2012年中考数学试题分类解析10 整式的乘除
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编
第十章整式的乘除
10.1 整式乘法
（2012河北省2,2分）2、计算（ab ）3
的结果是（ ）
Ａ．3ab Ｂ．b a 3 Ｃ．33b a Ｄ．3ab
【解析】根据积的乘方公式，即可得到答案 【答案】C
【点评】考查基本计算公式，属于简单题型。
(2012重庆，3，4分)计算()2
ab 的结果是( )
A .2ab
B .b a 2
C .2
2b a D .2
ab
解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2
=22b a
答案：C
点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。
（2012安徽，3，4分）计算3
2)2(x -的结果是（ ） A .5
2x - B . 6
8x - C .6
2x - D .5
8x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：6
3
2
3
3
2
8)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
( 2012年浙江省宁波市,1,3)（－2）0
的值为 A .－2 B .0 C .1 D .2
【解析】由零指数幂的性质，任何不为零的数的零次幂等于1，－2﹤0，（－2）0=1，故选C .
【答案】C
【点评】解答本题的关键是先确定底数不为零，利用零指数的定义直接求解.
（2012浙江丽水3分，2题）计算3a·（2b）的结果是（）
A.3ab
B.6a
C.6ab
D.5ab
【解析】：3a·（2b）=（3×2）·（a·b）=6ab.
【答案】：C
【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. （2012浙江省绍兴，2，3分）下列运算正确的是( )
A.x+x=x2
B. x2÷x2=x2
C. x·x2= x4
D.（2x2）2=6x6
【解析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
【答案】C
【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
（2012江苏泰州市，2,3分）下列计算正确的是
Ａ．x3·x2=2x6Ｂ．x4·x2=x8Ｃ．(－x2)3=－x6Ｄ．(x3)2＝x5
【解析】根据幂的有关运算法则进行运算，注意对号入座．x3·x2=2x5，A项错；x4·x2=x6，B项错；C项正确；(x3)2＝x6，D项错．
【答案】C
【点评】本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
（2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是
A．a2＋a4＝a6B．2a＋3b＝5ab C．(a2)3＝a6D．a6÷a3＝a2
【解析】A中a2与a4不是同类项，不可再合并，应是a2·a4＝a2+4＝a6，B中2a与3b不
是同类项，也不可再合并，D 中a 6
÷a 3
＝a
6－3
＝a 3
，故A ，B ，D 三选项均错．
【答案】C
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．
（2012连云港，3，3分）下列格式计算正确的是
A . （a +1）2=a 2+1
B . a 2+ a 3= a 5
C . a 8÷ a 2= a 6
D . 3a 2－2 a 2= 1 【解析】根据整式的运算、及幂的运算法则．
【答案】解：A 、应为（a +1）2= a 2+2a +1，故选项A 错误；B 、a 2+ a 3不是同类项，不能合并，故选项B 错误；C 、a 8
÷ a 2
= a 6
，故本选项正确；D 、应为3a 2
－2 a 2
= a 2
，合并同类项丢掉了字母部分，本选项错误．故选C ．
【点评】本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
（2012湖南湘潭，，3分）下列运算正确的是 A . 3-= 3 B . 2
1)2
1(-
=-- C . ()53
2a a = D . 2632a a a =?
【解析】2
1)2
1(=
--，()63
2a a =，a a a 632=?，3-= 3，选项B 、C 、D 都错，A 正
确。 【答案】A 。
【点评】本题考察了绝对值、有理数的符号变化、幂的乘方、整式乘法的相关概念和运算。
（2012江苏盐城，18，3分）一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金，第一个月他们就募集到资金1万元，随着影响的扩大，第n （n ≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次突破10万元时，相应的n 的值为 （参考数据：1.25≈2.5,1.26≈3.0,1.27≈3.6）.
【解析】本题考查了增长率问题.掌握增长率公式是关键.由增长率公式M (1±x )n
＝N ，M 为原始数据，N 为（连续增长n 次）最后数据，列式计算即可.由于1.26
×1.27
=3.0×3.6=10.8，又1.26×1.27=1.213，所以，n =13时，该月所募 【答案】13.
【点评】本题是以实际问题为背景考查（连续增长两次）增长率问题的固定模式是M (1±x )n
＝N ，M 为原始数据，N 为（连续增长n 次）最后数据．
(2012山东德州中考,10,4,)化简：6363a a ÷= ． 【解析】6363a a ÷=（6÷3）×（63÷a a ）=23a ． 【答案】 23a ．
【点评】单项式除以单项式系数相除作为积的系数，同底数幂相除作为商的一个因式．
（2012浙江省义乌市，3，3分）下列计算正确的是( )
A ．a 3·a 2=a 6
B ．a 2＋a 4=2a 2
C ．(a 3)2=a 6
D ．(3a )2=a 6
【解析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得
答案．A 、325·a a a =，故本选项错误；B 、a 2＋a 4 ≠2a 2，故本选项错误；
C 、(a 3)2=a 6，故本选项正确；
D 、(3a )2=9a 2，故本选项错误． 【答案】选C ．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识．解题要注意细心．
（2012山东省聊城，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A . 532x x x =+
B . 632x x x =?
C . 532)(x x =
D . 2
35x x x =÷ 解析：根据合并同类项法则，选项A 错误；由同底数幂乘法法则，选项B 计算错误；由积的乘方可知，6
32)(x x =，选项C 计算错误；根据同底数幂除法可知，选项D 正确. 答案：D
点评：幂的几个运算公式在应用时，容易出现模糊混淆，需要熟练理解，特别注意合并同类项与幂运算区别.
