七年级数学知识应用竞赛试题

一、填空题（每小题6分，共48分）

1．某班学生不到50人，在一次测验中有17的学生得优，13的学生得良，12

的学生得及格，则有人不及格.（注：90—100分为优；70—90分为良；60—70分为及格；不足60分为不及格）

2．学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，所以不必买50瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水.

3．如图，一工作流程线上有6位工人A 、B 、C 、D 、E 、F ，在这条流程线上设置一个工具箱，如果要使工人取工具所花费的总时间最少.那么这个工具箱应放置在最合适.

4．在一块形状为三角形的空地的边上植树，每边上植5棵，则最少可以植棵树.

5．甲、乙、丙、丁与小张5位同学一起进行象棋比赛（单循环），到目前为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘，则小张赛了盘.

6．升入初一的第一天，班主任老师为了让全班40位同学互相认识，要求这40位同学互相握手为礼，同时彼此介绍自己，全班同学握手的次数是 .

7．某商品的进价是1360元，按商品标价的8折出售时，利润率是15%，则商品的标价应是元.

每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：元）由上表知，星期三收盘时，每股是元.

二、选择题（每小题6分，共48分）

9．某商品2000年5月份提价25%，2001年5月份要恢复原价，则应降价（）.

（A ）15% （B ）20% （C ）25% （D ）30%

10．某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （）.

（A ）8 （B ）9 （C ）10 （D ）11

11．学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年享受实验费为（）.

（A ）约104元（B ）约1000元（C ）约100元（D ）约21.4元

12．一列火车长a 米，以v 米/秒的速度通过长为b 米的大桥，用代数式表示火车过桥的时间为（）.

（A ）a v （B ）b a v - （C ）a

b v

+ （D ）无法确定

13．甲商品进价是1600元，按标价2000元的9折销售；乙商品的进价是320元，按标价460元的8折销售，两种商品的利润率（）.

（

A ）甲比乙高（

B ）乙比甲高（

C ）相同（

D ）以上都不对

14．学校M 在小明家N 的东北方向，那么小明上学要走的路线可能是（）.

15．某班同学外出春游，要合影留念，若一张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到

A B C D E F （A ）（B ）（D ）

一张，出钱不超过0.45元/人，那么参加合影的至少要有（）.

（A）4人（B）5人（C）6人（D）7人

16．篮球赛的组织者出售球票，需要付给售票处12%的酬金，如果组织者要在扣除酬金后，每张球票净得22元，则球票票价应定为（）.

（A）23元（B）24元（C）25元（D）26元

三、解答题（每小题10分，共40分）

17．某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.结果：第一次降价处理，仅售出5件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空.

问：（1）跳楼价占原价的百分比为多少？

（2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？

18．某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.60元，卖出的价格是每份0.80元，卖不掉的报纸可以以每份0.40元的价格退回报社.在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出70份，但每天报社买进的报纸份数必须相同，他应该每天从报社买进多少份报纸，才能使每月所获得的利润最大？计算他一个月从中最多可赚多少元.

19．现在，人们的生活日益富足，大部分家庭日常开支除外，都有节余，节余下的钱存入银行，一来可以支持国家经济建设，二来自己也可获得一部分利息，并且存入银行，心理上还觉得比放在家里更安全、保险.李先生现有三年不动款10000元，想存入银行，存款方式有以下几种：

（1）1年定期，每年到期后本息转存下年定期；

（2）先存1年定期，到期满后本息转存2年定期；

（3）先存2年定期，到期满后本息转存1年定期；

（4）三年定期，整存整取.

（注：银行的各类定期存款的年利率分别是：定期一年，年利率为2.25%；定期二年，年利率为2.43%；定期三年，年利率为2.7%；另知存款需交利息税，利息税按利息的20%交纳.）

问：以上哪种存款方式比较合算，请你帮助李先生谋划一下？

20．用多于7角的任意钱（以角为单位，钱数是整角数）去买3角和5角的两种冰糕，一定可以把钱花完.说明为什么？

四、开放题（本大题14分）

21．观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答.

