2014中国科大理论力学A真题
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理论力学练习题-基础题
理论力学练习 一、填空题 １、理论力学是研究物体______一般规律的科学，包括静力学、_____和_____。静力学主要研究物体______和物体在外力作用下的_________。２、平衡是指物体相对地球处于______或作______运运。 ３、力是物体间的相互______，这种作用使物体的_____和____发生变化。４、力是矢量，具有_____和______。矢量的长度（按一定比例）表示力的_____，箭头的指向表示力的______，线段的起点或终点表示力的_____。 通过作用点，沿着力的方向引出的直线称为力的____。 ５、只受两个力作用并处于_______的物体称______，当构件呈杆状时则称_______。 ６、限制物体自由运动的_______称为约束。 ７、物体所受的力分为主动力、____两类。重力属_____ ８、光滑面约束不能限制物体沿约束表面______的位移，只能阻碍物体沿接触面法线并向_______的位移。 ９、确定约束反力的原则：(1)约束反力的作用点就是约束与被约束物体的_______或______；(2)约束反力的方向与该约束阻碍的运动趋势方向 ______；(3)约束反力的大小可采用______来计算确定。 10、作用在物体上的_____称力系。如果力系中的__________都在___内，且 ____________，则称平面汇交力系。人们常用几何法、_____研究平面汇交力系的合成和平衡问题。 11、任意改变力和作图次序，可得到______的力多边形，但合力的______ 仍不变，应注意在联接力多边形的封闭边时，应从第一个力的_______指向最后一个力的______。 12、共线力系的力多边形都在____上。取某一指向力为正，___指向力为负， 则合力的____等于各力代数和的______，代数和的___表示合力的_____。 13、平面汇交力系平衡的必要与充分几何条件是：该力系的___是______的。 14、平面汇交力系平衡的解析条件：力系中各力在两直角坐标上_______分 别等于______。其表达式为_______和________。 15、合力投影定理是指合力在任一坐标轴上的投影等于_____在同一轴上投 影的________。 16、为求解平面汇交力系平衡问题，一般可按下面解题步骤： (1)选择______;(2)进行_____分析;(3)选取合适的______计算各力的投 影；(4)列____，解出未知量。若求出某未知力值为负，则表明该力的_____与受力图中画出的指向______，并须在____中说明。 17、力F使刚体绕某点O的转动效应，不仅与F的____成正比，而且与O至力作 用线的____成正比。为此，力学上用乘积F·d加上适当的_____，称为_____，简称力矩。O点称为_____，简称矩心。矩心O到F作用线的_____称为力臂。 18、力矩的平衡条件：各力对转动中心O点的____的_____等于零，用公式表 示Σmo(F)＝________。
精选-理论力学试题及答案
理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4
第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M
《理论力学》复习题库
《工程力学Ⅰ》复习题 1. 在图所示连续梁中，已知M、a、ο θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 = 45 2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。 3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A 和B处的约束力。 4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷q＝10 kN/m，M＝20 kN·m，l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。 5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。 6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。
7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。 8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重 100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。 9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN ，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。 10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD =2m且AB水平，ED铅垂，BD 垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。 11. 如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、B的约束力。 l/8l/8 l/2l/2 A C B P P h
理论力学实验报告
实验一求不规则物体的重心 一、实验目的：用悬吊法和称重法求出不规则物体的重心的位置。 二、实验设备仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺、积木、磅秤、胶带、白纸等。 三、实验原理方法简述 （一）悬吊法求不规则物体的重心 适用于薄板形状的物体，先将纸贴于板上，再在纸上描出物体轮廓，把物体悬挂于任意一点A，如图1-1（a）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在与板贴在一起的纸上画出此线。然后将板悬挂于另外一点B，同样可以画出另外一条直线。两直线的交点C就是重心，如图1-1（b）所示。 A (a) 图1-1 （二）称重法求轴对称物体的重心 对于由纵向对称面且纵向对称面内有对称轴的均质物体，其重心必在对称轴上。
图1-2 首先将物体支于纵向对称面内的两点，测出两个支点间的距离l ，其中一点置于磅秤上，由此可测得B 处的支反力N1F 的大小，再将连杆旋转180O ，仍然保持中轴线水平，可测得N2F 的大小。重心距离连杆大头端支点的距离C x 。根据平面平行力系，可以得到下面的两个方程： C 1N N21N =?-?=+x W l F W F F 根据上面的方程，可以求出重心的位置： N2 N11N F F l F x C +?= 四、实验数据及处理 （一）悬吊法求不规则物体的重心 （二）称重法求对称连杆的重心。 a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。记录此时磅秤的读数 F N1=1375g b.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=385g c.将连杆转?180，重复a 步骤，测出此时磅秤读数F N2=1560g d.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F J1=0g