（2012四川成都，4，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．2
23a a a += B ．2
3
5
a a a ?= C ．3
3a a ÷= D ．3
3
()a a -=
解析：选项A 的左边两个同类项，应该是系数相加，字母及其指数不变，应得3a ，所以A
是错的；选项B 的左边是两个同底数幂相乘，根据法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知本题的结果是对的；选项C 的左边是两个同底数幂相除，根据法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可知，结果应为2a ，所以C 是错的；因为
[]3
3
3
3
3
3
()(1)(1)1a a a a a -=-?=-?=-?=-，所以D 也是错的。
答案：选B
点评：幂的运算的关键是正确判断是哪种运算，然后选择对应的法则进行运算。
（2012江西，3，3分）下列运算正确的是( ) ．
A . 3362a a a +=
B . 633a a a -÷=
C . 3332a a a ?=
D . 23(2)a -=68a - 解析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A 、应为3332a a a +=，故本选项错误； B 、应为639a a a -÷=，故本选项错误； C 、应为336a a a ?=，故本选项错误； D 、2
3
(2)a -=6
8a -，故本选项正确． 故选D ．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题，熟练掌握各运算性质并灵活运用是解题的关键．
（2012四川攀枝花，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A .283
-=- B .
39±= C . 22)(ab ab = D .632)(a a =-
【解析】算术平方根、立方根、积的乘方、3=，222()ab a b =，236
()a a -=-
【答案】A
【点评】此题考查了立方根的运算，平方根和算术平方根的区别，积的乘方和幂的乘方的运算。
（2012湖北襄阳，2，3分）下列计算正确的是
A ．a 3－a ＝a 2
B ．(－2a )2＝4a 2
C ．x 3·x －2＝x －6
D ．x 6÷x 3＝x 2
【解析】A 选项中a 3
与a 不是同类项，不能进行加减运算，应是a 3
÷a ＝a 2
；C 选项中x 3·x －2＝x 3+(－2)＝x ；D 选项中x 6÷x 3＝x 6－3＝x 3．所以，A ，C ，D 三选均错．
【答案】B
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键．
(2012重庆，3，4分)计算()2
ab 的结果是( )
A .2ab
B .b a 2
C .22b a
D .2
ab
解析：本题考查的是积的乘方法则，根据法则有（ab ）2=2
2b a
答案：C
点评：同底数幂相乘的法则，积的乘方法则，幂的乘方法则等等，这些法则容易混淆，要认真辨认，加以练习。
（2012安徽，3，4分）计算3
2)2(x -的结果是（ ） A .5
2x - B . 6
8x - C .6
2x - D .5
8x - 解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．
解答：解：6
3
2
3
3
2
8)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．
点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.
（2011山东省潍坊市，题号1，分值3）1、计算=-22（ ） A ．41
B ．2
C ．
4
1-
D ．4
解析：负整数指数幂是本题的考点，()01≠=
-a a
a
n
n
。
解答：4
12
122
2=
=
-故选A
点评： ()01≠=-a
a
a n
n ,计算时要正确根据法则计算。
（2012浙江省嘉兴市，11，5分）当a =2时,代数式3a －1的值是________. 【解析】当a =2时,代数式3a －1＝3×2－1＝5.应填5. 【答案】5
【点评】本题考查求代数式的值.知识点单一,送分题.
（2012浙江省嘉兴市，12，5分）因式分解:a 2 －9＝________. 【解析】由平方差公式可得a 2 －9＝(a +3)(a －3). 应填(a +3)(a －3). 【答案】(a +3)(a －3)
【点评】本题考查应用平方差公式将多项式进行恒等变形.
（2012浙江丽水3分，2题）计算3a ·（2b ）的结果是（ ）
A .3ab
B .6a
C .6ab
D .5ab
【解析】：3a ·（2b ）=（3×2）·（a ·b ）=6ab . 【答案】：C
【点评】：本题考查单项式乘以单项式的运算.单项式乘以单项式应把系数、相同字母分别相乘，对于只在其中一个单项式中出现的字母要连同它的指数一起作为积的一个因式. （2012北海，5，3分）5．下列运算正确的是：
（ ）
A ．x 3·x 5＝x 15
B ．(2x 2)3＝8x 6
C ．x 9÷x 3＝x 3
D ．(x －1)2＝x 2－12
【解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式计算可以直接得出正确答案B 。
【答案】B
【点评】本题考查的是学生的基本计算能力和基本的计算公式。难度不大，是简单题型。
(2012广东汕头，6，3分)下列运算正确的是（ ） （
（
(2012江苏苏州，8，3分)若3×9m×27m=311，则m的值为（）
（2012安徽，15，8分）计算：)2
+a
a
a
+
a
-
(
)1
)(
3
(-
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2－a+3a－3+a2－2a
=2a2－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
（2012山东东营，8，3分）若43=x
,79=y ，则y
x 23-的值为（ ）
A ．74
B ．47
C ．3-
D ．72
【解析】222
3
33
3(3)39x y
x y
x
y
x
y
-=÷=÷=÷，把43
=x
,79=y
分别代入得，原式=7
4
.