高一数学基础知识竞赛试卷

孝感生物工程学校2018-2019学年度上学期高一（数学）基础知识竞赛试卷本试卷共4页，16个小题。满分100分，考试用时60分钟。 ★ 祝考试顺利★ 一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。） 1．下列各组数中,大小关系判断正确的一组是( )． A ． B ． C ． D ． 2．22+m a 可以写成（）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ? D ．12+?m a a 3．()2 3220032232312?? ? ??-?-???? ??--y x y x 的结果等于（） A ．y x 10103 B ．y x 10103- C ．y x 10109 D ．y x 10109- 4. 已知a+ 1a =3，则a 2+21 a ，则a+的值是（） A ．1 B ．7 C ．9 D ．11 5.如果x ab a 42+-是一个完全平方式，那么x 的值是( ). A.241b B.281b - C. 2161b D.2161b - 6. 已知2

-初中数学竞赛知识点

初中数学竞赛知识点归纳一、数的整除（一）如果整数A除以整数B(B≠0)所得的商A/B是整数,那么叫做A被B整除. 0能被所有非零的整数整除. ①抹去个位数②减去原个位数的2倍③其差能被7整除。如1001100－2＝98（能被7整除）又如7007700－14＝686，68－12＝56（能被7整除）能被11整除的数的特征： ①抹去个位数②减去原个位数③其差能被11整除如1001100－1＝99（能11整除）又如102851028－5＝1023102－3＝99（能11整除）二、倍数.约数 1 两个整数A和B（B≠0），如果B能整除A（记作B｜A），那么A叫做B的倍数，B叫做A的约数。例如3｜15，15是3的倍数，3是15的约数。 2 因为0除以非0的任何数都得0，所以0被非0整数整除。0是任何非0整数的倍数，非0整数都是0的约数。如0是7的倍数，7是0的约数。 3 整数A（A≠0）的倍数有无数多个，并且以互为相反数成对出现，0，±A，±2A，……都是A的倍数，例如5的倍数有±5，±10，……。 4 整数A（A≠0）的约数是有限个的，并且也是以互为相反数成对出现的，其中必包括±1和±A。例如6的约数是±1，±2，±3，±6。 5 通常我们在正整数集合里研究公倍数和公约数，几正整数有最小的公倍数和最犬的公约数。 6 公约数只有1的两个正整数叫做互质数（例如15与28互质）。 7 在有余数的除法中，被除数＝除数×商数＋余数若用字母表示可记作： A＝BQ＋R，当A，B，Q，R都是整数且B≠0时，A－R能被B整除例如23＝3×7＋2则23－2能被3整除。三、质数.合数 1正整数的一种分类：

七年级下学期数学竞赛试题

1 七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题5分，共30分） 1、现有两根木条，长度分别为30cm 、50cm ，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（） A 、20cm B 、30cm C 、80cm D 、90cm 2、已知a ＞b ,则下列不等式①－4a ＞－4b ② a c ＞b c ③4-a ＞4-b ④a-4＞b-4 中正确的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、如图，直线A B ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD A 、∠1+∠2-∠3=1800 B 、∠1-∠2+∠3=1800 C 、∠3+∠2-∠1=1800 D 、∠1+∠2+∠3=1800 4、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选一种正多边形镶嵌，能够拼成一个平面图形的共有 ( ) A 、3种 B 、 4种 C 、 5种 D 、 6种 6、三角形A ’B ’C ’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为A ’（1，－1），则点B （1，1）的对应点B ’、点C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（） A 、（2，2）（3，4） B 、（3，4）（1，7） C 、（－2，2）（1，7） D 、（3，4）（2，－2）二、填空题（每小题5分，共30分） 7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的矩形，则长方形ABCD 的面积是 . 8∥x 轴，若点A 的坐标为(－1,2)，则点B 的坐标是 _。 A C B E 第9题 D B

全国数学知识应用竞赛七年级初赛B卷(校拟)试题附答案

全国数学知识应用竞赛七年级初赛Ｂ卷(校拟)试题一、填空题（每小题6分，共30分） 1．数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：． 2．在七年级的一次数学活动课中，为了让同学们感受身边的数据，刘老师要求大家借助学校的篮球场，每一活动小组自己发现数据，并测量记录数据．某活动小组测得学校的篮球场长为A 米，宽为B 米，且长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 平方米，篮球架高F 米．测量到的数据有：86，13，420，15，28，3．由于记录疏忽把数据弄乱了．你能帮他们整理一下吗？ A = ，B = ，C = ，D = ，E = ，F = ． 3．你玩过“数字黑洞”的游戏吗？“数字黑洞”，即满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．下面我们就来玩一种数字游戏，它可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个总相同的数就称为“黑洞数”．请你以2008为例尝试一下：第一步写出2008，第二步之后变为，再变为，再变为，再变为，再变为，……所以这个数字游戏的“黑洞数”是． 4．将3个相同的长为2厘米、宽为1厘米、高为3厘米的小长方体拼成一个大长方体，共有种拼法；如果用包装纸把拼成的长方体包起来，最少需要平方厘米的包装纸． 5．公园里准备修六条直的走廊，并且在走廊的交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多可设_______个．二、选择题（每小题6分，共30分） 6．同学们，你经常上网浏览新闻吗？据新华网消息：2007年7月19日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家统计局发言人介绍了2007年上半年国民经济运行情况，其中在谈到农业方面时提到，2007年上半年我国农业生产再获丰收，夏粮单产创历史新高．初步统计，全国夏粮产量达到11534万吨，增产146万吨，增长1.3%，连续四年获得丰收．用科学记数法表示2007年上半年的夏粮产量为（保留4个有效数字）（）Ａ．81.153410?吨Ｂ．7 1.153410?吨Ｃ．71.15010?吨Ｄ．81.15310?吨 7．某城市新建了一座游乐场，即日将完工．当施工者准备给游乐场用砖头砌上围墙时，发现在设计图纸中的某些数据已经模糊不清了（如图1），从而无法计算出外围围墙的周长，

