高数A1期末(经管类)参考答案

知到网课答案高等数学经管类上海财经大学版课后作业答案.docx

知到网课答案高等数学经管类上海财经大 学版课后作业答案 问：属于企业成长机理的是：()。 答：范围经济 问：利益冲突可能转化为情感冲突。（） 答：√ 问：《道德经》分为上篇《德经》和下篇《道经》。 答：错 问：企业初创成功后必须选择快速发展。（） 答：× 问：以下哪些属于考古学的工作过程?() 答：保护 发现 传承

问：企业组织正规化意味着绝不能有冗余部门的存在。（） 答：× 问：考古学研究的对象包括人类诞生以前的所产生的现象和遗留。() 答：错误 问：传世品与发掘品在科研信息上具有差别性。() 答：√ 问：公益创业的核心是用创新方法解决社会焦点问题。（）答：正确 问：移动互联网是指移动通信和互联网两者结合起来。（） 答：正确 问：（）提出要把“主义”和“道路”相结合的思想。 答：八七会议 问：Google是一个 答：搜索引擎

问：马克思主义中国化的提出源于中国革命进程中的两次胜利和失败，其中第二次胜利是指（）。 答：1930年的土地革命战争 问：马克思主义中国化的两大理论成果属于马克思主义的科学体系，可以取代马克思主义。（） 答：× 问：企业初创期的当务之急是完善组织架构。( ) 答：错误 问：急救技术不包含以下哪些?() 答：阑尾切除术 引产术 创伤修复术 问：毛泽东思想的理论渊源中，马列主义思想和中国优秀传统文化的作用同等重要。（） 答：× 问：（）是党内第一个提出毛泽东思想科学概念的人。 答：王稼祥 问：最早提到王官采诗的大致情况的先秦典籍是（）。

答：《左传》 问：支配直肠和肛管的动脉答：髂内动脉 肠系膜下动脉 阴部内动脉

高等数学(经管类)考试大纲

《高等数学》（经管类）考试大纲一、课程性质及设置目的及总体要求 《微积分》课程是经济类专业的一门重要的基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设需要的高质量经济类管理专门人才服务的。 通过本门课的学习，使学生获得微积分方面的基本理论知识、基本运算技能和基本数学方法，其中包括极限理论、一元微积分、二元微积分、级数理论、常微分方程和差分方程等知识，为工作获得必要的数学知识和为后继学习奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。还要培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力。 二、考核内容及考核目标 (一) 函数 1. 理解实数、实数绝对值及邻域的概念。掌握简单绝对值不等式的解法。 2. 理解函数、函数的定义域和值域等概念，知道

函数的表示法。 3. 知道函数的单调性、有界性、奇偶性、周期性并掌握其图形的特征。 4. 了解反函数的概念，知道函数与反函数的几何关系，给定函数会求其反函数。 5. 理解复合函数的概念，掌握将一个复合函数分解为较简单函数的方法。 6. 熟练掌握基本初等函数的性质及图形。 7. 理解初等函数的概念，了解分段函数的概念。 8. 会建立简单应用问题的函数关系。 (二) 极限与连续 1. 理解数列与函数极限的概念。（关于数列与函数极限的分析定义不作过高的要求。） 2. 理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量比较的方法，了解无穷大量的概念，知道无穷小量与无穷大量之间的关系。 3. 了解两个极限存在的准则，并能用于求一些简单极限的值。 4. 熟练掌握两个重要极限及其应用。 5. 理解函数连续性与间断的概念，掌握函数间断点的分类，掌握讨论分段函数连续性的方法。 6. 了解连续函数的性质，理解初等函数在其定义

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

大学高等数学A1期末模拟题及答案

第 1 页 共 4 页 ……………………………………………装…… …… ……………………订…… …………………… 线………………… … … … … ……… … …… … ……… 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此处不能书写 此 处不能书写 此处不能书写 高等数学A （1）综合测试3 一、选择填空题(18%) 1. d = _________d . 2. 2 1 1dx x +∞ ?=_____________. 3. 设 ()f x 是定义在[1,1]-上的连续奇函数, 则 12 1 (sin )x f x dx -? =________. 4. 设函数()21, 0,1 sin ,0 x x f x x x x ?+≥? =?

