高一物理运动和力的关系易错题(Word版 含答案)(1)
一、第四章运动和力的关系易错题培优（难）
1．如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B在外力F（方向水平向右）的作用下沿斜面向下做匀速运动，此时斜面体仍保持静止。若撤去力F，下列说法正确的是（）
A．A所受地面的摩擦力方向向左
B．A所受地面的摩擦力可能为零
C．A所受地面的摩擦力方向可能向右
D．物体B仍将沿斜面向下做匀速运动
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知B物块在外力F的作用下沿斜面向下做匀速直线运动，撤去外力F后，B物块沿斜面向下做加速运动，加速度沿斜面向下，所以A、B组成的系统在水平方向上有向左的分加速度，根据系统牛顿第二定律可知，地面对A的摩擦力水平向左，才能提供系统在水平方向上的分加速度。
故选A。
2．如图所示，A、B两个物体的质量分别为m1、m2，两物体之间用轻质弹性细线连接，两物体与水平面的动摩擦因数相等。现对B物体施加一水平向右的拉力F，使A、B一起向右做匀加速运动。下列说法正确的是（）
A．若某时刻撒去F，则撤去F的瞬间，A、B的加速度保持不变
B．若F保持不变，水平面改为光滑的，则弹性细线的拉力大小不变
C．若将F增大一倍，则两物体的加速度将增大一倍
D．若F逐渐减小，A、B依然做加速运动，则在F减小的过程中，弹性细线上的拉力与F 的比值不变
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．有F作用时，B物体水平方向受F、弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，撤去F后，B物体受弹性细绳的拉力和地面对B的滑动摩擦力作用，故B物体的受力情况发
生变化，所以B 物体的加速度变化，故A 错误； B ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
若F 保持不变，水平面改为光滑的，由牛顿第二定律，得
()12F m m a =+
1=F m a 绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知弹性细线的拉力大小不变，故B 正确； C ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
若将F 增大一倍，滑动摩擦力不变，故两物体的加速度不会增大一倍，C 错误； D ．有F 作用时，水平面粗糙，由牛顿第二定律，得
()()1212F m g m g m m a μ-+=+
11=F m g m a μ-绳
联立解得
1
12
=
m F F m m +绳
可知，F 减小，弹性绳上的拉力与F 的比值不变，故D 正确。 故选BD 。
3．如图所示，光滑水平面上放置M 、N 、P 、Q 四个木块，其中M 、P 质量均为m ，N 、Q 质量均为2m ，M 、P 之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F 拉N ，使四个木块以同一加速度a 向右运动，则在突然撤去F 的瞬间，下列说法正确的是：
A ．N 的加速度大小仍为a
B ．PQ 间的摩擦力不变
C ．MN 间的摩擦力变小
D ．M 、P 的加速度大小变为
2
a
【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
ACD ．撤去F 前，对PQ 整体分析,知弹簧的弹力
=3F ma 弹
隔离对M 分析
=f F ma -弹
计算得出4f ma = 对整体分析
6F ma =
撤去F 后,对MN 整体分析
3F a a m
弹'=
=
方向向左。 隔离对N 分析
2f ma '=
知MN 间的摩擦力发生变化.N 的加速度大小不变,方向改变,故AC 正确，D 错误； B ．撤去F 的瞬间，弹簧的弹力不变，对PQ 整体分析，加速度不变,隔离对P 分析,PQ 间的摩擦力不变，所以B 选项是正确的。 故选ABC 。
4．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g 取10m/s 2，根据图象可求出( )
A ．物体的初速率v 0＝3m/s
B ．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值x 小＝1.44m
D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后将不会沿斜面下滑 【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．当=90θ? 时a g = 据
2012v ax =
得
0126m/s v gx ==
当0θ=?时，a g μ'= 由
2022v a x '=
得
2
2
0.752v gx μ==
设斜面倾角为θ时，沿斜面上升的最大位移达最小
1sin cos a g g θμθ=+
201
2v x a =
联立得
2200
22(sin cos )21sin()
v x g g g θμθμθα==+++
所以
min 1.44m x =
故A 错误，BC 正确；
D ．当某次θ＝300时，物体达到最大位移后，根据
sin 30cos30mg mg μ?