【答案】A
【点评】考查幂的性质的逆用，由(0)m n m n a a a a -÷=≠，得(0)m n a am an a -=÷≠，由
()m
n
m n
a a
=得， ()()m n m n n m a a a ==.
（2012山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）
A ．5
23x x x =?
B ．336()x x =
C ．5510x x x +=
D ． 3
3
6
x x
x
=-
【解析】3
2
32
5
x x x x +?==，33339()x x x ?==，5552x x x +=，6
3
x x -不能进行运
算。 【答案】A
【点评】主要考查幂的有关性质及整式的运算，同底数的幂相乘底数不变，指数相减；幂的乘底数不变，指数相乘；合并同类项法则：系数相加，字母及字母的指数不变。
(2012贵州黔西南州，2，4分)下列运算正确的是( )．
A ．―a 4·a 3=a 7
B ．a 4·a 3=a 12
C ．(a 4)3=a 12
D ．a 4＋a 3=a 7 【解析】根幂的乘方运算法则“底数不变，指数相乘”，则(a 4)3= a 4×3=a 12． 【答案】C ．
【点评】本题考查幂的运算性质．幂的各种运算性质要熟悉，不能够混淆，特别要与合并同类项区别．
（2012南京市，3，2）计算（a 2
）3
÷（a 2
）2
的结果是（ ） A .a B .a 2 C .a 3 D .a 4
解析：本题考察幂的乘方及单项式除法的运算，（a 2）3÷（a 2）2=a 6÷a 4=a 6－4=a 2. 答案：B .
点评：本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；如同底数的幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（2012陕西3，3分）计算23)5(a -的结果是（） A ．5
10a -
B ．610a
C ．525a -
D ．6
25a
【解析】从整体看，外边是个平方，结果应该不含“－”号，排除A 、C ，然后看到5的平方
是25，3a 的平方是6a ，积为6
25a ，选D ．
【答案】Ｄ
【点评】本题主要考查了幂的运算中“积的乘方和幂的乘方”，关键是能正确运用各种法则.
难度不大，但容易错.
（2012年吉林省，第3题、2分．）下列计算正确的是
(A )3a －a = 2. (B )222a 23a a +=． (C )236a a a ?=． (D ) 222
()a b a b +=+． 【解析】A 和B 运用合并同类型的法则即可判断；C 运用同底数幂相乘法则确定；D 运用整式乘法判断． 【答案】B
【点评】此题主要考查了整式的运算，对于相关的法
（2012深圳市 4，3分）下列计算正确的是（ ）
A . a b ab +=235
B .a a a ?=235
C . ()a a =3326
D . a a a +=639
【解析】：考查整式的性质及运算法则，熟悉这些性质及运算法则是正确解答的前提。A 式
不是同类项，不能合并；积的乘方等于把每一个因式分别乘方，故C 的错误的，D 式既不是同类项，又不是同底数幂相乘，所以是错误的。
【解答】：由同底数幂的运算法则，底数不变指数相加，选择B。
【点评】：熟练掌握整式的性质及运算法则，避免似是而非的错误。
10.2 乘法公式
（2012湖南益阳，2，4分）下列计算正确的是（）
A．2a+3b=5ab B．22
x x
(2)4
+=+
C．326
-=
(1)1
()=
ab ab D．0
【解析】A中2a+3b不可以合并，B中22
+=+，C中x6÷x3＝x6－3＝x3，D中
x x x+
(2)44
3226
=，故A、B、C三选项均错．
()
ab a b
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的零次方的规定．
（2012江苏泰州市，17,3分）若代数式x2+3x+2可以表示为（x－1）2+a(x－1) +b的形式，则a+b的值是．
【解析】（x－1）2+a(x－1) +b=x2+(a－2)x+1－a+b，这个代数式与x2+3x+2相等，因此对应的系数相等，即a－2=3，1－a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11．
【答案】11
【点评】整式的运算时中考的热点问题，常考查基础运算性质的理解和简单运用，要注意符号问题，本题先通过化简代数式比较系数，求出未知数，再将未知数代入代数式．（2012江苏盐城，19（2），4分）化简：(a－b)2+b(2a+b) .
【解析】本题考查了整式的化简与计算.掌握单项式乘以多项式与完全平方公式是关键.根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则得，原式=a2－2ab+b2+2ab+b2，再合并同类项得即可.
【答案】原式= a2－2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.
【点评】本例考查完全平方公式和整式乘法的法则，考查学生基本的运算能力，解题的关键
是熟练掌握整式的运算法则和熟记相关公式.
（2012贵州贵阳，16，8分）先化简，再求值：
2b 2
+(a +b )(a －b )－ (a －b )2
，其中a =－3,b =
2
1.
解析： 先运用平方差、完全平方差公式化简式子，然后把a ,b 的值代入化简后的结果中求值.
解：原式=2b 2+a 2－b 2－a 2+2ab －b 2=2ab . 当a =－3,b =
21
时，原式=2×(－3)×2
1
=－3. 点评：代数式的化简求值问题是中考的必考内容，难度较小，但容易出错，需要考生有较好的数与式的运算能力，特别是乘法公式的运用，值得注意.
