13.2 磁感应强度 磁通量(一)磁感应强度(练习题)(解析版)

第十三章电磁感应与电磁波初步

13.2 磁感应强度磁通量（一）磁感应强度

一、单选题：

1..关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是()

A．放置在磁场中某点的小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向

B．磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向

C．磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定

D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化

答案A

解析根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是确定的，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误．

2.先后在匀强磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直．如图1所示，图中

a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系．下列说法中正确的是()

A．A、B两点磁感应强度相等

B．A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度

C．A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度

D．无法比较磁感应强度的大小

答案B

解析导线与磁场方向垂直，则导线受到的磁场力F＝BIL.对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知k a＞k b，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁

感应强度，故选B.

3.有一小段通电导线，长为1 cm，导线中电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B一定是()

A．B＝2 T B．B≤2 T

C．B≥2 T D．以上情况都有可能

答案C

解析磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流．如果通电导线是垂直磁场方向放置

的，此时所受磁场力最大F＝0.1 N，则该点的磁感应强度B＝F

IL＝0.1

5×0.01T＝2 T．如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1 N，由定义式可知，B将大于2 T．选项C正确

4.一段电流元放在同一匀强磁场中的四个位置，如图所示，已知电流元的电流I、长度L和受力F，

则不能用F

IL表示磁感应强度B的是()

答案A

5.现有一段长L＝0.2 m、通有电流I＝2.5 A的直导线，则关于此导线在磁感应强度为B的匀强磁场中所受磁场力F的情况，下列说法正确的是()

A．如果B＝2 T，则F一定为1 N

B．如果F＝0，则B也一定为零

C．如果B＝4 T，则F有可能为2 N

D ．当F 为最大值时，通电导线一定与B 平行 答案 C

解析 当导线与磁场方向垂直时，所受磁场力F 最大，F ＝BIL ，当导线与磁场方向平行时，F ＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度时，0

6.如图所示，在空间某点A 处仅存在大小、方向恒定的两个磁场B 1、B 2，B 1＝3 T ，B 2＝4 T ，A 点的磁感应强度大小为( )

A ．7 T

B ．1 T

C ．5 T

D ．大于3 T 小于4 T 答案 C

解析 磁感应强度B 是矢量，所以其合成适用平行四边形定则，B ＝B 21＋B 22＝32＋42

T ＝5 T.

7.科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30°(如图3所示)，设该位置地磁场磁感应强度水平分量为B ，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时的值为( )

A.B 2

B ．B

C ．2B D.

3B 2

答案A

解析由题可知，磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：

磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为B sin 30°＝B 2.

8.如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流，a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁感应强度，下列说法正确的是()

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处的磁感应强度的方向不同

答案C

解析根据安培定则判断：两直线电流在O点处产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点处的磁感应强度不为零，故A错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C正确；a、c两点处的磁感应强度方向相同，故D错误.

二、多选题

9.下列说法中正确的是()

A．磁场中某点的磁感应强度可以这样测定：测出一小段通电导线受到的磁场力F，与该导线的长度

L、以及通过的电流I，根据B＝F

IL可算出该点的B

B ．磁感应强度B ＝F

IL 只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F 、I 、L 以及通电导

线在磁场中的方向无关

C ．由B ＝F

IL 知，通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零

D ．由

E ＝F

q 知，电荷在某处不受电场力作用，此处电场强度一定为零

答案 BD

10.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I ，为了增大导线所受的磁场力，可采取的办法是( )

A ．增大电流I

B ．增加直导线的长度

C ．使导线在纸面内顺时针转30°

D ．使导线在纸面内逆时针转60 °

【解析】 当通电导线垂直于磁场方向放入磁场时，F ＝BIL ，故A 、B 、D 正确． 【答案】 ABD

11.如图所示，可自由转动的小磁针上方有一根长直导线，开始时两者在纸面内平行放置．当导线中通过如图所示的电流I 时，发现小磁针的N 极向里，S 极向外，停留在与纸面垂直的位置上，这一现象说明( )

A．小磁针感知到了电流的磁场

B．小磁针处的磁场方向垂直纸面向里

C．小磁针处的磁场方向垂直纸面向外

D．把小磁针移走，该处就没有磁场了

【解析】小磁针可以检验磁场的存在，当导线中通入电流时，在导线的周围就产生了磁场，在小磁针处的磁场方向为N极的受力方向，即垂直纸面向里，选项A、B正确，C错误；电流的磁场是客观存在的特殊物质，不会随小磁针的移走而消失，只要导线中有电流存在，磁场就会存在，选项D错误．

【答案】AB

12.如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平

面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l

2、l和3l.关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是()

A．a处的磁感应强度大小比c处的大

B．b、c两处的磁感应强度大小相等

C．a、c两处的磁感应强度方向相同

D．b处的磁感应强度为零

答案AD

解析由于a点与左侧导线的距离比c点与右侧导线的距离小，故a处的磁感应强度大小比c处的大，A正确．根据安培定则知，a、c两处磁感应强度方向相反，C错误．b点位于两导线中间，两通电导线在b处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，故b处磁感应强度为零，c处磁感应强度不为零，B错误，D正确．

三、非选择题

13．如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平，某同学在实验室里，用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，他测得的数据记录如下所示，CD段导线长度：4×10－2 m；天平平衡时钩码重力：4×10－5 N；通过导线的电流：0.5 A．请算出通电螺线管中磁感应强度的大小．

答案 2.0×10－3 T

解析由题意知，I＝0.5 A，G＝4×10－5 N，L＝4×10－2 m．电流天平平衡时，导线所受磁场力的大小

等于钩码的重力，即F＝G.由磁感应强度的定义式B＝F

IL得：

B＝F

IL＝4.0×10－5

0.5×4.0×10－2

T＝2.0×10－3 T，

所以通电螺线管中磁感应强度的大小为2.0×10－3 T.

14.已知某地地面处地磁场的磁感应强度的水平分量约为3×10－5 T，某校物理兴趣小组做估测磁体附近磁感应强度的实验．他们将一小罗盘磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上，如图8所示．小磁针静止时N极指向y轴正方向，当接通电源后，发现小磁针N极指向与y轴正方向成60°角的方向．请在图上标明螺线管导线的绕向，并求出该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小．(保留一位有效数字)

答案见解析

解析导线的绕向如图所示

由题意，可知B＝B地tan 60°≈5×10－5 T.