1振动波
一、选择题
1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。在t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA -
(B) 222
1ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA [ ] 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？
(A) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。
(B) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。
(C) 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。
(D) 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。 [ ]
3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v 。今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为
(A) v (B) v 2
(C) 2v (D) 0.5v [ ] 4、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042
SI t x ππ+?=-。 从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为
(A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s
(D) 1/3s (E) 1/6s [ ]
5、一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为
(A) T/4 (B) T/12
(C) T/6 (D) T/8 [ ]
6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k ，物体的质量为m ，振动的角频率为ω=（k/m ）1/2，振幅为A ，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为 (A)
A ω2 (B) 2/A ω (C) A ω2
1 (D) A ω [ ] 7、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是
(A) 动能为零，势能最大。 (B) 动能为零，势能为零。
(C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。 [ ]
8、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动
(A) 振幅相同，位相相同。 (B) 振幅不同，位相相同。
(C) 振幅相同，位相不同。 (D) 振幅不同，位相不同。 [ ]
9、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为
)2/cos(1πω+=t A x )6/7c o s (2πω+=t A x )6/c o s (3πω-=t A x
其合成运动方程为
(A) )2/3cos(πω+=t A x (B) )6/5cos(πω+=t A x
(C) )cos(t A x ω= (D) 0=x [ ]
10、一横波沿绳子传播时的波动方程为))(104cos(05.0SI t x y ππ-=，则
(A) 波长为0.5m (B) 波长为0.05m
(C) 波速为25m/s (D) 波速为5m/s [ ]
11、沿波的传播方向（X 轴）上，有A ，B 两点相距1/3m （λ＞3
1m ），B 点的振动比A 点滞后1/24秒，相位比A 点落后π/6，此波的频率v 为
(A) 2H Z (B) 4H Z
(C) 6H Z (D) 8H Z [ ]
12、一平面简谐波沿X 轴正向传播，已知L x =(L ＜λ)处质点的振动方程为t A y ωc o s =，波速为u ，那么x =0处质点的振动方程为
(A) ]/[cos u L t A y +=ω (B) ]/[cos u L t A y -=ω
(C) ]/cos[u L t A y +=ω (D) ]/cos[u L t A y -=ω
[ ]
13、一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的倔强系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )/cos(π21+=t m k A x (B) )/cos(π2
1-=t m k A x (C) )/cos(π21+
=t k m A x (D) )/cos(π21-=t k m A x (E) t m k A x /cos = [ ]
14、一物在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置63cm 处速度是24cm/s 。则此振动的角频率ω=
(A) 4rad/s (B) 4/3rad/s
(C) 1/4rad/s (D) 43rad/s [ ]
15、
用余弦函数描述一简谐振子的振动。若其速度～时间
(υ～t)关系曲线如图所示，则振动的初相位为
(A) π/6 (B) –π/6
(C) 5π/6 (D) -5π/6
(E) 2π/3 [ ]
