2019-2020学年人教A版数学选修2-3同步作业：章3
第三章 综合测试题
[时间：120分钟 满分：150分]
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．在对两个变量x, y 进行线性回归分析时有下列步骤：
①对所求出的回归直线方程做出解释；②收集数据(x i ，y i )，i ＝1，2，…，n ；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
若根据可靠性要求能够做出变量x ，y 具有线性相关结论，则下列操作顺序正确的是( ) A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③①
答案 D
解+析 由对两个变量进行回归分析的步骤，知选D.
2．在对具有线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求得y 关于x 的回归方程为y ＝0.65x －1.8，则(4，1)，(m ，2)，(8，3)这三个样本点中落在回归直线下方的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0
答案 B
解+析 因为x －＝15(4＋m ＋8＋10＋12)＝15(34＋m)，y －＝1
5(1＋2＋3＋5＋6)＝175
，所以将其
代入y ∧
＝0.65x －1.8可得m ＝6，故当x ＝4时，y ＝2.6－1.8＝0.8<1，在直线上方；当x ＝8时，y ＝5.2－1.8＝3.4>3，在直线下方；当m ＝6时，y ＝3.9－1.8＝2.1>2，在直线下方． 3．实验测得四组(x ，y)的值为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)，则y 与x 之间的回归直线方程为( )
A ．y ∧
＝x ＋1
B ．y ∧
＝x ＋2
C ．y ∧
＝2x ＋1 D ．y ∧
＝x －1
答案 A
解+析 求出样本中心(x －，y －
)代入选项检验知选A.
4．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：
A ．y ＝2x －2
B ．y ＝(1
2)x
C ．y ＝log 2x
D ．y ＝1
2
(x 2－1)
答案 D
解+析 可以代入检验，当x 取相应的值时，所求y 与已知y 差的平方和最小的便是拟合程度最高的．
5．(高考真题·湖北卷)根据如下样本数据
得到的回归方程为y ,＝b x ＋a ，则( )
A.a ∧
>0，b ∧
>0
B.a ∧
>0，b ∧
<0
C.a ∧
<0，b ∧
>0 D.a ∧
<0，b ∧
<0
答案 B
解+析 用样本数据中的x ，y 分别当作点的横、纵坐标，在平面直角坐标系xOy 中做出散
点图，由图可知b ∧
<0，a ∧
>0.故选B. 6．下面是一个2×2列联表
其中a ，b 处填的值分别为( A ．52 54 B ．54 52 C ．94 146 D ．146 94
答案 A
解+析 由a ＋21＝73，得a ＝52，a ＋2＝b ，得b ＝54.故选A.
7．设有一个回归方程为y ∧
＝3－5x ，则变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加3个单位 B ．y 平均减少5个单位 C ．y 平均增加5个单位 D ．y 平均减少3个单位
答案 B
解+析 ∵－5是斜率的估计值，说明x 每增加一个单位时，y 平均减少5个单位．故选B. 8．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K 2＝13.097，则其两个变量间有关系的可能性为( ) A ．99%
B ．95%
小学数学三年级下册同步练习题及标准答案
小学数学三年级下册同步练习题及答案两位数乘整十数的乘法 3. > > 4.0×40＝1200 20×25＝500 1200＋500＝1700 两位数乘整十数的乘法 3. 11×2＝22 11＋22＝33 4.×40＝120 40×20＝800 120＋800＝920 900 乘法笔算 4.3×16＝368 368－23＝345 5. 12×4＝48 13×12＝156 乘法笔算 3. 500000 个1 十 1十 相加
四三 2000000500 400 练习一 4.00×20＝16000 练习一 4.5×7＝455 455×2＝910 5.5×60＝3900 乘数末尾有0的乘法 5.2×23＝736 乘数末尾有0的乘法 3.9×32＝1568 5. > > 连乘 4.×6＝18 28×18＝504 5. 12×6＝72 72×4＝288 练习二 5.8×20＝1960 1960 6.×3＝18 18×2＝36
练习二 3. B B 4. 186÷2＝62 62×12＝744 复习 9.8×12＝816张 10. 1小时＝60分钟 21×60＝1260 11.8×12＝936 54×4＝208 复习 7.5×30＝1350 50×28＝1400 8. 17×12＝204 17＋204＝221 9.0×15＝450 450÷9＝50 第一单元自评 4. > > 8. 24×3＝72 26×15＝390 15×24＝360
360 9.4×12＝288 288 第二单元千米和吨 认识千米 5.00×4＝2000＝2 认识吨 2. B C D A 5.4÷5＝12 (4) 至少要运13次 练习三 3.千克＝2000克 2000÷10＝200 200×500＝100000＝100 4.0＋50＝90 90×22＝1980＝1吨980千克练习三 3.÷3＝3 27÷3＝9 4.00×4＝2000＝2 第二单元自评 4.000＋1000＝4000＝4 9. ÷8＝4 10. 13时－8时＝5时 240×5＝1200 第三单元解决问题的策略解决问题的策略 1.800704011010001 1300
(完整版)人教版高中化学选修3第二章《分子结构与性质》单元测试题(解析版).docx
