三年级奥数举一反三第十七周数字趣谈

三年级奥数举一反三第十七

周数字趣谈

专题简析；

在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。

例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？

思路导航；由尝试法可求出答案；

3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39

练习一

1，在20和50之间有多少个数是6的倍数？

2，在15和70之间有多少个数是8的倍数？

3，两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

例题2 在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

思路导航；求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考；

10÷3=3……1 说明10以内有3个数是3的倍数；

1000÷3=333……1 说明1000以内有333个数是3的倍数。

333－3=330 说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

练习二

1，在1到1000之间有多少个数是4的倍数？

2，在10到1000之间有多少个数是7的倍数？

3，在100到1000之间有多少个数是3的倍数？

例题3 从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

思路导航；将1——9的九个自然数从小到大排成一列；

1，2，3，4，5，6，7，8，9

先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8，11=4＋7，11=5＋6。

共有4种不同的写法。

练习三

1，从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

2，将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。

3，将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？

例题4 2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？

思路导航；2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）；2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。所以，这三批学生的人数是2，3，4人。

练习四

1，2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？

2，学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？

3，小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，

这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？

例题5 一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？

思路导航；这道题可以分类计算；

从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1×9=9个；

从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2×90=180个；

第100页，只有1页共用3个铅字。

所以这本书的页码共用9＋180＋3=192个铅字。

练习五

1，一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？

2，《宇宙历险记》这本书共214页，编排这本书时共用多少个数码？

3，编排《儿童漫画》的页码时共用了51个数码，这本书共多少页？

小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题

小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题暑假小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题间隔趣谈专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ [思路导航]我们画出把一根木头锯成7段的示意图：

由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下： 3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。练习1：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？ 2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分

钟？王牌例题2：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？

练习2： 1、小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到4楼需要几分钟？ 2、李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼到五楼需要多少秒？

王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ [思路导航]用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。练习3： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

(完整word)小学三年级奥数举一反三综合练习题及答案

三年级奥数举一反三综合练习题及答案一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多可切成( )块。 3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵，那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相等。 7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试 ( )次，才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。

13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。 Ω ΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩΩ 6 5 6 0 ? 14、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。 15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517…… 999，这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛，胜一场得5分，平一场得3分，负一场得0分，他在16场比

小学三年级数学奥数第18讲数字趣谈

第18讲数字趣谈一、知识要点在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。二、精讲精练【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？练习1： 1、在20和50之间有多少个数是6的倍数？ 2、在15和70之间有多少个数是8的倍数？【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

练习2： 1、在1到1000之间有多少个数是4的倍数？ 2、在10到1000之间有多少个数是7的倍数？【例题3】从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？练习3： 1、从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？ 2、将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。

【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？练习4： 1、2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？ 2、学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？ 3、小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？

2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？

三年级数学奥数讲座数字趣谈

三年级数字趣谈专题简析：在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。例题1在10和40之间有多少个数是3的倍数？思路导航：由尝试法可求出答案： 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 练习一 1．在20和50之间有多少个数是6的倍数？ 2．在15和70之间有多少个数是8的倍数？ 3．两个整数之积为144，差为10，求这两个数。例题2在10和1000之间有多少个数是3的倍数？思路导航：求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。可以这样思考： 10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数； 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。 333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。练习二 1．在1到1000之间有多少个数是4的倍数？

2．在10到1000之间有多少个数是7的倍数？ 3．在100到1000之间有多少个数是3的倍数？例题3从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？思路导航：将1——9的九个自然数从小到大排成一列： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 先看最小的1和最大的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2和最大的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3＋8， 11=4＋7，11=5＋6。共有4种不同的写法。练习三 1．从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？2．将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。 3．将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？例题42000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？思路导航：2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们可以先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；2×3×5=30，30＞29，不合题意。所以，这三批学生的人数是2，3，4人。练习四 1．2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？

小学奥数举一反三全三年级的.doc

小学奥数举一反三全三年级一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列. 如自然数列： 1， 2， 3， 4，双数列：2， 4， 6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数. 按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数. 寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑. 善于发现数列的规律是填数的关键 . 二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数 . （ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18， 54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数 . （ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32， 128，（），（）（ 4） 1， 5， 25， 125，（），（）（ 5） 12， 1， 10， 1， 8， 1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数. （ 1） 15， 2， 12， 2， 9， 2，（），（）（ 2） 21， 4， 18， 5， 15， 6，（），（）练习 2：按规律填数 . （ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27， 2，（），（）（ 3） 18， 3， 15， 4， 12， 5，（），（）（ 4） 1， 15， 3， 13， 5， 11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数. （ 1） 2， 5， 14， 41，（）（2） 252，124， 60， 28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（ 4） 1， 4，9， 16， 25， 36，（）练习 3：按规律填数 . （ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（），（）（ 2）2， 4， 10， 28， 82，（），（）