四年级数学知识竞赛试题

四年级数学知识竞赛试题第一部分数学基础知识挑战一、填空题 1、用6、 2、7三个数字组成小数部分是两位的小数，其中组成的最小的小数是（），最大的小数是（） 2、一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边是（）。 3、0.07的计数单位是（），再加上（）个这样的计数单位是1。 4、两个一样的直角三角形可以拼成（）形。 5、3时钟敲3下用了6秒，那么4时敲4下要（）秒。 6、如果三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形是（）三角形。 7、由3个十和50个百分之一组成的数是（）。 8、要在正方形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆，最少需要（）盆。 9、在小数3.43中，小数点左边的“3”是右边的“3”的（）倍。 10、等腰三角形的顶角是底角的2倍，顶角是（）。 11、用4个同样大小的等边三角形能拼成（）形。 12、顶角是锐角的等腰三角形，一定是（）三角形。 13、一个两位小数四舍五入后是8.4，这个两位小数最大是( )。 14、0.1和0.9之间有( )个小数，有（）个一位小数。 16、露出一个锐角，他可能是（）三角形,露出的是一个最大的锐角，他是（）三角形二、判断题 1、在同一平面内，两条直线要么平行，要么垂直。 2、在同一平面内，两条直线如果不互相垂直，那么一定互相平行。 3、平角没有顶点。

4、如果游戏规则是公平的，无论操作几次，都无法分出输赢。 5、点到直线的距离是指点到直线之间的线段的长度。 6、大于90度的角是钝角。 7、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。 8、一个三角形中最多有一个直角。（） 9、直角三角形、钝角三角形只有一条高。（） 10、等腰三角形的底角一定是锐角。（） 11、等边三角形一定是锐角三角形。（） 12、三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。（） 13、所有四则混合运算的运算顺序都是先乘除后加减。（）第二部分猜数学谜语 1、风筝跑了(数学名词，打一种线) ——线段 2、考试成绩(猜一个数学名词)——分数 3、72小时(打一字) ——晶 4、各分一样多 (数学名词)——平均数、平均分 5、最高峰(数学名词) ——顶点 1、再算一遍(猜数学名词)——验算或复数 2、并肩前进(打一数学名词，一种线)——平行 3、打成和局(猜一种角)——平角 4、一个星期加两天。(打一字)——旭 5、灭火(猜一数字)——一

初中奥林匹克数学竞赛知识点总结及训练题目-求根公式

初中数学竞赛辅导讲义---走进追问求根公式形如02=++c bx ax （0≠a ）的方程叫一元二次方程，配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法。而公式法是解一元二次方程的最普遍、最具有一般性的方法。求根公式a ac b b x 2422,1-±-=内涵丰富：它包含了初中阶段已学过的全部代数运算；它回答了一元二次方程的诸如怎样求实根、实根的个数、何时有实根等基本问题；它展示了数学的简洁美。降次转化是解方程的基本思想，有些条件中含有(或可转化为)一元二次方程相关的问题，直接求解可能给解题带来许多不便，往往不是去解这个二次方程，而是对方程进行适当的变形来代换，从而使问题易于解决。解题时常用到变形降次、整体代入、构造零值多项式等技巧与方法。【例题求解】【例1】满足1)1(22=--+n n n 的整数n 有个。思路点拨：从指数运算律、±1的特征人手，将问题转化为解方程。【例2】设1x 、2x 是二次方程032=-+x x 的两个根，那么1942231+-x x 的值等于（） A 、一4 B 、8 C 、6 D 、0 思路点拨：求出1x 、2x 的值再代入计算，则计算繁难，解题的关键是利用根的定义及变形，使多项式降次，如1213x x -=，2223x x -=。【例3】解关于x 的方程02)1(2=+--a ax x a 。思路点拨：因不知晓原方程的类型，故需分01=-a 及01≠-a 两种情况讨论。【例4】设方程04122=---x x ，求满足该方程的所有根之和。思路点拨：通过讨论，脱去绝对值符号，把绝对值方程转化为一般的一元二次方程求解。【例5】已知实数a 、b 、c 、d 互不相等，且x a d d c c b b a =+=+=+=+1111，试求x 的值。思路点拨：运用连等式，通过迭代把b 、c 、d 用a 的代数式表示，由解方程求得x 的值。注：一元二次方程常见的变形形式有： (1)把方程02=++c bx ax （0≠a ）直接作零值多项式代换； (2)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax --=2，代换后降次； (3)把方程02=++c bx ax （0≠a ）变形为c bx ax -=+2或bx c ax -=+2，代换后使之转化关系或整体地消去x 。解合字母系数方程02=++c bx ax 时，在未指明方程类型时，应分0=a 及0≠a 两种情况讨论；解绝