大学期末复习试题资料整理《高等数学2》经管类期末试卷

一、 填空题(本大题共5题,每题2分,共10分。请直接将正确结果填入 各题的空格处) 1. 函数221y x z --=的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全 微分1 1==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??= =b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2 cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题(本大题共5题,每题2分,共10分。每小题有四个选项,其中 有且只有一个选项正确,请将正确选项的代号字母填入括号内) 6. 在空间解析几何中方程42 2=+y x 表示( )。 A.圆 B.平面 C.圆柱面 D.球面 7. 设函数2 2y x z =,则=??22x z ( )。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){ }01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ,则??D dxdy 等于( )。 A.－1 B.1 C.2 D.－2 9. 级数∑ ∞ =121 n n ( )。 A. 发散 B.收敛,其和为2 C.收敛,其和为1 D.收

敛,其和为3 10. 下列方程中,( )是二阶线性齐次微分方程。 A.y y dx y d ='+22 B.y x y '+=''2)( C. y y x y '+=''2 D. x y y y +'=''2 )( 三、 计算题(本大题共9题,每题7分,共63分。解答须有主要解题步骤, 说明必要的理由) 11. 设),(v u f z =,y x u 2 =,y x v =,求y z x z ????,。 12. 求函数 12 2++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ?? D xyd σ,其中D 是由抛物线x y =2 及直线2-=x y 所围成的闭 区域。 14. 计算??D dxdy y 2,其中D 为:412 2≤+≤y x 。(要求画草图。提示: 在极坐标下计算) 15. 计算由y x z ++=1,1=+y x , 0=x ,0=y 及0=z 所 围成立体的体积 16. 判断级数∑∞ =1 2 sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞ =1 1的收敛区间与和函数。 18. 求解微分方程xy x y -='1。 19. 求微分方程x x x y y sin =+ '满足π π22=??? ??y 的特解。

高等数学上期末试卷(含答案)

一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号

3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?

高等数学A(一)期末试题及答案

大学2013～2014学年第一学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 考试时间 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x )11(lim e 1 ． (2) 设)tan(2x x y +=，则=dy dx x x x )(sec )21(22++ ． (3) 曲线36223+++=x x x y 的拐点是 )6,1(- . (4) =-? 10211dx x 2π . (5) =?∞ +121dx x 1 ． 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) =∞→x x x 2sin lim (A) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 21. (2) 设x x x f tan )(=，则0=x 是函数)(x f 的(A) (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是(B) (A) x 3sin . (B) 1-x e . (C) x cos . (D) x +1. (4) 函数)(x f 在0x 点可导是它在该点连续的(C) (A) 充分必要条件. (B) 必要条件. (C) 充分条件. (D) 以上都不对. (5) 设)(x f 在),(∞+-∞内有连续的导数，则下列等式正确的是(D) (A) ?=')()(x f dx x f . (B) C x f dx x f dx d +=?)()(. (C) )0()())((0f x f dt t f x -='?. (D) )())((0x f dt t f x ='?. 三、计算下列极限、导数（每小题6分，共18分） (1) 213lim 21-++--→x x x x x .解： )13)(2()13)(13(lim 213lim 2121x x x x x x x x x x x x x x ++--+++-+--=-++--→→ 6 2)13)(2(1lim 2)13)(2)(1(22lim 11-=++-+-=++-+--=→→x x x x x x x x x x

