创造过程。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，而不仅仅是教科书中那些千锤百炼、天衣无缝，同时也相对地失去了生气与天然的、已经被标本化了的数学。从这个意义上说，历史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛，而不是单纯地传授知识。它既可以激发学生对数学的兴趣，培养他们的探索精神，而历史上许多著名问题的提出与解决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。写在书本上的数学公式、定理、理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索、挫折和失败才形成的，是在当时社会生产、人们的哲学思想、数学家的独创精神联系在一起的活生生的数学。但是，我们从书本的条文上，已看不到数学成长、发展的生动的一面，而只看到数学家的浓缩的形式，这就妨碍我们对这些数学理论的深刻理解。如在七年级教空间与图形部分前，可以向学生介绍有关的数学背景知识，特别介绍欧几里得的《几何原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。 3、抓住数学历史名题，丰富教学内容，展现学习数学新途经。对于那些需要通过重复训练才能达到的目标，数学历史名题可以使这种枯燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义，从而极大地调动学生的积极性，提高他们的兴趣。对于学生来说，历史上的问题是真实的，因而更为有趣；历史名题的提出一般来说都是非常自然的，它或者直接提供了相应数学内容的现实背景，或者揭示了实质性的数学思想方法，这对于学生理解数学内容和方法都是重要的；许多历史名题的提出与解决与大数学家有关，让学生感到他本人正在探索一个曾经被大数学家探索过的问题，或许这个问题还难住了许多有名的人

初中数学应用题教学

浅谈初中数学应用题教学现代信息技术的飞速发展，使数学应用得到了前所未有的重视，强调数学应用已成为数学教育改革的主旋律。应用题是初中生了解数学应用的一个窗口，是培养初中生数学应用意识、领会数学建模思想和方法的重要途径，也是提高解决实际问题能力的有效载体。在新一轮基础教育课程改革全面实施的今天，新教材对应用题的重视程度明显提高，中考中应用题的分值也普遍提高。但是，应用题的教学是初中数学教学中的一个难点。首先，应用题题目一般较长，对学生来说理解困难。其次，应用题的应用性较广，涉及多个领域以及生活中的各个角落，其题型灵活而形式多变，对于初中生来说应用题解题思路较难把握，因而在学习方面出现了不同层次等等问题。教师如何针对学生的认知规律，对症下药，提升学生的数学学习生活品质，已成为每一位数学教师不断探索与实践的课题。本文结合自己十多年的教学实践，就数学应用题教学如何让学生更易接受，从而激发思维启智增才谈几点想法。一、分析应用题采用化整为零和化繁为简的思想应用题题目一般较长，学生的阅读能力有限。所以在教学时，我要求学生在对题目通读一遍之后，再逐字逐句阅读，把题目进行合理适当的分割，变成一个个小条件，小问题。从这些小条件小问题中寻找出已知量和未知量及这些量之间的关系。如关于追击问题的一道应用题：某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/时，半小时后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在20分钟内把命令传达给连队．小王骑自行车以16千米/时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务。此题题目

较长，涉及到的量也比较多。我让学生先分析连队行军的时间、速度、路程。再分析小王骑车的速度、时间、路程，寻找到两者之间的某些重要联系，利用图解、列表、框架等形式，把大问题分解成小问题，确定哪个量是最终要求的未知量。这样一个个量之间的关系就一目了然，复杂的问题就显得简单了。化整为零，化繁为简的教学思想可以在一定程度上化解应用题的难度，让学生容易分析问题并且乐于尝试去解决问题。二、选择身边的应用问题，让学生更多地关注生活中的数学应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要将数学知识和实际生活联系起来，使学生既了解数学的实际应用，又可以培养学生运用所学的数学知识解决实际问题的能力。在教学中，教师应该以现实生活中的题材，巧妙地结合各个知识点，选择和编制一些与生活实际相联系的应用题。比如:环保问题、节水问题、利润计算问题等等，教师选择应用题要广泛联系实际，把枯燥无味的数学问题用通俗易懂的生活现象描述出来，这样不仅能激发学生的学习兴趣，让学生在生活中学习掌握知识，还有利于学生更多地关注社会，关注数学应用题在现实生活中的作用。例如有一道一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度。我们很多学生都坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度有一定的认识。在此基础上，他们会说出顺水行船比逆水行船要快些，这就是水流速度的影响。那么水流速度起到的作用是推动或者阻止船的行驶速度，也就是顺流行驶的速度是船自身的速度加上水流的速度，而逆水行驶的速度就是船自身的速度减去水流的速度。这样讲,学生就很容易理解顺水逆水