答案2014年理论力学练习
精选 A C 判断题（正确的划√，错误的划×。请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x ，y 轴一定要相 互垂直。（） 2. 点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ） 3. 当质点系的动量守恒，各质点的动量不一定守恒。。（ ） 4. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理a e r v v v =+r r r 都成立。( ) 5. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。（ ) 二、选择题（请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1． 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为 。 A. 0； B. 50N ； C. 70.7N ； D. 86.6N ； E. 100N 。 2. 下列静力学公理中，不只适用于刚体的是( )。 （A ）力的平行四边形法则； （B ）加减平衡力学原理； （C ）二力平衡条件； （D ）力的可传性。 3. 平行轴定理的表达式正确的是：（ ） (A). 2zc z J J md =+ (B). 2z zc J J md =- (C). 2z zc J J md =+ (D). 以上都不对. 4. 如图所示，均质杆AB 直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中质心C 的运动轨迹是（ ）。 （A ）直线 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）曲线
5. 均质等边直角弯杆OAB的质量共为2 m，以角速度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为( )。 (A) L O = 2 3ml 2ω； (B) L O= 4 3ml 2ω； (C) L O= 5 3ml 2ω； (D) L O= 7 3ml 2ω 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 1. 曲杆ABC在图示平面内可绕A轴转动，已知某瞬时B点的加速 度为 B a＝5 m/s，则求该瞬时曲杆的角速度ω=（）；角加 速度α=（）。 2. 如图所示，均质杆AB的质量为m，长度为l，放在铅直平面内， 杆的一端A靠在墙壁，另一端B沿地面运动。已知当杆对水平面 的夹角60 ?? =时，B端的速度为v，则杆AB在该瞬时的动能T的 大小为；动量P的大小为。 3．曲柄OA以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O1B， AB⊥OA）时，有 A v r B v r ， A a r B a r ， AB ω0， AB α0。(填写①或②) ①等于；②不等于。 四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1. 试画出下图中系统整体和各物体的受力图。 B A ?
理论力学题库(含答案)---1
理论力学---1 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。 1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A)必要条件，但不是充分条件； (B)充分条件，但不是必要条件； (C)必要条件和充分条件； (D)非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A)任何受力情况下的变形体； (B)只适用于处于平衡状态下的变形体； (C)任何受力情况下的物体系统； (D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A、B两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C相联接，受两等值、反向且共线的力F1、F2的作用。以下四种由A、B所组成的系统中，哪些是平衡的？
理论力学复习题
1.图示结构中的各构件自重不计。已知P =5 kN ，M=5 kN. m，q = 2.5kN/m 。 试求固定端A及滚动支座B处的约束反力。 2、一重W的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f， 且tgα 第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题 工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ） 专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分 一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （ 以rad 计，t 以s 计） 的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动， 则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r _，a ＝_ r 。 并在图上标出它们的方向。 3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处， 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量 为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为， 角加速度为 ，若将惯性力系向O 点简化，则惯性 力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____； 惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率 为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。 二、计算题（本题15分） 理论力学复习题1答案 三、计算题 1、两根铅直杆AB 、CD 与梁BC 铰接，B 、C 、D 均为光滑铰链，A 为固定端约束，各梁的长度均为L=2m ，受力情况如图。已知：P=6kN ，M=4kN ·m ，qO=3kN/m,试求固定端A 及铰链C 的约束反力。 