北师大版七年级数学竞赛试题

C A B D M 第（17）题第14题七年级数学竞赛试题一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成右边的（） 2．观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,33 16-，依此规律下一个数是（） A. 4521 B. 4519 C. 6521 D. 65 19 3．己知AB=6cm ，P 是到A ，B 两点距离相等的点，则AP 的长为（） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．不能确定 4. 五位朋友a 、b 、c 、d 、e 在公园聚会，见面时候握手致意问候，已知：a 握了4次手， b 握了1次， c 握了3次， d 握了2次，到目前为止， e 握了（）次 A.1 B. 2 C. 3 D 、4 5、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A ．3个 B ． 4个 C ． 5个 D ． 6个 6、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定二、填空题（每小题3分，共30分） 7、在数轴上1，2的对应点A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是。 8．化简2004120011200112002120021200312003120041---+-+- =________________ 9、观察下列单项式，2x,-5x 2, 10x 3, -17x 4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ____________第8个式子是 __________ 。 10．如图，己知点B ，C ，D ，在线段AE 上，且AE 长为8cm ，BD 为3cm ，则线段AE 上所有线段的长度的总和为。 11、如果2-x ＋x －2＝0，那么x 的取值范围是________________. 12、已知a 1+a 2=1,a 2+a 3=2,a 3+a 4=3,…，a 99+a 100=99，a 100+a 1=100,那么a 1+a 2+a 3+…a 100= 。 13、若,,,,,a b c d e f 是六个有理数，且 11111 ,,,,23456 a b c d e b c d e f =-==-==-，则_______.f a = 14. 如图2，BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，且MN ∥BC ，设 AB ＝12， BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长为 ________________。 15、将2009减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的5 1 ,依次类推，直到最后减去余下的 2009 1 ,最后答数是__________. 16、若正整数x ，y 满足2004x ＝15y ，则x ＋y 的最小值是_______________。 17、如图，在△ABC 中，中线CM 与高线CD 三等分ACB ∠，则B ∠= . 18、方程2011201220113221=?++?+?x x x Λ的解是____________. 三、解答题（共52分） 19、（本题满分7分）先化简后求值：己知(x+21 )2+1+y =0, 求2x-{}]5)3(24[3y y x x y +--+-的值。 A B A C D 学校：_______________；班级：______________；姓名：______________；考号：____________

全国数学知识应用竞赛七年级决赛(校拟)试题附答案

全国数学知识应用竞赛七年级决赛(校拟)试题一、操作实践（本题20分）现今，人们外出的机会越来越多，当随身携带的物品比较贵重时，通常会选择带密码设制功能的保险箱来放物品．某种手提保险箱带有可设制6位密码的密码锁，每一个旋钮上显示的数字依次为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一个．现规定：只要一个旋钮上转出一个新数学就为一步，逆转或顺转都可以，已知该保险箱设定的密码为631208，现在显示的号码为080127，则要打开这个保险箱，至少需要旋转多少步？二、观察判断（本题20分）如图1，这是一个中国象棋盘，图中小方格都是相同的正方形（“界河”的宽等于小正方形的边长），假设黑方只有一个“象”，它只能在1，2，3，4，5，6，7位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在8，9，10，11，12，13，14中的两个位置，问：这三个棋子（一个“象”和两个“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的面积最大？三、归纳探究（本题20分）在某多媒体电子杂志的一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，设每边长为a ，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为 4a 的小正方形，如此连续作几次，便可构成一朵绚丽多彩的雪花图案（如图2（3））．下列问题．（1）作一个正方形，设边长为a （如图2（1））．（2）对正方形进行第1次分形：将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为4 a 的小正方形，得到图2（2）；（3）重复上述的作法，图2（3）经过第______次分形后得到图2（3）的图形；（4）观察探究：分形过程中，图形的周长有什么变化？面积有什么变化？四、方案决策（本题20分）某市百货商场举行了“梦想创业大比拼”活动，对梦想创业选手进行创业综合素质比图1 图 2 （1）（2）（3）

