量筒的使用及误差分析
量筒的使用及误差分析
江苏省阜宁县陈良初中周文华
一、量筒的规格
量筒是用来量取液体的一种玻璃仪器。规格有10 ml、25 ml、50 ml、100 ml等。实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。
分次量取会引起误差。如量取85 ml液体，应选用100 ml量筒。
二、读出量取的液体体积数
正确的方法：量筒必须放平，视线与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，再读出液体的体积数。
错误的方法：
俯视，视线斜向下视线与筒壁的交点在水面上，所以读出的数值比实际值数值偏大。
仰视，视线斜向上视线与筒壁的交点在水面下，所以读出的数值比实际值数值偏小。
三、关于“倒出液体”的体积估计
例1．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，俯视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
解析解“倒出液体”的体积估计，我们可以画出相关的图形，为了便于估计，可以假设仰视、俯视的读数误差值为1，此题我们先画出仰视值19mL，再找出正确值是20mL，然后再画出倒出后俯视值11mL，再找出正确值是10mL，两个正解值相减显然大于题中两次错误读数值之差8 mL。
例2．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，仰视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
解析此题两次都是仰视，且两次仰视的角度是否一样也不知道，故无法判断，同理像这样的题目两次都是俯视也是无法判断。
四、对应练习
1．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次仰视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后,平视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
2．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次俯视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，仰视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
3．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次俯视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，平视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
4．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次平视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，仰视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
5．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次平视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，俯视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
6．某同学用量筒取液体，量筒平稳且面向刻度线，初次俯视液面，读数为19 mL，倾倒出部分液体后，俯视液面，读数是11 mL，则实际倾倒出液体的体积是：( )
A．8 mL B．大于8 mL C．小于8 mL D．无法判断
答案：1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D
从以上的解题我们还发现一个规律，如果两次都是仰视，或都是俯视是无法判断，如果先仰视是大于两次读数值之差，后仰视是小于两次读数值之差，先俯视是小于两次读数值之差，后俯视是大于两次读数值之差。故有先仰大，后仰小，先俯小，后俯大，两仰两俯无法判。
五、巩固提高
1．某学生用量筒量取液体时，量筒放平稳后，初次读数时俯视液体凹液面的最低处读数为20ml，又加入部分液体后仰视凹液面的最低处读数为25ml，则该同学实际加入量筒内的液体体积___（填大于或小于）5 mL。
2．某同学用量筒量取液体，量筒放平稳后，初次读数时仰视液体凹液面的最低处，读数为10 mL，加入部分液体后，视线与量筒内凹液面的最低处保持水平，读数为15 mL。则该学生实际加入量筒内的液体体积（填大于或小于）5 mL。
3．量筒量取2．2ml硫酸时，若仰视量取硫酸，则其实际体积要 2．2 ml，俯视量取硫酸，则其实际体积要 2．2 ml
