(完整版)高中物理选修3-1《静电场》单元归纳,推荐文档
《静电场》单元复习
A.基本概念
场强 E 电势差 U 电容 C
物理意义反映电场强弱（力的性质）反映电场中能的性质反映容纳电荷的本领
定义试探电荷受到的 F 与试探
电荷的电荷量 q 的比值试探电荷的电场力做功 W
与电荷量 q 的比值
两极板间的电荷量 Q 与两
极板间的电势差 U 的比值
定义式E=F/q（不由 q 决定）U=W/q（不由 q 决定）C=Q/U（不由 Q 决定）
决定式E=kQ/r2（真空中点电荷
电场）U=ψ1—ψ2C=εs / 4πkd（平行板
电容器）
决定因素源电荷 Q，距场源距离 d 两点间的电势之差介电常数ε正对面积 s
距离 d 标矢量矢量（方向为与正电荷受
到的电场力同向）
标量标量
B、典型判断和计算
1.库仑力的计算：
①条件：真空中两个点电荷间的相互作用，(在空气中也近似成立)．
②计算中不代入正负号计算，方向由“同性相斥、异性相吸”判断。
③两个相同的带电金属小球接触后总电荷量平均分配，即若带同种电荷，则平分二者的电荷量
之和，若带异种电荷，先中和再平分中和后的净电荷
④库仑力下的平衡问题：（受力分析不漏库仑力，且库仑力总成对出现，等大反向）
【例 1】真空中两个相同的带等量异种电荷的金属小球 A 和 B(A、B 均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为 F，用一个不带电的同样的金属小球 C 先和 A 接触，再与 B 接触，然后移去 C，则 A、B 球间的静电力应为多大？若再使 A、B 间距离增大一倍，则它们间的静电力又为多大？
【例 2】质量分别是m1 和m2，带电荷量分别为q1 和q2 的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( ) A．两球一定带同种电荷
B.q1 一定大于 q2
C.m1 一定小于 m2
D.m1 所受库仑力一定大于 m2 所受的库仑力
2.场强的计算：
①四个计算方法：E=F/q（任何电场） E=kQ/r2（点电荷电场） E=U/d（匀强电场）
间接法：计算非典型电场时，可利用 E 合=0，即 E 待求=E 其他，求出剩余其他部分的E
②计算中均不代入正负号计算，方向由“与假设放入试探的正电荷所受电场力同向，或与放入试 探的负电荷所受的电场力反向”来判断。
③电场的叠加：在该点单独引起的矢量和 E 合=E1 + E2 + E3 + …….遵循平行四边形定则
【例 1】如图为某匀强电场的等势面分布图(等势面竖直分布)，已知每
两个相邻等势面相距 2 cm ，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( A ．E ＝100 V /m ，竖直向下 B ．E ＝100 V /m ，竖直向上C ．E ＝100 V /m ，水平向左 D ．E ＝100 V /m ，水平向右
【例 2】如图所示，A 为带正电的金属板，沿金属板的垂直平分线在距
板 r 处有一质量为 m 、电荷量为+q 的小球，用绝缘丝线悬挂于 O 点， 小球偏转 θ 角而静止，试求小球所在处的电场强度
【例 3】如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q 和－Q 的点电荷
A 、
B 相距 r ，则：
(1) 两点电荷连线的中点 O 的场强多大？
(2) 在两点电荷连线的中垂线上，距 A 、B 两点都为 r 的O′点的场强如何？
3、电场线和等势面
【例 1】如图(甲)所示，MN 是某孤立的点电荷激发的电场中的一条电场线，现从 MN 上的 a 点由图象如图(乙)．则场源应( ) A. 带正电，位于 M 的左侧
B. 带正电，位于 N 的右侧
C. 带负电，位于 M 的左侧
D. 带负电，位于 N 的右侧
【例 2】如图所示，O 点有正电荷 Q ，以 O 为圆心的三个同心圆的半径分别为OA ＝r ，OB ＝2r ，OC ＝3r ，将一负电荷 q 由 A 移到 B 克服电场力做功为 W1，由 B 移到 C 克服电场力做功为 W2，由 A 移到 C 克服电场力做功为 W3，则( ) A ．W2 ) 电场线 等势面 定义 每一点的切线方向为该点的场强方向的曲 线，（即正电荷在该点所受电场力的方向） 电势相等的各点构成的面(线) 特点 ①始于正电荷、终于负电荷②两两永不相 交 ③疏密程度反映场强 ①始终与电场线垂直 ②两两永不相交 ③疏密程度反映场强 曲线 不闭合的曲线 可以是闭合的，也可以是不闭合的 功和能 电场力一定做功，电势能一定变化 电场力一定不做功，电势能一定不变 联系 (1)电场线和等势面垂直，并且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面． (2)沿电场线方向电势逐渐降低，且电场线方向是电势降落最快的方向． (3)电场越强处，等差等势面越密，即等势面的疏密反映了电场的强弱． C ．W3 D ．