人教版第4讲 分数除法意义和乘除法计算 教师版
2014年暑期
新六年级预习讲义
——分数除法的意义和乘除法计算
课前测试
727294-+ )8354(54-- 5
3
10321-+ 答案：
4
9 答案： 38 答案：15
43544151+++ 43322411-+ 79
4079397-- 答案：2 答案：
3
8
答案:6
知识储备
分数除法的意义
分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法是分数乘法的逆运算。
分数乘法计算法则
分数乘以整数：整数与分数的分子相乘做分子，分母不变；
分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母；
分数乘以带分数：先把带分数化成假分数，然后分子乘以分子，分母乘分母。
分数乘法比较大小
一个数（不为0）乘以真分数（小于1的数），积比它本身小；
一个数（不为0）乘以假分数（大于1的数），积比它本身大；
一个数（不为0）乘以等于1的数，积等于它本身。
分数除法计算法则
进行分数除法计算时，把除法变成乘法，然后按分数乘法法则计算。
除以一个数等于乘以这个数的倒数
求一个数倒数的方法：分子分母交互位置。
真分数的倒数大于它本身；假分数（大于1）的倒数小于它本身；
1的倒数就是1。
分数除法比较大小
一个数（0除外）除以真分数，商大于它本身；
一个数（0除外）除以假分数，商小于它本身；
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于它本身。
2435?=815 51475?=2 73614
?=14 581215?=29 1539265?=92 7152014?=3
8
3524812??+?=
?? 9328147??
-?= ???
答案：19 答案：6
6436
7777?+?=
6731211131113
?+?= 答案： 67 答案：
611
45 ×7 32×87
11?10111 答案：
28
5 答案：712 答案：111
【例1】 例题精讲
【例2】
（ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 14 57 ×14 ＋34 ×5
7 答案：44 答案： 59 答案：57
1.已知a×6
7
＝b×
6
5
＝
5
5
×c，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（a）最
大，（b）最小。
2.比较大小：在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
5 6×4 ○
5
6
9×
2
3
○
2
3
×9
3
8
×
1
2
○
3
8
答案：＞；＝；＜
1.23
714
÷=4
3
74
105
÷=7
8
71
812
÷=
21
2
2.
1144
2691
÷=7
8
1624
3355
÷=
10
9
2515
3248
÷=
5
2
【例3】
比较大小：在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
6
7
×
5
9
○
6
7
5
8
×
7
5
○
5
8
6
5
○
3
4
×
6
5
5米的
1
6
○ 1米的
5
6
答案：＜；＞；＞；＝
【例4】
2.4÷
5
2=6 56÷
8
7=64 10÷8=5
4
72÷48=
3
22
1
2÷
5
2=25
4
1.6÷
5
8=1
【例5】
5
2
×5÷
5
2
×5＝
4
3
÷
4
3
÷
3
4
= 13×
8
3
÷13×
8
3
=
答案：25 答案：
3
4
答案：
9
64
1. 883399?÷?=
131312121818?÷?=
答案：9 答案：144
2. 222
555÷÷=
777888÷÷= 答案：5
2 答案：87
最小质数的倒数是（ 21 ）；最小合数的倒数是（ 4
1
） 最小质数与最小合数和的倒数是（ 61 ）；最小质数与最小合数的倒数和是（ 4
3
）
1. 若a 大于0的自然数，则下列算式中（D ）的计算结果最大。 A 、a ÷
35 B 、a ÷32 C 、a ×32 D 、a ×35
2. 如果a 是一个非零的自然数，则下列得数最大的算式是（ B ） A 、a ×
43 B 、a ÷43 C 、4
3
÷a 【例6】
1的倒数（ 1 ） 212
的倒数（ 52 ） 32的倒数（ 23 ） 12的倒数（ 1
12
）
0.2的倒数（ 5 ） 3.5的倒数（
27 ） 2.6的倒数（ 5
13
） 【例7】
比较大小：在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
5÷52○85 74÷3○7
4
9998÷○98
答案：＞；＜；＝
1. 有一条绳子，第一次剪掉了53，第二次剪掉了5
3
米，哪次剪掉的多？ 答案：第一次
有两根同样长的绳子，第一根剪掉了53，第二根剪掉了5
3
米，哪根剪掉的多？ 答案：无法确定
（14 ＋15 ）×4×5 17× 916 24× 5143 ＋51×19
43
9 答案：99
16 答案：51
374544? 24242399? 176
53561?+? 答案：8
36
45
答案：2399 答案：20
3.
249175179247?+? 231913272313?+? 31532751?+? 答案：9
34
答案：26 答案：24
【例8】
1. 两根同样长的绳子，第一根用去15 米，第二根用去1
5 ，哪根用去的长。无法确定
2. 一根绳子截成两段，第一段长15 米，第二次占全长的1
5
，哪根用去的长。第一段
【例9】
87?
8637 198×197121 196×197
121
2005× 20032004
答案：37
37
86 答案：121121197 答案：76120197 答案：2003 20032004
1. 最小质数的倒数是（ 1 2 ），0.25的倒数是（ 4 ），73 的倒数是（ 3
7 ）。
2. 如果A 是不等于0的自然数，那么（C ）。
A.1A 是倒数
B. A 和 1A 都是倒数
C. A 和 1
A 互为倒数
3. （ B ）的倒数比它的本身大。
A. 假分数
B. 真分数
C.带分数
4. 两个自然数的倒数的和为 7
12 ，这两个数分别是（ 3 ）和（ 4 ）。
5.
16 ×（ 6 ）＝713 ×（ 137 ）＝1713 -（413 ）＝（ 103
）×0.3 = 1 6. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65×65○6
5 34 ×1○34 ×34 713 ×0○7
13
78 ×119 ○78 34 ○34 ×78 5米的1
4 ○1米的4
5
答案：＜；＞；＜；＞；＞；＝
7. 已知a ×73 =1112 ×b=15
15 ×c ，并且a 、b 、c 都不等于0，把a 、b 、c 这三个数按从小到大的顺序排
列为（ a c b <<
）
。 8. 直接写得数。
13 ×0= 0 14 × 25 = 110 56 ×12= 10 712 × 314 =1
8 45× 35 =27 9×718 = 7
23 × 910 = 3 425 ×100=16 18×16 = 3 411 × 114 =1 95 ×2÷95
×2＝4 12 ×12 ÷12 ×12 = 14
9. 能简算的简算。 25?3
31?0.4?103 8
3
×101－37.5 （41－101÷2）÷103 答案：10 答案： 3
8
答案：2
3
课后练习
4.6?
52+54?0.04 10.6?81+3.4?0.125-4?0.125 （2007+2008
2007）÷2007 答案：4 答案：1.25 答案：112008
(
121+245-485)÷241 12?(3
16141-+) 454×1353－454×3.6
答案:4.5 答案:1 答案：48
趣味数学（4）
1.阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9是印度人发明的。
2.被誉为“数学界的莎士比亚”的四大数学家分别是欧拉、阿基米德、牛顿、高斯。
3.被人们誉为电子计算机之父的是美籍匈牙利数学家是诺伊曼。