《钢筋混凝土结构课程设计》

1 基本情况

本设计XXXXXXXXX ，进行设计计算。重庆三元玩具厂房采用钢筋混凝土内框架承重，外墙为370mm 砖砌承重。采用单向板肋梁楼盖。

楼面做法：20mm 厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，15mm 厚石灰砂浆抹灰。

荷载：永久荷载，包过梁、柱、板及构造层自重，钢筋混凝土容重253kN/m ,水泥砂浆容重203kN/m ，石灰砂浆容重173kN/m ，分项系数 1.2G γ=。可变荷载，楼面均分布荷载为7.53kN/m ，分项系数 1.3K γ=。

材料选用：混凝土采用C30（c f =14.32N/mm ，t f =1.432N/mm ）；

钢筋 主梁、次梁采用HRB335级（y f =3002kN/m ）钢筋，其它均用HPB300级（y f =2703kN/m ）钢筋。

主梁沿房屋的横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度是5.7m,次梁的跨度是4.8m 。梁每跨内布置两根次梁。其间距是1.9m 。楼盖的布置如图1-1。

根据构造要求，板厚取1900

8047.54040

l h mm mm =≥≈=

次梁截面高度应满足48004800

26640018121812

l l h mm ===

取h=400mm ，截面宽度取为b=200mm 。 主梁的截面高度应满足57005700

380~57015101510l l h mm ===

取截面高度h=500mm ，截面宽度取为b=250mm 。

图1-1 楼盖布置图

2 单向板结构设计

2.1 板的设计 2.1.1板的计算

按塑性分析法计算内力。

2.1.2荷载 恒荷载标准值： 20mm 水泥砂浆面层 320.0220/0.4/m kN m kN m ?= 80mm 钢筋混凝土板

320.0825/ 2.0/m kN m kN m ?=

15mm 厚石灰砂浆抹灰 320.01517/0.255/m kN m kN m ?=

22.655/k g kN m =

活荷载标准值 27.5/k q kN m =

横荷载设计值 21.2 2.655 3.186/g kN m =?= 活荷载设计值

21.37.59.75/q kN m =?= 合计

212.936/g q kN m +=

2.1.3内力计算

次梁的截面200400mm mm ?，板在墙上的支撑长度为120mm ，则板的计算跨度

为：

边跨00.20.08

1.90.12 1.72222

n h l l m =+

=--+= 0.20.121.90.12 1.74222

n a l m +

=--+= ∴0 1.72l m =

中间跨 0 1.90.2 1.7l m =-=

跨度差0000(1.72 1.7)/1.7 1.210-=<说明可按等跨连续板计算内力。取1m 宽板作为计算单元，计算简图如图2-1所示。

图2-1 计算简图

连续板各截面的弯矩计算见表2-1。

表2-1 连续板各截面弯矩计算

2.1.4截面承载力计算

01000,80,802060b mm h mm h mm ===-=。C30混凝土，c f =14.32N/mm 。

HPB300钢筋，y f =2702kN/m ，连续板各截面的配筋计算见表2-2。

表2-2连续板各截面配筋计算

212.936

/g q kN m +=

min max (0.2%,45/)45/45 1.43/270100%0.238%t y t y f f f f ρ===??=

所以，2

,min min 0.238%100080190.4s A bh mm ρ==??=

2.1.5板的裂缝验算

裂缝宽度验算属于正常使用极限状态，采用荷载的标准组合。按弹性方法计算截面弯矩，考虑可变荷载的最不利布置，有

'2'2

00k g k q k M g l q l αα=+

式中'

k g —折算永久荷载标准值，'/2 2.6557.5/2 6.405/k

k k g g q kN m =+=+= '

k q —折算可变荷载标准值，'/27.5/2 3.75/k

k q q kN m === g α—五跨连续板满布荷载下相应截面的弯矩系数，按有关表格查的；

q α—五跨连续板最不利荷载布置下相应的弯矩系数，按有关表格查的。

由荷载标准组合产生的跨中和支座弯矩：

2(0.078 6.4050.13) 1.720/ 2.32/k M kN m kN m =?+??= 2(0.105 6.4050.1193) 1.720/ 3.05/Bk M kN m kN m =-?+??=-

22(0.033 6.4050.0793) 1.7/ 1.30/k M kN m kN m =?+??= 2(0.079 6.4050.1113) 1.7/ 2.42/Ck M kN m kN m =-?+??=-