4．用浓硫酸配制一定质量分数的稀硫酸，若用量筒取浓硫酸时仰视刻度，而量水时俯视刻度，则所得溶液质量分数比要求配制的质量分数（）。
A．偏高 B．偏低 C．相同 D．无法判断
5．某同学仰视量筒取溶液，读数为20mL，则实际量取液体的体积为（）
A．20mL B．大于20mL C．小于20mL D．无法确定
6．某同学俯视量筒取溶液，读数为10mL，则读数与实际量取液体的体积相比，读数（）
A．偏大 B．偏小 C．正确 D．无法确定
7．某同学在量取液体时，先视线与量筒内液体凹液面的最底处保持水平，读数为20mL，将量筒内液体倒出一部分后，剩余液体俯视读数为5mL，则他实际倒出液体的体积为（）
A．15mL B．大于15mL C．小于15mL D．无法确定
答案：1．大于 2．小于 3大于，小于 4．A 5．B 6．A 7．B
大学物理实验报告数据处理及误差分析
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
全站仪在使用中的误差
全站仪在使用中的误差 时间:2010-05-07 10:21:08 来源:本站作者:四眼我要投稿我要收藏投稿指南 随着现代高新技术的发展与运用，促使测绘工作正从传统的测绘技术手段向现代数字测绘过渡，全站仪在现代测绘工作中的应用比例也越来越大。因此，有必要对全站仪在使用过程中的误差产生及大小做分析。 全站仪是全站型电子速测仪的简称，它集电子经纬仪、光电测距仪和微电脑处理器于一体，因此，它也兼具经纬仪的测角误差和光电测距仪的测距误差性质。本文分别对这两项误差在城市测量中的大小进行分析，然后综合两方面的影响对地面点的点位误差进行分析与估算。最后单独分析全站仪的高程误差。 一、全站仪测图点位中误差分析 1、全站仪测角误差分析 检验合格的全站仪水平角观测的误差来源主要有： ①仪器本身的误差（系统误差）。这种误差一般可采用适当的观测方法来消除或减低其影响，但在全站仪测图中对角度的观测都是半测回，因此，这里还是要考虑其对测角精度的影响。分析仪器本身误差的主要依据是其厂家对仪器的标称精度，即野外一测回方向中误差M 标，由误差传播定律知，野外一测回测角中误差M1测= M 标，野外半测回测角中误差M 半测= M1测=2M 标。 ②仪器对中误差对水平角精度的影响，仪器对中误差对水平角精度的影响在《测量学》教材中有很详细的分析其公式为M 中= ρ e/ ×S AB/S1S2其中e 为偏心距，熟练的仪器操作人员在工作中的对中偏心距一般不会超过3mm ，这里取e=3mm 。S1在这里取全站仪测图时的设站点（图根点）至后视方向是（另一通视图根点）之间的距离，S2取全站仪设站点至待测地面点之间的规范限制的最大距离。由公式知，对中误差对水平角精度的影响与两目标之间的距离S AB成正比，即水平角在180 时影响最大，在本文讨论中只考虑其最大影响。 ③目标偏心误差对水平角测角的影响，《测量学》教材推导出的化式为m 偏= ρ /2× √ (e1/S1)2+(e2/S2)2，S1、S2的取法与对中误差中的取法相同，e1取仪器设站时照准后视方向的误差，此项误差一般不会超过5mm ，取e1=5mm ，e2取全站仪在测图中的照准待测点的偏差。因为常规测图中棱镜中心往往不可能与地面点位重合，偏差为棱镜的半径 R=50mm ，固取e2=50mm 因为对中误差与目标偏心误差均为“对中”性质的误差，就对中本身而言，它是偶然性的误差，而仪器一旦安置完毕，测它们就会同仪器本身误差一样同时对测站上的所有测角发生影响，根据误差传播定律，则测角中误差M β= 。 下面就以上分析，根据《城市测量规范》中给出的各比例测图，图根控制测量与各比例测图
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题 定量分析中的误差及有效数字练习题 一、填空题： 1在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于______________ 误差。 答案：偶然误差 2标定HCI溶液用的NaOH标准溶液中吸收了C02 , 对分析结果所引起的误差属于______________ 差。 答案：系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差） 3移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于___________ 差。 答案：系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差） 4在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属