2、求指定杆1、2、3的内力。 3、一均质杆AB 重为400N ，长为l ，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根 绳AE 此时的张力。 解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB 绕A 作定轴转动。 假设角加速度为α，AB 杆的质心为C ，由于A 点的 绝对速度为零，以瞬心A 为基点，因此有： e C C a a α??= l a C α21= 方向如图所示 受力分析： AB 杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性力矩 利用动静法，对质心C 建立力矩方程： 由 =∑C M 有 0 21=?-* l T M C 即 0 21 1212=-Tl ml α （1） 由 0=∑Y 有 =-+*mg F T C 即 0 21 =-+mg lm T α （2） 联立（1）（2）两式，解得： l g 23= α N T 100= 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解 4、边长b =100mm 的正方形均质板重400N ，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG 绳被剪断的瞬时，AD 和BE 两绳的张力；2、当AD 和BE 两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC 质量为4m 、长4R ，均质圆盘质量为2m 、半径为R ，其上作用转矩M ，通过柔绳提升质量为m 的重物A 。已知重物上升的加速度为a=0.4g ，求固定端B 处约束反力。 6、均质杆AB 长为L=2.5m ，质量为50kg ，位于铅直平面内，A 端与光滑水平面接触，B 端由不计质量的细绳系于距地面h 高的O 点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A 点的约束反力和绳子的拉力。 理论力学组合实验报告 使用设备名称与型号 同组人员 实验时间 一、实验目的 理论力学是一门理论性较强的技术基础课，是现代工程技术基础理论之一，在日常生活、工程技术各领域都有着广泛的应用。这门学科的理论比较抽象，真正掌握也较困难。本实验指导书介绍理论力学的六个小实验，让学生在做实验过程中既动手又动脑，培养学生的创新思维和科学实验能力。 二、实验设备与仪器 理论力学多功能实验台ZME-1型 三、实验原理 四、实验操作步骤 实验（1）：求弹簧质量系统的固有频率 在高压输电线模型的砝码盘上，分四次挂上不同重量的砝码，观察并记录弹簧的变形。 实验（2）：求重心的实验方法 （A）悬吊法 将求重心的型钢片状试件，用细绳将其挂吊在上顶板前端的螺钉上，再换一个位置挂吊，通过两次挂吊便可求出重心位置。 （B）称量法 使用连杆、积木、台称，利用已学力学知识，用称量法求连杆的重量及重心位置。实验（3）：验证均质圆盘转动惯量的理论公式 转动实验台右边手轮，使圆盘三线摆摆长下降为60cm，左手给三线摆一初始角（一般小于60），释放圆盘后，三线摆发生扭转振动。右手拿秒表，记录扭转十次或以上的时间，并算出周期，比较实验与理论计算两种方法求得的转动惯量，确定误差，还可以求摆长（四种长度）对误差的影响。 由弹簧的变形计算该系统的等效刚度和固有频率。 实验（4）：用等效方法求非均质物体转动惯量 分别转动左边两个三线摆的手轮，让有非均质摇臂的圆盘三线摆下降至摆长约60cm，也使配重相同的带有强磁铁的两个圆柱铁三线摆下降到相同的高度进行转动惯量等效实验，测出扭转振动的周期，再与两个圆柱的三线摆计算周期进行等效，从而求出非均质摇臂的转动惯量。 五、实验结果及分析计算 1、弹簧质量系统的固有频率 2、连杆的重心 理论力学复习题 一、判断题 1．在自然坐标系中，如果速度的大小v=常数，则加速度a=0。（╳）2．刚体处于瞬时平动时，刚体上各点的加速度相同。（╳）3．已知质点的质量和作用于质点的力，其运动规律就完全确定。（╳）4．两个半径相同，均质等厚的铁圆盘和木圆盘，它们对通过质心且垂直于圆面的回转半径相同。（╳）5．质心的加速度只与质点系所受外力的大小和方向有关，而与这些外力的作用位置无关。（√） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（╳）7．刚体作平面运动，若某瞬时其平面图形上有两点的加速度的大小和方向均相同，则该瞬时此刚体上各点的加速度都相同。（√）8．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平移。（╳）9．刚体平移时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。（√） 10、圆轮沿直线轨道作纯滚动，只要轮心作匀速运动，则轮缘上任意一点的加速度的方向均指向轮心。（√） 11、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0， 则一定有不为零的科氏加速度。（╳） 12、若平面力系对一点的主矩为零，则此力系不可能合成为一个合力。（╳） 13、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平移。（╳） 14、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。（√） 15、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（╳） 16、某一力偶系，若其力偶矩矢构成的多边形是封闭的，则该力偶系向一点简化时，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。（√） 17、设一质点的质量为m，其速度v与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv =mvcosα。（√）x 16、已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点 的速度、加速度即可确定。（√）17、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定 该点是作直线运动还是作曲线运动。（√）18、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。（╳） 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 《理论力学》实验报告 班级： 姓名： 学号： 成绩： 实验一 实验方法测定物体的重心 一、实验目的： 1、通过实验加深对合力概念的理解； 2、用悬挂法测取不规则物体的重心位置； 3、用称重法测物体的重心位置并用力学方法计算重量。 二、实验设备和仪器 1、理论力学多功能实验装置； 2、不规则物体（各种型钢组合体）； 3、连杆模型； 4、台秤。 三、实验原理 物体的重心的位置是固定不变的。