16、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
(A) 7/16 (B) 9/16 (C) 11/16
(D) 13/16 (E) 15/16 [ ]
17、一简谐波沿x 轴正方向传播，t=T/4时的波形曲线
如图所示，若振动以余弦函数表示，且此题各点振动的
初相取-π到π之间的值，则
(A) 0点的初位相为φ0=0。
(B) 1点的初位相为φ1=-2
1π (C) 2点的初位相为φ2=π
(D) 3点的初位相为φ3=-2
1π [ ] 18、一简谐波沿OX 轴正方向传播，t=0时刻波形曲线如图所示，已知周期为2s ，则P 点处质点的振动速度υ与时间t 的关系曲线为： [ ]
19、一平面简谐波沿OX 轴正方向传播，t=0时刻
的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是
(A) ))(3/4cos(10.0SI t y P ππ+=
(B) ))(3/4cos(10.0SI t y P ππ-=
(C) ))(3/2cos(10.0SI t y P ππ+=
(D) ))(6/2cos(10.0SI t y P ππ+= [ ]
20、一平面简谐波以速度u 沿X 轴正方向传播，O 为
坐标原点，已知P 点的振动方程为wt A y cos =，则
(A) O 点的振动方程为)/(cos 0u l t A y -=ω
(B) 波动方程为)]/()/([cos u x u l t A y --=ω
(C) 波动方程为)]/()/([cos u x u l t A y -+=ω
(D) C 点的振动方程为)/3(cos u l t A y c -=ω [ ]
21、一列机械横波在t 时刻的波形曲线如图所示，则该时
刻能量为量大值的媒质质元的位置是：
(A) o ＇，b, d, f
(B) a, c, e , g
(C) o ＇, d
(D) b, f [ ]
22、两相干波源S 1和S 2相距λ/4，（λ为波长），
S 1的位相比S 2的位相超前π2
1，在S 1、S 2的连 线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐
振动的位相差是：
(A) 0 (B) π (C) π21 (D) π2
3 [ ] 二、填空题
1、两个弹簧振子的周期都是0.4s ，设开始时第一振子从平衡位置向负方向运动，经过0.5s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动周相差为 。
2、一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量
长2cm ，则该简谐振动的初位相为 ，
振动方程为 。
3、两个同方向、同频率的谐振动，振幅均为A ，若合成振动的振幅仍为A ，则两分振动的初相位差△ф= 。
4、一质点作简谐振动，其振动曲线如图所示。
根据此图，它的周期T= ，
用余弦函数描述时初位相ф= 。
5、两个同方向的简谐振动曲线如图所示。合振动的
振幅为 ，合振动的振动方程为 。
6、一简谐波沿x 轴正方向传播，在t=1s 时刻的波形图如图
示，波速u =5m/s ，O 处质点振动的初相位ф0= 。
此波的波动方程为y = 。
7、一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t 时刻
的波的能量是10J ，则在(t+T)（T 为波的周期）时刻该媒质质元的振动
动能是 。
8、如图示，两列平面余弦波分别沿S 1P 和S 2P 传播，波速
均为10cm·s -1，t 时刻，在S 1和S 2处质点的振动方程分别为
y 1=3cos10t(cm)，y 2=4cos10t(cm)，振动方向均垂直纸面。
那么，P 处质点振动的振幅为A= cm 。
9、一质点沿x 轴作谐振动，振动方程为x=0.04cos(πt/8)(SI)。从t=0时刻起，到质点经过平衡位置且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为△t= s 。
10、用余弦函数描述一简谐振子的振动。若其速度～时间
（υ～t ）关系曲线如图所示，则振动的初相位为ф0= ，
周期T= s 。
11、
如图(1)所示，一弹簧长为L 倔强
系数为k ，系一质量为m 的物体，然
后将此弹簧截断为两个等长的弹簧，分
别按图(2)和图(3)连接组成简谐振动
系数。则这三个系统的圆频率值平方
(ω2)之比为ω12:ω22:ω32= 。
12、已知两简谐振动曲线如图所示，则这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为 和 。
13、
一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为
)3/cos(1πω+=t A x )3/5cos(2πω+=t A x
其合成运动的运动方程为x = 。
14、
一列平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m ，周期为0.01s ，波速为400m·s -1。当t=0时x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为 。
15、图示一简谐波在t=0和t=T/4（T 为周期）时的波形图，试另画出P 处质点的振动曲线。
16、如图所示，一平面简谐波沿O x 轴正方向传
播，波长为λ，若P 处质点的振动方程是
)cos(ππν2
12+=t A y P ，则该波的波动方 程是 ；P 处质点在 时刻的振动状态与O 处质点t 1时刻的振动状态相同。
17、如图所示，两相干波源S 1与S 2相距3λ/4，λ为波长。