第二章《分子结构与性质》单元测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列叙述正确的是（） 32- 中硫原子的杂化方式为sp 2 B 2 2 分子中含有 3个σ键和 2 个π键 A． SO．C H C． H2O分子中氧原子的杂化方式为sp2D． BF3分子空间构型呈三角锥形 2．氯的含氧酸根离子有ClO ---- 等，关于它们的说法不正确的是、 ClO 2、 ClO 3、 ClO 4 （） A． ClO4-是 sp3 杂化B． ClO3-的空间构型为三角锥形 C． ClO2-的空间构型为直线形D． ClO-中 Cl 显 +1价 3．下列描述中正确的是（） 2 V 形的极性分子 A． CS 为空间构型为 B．双原子或多原子形成的气体单质中，一定有σ 键，可能有π 键 C．氢原子电子云的一个小黑点表示一个电子 2﹣3 杂化 D． HCN、SiF 4和 SO3的中心原子均为 sp 4．水是生命之源，下列关于水的说法正确的是（） A．水是弱电解质B．可燃冰是可以燃烧的水 C．氢氧两种元素只能组成水D．0℃时冰的密度比液态水的密度大 5．电子数相等的微粒叫做等电子体，下列各组微粒属于等电子体是（）A． CO和 CO2B． NO和 CO C ． CH4和 NH3D． OH-和 S2- 6．下列分子或离子中， VSEPR模型为四面体且空间构型为V 形的是 A． H2S B ． SO2 2-C ． CO2 D ． SO4 7．下列分子中只存在σ键的是 () A． CO2B．CH4C．C2H4D．C2H2 8． HBr 气体的热分解温度比HI 热分解温度高的原因是（） A． HBr 分子中的键长比HI 分子中的键长短，键能大 B． HBr 分子中的键长比HI 分子中的键长长，键能小 C． HBr 的相对分子质量比HI 的相对分子质量小 D． HBr 分子间作用力比HI 分子间作用力大 9．表述 1 正确，且能用表述 2 加以正确解释的选项是（） 表述1表述2 A在水中，NaCl 的溶解度比I 2的溶解度大NaCl晶体中Cl ﹣与Na+间的作用力
物理选修3-1 第二章知识点总结要点
第一节电流和电源 一、电流 1、电流的形成： 2、产生电流的两个条件条件： 3、电流的方向： 二、直流和恒定电流 1、直流： 2、恒定电流: 三.电流（强度） 1、电流的定义及公式： 2、电流是标量，但有方向 注意: 1.在金属导体形成电流的本质： 2.在电解液形成的电流应该注意的问题？ 3.1A的物理意义： 四、金属导体中电流的微观表达式的推导 已知n为导体单位体积内的自由电荷的个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率，求通过导体的电流。 五、欧姆定律的公式及实用条件的分析 六、福安特性曲线（画出图像分析） 第二节电阻定律 一、探究决定导体电阻的因素 1.探究方法： 2.探究结果： 二、电阻定律公式：物理意义： 实用条件： 三、电阻率与电阻的区别： 典型例题：P49第二题 第三节串联电路和并联电路 一、串联电路 1.串联电路的基本特点： 2.串联电路的性质： 等效电阻：电压分配：功率分配： 二、并联电路 1.并联电路的基本特点： 2.并联电路的性质： 等效电阻：电流分配：功率分配： 三、对串并联电路的理解 1.多（少）并联一个电阻，总电阻： 2.电路中任意一个电阻变大（小），总电阻：
3.并联电路总电阻最接近最小那个电阻的情况： 四、电表的改装 1、G表或表头G a.作用： b. 三个主要参数 ①内阻:②量程：③满偏电压： 2、改装后电流表的三个参数 ①内阻:②量程：③满偏电压： 电阻的作用： 3、改装后电压表的三个参数 ①内阻:②量程：③满偏电压： 电阻的作用： 五、限流分压 名称/电路图 （）（） 1.电流调节范围： 2.电压调节范围： 3.选择条件: 六、电流表内外接： 1.画出电路图： 内接 1.存在误差的原因： 2.测量结果分析： 3.适用条件： 外接 1.存在误差的原因： 2.测量结果分析： 3.适用条件： 2.选择电流表内外接的常用方法： 1. 2. 例：“描绘小灯泡的伏安特性曲线”选择限流还是分压，电流表内接还是外接，说明原因。 第四节电源电动势和内阻闭合电路欧姆定律 一、电源 1、电源作用：1. 2. 2、电源的电动势E定义： a.定义式： b.电动势物理意义：只由电源本身结构特性决定，与电路无关
数学选修2-1第二章知识点总结
（好好记公式，你们是最棒的，加油，老师与你们一起努力！） 椭圆的几何性质 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 2210x y a b a b +=>> ()22 2210y x a b a b +=>> 范围 a x a -≤≤且 b y b -≤≤ b x b -≤≤且a y a -≤≤ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,b B -、()20,b B ()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长 短轴的长2b = 长轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==- 对称性 关于x 轴、y 轴、原点对称 离心率 )2 2101c b e e a a ==-<< 准线方程 2a x c =± 2 a y c =± 13、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则121 2 F F e d d M M = =．
双曲线方程 平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质： 焦点的位置 焦点在x 轴上 焦点在y 轴上 图形 标准方程 ()22 22 10,0x y a b a b -=>> ()22 22 10,0y x a b a b -=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈ y a ≤-或y a ≥，x R ∈ 顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长 虚轴的长2b = 实轴的长2a = 焦点 ()1,0F c -、()2,0F c ()10,F c -、()20,F c 焦距 ()222122F F c c a b ==+ 对称性 关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