再利用柔软细绳的受力特点和两力平衡原理，我们可以用悬挂的方法决定重心的位置；又利用平面一般力系的平衡条件，可以测取杆件的重心位置和物体的重量。 物体的重量：21F F W +=；重心位置：W l F x C 1= 四、实验方法和步骤 A 、悬挂法 1、从柜子里取出求重心用的组合型钢试件，用将把它描绘在一张白纸上； 2、用细索将其挂吊在上顶板前面的螺钉上（平面铅垂），使之保持静止状 态； 3、用先前描好的白纸置于该模型后面，使描在白纸上的图形与实物重叠。 再用笔在沿悬线在白纸上画两个点，两点成一线，便可以决定此状态的重力作用线； 4、变更悬挂点，重复上述步骤2-3，可画出另一条重力作用线； 5、两条垂线相交点即为重心。 B、称重法 1、取出实验用连杆。将连杆一端放在台秤上，一端放在木架上，并使连杆保 持水平。 2、读取台秤的读数，并记录； 3、将连杆两端调换，并使摆杆保持水平； 4、重复步骤2； 五、数据记录与处理 A、悬挂法（请同学另附图） B、称重法 六、注意事项 1、实验时应保持重力摆水平； 2、台称在使用前应调零。 实验二、四种不同类型载荷的比较实验 一、实验目的 1、了解四种常见的不同载荷； 2、比较四种不同类型载荷对承载体的作用力特性。 二、实验仪器和设备 1、理论力学多功能实验装置； 2、2kg台秤1台； 3、0.5kg重石英沙1袋； 4、偏心振动装置1个。 三、实验原理 渐加载荷、突加载荷、冲击载荷和振动载荷是常见的四种载荷。不同类型的载荷对承载体的作用力是不同的。将不同类型的载荷作用在同一台秤上，可以方便地观察到各自的作用力与时间的关系曲线，并进行相互比较。 四、实验方法和步骤 1、将台秤置于实验装置合适的位置并放平稳； 2、渐加载荷：取出装有石英沙的袋子，将沙子缓慢、渐渐地倒入台秤上的 托盘中，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图； 3、突加载荷：将托盘中的石英沙装回原袋子，用手将沙袋拎起至刚好与托 盘分离时突然松手，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程 曲线示意图； 4、冲击载荷：再将沙袋拎起至某一高度（如5cm）后自由释放，沙袋对台秤 造成一定的冲击，仔细观察台秤指针的变化，并描绘出作用力的时程曲 线示意图； 5、振动载荷：用偏心振动装置代替沙袋。先打开偏心振动装置上的电源开 关让其上的电机旋转，然后轻轻置于台秤的托盘上。仔细观察台秤指针 的变化，并描绘出作用力的时程曲线示意图。 五、实验结果与数据处理 A C 判断题（正确的划√，错误的划×。请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x ，y 轴一定要相互垂直。（） 2. 点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ） 3. 当质点系的动量守恒，各质点的动量不一定守恒。。（ ） 4. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理a e r v v v =+都成立。( ) 5. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。（ ) 二、选择题（请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1． 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为 。 A. 0； B. 50N ； C. 70.7N ； D. 86.6N ； E. 100N 。 2. 下列静力学公理中，不只适用于刚体的是( )。 （A ）力的平行四边形法则； （B ）加减平衡力学原理； （C ）二力平衡条件； （D ）力的可传性。 3. 平行轴定理的表达式正确的是：（ ） (A). 2zc z J J md =+ (B). 2z zc J J md =- (C). 2z zc J J md =+ (D). 以上都不对. 4. 如图所示，均质杆AB 直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中质心C 的运动轨迹是（ ）。 （A ）直线 （B ）圆 （C ）椭圆 （D ）曲线 5. 均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴的动量矩的大小为( )。 (A) L O = 23 ml 2ω； (B) L O = 43 ml 2ω； (C) L O = 53 ml 2ω； 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 1. 曲杆ABC 在图示平面内可绕A 轴转动，已知某瞬时B 点的加速 度为B a ＝5 m/s ，则求该瞬时曲杆的角速度ω=（ ）；角加速度α=（ ） 。 2. 如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内， 杆的一端A 靠在墙壁，另一端B 沿地面运动。已知当杆对水平面 的夹角60??=时，B 端的速度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T 的 大小为 ；动量P 的大小为 。 3．曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1B ，AB ⊥OA ）时，有A v B v ，A a B a ，AB ω 0， AB α 0。(填写①或②) ①等于； ②不等于。 四、作图题（本大题共2小题，每小题8 分，共16分） 1. 试画出下图中系统整体和各物体的受力图。 1.物体重P=20KN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算，A,B,C三处均为铰链链接。当物体平衡时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。 2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力 Fa和Fd。 3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计，求在图a,b,c三种情况下， 支座A,B的约束力。 4.无重水平梁的支撑和载荷如图a,b所示，已知力F，力偶矩M的力偶和强度为q的均布载荷，求支座A,B处的约束力。 5.由AC和CD构成的组合梁通过铰链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A,B,D的约束力和铰链C处的所受的力。 6.在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为铰链，求固定端A处及B,C铰链处的约束力。 7..杆OA长L,有推杆推动而在图面内绕点O转动，如图所示，假定推杆的速度为v，其弯头高为a。求杆端A的速度大小（表示为x的函数）。 8.平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC=e，凸轮绕轴O 转动的角速度为w，OC与水平线成夹角φ。