设两波在S 1S 2连线上传播时，它们的振幅都是A ，并且
不随距离变化。已知在该直线上在S 1左侧各点的合成波
强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的位相
条件是 。
18、设沿弦线传播的一入射波的表达式为
])//(2cos[1φλπ+-=x T t A y ，波在L x =
处(B 点)发生反射，反射点为固定端(如图)。
设波在传播和反射过程中振幅不变，则反射波
的表达式为=2y 。
三、计算题
1、
一平面简谐波沿X 轴正向传播，其振幅和圆频率
分别为A 和ω，波速为u ，设t=0时的波形曲线如图所示。
(1)写出此波的波动方程。
(2)求距O 点为+λ/8处质点的振动方程。
(3)求距O 点为+λ/8处质点在t=0时的振动速度。
2、
图示一平面简谐波在t=1s 时刻的波形图，波速s m u /1.0=，
求 (1)该波的波动方程；
(2)t=0时P 处质点的振动速度υ=？
(3)P 处质点在哪些时刻(t=?)其振动状态与O 处
质点在t=0时的振动状态相同。
3、一简谐波沿O x 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期
T=4s ，已知x
=0处质点的振动曲线如图所示，
(1)写出x =0处质点的振动方程；
(2)写出波的表达式；
(3)画出t=1s 时刻的波形曲线。
4、如图所示，一平面简谐波以u =4m/s 的速率向O x 轴正方向 传播，若P 处质点的振动方程是)2
3cos(2.0ππ+=t yp ，求 (1)该波的波动方程； (2)与O 处质点速度大小相同，方向相反的其他各质点的位置x =？ (3)P 处质点在哪些时刻(t=？)其振动状态与O 处质点t 1时刻的振动状态相同。 5、两列余弦波沿O x 轴传播，波动方程分别为 ))](0.802.0(2
1cos[06.01SI t x y -=π与))](0.802.0(21cos[06.02SI t x y +=π， 试确定O x 轴上合振幅为0.06m 的那些点的位置。
答案
一选择题
BBBEC BCBDA ABBAD EDAAC BB
二填空题
(1)3π (2)4π)4
(2ππ+=t COS x （3） 3π （4）6s π32- （5） A2-A1 (A2-A1)cos(wt-π) （6）])/(cos[.,252102ππ
π+-=x t y (7) 5J (8)1cm (9)12s (10)π6
5 18s (11)2:1:4 (12))cos()cos(2266π
π
ππ+=--=t x t x (13)0
(14)]/)/(cos[.2400200
0020ππ--=x t y （15）略 （16）)cos(πλπ
πυ2122++-=L x t A y λυL t -1 （17）221π??-
=- (18)]/)(/(cos[πφλπ++-+=L x T t A y 2 三计算题
1（1）])/(cos[2π
ω+-=u x t A y 略
2（1）]).([.ππ
+-=1
020040x t s c y （2）π020. （3）4k+1 3(1))cos(4
22ππ+=t y 略 4（1）])(cos[.ππ21420+-=x
t y （2）4 k (3)t1-1 5 3100100±=k x
完整版机械振动和机械波测试题
简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )
大学物理振动与波练习题与答案
第二章 振动与波习题答案 12、一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅2 10 0.2-?=A 米，周期50.0=T 秒，当0 =t 时 (1) 物体在正方向的端点； (2) 物体在负方向的端点； (3) 物体在平衡位置，向负方向运动； (4) 物体在平衡位置，向正方向运动。 求以上各种情况的谐振动方程。 【解】：π=π = ω45 .02 )m () t 4cos(02.0x ?+π=， )s /m ()2 t 4cos(08.0v π+?+ππ= (1) 01)cos(=?=?，， )m () t 4cos(02.0x π= (2) π=?-=?，1)cos(， )m () t 4cos(02.0x π+π= (3) 2 1)2cos(π=?-=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π+π= (4) 21)2cos(π-=?=π+?， ， )m () 2 t 4cos(02.0x π-π= 13、已知一个谐振动的振幅02.0=A 米，园频率πω 4=弧度／秒， 初相2/π=?。 (1) 写出谐振动方程； (2) 以位移为纵坐标，时间为横坐标，画出谐振动曲线。 【解】：)m () 2 t 4cos(02.0x π+π= ， )(2 12T 秒=ωπ= 15、图中两条曲线表示两个谐振动 (1) 它们哪些物理量相同，哪些物理量不同? (2) 写出它们的振动方程。
【解】：振幅相同，频率和初相不同。 虚线： )2 t 2 1cos(03.0x 1π-π= 米 实线： t cos 03.0x 2π= 米 16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动，它们的振动方程为 t 3cos 4x 1= 厘米 )3 2t 3cos(2x 2π+= 厘米 试用旋转矢量法求出合振动方程。 【解】：)cm () 6 t 3cos(32x π+= 17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示，波动以1米／秒的速度沿水平箭头方向传播。 (1) 试分别用箭头表明图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、H 各质点在该时刻的运动方向； (2) 画出经过1秒后的波形曲线。 【解】： 18、波源作谐振动，其振动方程为(m ))240(1043t cos y π-?=，它所形成的波以30m/s 的速度沿一直线传播。