新人教版三年级数学上册同步讲义
新人教版数学三年级上册同步辅导讲义 第1讲：时分秒 第2讲：万以内的加减法（一） 第3讲：万以内的加减法（二） 第4讲：测量 第5讲：万以内的加减法（三） 第6讲：万以内的加减法（四） 第7讲：倍的认识 第8讲：多位数乘一位数（一） 第9讲：多位数乘一位数（二） 第10讲：多位数乘一位数（三） 第11讲：长方形和正方形（一） 第12讲：长方形和正方形（二） 第13讲：分数的基本认识（一） 第14讲：分数的基本认识（二） 第15讲：数学广角集合 第16讲：期末复习备考
第1讲：时分秒 知识梳理 （一）秒的认识 1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。 2、钟面上有（ 12 ）个数字，（ 12 ）个大格，（ 60 ）个小格；每两个数间是（ 1 ）个大格，也就是（ 5 ）个小格。 3、时针走1大格是（ 1 ）小时；分针走1大格是（ 5 ）分钟，走1小格是（ 1 ）分钟；秒针走1大格是（ 5 ）秒钟，走1小格是（ 1 ）秒钟。 4、时针走1大格，分针正好走（ 1 ）圈，分针走1圈是（ 60 ）分，也就是（ 1 ）小时。时针走1圈，分针要走（ 12 ）圈。 5、分针走1小格，秒针正好走（ 1 ）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（ 1 ）分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是（ 1小时）。分针从一个数走到下一个数是（ 5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（ 5秒钟）。 7、看钟面记时 （1）整时：分针指12，时针对正数字。 如：7时，分针指12，时针指7 （2）半时：分针指6，时针指两数字中间，走过了数字几，就是几时30分。 如：7时30分，分针指6，时针指7和8之间。 （3）分针指第几小格，就是几分， 时针走过几，就是几时。 如：分针指第14小格，时针走过7，就是7时14分。 （4）特殊情况：6时：时针与分针成一直线 12时：时针与分针重合 3时、9时：时针与分针成直角 8、看时间画钟注意：（1）时针短、分针长（2）要精确到每一小格，不能有误差
2020-2021三年级下册数学同步试题(带解析)
2020-2021三年级下册数学同步试题(带解析) 一、培优题易错题 1．先找出这组图形的规律，再按规律在括号里填上合适的数。 【答案】 19 【解析】【分析】从图中的前两个图形中可以观察到：大三角形中最上面的两个小三角形中数字的和与大三角形中间的数字和最下面的小三角形中数字的和相等，据此作答即可。 2．明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？ 【答案】解：2×3=6（种） 答：一共有6种不同的搭配方法。 【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。 3．为捐助贫困山区的孩子上学，王冬决定利用假期中的6天为农场拔草。农场的工人叔叔说：“你将按劳取酬，我有两种方案：①每天30元钱；②第1天给3元，第二天给的是第一天的2倍，第三天给的是第二天的2倍……也就是每天给的是前一天的2倍。”请你帮王冬选择合算的取酬方案。 【答案】解：第一种方案是：6×30=180（元） 第二种方案是：3+3×2+3×2×2+3×2×2×2+3×2×2×2×2+3×2×2×2×2×2=189（元） 答：选第二种方案。 【解析】【分析】用每天给的钱数乘6求出第一种方案的总钱数；分别计算出每天给的钱数，然后把这些钱数相加，这样求出第二种方案给的钱数。比较后选择方案即可。 4．下面图中每个重100克。 一个磷比一个重多少克。 【答案】解：一个菠萝：100×12÷2=600（克）；一个苹果：100×8÷4=200（克）；
那么一个菠萝相当于3个苹果；一个菠萝和一个苹果是800克，相当于8个长方体的质量； 600-200=400（克） 答：一个菠萝比一个苹果重400克。 【解析】【分析】根据第一个天平计算出一个菠萝的质量，根据第二个天平计算出一个苹果的质量，然后确定一个菠萝相当于几个苹果的质量；再确定一个菠萝和一个苹果的质量和相当于几个长方体的质量；用减法计算一个菠萝比一个苹果重的质量。 5．小明和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈今年的年龄是小明4倍，妈妈今年多少岁？小明今年几岁？ 【答案】解：4+1=5 40÷5=8（岁） 8×4=32（岁） 答：小明今年8岁，妈妈今年32岁。 【解析】【分析】此题主要考查了和倍应用题，和倍应用题的公式是：两数和÷两数的倍数和=小数，小数×倍数=大数，如果把妈妈的年龄和小明的年龄看成一个整体，则妈妈占其中的4份，小明占1份，则两人的年龄和刚好平均分成5份，用年龄和÷（4+1）=小明的年龄，然后用小明的年龄×4=妈妈的年龄，据此列式解答。 6．三（1）班共有40名同学，女生人数是男生人数的4倍，男生有多少人？女生有多少人？ 【答案】解：40÷（4+1）=8（人） 8×4=32（人） 答：男生有8人，女生有32人。 【解析】【分析】男生的人数=班级总人数÷（4+1） 女生人数=男生人数×4。 7．把边长分别是3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的4个正方形按如下方式的顺序排成一行，排成的图形周长是多少厘米？ 【答案】解：（3+4+5+6+6）×2=48（厘米） 答：排成的图形周长是48厘米。 【解析】【分析】将这个图形的部分边平移之后变成一个长方形，如图
重点高中物理选修3-1第二章电路测试题