（2012福州，16，（2）化简：()()2
111a a a -++-
解析：按照单项式与多项式相乘法则及完全平方公式展开，再合并同类项。 答案：解：原式=222113a a a a a -+++-=
点评：在整式的计算和化简中，熟练掌握单项式与单项式、单项式与多项式、单项式与多项式法则及乘法公式是解决这类问题的关键。
（2012安徽，15，8分）计算：)2()1)(3(-+-+a a a a
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行．最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算. 解：原式=a 2－a +3a －3+a 2－2a
=2a 2－3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
（2012浙江丽水6分，18题）（本题6分）已知A =2x +y ，B =2x －y ，计算A 2－B 2.
【解析】：先将A =2x +y ，B =2x －y 代入A 2－B 2中，再运用整式乘法公式或因式分解即可
计算.
【解】：A 2－B 2=（2x +y ）2－（2x －y ）2
=[（2x +y ）+（2x －y ）][（2x +y ）－（2x －y ）]=4x ·2y =8xy .
【点评】：本题主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本题还可以利用整式乘法中的完全平方公式展开后，再合并同类项.难度一般.
（2012贵州省毕节，4，3分）下列计算正确的是（ ） A .123=-a a B .2464a a a =? C .2a ÷a =a
D .222)(b a b a +=+
解析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
解答：解：A .3a －2a =a ，故本选项错误；B .a 4?a 6=a 10，故本选项错误；C .a 2÷a =a ，故本选项正确；D .（a +b ）2
=a 2
+2ab +b 2
，故本选项错误．故选C ．
点评：此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键．
（2012湖南衡阳市，3，3）下列运算正确的是（ ）
A ．3a +2a =5a 2
B ．（2a ）3=6a 3
C ．（x +1）2=x 2+1
D ．x 2﹣4=（x +2）（x ﹣2）
解析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案．
答案：解：A 、3a +2a =5a ，故本选项错误；B 、（2a ）3=8a 3，故本选项错误；C 、（x +1）2
=x 2+2x +1，
故本选项错误；D 、x 2﹣4=（x +2）（x ﹣2），故本选项正确；故选D ．
点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键．
（2012湖北咸宁，5，3分）下列运算正确的是（ ）． A ．623a a a =?
B ．6223)(b a ab =
C ．222)(b a b a -=-
D ．235=-a a
【解析】对于A ，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故A 错误；对于B ，“积的乘方，等于各因式乘方的积”，“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，故B 正确；对于C ，(a －b )2
＝
a 2
－2ab ＋b 2
，故C 错误；对于D ，5a －3a ＝2a ，故D 错误． 【答案】B
【点评】本题着重考查了整式的运算（包括幂的运算性质），难度不大．
（2012，黔东南州，13）二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k 的值是 解析：. ∵x 2﹣kx +9=x 2﹣kx +32
，
∴﹣kx =±2×x ×3， 解得k =±6．
答案：.6±
点评：本题考查了完全平方公式的应用，做题时不要注意漏解，难度较小.
（2012四川泸州，14，3分）计算32x x ?= . 解析：由同底数幂运算法则进行计算. 53232x x x x ==?+. 答案：5
x .
点评：幂的几个运算公式是整式运算的基础，需要掌握运算理.
（2012云南省，8 ，3分）若2214
a b -=
，12
a b -=
，则a b +的值为
A ．12
-
B .
12
C . 1
D . 2
【解析】主要考查平方差公式的应用：2
2
()()a b a b a b -=-?+，得到11()4
2
a b =
?+即可
得到：1()2
a b +=所以选择B 答案。
【答案】B
【点评】记住完全平方公式22
()()a b a b a b -=-?+是关键，此题属于识记型考题，3．（2012
（2012·湖北省恩施市，题号4 分值 3）下列计算正确的是（ ）
A ．734)(a a =
B ．3（a －2b ）=3a －2b
C ．844a a a =+
D ．235a a a =÷ 【解析】1234)(a a =,故A 不正确；3（a －2b ）=3a －6b ，故B 不正确； 4442a a a =+，
故C 不正确；235a a a =÷． 【答案】D
【点评】必须对合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂的除法、幂的乘方这几类运算法则非常熟悉才能正确解答，不能混淆不清．合并同类项时，同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变．同底数的幂相乘除底数不变，指数相加减。幂的乘方运算是底数不变指数相乘．
（2012·哈尔滨，题号2分值 3）下列运算中，正确的是( )． (A )a 3·a 4=a 12 (B )(a 3)4=a 12 (C )a +a 4=a 5 (D )(a +b )(a —b )=a 2+b 2 【解析】74343a a a a ==?+，指数相加，不是相乘；（a 3）4是
，根据运算法则：
底数不变，指数相乘 ，即（a 3）4=a 12，，A 和4a 不是同类项，不能合并，(a +b )（a －b ）=a 2－b 2 ，故选B ． 【答案】B
【点评】1）含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项 （2）同底数幂相乘的性质 a m ×a n =a m +n （m 、n 都是正整数）； （3）幂的乘方的性质 (a m )n =a mn （m 、n 都是正整数）；
积的乘方的法则性质 (a ×b )n =a n ×b n （n 是正整数）；
（4）同底数幂除法的性质a m ÷a n ＝a m －n （a ≠0，m 、n 都是正整数，且m >n ）.
（2012贵州遵义，8,3分）如图，从边长为（a +1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）
（2012贵州遵义，13,4分）已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2=．
（2012年广西玉林市，19，6分）计算（a－2）2+4（a－1）
分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可．
解：原式=a2+4－4a+4a－4=a2．
点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
(2012广东汕头，15，7分)先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．
（2012年吉林省，第15题、5分．）先化简，再求值：2
+-+，其中a=1,b.
a b a b a
()()2
【解析】首先将整式利用平方差公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可．
【答案】2
+-+
a b a b a
()()2
222
=-+
2
a b a
22
=-
3a b
a1,b
把32=1.
