人教版七年级数学下册第十七章 勾股定理练习题

第十七章 勾股定理

一、单选题

1．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（ ）

A ．5

B

C

D ．5 2．下列各组数为勾股数的是（ ）

A ．7，12，13

B ．3，4，7

C ．3，4，6

D ．8，15，17 3．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A 所代表的正方形的面积为( )

A ．4

B ．8

C ．16

D ．64

4．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）

A ．

B ．﹣

C ．﹣1

D ．1

5．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积是（ ）

A ．224cm

B ．230cm

C ．240cm

D ．248cm 6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ）

A．5m B．12m C．13m D．18m

7．如图，圆柱底面半径为4

cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且

A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（）

A．24cm B．30cm C．D．cm

8．若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形

9．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动( )

A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米

10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（）

A．S1＝2B．S2＝3C．S3＝6D．S1+S3＝8

二、填空题

11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为．

12．折竹抵地（源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？答：___（意：一根竹子原高一丈10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为9、4、4、1，则最大的正方形E的面积是_______．

14，

_____________.

三、解答题

15．如图，在四边形ABCD中，△B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD 的面积．

16．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M，求：(1)线段CE的长度；

(2)求点E到直线AC的距离．

17．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D 的位置，问船向岸边移动了大约多少

米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1 1.414≈ 1.732≈）

18．如图，ABC V 中，10,8,6AB cm AC cm BC cm ===，

若点P 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线A C B A ---运动一周，设运动时间为t 秒()0t >．问：当t 为何值时，PA PB =？

答案

1．D

2．D

3．D

4．D

5．A

6．D

7．B

8．B

9．D

10．D 11．5或√7．12．4.55尺

13．18 14

15．

16．（1）

25

4

CE ；（2）距离为15

4

17．船向岸边移动了大约3.3m．

18．t=25

8或

19

2