高中物理选修3-1第二章电路测试题 一、不定项选择题 1、下列关于电阻率的叙述，错误的是 （ ） A ．当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零 B ．常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的 C ．材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度 D ．材料的电阻率随温度变化而变化 2、 把电阻是1Ω的一根金属丝，拉长为原来的2倍，则导体的电阻是（ ） A ．1Ω B ．2Ω C ．3Ω D ．4Ω 3、有一横截面积为S 的铜导线，流经其中的电流为I ，设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为q .此时电子的定向移动速度为v ，在t 时间内，通过铜导线横截面的自由电子数目可表示为( ) A.nvSt B.nvt C.It /q D.It /Sq 4、对于与门电路(如右图)，下列哪种情况它的输出为“真” （ ） A ．11 B ．10 C ．00 D ．01 5、在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是 （ ） A ．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大 B ．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小 C ．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小 D ．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量 6、一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV ，短路电流为40mA ，若将该电池板与一阻值为60Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是 （ ） A ．0.10V B ．0.20V C ．0.40V D ．0.60V 7、铅蓄电池的电动势为2V ，这表示 （ ） A ．电路中每通过1C 电量，电源把2J 的化学能转变为电能 B ．蓄电池两极间的电压为2V C ．蓄电池能在1s 内将2J 的化学能转变成电能 D ．蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1．5V ）的大 8、一个直流电动机所加电压为U ，电流为 I ，线圈内阻为 R ，当它工作时，下述说法中错误的是 （ ） A ．电动机的输出功率为U 2／R B ．电动机的发热功率为I 2R C ．电动机的输出功率为IU-I 2R D ．电动机的功率可写作IU=I 2R=U 2/R 9、如右图所示，当滑动变阻器的滑动片P 向左移动时，两电表的示数变化情况为 （ ） &
数学选修21知识点总结
数学选修2－1知识点总结 第一章：命题与逻辑结构 知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若 q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p ，则q ” ，则它的否命题为“若q ?，则p ?”。 6 ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若 p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧． 当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是 假命题． 用联结词“或”把命题 p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨． 当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题． 对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题． 特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立” ，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。全称命题的否定是特称命题。 特称命题 p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?。特称命题的否定是全称命题。
三年级上数学同步练习大全
三年级数学上册暑期预习班 (一) 整十、整百数乘一位数的口算和估算、倍的认识一.口算 70X 4 =6X 30=800X 5 = 400 X 9=7X 60=500X 6= 二. 填一 填。 ( 1 )口算80X 9，可以先算( )个( )乘9，得( )个( )，是( ) (2)()乘任何数都是0，() 乘任何数还是这个数。 (3)8的7倍也可以说成( )个( )，5个6也可以说成( )的( )倍 三. 在括号里填上“ >”或“ <”。 314X 9()270089 X 5() 450360 ( )91X 4 四.下面的说法是否正确？正确的画“，错误的画“X”。 (1)求36是9的几倍，列式是36-9=4。( ) (2) ............................................................................... 求42比6多多少，列式是42 - 6=7。 ......................................... ( ) 五.列式计算。 (1)56 里面有( )个7，56 是7 的( )倍。 (2)12里面有( )个3，12是( )的( )倍。 六. 解决问题。 1 .明明一家3口去公园划船，每人票价28元。他们带90元够吗？ 2. 学校生物小组养了白兔24只，灰兔3只，黑兔6只。
(1)白兔的只数是灰兔的几倍？(2)白兔的只数是黑兔的几倍？