于___________ 差。 答案：系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差） 5标定NaOH溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生__________ 误差。 答案：负 6用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测 定结果产生_______ 差。 答案：正 7在定量分析中, ________ 误差影响测定结果的精密 度；_____ 差影响测定结果的准确度。 答案：偶然；系统 8偶然误差服从 ________ 律，因此可采取 _________ 的措施减免偶然误差。 答案：正态分布，平行多次操作 9不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为_________ 。通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_______ 。 答案：空白试验。仪器和试剂误差 10系统误差的减免是采用校正仪器以及做 ___________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加_________ 的办法，减小偶然误差。
实验大数据误差分析报告和大数据处理
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
全站仪测量误差分析
全站仪测量误差分析 随着新仪器新设备的不断出现，测量技术的不断提高，同时对工程质量的要求也是愈来愈高，这就对精度的要求加强了许多，随着全站仪在施工放样中的广泛应用，为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在测量放样中的误差及其注意事项进行分析。 在我们建筑施工测量中，全站仪主要是用于测量坐标点位的控制和高程的控制，在以下几个方面对全站仪放样的误差作简要概述。 1、全站仪在施工放样中坐标点的误差分析 全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S(m)、测距中误差ms(m)、水平角中误差mβ(″)和常数ρ=206265″共同构成,其精度估算公式为： 而水平角中误差mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测 角精度以及外界的影响等。 式(3)表明,对固定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站O。因此对每一个放样控制点O,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。因此,操作中应时时注意提高测角精度。 2、全站仪在控制三角高程上的误差分析 一般情况下，在测量高程时方法为:设A,B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA,只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA±HAB得到B点的高程HB。 当A、B两点距离较短时，用上述方法较为合适。 在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 设仪器高为i,棱镜高度为l,测得两点间的斜距为S,竖直角α,则AB两点的高差为: 一般情况下，当两点距离大于400m时须考虑地球曲率及大气折光的影响，在高差计算时需加两差改正。 式中R为地球曲率半径,取6371km, k为大气折光差系数，k=1-2RC (C为球气差，C=0.43D2/R，D：两点间水平距离)。 从上式中可以看出，当距离较远时，影响高差精度的主要因素就是地球曲率及大气折光，如果高程传递次数较多，累计误差就会加大，在测量时，最好是一次传递高程，若有需要，往返测高程，取其平均值以减小误差。 （1）、地球曲率改正 以水平面代替椭球面时，地球曲率对高差有较大的影响，测量中，采取视距离相等，消除其影响。三角高程测量是用计算影响值加以改正。地球曲率引起的高差误差，按下式计算 P=D2 /2R （2）、大气折光改正 一般情况下，视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差。按下式计算 r =D2 /14R
机械加工误差分析实验报告
机械加工误差的综合分析 ------统计分析法的应用一、实验目的
运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析加工误差的性质和产生原因，提出消除或降低加工误差的途径和方法，通过本实验使同学能够掌握综合分析机械加工误差的基本方法。 二、实验用仪器、设备 1．M1040A型无心磨床一台； 2．分辨率为0.001mm的电感测微仪一台； 3．块规一付（尺寸大小根据试件尺寸而定）； 4．千分尺一只； 5．试件一批约120件， 6．计算机和数据采集系统一套。 三、实验容 在无心磨床上连续磨削一批试件（120件），按加工顺序在比较仪上测量尺寸，并记录之，然后画尺寸点图和X---R图。并从点图上取尺寸比较稳定（即尽量排除掉变值系统性误差的影响）的一段时间连续加工的零件120件，由此计算出X、σ，并做出尺寸分布图，分析加工过程中产生误差的性质，工序所能达到的加工精度；工艺过程的稳定性和工艺能力；提出消除或降低加工误差的措施。
