第15章 磁介质

第十五章 磁介质

一、选择题

1、关于稳恒电流磁场的磁场强度H

，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H

仅与传导电流有关．

(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H

必为零．

(C) 若闭合曲线上各点H

均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零． (D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H

通量均相等． ［ C ］

2、图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾．)

［ C ］

3、附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当

K 闭合后， (A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极． (C) O 的右端出现N 极． (D) P 的右端出现N 极． ［ B ］

4、磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1． (B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1． (C) 顺磁质μr >1，抗磁质μr <1，铁磁质μr >>1．

(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0． ［ C ］

5、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁

导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ． (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ． (C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．

(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． ［ D ］

M

O P

6、顺磁物质的磁导率： (A) 比真空的磁导率略小． (B) 比真空的磁导率略大．

(C) 远小于真空的磁导率． (D) 远大于真空的磁导率． ［ B ］ 7、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为2.0 A 时，测得铁环内的磁感应强度的

大小B 为1.0 T ，则可求得铁环的相对磁导率μr 为(真空磁导率μ

0 =4π×10-7

T ·m ·A -1)

(A) 7.96×102 (B) 3.98×102 (C) 1.99×102 (D) 63.3 ［ B ］

8、圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过

的稳恒电流为I ，磁介质的相对磁导率为μr (μr >1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流I '为

(A) (1 - μr )I ． (B) (μr - 1)I ．

(C) μr I ． (D)

r

I

μ． ［ B ］

9、用顺磁质作成一个空心圆柱形细管，然后在管面上密绕一层细导线．当导线中通以稳恒电流时，下述四种说法中哪种正确？

(A) 管外和管内空腔处的磁感强度均为零． (B) 介质中的磁感强度比空腔处的磁感强度大． (C) 介质中的磁感强度比空腔处的磁感强度小．

(D) 介质中的磁感强度与空腔处的磁感强度相等． ［ B ］

10、一均匀磁化的铁棒，直径0.01 m ，长为1.00 m ，它的磁矩为102 A ·m 2，则棒表面的等效磁化面电流密度为：

(A) 3.18×103 A ·m -1． (B) 1.00×105 A ·m -1．

(C) 1.27×105 A ·m -1． (D) 4.00×105 A ·m -1． ［ C ］ 11、在铁环上绕有N ＝200匝的一层线圈，若电流强度I ＝2.5 A ，铁环横截面的磁通量为 Φ＝5×10-4 Wb ，且铁环横截面的半径远小于铁环的平均半径，则铁环中的磁场能量为 (A) 0.300 J ． (B) 0.250 J ．

(C) 0.157 J ． (D) 0.125J ． ［ D ］

12、如图所示，在磁化强度为M 均匀磁化的无限大磁介质中，挖去

一半径为r 、长为h 的圆柱形磁介质，当r <

近的a 、b 两点处 (A) B 相等、H 不相等． (B) H 相等、B 不相等．

(C) H 、B 都相等． (D) H 、B 都不相等．

[ B ]

13、如图所示，两个外形尺寸相同的铁芯上的线圈安匝数相等，两铁芯的气隙一个很狭，一个很宽，则图中1，2两点处的磁场强度和磁感强度大小的关系是 (A) H 1 > H 2，B 1 = B 2． (B) H 1 > H 2，B 1 > B 2． (C) H 1 < H 2，B 1 < B 2．

(D) H 1 < H 2，B 1 > B 2． [ B ]

二、填空题

1、一个绕有500匝导线的平均周长50 cm 的细环，载有 0.3 A

电流时，铁芯的相对磁导率

为600。铁芯中的磁感强度B为_____________________。(μ0 =4π×10-7 T·m·A-1)

答案：0.226 T

2、一个绕有500匝导线的平均周长50 cm的细环，载有0.3 A电流时，铁芯的相对磁导率为600。铁芯中的磁场强度H为____________________。(μ0 =4π×10-7 T·m·A-1)