重力沿斜面的分力小于最大静摩擦力，将不会沿斜面下滑，故D 正确。 故选BCD 。
5．如图甲所示，水平地面上有足够长平板车M ，车上放一物块m ，开始时M 、m 均静止。t =0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v -t 图像如图乙所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，取g =10m/s 2。下列说法正确的是（ ）
A ．0-6s 内，m 的加速度一直保持不变
B ．m 相对M 滑动的时间为3s
C ．0-6s 内，m 相对M 滑动的位移的大小为4m
D ．0-6s 内，m 、M 相对地面的位移大小之比为3：4 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．物块相对于平板车滑动时的加速度
22m /s mg
a g m
μμ=
==
若其加速度一直不变，速度时间图像如图所示
有图像可以算出t =3s 时，速度相等，为6m/s 。由于平板车减速阶段的加速度大小为
2218
m /s 2m /s 62
a a =
==- 故二者等速后相对静止，物块的加速度大小不变，方向改变。物块相对平板车滑动的时间为3s 。故A 错误，B 正确；
C ．有图像可知，0-6s 内，物块相对平板车滑动的位移的大小
186128m 1m 36m=6m 222
x +?=??+?-??
故C 错误；
D ．0-6s 内，有图像可知，物块相对地面的位移大小
11
66m=18m 2
x =??
平板车相对地面的位移大小
21
68m=24m 2
x =??
二者之比为3：4，故D 正确。 故选BD 。
6．将一质量为M 的光滑斜劈固定在水平面上，一质量为m 的光滑滑块（滑块可以看成质点）从斜面顶端由静止自由滑下。在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1，地面对斜劈的支持力记为F N2，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记为v 、竖直分速度的大小记为v y 。若取消固定斜劈的装置，再让滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块的压力作用下斜劈会向左做匀加速运动，在此过程中，斜劈对滑块的支持力记为F N1?、地面对斜劈的支持力记为F N2?，滑块到达斜面底端时，相对地面的速度大小记v'、竖直分速度的大小记为
v y ?。则下列大小关系正确的是（ ）
A ．F N1＜F N1?
B ．F N2＞F N2?
C ．v ＜v'
D ．v y ＜v y ?
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．两种情况下斜劈对滑块的支持力的方向均垂直斜面向上，第一种情况下斜劈对滑块的支持力
F N1＝mg cos θ
当滑块m 相对于斜劈加速下滑时，斜劈水平向左加速运动，所以滑块m 相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即物块有沿垂直于斜面方向向下的加速度，则
mg cos θ＞F N1?
A 错误；
B ．对斜劈，地面对斜劈的支持力等于斜劈的重力与滑块对斜劈的压力的竖直分量之和，因为
F N1＞F N1?
则地面对斜劈的支持力
F N2＞F N2?
B 正确；
C ．若斜劈固定，则
mgh ＝
1
2
mv 2 若斜劈不固定，则由能量关系可知
mgh ＝
12mv'2＋1
2
Mv x 2 因此
v ＞v'
C 错误；
D ．对滑块，在竖直方向，由牛顿第二定律可得
mg －F N cos θ＝ma y
由于
F N1＞F N1?
因此
a y 1＜a y 1?
两种情况下滑块的竖直位移相等，根据
2y y v a h
可得
v y ＜v y ?
D 正确。 故选BD 。
7．用长度为L 的铁丝绕成一个高度为H 的等螺距螺旋线圈，将它竖直地固定于水平桌面。穿在铁丝上的一小珠子可沿此螺旋线圈无摩擦地下滑(下滑过程线圈形状保持不变），已知重力加速度为g 。这个小珠子从螺旋线圈最高点无初速滑到桌面经历的时间为（ ）
A 2H g
B 2gH
C gH
D ．2gH
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
将螺线圈分割为很多小段，每一段近似为一个斜面，由于螺旋线圈等螺距，说明每一小段的斜面倾角相同，设为θ，根据几何关系，有
sin H L
θ=
珠子做加速度大小不变的加速运动，根据牛顿第二定律，有
sin mg ma θ=
解得
sin a g θ=
由于珠子与初速度和加速度大小相同的匀加速直线运动的运动时间完全相同，故根据位移时间关系公式，有
212
L at =
联立解得
2t L
gH
=选项D 正确，ABC 错误。 故选D 。
8．来到许愿树下，练老师把许的心愿用绸带系在两个小球上并抛到树上，这一情景可以简化为如图所示，质量分别为M 和m 的物体A 、B 用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知M >m ，滑轮质量及摩擦均不计，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( ）
A ．细线上的拉力一定等于 mg
B ．细线上的拉力一定小于Mg
C ．细线上的拉力等于2
m M
g + D ．天花板对定滑轮的拉力等于(M+ m )g
【答案】B 【解析】 【详解】
A. 因为M>m ，m 具有向上的加速度，设绳子的拉力为T ，根据牛顿第二定律有：
-T mg ma =，所以细线上的拉力一定大于 mg ，选项A 错误；
B. M 具有向下的加速度，根据牛顿第二定律有：-Mg T ma =，所以细线上的拉力一定小于Mg ，选项B 正确；
C. 对整体分析，根据牛顿定律有：--Mg mg M m
a g M m M m
==++。再对m 有-T mg ma =，所
以细线上的拉力2Mm
T mg ma g M m
=+=