四、实验步骤 1. 按被磨削工件的基本尺寸选用块规，并用气油擦洗干净后推粘在一起； 2. 用块规调整比较仪，使比较仪的指针指示到零，调整时按大调---微调---水平调整步骤进行（注意大调和水平调整一般都予先调好），调整好后将个锁紧旋钮旋紧，将块规放入盒中。 3. 修正无心磨床的砂轮，注意应事先把金刚头退后离开砂轮。将冷却液喷向砂轮，然后在按操作规程进刀，修整好砂轮后退刀，将冷却液喷头转向工件位置。 4. 检查磨床的挡片，支片位置是否合理（如果调整不好，将会引起较大的形变误差）。对于挡片可通过在机床不运转情况下，用手将工件沿着支片紧贴挡片前后推动，同时调整前后螺钉，直至工件能顺利、光滑推过为宜。 5. 按给定尺寸（Φd-0.02）调整机床，试磨五件工件，使得平均尺寸应保证在公差带中心稍偏下为宜，然后用贯穿法连续磨削一批零件，同时用比较仪，按磨削顺序测量零件尺寸并记录之。 6. 清理机床，收拾所用量具、工具等。 7. 整理实验数据，打印做实验报告。 五、实验结果及数据处理 该实验选用M1040A型无心磨床和块规一付 （1）实验原始数据
全站仪放样误差
摘要:随着社会经济和科学技术不断发展,测绘技术水平也相应地得到了迅速提高。测绘作业手段也有了一个质的飞越,测绘仪器设备由过去的光学经纬仪,逐渐地过渡到半站仪,接着又推出了全站仪,随着仪器设备不断地创新,测绘野外作业的劳动强度逐渐减轻,工作效率不断得到提高。本论文对全站仪在施工中放样精度进行了探讨。 关键词:全站仪;放样;估计精度 目前,随着科学技术的发展,全站仪已经相当普及而且不断向智能化方向发展,全站仪以其高度自动化和准确快捷的定位功能在目前工程测量中广泛应用。许多新技术运用到全站仪的制造和使用当中,如无反射棱镜测距、目标自动识别与瞄准、动态目标自动跟踪、无线遥控、用户编程、联机控制等。为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在施工测量放样中的误差及其注意事项进行探讨。 1仪器精度的选择 为了能够满足施工中测量精度,应该严格按照有关规范和设计技术文件规定的测角和测距精度要求匹配的原则进行仪器选用: mβ/(ρ)≈mS/S或mγ/ρ≈ms/S 式中mβ、mγ为相应等级控制网的测角中误差、方向中误差,(″);ms为测距中误差,m;S 为测距边长,m;ρ为常数,ρ=206265″。 例如:使用的测距仪标称精度为±(5mm+5×10-6S),平均测距长度S为按500m计,按照精度匹配原则有:mγ=ms/S×ρ=5P500000×206265=2″,因此,当使用的测距仪标称精度为±(5mm+5×10-6S)时,应选用测角精度为2″级经纬仪。 2全站仪在施工放样中坐标点的精度估算 全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S(m)、测距中误差ms(m)、水平角中误差mβ(″)和常数ρ=206265″共同构成,其精度估算公式为: Mp=± (1) 而水平角中误差mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。 由式(1)可得S2=[(M2P-m2s)×ρ2]/m2β (2) 顾及s2=(Xi-XA)2+(Yi-YA)2 因此(Xi-XA)2+(Yi-YA)2=(M2p-m2s)/(mβ/ρ)2 (3) 式(3)表明,对一定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站A。因此对每一个放样控制点A,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。因此,操作中应时时注意提高测角精度。 3全站仪三角高程的精度估算 设仪器高为i,棱镜高度为l,测距仪测得两点间的斜距为 S,竖直角α,则AB两点的高差为: hAB=Ssinα+i-l (4) 式(4)是假设的水平面来起算的,实际上,高程的起算面是平均海水面。因此,在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响,在高差计算中加两差改正,即: hAB=Ssinα+i-l+h球+h气=Ssina+i-l+s2/(2R)-k2s/(2R) (5) 式中R为地球曲率半径,取6371km,h球、h气为大气折光系数。一般来说,两差改正很小,当两点间的距离小于400m时,可以不考虑。 由式(5)可知:
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题 1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免 (1) 砝码被腐蚀； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。 (2) 天平的两臂不等长； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。 (3) 容量瓶和移液管不配套； 答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。 (4) 试剂中含有微量的被测组分； 答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。 (5) 天平的零点有微小变动； 答：随机(偶然)误差。 (6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准； 答：随机(偶然)误差。采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。 (7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；