==
【点评】本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值；有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2012山西，19(2)，7分）（2）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5．
当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣5=3﹣5=﹣2．
【答案】﹣2．
【点评】本题主要考查了整式混合运算中的多项式乘法及相关公式；解决此类题型的关键是熟悉相关整式乘法公式，特别是其中的相关符号问题的注意．难度较小．（湖南株洲市4,18）（本题满分4分）
先化简，再求值：22
--=-=
,其中.
a b b a b
(2)2,3
【解析】利用完全平方公式展开后，再合并同类项，化简后，把字母的值代入代数式求值. 【解】原式222
=-+-
a a
b b b
44
2
=-
a ab
44
将a=－2,b=3代入上式得
上式2
=?--?-?
4(2)4(2)3
1624=+ 40=
【点评】先利用整式的加减，把多项式进行化简，然后把字母的值代入进行计算，在化简的过程中要注意完全平方公式展开是三项，而不是二项.
10.3整式除法
（2012湖北黄冈，3，3）下列运算正确的是（ ）
A . 4312x x x ?=
B . ()4
381x x = C . ()4
3
0x x x x ÷=≠ D .
437
x x x +=
【解析】A 根据同底幂的乘法法则结果应为x 7；根据幂的乘方法则结果应为x 12；C 根据同
底幂的除法法则运算结果正确；D 是无法运算的.
【答案】C
【点评】本题考查了幂有关运算法则，对各法则的正确运用是解题的关键.难度较小.
（2012江苏泰州市，1,3分）3－1等于( )
Ａ．3 Ｂ．－
3
1 Ｃ．－3 Ｄ．
3
1
【解析】根据负指数幂的定义易得3－1=3
1．
【答案】D
【点评】本题主要考查负指数的概念，题目较简单，提高学生的考试信心．5.
（2012福州，5，4分，）下列计算正确的是（ ）
A ．2a a a +=
B .3
3
3
2b b b = C . 3
3
a a a ÷= D . 5
2
7
()a a =
解析：B 错在误为整式相加运算、B 错在同底数幂除法运算中，a 的指数是0，C 错在幂的乘方指数是相乘，而不是相加。 答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
（2012浙江省衢州，3，3分）下列计算正确的是( )
A .2a 2
＋a 2
＝3a 4
B .a 6÷a 2＝a 3
C .a 6·a 2＝a 12
D .( －a 6)2
＝a
12
【解析】因为2a 2
＋a 2
＝3a 2
，选项A 错，a 6
÷a 2
＝a 4
，选项B 错，a 6
·a 2
＝a 8
，选项C 错，
选项D 正确. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则
是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012山东省临沂市，3，3分）下列计算正确的是（ ） A .422642a a a =+ B .11)
(a
2
2
+=+a
C .5
3
2)(a a
= D .257x x x =÷
【解析】选项A 结果为26a ，选项B 结果为122++a a ，选项C 结果为632a a =?. 【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化．
(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是（ ）
A ．3a －a =3
B ．a 2
·a 3
=a
5
C ．a 15÷a 3=a 5
(a ≠0)
D ．(a 3)3=a 6
思路导引： 合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，以及幂的乘方，注意法则的正确运用
解：四个选项中，第一是合并同类项，因此A 错误，B ．a 2·a 3=a 5正确 C ．a 15÷a 3=a 5(a ≠0)；指数相减；D 指数相加
点评：幂的运算、以及合并同类项运算，分别注意运算法则，观察选项中，运算是否符合规定的运算，找出正确选项.
（2012江苏省淮安市，3，3分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a 2=a
C ．(a 3)2=a 9
D ．a 2+a 3=a 5
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相
乘，对各选项分析判断后利用排除法求解．
因为a2·a3=a5，选项A错；a3÷a2=a，选项B正确；(a3)2=a6，选项C错；a2和a3不是同类项，不能合并，选项D错.