+，选项C 错误； D. 对定滑轮有：天花板对定滑轮的拉力42Mm
T T g M m
'==+，选项D 错误。 故选B 。
9．如图所示，在置于水平地面上的盛水容器中，用一端固定于容器底部的细线拉住一个空心的塑料球，使之静止地悬浮在深水中，此时容器底部对地面的压力记为N1F ；某时刻拉紧球的细线突然断开后，球便在水中先加速后匀速地竖直上升，若球在此加速运动阶段和匀速运动阶段对应着容器底部对地面的压力分别记作N2F 和N3F ，则（ ）
A ．球加速上升时，N1N2F F <
B ．球加速上升时，N1N2F F >
C ．球匀速上升时，N1N3F F <
D ．球匀速上升时，N1N3F F >
【答案】B 【解析】 【详解】
球的加速上升和匀速上升可以认为与球等体积的水在加速下降和匀速下降．把杯子、水和球作为一个整体，塑料球静止和匀速运动时，系统处于平衡状态，地面对物体的支持力等于系统的重力．当球加速上升时，水加速下降，系统整体有向下的加速度，重力和支持力的合力提供加速度，所以重力大于支持力．故F N1=F N3＞F N2。故选：B
10．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M 的物体A 、B (B 物体与弹簧连接)，弹簧的劲度系数为k ，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的 拉力F 作用在物体A 上，使物体A 开始向上做加速度为a 的匀加速运动，测得两个物体的v —t 图像如图乙所示(重力加速度为g )，则( )
A ．施加外力前，弹簧的形变量为
2g k
B ．外力施加的瞬间A 、B 间的弹力大小为M (g -a )
C ．A 、B 在t 1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零
D ．弹簧恢复到原长时，物体B 的速度达到最大值 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．施加F 前，物体A
B 整体平衡，根据平衡条件有：
2Mg =kx
解得：
2mg
x k
=
故A 错误；
B ．施加外力F 的瞬间，对B 物体，根据牛顿第二定律有：
F 弹—Mg —AB F Ma =
其中
F 弹=2Mg
解得：
()AB F M g a =-
故B 正确；
C ．物体A 、B 在t 1时刻分离，此时A 、B 具有共同的v 与a ；且0AB F =；对B ：
F '弹Mg Ma -=
解得：
F '弹=() M g a -
弹力不为零，故C 错误；
D ．而弹簧恢复到原长时，B 受到的合力为重力，已经减速一段时间；速度不是最大值；故D 错误。 故选B ． 【点睛】
本题关键是明确A 与B 分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB 整体和B 物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程及机械能守恒的条件进行分析。
11．如图甲所示，质量为0m 的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m 的小球，0m m >，用一力F 水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a 向右运动时，细线与竖直方向成α角，细线的拉力为T F ．若用一力F '水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a '向左运动时，细线与竖直方向也成α角，如图乙所示，细线的拉力为T F '，则（ ）
A ．T T F F F F ''<<，
B ．T T F F F F ''<>，
C ．T T F F F F ''==，
D ．T T F F F F ''>=，
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
(1)对甲图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0()F m m a =+
再对甲图中情况下的小球受力分析，如图
根据牛顿第二定律 对小球有
cos 0T F mg α-=
对小车有
0sin T F m a α=
由以上三式可解得
cos T mg
F α
=
00
tan m m m F g m α+=
()
(2)对乙图中小车和小球作为整体根据牛顿第二定律，有
0F m m a ''=+()
再对乙图中小球受力分析，如图
由几何关系得 对小球有
cos 0T F mg α-='
sin T F ma α'='
解得
cos T mg
F α
'= 0tan m m m F g m
α+'=
()
可知T T F F '=
又由于0
m m
>，所以
F F
'>。
选项D正确，ABC错误。
故选B。
12．如图所示，在倾角37
θ=?的光滑斜面上用细绳拴一质量m=2kg的小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F1，当斜面以20m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为F2，取2
10m/s
g=，sin370.6
?=，cos370.8
?=。设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对
静止，则1
2
F
F为（）
A．
5
3
B．
5
4
C．
5
D．
5
6
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
小球刚好离开斜面时的临界条件是斜面对小球的弹力恰好为零，斜面对小球的弹力恰好为零时，设细绳的拉力为F，斜面的加速度为a0，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
cos
F ma
θ=，sin0
F mg
θ-=
代入数据解得
2
13.3m/s
a≈
由于2
10
5m/s
a a