(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习
机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1
振动波(学生测试题)
1.两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方 程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ ］ 2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为： (A) )3232cos(2π+π=t x ． (B) )3 232cos(2π-π=t x ． (C) )3 234c o s (2π+π=t x ． (D) )3 234c o s (2π-π=t x ． (E) )4 134cos(2π-π=t x ． ［ ］ 3.当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 (A) 4 ν． (B) 2 ν ． (C) ν． (D) ν2 1 ． ［ ］ 4.已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a ． (B) 波的传播速度为 b/a ． (C) 波长为 π / b ． (D) 波的周期为2π / a ． ［ ］ 5.如图所示，有一平面简谐波沿x 轴负方向传播，坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y ），则B 点的振动方程为 (A) ])/(cos[0φω+-=u x t A y ． (B) )]/([cos u x t A y +=ω． (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y ． (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y ． ［ ］ 6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 (A) 它的势能转换成动能． (B) 它的动能转换成势能． (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小． ［ ］
机械振动与机械波 答案
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2
振动波教学课件
在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一条直线上，振动由质点1开始向右传播。已知质点1开始振动时的方向竖直向上，经时间t ，质点1～13 第一次形成如图所示的波形，则该波的周期为A A.t/2 B.2t/3 C.3t/2 D.9t/13 质点1～13第一次形成如图所示的波形，但并不是传到13质点，涉及到两个时刻的波形图，若刚传到13质点，应和波源振动情况相同。 13的速度应该是竖直向下的，又1的振动形式传播到的位置应该与1的振动形式相同，所以1的振动形式应该已经传播到13右边再加半个波长的位置（题目里提到了第一次形成这个波形），所以，波的振动形式一共传播了两个波长的距离，时间应该是2T=t ，即选A 某质点在坐标原点O 处做简谐运动，其振幅为5.0cm ，振动周期为 0.40s ，振动在介质中沿x 轴正向直线传播，传播速度为1.0m/s 。当它由平衡位置O 向上振动0.20s 后立即停止振动，则停止振动后经过0.20s 的时刻的波形可能是下图中的 为什么是A 而不是C ？注意经历了三个时刻 如图所示，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1、振幅为A 1=2A 的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2、振幅为A 2=A 的半个波形b ，f 2=2f 1，P 为两个波源连线的中点，则下列说法中正确的有（ ）ABD A ．两列波同时到达P 点 B ．两个波源的起振方向相同 C ．两列波在P 点叠加时P 点的位移最大可达3A D ．两列波相遇时，绳上位移可达3A 的点只有一个，此点在P 点的左侧 一列简谐横波由质点A 向质点B 传播， 已知A 、B 两点相距4m ，这列波的波长大于 2m ，下图是在波的传播过程中A 、B 两质点的 振动图象，求波的传播速度．（40/3、40/7） 易错点：两质点的振动情况隐藏在振动图像中， 如图所示，用折射率 n= 的玻璃做成一个外径为R 的半球形空心 球壳.一束与平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为 R 的圆形遮光板的圆心过轴，并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入，问： ①临界光线射入球壳时的折射角θ2为多大？ ②球壳的内径为多少？ 如图所示，要使以任意方向射到圆柱形光导纤维一个端面上 的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来， 2
第五讲机械振动和机械波