【答案】B
【点评】本题考查了幂的运算，合并同类项，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键．不是同类项的一定不能合并．
（2012四川宜宾，3，3分）下面运算正确的是（）
A．7a2b－5a2b =2 B.x8÷x4=x2
C. （a－b）2=a2－b2
D.（2x2）3=8x6
【解析】
【答案】D
【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识．此题比较简单，注意掌握指数的变化．
（2012山东省滨州，15，4分）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算
式．
【解析】本题属于开放题答案灵活；如826
÷=或a4a2=a6．
a a a
【答案】a4a2=a6（答案不唯一）．
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法．
人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
历年中考真题分类汇编(数学)
第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为()
A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D
广东省2012中考数学(word版)
2012广东中考数学试题2012-6-22 一选择题（每小题3分，共15分） 1.－5的绝对值是（ ） A.5 B.－5 C. 5 1 D.－5 1 2.地球半径约为6 400 000米用科学记数法表示为（ ） A.0.64×107 B.6.4×106 C.64×105 D.640×104 3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（ ） A1. B.5 C.6 D.8 4.如图所示几何体的主视图是（ ） 5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.5 B.6 C.11 D.16 二、填空题（每小题4分，共20分） 6.分解因式：x x 1022 -= . 7.不等式93-x ＞0的解集是 . 8.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°， 则∠AOC 的度数是 . 9.若x 、y 为实数，且满足033=++ -y x ，则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 . 10.如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连结CE ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 三、解答题（每小题解分，共30分） 11.计算：45sin 22-°－()1 281-++. 12.先化简，再求值：()()()233---+x x x x ，其中x =4. E D 30° C B A 4题图 A B C D 8题图 10题图
13.解方程组：()? ??=+=-2.163) 1(4y x y x 14.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数. 15.已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO=DO. 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 四、解答题（每小题名分，共28分） 16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约为5000万人次，2011年公民出境旅游总 人数约7200万人次.若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： （1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； （2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数 约多少万人次？ C B A D O C B A 14题图 15题图
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学试题分类
中考数学试题分类 荟萃之基本 图形 1?如图1,已知△ ABC的周长为m，分别连接的中点 A, B" Ci得厶ABiCi，再连接AiB，B1C1, GA,的中点 A2，B2, C2 得厶A Q B2C2，再连接A2B2, B2C2, C2A2 的中点 A B3，C3得厶A3B3C3L L，这样延续下去，最后得△ A n B n C n. 设^ A1B1C1的周长为11, △ A Q B2C2的周长为12 , △ A3 B3C3的周长为l3 L l n , B
X 则I n _____________________ . (06广东梅州) 2.如图 2，已知直线 AB // CD , / ABE 60o , / CDE 20o , 度.(06广东湛江) ②OB = OC ;③/ ABE = Z ACD ; @ BE = CD 。 (1) 请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确 . 命题的条件是 —和—，命题的结论是 —和—(均填序号)。 (2) 证明你写出的命题。 已知： 求证： 证明： (06广东佛山) B 9. 已知：Rt A OAB 在直角坐标系中的位置如图所示， P(3， 4)为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段 PC 把Rt A OAB 分割成两部分。 问：点C 在什么位置时，分割得到的三角形与 Rt A OAB 相似？(注：在图 3.如图，若△ OAD^A OBC 且/ 0=65。，/ C=20°， 则/ OAD= . (06 珠海) 4.如图 4，已知 AD AE , AB AC . (1)求证：/ B / C ; (2)若/ A 50°，问△ ADC 经过怎样的变换能与 (06广东肇庆) 5.在△ ABC 中， 1 CF -BC . 2 (1) 求证： (2) 求证： AB AC ，点D ，E 分别是 DE BE AB, AC 的中点 F 是BC 延长线上的一点，且 图5 CF ; EF . (06广东肇庆) AB// CD,若/ 2=135 °，则么/ l 的度数是() (B)45 ° (C)60 ° (D)75 ° 6. 如图1， (A)30 ° 7. 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是 (A)l ，2，3 (B)2 ，5，8 (C)3 ，4，5 (D)4 ，5，10 .(06 广州) .(06广州) 8..如图，D 、E 分别为△ ABC 的边AB 、AC 上的点, BE 与CD 相交于O 点。现有四个条件：① AB = AC ;
2012年广东省中考数学试卷(解析版)
2012年广东省中考数学试卷 (含答案) 一、选择题（共5小题） 1．（2012广东）﹣5的绝对值是（） A． 5 B．﹣5 C．D．﹣考点：绝对值。 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A． 2．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A．0.64×107B． 6.4×106C． 64×105 D．640×104 考点：科学记数法—表示较大的数。 解答：解：6400000=6.4×106． 故选B． 3．（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A． 1 B． 5 C． 6 D．8 考点：众数。 解答：解：6出现的次数最多，故众数是6． 故选C． 4．（2012广东）如图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：1，3，1．故选：B． 5．（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A． 5 B． 6 C．11 D．16 考点：三角形三边关系。
解答：解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件． 故选C． 二、填空题（共5小题） 6．（2012广东）分解因式：2x2﹣10x=2x（x﹣5）． 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：原式=2x（x﹣5）． 故答案是：2x（x﹣5）． 7．（2012广东）不等式3x﹣9＞0的解集是x＞3． 考点：解一元一次不等式。 解答：解：移项得，3x＞9， 系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 8．（2012广东）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是50． 考点：圆周角定理。 解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对， ∴∠AOC=2∠ABC，又∠ABC=25°， 则∠AOC=50°． 故答案为：50 9．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是1． 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。 解答：解：根据题意得：， 解得：． 则（）2012=（）2012=1． 故答案是：1．
2018年中考数学模拟试卷及答案解析
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
全国各地中考数学试题分类汇编 网格专题
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编网格专题 一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A 、 55 B 、552 C 、5 D 、3 2 答案：B 2.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 答案：A 3.(2011山西阳泉盂县月考)如图△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于（ ） A 、5 B 、 552 C 、 55 D 、3 2 答案：C 4.(2011北京四中模拟)如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( ) A ．F B ．G C ．H D ． K （第1题）