W3＝2W1 4、电势 ψ、电势差 U 、电场力做功 W 、电势能 ε 的判断和计算 关系式：电势 ψ 电势差 U=ψ1—ψ2 电场力做功 W=Uq 电势能 W=Δε ε=ψq ①计算中 ψ、U 、W 、ε、q 虽没有方向，但均判断出正负号且代入正负号计算 ②判断中注意几个关系： 【例 1】关于电场力做功与电势差间的关系，下列说法正确的是( ) A ．M 、N 两点间的电势差 U 与电荷量 q 成反比，与电场力做功 W 成正比。 B. 不管是否存在其他力做功，电场力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少C ．在两点间移动电荷电场力做功为零，则这两点间的电势差一定为零 D ．在两点间移动电荷电场力做功的多少与零电势点的选择有关 【例 2】某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称轴上的两点．下列说法正确的是( ) A ．M 点电势一定高于 N 点电势 B ．M 点场强一定大于 N 点场强 C. 正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能 D. 将电子从 M 点移动到 N 点，电场力做正功 【例 3】如图所示，平行金属带电极板 A 、B 间可看成匀强电场，板间距离 d ＝5 cm ，电场中 C 和 D 分别与 A 、B 两板距离约为 0.5 cm ，把一个电荷量为 q ＝4×10－8 C 的正电荷从 C 移到 D 电场力做功 4.8×10－8 J ．求： (1) 匀强电场的场强大小． (2)A 、B 两板的电势差． (3)若B 板接地，求 C 、D 两点的电势 5、电场线、等势面中的带电粒子轨迹的分析方法：①先判断初速度方向（轨迹切线） ②再电场力方向（沿电场线的切线的同向或反向，且指向曲线弯曲一侧） 类比 结论 正负号含义 电势 ψ 高度 ①电势高低与零势点的选取有关，零势点一般选∞或接地 ②沿电场线的方向电势逐渐降低； + 比零势点高 — 比零势点低 电势差 U 高度 差 ①电势差的大小与零势点的选取无关； ②电势差与试探电荷 q 无关（由电场本身决定）； + ψa>ψb — ψa<ψb 电场力 做功 W 重力 做功 ①电场力做功与路径无关（只看 U 或力与方向的 S ）； ②电场力做正功（负功），电势能减小（增大）； + 正功 — 负功 电势能 ε 重力 势能 ①电势能的大小与零势点的选取有关； ② ○+在电势越高的地方 ε 越高，○—在电势越高的地方 ε 越低 + 比零势点高 — 比零势点低 ③力的判断： a 的变化：电场线的疏密程度； v 的变化：F 与 v 的方向夹角； 电荷 q 的电性：F 与电场线的切线（E 方向）为同向还是反向 电场线方向：○+时F与E同向，○时F与E反向 功能能判断：ψ的高低：沿电场线方向电势逐渐降低 ε的变化：根据电场力做正、负功判断 Ek 的变化：v 变化或根据合外力做正、负功判断 其他能的变化：根据能量守恒总量不变，结合ε、Ek 间接判断剩余其他能的变化【例 1】一带电粒子沿图中 A 到 B 曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa＞φb＞φc＞φd，若不计粒子所受重力，则( ) A.粒子一定带正电 B.粒子的运动是匀变速运动 C.粒子从 A 点到 B 点运动的过程中动能先减小后增大 D.粒子从 A 点到 B 点运动的过程中电势能增加 【例 2】如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度飞出a、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线表示，不计两粒子之间的相互作用．则( ) A．a、b 一定带异种电荷 B．a 的动能将减小，b 的动能将增加 C．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大 D．若 b 电荷带负电，则电场线方向为从右向左 【例 3】如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负试探电荷仅 在电场力作用下在这个电场中的轨迹，若电荷是从 a 到b 再到c 处，以下判 c 断正确的是( ) A．b 处速度最小B．b 处电势最低 C．b 处电势能最高D．电场力一直在做负功 6、静电感应和静电平衡 静电感应：由于电场力的吸引和排斥，“近端带异种电荷，远端带同种电荷”，注意接地、触摸时实为连接成一个大导体 静电平衡：原因为 E 外=E 感应电荷，则内部E 合=0，即感应电荷不在定向移动 间接法求感应电荷的电场：利用 E 外=E 感应电荷，改求 E 外 平衡特点：电荷只分布在导体表面；电场线总与导体表面垂直；表面为等势面，导体为等势体。【例 1】带正电的A 球，靠近由B、C 两部分合在一起的原来不带电的金属导体，则( ) A．B 端带正电，C 端带负电 B.若C 端接地，则 B 端带负电 C.若用手接触 B 端，则 B 端不带电 D.保持 A 不动，BC 分离，再把 A 拿走，B、C 最终都不带电 【例 2】一个不带电的绝缘导体 P 正在向带负电的小球Q 缓慢靠近(不接触，且未发生放电现象), 则下列说法中正确的是( ) 判断电容根据C = S 4kd C 变化 判断电路充电后断开 保持与电源相连Q 不变 U 不变 判断出U C=Q/U 判断 E，根据 E =U = 4kQ d S 判断出 Q电流方向：根据充放电本质 A．