3. 河里有 6只鸭，还有 42只鹅。 （ 1）鹅的只数是鸭的几倍？ （2）鹅比鸭多多少只？ 4. 小红有 6张画片，小华有 15 张画片；后来，他们又分别收集了 3张画片。这时小华 的画片张数是小红的几倍？ 5. 亮亮捡了 30 个贝壳，东东捡的个数是亮亮的 2 倍。东东捡了多少个贝壳？ 6. 小白兔拔了 9 个萝卜，小灰兔拔的个数是小白兔的 3倍，小黑兔拔的个数是小灰兔 的 2 倍。小灰兔和小黑兔各拔了多少个？ 7. 一支铅笔 5 角钱，一支自动笔 2元钱。 （1）一支自动笔的价钱是一支铅笔的几倍？ （2）一支钢笔的价钱是一支自动笔的 5 倍，一支钢笔多少钱？ 8. 小苗看一本 105页的书，第一天看 10页，第二天看的是第一天的 2倍，第三天应该 从第几页看起？ 小芳收集的邮票张数比小刚的 2倍多一些， 3 倍少一些。小 ）张，最多有（ ）张。 10.游泳池的泳道长 50 米，小明有 4 个来回，一共游了多少米？ 9. 小刚收集了 200张邮票， 芳收集的邮票最少有（
小学数学《三年级下册数学》同步试题及答案解析
小学数学《三年级下册数学》同步试题及答案解析 一、培优题易错题 1．▲、●、■、★代表四个不同的数，“→”表示“大于”．根据下图表示的意思，请按从大到小的顺序排列． 【答案】解：▲都比其它三个大；★大于■，也大于●，而■大于●，所以▲＞★＞■＞●.答：按从大到小排列是▲＞★＞■＞●. 【解析】【分析】先理解箭头标示的意义，从左上角可以得到▲比其它三个都大，然后根据另外三个图形的大小关系从大到小排列即可. 2．王老师、李老师和张老师分别教足球、信息、美术中的一门学科。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课经常用电脑。他们分别是哪一学科老师?(画“√”)足球信息美术 王老师 李老师 张老师 足球信息美术 王老师√ 李老师√ 张老师√ 张老师上课经常用电脑，所以张老师为信息老师； 王老师不是美术老师，所以王老师是足球老师，李老师为美术老师。 3．有2个完全相同的长方形，长是10厘米，宽是5厘米。 （1）把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？ （2）把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】（1）10×4=40（厘米）
答：这个正方形的周长是40厘米。 （2）10×2=20（厘米） （20+5）×2 =25×2 =50（厘米） 答：这个长方形的周长是50厘米。 【解析】【分析】（1）拼成一个正方形是将两个长方形的长拼合在一起，正方形的边长就是长方形的长。故，根据正方形周长公式：正方形的周长=边长×4，计算； （2）拼成一个长方形是将两个长方形的宽拼合在一起，长方形的长就是原长方形长的2倍，宽不变。故，先求出大长方形的长（大长方形的长=原长方形的长×2）；再根据长方形周长公式计算大长方形的周长（长方形的周长=（长+宽）×2）。 4．为捐助贫困山区的孩子上学，王冬决定利用假期中的6天为农场拔草。农场的工人叔叔说：“你将按劳取酬，我有两种方案：①每天30元钱；②第1天给3元，第二天给的是第一天的2倍，第三天给的是第二天的2倍……也就是每天给的是前一天的2倍。”请你帮王冬选择合算的取酬方案。 【答案】解：第一种方案是：6×30=180（元） 第二种方案是：3+3×2+3×2×2+3×2×2×2+3×2×2×2×2+3×2×2×2×2×2=189（元） 答：选第二种方案。 【解析】【分析】用每天给的钱数乘6求出第一种方案的总钱数；分别计算出每天给的钱数，然后把这些钱数相加，这样求出第二种方案给的钱数。比较后选择方案即可。 5．奶奶家的台钟，1时敲1下，2时敲2下，10时敲10下，12时敲12下，每半时都敲1下。第一次红红听见台钟敲了1下，没多久又敲了1下，后来又听到敲了1下，想一想最后敲1下时是几时。 【答案】解：因为12时半敲1下，1时敲1下，1时半也敲1下，所以最后敲1下时是1时半。 【解析】【分析】根据题意可知，连续的三次台钟都敲一下，这种情况下只可能是00：30、01：00、01：30 这三个时刻，所以最后敲的是凌晨1时半，据此解答。 6．小华、小光、小红、小军在儿童节互相问候，每两人通一次电话，一共通了几次电话？如果互相赠一张贺卡，需要几张贺卡？ 【答案】解：4×（4﹣1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（次） 4×3＝12（张） 答：每两人通一次电话，一共通了6次电话，如果互相赠一张贺卡，需要12张贺卡。【解析】【分析】做题时注意本题中每两人通一次电话和互相赠送一张卡片的区别，两人
人教版化学选修3第二章《分子结构与性质》测试题(含答案)
第二章《分子结构与性质》测试题 、单选题（每小题只有一个正确答案） N2 B ．HBr C ．NH3 D ．H2S 列物质中，既含有极性键又含有非极性键的非极性分子是 HF H2O NH3 CH4 B ．CH4 NH3 H2O HF H2O HF CH4 NH3 D ．HF H2O CH4 NH3 5．下列叙述中错误的是（） A．由于氢键的存在，冰能浮在水面上；由于乙醇与水间有氢键的存在，水与乙醇能互溶。 B．甲烷和氯气反应生成一氯甲烷的反应，与苯和硝酸反应生成硝基苯的反应类型相同，都属于取代反应。 C．H2O是一种非常稳定的化合物，这是由于氢键所致。 D．苯不能使溴的四氯化碳溶液褪色，说明苯分子中没有与乙烯分子中类似的碳碳双键，难和溴的四氯化碳溶液发生加成反应。 6．下列化合物中含有 2 个手性碳原子的是 A． B A．丙烯分子中有 6 个σ 键， 1 个π 键 B．丙烯分子中 3 个碳原子都是sp 3杂化 C．丙烯分子属于极性分子 C． D ． 7．下列关于丙烯（CH3﹣CH═CH2）的说法中正确的（） 1．列化学键中，键的极性最强的是（ A．C—F B．C—O C．C—N D．C—C 2．列物质中分子间能形成氢键的是 A． A．N a2O2 B．HCHO C．C2 H4 D．H2O2 4．列各组分子中，按共价键极性由强到弱排序正确的是 3． A． C．