初一数学基础知识竞赛试题.doc

感谢你的观看感谢你的观看初一数学基础知识竞赛试题班级姓名时间成绩一、填空题(每空2分,共84分) 1．计算下列各题：（1）___________ ；（2）=---)12(2___________ (3) =----|3|)3(； (4) =-?÷ -)5(5152；（5）=-÷)100(1.0 （6）=-?---24)2()4(2 ；（7）-6-(-3)×13 = （8）2)6(-÷32 × 23 = （9）=÷--212 2.012007 （10）6÷( 15 - 13 )= 2．填空（11）若m 、n 互为相反数，则=+-)(n m ____ （12）若m 、n 互为倒数，则=?- )(21n m _____ （13）若b a b a -<>，则，00___________0；（14）若 ___________0 （15）若______0；（16）若_______0 （17）若b a b a ?<>，则，00___________0；（18）若b a b a ，则，00<>___________0 （19）绝对值小于2008的所有整数的和为________。（20）若= =x x 则,92 （21）若=+==y x y x ，则，73|| （22）若==x x 则,9|| （23）相反数等于其本身的数是；（24）倒数等于其本身的数是；（25）绝对值等于其本身的数是；（26）平方等于其本身的数是（27）立方等于其本身的数是（28）5的相反数的倒数是（29）有理数中，最大的负整数是；（30）最小的正整数是（31）绝对值最小的数是；（32）平方最小的数是（33）与其绝对值的和为0；（34）与其绝对值的商为1 （35） a a =+； a a =?；（36） 0=+a ； 0=?a ；（37）若22b a = ，则有（38）若12 =x ，则x= （39）33)(a a -- （40）22)(a a -- （41）61060.9?精确到位；（42）699000保留两个有效数字

初中奥林匹克数学竞赛知识点总结及训练题目-定值与最值

初中数学竞赛辅导讲义---几何的定值与最值几何中的定值问题，是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变，或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题，解几何定值问题的基本方法是：分清问题的定量及变量，运用特殊位置、极端位置，直接计算等方法，先探求出定值，再给出证明．几何中的最值问题是指在一定的条件下，求平面几何图形中某个确定的量(如线段长度、角度大小、图形面积)等的最大值或最小值，求几何最值问题的基本方法有： 1．特殊位置与极端位置法； 2．几何定理(公理)法； 3．数形结合法等．注：几何中的定值与最值近年广泛出现于中考竞赛中，由冷点变为热点．这是由于这类问题具有很强的探索性(目标不明确)，解题时需要运用动态思维、数形结合、特殊与一般相结合、逻辑推理与合情想象相结合等思想方法．【例题就解】【例1】如图，已知AB=10，P 是线段AB 上任意一点，在AB 的同侧分别以AP 和PB 为边作等边△APC 和等边△BPD ，则CD 长度的最小值为．思路点拨如图，作CC ′⊥AB 于C ，DD ′⊥AB 于D ′，DQ ⊥CC ′，CD 2=DQ 2+CQ 2，DQ= 2 1 AB 一常数，当CQ 越小，CD 越小，本例也可设AP=x ，则PB=x 10，从代数角度探求CD 的最小值．注：从特殊位置与极端位置的研究中易得到启示，常能找到解题突破口，特殊位置与极端位置是指： (1)中点处、垂直位置关系等； (2)端点处、临界位置等．【例2】如图，圆的半径等于正三角形ABC 的高，此圆在沿底边AB 滚动，切点为T ，圆交AC 、BC 于M 、N ，则对于所有可能的圆的位置而言， MTN 为的度数（） ⌒

七年级数学竞赛题精选和参考答案.doc

七年级数学竞赛题精选姓名_______ 一.填空题 1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为，请写出该车牌号码 2.已知：|x+3|+|x －2｜＝5，y=－4x+5,则 y 的最大值是。 3.已知a 、b 为△ABC 的两边，且满足ab b a 222=+，你认为△ABC 是三角形。 4.在一个5×5 的方格盘中共有个正方形。 5.已知ab x b a x b x a x +++=++)())((2，观察等式，试分解因式： =+-232x x 。 6.若a 3m ＝3 b 3n ＝2,则(a 2m )3＋(b n )3－b n b 2n ＝ 7.如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25，得到⊿C B A ''， B A ''交AC 于D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是； 8.已知012=-+x x ，则200422 3++x x ＝；一、选择题： 1.下列属平移现象的是（） A ，山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D ．人乘电梯上楼。 2.如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个等式，此等式是（） A. a 2－b 2=(a +b)(a －b) B.(a +b)2=a 2+2a b+b 2 C.(a －b)2=a 2－2a b+b 2 D .(a +2b)(a －b)=a 2+a b －b 2 3.已知实数a 、b 满足：1=ab 且b a M +++=1111， b b a a N +++=11，则M 、N 的关系为（）（A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 4.若x 2－2(m －3)x ＋9是一个多项式的平方，则m ＝( ) A 6 B 12 C 6或0 D 0或