三年级奥数典型题举一反三(1)

三年级奥数典型题复习卷（一）（寻找规律、数数算算、速算与巧算）姓名成绩 1．观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列。 2. 根据下列图形的变化规律，接着画下去。 3. 、D 、E 判断这个正方体上哪些字母分别写在相对的面上。 4．观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律在括号中填上合适的数。（1）2，2，4，8，14，（），32 （2）1，3，7，15，31，（），127，255 （3）1，4，16，64，（），1024 （4）1，2，6，24，120，（），5040 （5）1，4，9，16，（），36，49 （6）1，1，2，3，5，( )，13，21 （7）1，3，4，7，（），18，29 （8）2，18，4，15，6，12，8，（），（），6，12 （9）64，32，16，（），4 （10）165，150，135，（），105，（） 5. 下面的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是（1，6，8）、（2，12，16）、（3，18，24）……请问第十二个数组内三个数的和是多少？ A B C C D E

6. 数一数，下图中有多少条线段。 7．数一数下面的图形中有几个角。（注意，是数角，不是数锐角） 8. 数一数，下图中有几个三角形或正方形。 9. 数一数，下图中有几个平行四边形或长方形。 10. 用简便方法计算。（1）572+398 （2）672－397 （3）1521－（427+521）（4）356+（178+644）（5）1000－583+283 （6）74－（35－16） A C1 C2 … C20 B

小学奥数举一反三(全三年级)

三年级数学奥数培训资料第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。 (1)3,6,9,12,(),() (2)1,2,4,7,11,(),() (3)2,6,18,54,(),() 练习1:在括号内填上合适的数。 (1)2,4,6,8,10,(),() (2)1,2,5,10,17,(),() (3)2,8,32,128,(),() (4)1,5,25,125,(),()

(5)12,1,10,1,8,1,(),() 【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)15,2,12,2,9,2,(),() (2)21,4,18,5,15,6,(),() 练习2:按规律填数。 (1)2,1,4,1,6,1,(),() (2)3,2,9,2,27,2,(),() (3)18,3,15,4,12,5,(),() (4)1,15,3,13,5,11,(),() (5)1,2,5,14,(),() 【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。 (1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,() (3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,() 练习3:按规律填数。 (1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),() (3)94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,(),() 【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。

小学三年级奥数讲义之精讲精练第14讲数学趣味题含答案

第14讲数学趣味题一、知识要点在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如：3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。二、精讲精练【例题1】如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？练习1： 1、3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？ 2、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？ 3、6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？【例题2】一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？练习2： 1.有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？

2.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天？ 3.一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？【例题3】小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，问最多的一堆中最多可放几条鱼？练习3： 1.小明要把20颗珠子分成数量不等的5堆，问最多的一堆中最多可放几颗珠子？ 2.老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5队，问最多的一队最多可排几人？ 3.兔妈妈拿来1盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数都不同。问分得最多的一只小兔至多分得几个？【例题4】把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里装的桃子的只数都带有6字。想一想，该怎样分？练习4： 1.把100个鸡蛋分装在6个盒里，要求每个盒里装的鸡蛋的数目都带有6字，想想看，应该怎样分？ 2.有人认为8是个吉祥数字，他们得到的东西的数量都要含有数字8。现在有200块糖要分给一些人，请你帮助设计一个吉祥的分糖方案。 3.7只箱子分别放有1只、2只、4只、8只、16只、32只、64只苹果，现在要从这7只箱子里取出87只苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取。你看该怎么取？

奥数二年级第九讲间隔趣谈

第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。列式如下： 6－1=5（次） 3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。疯狂操练1 1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分

钟）。列式如下：（6－1）=5（次） 30÷5=6（分钟）答：每锯一次要用6分钟。疯狂操练2 1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。列式如下： 10÷（6－1）=2（秒） 2×（12－1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。疯狂操练3 1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

三年级奥数(举一反三版)

第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，,,双数列：2，4，6，8，,,我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（） 1

三年级数学思维训练导引(奥数)第08讲--智巧趣题一

第八讲智巧趣题一 1．如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？ 2．如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？ 3．如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进． 4．在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？ 5．如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛

及河岸．一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？ 6．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠．第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠．这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？ 7．如图8-6，有6个杯子放成一排．前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的．要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？ 8．有一根粗细不均匀的绳子．如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候．但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？ 9．池塘里生长着一种浮萍．这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍．如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？ 10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？