答案：C 5．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（） A、 5 5 B、 5 5 2 C、5 D、 3 2 答案：B 6.（2011年北京四中模拟28）下列位于方格纸中的两个三角形，既不成轴对称又不成中心对称的是（） （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 答案：A 7. （2011浙江慈吉模拟）如图所示网格中, 已知②号三角形是由①号三角形经旋转变化得到的, 其旋转中心是下列各点中的（） A. P B. Q C. R D. S 答案：C 8. （安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中 建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）A.（－1，2）B. （1，－1）C. （－1，1）D. （2，1）. 答案: C （第5题）
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总
2019年中考数学真题分类汇编—几何题汇总 一、选择题 1．【2019连云港市】如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是 A．18m2B．m2C．2D2 （第1 题）（第2题）（第3题） 2．【2019宿迁】一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DE∥BC，则∠BFC等于（ ） A．105°B．100°C．75°D．60° 3．【2019宿迁】一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ ） A．20πB．15πC．12πD．9π 4、【2019常州】下图是某几何体的三视图,该几何体是()
A. 圆柱 B. 正方体 C. 圆锥 D.球 5、【2019常州】如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是( ) A、线段PA B、线段PB C、线段PC D、线段PD 6．【2019镇江】一个物体如图所示，它的俯视图是（ ） A．B． C．D． 7、【2019淮安】下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是
（ ） 8．【2019泰州】如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、 G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是（ ） A ．点D B ．点E C ．点F D ．点G 9、【2019扬州】 已知n 是正整数，若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n ，则满足 条件的n 的值有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 10．【2019连云港市】如图，在矩形ABCD 中，AD ＝AB ．将矩形ABCD 对折，得 到折痕MN ；沿着CM 折叠，点D 的对应点为E ，ME 与BC 的交点为F ；再沿着MP 折叠，使得AM 与EM 重合，折痕为MP ，此时点B 的对应点为G ．下列结论：① △CMP 是直角三角形；②点C 、E 、G 不在同一条直线上；③PC ＝ ；④BP ＝AB ；⑤点 F 是△CMP 外接圆的圆心．其中正确的个数为A B C E D F G ····
2012年广东省中考数学模拟试题(四)及答案
2012年广东省中考全真模拟试题（四） 数学试卷 学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________ 说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分120分. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的. 1. 下列各式中与2是同类二次根式是（ ） A B C D 2．已知点(,3)A a -是点(2,)B b -关于原点O 的对称点，则a +b 的值为（ ） A 、6 B 、5- C 、5 D 、6± 3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C D 4．用配方法解一元二次方程2430x x -+=时可配方得（ ） Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．2(2)2x += 5．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40° B ．30° C ．45° D ．50° 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填在答题卡相应的位置上. 6 的平方根是 ． 7．方程x (x -1)=2(x -1)的解为 ． 8.如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是 。 9．已知点P 到⊙O 的最近距离是3cm 、最远距离是7cm ，则此圆的半径是 。 （第5题） 图2
10．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，PA=10cm ，C 是劣弧AB 是的 点（不与点A 、B 重合），过点C 的切线分别交PA 、PB 于点E 、F 。则△PEF 的周长为 ． 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11． 计算： 20100(1)|(2-+- 12．解方程： x(x-2)＋x-2＝0 13.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小 正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC ① 将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位得△A 1B 1C 1， ② 再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2 画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 14．求值： ()x x x x x 22 4 422+÷+++，其中x ＝2． 15．关于x 的一元二次方程2 30x x k --=有两个不相等的实数根． （1）求k 的取值范围． （2）请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．
中考数学试卷及答案解析word版完整版
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
最新全国各地中考数学试题分类解析(1)
全国各地中考数学试题分类解析 第一篇 基础知识篇 第一单元 实数 考点1 实数分类 [考题精选]例1、（2000年哈尔滨市中考题）在实数80108.0,71,3, 13.,2..πo 中，无理数的个数为（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例2、（2000年四川省中考题）在实数16,,14.3,4,5,2o --中，无理数共有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 考点2 倒数、相反数 [考题精选]例1、（2000年广西壮族自治区中考题）如果211,21-=+ =b a ，那么a 与b （ ） A 、互为倒数 B 、互为相反数 C 、互为有理化因式 D 、相等 例2、（2000年陕西省汉中市中考题）一个数的相反数的倒数是,2 12-则这个数是（ ） A 、-2/5 B 、5/2 C 、2/5 D 、-5/2 考点3 绝对值 [考题精选]例1、（2000年宿迁市中考题）若a ≤0，则a+|a|= 例2、（2000年河北省中考题）已知：|x|=3 , |y|=2 ,且xy<0，则x+y 的值等于 例3、（2000年潜江市中考题）已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴给出关于的四种位置 关系，则可能成立的有（ ） A 、1种 B 、2种 C 、3种 D 、4种 例4、（1999年十堰市中考题）对于负实数a ，下列各式成立的是（ ） A 、|a-(-a)|=2a B 、|a-(-a)|= -2a C 、|a-(-a)|=0 D 、|a-(-a)|= ±a 考点4 平方根与算术平方根 [考题精选]例1、（2000年荆门市中考题）(-6)2的算术平方根是 例2、（2000年孝感市中考题）16的平方根是（ ） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±4 考点5 近似数与不效数字 [考题精选]例1、（2000年河南省中考题）用四舍五入法，对200626取近似值，保留四个有效数字， 200626≈ 例2、（1997年四川省中考题）近似数0.03020的有效数字的个数的精确试分别是
中考数学真题汇编：整式含真题分类汇编解析
年中考数学真题汇编:整式(31题) 一、选择题 1. (四川内江)下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 2.(2018广东深圳)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.(2018浙江义乌)下面是一位同学做的四道题：①.② .③ .④ .其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】A 5.下列运算正确的是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 6.下列运算：①a2?a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 7.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 8.计算的结果是（） A. B. C. D.