答：过失，弃去该数据，重做实验。 (8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。 答：系统误差(试剂误差)。终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。 2. 判断下列说法是否正确 (1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。 (2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。 (3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。 (4) 偏差越大，说明精密度越高。 (5) 准确度高，要求精密度高。 (6) 系统误差呈正态分布。 (7) 精密度高，准确度一定高。 (8) 分析工作中，要求分析误差为零。 (9) 偏差是指测定值与真实值之差。 (10) 随机误差影响测定结果的精密度。 (11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。 (13) 有效数字中每一位数字都是准确的。 (14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。 (15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。 (16) 有效数字的位数与采用的单位有关。 (17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。 (18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。 答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错； (9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错； (17) 错；(18) 错 3. 单选题 (1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( ) (A) 准确度不高，精密度一定不会高 (B) 准确度高，要求精密度也高 (C) 精密度高，准确度一定高 (D) 两者没有关系 (2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提
溶液配制的误差分析
“物质的量浓度溶液配制”实验中的误差分析 【学习目标】学会“物质的量浓度溶液配制”实验的误差分析方法。 【复习】 1、物质的量浓度的表达式： 2、用固体药品配制一定物质的量浓度的溶液的实验步骤： 计算→（）→（）→移液→（）→轻摇→（）→摇匀→装瓶3、用固体药品配制一定物质的量浓度的溶液的实验仪器： ( )、药匙、( ) 、量筒、( )、( )、( ) 【新课】 一、溶液配制中的误差分析 误差分析的基本方法是什么？ c= n / V = m / MV
【课堂练习】（相对原子质量：Na-23, O-16, H-1, C-12, Cl-35.5） 1、实验室用氢氧化钠固体配制1.0 mol·L－1的NaOH溶液500 mL，回答下列问题： （1）所需固体NaOH的质量为：。 （2）该实验的实验步骤： 计算→（）→（）→移液→（）→轻摇→（）→摇匀→装瓶 (3)所需仪器为：________________________________ 。 (4)下列操作对所配溶液的浓度有何影响？(填写字母) 偏大的有：________ ；偏小的有：__________ _；无影响的有：________ _； A．称量时使用了生锈的砝码B．将NaOH放在纸张上称量 C．NaOH在烧杯中溶解后，未冷却就立即转移到容量瓶中 D．往容量瓶中移液时，有少量液体溅出 E．未洗涤溶解NaOH的烧杯F．定容时仰视刻度线 G．容量瓶未干燥即用来配制溶液 H．定容后盖上瓶塞反复摇匀，静置后，发现液面不到刻度线，再加水至刻度线 2、用Na2CO3·10H2O晶体，配制0.2 mol/L的Na2CO3溶液480 mL。 (1)实验中用到的玻璃仪器有量筒、玻璃棒、烧杯，还缺少_____________，____________； (2)应用托盘天平称取Na2CO3·10H2O的晶体的质量为__________g； (3)配制溶液时有以下几个操作： ①溶解②摇匀③洗涤④冷却⑤称量⑥转移溶液⑦定容 正确的操作顺序是_________________________ (填序号)。 (4)根据下列操作对所配溶液的浓度各有什么影响，完成填空。 ①碳酸钠失去了部分结晶水 ②用“左码右物”的称量方法称量晶体 ③碳酸钠晶体不纯，其中混有氯化钠 ④称量碳酸钠晶体时所用砝码生锈 ⑤容量瓶未经干燥就使用 其中引起所配溶液浓度偏高的有____________，无影响的有________。(填序号) 3、实验室用密度为1.18g/mL，质量分数为36.5%浓盐酸配制250mL0.1mol/L的盐酸溶液,填空并请回答下列问题： (1) 配制250mL0.1mol/L的盐酸溶液