九年级数学知识应用竞赛

第四届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题（Ａ）卷（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共40分） 1．如图1，是一轴截面为等腰三角形的古塔，塔基圆直径为10米，塔共四层，每层高3米，天意广告公司欲沿塔面悬挂一幅公益广告条幅，要求条幅不能铺在地面上，也不能高于塔顶，则条幅的最大长度为米． 2．抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的点数为5，则是“和为6”的一种情况，我们按顺序记作(15)，，如果一个游戏规定掷出“和为6”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，则这个游戏（填“公平”、“不公平”）． 3．小明想知道刚来的数学老师家的电话号码是多少，老师说：“我家的电话号码是八位数，这个数的前四位数相同，后五位数是连续的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，动动脑筋，算出来后欢迎给我打电话．”则老师的电话号码是． 4．某船队要对下月是否出海作出决策，若出海后是好天气，可得收益5000元；若出海后天气变坏，将要损失2000元；若不出海，无论天气好坏都要承担1000元的损失费，船队队长通过上网查询下月的天气情况后，预测下月好天气的机会是60％，坏天气的机会是40％，则作出决策为（填“出海”、“不出海”）． 5．为了充分利用课程资源，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观，返回时比去时每小时少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时，则学生返回时步行的速度为． 6．我国古代算书《九章算术》中第九章第六题是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深尺，葭长尺． 7．某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的图1

人教版五年级下册数学基础知识竞赛题及答案

新人教版小学五年级下册数学精品课堂教学资料设计新人教版小学五年级下册数学精品课堂教学资料设计小学五年级数学基础知识竞赛试题时间： 60分钟满分： 100分得分：一、用心思考，认真填写。（共22分） 1、一个人的身份证号是：460021************，这个人的出生日期（）年（）月（）日，性别是（）。 2、78分＝（）时；（）立方米（）立方分米＝1008立方分米。 3、一个正方体木块6个面分别印着a 、a 、b 、b 、c 、c ，投掷若干次，字c 朝上的可能性是（）。 4、四年级同学植树x 棵，六年级同学植的棵数比四年级的2倍少18棵，六年级植树（）棵。 5、一个三位小数，“四舍五入”后是4.20，这个三位小数最大（），最小是（）。 6、7个连续自然数的和是63，其中最小的自然数是（）。 7、在0，1，2，18，4，23，91，7，9这些数中，偶数有（），合数有（）。 8、15 10＝3 ) (＝ ) (6 9、一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是5个人都正好分完。这包糖果至少有（）块。 10、一个正方体的棱长之和是36m ，它的表面积是（）m 2，体积（）m 3。 11、在2名男生和4名女生中挑选出一男一女两名主持人，有（）种组合。 12、找规律：①1、4、9、16、25、（）、（）。二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（9分） 1、大于0.3而小于0.5的小数只有1个。（） 2、0.9÷0.4=9÷4=2……1。（） 3、8 6和4 3相等，但分数单位不同。（） 4、因为8÷0.2=40，所以8是0.2的倍数，0.2是8的因数。（） 5、一块橡皮的体积是8立方分米。（） 6、7.596精确到百分位是7.6。（）三、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）（12分） 1、要使11a 是真分数，10a 是假分数，a 应是（）。 A 、1 B 、10 C 、11 2、下面式子中，（）是方程。 A 、2×5=10 B 、2x=10 C 、5x D 、8x ＞15 3、如图，从左面看到的是（）。 A 、 □ ○ B 、□ C 、□ △ D 、△ 4、一个长方体水缸，长30cm ，宽20cm ，水深11cm ，将一个铁球放入水中后，水面上升4cm ，这个铁球的体积是（）。 A 、1200cm 3 B 、2400cm 3 C 、3600cm 3 5、“六一”儿童节，用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第99个小灯泡是（）色。 A 、红 B 、黄 C 、绿 6、在一个正方形花坛四周种树，四个角各种一棵，每边种5棵，共种（）。 A 、25棵 B 、20棵 C 、16棵四、注意审题，细心计算。（17分） 1、脱式计算。（能简算的要简算）（12分（6.73＋8.5－2.73）×0.8 3.76×0.25＋25.8 0.25×0.25×16 9.7×0.48＋1.52×9.7－9.7 2、解方程。（5分） 13x ＋65=169 0.5x ÷7=0.9 学校：班级：姓名：座号： ………………………………………………………………密…………………………封…………………………线…… ………………………………………………