答案：300 A/m

5、铜的相对磁导率μr = 0.9999912，其磁化率χm =_________×10-6它是抗磁性磁介质．

答案：－8.88

6、硬磁材料的特点是矫顽力大，剩磁也大。适于制造___________．

答案：例如永久磁铁．

7、软磁材料的特点是磁导率大，矫顽力小，磁滞损耗低，它们适于用来制造____________ 等．答案：变压器．

8、在国际单位制中，磁场强度H的单位是__________。

答案：A/m

9、在国际单位制中，磁导率μ的单位是________________．

答案：T·m/A

10、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明a 代表的磁介质的B~H关系曲线为______________________________。

答案：铁磁质

11、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明b 代表的磁介质的B~H关系曲线为______________________________。

答案：顺磁质

12、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H的关系．说明a 代表的磁介质的B~H关系曲线为______________________________。

答案：抗磁质

15、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料_________。 答案：矫顽力小 16、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，如果做成永磁体________________。 答案：容易退磁

17、一均匀磁化的磁棒，半径为40 mm ，长为2 m ．磁矩为500 A ·m 2，棒内的磁感强度为2×10-

2 T ．则棒内的磁场强度为____________×104 A/m 。 (170A m T 104--???=μπ)

答案：－3.38

18、一均匀磁化的磁棒，半径为40 mm ，长为2 m ．磁矩为500 A ·m 2，棒内的磁感强度为2×10-

2 T ．则棒侧表面的磁化电流密度为_______×104 A/m ．(170A m T 104--???=μπ)

答案：4.97

19、一无限长直导线，通有I ＝1 A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μr ＝2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1＝0.1 cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2＝0.2 cm ．则距直导线轴

线为r 1＝0.15 cm 处的磁感强度为_________×10-4 T 。（真空的磁导率μ0＝4π×10-7 T ·m/A ） 答案：2.67

20、一无限长直导线，通有I ＝1 A 的电流，直导线外紧包一层相对磁导率μr ＝2的圆筒形磁介质，直导线半径R 1＝0.1 cm ，磁介质的内半径为R 1，外半径为R 2＝0.2 cm ．则距轴线为

r 2＝0.25 cm 处的磁场强度为_________ A ·m -1。（真空的磁导率μ0＝4π×10-7 T ·m/A ） 答案：63.7

21、把长为1 m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为 0.5 mm ，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1 A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙处的磁感应强度为0.5 T ．忽略在空气隙中的磁通量的分散，则铁环内的磁场强度为______×102 A/m 。(170A m T 104--???=μπ)

答案：6.01

21、把长为1 m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为 0.5 mm ，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1 A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙处的磁感应强度为0.5 T ．忽略在空气隙中的磁通量的分散，则铁环的相对磁导率为_______×102。(170A m T 104--???=μπ) 答案：6.62

三、计算题

1、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R

2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．

解：由安培环路定理：

∑??=i I l H d

0< r

212R Ir H π=

， 2

102R Ir B π=μ

R 1< r

r I H π=2， r

I

B π=2μ

R 2< r

()

(22

2232

22R R R r I I rH ---=π )1(22

2

232

22R R R r r I

H ---π= )1(22

2

232

2

200R R R r r I

H B ---π==μμ

r >R 3区域： H = 0，B = 0

2、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．

解： ===l NI nI H /200 A/m

===H H B r μμμ0 1.06 T

3、一铁环中心线周长l = 30 cm ，横截面S = 1.0 cm 2，环上紧密地绕有N = 300 匝线圈．当

导线中电流I = 32 mA 时，通过环截面的磁通量Φ = 2.0×10-5 Wb ．试求铁芯的磁化率χm ．

解： B = Φ /S=2.0×10-

2 T ===l NI nI H /32 A/m

==H B /μ 6.25×10-4 T ·m/A

=-=1/0μμχm 496