高等数学经管类参考答案与提示

参考答案与提示 习题1-2 1、 7)0(=f ；27)4(=f ； 9)2 1 (=-f ； 732)(2+-=a a a f ； 62)1(2++=+x x x f 2、1)2(-=-f ；0)1(=-f ；1)0(=f ；2)1(=f 3、（1）[)(]1,00,1 -；（2）1>x （3）[]3,1- （4）()()()+∞∞-,22,11, 4、（1）x y 2cos 2+= （2）2 3cot x arc y = 习题1-3 1. （1）5；（2）1；（3）不存在；（4）不存在 2．（1）2；（2） 25；（3）2 3 ；（4）32-；（5）12-；（6）1. 习题1-4 1. (1)无穷小；（2）无穷大；（3）无穷大（∞-）；（4）- →0x 时是无穷小；+ →0x 时是无穷大； 2. （1）同阶无穷小；（2）高阶无穷小；（3）等价无穷小 3. （1）1；（2） 21；（3）2 3 ；（4）1 习题1-5 （1）．24;（ 2）.0;（ 3）.35；（4）.∞；（5）.50 30 305 32?；（6）.21-；（7）.0；（8）.1259-；

（9）. 24 9 25+；（10）.0 习题1-6 1．（1） 35；（2）1x x sin lim x -=-→ππ ；（3）4；（4）32（5）2；（6）2 2．（1）8 e ；（2）1 -e ；（3）3 2 - e ；（4）2-e （5）5 e ；（6）e 习题1-7 1.1=a ；1=b 2.（1）1±=x 是第二类间断点中无穷间断点；（2）0x =是第二类间断点中的无穷间断点；（3）1=x 是第一类间断点中可去间断点；（4）1-=x 是第二类间断点中的无穷间断点，1=x 是第一类间断点中的跳跃间断点 3.（1）)1ln(+e ；（2） 23 2 ；（3）e a log 3；（4）1 复习题一 1、（1）1；（2）[]2,1)0,2(?-； （3）[)3,0；（4）3；（5）k e ；（6）2 3 ；（7）2；（8）第一类间断点且可去间断点 2、（1）C ；（2 C （A.1x y -=；1x y .C --=）；（3）B ；（4）B ；（5）C ； （6）D ；（7）A ；（8）A 3、（1）34；（2）3 12x x )1x sin(21x lim =-+-→； （3）2 -e ；（4）1)x (sin x sin 330x lim =→；（5）31；（6） 0)2x (sin x x 3 x 2 x lim =+-+∞→； （7）a cos ；（8）4 π - 4、1=a 5、2 3 = a 6、6 b ,4a == 7、（1） 2 1 ；（2）a 2

高等数学(经管类)期末考试A

中国矿业大学徐海学院2009－2010学年第二学期 《高等数学》（经管类）期末试卷 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷 、班级： 姓名： 学号：___________ 题 号 一 二 三 四 总分 阅卷 人 题 分 15 15 48 22 100 得 分 考生注意：本试卷共7页，四大题，草稿纸附两张，不得在草稿纸上答题。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1. 二 元 函 数 ) ln(y x z +=的定义域为 __________________. 2. 级数∑∞ =-1 )5(n n n x 的收敛域为 . 3. 通解为x x e c e c y 221-+=的二阶常系数线性齐次微分方程是 ____ 4. 设)ln(),,(z xy z y x f +=，则(1,2,0) df = . 5. 1 93lim 0-+-→→xy y x e xy = . 二、选择题（每小题3分，共15分） 1. 若|a r |=|b r |=2，且∠(a r ,b r )=3 π，则a r ?b r = ( ) A. 2 B. 4 C. 0 D. 6 2. 设函数z x y =-232 2 ，则（ ） A ．函数z 在点(,)00处取得极大值 B ．函数z 在点(,)00处取得极小值