数学知识点新知杯上海市初中数学竞赛试题及答案-总结

2009年新知杯上海市初中数学竞赛参考解答一、填空题（第1-5小题每题8分，第6-10小题每题10分，共90分） 1、对于任意实数a,b ，定义,a ?b=a (a +b ) +b, 已知a ?2.5=28.5，则实数a 的值是。【答案】4，132 - 2、在三角形ABC 中，22b 1,,2a AB BC a CA =-==，其中a,b 是大于1的整数，则b-a= 。【答案】0 3、一个平行四边形可以被分成92个边长为1的正三角形，它的周长可能是。【答案】50,94 4、已知关于x 的方程4322(3)(2)20x x k x k x k ++++++=有实根，并且所有实根的乘积为?2，则所有实根的平方和为。【答案】5 5、如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC =2，P 为斜边AB 上一动点。PE ⊥BC ，PF ⊥CA ，则线段EF 长的最小值为。 6、设a ，b 是方程26810x x ++=的两个根，c ，d 是方程2 8610x x -+=的两个根，则(a+ c )( b + c )( a ? d )( b ? d )的值。【答案】2772 7在平面直角坐标系中有两点P (-1,1) , Q (2,2)，函数y =kx ?1 的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是。【答案】133 2 k << 8方程xyz =2009的所有整数解有组。【答案】72 9如图，四边形ABCD 中AB =BC =CD ，∠ABC =78°，∠BCD =162°。设AD ,BC 延长线交于E ，则∠AEB = 。第五题图 B A

七年级下数学竞赛试题及答案

饶平四中七年级数学竞赛试题 (满分100分) 时间:50分钟班级：_________姓名：___________评分：_________ 一、选择题：(每小题5分，共40分) 1、在一个停车场内有24辆车，其中汽车有4个轮子，摩托车有3 个轮子，且停车场上只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为： A 、14辆 B 、12辆 C 、16辆 D 、10辆 2、文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20﹪，另一个亏了20﹪，则该老板： A 、赚了5元 B 、亏了25元 C 、赚了25元 D 、亏了5元 3.如果关于x 的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a 的取值范围是： A 、a>0??? B 、a<0? ? C 、a>-1?? D 、a<-1 4已知关于x 的方程01)2(=-+x b a 无解，那么b a 的值是： A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 5、如图△ABC 中已知D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝2 Mcm ，则S 阴影的值为： A 、2Mcm 61 B 、2Mcm 51 C 、2Mcm 41 D 、2Mcm 31 6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值： A 、大于零 B 、不大于零 C 、小于零 D 、不小于零 7、设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“”处应放“■” 的个数为： ●● ▲■ ●■ ▲ ●▲

A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 8、老王家到单位的路程是3 500米，老王每天早上7∶30离家步行去上班，在8∶10（含8∶10）至8∶20（含8∶20）之间到达单位，如果设老王步行的速度为x 米/分，则老王步行的速度范围是： A 、70≤x ≤ B 、x ≤70或x ≥ C 、x ≤70 D 、x ≥ 二、填空题（每小题6分，共60分） 9、某次数学竞赛共出了25道选择题，评分办法是：答对一道加4分，答错一道倒扣1分，不答记0分, 已知小王不答的题比答错的题多2道，他的总分是74分，则他答对了________________ 道题。 10、已知2,322-=+=+y xy xy x ,则=--2232y xy x _____________ 。 11、在平面直角坐标系中，点 A （x -，1y -）在第四象限，那么点 B （1y -,x ）在第_____________ 象限。 12如图ＡＢ∥ＣＤ，则∠１＋∠２＋∠３＋……＋∠2n=_________度 13、方程组???=+=+032,12y x y ax 的解是 ?? ?==, , 3b y x 则不等式02<+a bx 的解集是________。 14、若边数均为偶数的两个正多边形的内角和为18000，则这两个正多边形的边数分别为。 15、一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有____________吨。 16、某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：第（13）题