=<，可知小球仍在斜面上，此时小球的受力情况如图甲所示，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
1N
sin cos0
F F mg
θθ
+-=，
1N1
cos sin
F F ma
θθ
-=
代入数据解得
1
20N
F=
由于2
20
20m/s
a a
=>，可知小球离开了斜面，此时小球的受力情况如图乙所示，设细绳与水平方向的夹角为α，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律有
22
cos F ma α=，2sin 0F mg α-=
代入数据解得
2205N F =
则
125F F = 故选C 。
13．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的A 、B 两物体用一轻质弹簧连接着，B 的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A 、B 两物体的瞬时加速度大小和方向说法正确的是（ ）
A ．1
2
A a g =
，方向沿斜面向下；B a g =，方向沿斜面向下 B ．0A a =，0B a =
C ．0A a =；B a g =，方向沿斜面向下
D ．3
2
A a g =
，方向垂直斜面向右下方；B a g =方向竖直向下 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
当升降机处于完全失重状态时，物体和斜面之间的作用力变为0，弹簧弹力不发生变化，故A 物体只受重力和弹簧弹力，两者合力与原来的支持力大小相等方向相反，故其加速度为
cos 3
2
A mg θa g m =
= 方向垂直斜面斜向右下方；
B 物体受到重力弹簧弹力和细线拉力作用，完全失重的瞬间，细线拉力变为和弹簧向下拉力相等，两者合力为0，故B 物体的加速度为
a g =
方向竖直向下；
由以上分析可知A 、B 、C 错误，D 正确；
故选D 。
14．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ的斜面体C 上。已知A 、B 质量分别为1m 和2m ，A 与C 的动摩擦因数为1μ，B 与A 的动摩擦因数为2μ。两滑块A 、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A ．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B ．滑块A 与斜面间的动摩擦因数1=tan μθ
C ．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为()112cos m m g μθ+
D ．滑块B 所受的摩擦力大小为22cos m g μθ 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．把A
B 看成一个整体，AB 对
C 的压力在水平方向的分力为
()12cos sin x N m m g θθ=+?
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
cos x f f θ=
方向水平向左。因为AB 一起加速下滑，所以
()12sin m m g f θ+>
则
x x N f >
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误； B ．因为AB 一起加速下滑，所以
()()11212cos sin m m g m m g μθθ+<+
则
1tan μθ<
B 错误；
C ．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
()112cos f m m g μθ=+
C 正确；
D ．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
1sin cos a g g θμθ=-
则滑块B 所受的摩擦力大小为
12cos B f m g μθ=
D 错误。 故选C 。
15．如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 间长度为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）
A ．粮袋到达
B 点的速度与v 相比较，可能大，也可能相等或小
B ．粮袋开始运动的加速度为g （sin θ ? μcos θ），若L 足够大，则粮袋最后将以速度v 做匀速运动
C ．若μ ≥ tan θ，则粮袋从A 到B 一定一直做加速运动
D ．不论μ大小如何，粮袋从A 到B 一直做匀加速运动，且a ≥ g sin θ 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达
B 点时的速度小于或等于v ；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B 点时速度与v 相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B 点时的速度大于v ，故A 正确；
B ．粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a = g （sin θ + μcos θ），若μ < tan θ，则重力沿传送带的分力大于滑动摩擦力，故a 的方向一直向下，粮袋从A 到B 一直是做加速运动，可能是一直以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，也可能先以g （sin θ + μcos θ）的加速度匀加速，后以g （sin θ ? μcos θ）匀加速；故B 错误；
C ．若μ ≥ tan θ，粮袋从A 到B 可能是一直做加速运动，有可能在二者的速度相等后，粮袋做匀速直线运动，故C 错误；
D ．由上分析可知，粮袋从A 到B 不一定一直匀加速运动，故D 错误。 故选A 。