第五讲 机械振动和机械波 §５．1简谐振动 ５．1.1、简谐振动的动力学特点 如果一个物体受到的回复力回F 与它偏离平衡位置的位移x 大小成正比,方向相反。即满足： K F -=回的关系,那么这个物体的运动就定义为简谐振动根据牛顿第二是律,物体的加速度m K m F a -== 回，因此作简谐振 动的物体，其加速度也和它偏离平衡位置的位移大小成正比,方何相反。 现有一劲度系数为k 的轻质弹簧,上端固定在P 点,下端固定一个质量为m 的物体，物体平衡时的位置记作Ｏ点。现把物体拉离O 点后松手,使其上下振动，如图５-１－1所示。 当物体运动到离O 点距离为ｘ处时，有 mg x x k mg F F -+=-=)(0回 式中0x 为物体处于平衡位置时，弹簧伸长的长度，且有mg kx =0 ,因此 kx F =回 说明物体所受回复力的大小与离开平衡位置的位移x 成正比。因回复力指向平衡位置O,而位移x 总是背离平衡位置,所以回复力的方向与离开平衡位置的位移方向相反，竖直方向的弹簧振子也是简谐振动。 注意:物体离开平衡位置的位移,并不就是弹簧伸长的长度。 5.1.２、简谐振动的方程 由于简谐振动是变加速运动,讨论起来极不方便,为此。可引入一个连续的匀速圆周运动,因为它在任一直径上的分运动为简谐振动，以平衡位置O 为圆心,以振幅A 为半径作 圆，这圆就称为参考圆，如图5－1-２，设有一质点在参考圆上以角速度ω作匀速圆周运动，它在开始时与O 的连线跟x 轴夹角为0?,那么在时刻ｔ,参考圆上的质点与O 的连线跟x 的夹角就成为0?ω?+=t ,它在x 轴上的投影点的坐标 )cos(0?ω+=t A x （2） 这就是简谐振动方程,式中0?是ｔ=0时的相位，称为初相:0?ω+t 是t 时刻的相位。 参考圆上的质点的线速度为ωA ,其方向与参考圆相切，这个线速度在x 轴上的投影是 0cos(?ωω+-=t A v ) （3） 这也就是简谐振动的速度 参考圆上的质点的加速度为2 ωA ，其方向指向圆心，它在x 轴上的投影是 02 cos(?ωω+-=t A a ) (４） 这也就是简谐振动的加速度 图 5-1-1 图5-1-2
机械振动和机械波知识点总结教学教材
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m
振动和波知识点复习
振动和波知识点 34. 弹簧振子、简谐振动、简谐振动的振幅、周期和频率， 简谐振动的图像。* 弹簧振子---小球所受的摩擦力忽略不计，弹簧的质量忽略不 计，这样的系统叫弹簧振子。 简谐振动---物体在跟偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的、 作用下的振动。 F = - k x 简谐振动的振幅---震动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。 ---能表示震动的强弱。 周期和频率---简谐振动物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期。 ---单位时间内完成的全振动的次数，叫做振动的频率。 固有频率---简谐运动的频率由振动系统本身的性质所决定，与振幅无关，这个频率叫做固 有频率。例如：弹簧振子的频率只与劲度系数和振子的质量决定与振幅无关。 简谐振动的图像---简谐振动的位移（相对于平衡位置的位移）---时间的图像，叫做~~~。 起始的时间不同 35.单摆、在小振幅条件下单摆作简谐振动、周期公式。* 单摆---如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比小球的直径大得多，这样的 装置叫做单摆。摆角很小时单摆作简谐振动。此时有：l x ≈ θsin 回复力---重力沿切线方向的分量。x l mg F - = kx F -= 周期公式---g l T π2= 周期为2秒的单摆叫做秒摆 用单 2 24T l g π= 36.振动中的能量转化。振幅越大振动的能量就越大，在振动过程中动能和势能发生相互转化，在平衡位置时的动能最大，在位移最大处的势能最大，动能为零。 37.自由振动和受迫振动，受迫振动的频率、共振及其常见的应用。 阻尼振动实际的震动系统不可避免地受到摩擦和其它阻力，即受到阻尼的作用，系统克服阻尼的作用做功，系统的机械能随着时间逐渐减少，振动的振幅逐渐减少，待到能量耗尽之时，振动就停下来了，这种振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。
长春工业大学物理标准答案光振动波115
练习十一 机械振动(一) 1.质量为0.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的振动规律为米，)3 1(2cos 1.0+=t x πt 以秒记。则该振动的周期为 1s 初周相为 2/3π，t=2秒时的周相为14/3π周相为32π/3对应的时刻t= 5s 。 2.一质点沿X 轴作谐振动，振动方程 ),)(3 1 2cos(1042SI t x ππ+ ?=-从t=0时刻起，到质点位置在x=-2cm 处，且向X 轴正方向运动的最短时间间隔为 0.5s 。 3.( 2 )设质点沿X 轴作谐振动，用余弦函数表示，振幅A ，t=0时，质点过x A 02 =-处且向正向运动，则其初周相为：
(1)π 4 ;(2) 5 4 π ;(3)- 5 4 π ;(4)。 3 π - 4.( 4 )下列几种运动哪种是谐振动： (1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动； (2)活塞的往复运动； (3)细线悬一小球在水平面内作圆周运动； (4)浮于水面的匀质长方体木块受扰后作无阻尼上下浮动。 5.谐振动振动的周期为1秒，振动曲线如图11-5所示。求：