B 端的感应电荷越来越多 B.导体内场强越来越大 C.导体上的感应电荷在 C 点产生的场强始终大于在 D 点产生的场强 D.感应电荷在 C、D 两点产生的场强相等 【例 1】用电压为 U 的直流电源给电容为 C 平行板电容器充电。 （1）充完电后，若仍闭合电键 K，将电容器两极板正对面积变为原来的一半，则电容器的 C Q U E （填增大、减小、不变），流过导线中的电流方向为从极板流向极板。 （2）充完电后，若断开电键 K，将一块厚度为两板距离一半的平行于极板的矩形金属块放入两 极板中间，则电容器的 C Q U E （填增大、减小、不变），流过导线中的电 流方向为从极板流向极板。 【例2】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板 间有一正电荷(电荷量很小)固定在 P 点，如图所示．以 E 表示两极板 间的场强，U 表示电容器的电压，ε′表示正电荷在 P 点的电势能， 若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则( ) A．U 变小，E 不变B．E 变大，ε′变大 C．U 变小，ε′不变D．U 不变，ε′不变 8、带电粒子在匀强电场中的运动 重力是否忽略的几种情况 基本带电粒子：如电子、质子、离子，除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重 力．带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不 忽略重 力． 常见的运动：（力和初速度确定物体的运动状态，受力分析注意别漏掉电场力 F=Eq 或 F=kq1q2/r2） 典型 (1)在电场中的平衡： 【例 1】如图所示的电场等势面是一族互相平行的竖直平面，间隔为 d，各面电势已在图中标出，现有一质量为 m 的带电小球以速度 v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场．要使小球做直线运动．求：(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？ (2)在入射方向上，小球最大位移量是多少？(电场足够大) o o 【例 2】如图中的电容器 C 始终与电源相连，两板间有一负电荷 q 静止， 使 q 向上运动的措施是( ) A ．两板间距离增大B ．两板间距离减小C ．两板正对面积减小D ．两板正对面积增大 典型(2)电场中的加速（减速） 特例：当初速度为零的加速，运用动能定理Uq = 1 mv 2 得v = 2 【例 1】下列带电粒子从静止开始经同一电压为 U 的电场加速后，速度最大的是( ) A ．质子 1H B ．氘核 2H C ．α 粒子 2He D ．钠离子 Na ＋ 【例 2】平行板间加如图(甲)所示周期性变化的电压， 重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从 t ＝0 时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况．图(乙)中， 能定性描述粒子运动的速度图象的是( ) 【例 3】如图所示，在倾角为 30°的光滑绝缘斜面上，一个质量为 m ，带电荷量为＋q 的质点小球，沿斜面向下运动的加速度大小为 a ，现加一个沿斜面向上的匀强电场，小球运动的加速度大小为 a/2，则场强 E 可能为( ) mg A. 4q mg B. 2q 3mg C. 4q mg D. q 典型（3）电场中的偏转（类平抛）： 分解为匀速直线运动和电场力方向上的匀加速直线运动 偏移量（偏离原方向的距离） y = 1 at 2 且a = Uq ，t = L 得 y = UqL 2 2 dm v o 2dmv 2 v y 偏转角 θ（速度偏离原方向的夹角） tan = v x = at v o = UqL dmv 2 典型计算：①多个电场中的加速和偏转的综合 ②临界问题：恰好离开（不离开）电场时计算偏移量 y 2Uq m 【例1】如图所示，示波管中的电子枪发射出的电子(设初速度为零)在电势差为 U1 的电场中加速后，垂直射入电势差为 U2 的偏转电场，在满足电子能射出电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子偏角变大的是( ) A．U1 变大，U2 变大B．U1 变小，U2 变大 C．U1 变大，U2 变小D．U1 变小，U2 变小 【例2】一束电子流在经 U＝5 000 V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间 d＝1.0 cm，板长 l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？ “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!