C ．点(,)00是函数z 的最大值点或最小值点，但不是极值点 D ．点(,)00非函数z 的极值点 3.将极坐标下的二次积分?? = 24 sin 20 )sin ,cos (π π θ θθθdr r r rf d I 化为直角坐 标系下的二次积分，则=I （ ）. A ．?? -1 12 ),(x x dy y x f dx ； B ．? ? --1 0112),(x x dy y x f dx ； C ．?? ?? -+2 1 20 1 00 2 ),(),(y y y dx y x f dy dx y x f dy D ． ?? -10 22 ),(y y y dx y x f dy ； 4. 设二重积分的积分区域D 是2 2 2x y ax +≤（0>a ），则??= D d σ3（ ）. A. 0 B. 2a π C. 2 3a π D. 3 5. 曲线2221 :1 2 x y z C z ?++=? ?=?? 在xoy 面上的投影方程为 ( ) ( A ) 221 0x y z ?+=?=? ( B ) 22 340 x y z ?+= ?? ?=? ( C ) 120 z x ? = ???=? ||y ≤ ( D ) 120 z y ? = ?? ?=? ||x ≤

微积分期末测试题及答案

微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞.

高等数学A1期末考试试卷.

天津理工大学考试试卷 2009～2010学年度第一学期 《高等数学 AI》期末考试试卷 课程代码： 1590116 试卷编号： 1-A 命题日期： 2009年 12月 1日答题时限： 120 分钟考试形式：闭卷、笔试 得分统计表： 大题号总分一 二三四五核查人签名 阅卷教师 一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题2分，共20分）得分 1、设 在 的某邻域内有定义，且，则 在（） A、有极大值； B、有极小值； C、无极值； D、不能判定是否取得极值. 2、设，则在内，是( A、有界函数； B、单调函数； C、周期函数； D、偶函数.

3、由两条曲线和所围成的图形的面积为（） A、 B、 C、 D、 4、设函数在上连续可导，且，则当 时（） A. ； B. ； C. ； D. . 5、设，则在区间内适合 ( A、只有一个； B、不存在； C、有三个； D、有两个. 6、设空间曲面与yoz面相截，截线的方程为( A、； B、； C、； D、. 7、下列反常积分收敛的是（） A、； B、； C、； D、； 8. 若，则为( A、； B、； C、； D、.

9、若则（） A、； B、； C、； D、 . 10、直线与平面的关系是( A、平行，但直线不在平面上； B、直线在平面上； C、垂直相交； D、相交但不垂直. 二、填空题（每空3分，共30分） 得分 1、，且，则； 2、； 3、设连续，且=； 4、； 5、由定积分的几何意义知； 6、由曲线及直线所围成图形的面积是； 7、设，则；

8、设有点A（2 ，3，1），B（1，，2）和C（1，4，2），且，则 = ； 9、若在内连续，则; 10、函数的极小值是. 三、计算题（每小题7分，共28分） 1、已知函数由方程确定，求. 2、已知，求. 3、求由曲线及所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积. 4、求. 四、解下列各题（每小题8分，共16分） 得分 1、已知的一个原函数为，求. 2、求过点,且与直线垂直的平面方程. 五、证明题（本题6分）

高等数学经管类

一. 单项选择题(共45分,每题3分) 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1. 数列{}n x 有界就是数列{}n x 收敛的( ) A 、 充分条件 B 、 充要条件 C 、 必要条件 D 、 非充分又非必要 条件 2.设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=,则a =( ) A 、 1 B 、 2 C 、 3 D 、 -1 3.当1x →时,函数 1 2111 x x e x ---的极限就是( ) A 、 2 B 、 不存在也不就是∞ C 、 ∞ D 、 0 4.如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值,则( ) A 、 0()0f x '= B 、 0()0f x ''< C 、 0()0f x '=且0()0f x ''< D 、 0()0f x '=或0()f x '不存在 5.若两曲线2 y x ax b =++与3 21y xy =-+在点(1,1)-处相切,则,a b 的值为( ) A 、 0,2a b ==- B 、 1,3a b ==- C 、 3,1a b =-= D 、 1,1a b =-=- 6.某商品的价格P 与需求量Q 的关系为100.01P Q =-,则4P =时的边际收益为( ) A 、 300 B 、 200 C 、 100 D 、 0 7.设函数()f x 可导,且0 lim ()1x f x →'=,则(0)f ( ) A 、 就是()f x 的极大值 B 、 就是()f x 的极小值 C 、 不就是()f x 的极值 D 、 不一定就是()f x 的极值 8.设()f x 就是连续函数,则下列计算正确的就是( ) A 、 11 221 ()2()f x dx f x dx -=? ? B 、 131 ()0f x dx -=?