全国数学知识应用竞赛七年级初赛(校拟)试题A卷附答案

全国数学知识应用竞赛七年级初赛(校拟)试题Ａ卷温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．一、选择题（每小题6分，共30分） 1．在一本名为《数学和想象》的书中，作者爱德华·卡斯纳和詹姆斯·纽曼引入了一个名叫“Googol ”的大数，这个数既大且好，很快就被著书撰文者采用并普及到数学文章中，“Googol ”是这样一个数，即在1这个数字后面跟上一百个零．如果用科学记数法表示“Googol ”这个大数，它的指数是（）Ａ．98 Ｂ．99 Ｃ．100 Ｄ．101 2．老年人活动中心麻将馆门口的拐角处放着一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，如图1所示，其中可看见7个面，而11个面是看不到的，则看不见的面其点数总和是（）Ａ．21 Ｂ．22 Ｃ．41 Ｄ．4 3．如果在第六届“学用杯”夏令营活动中，将有198名学生参加，这198名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第198名学生所报的数是（）Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 4．天意花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元／支，玫瑰花2元／支，包装成整束加工费2元．莉莉手里有21元钱，想买10支花，包装成整束后送给妈妈，应该如何搭配（）Ａ．7支康乃馨，3支玫瑰花Ｂ．8支康乃馨，2支玫瑰花Ｃ．3支康乃馨，7支玫瑰花Ｄ．2支康乃馨，8支玫瑰花 5．小明和爸爸在锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，可是爸爸2 步的距离相当于小明5 步的距离．如果小明从爸爸面前跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸把小明追上至少需要跑的步数为（）Ａ．20 Ｂ．30 Ｃ．40 Ｄ．48 二、填空题（每小题6分，共48分） 6．中央电视台李咏主持的“幸运52”节目中，有这样一个游戏：李咏向甲出示一张纸条，让甲用语言或动作将纸条上的内容告诉乙，但甲的叙述中不能出现纸条上的字．假设你和同学聪聪玩这种游戏，李咏向你出示的纸条上面写着“0”，你对聪聪可以说“两个相等的数的差”等，但不能说“零”．你还有其他说法吗？请写出3种不同的说法（要求语言简练、准确）：（1）__________；（2）__________；（3）__________． 7．在用flash 画一个正方形时，如图2，实折线是正方形的两条邻边，虚折线是由实折线经过平移得到的，当虚折线按顺时针方向旋转__________度，并经过适当平移后恰好与实折线组成正方形．图1 图2

七年级数学基础知识竞赛试卷

七年级基础知识竞赛数学试卷班级：姓名：学号：总分：一、选择题（每小题3分，满分30分.） 1、下列运算，正确的是（） A. B. C. D. 2、如图所示，已知∠3＝∠4，那么下列结论正确的是( ) A. AD∥BC B. AB∥CD C. ∠C＝∠D D. ∠1＝∠2 3、下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（） A. B. C. D. 4、下列各式能用平方差公式计算的是（） A. （2a＋b）（2b－a） B. （x＋1）（－x－1） C. （3x－y）（－3x＋y） D. （－x－y）（－x＋y） 5、下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是( ) A. 5，1，3 B. 2，4，2 C. 3，3，7 D. 2，3，4 6、下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、如图，一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 8、如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB 在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点 A距离桌面的高度为（） A. 6.5cm B. 5cm C. 9.5cm D. 11cm 9、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是( ) A. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C. 2a(a＋b)＝2a2＋2ab D. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 10、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开

人教版初中数学知识点总结.docx

初中数学目录第一章有理数 ①框架正整数（ 1, 2, 3）整数0 有理数负整数（ -1 ，-2 ）正分数（ 1/2，1/3，）分数负分数（ -1/2,，1/3，） ②相反数：两数相加为0 ；0 的相反数为0 绝对值：0的绝对值为0 倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数 ③正负数比较大小-8/21 -3/7；-（）│ -1/3│ ④计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac

有乘方：先乘法——再乘除——后加减；如有括号，先算括号内 ⑤科学记数法a*10n (a大于或等于1&小于10） 235000 000 ⑥近似数（四舍五入）（精确到）（精确到）（精确到万分位）(精确到个位）（精确到个位）（精确到千分位）（精确到）（精确到）巩固： 1、下列说法正确的是（） A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数 C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－ 2) 7B－32与( －3)2C－3× 23与－ 32×2D―( ―3) 2 与―(―2)3 3、在－ 5，－ 9，－，－，－ 2，－ 212 各数中，最大的数是（） A－12B－ 9C－D－5 4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A0B－ 1C1D0 或 1 5、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有的正整数的和是（） A8B7C6D5 6、计算： ( － 2) 100+( － 2) 101的是（） A2 100B－ 1C－2D－2100 7、比－大，而比 1 小的整数的个数是（） A6B7C8D9 8、 2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为枚，用科学记数法表示正确的是() A．× 7874 10B．× 10C．× 10D．× 10 9、下列代数式中，值一定是正数的是() A． x2 B.| － x+1| C.(－ x) 2+2 D. － x2+1 10、已知＝，若x2＝，则 x 的值等于（） A86. 2B862C±D± 862 11．下列说法正确的是（） A．－ a 一定是负数； B ．a 定是正数； C． a 一定不是负数； D ．－ a 一定是负数 12．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期七年级数学竞赛试题学校：班级：姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是（） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为（）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分）（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示）（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2