实验大数据误差分析报告与大数据处理
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
定量分析中的误差及有效数字
定量分析中的误差及有效数字 本章教学目的： 1、掌握绝对误差、相对误差、平均偏差、相对平均偏差及标准偏差的概念和计算方法，明确准确度、精密度的概念及两者间的关系。 2、掌握提高分析结果准确度的方法。 3、掌握系统误差和偶然误差的概念及减免方法。 4、掌握有效数字的概念及运算规则，并能在实践中灵活运用。 教学重点与难点：准确度和精密度表示方法；误差来源及消除方法；有效数字及运算法则。 教学内容： 一、准确度与精密度 1、准确度与误差 例1：测定酒精溶液中乙醇含量为 （1）50.20%； （2）50.20%； （3）50.18%； （4）50.17% 平均值：50.19%，真实值：50.36% 什么是误差：分析结果与真实值之间的差值。 误差的表示：绝对误差（E）= 测得值（X）- 真实值（T） 测得值(X) - 真实值(T) 相对误差（RE）= ×100% 真实值(T) 绝对误差：表示测定值与真实值之差。
相对误差：误差在真实值（结果）中所占百分率。 有关真实值：实际工作中人们常将用标准方法通过多次重复测定所求出的算术平均值作为真实值。 准确度：实验值与真实值之间相符合的程度，误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 例2：测定值57.30，真实值57.34。 绝对误差（E）= X – T = 57.30 - 57.34 = -0.04 E -0.04 相对误差（RE）= ×100% = ×100% = -0.07% T 57.34 例3：测定值为80.35，真实值85.39。 E = X – T = 80.35 - 85.39 = -0.04 E -0.04 RE = ×100% = ×100% = -0.05% T 80.39 得出结论：绝对误差相同，但相对误差不同。 练习：测定值：80.18%，真实值：80.13%。 计算：绝对误差（E），相对误差（RE） 应用：实际测定时，相对误差使用较多，仪器分析使用绝对误差较多，具体情况具体分析。 2、精密度与偏差 例1：甲乙丙 50.20 50.40 50.36 50.20 50.30 50.35 50.18 50.25 50.34
全站仪在数字测图中的误差来源
全站仪在数字测图中的误差来源 摘要：随着空间技术的成熟,测绘技术手段向信息化测绘阶段过渡,遥感与动态GPS(RTK)在测量工作中的运用也越来越多。但不可忽视的是,全站仪因其操作简单、全数字显示、双轴补偿和数据传输等优点,与RTK相比具有购置费用低、效费比高等特点,仍然是测绘工作中广泛采用的仪器。为了充分，合理地发挥它的作用，在了解其性能，使用方法的基础上，也应了解其本身所带来的测量误差大小，这对我们在工作中选择，操作仪器方面是有所帮助的，本文对全站仪测量过程中产生的误差作以估算、分析。 关键词：全站仪；误差；测量 Abstract: with the space technology maturity, surveying and mapping technology to surveying and mapping phase transition information, remote sensing and dynamic GPS (RTK) in the use of the measurement work more and more. But important, tachometer because of its simple operation, and the digital display, dual axle compensation and data transmission and other advantages, compared with RTK with purchase expenses low, cost-effectiveness than higher characteristic, is still widely used in surveying and mapping work the instrument. In order to fully, reasonably play its role in know its performance, based on the method of use, also