间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈（2课时）教学目标： 1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。 2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。 3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。重点：目标1、2 难点：目标3 教学过程: 一、导入师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、新课 1.锯木头问题（书例3）你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子）下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说）师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？

小学数学奥数举一反三3年级(全)

第一周数图形专题简析：小朋友，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例题1 数出下面图中有多少条线段？ D C B A 思路导航：我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以A 点为左端点的线段有：AB 、AC 、AD 共3条；以B 点为左端点的线段有：BC 、BD 共2条；以C 点为左端点的线段有：CD 共1条。所以，图中共有线段3＋2＋1=6条。我们还可以这样想：把图中线段AB 、BC 、CD 看作基本线段来数，那么：由1条基本线段构成的线段：AB 、BC 、CD 共3条；由2条基本线段构成的线段：AC 、BD 共2条；由3条基本线段构成的线段：AD 只1条。所以，图中共有3＋2＋1=6条线段。练习一 1，数出下图中各有多少条线段？ (1)E D C B A F (2)E D C B A 2，数出下图中有几个角。 D C B A O

例题2 数出下图中有几个角。 O D C B A 思路导航：数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 三个；以BO 为一边的角有：∠BOC 、∠BOD 两个；以CO 为一边的角有：∠COD 一个。所以图中共有3＋2＋1=6个角。小朋友，如果把图中∠AOB 、∠BOC 、∠COD 看作基本角，那应该怎样数呢？动动脑筋。练习二 1，数出下图中有几个角？ C B A O E D C B A O 2，数出下图中有几个三角形？

三年级奥数举一反三周期问题教案

第5讲：周期问题学生姓名年级授课教师备课时间教学目标用寻找规律的方法来解决周期问题。重、难考点研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律。教学内容在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？基础狂记例题狂学

练习1： 1.如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2： 1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3： 1.23个3相乘，积的个位数字是几？ 2.50个7相乘，积的个位数字是几？

【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4： 1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？ 2.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5： 1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？

小学三年级奥数练习题：数字趣谈

小学三年级奥数练习题：数字趣谈一、知识要点在日常生活中，0、1、2、3、、4、5、6、7、8、9是我们最常见、最熟悉的数，由这些数字构成的自然数列中也有很多有趣的计数问题，动动脑筋，你就会找到答案。本周的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的方法一般是采用尝试探索法和分类统计法，相信你们能很好地掌握它。二、精讲精练【例题1】在10和40之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】由尝试法可求出答案： 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30 3×11=33 3×12=36 3×13=39 练习1： 1.在20和50之间有多少个数是6的倍数？ 2.在15和70之间有多少个数是8的倍数？ 3.两个整数之积为144，差为10，求这两个数。【例题2】在10和1000之间有多少个数是3的倍数？【思路导航】求10和1000之间有多少个数是3的倍数，用一一列举的方法显得很麻烦。能够这样思考： 10÷3=3……1说明10以内有3个数是3的倍数； 1000÷3=333……1说明1000以内有333个数是3的倍数。 333－3=330说明10——1000之间有330个数是3的倍数。

练习2： 1.在1到1000之间有多少个数是4的倍数？ 2.在10到1000之间有多少个数是7的倍数？ 3.在100到1000之间有多少个数是3的倍数？【例题3】从1——9九个数中选择，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？【思路导航】将1——9的九个自然数从小到大排成一列： 1.2.3.4，5，6，7，8，9 先看最小的1和的9相加之和为10不符合要求，但用第二小的2 和的9相加，和为11符合要求，得11=2＋9。依次做下去，可得11=3 ＋8，11=4＋7，11=5＋6。共有4种不同的写法。练习3： 1.从1——9九个数中选择，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？ 2.将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。 3.将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？【例题4】2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这个天的日期。想一想，这三批学生各有几人？【思路导航】2000年2月有29天，三批同学人数的乘积不能大于29，我们能够先用最小的几个数试乘（1除外）：2×3×4=24，24＜29；

小学三年级奥数举一反三之应用题(一)

