九年级数学圆幂定理及相似天天训练1(有答案)

圆幂定理专题训练一

班级：九（）班学生姓名：家长签名：

222PA PB PC PD PT OP R ?=?==- 由于PA PB ?均等于22OP R -，为一常数，叫做点P 关于⊙O 的幂，所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.

1.如图，⊙O 的弦AB 、CD 相交于点P ，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD 长为（ ）

A ．6

B ．12

C ．8

D ．不能确定

2.如图，矩形ABCD 为⊙O 的内接四边形，AB=2，BC=3，点E 为BC 上一点，且BE=1，

延长AE 交⊙O 于点F ，则线段AF 的长为（ ） 755135

3.如图，过点P 作⊙O 的两条割线分别交⊙O 于点A 、B 和点C 、D ，

A．3 B．7.5 C．5 D．5.5

4.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．

求AB、AD的长．

圆幂定理专题训练二

班级：九（）班学生姓名：家长签名：

1.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，

求⊙O的半径．

2.如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2．则PC等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3.如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E交PA，PB于C，D，

若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（）

A．B．C．D．

4.如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

5.如图，两同心圆间的圆环的面积为16π，过小圆上任意一点P作大圆的弦AB，则PA?PB的值是（）

A．16 B．16πC．4 D．4π

圆幂定理专题训练三

班级：九（）班学生姓名：家长签名：

1.⊙O的两条弦AB与CD相交于点P，PA=3cm，PB=4cm，PC=2cm，则CD=（）

A．12cm B．6cm C．8cm D．7cm

2.如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2，则⊙O的半径为（）

A．9 B．8 C．7 D．6

3.如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，

则阴影部分的面积等于（）

A．B． C．D．

4.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（）

A．120°B．60° C．30° D．45°

5.如图，P为弦AB上一点，CP⊥OP交⊙O于点C，AB=8，=，求PC的长．

圆幂定理专题训练四

班级：九（）班学生姓名：家长签名：

1.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．

2.如图，AB为圆O的直径，P A为圆O的切线，PB与圆O相交于D.若P A＝3，PD∶DB＝9∶16，

则PD＝________；AB＝________.

3.如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD=2，AD=3，BD=6，

求PB的值．

4.如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C．

（1）求证：PA2=PB?PC；（2）割线PDE交⊙O于点D、E，且PB=BC=4，PE=6，求DE的长．

5.如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，求AM的值。