23(0.046 6.4050.0853) 1.7/ 1.59/k M kN m kN m =?+??=

受弯构件的受力特征系数 1.9cr α=，光面钢筋的相对粘结特征系数0.7ν=，C30混凝土抗拉强度标准值22.01/tk f N mm =；保护层厚度c=15mm<20mm,取c=20mm ，计算过程见表2-3，裂缝宽度均小于一类环境规范规定值。

表2-3 板的裂缝宽度验算

te ,取te 。

2.1.6板的挠度验算

截面的短期刚度由下式确定：

2

0'61.150.21 3.5s s s E f

E A h B αρ

ψγ=

++

+

式中，34/21010/3107E s c E E α==??=，矩形截面'

0f γ=，各截面的短周期刚度如下表

所示。

B 11B 1取整跨刚度1B 为计算挠度，这样的简化使挠度计算大为方便。 长期刚度按下式确定

()11102.32

1.882108.6410(1)

2.72521 2.32

k s q k M B B N mm M M θ=

=??=?-+-+

其中，'

'

2

2

10(0.0780.1)(0.0787.9650.13) 1.72 2.725q k k M g q l kN m =+=?+??= '

11

() 2.655(0.87.5)7.965/22

k k q k g g q kN m ψ=+

=+?= '11

0.87.53/2

2

k q k q q kN m ψ==??=

第一跨挠度最大，对于等跨连续板可只验算该跨挠度。永久荷载k g 满布，可变荷载k q 在

1，3，5跨布置，又相应表格查的相应的挠度系数分别是2

0.64410-?和2

0.97310-?，于是挠度：

24240.644100.97310k k g l q l f B B

--??=+

24241010

0.64410 2.65517200.973107.51720=8.45mm<8.68.64108.6410200

l

mm --??????=+=??

2.2 次梁的设计 2.2.1次梁计算

次梁按考虑塑性内力重分布方法计算。

2.2.2荷载 恒荷载设计值

由板传来 321.9 3.186/ 6.05/m kN m kN m ?=

次梁自重 321.20.2(0.40.08)25/ 1.92/m m m kN m kN m ??-?= 梁侧抹灰 321.20.015(0.40.08)17/20.20/m m m kN m kN m ??-??=

28.17kN/m g =

活荷载设计值 由板传来

321.99.75/18.5/q m kN m kN m =?=

合计

226.67/g q kN m +=

2.2.3内力计算

计算跨度

边跨

0.25

4.80.12 4.5552n l m m m m =--

=

0.24

4.555 4.67522n a l m m m +

=+=

1.025 4.669 4.675n l m m

=> 取0l

=4.675

中间跨

0 4.80.25 4.55n l l m m m

==-=

跨度差000

0(4.675 4.55)/4.55 2.710-=<，说明可按等跨连续梁计算内力。计算简图

如图2-2所示。

2

26.67/g q kN m +=

图2-2 计算简图

连续次梁各截面弯矩及剪力计算分别见表2-4、表2-5。

表2-4连续次梁弯矩计算

表2-5 连续次梁剪力计算

2.2.4正截面承载力计算

正截面承载力计算时，支座按矩形截面计算，跨中按T 形截面计算，翼缘宽度

取'11

=4800=1600mm 33f b l =?，又20017001900n b s mm +=+=，故取'1600f b mm =

一类环境，梁的混凝土保护层厚度要求为25mm ，单排钢筋截面有效高度取

0h =365mm 。

判别T 型截面类型：

'''1080

() 1.014.3151780(365)564.0253.002

2

f c f f

h f b h h kN m kN m α-=????-

=> 各跨跨中均属于第一类T 型截面。

次梁的正截面承载力过程见表2-6。

表2-6 次梁正截面受弯承载力计算

min max A /()339/(200400)0.42%(0.2%,45/)45/45 1.43/3000.22%

s t y t y bh f f f f ρ=?=>===?=

，满足最小配筋率的要求。

2.2.5斜截面受剪承载力计算

计算内容包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配筋率验算。

（1）验算截面尺寸

'036580265,/265/200 1.24w f w h h h mm h b =-=-===<，截面尺寸按下式验算：

0max 0.250.25 1.014.3250365362.2074.81c c f bh kN V kN β=????=>=

截面尺寸满足要求。 （2）计算所需腹筋

采用φ6双箍，计算支座B 左侧截面，72.89Bl V kN =。由斜截面受剪承载力计算公式确

定箍筋间距s:

00

1.0 1.0270100.48365

5725.700.7748100.7 1.43200365

yv sv cs t f A h s mm V f bh ???=

=

=--???