一、知识要点应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，它需要我们小朋友用学到的数学知识来解决生产、生活中的一些实际问题。学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。二、精讲精练【例题1】学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？【思路导航】根据题意画出线段图从上图可以看出，把24只排球看作1倍数，足球的只数比这样的2倍还少5只，用24×2－5=43（只）可以求出足球的只数，再用43＋24=67只可以求出两种球的总只数。练习1：1.小红每分钟跳绳25下，小军每分钟跳的下数比小红的3倍少16下，小军每分钟比小红多跳几下？ 2.王奶奶家养鸡12只，养鹅的只数比鸡的只数的4倍还多7只。王奶奶家共养鸡、鹅多少只？ 3.少先队员种柳树30棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的3倍多14棵。少先队员种的杨树、柳树共多少棵？【例题2】人民广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆。月季花有多少盆？【思路导航】从上图可以看出，把月季花的盆数看作1 倍数，郁金香的盆数是这样的3倍少15盆。如果郁金香再增加15盆，就正好是月季花盆数的3倍。因此用（180＋15） ÷3=65（盆）就可求出月季花的盆数。练习2：1.小明的父亲每月工资1000元，比小明母亲每月工资的2倍少200元。小明母亲每月工资多少元？ 2.饲养场养母鸭400只，比公鸭只数的7倍还多36只。饲养场养公鸭多少只？ 3.水果店卖出9筐水果，平均每筐重45千克。卖出水果的千克数比剩下的3倍还多27千克，还剩多少千克水果？

三年级奥数举一反三第九周周期问题-精华版

第九周周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？ ...... 从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。练习一 1，如图，算出第20个图形是什么？ ○△△□□□○△△□□□○△△…… 2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？ 3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？ ......

例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。练习二 1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？ 2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？ 3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？

三年级上奥数第3讲间隔问题(一)

三秋第3讲间隔问题（一）一、教学目标间隔问题中有关时间的计算? 1)?锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。? 2)?爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。 4)?当两头都种树时：棵数－1=间隔数。二、例题精选【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？

【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？【例5】国庆节接受检阅的一列车队共 10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？

学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46．把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20．数阵图进阶第九讲第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19．将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40．把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1．把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的数．把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22．第4级下·提高班·学生版

举一反三-三年级奥数分册第十九周简单枚举

第十九周简单枚举专题简析：枚举是一种常见的分析问题、解决问题的方法。一般地，要根据问题要求，一一列举问题解答。运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏，因此必须有次序、有规律地进行枚举。运用枚举法解题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是枚举要清，要将每一个符合条件的对象都列举出来。

例题1从小华家到学校有3条路可走，从学校到文峰公园有4条路可走。从小华家到文峰公园，有几种不同的走法？为了帮助理解题意，我们可以画出如上示意图。我们把小华的不同走法一一列举如下：根据列举可知，从小明家经学校到文峰公园，走①路有4种不同走法，走②路有4种不同走法，走③路也有4种不同走法，共有4×3=12种不同走法。

练习一 1，从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。从甲地到丙地有多少种不同走法？ 2，新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学读物销售。小明想买一种英语书和一种数学读物，共有多少种不同买法？ 3，明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子。最多可搭配成多少种不同的装束？

例题2用红、绿、黄三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？思路导航：要使信号不同，要求每一种信号颜色的顺序不同，我们可以把这些信号进行列举：红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄红绿黄黄绿红从上面可以看出，红色信号灯排在第一个位置时，有两种不同的信号，绿色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，黄色信号灯排在第一个位置时，也有两种不同的信号，因而共有3个2种不同排列方法，即2×3=6种。练习二 1，用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？ ○○○ 2，用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？ 3，用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？

三年级奥数数字趣谈

数字趣谈 1 .在10和40之间有多少个数是3的倍数？ 2 .在20和50之间有多少个数是6的倍数？ 3 .在15和70之间有多少个数是8的倍数？ 4 .两个整数之积为144，差为10，求这两个数。 5 .在10和1000之间有多少个数是3的倍数？

6 .在1到1000之间有多少个数是4的倍数？ 7 .在10到1000之间有多少个数是7的倍数？ 8 .在100到1000之间有多少个数是3的倍数？ 9.从1——9九个数中选取，将11写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？ 10 .从1——9九个数中选取，将13写成两个不同的自然数之和，有多少种不同的写法？

11 .将15分拆成不大于9的两个整数之和，有多少种不同的分拆方法，请列出来。 12 .将12分拆成3个不同的自然数相加之和，共有多少种不同的分拆方法？ 13 .2000年2月的一天，有三批同学去植树，每批的人数不相等，没有一个人单独去的，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生各有几人？ 14 .2001年5月的一天，有三批学生去参加助残活动，每批人数不相等，三批人数的乘积正好等于这一天的日期。想一想，这三批学生最多各有多少人？

15 .学校进行运动会比赛，三（2）班参加其中三项体育比赛的人数各不相同，而且这三项参赛人数之积在35到45之间。那么三（2）班最少各有多少人参加这三项比赛？ 16 .小明家有四种水果，每种水果的千克数不相等，这四种水果的千克数的乘积在200到250之间，那么这些水果最少共有多少千克？ 17 .一本连环画共100页，排页码时一个铅字只能排一位数字。请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？ 18 .一本书共200页，排版时一个铅字只能排一位数字，那么排这本书的页码共用了多少个铅字？