数学,数学软件与数学实验,王正东,第二版,综合练习

一、

a=ceil(100*rand); for i=1:7 n=i

x=input('ê?è?x=') if x>a

disp('High'); elseif x

disp('You won'); break end end

disp('Finish');

---------------------------- 二、<方法一>

function f=f1(n) if n==1|n==2 f=1; elseif n>2

f=f1(n-1)+f1(n-2); else error; end

----------------------------------------------------

for x=1:20; f=f1(x); plot(x,f,'*'); hold on

end

<方法二> ----------------------

function s=f3(n) s=[1 1]; for i=3:n

s=[s,s(i-1)+s(i-2)]; end

plot(s,'*');

三、

function f=f3(x) if abs(x)<1 f=1; elseif abs(x)==1 f=0; else f=-1; end

--------------------------- for x=-5:0.05:5 f=f3(x);

plot(x,f,'-*'); hold on

end

<2>y=e^x a=4;

x1=-a:0.01:a; g=exp(x1); plot(x1,g,'b-')

数学软件与数学实验作业

专业数学与应用数学 班级2班 姓名 学号

<3>

function f=f3(x) m=exp(x); if abs(m)<1 f=1; elseif abs(m)==1 f=0; else f=-1; end

for x=-5:0.05:5 f=f3(x); plot(x,f,'r*'); hold on

end

四、

function a=f4(m)

n=1:m; x=1:0.1:m; s=(1+1./n).^n;

plot(n,s,'*',x,exp(1));

f4(80)=

------------------------------------------------------

syms n s s=(1+1./n).^n; L=limit(s,n,inf)

L =

exp(1)

五、

function x=f5(n) if n==1 x=2; elseif n>1

x=sqrt(2+sqrt(f5(n-1))); else error; end

--------------------------------------------------------

for n=1:20 y=f5(n); plot(n,y,'*'); hold on end

方法二

function s=f5(n)

s=[2]; for i=2:n

x=sqrt(2+sqrt(s(i-1))); s=[s,x]; end

plot(s,'*');

六、（1）

x=linspace(0,1,100); f=4*x.^3-5*x.^2+x-2; plot(x,f); syms x f f1

f=4*x.^3-5*x.^2+x-2; f1=diff(f)

------------------------

f1 =

12*x^2 - 10*x + 1

function f=f6(x) f=4*x.^3-5*x.^2+x-2;

a=(f6(1)-f6(0))/(1-0) a = 0

S=solve('12*x^2-10*x+1=0',x) S =

5/12 - 13^(1/2)/12 13^(1/2)/12 + 5/12

（3）------------------------------------------

function f=f_6(x) f=12*x^2-10*x+1; x=0:0.01:1;

f=4*x.^3-5*x.^2+x-2; plot(x,f,’r ’);

hold on

x1=5/12 - 13^(1/2)/12; x2=13^(1/2)/12 + 5/12; y1=f6(x1);y2=f6(x2); f1=f_6(x1)*(x-x1)+y1; f2=f_6(x2)*(x-x2)+y2;

plot(x,f1,x,f2)

七、

function f=f7(n) if n==1|n==3 f=1; elseif n==2 f=0; elseif n>3

f=f7(n-1)-2*f7(n-2)+f7(n-3); else error;

end

------------------------ S=[1 0 1]; for n=4:100 f=f7(n); S=[S,f]; end

min=min(S),max=max(S),sum=sum(S) L1=length(find(S<0)),L2=length(f ind(S>0))

方法二、

function [s]=f7(n) s=[1 0 1]; for i=4:n

x=s(i-1)-2*s(i-2)+s(i-3); s=[s,x]; end

a=100;

min=min(f7(a)),max=max(f7(a)),su m=sum(f7(a)),

L1=length(find(f7(a)<0)),L2=leng th(find(f7(a)>0))

min = -8.9941e+011

max = 4.3776e+011

sum = -7.4275e+011

L1 = 49

L2 = 49

八、

function [a]=s(m)

a=0;

for k=2:m/2+1

if rem(m,k)==0

break;

end

if k>sqrt(m)

a=1;

break;

end

end

---------------------------------------------

n=0;sum=0;

for i=2:49

m=i*(i+1)-1;

[a]=s(m);

if a==1

n=n+1;

sum=sum+m;

end

end

n,sum

-------------------------- 九、

a=32768;n=0;

while a>=1

a=a/2;

n=n+1;

end

n

n = 16

a = 0.5000