【答案】B 9.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 10.计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 11.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 12.下列计算结果等于的是（） A. B. C. D. 【答案】D 13.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 14.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 15.下列计算正确的是（）。 A.(x+y)2=x2+y2 B.(－xy2）3=－x3y6 C.x6÷x3=x2 D.=2 【答案】D
16.下面是一位同学做的四道题①（a+b）2=a2+b2，②（2a2）2=-4a4，③a5÷a3=a2， ④a3·a4=a12。其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 17.下列计算正确的是（） A.a3+a3=2a3 B.a3·a2=a6 C.a6÷a2=a3 D.（a3）2=a5 【答案】A 18.计算结果正确的是（） A. B. C. D. 【答案】B 19.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 20.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD-AB=2时，S2-S1的值为（） A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 【答案】B 二、填空题（共6题；共6分） 21.计算：________.
2013年广东省中考数学试卷(含解析版)
2013年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）2的相反数是（） A．B．C．﹣2D．2 2．（3分）下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260 000 000 000元，用科学记数法表示为（） A．0.126×1012元B．1.26×1012元C．1.26×1011元D．12.6×1011元4．（3分）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（） A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+b C．D．3a＞3b 5．（3分）数字1、2、5、3、5、3、3的中位数是（） A．1B．2C．3D．5 6．（3分）如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2＝50°，则∠1的大小是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（3分）下列等式正确的是（） A．（﹣1）﹣3＝1B．（﹣4）0＝1 C．（﹣2）2×（﹣2）3＝﹣26D．（﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣52 8．（3分）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D．
9．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 10．（3分）已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x﹣1和y＝的图象大致是（）A．B． C．D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应位置上. 11．（4分）分解因式：x2﹣9＝． 12．（4分）若实数a、b满足|a+2|，则＝． 13．（4分）一个六边形的内角和是． 14．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则sin A＝．15．（4分）如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°，点E到了点E′位置，则四边形ACE′E的形状是． 16．（4分）如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留π）．
中考数学方案设计试题分类汇编
中考数学方案设计试题分类汇编 一、图案设计 1、（xx 四川乐山）认真观察图（10.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________． （2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 解：（ 1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ··························································································· 6分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················· 9分 2、（xx 福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案． 提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种． 解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一．（满分8分） 3、（xx 哈尔滨）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、 图（10.1） 图（10.2） ① ② ③ ④ ⑤
2012年广东省中考数学试卷及解析
机密★启用前 2012年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1．全卷共4页,考试用时100分钟,满分为120分． 2．答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用像皮檫干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时,将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答 题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. —5的相反数是( A ) A. 5 B. —5 C. 51 D. 5 1- 2. 地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为( B ) A. 0.64×107 B. 6.4×106 C. 64×105 D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是( C ) A. 1 B. 5 C. 6 D. 8 4. 如左图所示几何体的主视图是( B ) 5. 已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是( C ) A. 5 B. 6 C. 11 D. 16 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6. 分解因式:2x 2 —10x = 2x (x —5) . 7. 不等式3x —9>0的解集是 x>3 . 8. 如图,A 、B 、C 是⊙O 上的三个点,∠ABC = 250, 则∠AOC 的度数是 500 . 9. 若x 、y 为实数,且满足033=++ -y x ,则2012 ? ?? ? ??y x 的值是 1 . 10. 如图,在□ABCD 中,AD =2,AB =4,∠A =300,以点A 为圆心,AD 的长为半径画弧交AB 于点E,连结CE,则 A. B. C. D 题4图 A B C O 题8图 250
中考数学试题及答案解析
2019-2020年中考数学试题及答案解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（xx?北京）截止到xx年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（3分）（xx?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（xx?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题． 分析：直接根据概率公式求解． 解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点评：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
全国中考数学试题分类汇编
A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ，
∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4
中考数学真题分类汇编专题 中考数学真题分类汇编
2010届中考数学真题分类汇编专题--- 动态综合型问题 （二）填空题 1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y 1＝2x 2向右平移2个单位，得到抛物线y 2的图象，则y 2= ▲ ； （2）如图，P 是抛物线y 2对称轴上的一个动点，直线x ＝t 平行于y 轴，分别与直线y ＝x 、抛物线y 2交于点A 、B ．若△ABP 是以点A 或点B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则t ＝ ▲ ． 【答案】（1）2(x －2)2 或2288x x -+ （2）3、1、55-、55+ 2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD 中，E ，F ，O 分别是AB ，CD ，AD 的中点， 以O 为圆心，以OE 为半径画弧EF .P 是上的一个动点，连 结OP ，并延长OP 交线段BC 于点K ，过点P 作⊙O 的切线，分别交射线AB 于点M ，交直线BC 于点G . 若 3=BM BG ，则BK ﹦ ▲ . 【答案】31, 3 5 3．（2010江西）如图所示，半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． A O D B F K E (第16题G M C P y x y x 2 y O ·
（14题） 【答案】6 4．（2010 四川成都）如图，在ABC ?中，90B ∠=，12mm AB =，24mm BC =，动点P 从点A 开始沿边AB 向B 以2mm/s 的速度移动（不与点B 重合），动点Q 从点B 开始沿边BC 向C 以4mm/s 的速度移动（不与点C 重合）．如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么 经过_____________秒，四边形APQC 的面积最小． 【答案】3 5．（2010 四川成都）如图，ABC ?内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知8AB =，2CP =，Q 是线段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则 BQ QR 的值为_______________．