D．丙烯分子中 3 个碳原子在同一直线上 8．下列过程中，共价键被破坏的是 A．碘升华 B ．溴溶于CCl4 C ．蔗糖溶于水 D ．HCl 溶于水 9．阿司匹林是一种常见的解热镇痛药，其结构如图，下列说法不正确的是（） B．阿司匹林属于分子晶体 3 C．阿司匹林中C原子只能形成sp3杂化D．可以发生取代．加成．氧化反应 10 ．下列叙述不正确的是（） A．卤化氢分子中，卤素的非金属性越强，共价键的极性越强，稳定性也越强B．以极性键结合的分子，不一定是极性分子 C．判断A2B 或AB2型分子是极性分子的依据是：具有极性键且分子构型不对称，键角小于180°，为非直线形结构 D．非极性分子中，各原子间都应以非极性键结合 11．下列分子的中心原子是sp 2杂化的是（） A．PBr3 B ．CH4 C ．H2O D ．BF3 12 ．用VSEPR理论预测下列粒子的立体结构，其中正确的（） A．NO3-为平面三角形B．SO2为直线形 C．BeCl 2为V形D．BF3为三角锥形 13．已知A、B 元素同周期，且电负性A 18．一闭合电路的干路电流为1A，电源在1min时间内将360J的化学能转化为电能，则该电源的电动势大小为 V，已知外电路的总电阻为5Ω，则电源的内电阻为Ω． 19．两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每一个电阻的电流为I；若将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此刻通过每一个电 阻的电流强度为2 3I，则该电源的内电阻是_________． 20．如图所示，将一电流表G和一电阻连接可以改装成伏特表或安培表，则甲图对应的是表，要使它的量程加大，应使R1（填“增大”或“减小”）；乙图是表，要使它的量程加大，应使R2（填“增大”或“减小”）． 21. 采用电流表外接的电路，测量某电阻值，电压表的示数为18.0 V，电流表的示数0.18 A，电压表内阻为1000 Ω，求被测电阻的真实值为______．22．如图所示的电路中，A、D端所加的电压U恒定，R1＝R2＝R3= 10Ω，用一只理想的电流表接在B、C之间时其示数为0.75A，则若将电流表接在A、C之间时，其示数为______A，若在B、C之间接一只理想的电压表，其示数为 ______V． 三、计算题 23．为了测定液体的电阻率，工业上用一种称为“电导仪”的仪器，其中 一个关键部件如图所示．A、B是两片面积为1 cm2的正方形铂片．间距d=1 cm，把它们浸没在待测液体中．若通过两根引线加上一定的电压U=6 V 时，测出电流强度I=1μA，这种液体的电阻率为多少？ 24．一台电风扇，内阻为20Ω，接上220V的电压后，正常运转，这时电风扇消耗的功率是66W．求： (1)通过电动机的电流是多少？ (2)转化为机械能和内能的功率各是多少？电动机的效率是多大？ 抛物线 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1. 了解抛物线的实际背景，了解抛物线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用； 2. 掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. 1．抛物线的定义 (1)平面内与一个定点F 和一条定直线l (F ?l )的距离相等的点的轨迹叫做抛物线．点F 叫做抛物线的焦点，直线l 叫做抛物线的准线． (2)其数学表达式：|MF |＝d (其中d 为点M 到准线的距离)． 2．抛物线的标准方程与几何性质 图形 标准方程 y 2＝2px (p >0) y 2＝－2px (p >0) x 2＝2py (p >0) x 2 ＝－2py (p >0) p 的几何意义：焦点F 到准线l 的距离 性 质 顶点 O (0，0) 对称轴 y ＝0 x ＝0 焦点 F ? ????p 2，0 F ? ????－p 2，0 F ? ?? ??0，p 2 F ? ?? ??0，－p 2 离心率 e ＝1 准线方程 x ＝－p 2 x ＝p 2 y ＝－p 2 y ＝p 2 范围 x ≥0，y ∈R x ≤0，y ∈R y ≥0，x ∈R y ≤0，x ∈R 开口方向 向右 向左 向上 向下 例1：过点(0，－2)的直线与抛物线y 2 ＝8x 交于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2，则|AB|等于( ) A ．217 B .17 C ．215 D .15 【解析】设直线方程为y ＝kx －2，A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)． 由? ???? y ＝kx －2，y 2 ＝8x ，得k 2x 2 －4(k ＋2)x ＋4＝0. ∵直线与抛物线交于A 、B 两点， ∴Δ＝16(k ＋2)2 －16k 2 >0，即k>－1. 又x 1＋x 22 ＝ 2k ＋2 k 2 ＝2，∴k ＝2或k ＝－1(舍去)． 人教版小学数学三年级下册课堂同步练习 试题全册 3.1.1认识东西南北 班级： 姓名： 【课堂达标】 一、填一填 1．地图上通常是按上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制的。 2．太阳每天从（ ）面升起，从（ ）面落下。 3．指南针红色的针指向北面，白色的指针指向（ ）面。 4． 早晨当你面向太阳，你的背后边是（ ）面，你的右边是（ ）面，你的左边是（ ）面。 5． 一般树叶茂密的一侧是（ ）面，稀疏的一侧是（ ）面； 树的年轮比较密的一侧是（ ）面，比较宽的一侧是（ ）面。 二、选一选 1.王叔叔下班回家往北走，他的右边是（ ）面。 A 、西 B 、东 C 、南 D 、北 2.东与（ ）相对，南与（ ）相对。 A 、西 B 、东 C 、南 D 、北 【拓展练习】 1.下面是几个小动物的家的平面图。请你根据以下提示把它们送回家。 小鸭住在小熊的东面；住在小熊北面的是小猫；小猴住在小熊的西面；小兔住在小熊的南面。 【学习评价】 参考答案： 【课堂达标】 一、填一填 1 ．地图上通常是按上（ 北 ）、下（ 南 ）、左（ 西 ）、右（ 东 ）绘制的。 2．太阳每天从（ 东 ）面升起，从（ 西 ）面落下。 3．指南针红色的针指向北面，白色的指针指向（ 南 ）面。 4． 早晨当你面向太阳，你的背后边是（西）面，你的右边是 （南）面，你的左边是（北）面。 5．一般树叶茂密的一侧是（南）面，稀疏的一侧是（北）面；树的年轮比较密的一侧是（北）面，比较宽的一侧是（南）面。 二、选一选 1.王叔叔下班回家面对夕阳，他的左边是（ C ）面。 A、西 B、东 C、南 D、北 2.东与（ A ）相对，南与（ D ）相对。 A、西 B、东 C、南 D、北 【拓展练习】 1.下面是几个小动物的家的平面图。