(1)谐振动的余弦表达式； 解：A ＝0.04m ，ω＝2πT ＝2π，φ0＝－π/3 所以 y ＝0.04cos(2πt －π/3) (2)a 、b 、c 各点的周相?及这些状态所对应的时刻。 Φa ＝0，Φb ＝π/3，Φc ＝π 6.质量为0.04千克的质点作谐振动，其运动方程为x t =-0452.sin()π米，式中t 以秒计。求： (1)初始位置、初始速度； 解：x=0.4cos(5t －π)
v=dx/dt＝－2sin(5t－π) a=dv/dt＝－10cos(5t－π) 当t＝0时，x0＝-0.4m，v0=0 (2)t=4π/3时的位移、速度、加速度； 当t=4π/3时，5t－π＝17/3π＝6π－π/3 v＝m/s，a＝－5m/s2 x＝0.2m，3 (3)质点在最大位移一半处且向X轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。当x＝±A/2，v>0时， φ＝4π/3 或者φ＝-π/3 v＝m/s v＝m/s 3 3 a＝5m/s2a＝－5m/s2 F＝0.2N F＝－0.2N
机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)
机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后 学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。 老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题 【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断
正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。 巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题
高三物理振动和波知识点归纳
2019高三物理振动和波知识点归纳 精品学习高中频道为各位同学整理了高三物理振动和波知识点归纳，供大家参考学习。更多各科知识点请关注新查字典物理网高中频道。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角100;lr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率
与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。
机械振动和机械波·机械波·教案
机械振动和机械波·机械波·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)明确机械波的产生条件； (2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征； (3)了解机械波的种类极其传播特征； (4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。 2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。 3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。 二、重点、难点分析 1．重点是机械波的形成过程及描述； 2．难点是机械波的形成过程及描述。 三、教具 1．演示绳波的形成的长绳； 2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课
我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。 (二)教学过程设计 1．机械波的产生条件 例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。 演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 以上两种波都可以叫做机械波。 (1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波 (2)机械波的产生条件：振源和介质。 振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。 介质——传播振动的媒质，如绳子、水。 2．机械波的形成过程 (1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示) (2)机械波的形成过程： 由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：
振动与波
考试要求 1、弹簧振子，简谐振动．简谐振动的振幅、周期和频率，简称振动的振动图象．B 2、单摆，在小振幅条件下单摆作简谐振动，周期公式．B 3、振动中的能量转化．简谐振动中机械能守恒．A 4、受迫振动，受迫振动的振动频率．共振及其常见的应用．A 5、振动在介质中的传播——波．横波和纵波．横波的图象．波长、频率和波速的关系．B 6、波的叠加．波的干涉．衍射现象．A 7、声波．A 说明： 1、不要求会推导单摆的周期公式． 2、对于振动图象和波的图象，只要求理解它们的物理意义，并能识别它们． 3、波的衍射和干涉，只要求定性了解． 知识结构
方法指导 ——洪安生 机械振动和机械波是力学部分的最后一章，也可以说是力学知识的总结和应用．振动是一种复杂的运动，它的速度、加速度、动能、势能等都随时间变化，其中简谐运动是其中最简单的一种，它是一种周期性的运动．振动在介质中的传播就形成机械波，波动的更复杂的运动形式，首先它研究的不再是某一个质点，而是连续的弹性介质，对于波动过程中的每个质点，它的位移是