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

最新高数期末考试题.

往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2

《高等数学》经管类期末考试

《高等数学》经管类期末考试

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一、 填空题（本大题共5题，每题2分，共10分。请直接将正确结果填 入各题的空格处） 1. 函数221y x z --=的定义域 ； 2. 由方程z e xz yz xy =+-所确定的隐函数),(y x z z =在点()1,1处的全微分11==y x dz = ； 3. 变换二重积分 ??==b a x a I dy y x f dx I 的积分次序后),( ； 4. 将函数()2cos x x f =展开成x 的幂级数为 ； 5. 微分方程0='-''y y 的通解是 。 二、 选择题（本大题共5题，每题2分，共10分。每小题有四个选项， 其中有且只有一个选项正确，请将正确选项的代号字母填入括号内） 6. 在空间解析几何中方程422=+y x 表示（ ）。 A ．圆 B ．平面 C ．圆柱面 D ．球 面 7. 设函数22y x z =，则=??22x z （ ）。 A. 22y B. xy 4 C. y 4 D. 0 8. 设(){}01,01,≤≤-≤≤-=y x y x D ，则??D dxdy 等于（ ） 。 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．－2

9. 级数∑ ∞=121n n （ ）。 A. 发散 B.收敛，其和为2 C.收敛，其和为1 D.收敛，其和为3 10. 下列方程中，（ ）是二阶线性齐次微分方程。 A ．y y dx y d ='+22 B ．y x y '+=''2)( C ．y y x y '+=''2 D ． x y y y +'=''2)( 三、 计算题（本大题共9题，每题7分，共63分。解答须有主要解题步 骤，说明必要的理由） 11. 设),(v u f z =，y x u 2 =，y x v =，求y z x z ????,。 12. 求函数 122++=y x z 在条件03=-+y x 下的极值。 13. ??D xyd σ，其中D 是由抛物线 x y =2及直线2-=x y 所围成的 闭区域。 14. 计算??D dxdy y 2，其中D 为：4122≤+≤y x 。（要求画草图。提示：在极 坐标下计算） 15. 计算由y x z ++=1，1=+y x ，0=x ，0=y 及0=z 所围成 立体的体积（第一卦限）． 16. 判断级数∑∞ =1 2sin n n n α的敛散性； 17. 求幂级数n n x n ∑∞=11的收敛区间与和函数。

(完整word版)同济大学版高等数学期末考试试卷

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.

高等数学经管类

高等数学经管类-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一. 单项选择题（共45分，每题3分） 请务必将选择题答案填入下面的答题卡 1． 数列{}n x 有界是数列{}n x 收敛的（ ） A. 充分条件 B. 充要条件 C. 必要条件 D. 非充分 又非必要条件 2．设极限0(1)(12)(13)a lim 6x x x x x →++++=，则a =（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 3．当1x →时，函数 1 2111 x x e x ---的极限是（ ） A. 2 B. 不存在也不是∞ C. ∞ D. 0 4．如果函数()y f x =在点0x x =处取得极大值，则（ ） A. 0()0f x '= B. 0()0f x ''< C. 0()0f x '=且0()0f x ''< D. 0()0f x '=或0()f x '不存在 5．若两曲线2y x ax b =++与321y xy =-+在点(1,1)-处相切，则,a b 的值为（ ） A. 0,2a b ==- B. 1,3a b ==- C. 3,1a b =-= D. 1,1a b =-=- 6．某商品的价格P 和需求量Q 的关系为100.01P Q =-，则4P =时的边际收益为（ ） A. 300 B. 200 C. 100 D. 7．设函数()f x 可导，且0 lim ()1x f x →'=，则(0)f （ ） A. 是()f x 的极大值 B. 是()f x 的极小值