当φ=0°时，顶杆的速度。 9.图示铰接四边形机构中，O1A=O2B=100mm，又O1O2=AB,杆O1A以等角速度w=2rad/s绕轴O1转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求φ=60°时，杆CD的速度和加速度。 理论力学实验报告指导答案 实验一 振动测试系统组成及基本仪器使用方法 1—底座； 2—支座； 3—二（三）自由度系统； 4—薄壁圆板支承螺杆； 5—固定铰；6—非接触式激振器； 7—薄壁圆板；8—电动式激振器； 9—电机压板； 10—偏心电机；11—加速度传感器； 12—简支梁；13—活动铰；14—悬臂梁；15—圆支柱；16—质量；17—调压器； 18—电动式激振器支座； 19—ZK-4JCZ型激振测振仪； 20—信号源； 21—计算机及虚拟仪器库； 22—打印机 图1 实验装置与结构框图 传感器1输入 传感器2输入 一道振动幅值 二道振动幅值 频率/功率显示值 频率，周期，灵敏度调节 及步进，锁定旋钮 一道，二道增益及测试方式状态 设置选择及参数选择旋钮 扫频 选择 方式 选择 灵敏度选择 显示选择 功率输出选择 功率幅度调节 信号源调节 功率输出B道 功率输出A道 信号源 波形输出 ZK—4JCZ型激振测振仪功能分布图 ZK-4JCZ型激振测振仪是一种多功能测量仪器。它包括信号源、功率放大器及两个配接加速度计的测量通道，可对振动的加速度、加速度或位移进行测量。 16 实验二 简谐振动幅值测量 一、实验目的 1. 了解振动信号位移、速度、加速度的关系。 2. 学会用压电式加速度传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅度。 二、实验装置与仪器框图 实验装置与仪器框图见图（1） 图（1） 实验装置与仪器框图 四、实验方法 1. 激振信号源输出端接电动式激振器，用电动式激振器对简支梁激振。 2. 用加速度传感器拾振，加速度传感器的输出接测振仪。 开启激振信号源的电源开关，对系统施加交变正弦激振力，使系统产生振动，调整信号源的输出调节开关便可改变振幅大小。调整信号源的输出调节开关时注意不要过载。 4. 分别用测振仪的位移X、速度V、加速度A各档进行测量和读数。 五、实验报告 1. 实验数据表1 频率f 位移X(um) 速度V(cm/s) 加速度A(cm/s2) 30 47 50 56 60 68 2. 根据位移X，按公式（2）计算速度V、加速度A。 第一章 静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。 （ ） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（ ） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。 （ ） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。 （ ） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。 （ ） 二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有 （ ） ①二力平衡公理 ②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理 ④力的可传性原理 ⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a (球A )b (杆AB )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆AB 、CD 、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体 第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame ) a(杆AB、BC、整体) b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体 理论力学试题及答案 一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ= 常数，则加速度α= 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。 5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。 二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系 为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。 3、边长为L的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧；②抛物线；③椭圆曲线；④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O1 A//O2 B，杆O2 C//O3 D，且O1 A = 20cm，O2 C = 40cm，CM = MD = 30cm，若杆AO1 以角速度ω= 3 rad / s 匀速转动，则D点的速度的大小为cm/s，M点的加速度的大小为cm/s2。 ①60；②120；③150；④360。 第一静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。( × ) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( × ) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。( × ) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( × ) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。( × ) 1.1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F1作用，其中F作用于铰C的销子上，则AC、BC构件都不是二力构件。( × ) 图 二、填空题 1.2.1力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。 1.2.3如图所示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力C。 A. 都不变； B. 只有C处的不改变； C. 都改变； D. 只有C处的改变。 三、受力图 1.3.1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。理论力学习题及答案(全)
理论力学期末考试试卷(含答案)B
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