时间的周期性函数，而对于沿波传播方向上的各质点，它们的位移又是空间位置的周期性函数．两个周期（时间周期和空间周期）是这一部分重要的内容． 这部分的内容还比较多，如阻尼振动与无阻尼振动、受迫振动和共振、波的叠加、干涉和衍射等，这些内容不算重点内容，要求都不高，但也要知道它们的意义及简单应用等． 下面几个问题是本章的重点和难点： 1、振动、波动的联系和区别 （1）联系：振动在介质中的传播就形成波，可以说没有振动就没有波．在波动传播过程中，每一个质点都在振动，众多质点的振动形成波． （2）区别：对于单个质点而言，运动形式是振动．对于连续介质中的众多质点而言，就是波．对于单个质点，它的运动是周期性运动，即时间周期；而对于众多质点，还有个空间周期，即波长． 振动图像的纵坐标是位移，横坐标是时间，它表示的是某个质点的位移随时间变化的规律；波动图像的纵坐标是位移，横坐标是沿波传播方向上的位置，它表示的是沿波传播方向上各质点的位移随位置变化的规律． 有波，一定有振动，因为其中的每个质点都在振动；而有振动，却不一定有波，因为波要靠弹性介质传播，如果没有传播波的介质，即使振源在振动，也不会形成波． 2、简谐运动的规律 简谐运动是振动中最简单的一种，它是周期性的振动． 简谐运动的动力学条件是：受到的回复力跟位移成正比，方向跟位移方向相反，即． 简谐运动的运动学规律是随时间按正弦或余弦规律， 如：，，等等． 简谐运动的图像是正弦或余弦函数图像． 我们重点讲了两种简谐运动的模型，一个是弹簧振子，另一个是单摆．前者是真正的简谐运动，后者则只有在小振幅的条件下，可以近似看作简谐运动． 对于弹簧振子，要知道它是周期性运动，虽然不要求掌握弹簧振子的周期公式，但应知道弹簧振子的周期与振幅大小无关，而是决定于弹簧振子的本身结构，即决定于振子的质量和弹簧的劲度系数．还要掌握振子在每1/4个周期时间内的位移、速度、加速度、动能、势能等等是如何随时间的变化而变化的． 对于单摆，要知道它只有在小角度振动的情况下，才可以近似认为是简谐运动．单摆也具有等时性，要记住它的周期公式T=2π，式中是摆长（从悬点到摆球中心的距离）、是
物理知识点详解：振动和波
物理知识点详解：振动和波 【】：温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了物理知识点详解，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。也希望大家好好利用。 振动和波(机械振动与机械振动的传播) 1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θlr｝ 3.受迫振动频率特点：f=f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中)0℃： 332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波) 8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源
发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： (1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身; (2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处; (3)波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式; (4)干涉与衍射是波特有的; (5)振动图象与波动图象; (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 【总结】：物理知识点详解就为大家介绍到这里了，希望大家在高三复习阶段不要紧张，认真复习，成功是属于你们的。
1振动波
一、选择题 1、一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x 。在t=T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 (A) 2221ωA - (B) 222 1ωA (C) 2321ωA - (D) 2321ωA [ ] 2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ (A) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度为零。 (B) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零。 (C) 物体处在运动负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值。 (D) 物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零。 [ ] 3、弹簧振子在光滑水平面上作谐振动时，振动频率为v 。今将弹簧分割为等长的两半，原物体挂在分割后的一支弹簧上，这一系统作谐振动时，振动频率为 (A) v (B) v 2 (C) 2v (D) 0.5v [ ] 4、一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为))(316cos(1042 SI t x ππ+?=-。 从t=0时刻起，到质点位置在x =-2cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) 1/8s (B) 1/4s (C) 1/2s (D) 1/3s (E) 1/6s [ ] 5、一质点作简谐振动，周期为T 。