请你根据以下提示把它们送回家。 小鸭住在小熊的东面；住在小熊北面的是小猫；小猴住在小熊的西面；小兔住在小熊的南面。 3.1.2 认识地图上的方向 班级：姓名： 【课堂达标】 1.先观察再填空。 北 （1）小猫住在小猴家的（）面，在小鸟家的（）面。 （2）小猴家的（）面是小鹿家，（）面是小狗家。 【拓展练习】 小熊 小猫 小猴小鸭 小兔 北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》 第一课时平面向量知识复习 一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备 二、教学重点：平面向量的基础知识。教学难点：运用向量知识解决具体问题 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）、基本概念 向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。（二）、基本运算 1、向量的运算及其性质 2、平面向量基本定理： 如果21,e e 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a ，有且 只有一对实数21,λλ，使a = ； 注意)(2 1 OB OA OP += ,OA OA OP )1(λλ-+=的几何意义 3、两个向量平行的充要条件： ⑴ //a b 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则//a b 的充要条件是： ；（坐标表示） 4、两个非零向量垂直的充要条件： ⑴ a b ⊥ 的充要条件是： ；（向量表示） ⑵ 若),(),,(2211y x b y x a == ，则a b ⊥ 的充要条件是： ；（坐标表示） （三）、课堂练习 1．O 为平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，若( -)·(+－2)=0，则?ABC 是（ ） A ．以A B 为底边的等腰三角形B ．以B C 为底边的等腰三角形 C ．以AB 为斜边的直角三角形 D ．以BC 为斜边的直角三角形 2．P 是△ABC 所在平面上一点，若?=?=?，则P 是△ABC 的（ ） A ．外心B ．内心 C ．重心D ．垂心 3．在四边形ABCD 中，?→ ?AB ＝?→?DC ，且?→?AC ·?→ ?BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） A ． 矩形 B ． 菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形 4．已知||p = ||3q = ，p 、q 的夹角为45?，则以52a p q =+ ，3b p q =- 为邻边的 平行四边形的一条对角线长为（ ） 小学三年级上册数学同步练习题 小学三年级上册数学同步练习题篇三 一、填空题。 1、把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。 2、把正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的（）分之（），写作（—）。 3、把1分米平均分成10份，每份是1分米的（）分之（），写作（—）。3份是它的（—）。 4、2/5是把一张纸平均分成（）份，表示这样的（）份。3/5是把一张纸平均分成（）份，表示这样的（）份。2/5和3/5都是把同样的一张纸平均分成了5份，这样的2份显然比3份（），所以2/5 5、4/5里有（）个1/5，2/3里有（）个1/3。 6、7个1/10是（—），4个1/7是（—）。 7、1/8是1个八分之一，2/8是2个八分之一，1/8+2/8也就是1个1/8加上2个1/8，一共是3个1/8，也就是（—）。 8、一张纸平均分成8份，每份是它的（）（），6份是（）个（）（），就是它的（）分之（），写作（）。 9、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。 10、一本书有21页，平均每天看这本书的3页，占全书的（） 11、妈妈买了12个苹果，给哥哥7个，给妹妹5个。哥哥得这些苹果的（）（），妹妹得这些苹果的（）（）。 12、59是5个（）（）37里面有（）个（）1-（）10=610 8个19是（）（）1里面有（）个1525+（）二、解决问题 1、东东看一本故事书，第一天看了全书的25，剩下的第二天看完，第二天看了这本书的几分之几？ 2、老师加工一批机器零件，第一天完成了任务的715，第二天完成了任务的315，两天共完成了这项任务的几分之几？ 3、一块蛋糕，小鑫吃掉了它的36，小淼吃掉了它的26，谁吃得多？一共吃掉了蛋糕的几分之几？ 4、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？ 5、一张长方形的纸它的19涂红色，它的59蓝色，没涂色部分占这张纸的几分之几？ 小学三年级上册数学同步练习题篇四 一、我知道，我会填。 1、每一年都有（）个月，其中有（）个大月，每个大月都是（）天；有（）个小月，每个小月都是（）天；二月是特殊的一个月，这个月只有28天或29天。 2、公元年号除以4如果没有余数，（公元年号是整百的除外）这一年就是闰年，这一年的二月就有29天，全年就有366天；公元年号除以4如果有余数，这一年就是平年，这一年的二月就只有28天，全年就只有365天；如今年2006÷4=501……2，那么今年就是平年，今年的二月只有（）天，今年全年有（）天；奥运会2008年在北京 小学三年级下册数学同步练习题 小学三年级下册数学同步练习题篇三 一、填空。 1、今年是2011年，共有（）天，本月是6月，有（）天。 2、早晨，面对太阳时，你的左面是（）方，你的后面是（）方。 3、□59÷4，如果商是三位数，□里最小可以填（），如果商是两位数，□里可以填（）。 4、一列火车上午7：30从温州出发，当天下午3：30到达杭州，途中用去（）小时。 5、一台彩电售价2018元，买4台大约要花（）元。 6、有两个长方形，长都是2厘米，宽都是1厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。