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%。先调幅整箍筋间距，

0.85725.74580.56s mm =?=，大于箍筋最大间距200mm ，最后取s=200mm 。

（3）验算最小配箍率

弯矩调幅时要求的配箍率下限为30.3/0.3 1.43/270 1.5810t yv f f -=?=?，实际配箍率

3/()100.48/(200250) 2.5010sv sv A bs ρ-==?=?，满足最小配箍率的要求。 2.2.6次梁的裂缝宽度验算

次梁的折算永久荷载'

6.80814.23/410.37/k g kN m =+=；折算可变荷载

'3

14.2310.67/4

k q kN m =?

=。变形钢筋的相对粘度特征系数 1.0ν=，混凝土的保护层厚度c=25mm 。

荷载标准值下弹性分析的荷载弯矩系数 1.9cr α=，裂缝宽度的计算过程见表2-7，各截面的裂缝宽度均满足要求。

表2-7 次梁的裂缝宽度验算

2(0.07810.370.110.67) 4.675/41.00/k M kN m kN m =?+??= 2(0.10510.370.11910.67) 4.675/51.55/Bk M kN m kN m =-?+??=-

22(0.03310.370.07910.67) 4.550/24.54/k M kN m kN m =?+??= 2(0.07910.370.11110.67) 4.550/41.48/Ck M kN m kN m =-?+??=- 23(0.04610.370.08510.67) 4.550/28.65/k M kN m kN m =?+??=

2.2.7次梁的挠度验算

按等刚度跨度连续梁计算边跨跨中挠度。短期刚度：

2

52

2132

0-3

' 2.010565365 1.14510N 667.148.310

1.150.2 1.150.772+0.2+

1 3.51 3.5 1.675

s s s E f

E A h B N mm mm αρψγ???=

==????++

?++?

其中，3

0/565/(200365)8.310s A bh ρ-==?=?；

54

/ 2.010 2.8107.14E s c E E α==???=；

'''0

()(1600200)80

1.647200365

f f

f

b b h bh γ--?=

=

=?。

长期刚度：

1313241.00

1.145109.26710(1)35.12(21)41.00

k s q k M B B N mm M M θ=

=??=?-+-+

其中，2

1(0.0789.6540.18.538) 4.67535.12q M kN m =?+??= '11() 6.8080.814.239.654/44k k q k g g q kN m ψ=+=+??=

'

330.814.238.538/44

k q k q q kN m ψ==??=

挠度系数与板相同，挠度：

2424

0.644100.97310k k g l q l f B B

--??=+

24241212

0.64410 6.80846750.9731014.234675=9.737mm<23.3759.267109.26710200

l mm --??????=+=??

2.3 主梁的设计

2.3.1主梁计算

主梁按弹性理论设计。

2.3.2荷载

为简化计算，将主梁自重及梁侧抹灰重量等效为集中荷载。

荷载设计值：

由次梁传来8.17?4.8=39.22kN

主梁自重1.2?0.25?（0.65-0.08）?1.9?17?2=8.13kN

梁侧抹灰1.2?0.015?（0.65-0.08）?1.9?17?2=0.67kN

G=48.02kN

活荷载设计值：

由次梁传来Q=18.5?4.8=88.8kN

G+Q=136.82kN

2.3.3计算简图

主梁端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面为350mm?350mm；墙、柱为主梁的铰支座，主梁连续梁计算。

图2-3 计算数

计算跨度：

边跨

0.35

5.70.12 5.405

2

n

l m =--=

00.351.025 1.025 5.405 5.71522

n b l l m =+=?+= 00.370.355.405 5.7652222

n a b l l m =+

+=++= ∴取最小值 0 5.715l m =

中间跨： 5.70.35 5.35n l m =-=

0 5.350.35 5.7n l l b m =+=+=

跨度差 （5.715-5.7）/5.7=0.26%<10%，则可以按等跨连续梁计算。 主梁的计算简图见图2-3。

2.3.4内力计算及包络图

内力计算可采用等跨连续梁的内力系数进行计算，跨中和支座截面最大弯矩及

剪力按下式计算：

102M k Gl k Ql =+ 12V k G k Q =+

不同截面下的弯矩及剪力的计算见表2-8、表2-9。

表2-8主梁弯矩计算

表2-9 主梁剪力值计算