should understand its itself brings the measurement error size, this to our work in options, and operating instruments is the help, this paper by using produces in the process of the measurement error in the estimation, the analysis. Keywords: tachometer; Error; measurement 前言：全站仪又称全站型电子速测仪,是一种兼有电子测距、电子测角、计算和数据自动记录及传输功能的自动化、数字化的三维坐标测量与定位系统，因此，它也兼具经纬仪的测角误差和光电测距仪的测距误差性，因此，它也兼具经纬仪的测角误差和光电测距仪的测距误差性质。本文分别对这两项误差在测量中的大小进行分析，然后综合两方面的影响对地面点的平面，高程误差进行分析与估算。有必要对全站仪在使用过程中产生的误差大小进行估算。 1 全站仪测图误差分析 全站仪测角误差来源及分析 仪器误差仪器误差是由于仪器制造工艺和仪器检校不完善等原因造成的,如三轴误差,一般可采用适当的观测方法来消除或降低其影响。但在全站仪测图中对点位的观测都是半测回(包括测角和测距),因此要考虑其对测角精度的影响。由于全站仪完全是数字显示,故不考虑读数误差。考虑到半测回测角及实际测量误差来源的复杂性,以全站仪标称精度的2倍作为相应的中误差,即半测回测角中误差为2mβ。
定物质的量浓度溶液配制的误差分析方法
一定物质的量浓度溶液配制的误差分析（转载） 配制一定物质的量浓度溶液的实验是中学化学中一个重要的定量实验，实验过程中引起溶液浓度存在误差的因素有很多。从大的方面讲，一是由实验过程中的不规范操作引起的；二是由仪器或药品等系统原因引起的。由于引起误差的原因复杂，所以误差分析就成为高考化学实验中的一个难点。 在高考命题时，有关误差分析的内容既可以以选择题的形式进行考查，也可以以填空题的形式进行考查，既可以考查判断误差导致的结果，也可以考查引起误差的可能原因。一、误差分析的理论依据 根据cB＝nB/V 可得，一定物质的量浓度溶液配制的误差都是由溶质的物质的量ｎB和溶液的体积V 引起的。误差分析时，关键要看配制过程中引起ｎ和V 怎样的变化。在配制一定物质的量浓度溶液时，若nB比理论值小，或V 比理论值大时，都会使所配溶液浓度偏小；若nB比理论值大，或V 比理论值小时，都会使所配溶液浓度偏大。 二、误差原因实例归纳 为了便于同学们理解，我们对产生误差的原因归纳分析如下： （一）由概念不清引起的误差 1.容量瓶的容量与溶液体积不一致。 例：用500ｍL容量瓶配制450ｍL moL／L的氢氧化钠溶液，用托盘天平称取氢氧化钠固体ｇ。分析：偏小。容量瓶只有一个刻度线，且实验室常用容量瓶的规格是固定的（50ｍL、100ｍL、250ｍL、500ｍL、1000ｍL），用500ｍL容量瓶只能配制500ｍL一定物质的量浓度的溶液。所以所需氢氧化钠固体的质量应以500ｍL溶液计算，要称取ｇ氢氧化钠固体配制500ｍL溶液，再取出450ｍL溶液即可。 2.溶液中的溶质与其结晶水合物的不一致。 例：配制500ｍL的硫酸铜溶液，需称取胆矾ｇ。分析：偏小。胆矾为CuSO45H2O，而硫酸铜溶液的溶质是CuSO4。配制上述溶液所需硫酸铜晶体的质量应为，由于所称量的溶质质量偏小，所以溶液浓度偏小。 （二）由试剂纯度引起的误差 3．结晶水合物风化或失水。 例：用生石膏配制硫酸钙溶液时，所用生石膏已经部分失水。分析：偏大。失水的生石膏中结晶水含量减少，但仍用生石膏的相对分子质量计算，使溶质硫酸钙的质量偏大，导致所配硫酸钙溶液的物质的量浓度偏大。 4．溶质中含有其他杂质。 例：配制氢氧化钠溶液时，氢氧化钠固体中含有氧化钠杂质。分析：偏大。氧化钠固体在配制过程中遇水转变成氢氧化钠，g氧化钠可与水反应生成g氢氧化钠，相当于氢氧化钠的质量偏大，使结果偏大。 （三）由称量不正确引起的误差 5．称量过程中溶质吸收空气中成分。 例：配制氢氧化钠溶液时，氢氧化钠固体放在烧杯中称量时间过长。分析：偏小。氢氧化钠固体具有吸水性，使所称量的溶质氢氧化钠的质量偏小，导致其物质的量浓度偏小。所以称量氢氧化钠固体时速度要快或放在称量瓶中称量最好。 6．称量错误操作。 例：配制氢氧化钠溶液时，天平的两个托盘上放两张质量相等的纸片。分析：偏小。在纸片上称量氢氧化钠，吸湿后的氢氧化钠会沾在纸片上，使溶质损失，浓度偏小。 7．天平砝码本身不标准。
数据处理与误差分析报告
物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差
全站仪在施工测量放样中的误差及其注意事项