如果把它拼成一个大长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米，周长是（）厘米。 7、把下面的数按从大到小的顺序排起来。 5.4、5.04、5.54、5.45 __________________________ 8、在（）里填上合适的单位。 学校操场面积为800（）小明的身高132（） 课桌面的面积为20（）黑板的周长为9（） 小青每天练字1（）20（）汽车每小时行60（） 9、△＝○＋○＋○，△＋○＝40，则○＝（），△＝（）。 10、5公顷=（）平方米3天=（）小时 5月份有（）个星期零（）天六月最多有（）个星期 3平方米＝（）平方分米 二、判断。 1、单月是大月，双月是小月。（） 2、边长4厘米的正方形，周长和面积相等。（） 3、小明家客厅面积是10公顷。（） 4、公历年份是4的倍数，这一年不一定是闰年。（） 5、三（7）班同学的平均体重是35千克，三（7）班不可能有体重低于35千克的同学。（） 6、小林的妈妈9月31日从北京回来了。（） 三、选一选。把正确答案的序号填在（）里。 1、125×8的积的末尾有（）个0 A、1 B、2B、3D、4 2、相邻两个常用的面积单位之间的进率是（）。 A、10 B、100 C、1000 3、方城县县城的面积大约是20（）。 A、平方千米 B、公顷 C、平方米 D、千米 4、学校开设两个兴趣小组，三（3）班42人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，24人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（） A、7人 B、8人 C、9人 D、10人 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 第二章恒定电流 【知识要点提示】 1．导线内的电场，是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线与平行，电场的分布不随时间变化，这样的场叫；当导线的位置发生变化时，电源、导线等电路元件所积累的电荷分布情况将发生变化，最终结果仍然是导体内的电场线与平行，这一变化过程几乎不需要时间。 2．电流的定义：我们把通过导体截面的电量q与通过这些电量所用时间的比值叫做电流。 公式为，电流I与q (填：有关、无关）,与时间t （填：有关、无关）3．电流用I 表示单位：；电流的方向规定为，恒定电流：。电流是（填：标量、矢量），因为电流的合成不遵守平行四边形定则 4．导体中自由电子定向移动的速率（数量极为10-5m/s）,导体中恒定电场的形成速率（数量极为108m/s），一定要把这两个速率区别开。 5．金属导体导电依靠它内部的自由电子，电解质溶液导电依靠它内部的，气体导电依靠的载流子是。 6．电源外部电路中的自由电荷受力的作用而发生定向移动，在电源内部电路中的自由电荷受力作用发生定向移动；从能量转化角度看，电源是通过非静电力做功把形式的能转化为的装置。 7．电动势是描述电源把其它形式的能转化为电能的本领的物理量，在数值上等于非静电力把1库的正电荷在电源内部从所做的功，电源内部也是由导体组成的，其电阻叫电源的内阻，和同为电源的重要参数。 8．导体电阻的定义：导体两端的电压与通过该导体的电流的比值叫电阻，用R表示，单位：欧姆、符号为Ω。公式为，导体的电阻由导体本身的特性决定，与导体 是否被接入电路无关即电阻与电压 ，与通过导体的电流 。 9．欧姆定律的研究对象：金属导体、电解质溶液导体（注意：不能以气体导体、半导体 元件为对象）；其内容为：导体中的电流跟导体两端的 成正比，跟导体的 成方比。 10．通过测量同一个小灯泡在发光时的电阻与不发光时的电阻可知，金属导体的电阻随 温度的升高而 ，有些合金导体的电阻几乎不随温度而变化，我们就常用这些导体制做定值电阻；半导体、绝缘体的电阻随温度的升高而 。 11．串联电路中各处的电流 ，并联电路的总电流等于各支路的电流之和（或者 对电路中某一个节点来说流入该节点的电流等于流出该节点的电流）；串联电路的总电压等于 ，并联电路的总电压与各支路电压 ；；串联 电路的总电阻等于 ，并联电路总电阻的倒数等于 。 12．电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的，表头本身就是一个电阻， 它的优点是能够读出通过自身的电流值和它两端的电压。 ①电流表G （表头）的三个重要参数为：内阻g R 、满偏电流g I 、满偏电压g U ②电压表V 是由电流表G(表头)与一个电阻 改装成的，可以测量较大的电压。 ③电流表A 是由电流表G(表头)与一个电阻 改装成的，可以测量较大的电流。 13．在恒定电路中，我们研究的对象为：一段电路或者闭合电路。如果我们选择了一段 电路为研究对象，那么电流在这段电路上的电功公式为UIt W =，用文字可表述为：电流在这段电路上的电功等于 。电流在这段电路上的电功率公式为UI p =。用文字可表述为：电流在这段电路上的电功率等于 。上述两个公式适用于任何一段电路。如果对应的一段电路为纯电阻（只有发热元件，没有其它的元件）电路，欧姆定律也适用之，那么电功、电功率才有其它的变形公式 14．焦耳定律得内容为： 。公式为 。该公 式适用于任何一段过电路 ，由于电流只在电阻上产生热，所以不管电路中有多少元件，计算焦耳热时我们只提取其中的电阻部分。热功率公式为 ，用文字可表述为： 。 15．关于非纯电阻电路问题的解决方法：能量守恒法。例如：电动机电路是由产生焦耳 热的线圈电阻r 与产生机械能的转子部分串联组成，设电动机两端的电压为U,线圈 电阻r 分压为r U ，产生机械能部分的分压为/U ，则/ U U U r +=，由于等时性及人教版高中物理选修3-1第二章 单元测试题
人教版高中数学选修21第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线(教师版)【个性化辅导含答案】范文文稿
最新人教版小学数学三年级下册课堂同步练习试题全册
2018年北师大版高中数学选修2-1第二章《空间向量与立体几何》教案
-最新-小学三年级上册数学同步练习题
-最新-小学三年级下册数学同步练习题
人教版高中物理选修3-1第二章恒定电流达标练习题及答案