C. 不是()f x 的极值 D. 不一定是()f x 的极值 8．设()f x 是连续函数，则下列计算正确的是（ ） A. 1 1 221 ()2()f x dx f x dx -=?? B. 1 31 ()0f x dx -=? C. 0+∞-∞ =? D. 11 221 0()2()f x dx f x dx -=? ? 9．设2sin ()sin x t x F x e tdt π+=? ，则()F x （ ） A. 为正常数 B. 为负常数 C. 恒为零 D. 不为常数 10．设直线1158 :121x y z L --+== -，20:23 x y L y z -=??+=?，则12,L L 的夹角为（ ） A. 6 π B. 4π C. 3 π D. 2 π 11．设()f x,y 在点()a,b 处偏导数存在，则极限()() n f a x,b f a x,b lim x →+∞ +--= （ ） A. ()x f a,b B. ()2x f a,b C. ()2x f a,b D. ()1 2 x f a,b 12．设函数()f x 连续，则22 0()dt x d tf x t dx -=?（ ） A. ()2xf x B. ()2xf x - C. ()22xf x D. ()22xf x - 13．设二次积分2sin 0 d (cos ,sin )d I f r r r r π θθθθ=??，则I 可写成（ ） A. 2 2d (,)d x f x y y -? B. 2 20 d (,)d y f x y x -? C. 2 0d (,)d x f x y y ? D. 2 d (,)d y f x y x ? 14．点(0,0)是函数z xy =的（ ） A. 极大值点 B. 极小值点 C. 驻点 D. 非驻点

大一高等数学期末考试试卷及答案详解

大一高等数学期末考试试卷 （一） 一、选择题（共12分） 1. （3分）若2,0, (),0 x e x f x a x x ?<=?+>?为连续函数,则a 的值为( ). (A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2. （3分）已知(3)2,f '=则0 (3)(3) lim 2h f h f h →--的值为（ ）. (A)1 (B)3 (C)-1 (D) 12 3. （3 分）定积分22 π π -?的值为（ ）. (A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4. （3分）若()f x 在0x x =处不连续,则()f x 在该点处( ). (A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限 二、填空题（共12分） 1．（3分） 平面上过点(0,1)，且在任意一点(,)x y 处的切线斜率为23x 的曲线方程为 . 2. （3分） 1 2 4 1(sin )x x x dx -+=? . 3. （3分） 2 1lim sin x x x →= . 4. （3分） 3 2 23y x x =-的极大值为 . 三、计算题（共42分） 1. （6分）求2 ln(15)lim .sin 3x x x x →+ 2. （6 分）设1 y x = +求.y ' 3. （6分）求不定积分2ln(1).x x dx +?

4. （6分）求3 (1),f x dx -? 其中,1,()1cos 1, 1.x x x f x x e x ? ≤? =+??+>? 5. （6分）设函数()y f x =由方程0 cos 0y x t e dt tdt + =?? 所确定,求.dy 6. （6分）设2()sin ,f x dx x C =+?求(23).f x dx +? 7. （6分）求极限3lim 1.2n n n →∞? ?+ ?? ? 四、解答题（共28分） 1. （7分）设(ln )1,f x x '=+且(0)1,f =求().f x 2. （7分）求由曲线cos 2 2y x x π π?? =- ≤≤ ?? ? 与x 轴所围成图形绕着x 轴旋转一周所得旋 转体的体积. 3. （7分）求曲线3232419y x x x =-+-在拐点处的切线方程. 4. （7 分）求函数y x =+[5,1]-上的最小值和最大值. 五、证明题(6分) 设()f x ''在区间[,]a b 上连续,证明 1()[()()]()()().2 2 b b a a b a f x dx f a f b x a x b f x dx -''= ++ --? ? （二） 一、 填空题（每小题3分，共18分） 1．设函数()2 312 2 +--= x x x x f ，则1=x 是()x f 的第 类间断点. 2．函数()2 1ln x y +=，则= 'y . 3． =? ? ? ??+∞→x x x x 21lim . 4．曲线x y 1 = 在点?? ? ??2,21处的切线方程为 .