全站仪在施工测量放样中的误差及其注意事项 目前,随着科学技术的发展,全站仪已经相当普及而且不断向智能化方向发展,全站仪以其高度自动化和准确快捷的定位功能在目前工程测量中广泛应用。许多新技术运用到全站仪的制造和使用当中,如无反射棱镜测距、目标自动识别与瞄准、动态目标自动跟踪、无线遥控、用户编程、联机控制等。为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在施工测量放样中的误差及其注意事项进行探讨。 1仪器精度的选择 为了能够满足施工中测量精度,应该严格按照有关规范和设计技术文件规定的测角和测距精度要求匹配的原则进行仪器选用: mβ/(ρ)≈mS/S或mγ/ρ≈ms/S 式中mβ、mγ为相应等级控制网的测角中误差、方向中误差,(″);ms为测距中误差,m;S为测距边长,m;ρ为常数,ρ=206265″。 例如:使用的测距仪标称精度为±(5mm+5×10-6S),平均测距长度S为按 500m计,按照精度匹配原则有:mγ=ms/S×ρ=5P500000×206265=2″,因此,当 使用的测距仪标称精度为±(5mm+5×10-6S)时,应选用测角精度为2″级经纬仪。 2全站仪在施工放样中坐标点的精度估算 全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S(m)、测距中误差 ms(m)、水平角中误差mβ(″)和常数ρ=206265″共同构成,其精度估算公式为: Mp=± (1) 而水平角中误差mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误
差、仪器本身的测角精度以及外界的影响等。 由式(1)可得S2=[(M2P-m2s)×ρ2]/m2β (2) 顾及s2=(Xi-XA)2+(Yi-YA)2 因此(Xi-XA)2+(Yi-YA)2=(M2p-m2s)/(mβ/ρ)2 (3) 式(3)表明,对一定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站A。因此对每一个放样控制点A,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。因此,操作中应时时注意提高测角精度。 3全站仪三角高程的精度估算 设仪器高为i,棱镜高度为l,测距仪测得两点间的斜距为 S,竖直角α,则AB两点的高差为: hAB=Ssinα+i-l (4) 式(4)是假设的水平面来起算的,实际上,高程的起算面是平均海水面。因此,在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响,在高差计算中加两差改正,即: hAB=Ssinα+i-l+h球+h气 =Ssina+i-l+s2/(2R)-k2s/(2R) (5) 式中R为地球曲率半径,取6371km,h球、h气为大气折光系数。一般来说,两差改正很小,当两点间的距离小于400m时,可以不考虑。 由式(5)可知: m2h=m2ssin2α+(s/ρ)2m2a+[s2/(2R)]2m2k+m2i+m2l (6) 由于α角一般比较大,因此,测距误差ms对测定高差的影响不是主要的,若采用对中杆,仪器和棱镜高的测量误差mi,ml大约为1mm,竖直角的观测误差mɑ
溶液的配制与误差分析
溶液的配制 教学目标： 知识与技能： ①理解“物质的量浓度”的含义，了解化学中引入“物质的量浓度”的意义。 ②初步掌握配制一定物质的量浓度溶液的步骤： 计算→称量→溶解→转移→洗涤→定容→摇匀 ③知道确保溶液浓度准确的两个基本原则: （1）尽可能将溶质全部转移到容量瓶中。 （2）确保向容量瓶中加水时不超过瓶颈上的刻度线。 ④会简单的实验误差分析。 如：转移溶液时不慎洒到容量瓶外，将导致物质的量浓度变小。 摇匀后再加水将导致浓度偏小。 过程与方法： ①通过类比速度（m/s）的含义及计算公式，帮助学生正确理解物质的量浓度的概念。 ②学会根据物质的量浓度的概念分析实验误差的方法。 ③通过了解实际生产中多种计量方法，使学生认识到化学计量的确定取决于实际需要，取决于计算方便，从而帮助学生初步学会从“实际需求”的角度去看待化学问题的方法。 情感态度价值观： ①通过类比的学习过程，使学生感悟各学科的很多思想方法是相通的，应该用联系的眼光看待学习。 ②通过对实验细节的分析，培养学生的“定量”意识，训练学生思维的缜密性。 ③通过了解使用物质的量浓度的意义，使学生认识到化学计量的发明对于化学学科的发展具有重要的作用。 教学重点： 物质的量浓度的含义正确配制一定物质的量浓度溶液的方法 教学难点： 如何根据物质的量浓度的概念分析配置过程对溶液物质的量浓度大小的影响，形成正确的步骤。 1. 使学生初步学会天平的使用方法 2. 使学生初步学会容量瓶的使用方法 3. 使学生初步的使用方法配制一定物质的量溶液的实验技能。 教学过程: [导入]初中我们学习了有关一定质量分数溶液的配制，今天我们一起来应用这些知识解决实际问题。我们用一个例题来回忆一下如何配制一定质量分数的溶液，请大家根据已有知识如何配制 100g 10% NaCl 溶液的操作步骤。 投影］配制一定质量分数的溶液，需要哪些实验仪器? ［学生考虑并回答］ ［仪器］天平、药匙、玻璃棒、小烧杯、试剂瓶 ［投影］请同学们认真分析和讨论，配制一定质量分数的溶液需要那些步骤？ 步骤：计算→称量、量取→溶解→装瓶（贴标签） 由实验室有10% 双氧水，1.00mol·L-1 NaC，那么如何配制一定体积一定浓度的溶液呢？ 提出容量瓶并介绍容量瓶的使用方法，以及注意事项。