当它由平衡位置向X 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的最短时间为 (A) T/4 (B) T/12 (C) T/6 (D) T/8 [ ] 6、一弹簧振子在光滑水平面上作谐振动，弹簧的倔强系数为k ，物体的质量为m ，振动的角频率为ω=（k/m ）1/2，振幅为A ，当振子的动能和势能相等的瞬时，物体的速度为 (A) A ω2 (B) 2/A ω (C) A ω2 1 (D) A ω [ ] 7、 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 (A) 动能为零，势能最大。 (B) 动能为零，势能为零。 (C) 动能最大，势能最大。 (D) 动能最大，势能为零。 [ ] 8、 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，位相相同。 (B) 振幅不同，位相相同。 (C) 振幅相同，位相不同。 (D) 振幅不同，位相不同。 [ ] 9、一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动方程分别为 )2/cos(1πω+=t A x )6/7c o s (2πω+=t A x )6/c o s (3πω-=t A x 其合成运动方程为
2018年机械振动和机械波专题复习
知识点一：振动图像（物理意义、质点振动方向）与波形图（物理意义、传播方向与振动方向），回复力、位移、速度、加速度等分析 1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图 可知?( ) A.t=1.25 s 时振子的加速度为正,速度为正 B.t=1.7 s 时振子的加速度为负,速度为负 C.t=1.0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D.t=1.5 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 2.如图甲所示,一弹簧振子在A 、B 间做简谐运动,O 为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像,则 关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像(选项)中正确的是?( ) 3.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O 点为平衡位置，在a 、 b 两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A ．振子的振动周期等于t 1 B ．在t =0时刻，振子的位置在a 点 C ．在t =t 1时刻，振子的速度为零 D ．从t 1到t 2，振子正从O 点向b 点运动 4．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ。若在 振动图像如右图所示，则该波在t=T /2时刻的波形曲线为（ 5.一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 A y
6．如图所示，甲图为一列简谐横波在t=0.2s 时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P 的振动图象，则该波 A ．沿x 轴负方传播，波速为0.8m/s B ．沿x 轴正方传播，波速为0.8m/s C ．沿x 轴负方传播，波速为5m/s D ．沿x 轴正方传播，波速为5m/s 7.如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0.5s ，质点b 和质点c 之间的距离是5cm 。下列说法中正确的是 A ．此列波沿x 轴正方向传播 B ．此列波的频率为2Hz C ．此列波的波长为10cm D ．此列波的传播速度为5cm/s 8.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P 、Q 到平衡位置的距离相等。关于P 、Q 两个质点，以下说法正确的是（ ） A ．P 较Q 先回到平衡位置 B ．再经 4 1 周期，两个质点到平衡位置的距离相等 C ．两个质点在任意时刻的动量相同 D ．两个质点在任意时刻的加速度相同 9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s 到达最大位移处．在 这段时间内波传播了0.5 m 。则这列波（ ） A ．周期是0.2 s B ．波长是0.5 m C ．波速是2 m/s D ．经1.6 s 传播了8 m 10.如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m 和x=1.2m 处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为A=2cm 。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t=1s 时刻，质点M 的位移为－4cm C. t=1s 时刻，质点M 的位移为＋4cm D. t=0.75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x=0.5m x /10-1 m y /cm -2 2 4 6 8 10 12 v 2 -2 v P Q M /m t /s